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大学への名無しさん:
A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数(aとする)を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は−a点を得点とするゲームを考える(引き分けはともに0点
とする)ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは6個の目の数は1〜6の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
(1)Bのサイコロに1,6以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ
(2)Bの目の中に1,6ではない二つ@とj(@≦
j)があるとき、@を@−1に、j
をj+1に変えることによって、Bの得点の期待値Eは、より大きくなることを示せ
(3)Bは6つの目をどのようにふればEは最小になるか