数学の質問スレ【大学受験版】part34
708 ：大学への名無しさん：
xy平面上で原点oを中心とする半径１の円周上に４点、P（1,0）・
Q（cos30,sin30）・R（cos60,sin60）・S（0,1）をとる。
(1)RSベクトルのy成分が2sin15cos75であることを示せ。
(2)PQベクトル、QRベクトル、RSベクトル、のそれぞれのy成分に着目して
2cos15(cos15+cos45+cos75)の値を求めよ。
(3)2sin10(cos10+cos30+cos50)の値を求めよ。
たのむ... _|￣|○
Q（cos30,sin30）・R（cos60,sin60）・S（0,1）をとる。
(1)RSベクトルのy成分が2sin15cos75であることを示せ。
(2)PQベクトル、QRベクトル、RSベクトル、のそれぞれのy成分に着目して
2cos15(cos15+cos45+cos75)の値を求めよ。
(3)2sin10(cos10+cos30+cos50)の値を求めよ。
たのむ... _|￣|○
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709 ：大学への名無しさん：04/09/16 22:26:15 ID:cB7nik0v
>>700
BA,CDの交点をQ、
BCの中点をRとする。
Pは△QBCの重心なので、
PはQRを2:1に内分する点。
また、EはQBを5:3に内分し、
FはQCを5:2に内分する。
△QBCの面積を1とすると、
△QPE=5/24,△QPF=5/21となりその和は
△QEF=25/56に等しい。
よってPはEF上にあり、線分比は三角形の面積比に等しく7:8(答)
BA,CDの交点をQ、
BCの中点をRとする。
Pは△QBCの重心なので、
PはQRを2:1に内分する点。
また、EはQBを5:3に内分し、
FはQCを5:2に内分する。
△QBCの面積を1とすると、
△QPE=5/24,△QPF=5/21となりその和は
△QEF=25/56に等しい。
よってPはEF上にあり、線分比は三角形の面積比に等しく7:8(答)
>>708
(1)1=sin90°で和・差→積公式
(2)y 座標に注目すると 2sin15°(cos15°+cos45°+cos75°) が求まってしまうんだが…
こっちの求め方なら PQ↑+QR↑+RS↑=PS↑ ってことね。最初がcosだとよくわからん。
(3)今度は 0°,20°,40°,60°の点をとって同様に。
(1)1=sin90°で和・差→積公式
(2)y 座標に注目すると 2sin15°(cos15°+cos45°+cos75°) が求まってしまうんだが…
こっちの求め方なら PQ↑+QR↑+RS↑=PS↑ ってことね。最初がcosだとよくわからん。
(3)今度は 0°,20°,40°,60°の点をとって同様に。