数学の質問スレ【大学受験板】part36

入試問題集 数�V 141の信州大の医学後期の問題です
f(X)=e^x-1としa.b>0
0からaまでのf(x)を積分するとe^a-a-1
f(x)の逆関数はg(x)=log(x+1) 0からbまでをg(x)で積分すると(x+1)log(x+1)-b
この時e^a-ab+(x+1)log(x+1)≧a+b+1が成り立つ事を証明せよ
e^aはeのa乗の事です よろしくお願いします