数学の質問スレ【大学受験板】part37

へんなことしてしまった。
計算しなおすか。
問題があってるかはしらないけど。

>>138
全然違うじゃんか……どーすれば上の式になるんだよ……意味が分からんぐらい違う。

3,33,333,3333,……を3倍する
9,99,999,9999……となる。これは
10-1,10^2-1,10^3-1,10^4-1,……となる。

とりあえず、
Σ[k=1,n] 10^k
=(10^(n+1)-1)/9

であるため、10-1,10^2-1,10^3-1,10^4-1,……をn項まで加えた和はこれからnを引いたもの
従って( (10^(n+1)-1)/9 )-nとなる。

これを3で割って目的の式を得る。
( ( (10^(n+1)-1)/9 )-n )/3

>>141の式を綺麗にするために分母分子に9をかけるとかは自分でやってくれ。

おっと、間違えた

a_n={(10^n)-1}/3
故、これをnまで足して、
S_n={ {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3

訂正
3,33,333,3333,……を3倍する
9,99,999,9999……となる。これは
10-1,10^2-1,10^3-1,10^4-1,……となる。

とりあえず、
Σ[k=1,n] 10^k
=(10^(n+1)-10)/9

であるため、10-1,10^2-1,10^3-1,10^4-1,……をn項まで加えた和はこれからnを引いたもの
従って( (10^(n+1)-10)/9 )-nとなる。

これを3で割って目的の式を得る。
( ( (10^(n+1)-10)/9 )-n )/3
=( 10((10^n) - 1) - 9n )/27

>>141
第k項は3がk個並ぶから､その値は3･10＾(k-1)+3･10＾(k-2)+…+3=3･10＾k -1/10-1=1/3(10＾k -1)よって求める和は

で､さっきの�狽ﾌ式が出てきたのですが…

何で分母に……おまい

333…3　　(k個並ぶ)　　これが計算できてなかったのね。


とりあえず、これから理解することを薦めるよ。焦ると良いことないよマジに……

それとも、ひょっとして
＞(10＾k -1)
これって、分母じゃなくて分子のつもりで書いてる？　　分かりにくいよマジ……

1/3(10＾k -1)

何回か書いたが、
これははっきり言って、
{(10^k) -1}/3
{10^(k -1)}/3
1/{10^(k -1) * 3}
1/{{(10^k) -1}3}
のどれか分からない。

さらに、君は(どういう意味だか分からないが)一番下というなぞのレスをしている。

コンピューターのテキスト画面では、
数式を紙に書くのとは全く異なってくるので、
誤解を生まないように括弧を多用した、
一通りにしか解釈できない書き方が推奨される。

>>148
はい､分子です!書き方が慣れてなくて本当にすみません。

>>149
一番上に書いてくださった式です!

>>149
{(10^k)-1}/3です

疑問解消したん？

いえ､どこから違うのかわかりません…

>>123
>1/3{10(10^n -1)/9 -n}

これが{ {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3という意味なら間違えていないわけで。

>>154
とりあえず、分母と分子に9かけてみ。

>>155
同じ意味になるんですかね?

>>157
君がどういうつもりで書いたかという問題であって。
君がさっき書いたような意味で書いているのなら、
間違っていない。

となると
>>123の計算はどうなるんでしょうか?

何を聞きたいのかが分からない。。。
何をどうしたいの？

>>159
だから、分母と分子に9かけてみろって……やれよ。。。

>>161
どの式にやればいいですか?

>>160
1/3{10(10^n -1)/9 -n}を計算すればどうなるんでしょうか?

>>144の
{ {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3
でも

>>145の
( ( (10^(n+1)-10)/9 )-n )/3
でも

>>155の
{ {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3
でも、

どれでも同じ意味だから、分母と分子両方に9かけてみ。

そうすりゃ、分子の中の分母( 変な言い方だが…… )が外れるから。。。。って何でおれこんな基本的な話してるんだろ。
中学あたりの式変形からやり直した方が良いと思うよ。前にも言ったけど、焦らず基本をちゃんとやらないと。

>>163　その書き方止めろ。

>>164に誤解のない書き方してるやつを３つ並べたからどれでも好きなの使え。

>>164に書いてくださったのが書き表せないんです｡分母が2つあるんですか??

あぁ、そう……

んじゃ、書き直すよ

>>144の { {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3から変形する。

{ {10^(n+1) - 10}/9 - n}/3

= (1/3)*( {10^(n+1) - 10}/9 - n )
= (1/3)*( ({10^(n+1) - 10} - 9n)/9 )
= (1/27)*( 10^(n+1) - 10 - 9n )
=( 10^(n+1) - 10 - 9n )/27

質問なんですが10{(10^n)-1}と10^(n+1)-10は同じ意味ですかね?

>>168
計算してみろよ。

計算の仕方がわからないんですが…教科書に載ってません…

>>170
中学校の教科書からやりなおせよ
分配法則で計算するんだA（B＋C）＝AB＋AC
















釣りにマジレスなんてなんともなさけない

質問失礼します
log(2){4}/log(2){9}=2/2
となる理由を教えて下さい。。2が底です

計算したらそれぞれ違う答えになったので違うんですか?

>>172
なりません。

>>173
もう、マジに回線切って中学からやり直した方が良いよ。
本当にそう思う。学校の先生とか、予備校の先生とかに真剣に相談して、
今のままじゃ本当ﾔﾊﾞｲって、このレベルの式変形が理解できないって本当に……

受験がいつになるのか分からんし、いま高校生なのかどうかも知らないけど、
高一だとしたら、相当ﾔﾊﾞｲ……

ベクトルa＝(4、1)と平行な単位ベクトルを求めよって問題なんですけど、説き方教えてください

>>174
この板にいるってことは…受験生?

ゆとり教育恐るべし。

>>175
ベクトルの長さを求めて割る。

今長さを出したらルート17になって、そこから分かりません(+_+)

だから割れって
( 4/√17 , 1/√17 )

有理化したければしろ。

すみません。式が違ってました。
正しくは、
log(2){3}*log(2){4}/log(2){9}
です。もう一度お願いします。

ありがとうございました〜(^-^)

>>180
対数において真数に付いた指数は係数として前に出せる。

>>180
log(2){3}*log(2){4}/log(2){9}

log(2){9}　が　2log(2){3}になること分からん？
log(2){4}　が　2になること分からん？

>>182
分かりました。底、真数ともに等しい対数は約分できるんですね。
助かりました。ありがとうございます。

>>183
ありがとうございます。対数の約分と、log(2){4}=2を見逃してました。

>>70
長々と考えたが完全に行き詰まった・・・。
問題書いた奴出て来い。少なくとも大学受験の問題じゃないよな。

答えが気になって眠れなくなったぞ。

>>186
数学的帰納法の問題として（大学入試問題として）成立しそうだな……。
最初が1x1のとき，Ｂの勝ち。
1x2ならＡ。
1x3ならＢ。……以下帰納法で，1x奇数ならＢ，1x偶数ならＡ。

2x2ならＢ。……以下帰納法で，2x偶数ならＢ，2x偶数ならＡ。
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以下帰納法で，m-nが奇数ならＡ，偶数ならＢが勝つ。

誰かしっかり証明して欲しい……。
……今日の実験の予習しないと。

ｍ，ｎが２＾ａの倍数で２＾（ａ＋１）の倍数でない
０以上の整数ａが存在するときＢ，存在しないときＡが勝ち。