入試で使えそうな範囲外の公式・定理・裏技

あ、間違えた。
放物線と直線の囲む面積かと思った。スマソ。

1/3公式は知ってるかい？

何の3分の1？

バームクーヘンと傘は？

傘型とか別に知らんでいいけどバームクーヘンは知っとけ
月刊大数とかちょっとした参考書なら載ってる

>>59
ただ公式だけを暗記しているような生徒を
レベルの高い（中以上）の大学は要求していない。

ケーリー・ハミルトンはどうよ？

>>97
思いっきり範囲内かと。

三平方の定理はどうよ？

>>99
高校入試でもOK

三平方の定理を証明せよ。(偏差値45)

ピタゴラスの定理がMax。

ベクトルの内積の公式 Vec(a)・Vec(b)=|Vec(a)||Vec(b)| cosθ を証明せよ

おれの学校の教科書にはなぜか証明がのっていなかったが、
ふと疑問に思ったので昨日証明してみた。
そんなに難しくはないよ。やってみそ。

>>103
あなたはどれが内積の定義だと思ってるんですか？

>>103
定義の証明なんてできるわけないだろ

>>105
別に第i成分同士の積の和の方を定義にしたっていいんですがね。

クラウディウス・クラペイロンの公式

△OABにおいて Vec(OA)=Vec(a), Vec(OB)=Vec(b) とし、
Vec(OA)とVec(OB)のなす角をθとする。
|Vec(AB)|=|Vec(b)-Vec(a)| だから
余弦定理より |Vec(a)||Vec(b)| cosθ=(|Vec(a)|^2 +|Vec(b)|^2 -|Vec(b)-Vec(a)|^2)/2
=(|Vec(a)|^2 +|Vec(b)|^2 -|Vec(b)|^2 +2Vec(a)・Vec(b)-|Vec(a)|^2)/2
=Vec(a)・Vec(b)
よって証明された

>>108
あ痛たたたた・・。やっちゃったね。

>>108
漏れは突っ込まないからな！

>>110
いや、つっこんでくれ。どこが間違っているのか教えてくれ。

自分で気づいたからいいわ。

>>103
なんなんだこいつは

>>113
気にしないでスルーしといて...
お気に入りのスレだったけどなんか荒らした感じになってスマンかった。

つりだったのかな

>>103


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>>116
辛子明太子吹いたｗｗｗｗｗｗ

昨日予備校で習ったやつ使えそう
「分数関数 　h(x)=f(x)/g(x)
　において　
　　　h'(α)=0
のとき
　　　h(α)=f'(α)/g'(α)
　が成立する　　　　　　　」

つまり、分数関数の極値は、分子と分母をそれぞれ微分してから
その極値を与えるｘの値を代入して求めることが出来るというわけだ
（積の微分法から簡単に証明可能）
これを使えば計算時間１分くらい短縮できそう

もじゅ

>>118
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timpo

>>121
おまえさんのは使えそうにないよ

>>118
赤チャートにものってる
荻野曰く「安田の公式」

酒ワルツの不等式はみなさん普通に使っているんですか？

>>124
それこそ内積の定義からあきらかになりたつとかいって、つかえばいいんじゃね？

シュワルツの不等式より、、、
で私大はいける

ちなみになんで高校で習ってない公式使うと減点されるの？
英語で高校で習ってない単語使って減点されるつーのはきいたこと
ないのに？

>>127
１、答えに行き着くまでの過程が大事だから。
２、公式の丸覚えは数学的に意味が無いから。
３、高校の指導要領の定義範囲外だから。

このくらいしか思いつかないな＿|￣|〇

あと、英語と単純比較するのは無理なんじゃない。
学問的に異なる種類のものだし、
英語は高校までで構文とか全て習うけど、数学はほんの一部までしか習ってないからね。

習ってない公式といっても簡単に証明できるものなら
使ってもかまわないと思われ。不安なら使う前に証明しときゃいい。
自分で証明できないものや、証明にかなりの計算を必要とするものはやめたほうがいい。

>>118と俺は同じ講習を受けてたﾖｶｰﾝ

代ゼミ立川？

>>127
どの単語が高校で習う範囲で、
どの単語が習わない範囲か知る由もないし。

メネラウス＆チェバの定理はOK?

スマソ
解決しました。>>23

>>130
河合町田

カルダノの公式かな、やっぱ

ふーん。俺が知ってそうなのはロピタルとチュバ・メネラウスとコーシーシュワルツぐらいだな。
ところで、物理での微分方程式の利用って言うのが物凄く気になるんだが、例題かなんかを挙げてもらえないだろうか？

保守

>>122
そう言わずに使ってくれよ

物理の二体問題は相対運動のエネルギー公式で一発

>>139
詳しく