大学入試でのロピタルの定理の使用

大学入試で、ロピタルの定理を使うのはいいのかな？
グラフ書くために極限出すのには使ってるけど

4sama

無理。それは暗黙の了解で使ったら０点は必至。
それに最近の研究でロピタルの定理には不備があるって証明も発表されたって
聞いた。とにかく使わないことだね。
どうしても使いたいんなら、証明をその度ごとに書くしかないよ

細野の極限の本にはロピタルの定理よりって書けば使っても
平気みたいな事書いてあったけど。教授もロピタル知ってるんだ。へぇ〜と思うらしい

自己責任

ロピタルの定理って何？

きちんと証明してたら点数はもらえる
できればの話だが・・・・

まぁ使うのは確認程度にしとけってことだな

かなり便利だから絶対使うべきだと思うんだが。
大学の教養の授業では、ロピタルの定理はもう知ってるでしょ？って
感じで授業やってる。

そのまま使ったら確実にアウトだろ。証明とセットでかかないとね

微分の問題でグラフ書くときの端っこどうなってるか確かめるときは
つかってもいいかもしれんが、
ふつうに極限を求めよって問題では
つかわないほうがいいよ。

ロピタルの定理は使っていいのかは、
事前に志望大学に電話したりとか
オープンキャンパスとかで質問してみればいいんでは？
「ちょっとおたずねしたいのですけど、○○大学○○学部の入試で
数学の問題で極限の問題が出た場合にロピタルの定理を使って解いてもよいのでしょうか？」

青チャートには検算で使えと書いてあったな。大数も警告してるし。
二次の答案では使わないのが無難。証明してるより正攻法で極限求めた方が早いこともおおい。私大のマークでは使いまくれ。
センターが数�Vまであれば利用価値高いんだけどな・・・。

使ってもいいと思うよ。大学入試の問題で大学の知識をつかっちゃいけないなんて決まりないでしょ？

使ったら駄目なら、出題者は問題文に
「ロピタルの定理は使用しないこと。」
と書いておけ。

使っても、全く何がなんやらわからんで使ってると判断されて０点になると思う。
高校範囲外の法則や定理は、数学に限らず絶対使わない方がいい。

L'Hospitalの定理って，実際に証明してみれば分かると思うけど，色々と厳しい。

まず，適用できる条件が割と限られている。大学入試っていう箱庭の中ではたいてい適用できるけど，
L'Hospitalを適用するには，その条件を満たすことを記さないといけない。

それから，L'Hospitalの定理では，極限の十分性は導かれない。
『分母と分子を微分したものの極限値がａになるならば，もとの分数の極限値はａである』
ということしか言っていないので，別個に，極限値の唯一性を示さなければならない。

その２点をクリアできるなら，使っても良いんじゃない？
高校レベルで極限値の唯一性を示す方法は思い浮かばないけど。
＃大学に入ったらすぐに示せるようになるんだけどなぁ。

背伸び乙。
大学にはいったら実数の定義から厳密に組み立ててくから、すぐ示せるなんてことないよ。
高校数学の厳密性なんて物理程度のもんしかない。
ロピタルの定理を使うなら証明を書け、とかいってるやつは気が違ってるとしか思えない。

久々に２ｃｈにきたら、RMがいるじゃないか。喪前理一だっけ？

ハッブスギュルダンもロピタル並に卑怯だよな。

高校までは、文部省によって決められた「指導要領」というものがあって、
それに書かれた内容以外は教えてはいけないことになっています。
ロピタルの定理は指導要領に載っていないので、
大学入試ではそれを使った解答は想定していません。
教えてはいけないことを習っていない学生が、
教えてはいけないことを習った学生より不利になるのはおかしいので、
減点することになります。

>>21アホ。
文科省も指導要領は最低ラインだと認めたわい。
あれ以上教えちゃいけないなんて
一言も言ってないわ。
あれが最低限教えるべきこと。

>>22
これは某国立大学の研究室のサイトに書いてあった内容。

ロピタルの定理は使ってもいいけど
なぜ使えるのか、条件を満たしていることをしっかりかかなきゃ
点がはいらなくても文句言えない。

そうか、すまん。でも別に大学伏せる必要ないのでは?
京大は来年度から指導要領を大幅に越えた
内容出すって宣言してるから、
旧帝レベルはいずれ皆 そうなるだろうな。

lim(x→a)f(x)/g(x)は0/0（∞/∞）の不定型であるので、
ロピタルの定理を用いることができる。よって、
lim(x→a)f(x)/g(x)=lim(x→a)f'(x)/g'(x)=○・・・・・・（答）

でいいと思うんだけどなぁ

残り時間がないときや、
どうしても正攻法でとけないとき
に、
使えばいんじゃね?

>>26
>lim(x→a)f(x)/g(x)は0/0（∞/∞）の不定型であるので、
>ロピタルの定理を用いることができる。
ここを証明しないといけないと思うんだけど。
基本的に高校で習うこと以外は証明する必要はあると思う。

証明すると解答用紙全部使ってしまう・・・
こんなにいっぱいあるのに。
ttp://doraneco.pos.to/physics/column/lHospital.html

けど、時々入試では、「マクローリン展開」とか「微分方程式」は
出てますわな、誘導つきで。もちろん、前者は帰納法の証明、後者は置き換えは
指定で。

慶應医とかだったらロピタルでも何でもアリだな。

ロピタルもバームクーヘン積分も扇形積分もアウト。

なんの話してんのかわかんねーよ
この天才ども、見たこともねーよ

荻野受けてる人いる？質問なんだけど
強さの不等式って使っていいの？

ロピタル使ったくらいでいちいち×にするわけないだろ

>>23
研究室の誰が書いてたの？そんなこと。

その論理いでいくと、生物なんか範囲外出まくりなんだけど。
もちろん知識ないととけないのも。

「極限値を求めろ」っていう問題で使うのはなしでしょ。
範囲外とかそういうの関係なしにロピタルはだめっていうのが暗黙の了解じゃないの？
参考書にもそう載ってるし予備校の先生も言ってた。

トレミーの定理は？？

ロピタルなんざ普通の式変形ができないやつが使ってるだけ

>>39
はげどー。
ロピタル使った時点で正攻法ではできませんって宣言してるようなもの

正攻法でやって、その確認に使うのがベストだろ

>>36
>>29のサイト読んだらリンクされてるのでわかるよ。

荻野の勇者を育てるの参考書に極限値求めたあと
（∵強さの不等式）なんて書いてあるわけだけど
「強さの不等式」なんて言葉つかっていいの？

そらだめだろ。その表記の仕方はあくまで便宜のため。一般的ではない。
そういえば大数にも゛放゛べきの定理なるものがあった気がする・・・。

高校生のレベルでは　sinθ<θ<tanθ　の証明が出来ない
でも、私たちは sinθ/θ は 1に収束するって使ってる
これを考えればロピタルの定理を使ってはいけない理由があるのだろうか？

物理なんかでも記述で微積使って解いたらバツになることある？

大学入試だから高校生ばかり受けているとはいえ
社会人や暇な主婦に老後のじっさままで受けるわけで

兎に角問題が解ければ小学生の知識のみ（解ければだけど）であろうが
学者なみの知識であろうが使えばいいと考えるのが適当ではないでしょうか？

おいら理工系大学院生だけど使っても問題ないと思うよ
採点者（大学教官）がいちいち高校のカリキュラムを確認して
これは高校の範囲超えてるから減点とかやってるとはとても思えない
物理で微積使っても問題ないのと同じ
ただし使うときはロピタルの定理よりっていうのは書く必要がある
それは大学の期末試験でも同じ

あのー、もしよければ他にも役に立つ定理って教えてもらえませんか？

どんなに卓上論を戦わせたところで、本番で減点されない保障がないことには変わりない。一点を争う入試においてはリスクをおわないことが大事。
絶対に高校範囲で解けるようになってるんだからわざわざ危ない橋を渡らないのが賢明。

解析の授業で複素関数使った分数関数の積分の必殺技みたいなの習ったけど
ユークリッドの互除法とかまんどくせーことしまくってたから忘れたｗ


あと三角関数の積分の必殺技習ったけど教えないｗ

たださぁ、極限メインの問題ではダメじゃね?
極限が解答の過程で必要とかならまだしも。

当たり前のことを証明する問題で自明と書いたらさすがに×だしょ?
それと同じくね?

バームクーヘン積分、傘型求積法、パップスギュルダンの定理、
Taylor展開(マクローリン展開も含む)、チェバ・メラネウスの定理、

ちゃんと定理の証明とか書かんと減点されそうな希ガス＞ロピタル

>あと三角関数の積分の必殺技習ったけど教えないｗ

オイラーの公式を使うんでしょ？

>>51
必殺技キボン！

え？そんな方法あるのか？
�dｸｽ
オイラーの公式って電磁気とか微分方程式とかのマンドクサイ部分くらいしか使わんと
おもてたよ

入試正解では、東大の人間は、
｢知ってる公式はどんどん使って構いません｣
と発言したらしい。

単なる特殊基本関数の積分とかだったら恥ずかしいが・・・

京大だったかな？とにかくロピタル使用は５点原点らしいっすよ。

テイラー使うにも、一般項出すにはライプニッツ級数とか
収束半径とか考えんといかんからまんどくせーな

5点で済むならおいしいな。時間なくて切羽詰まった時に使うべきだな

>>45
はぁ？それ証明できないのはお前だけ。普通はできるっての

>>61
は？入試問題にTaylor展開を使うときは三、四項程度であとは捨てるから一般項
なんぞどうでもいいだろ。そもそも大学でも一般項なんてTaylor展開使うとき
普通は無視するし。

・答案から洞察できる実力をできる限り正しく評価する」のが採点の基本精神。
・「証明なく用いてよいコミュニケーションの了解事項」＝教科書の記載。
（その証明自体が問われる場合を除く）
・ 教科書の範囲外の知識を用いてはならないという規制はない。
・ 正確な知識もまた、数学の実力のうち。

なので、証明までつける、あるいは自分の十分な理解を採点者にキチンと伝える限り、
どんな離れ業をこころみようとも「基本的には」減点しようがないと思う。

ただ実際には困難なので、「どのくらいの減点に止まるか」を気にしたほうがいい。
採点基準は答案を見渡し議論したうえで決定されることがふつうだから。
・出題者の想定した問題の主眼や誘導をどれくらい損なうか
・大学のレベルと採点陣の良識、など

>>64
一般項使わずに剰余項が収束するってどうやってやるの？

どうやってやるの？→どうやって分かるの？

気合いやアナロジーの力じゃない？

おいおい、こんなレベル高いスレ見たことねーよ。

おまえ等、バカか？
大学入試ってのは、なにも高卒だけが受けるわけじゃねぇんだぞ!
それこそ、仮面だってうけるだろ! だから、なにも教科書に載ってないものはダメとか、そーいう話にはなんねぇんだよ!!

おまえ等、バカか？
大学入試ってのは、なにも高卒だけが受けるわけじゃねぇんだぞ!
それこそ、仮面だってうけるだろ! だから、なにも教科書に載ってないものはダメとか、そーいう話にはなんねぇんだよ!!

おまえ等、バカか？
大学入試ってのは、なにも高卒だけが受けるわけじゃねぇんだぞ!
それこそ、仮面だってうけるだろ! だから、なにも教科書に載ってないものはダメとか、そーいう話にはなんねぇんだよ!!

教科書載ってるやつは証明抜きで使ってよくて
載ってないのは証明しないといけないと思う

>>68
比を取ったりして級数が収束するかどうか判定する定理はあるよ。
教養レベルの微積分の教科書なら載ってるだろ？
数学科ではないので詳しいやり方は忘れた(or知らない)けれどもｗ

ていうか言いたいことはそんなことではなく、大学受験レベルでは
収束云々はどうでもいいよってこと。俺は物理学科だったけど統計力学
とかでも普段は気にせずやってたな。

3つもダブった(-д-+)スレ荒らしスマン

>>63
じゃあ、やってみろよ
直角三角形を書いて証明するんだろ？
それってね、証明が絶えず循環してるのを知らないの？

ロピタルなんか使わなくたって極限もとめられるだろ
試験官はそういう不定形の処理ができるかということをみたがっているってこともわかんないんだね

受験に不向きですね

行列の回転だって別に使っていいんだし・・・

>>75
そんな技あるの？
あとで教科書見直しておこうｗ

２ちゃんは基本的にどの板も、ちょーレベル高いと思う。しかしこのアホみたいな２ちゃん用語のために外見上低レベルに見えるだけかと。

>>78
物理の微積と全く同じことを言ってるにすぎない

>>73
わからん奴だな。「僕には当たり前だよん」って呟いても、採点側には伝わらない。
たまたま断片知識しか知らない奴＜＜正攻法でしっかり解ききった奴
力があるなら答案そのもので示せばいいの。
それに東大とかの採点は厳密らしーそ？？

文系数学なら
|a|/30(a-b)*5使ってもいいよね？

>>84
なにそれ。

バームクーヘン積分とか極座標の積分って、例えば前者なら、
図の斜線部をｙ軸回転させたときの円筒の微小体積は
ΔV＝Π｛（ｘ+Δｘ）＾2−ｘ＾2｝ｆ(ｘ)＝・・・
より、ｄV/ｄｘ＝limΔV/Δｘ（Δｘ→0）＝・・・
よって、V＝∫・・・・
って書いておけば問題なし？

>>83(73じゃないけど)
物理で微積を使ってはいけない理由を教えて
定理や公式をテスト中に証明する必要はない
あなたは教科書に載ってないことは一切使わないんですか？（教科書なんか最近見てないなぁ）

だいたい正攻法って・・・電子が原子核の回りを回ってるみたいな教え方するのがちゃんとした教え方なんですか？(中学校)
俺たちにはちゃんと教えられるほどの知識がないから、情報を少しずつ与えられるの

ソーリー
４次関数の面積の出し方
|a|/30(Β-α)*5　（Β＞α）

文系数学に四次関数の積分なんて出ませんから！残念！！

京大文系以外な

高校で習わないことは使わないほうが無難だろうね。アタマの堅い人もいるからね。

それにしても高校って妙な制約が多い。例えば、力学では積分を使わない。
電気回路では複素数を用いないとか。行列では固有値を教えない。そのかわり
ケーリーハミルトンだけは教えるとか意味不明。

じゃあ３次関数の面積
|a|/12(Β-α)*4は？

文系って出るのが三次関数までじゃなかったっけ？
んだから二次関数の積分まで出るんじゃない？

>>92
てゆうかいいかげん　|a|(Β-α)^4/12　こうしろ
92みたいに書かれたらちょーーー解釈しづらい。知ってないこと言われたら分からんし

あと、それは証明しないとダメ

>>93
そだ一つずつずれてたよ
４→５　３→４だね
でも４次関数ならＹ＝Ｘ*2 Ｘ＝Ｙ*2とかで使いそうじゃない？

>>87 物理で微積を使ってはいけない

いや、俺は数学の採点とロピタルの話をしてるだけだよ。
予備校の先生や大学の採点官でも意見が割れるからケースバイケース。
>>65-66あたりが　穏　当　だよねってこと。

>>91
今ままでの課程の行列の範囲はなんのための行列かわからないな。
固有値も変換も教えないとは。新課程では変換が復帰するみたいだけど。

>>94
やっぱ証明必要か…ありがと

>>95
なんだそれ？
方程式か？

>>87
原子核の周りを電子が回ってるって教え方だけど、
こんなのじゃ駄目だ！って中3の時の理科教師が言ってた。
でも時間無いから量子論まで踏み込めないとも言ってた。
あの先生時間さえあれば理科系のあらゆる科目の教養課程程度の知識なら詰め込んでくれたと思う

>>100
誘導起電力も教えないといけないしね

ﾛﾋﾟﾀﾙは検算として利用すべきってチャート式に書いてあるじゃん

東大理系86年くらいに、バウムクーヘンの証明があった。
これはやっぱり、証明抜きで使わんでくれいってメッセージなんだろな。

あと最近ではしつこく発想重視のπ＞3.1みたいな評価問題出してくるな。
これはやっぱり、文科省のば〜かやろう、何が円周率３じゃ〜ってことか。

東大で思い出したが、開成で数学1位だったひとがある年、
六問全完した上に、全問に別解までつけた。
でもその別解は大学の知識を用いた不完全なものだったとか。
ずいぶんたった今でも、余計なことして減点されまくり
だったろうな〜といってる。

>>104
ウソにだまされるなよｗ
天才は,自分の頭がいいということを不用意に人にひけらかさない

雲幸一郎と見た

>>91
そうだよねえ
高校の数学・物理って体系性をぶち壊して
壊れたカリキュラムの中でいかに難しい問題が解けるかってことだもんね
大学入試だけはもうまっぴら御免だよ
大学院入試はほんと楽しい問題ばかりなんだけどな

この中の誰かがお偉い役人さんになって高校数学に普通に授業で
ロピタルの定理やれば安泰じゃね？

>>94
詳しく。それって３次関数なら交点が３つできても使用できる？

>>105-106
自分でうんこ・いちろうとか言ってる彼ではないよｗ
いま東大の助手やってる。

金子の事かーーっっ！！！

>>110
だれスか、それ？ｗ

winnyの開発者・東大助手ｗ

金子さんはWINNYの開発者です

ｷﾀｰ!!

金子氏に義援金を出す俺

必ず殺す必殺技って見たことないな

瞬間部分積分は？

(((バウムクーヘン積分))
http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/rikei/1044792415/l50

>>63
高校レベルじゃ無理じゃなかった？

ﾖﾕｰで出来る

図形問題でチェバとかメネラウスは証明なしで大丈夫？
教科書にはのってるけど、平面幾何の枠だからなぁ
座標設定とかベクトルとかで解くのがいいんだろうけどさ。

ﾁｪﾊﾞとﾒﾈは絶対ＯＫ！

どんな公式使おうが、公式に大学側が禁止を表明していない以上
正しく使えば減点なんてないの当たり前だろ？とは思わないの？
仮にロピタルを使うにしても、ちゃんと使える人間なら多分その問題解かなくても余裕で合格だろうし

>>123
でも日本には暗黙の了解っていうルールがありますからね…

ｍｏｄは使っていいよな

ロピタルの定理よりって書けばいいんじゃね？
数学的に間違ってないわけだし。

>>119-120
「理工系の基礎数学　微分積分　（薩摩順吉著）〔岩波書店〕」
には「証明は幾何的に行うことができる」って書いてある

ロピタル使ったら減点とか減点しないとかは
各大学に委ねられてるんじゃね？
使って減点されんのだったらどの参考書にも書くだろ、かなり有用だし
灰色だから書いてないんだろう

大学の教授によって減点するかは別れる。東大の…教授名は忘れたけど、その数学の教授は、入試において公式によっては証明してから使えと言っているらしい

塾講師やってるものです。
グラフ書く時の極限値を求めるためにちょっと使うぐらいならいいですよ。
短問で極限値を求めよって問題でロピタル使ったらさすがに減点対象ですね。
空気読めって感じです。
ちなみにロピタルを証明するのは多分普通の高校生には無理です。

＞空気読めって感じです。



ﾜﾛﾀ

大学に問い合わせたらよし。

西岡さんは"正しい使い方が出来るならば"いくらでも使っていい。数学的に正しいのだから。
だってよ。

あっ、ちなみに >>133 は東大理系数学だよ。

誰が使っていいと言ったって採点者がダメだと思えば減点です。

まぁ、ロピタルの定理使うの駄目だとかいってる大学は
うんこ大学だということにしよう。
てか使うの駄目なら問題文に注意書きしておけと言いたい。
暗黙の了解とかアフォだろ。

あなたが「使って何が悪い」と思うのは勝手ですが
いくら思ってても減点されるのは変わりませんから。
実際は怖くて使えないんでしょ？
減点されるかどうかは知りませんが。

東大じゃ減点されないわけでしょ。
東大以外なんて減点されても困らないし。

あの・・ファイナルアンサーっぽいのは>>65-66に既出ですネ？
それをう〜んと砕いた>>130もあることですし。
最終的には採点基準しだい。
>>136
ＤＱＮ大：おおぅ、こんなん知ってて偉いじゃん！
東大　　：チ、こんな稚拙な答案の分際でろぴたるだ？
　　　　　理解してね〜くせに誤魔化そうとしやがって。。

ちなみに10年くらい前の大数では、安田先生は
「私は理解してるので堂々と使う」

バームクーヘンを使っちゃだめな理由って近似が強引だから？
大学でもあの程度の近似は普通に使うからよくわかんね。

問題の空気読むのは大事な能力だわな。

そういやちょっと前の乙会の旬報の指導余禄に
｢パップスギュルダンの定理を使った答案があったが、
この程度の問題でこのような高級(？)な定理を使うと
採点官の印象が悪くなるので使わないほうがいい｣
みたいなことが書いてあったな。

>>45
お前にロピタルを使いこなすことは無理だと思われ

>>123
お前の希望的観測なんてｲﾗﾈ

だから俺の言い分が正しいだろ!>>52を嫁!!!!

>>141
90年くらいの東大文系で面倒な求積問題があった。
大数の解答例は問答無用でパップスギュルダンｗ
まあ、予備校の模範答案でも満点とは限らないらしいよな。

ロピタル、パップスギュルダン。どちらも問題になるのは、大学の範囲で
高校の指導要綱外なのに使うと楽に解けるようになること。

大学の数学って高校生が勉強したところで、受験数学には直接繋がらないのが多いけど、
１回の線形代数と微分積分あたりは、一部役に立ってしまうからややこしい。

バウムクーヘン使ったら駄目なの？
イチイチx=g(y)にしなくても2π∫xf(x)dxでy軸のまわりの回転体の体積を
y=f(x)のままで解けるのにな・・・

1/xのxを無限大に飛ばしたとき０に行くのは当たり前としてつかえるよね？
じゃあロピタルの定理を当たり前に使えるのに使ったらダメなの？

多分お前は当たり前に使えてないってｗ

おれの大学の採点担当の教授は、そんなの使うやつが居ることは最初から予想して
回答例何十例も作ってる、いちいち点数に差なんか付けない。早く終わりたいのに。
って言ってたなあ
某休廷国立です、参考に。

パップスギュルダンだって、使ってほしくなければ
使えないように問題を最初からいじるだけだと思うよ。

その理屈から言えば、新過程の連中はチェバメネとか複素平面とかで解答したらNG？
両方とも教科書に載ってないんだが

>>150
新課程って複素数平面もないの？
確かに高校で習うレベルでは、複素数の存在意義とか有効な使い方を
見出せないかも知れないが、削除するのはまずいような・・・・
大学２回の複素解析に丸投げっていうのも問題だと思うし。

>>151
ない。
一応複素数はやるけど、ほとんど計算だけ。
その代わりに点の回転は行列の一次変換で扱うとか。

でも面倒な図形の問題は行列じゃ代わりにならないorz
スレ違いｽﾏｿ

>>151
複素数の計算だけとは・・・それで、今度は一次変換の復活か。
何がしたいのかよく分からない。
どうせなら、ロピタルとパップスギュルダンも教えてしまえばいいのに。
数学的厳密さとか言っても、そもそも高校数学に厳密さを求めるのも・・・

厳密さとか言い出したら、物理のベクトル解析なしの電磁気学、積分なしの力学、
複素数、微分方程式なしの電気回路とかはどうなるのかと。

悪い。ｍoｄも…駄目なのか？

慎重な奴は軽く定義して使ってるが

modはいいって大数にも乙会にも書いてるし
予備校でも普通に教えてるからいいんじゃないの？
まあ俺は使いこなせないけどな

>>137
貴方ってしつこくまとわりついてる否定派でしょ？

modをきちんと使えるようになると、
教科書的な普通のやり方はまどろこっしくってややこしくって
絶対に答案書きたくなくなる。

東進の長岡は
『証明できなきゃ公式じゃない。パッポスギュルダンの定理は証明できないから使うことは許されない。使ったら０点です。』
って言ってたな。
でもバームクーヘンとか扇形近似は普通に教えて、使うなとも言わないからおＫなんじゃね？

バームクーヘンとか扇形近似てなに？�VＣ？

３Ｃの体積求める問題

俺の大学の教授は解答に何を用いても良いって言ってた。
ただそんな公式や定理を使える問題は出さないそうだが。
そんなこと考えるだけ無駄だ。

理科大はバームクーヘン駄目

河合の京大即応オープンで
[6](1)の問題で、普通にアークサイン使ってといてたが
　減点されなかったYO!

>>130
ロールの定理（教科書に載ってる）
→平均値の定理（教科書に載ってる）
→コーシーの平均値の定理（教科書に載ってない）
→ロピタルの定理
コーシーの平均値の定理を何も知らずに証明できたらすごい。

とりあえずこのスレレベル高いな。

>>164
採点基準いい加減ですから

模試なんかどうでもいい。
本番でどうなのかだ。

使っても良いとかいう講師もいるし、
駄目とかいう講師もいるし、いろいろ混乱するよ・・・
やっぱ特別な技はつかわないほうが無難なのかな。

ホラ凄いだろ？
とパフォーマンスしたがる講師が多いからね。
正攻法で解くのが一番。

おまえらはどれ？
ケイレイ・ハミルトンの定理
ケーレー・ハミルトンの定理
ハミルトン・ケーレーの定理
ハミルトン・ケイレイの定理

「○○の定理」って嫌いな先生も多いから
何も書かずに「△△が成立する」とかく。

>>171
いつもそれすら書くのが面倒から「HC定理」って書いてる

ガウス・グリーン定理は使っていいのか？

>>169
彼等は仕事上か性格ゆえか、断定するんだよな。
「実際にこう」じゃなく「こうあるべき」で語ってる。
自分の知る一部の数学関係者の話で断定することもできるし。

>>171
ここで「ケハる」と・・

>>176

「メネる」「チェバる」なんてのもあるね。

ピタゴる

>176禿ﾜﾗ

ハミルトンケーリーだな
余弦定理じゃなくて、第二余弦定理と書いてる

テスト

大学がどんな採点してるかなんてわからないから、普通の方法で極限値求められるなら
使わないほうが無難ですよね。でもどうしても普通の方法じゃわからないとか、時間
ないけどロピタルで答えだけは見えてる場合は、白紙で出すよりはよっぽどましだから
ロピタルの定理より、って書いて使えばいいんじゃないっすか？

でも普通の方法がめちゃ難しくてロピタル使うとすぐできる問題なんて大学入試で
そんなにでてない気も・・・

区部る
微ぶる
積る
ログる

ここで両辺ログり、xについて微ぶる

関関同立の話だけど学校の先生対象の説明会でうちの先生が聞いたところでは
使える条件を満たしてることさえ書けばおkらしいよ。
分母分子が発散か0になるかみたいな条件があったよな？そんな感じ。
まぁ関関同立以上のとこになると使わせてくれないんじゃないかと俺は思うわけです。

ここでケーリーハミッっちゃおう
で、ここでピタゴラっちゃいましょう

ログッてからリミるのもリミってログるのも一緒なんだよ！！

いつの間にか伸びてる

>>171
大学の力学だけど、「カスチリアノの定理」も本によって多種多様w
カスチリアノ、カスチリアーノ、カステリアノ、カステリアーノ、
カスティリアノ、カスティリアーノ、カスチリヤノ、カステリヤノ、カステリヤーノ

これほど呼び方にバラエティのある定理はないだろうな。

バームクーヘン？
そんなことしないでもパラメーターを自力で設定すれば
出てくるんだよ！
いいか、自力で設定だぜ！

高校生ですが、俺は大学の先生は外国人の名前の入った定理は
アルファベットで書くって言う偏見があるんですが、違うの？>>188

>>190
ローマ字のみの人、併記する人、日本語のみの人と色々いるが、
日本語のみの人は少ない。
ローマ字なら「Castigliano」だからバラエティは生まれようはないけどね。

>>183
俺はｲﾝﾃｸﾞるって言う

２次の正方行列Ａがあらわれた

勇者はケーリーハミルトンを召喚した

Ａ＾２＝（ｔｒＡ）Ａ−（ｄｅｔＡ）Ｅ

を手に入れた

勇者はリーマンを召喚した

リーマンの攻撃：　リーマンは解析接続した

なんと�狽Q＾ｎ（０≦ｎ）が−１／２になった

勇者はパップスギュルダンを唱えた

しかしMPが足りない！

スライムの接線をもとめたい！

ロピタルの使用条件って結構限られてるよな…

ロピタルは証明できるけどな。ロルの定理ってのを使えば。
それを書けば確実に満点

解答用紙がでかくないと全部書けない。

私はこの定理を証明することができたが
余白が少なすぎるためここには記せない。

>>200
それなんてフェルマーの最終定理？

フェルマーって弁護士なんでしょ？多方面で活躍してるね

>>200
ワラタｗ最後に小さく書いとくのか？

ちゃんと書いたらこうだな。

私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記せない。




俺もやけくそになったら書くか。
あと、フェルマーは裁判官らしいぞ。

もうあえてロピタルを証明せよって問題つくったらいいんじゃないか？

極限の問題出すときは
1でロピタルの定理を証明せよと出させて、これ以降この定理を用いて構わないって
すれば？

え？大学教授に提案してるの？
こんな所で？

47氏みたいな教授が応えてくれるかもしれない

使ったら減点or０点だとして、ロピタルとかパップスギュルダンみたいに一瞬なら検算に使えそうだけどバームクーヘンとか扇形積分はつかえねーな

じゃあ∫sin⌒ｎxdxの漸化式とかもダメだよね？

>>208
助手だろ

ロピタルだめっていってるくせに、範囲外を平気でだしてくる大学はどーなってんだ。

ロピタルの定理がダメだったらいちいち余弦定理も証明しなくちゃいけないの？
んな馬鹿な教授はいないから100％使ってOK

範囲外使用だからダメってやつじゃね？出題者ははさみうちを意図してるから…云々。

>>212
ロピタル証明してごらん？
どうせそんな馬鹿なこと言ってるようじゃ無理だろうけど。

出題者をはさみうち

>>213
範囲外って・・・物理で積分使っちゃいけないと一緒だよ
微分方程式が範囲外だからね
俺たちがバカだから情報を小出しにして教わるんだから、知識があればそれを使っていいのは当然でしょ

>>214
お前、なにしょーもないこと言ってんの？
テスト中に余弦定理を証明してから使うんですか？って聞いてるんだけど

>>216
余弦定理は学習要項にあるけど、ロピタルはないから証明なしに使って減点されても
文句は言えない。ま、ロピタルは検算だけに使うのが一番だけどね。

たぶんね、採点の教授たちもまさにこのスレのような（もう少し高度な）議論をして、
最終的には問題によって減点の方向で一致してるんだろうな。

京大名誉教授も、「書いた奴に理由を訊ねたとしてわかってなさそうな答案なら減点を多めに」
「芸術とか小論文の採点を強いられてるみたい」「部分点の与え方も議論が尽きない」
と書いてたな。ま、古い本だが。

あとここの239-245あたりは説得力があるね。
教科書とか数学的な理由じゃなくて
「『教科書にないから用いてはだめ』と思っている採点者が多いから」
http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/rikei/1044792415/

今はどうか知らないけど、
北海道大学は、出題単語をwebページに掲載してあり
その範囲外は注釈を付けるようになっていたはず。
何語程度だったか記憶が定かでないが、
結構妥当な線をいっていた。

大学入試は余りにブラックボックス化しすぎている。
大学当局の模範解答は一部でしか公表されていない。
出題範囲も、もっと細やかな配慮があってしかるべきだと思う。

逆に、そういう配慮をしないのなら、
ロピタルだろうが何だろうが、きちんと使われていれば
範囲内外は不問にするという確約をするべきだろう。

現状は、どちらにせよ中途半端。

よく読んだら、こいつはたった一名の経験で、
・・と思ってる採点者が「多い」からと言ってるな。

まあ、この記述の信憑性や論理をふくめ、最後は自己責任で。。

そもそも２次試験っていうのは、
高校３年間で習ったことを本当に理解しているのか、
それを使って発展的に考えを展開することができるのか、
というのを問いただすものなんだから、
うわべだけしか理解していないものを使ったって何の意味もないんだよ。

学校によっては0点になるから記述では使わない方がいい、と言われたな。
知ってるってこと自体ががむしろプラスに捉えられて無問題なところもある、とも言ってたが。

>>222
それなりに説得力のある意見だと思うが、それに拮抗する見解も多数存在する。
　高校３年間の範囲の意味を「本当に」理解するのは大学以降でもキビシイ。
　微積だってニュートン・流率法、ライプニッツ・モナド論の哲学背景があって、
　その差異を咀嚼し定見を確立してはじめて「本当に」理解したことになる。
基準次第では受験生などそもそも全員がうわべの理解にすぎない。
　そうした「うわべの理解の差」を析出する評価基準が問題になってるのでは？

　高校３年間というのは出題側の縛り（今までは）なだけで、もっと広い意味の
　数学的実力さえ答案に示せれば構わない。そうでないと、大学の範囲まで踏み込んで
　意欲的に学習した学生と平凡な学生の間の明確な差が析出できず理不尽である。
　余計な抑圧を科すと「高校範囲の数学しか表現しては×」という抑圧を課して
　好ましくないのではないか？

こういう風に言われたら、どないするん？
だからこそ、グレーゾーンありまくりの議論になるんだよ・・。

私立文系の香具師が無知だと自覚できるスレはここですか？

だいたい、物理なんて公式を丸暗記してるやつばっかりなのに「高校３年間で習ったことを本当に理解しているのか」とか笑けてくるなぁ
高校の範囲外なんてのは、出すほうに問題があるだけで俺たちに問題はない
行列の回転を使ったら×されると思ってんのか？
お前ら、「おっさん」たちはどうなってるんだ？
○をうつやつがこれは高校の範囲じゃないとか、受験マニアか、馬鹿のどっちかしかいねぇよ

>>189
三森先生ですね

>>226
問題を作るときは高校教養家庭を確認して、その範囲内で全部解けるようにしてるのに、
採点するときは確認しないなんてバカなことがあるわけない。
てか使いたい人は使えばいいじゃん。その代わり減点されても文句は言えないけど。

>>228
採点するのって誰か知ってるんですか？

わざわざ採点するときに、「あれ？」と思ったら教科書を見て確認するんですか？
ないことを確認するのは非常に大変ですよ。
大学の教科書から見つけるのなんてまず無理ですよ
それでもまだそんなことを言うんですか？

>>228
>　問題を作るときは高校教養家庭を確認して、
>　その範囲内で全部解けるようにしてるのに、

そこまで丁寧な作り方をしているところは少ないよ。
東大なんかはその数少ない例外だが、
それでも微妙に範囲外にはみ出ることがある。

京大なんかは、後期文系で完全に範囲外の出題をしたこともある。

それに、定理とかじゃなくても、
「蜂の巣」とか「ふぇるまーの小定理」とか
数学の検定教科書に載ってるの？

もっと言えば、私立文系の社会なんてひどいの一言だよ。

作問者が高校の範囲を知ってるかは微妙。
京大では高校で教えられなかったときでさえ、化学で平衡の問題が
出され続けたらしい。

だから使いたい人は使えばいいじゃん。
ここで減点されるかされないかなんて議論は無意味。
もちろん減点されない可能性も普通にあるけど、されるかも知れない。
されるかも知れないからオレは使わない
それだけですよ。

>>229
じゃああなたは誰が採点してるか知ってるんですか？
オレは、入試課の先生が(当然高校範囲がどこか知ってる)採点してると思ってますが。

>>232
採点してるのは、ほとんどがバイト(学生)
予備校の先生が自分も採点してたと言っていた。缶詰状態で飲み物はなし。
そんなザコ(学生)がいちいちそんな定理を気にするとでも思ってるの？

>>233
少なくともオレやあなたが志望する大学(東工大でしょ？)はバイトなんか雇ってませんよ。

ああ、私大はたしかに教授が作問を学生（院ふくむ）に下請けに出す
話があったね。要するに手を抜きたいわけだから、採点もありそうだ。

国立はさすがに違うだろ・・・。

>>233
それは模試などの場合でしょｗ
入試などでは高校範囲を知った入試課の先生が採点します。

>>233
ちなみに入試製作者が採点しますよ、普通は。だから、高校の学習範囲は知っているはずだよ。

俺の先生も採点やったって言ってた。上智の

こんなの見つけた。
http://www.milkcafe.net/test/read.cgi/kawai/994261812/42

まず, 採点担当者が採点する. 採点基準を詳細に文書にしなければならないし,
チェックも数度行わなければならない.
この結果を, 採点基準に照らして妥当かどうかをチェックする, つまり採点を
「採点」する専門家がいるのである.

たまには, 採点担当者もそれを採点する専門家もＯＫだったが,
総監督の一声で最初からやり直し, ということもないわけではない.

ロピタルが証明できる奴は使わなくても解ける。
ここで使っても良いだろ？なんて言ってる奴は
解けない上にどうにかして誤魔化そうとしてる雑魚。

>>218
森毅だね

>>212
ロピタルと余弦定理を同じ次元で言ってるよｗ
この大馬鹿者めｗ

そーいやさ、確率の記述問題で『期待値を求めよ』ってなってて、
二項分布使えるとき、二項分布(n,p)よりE(x)=npって書いても○もらえると思う？

あ、数Ｂの試験範囲が（ベクトル、複素数、複素数平面）ってなってるときね。

わかりにくかったらスマソ

それはOKでしょ。教科書に書いてあることは使っていいと思う。
河合熟とか大数もなんか使ってたような・・。

>>244
『数Ｂの教科書に書いてある公式より』って書けば１００％大丈夫。
採点って数学を分かっていない工学部の教授とかも採点するから
東大京大以外なら書いたほうがいい。

って予備校の先生に聞いた。

>246 そんなあほな．数学の試験は，ちゃんと数学の先生が採点しますよ．
工学部の先生も採点することもあるでしょうが，それは，「工学部に所属する
数学の先生」でしょう．
『数Ｂの教科書に書いてある公式より』なんて，ふざけたこと書いたら，怒りを買うよ．

>>246
そんな大学あったら恐いな。数学わかってない先生が数学採点するなんて・・・。

極限を求めるのにいちいち2行以上使わなくてもいいよ
ロピタルの定理なんて書かなくてもすぐ答えを書けば終わり
積分を求めなさいは難しい問題で出るかもしれないけど、
極限を求めなさいなんてチャンス問題以外に有り得ない
極限で計算能力や考え方を試すくらいだったら微積分の方にしない理由がない

ろぴたるよりバウムクーヘン、扇形の積分はどうなの？
やさ理にも1対1にものってるけど使っちゃいかんの？

≫249
極限の難しい問題を知らなさすぎ、入試本番で出て泣けばいいと思う。

>>241禿同

>>251
出してみて、過去問の中で

ちょっとやって無理そうなら後回し。
２週目でもダメなら、ロピタルなどの高校範囲外の開放に一縷の望みを託すのはありだと思う。
その問題で使ってはいけない物を使っても、最悪その問題が０になるだけで他に影響を及ぼすわけではないしね。

【数�Vの】ロピタルの定理の有効活用法【裏技】

http://school.2ch.net/kouri/kako/1023/10231/1023117204.html

>>249
いや、「極限を求めよ」という問題はいっそう厳密さを要求してるんだが。
答えだけなんて問題外。「積分を求めなさい」なんて問題の方がレベル低い。

「ロピタルの定理（証明略）より、」

或いは

「ロピタルの定理より、
（ロピタルの定理は、ロルの定理やコーシーの平均値の定理を証明すれば証明できるが、
ここでは解答用紙の都合により略す）」

と書けば問題無しだと思うよ？

そう思うのならそうしなさい。

牛刀で鶏を割く、式のバランスの悪い答案は印象がすごく悪いそうな。
学力の低さが浮き彫りになるから。
題意じたいよりはるかに高級な定理を使ってる矛盾は自覚するように。
自覚したなら、>>257みたいな軽いことはふつう、言えない・・・。

（そんなこと言い始めたら微積分の基礎が一番難しいけど、
それは一応勉強した了解がお互いにある）

>>247
駿台の安田先生が言ってたよ。
『友達のまったく数学を分かってない教授も採点する』って言ってたけど、
それもいわゆる『釣り』だったのかな？

程度の問題だけど答えが合うなら、満点とはいかなくても
ある程度は点もらえるんじゃね？
少なくとも一般に認められてる公式や定理ならさ。
一般てのは高校の範囲ってことじゃなくね。

高校の範囲を超えた数学を理解してる者が
姑息に部分点をもらいに行くのかｗ

高校レベルを逸脱した解法を使ってる場合は、そういうことを知ってるようなレベルということで、それ相応の厳密さ
を求めるってどこかの教授が言ってたって聞いたことがある。
有名な定理や公式、解法は使っていい（っつうか正しい以上バツにはできない）けど、採点基準が厳しくなるってこと
じゃない？

>>256
だから、どんな問題なんだよ
積分は、(1)で「積分を求めなさい」、(2)でそれを使う問題　
こんな感じで単独でも大問1個としても使える要素がある（計算力と発想力が試せる）

極限なんて数列の最後のチャンス問題ばっかりじゃねぇか。それかグラフの確認か
こんなの1行でいいんだよ

>>264
去年の京大の後期の６番とかは？

>>265
問題書いて

nを自然数とする。xy平面内の、原点を中心とする半径nの円の、内部と周
をあわせたものをCnであらわす。次の条件(*)を満たす1辺の長さが１の正方
形の数をN(n)とする。
(*)正方形の4頂点はすべてCnに含まれ、4頂点のxおよびy座標はすべて整数である。
このとき、
lim[n→∞]N(n)/n=π
を証明せよ。

そういうのはちょっと違うでしょ。

要するに不定型にならないと意味無し男ﾁｬﾝ。
なんかそういう問題探してみるかな〜〜

とりあえずこんなのはどう？

abcは正の定数
lim[x→0]{log(a^x+b^x+c^x)/3}/x=？

>>249
>積分を求めなさいは難しい問題で出るかもしれないけど、
>極限を求めなさいなんてチャンス問題以外に有り得ない
>極限で計算能力や考え方を試すくらいだったら微積分の方にしない理由がない

>>264
>極限なんて数列の最後のチャンス問題ばっかりじゃねぇか。それかグラフの確認か


よほど簡単な問題しか解いたこと無いんだろうな・・・

マーチくらいならなんとかなるよ

プッｗ　自分は何にも言わずしょーもない自演して逃げるんだな
来年、極限が出るんだと思ったら難しい問題やっとけばいいじゃん
ホント呆れるわ

出された問題を解かずに逃げてるのはお前だろｗ

つまんねぇことでケンカすんな。カルシウム取れ。

とりあえず>>264は99年度東工大後期の１番でもして頭冷やしなさいよ。

つーか、>>273はほんとに理系なのか？

>>273
何が自演なのか意味不明だし、
極限が簡単なチャンス問題だと言ってるくせに
「極限が出るんだと思ったら難しい問題やっとけばいいじゃん」
とはこれ如何に？

>>276
問題イボンヌ

保守ぴたる

ｷﾎﾞﾝﾇ

極限値
　lim(n→∞)∫(0→π/2){(sinnx)^2}/(1+x)
を求めよ。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho02/tokyokogyo/koki/sugaku/images/mon.pdf
の１番

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho02/tokyokogyo/zenki/sugaku/images/mon.pdf
の４番

それロピれる？

問題を出す前にロピタルの定理が使えるか考えて出せよな

＞極限なんて数列の最後のチャンス問題ばっかりじゃねぇか。それかグラフの確認か
＞こんなの1行でいいんだよ

に反論しただけです

>>270はロピタル使えるよ〜〜

高校のときの予備校の先生は、
「使っても間違いではないが、論理が循環しないように使える条件が
意外とシビアなので、使わない方が無難」
というような言い方をしてたな。

そういえば99年の東大の、加法定理を証明せよっていう問題で、
ド・モアブルの定理を使ったのち両辺を係数比較して「簡単じゃん」
とか言ってた奴がいたが、こういう間違いを犯しやすいということなんだろうか。

まあ東大京大くらいなら、ロピタルを使っていいかどうか迷うような問題は出ず、
出すとしてもうかつに使うと間違えるような罠を仕掛けて出すんじゃないだろうか。

東大の場合は、90年文系のパップスギュルダンで一発、正攻法なら一時間の
問題が出てるから微妙だが。

ちなみに>>270は慶応医の問題

>>289
知ってる。
誘導ついてなかった？

>>273
まだとけないの？

ID:q6Zxqwau＝ID:SCsUKylRは数学コンプの引きこもりだから相手しちゃだめ。
↓のスレの主張でもわけわからんこと言ってるしｗ
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1103000637/l50

>>288
ド・モアブルは加法定理使わなくても簡単に導けるから問題なし。
今年の大数の８月号の５９ページに載ってる。

>>293
逆じゃね？

たしか加法定理って図かいて求めるんだよな？どうやったっけ

バームクーヘンは？

>>295
おいしいよ。
穴があいてるやつだよね？

受験するなら同志社より格上の龍谷へ．．． 生活しやすいよ
深草や瀬田は関西でも芦屋生駒に続く屈指の高級住宅地だし。

ＣＯＥ獲得件数（３年分）　　　平成１６年度科研費（千円）
　立命館３件　　　　　　633,140　　　
　同志社１件　　　　　　142,440
　関学　１件　　　　　　169,730
　関大　０件　　　　　　 98,280
★龍谷　１件　　　　　　530,850
　近大　１件　　　　　　282,180
　甲南　０件　　　　　 　60,400
　京産　０件　　　 　　　75,200

>>295
>>86

置換積分の途中で部分積分すればバームクーヘン型になる。
いちいちそんなｸﾀﾞﾗﾝ証明なんてイラン。

行列のｎ乗問題で
パターン公式みたいなのがあるけど
数学的帰納法を使わずに使ってＯＫ？

>>300
どんなやつ？
はさんで求める方法？でもあれって公式じゃないな

>>300
回転行列とか対角行列？

このスレの趣旨からするとひょっとして対角化？

行列はおろか数Cにほとんど手をつけてない俺にはなんのことかわからんぜ
ハミルトンと逆行列の式しか覚えてない。
放物線、楕円にいたっては焦点がなんなのかすらわからん。
センター終わってからで勉強間に合うよな？

ヘロンの公式は使っていいんかな？

行列の固有方程式って使っちゃ駄目ですよね？
受験教科書最終巻にも使うなって書いてたし

>>301
n乗問題のパターン公式ってのは、
（１）A^2=kAのとき、A^n=k^n-1A
（２）A=(α 0 0 β)のとき、A^n=(α^n 0 0 β^n)
（３）A=(1 a 0 1)のとき、A^n=(1 na 0 1)
（４）A=(cosθ -sinθ sinθ cosθ)のとき、A^n=(cosnθ -sinnθ sinnθ cosnθ)

これ全部数学的帰納法で証明できるが、
この手の問題がでたときに証明せずに答えだけ書くとアウト？

ちなみに教科書には載ってないようです。

>>306
え、行列の固有方程式ってつかっちゃだめなの？
参考書に普通に書いてあったからつかってるわけだが・・・。
てか使ったやり方しか知らない・・・。

ヘロンの公式は使っても大丈夫だろ。
数研の傍用問題集に載ってるし。

>>309
受験教科書には検算で使え、って書いてた。
てか俺も使う方法以外理解できない。
数学的帰納法使うにしても何回も掛けて推測するの面倒だし・・・

orz

＞＞３０７
たぶん（２）は証明なしでもよさそう。他は危険かな。

(1)も「問題の主眼」によると思う。

高級な問題の一部ならば、等比数列一般項みたく
簡単に掛け算過程を簡単に記せばＯＫじゃないか？

(1)そのものを示せ、と読めるような場合は
「帰納法でキチンと示せるかを問うているのかな」と読むべきだけど。

（１）はA^2=kAより、A^n=kA^(n-1)=k^2A^(n-2)=・・・=k^(n-1)A
程度で十分じゃない？

>>311
公式で先に結果を出しておいて、「A^n = 〜であることを証明する」でOK。
式と答えが１：１対応しているものなら、何でも使える。

二次関数で、x軸上の2つの解の間の距離dを求めるときに
d=√判別式/a
を公式として記述問題で使ったら駄目？
センターとかマーク試験なら早くできるので普通に使ってるけど。

>>317
ちょっとその公式について詳しく教えてもらおうか

普通に解の公式で２解もとめて、でかいほうからひくいほうを引いただけだよ。

d=-b+√b^2-4ac/2a-(-b-√b^2-4ac/2a)=√b^2-4ac/a

d=｜αーβ｜

>>306

つかっていいに決まってんだろ
余因子展開でも凸不等式でも何でも使え

俺敵には模範解答を発表してないってことは
　正　し　い　こ　と　を　書　い　て　さ　え　い　れ　ば
　ど　ん　な　解　き　方　を　し　て　も　ｲ　ｲ　!　（・∀・）
てことじゃないかな、と。
現行教科書の範囲内で解けと指定がない限りは。
受験生なんてさまざまだろうし。既に大学を卒業して再受験の人もいるわけで。

そうだよ、なにを当たり前のことを今さら。
昔京大で20通りの解法と採点基準をつくった話があるな。
再受験だのなんだのは、基本的に答案のなかで示す話だがな・・。
キミ、模試の採点に携わったことないだろ。
雑な採点基準で同じ満点だとしても、答案の質＝実力差は
プロの目には一目瞭然なんだぞ。
手間隙かける大学ならやはり、その差も析出しなくては不公平だと考えるよ。

だから、
高級な定理を使う以上は、適用条件・証明等の理解度をそれなりに厳しく問え！
いや入試の範囲でポピュラーだし扱ってる参考書もある、末節の解答部分で
無断に使用するくらいかまわんだろ！
その一方で（数学的な理由でなくて）「とにかくダメだ」と主張する頑固教授・・
こういうバランスのなかで決まってくわけだな。

>>323
何　の　根　拠　も　な　い
楽　観　的　観　測　は　ｲ　ﾗ　ﾈ　(ﾟ�听)

ﾛﾋﾟﾀﾙは大学教授の間では高校数学の禁じ手とされてる。
でもｺｰｼｰは使って大丈夫。だからﾛﾋﾟﾀﾙなんか使わなくてもok。

ロピタルなんか使わないでも、はさみうちで出来るでしょうよ。
大学側が高校範囲外の問題出すのは、満点取らさないためか、受験生の
数学的センスを見るため。

俺はロピタル使うぜ

>>329
じゃ、ロピタルの使用条件上げてみろ。

とりあえず名大みたいに公式集みたいな物を
配るところは使うのはまずいと思う。
このスレには名大受けるやつとかいないのかな？
みんな東大京大か。

数学はセンターのみだけどロピタルつかっていい？

>>332
もう一回勉強しなおしてきなさいｗ

>>332
使っていいよ。覚えてると絶対ラクだからしっかり覚えなよ！

>>334
おまえもアホかｗ
センターにロピタル使うような問題確実に出ませんよｗ

>>335
空気嫁よ

>>331
マーチ以下をうけまくるorz

>>335
空気嫁よ

>>288,293
９９年の東大の問題は
(1) 一般角シータに対するsinシータ、cosシータを定義せよ
(2) (1)の定義に基づき加法定理を証明せよ
だから、(2)でド・モアブルを使うと定義に基づいていない
ことになる。
他の問題なら，ド・モアブルつかっていいはず。

それからパップス・ギュルダンだけど、重心が簡単にわかる図形って
そんなにないよねえ？
たとえば y=exp(x) と x=1 と y=3 で囲まれる図形を x軸の周りに…
なんてばあい、パップス・ギュルダン使える？？

>>293
加法定理を使わない方法教えて

っていうかさすがにパップス・ギュルダンは０点でしょ。

>>340
加法定理の証明の過程をそのまま入れるとかｗ

>>340
図形的にやるやり方なんじゃないの？
俺は最初は高校の先生に聞いたけど。
あと、今月の大数にこのスレのためのようなページがあったのに
なんで誰もそのことは話さないの？

受験生が全員、大数を読んでるとは限らんからな。

>>343
>>293?

>>343
どうせ、複素数平面上でやるかどうかの違いだからな。

>>344
俺も読んでない。

大数1月号（12月25日発売）には、ロピタルの使用に関して
「白紙答案で出すよりマシ」って感じで書いてあったね。

::::::::あ::::　 _,,.-‐-..,,_　　　ヽ　　 _,,..--v--..,_::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ:
::::::あ::::::／;;;:　　　　｀''.v'νつΣ´　 　 　 ::;;;;`､_,.-'""｀´"::;;ヽ::::::つ:
::::::::ぁ::i;;:::::／￣""''--i 7::わ:: | ,.ｲi,i,i,､ ､,､::;;Σ　　　 　 　 ::::;;;ヽ::::わ::
::::::あ:::|'';;､_(o)_,:　_(o),!::::::ぁ::::ii_(o)_,:　 _(o)_;:;|-‐‐　 　‐‐-:::.､;;;|:::::::ぁ::
　　　┌──────────────────────┐
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
　　　│　　　　　　　　　合　否　発　表　の　板　　　　　　　　.　│
　この大学受験生３名は、志望大学に　落　ち　た　ようです。このAAを見たあなたは、確実にこの受験生と同じ道をたどります。これを回避するには猛勉強も必要ですが、
あなた自身がこのAAを３箇所にコピペする必要があります。できなければ、あなたは　確 実 に　落ちます。

採点論まで踏み込む、なかなか高度なスレだったな。
だがそろそろネタ切れ。

積分計算で、円の一部型のやつは
置換積分せずに円の式にしてから答えだすと駄目？

>>350
その計算の、問題における重要度によると思うけど、基本的にOKではないかと…

完全にＯＫでしょう。
図示する手間があるから速いかわからないけど。

もっと簡略化して、
　r
∫√(r^2-x^2)dx　というのが出てきたときに、
　0

「これは半径rの円の面積の４分の１なので、(πr^2)/4である。」
としてもいけるでしょ。

あ、そうそう、昨日、台数を立ち読みしてきたけど、
lim(x->a) f(x)/g(x) を示そうとして、にっちもさっちもいかなくなったときは、

１．f(x)もg(x)もx=aの近くで連続
２．f(x)もg(x)もx->aで０に収束するか発散する（不定形になる）
３．lim(x->a) f'(x)/g'(x)が収束する

の三条件にきっちり触れた上で使え、というのが趣旨だった。

俺が切なかったのは私大模試でわかんなかったからロピタル使ったら途中で微分を間違って（答えはあってた）おもいっきし×されたこと。
おまけにその横に「きちんと計算してください」と書かれてた。
そんなこと言われなくても、きちんと計算する意志ぐらい持ってるよ。間違えたくて間違ったわけじゃねぇよ。

瞬間部分積分は？

保守

捕手

保守

>354
減点する教官がいる（理由はわかりません）

とはっきりかいてあったね。

大学への数学の記事ね。
この記事を理解できた人はロピタルを使わなくても解けると書いてあって笑ってしまった。