微分と積分の関係

dy/dx　∫　語れ

ライプニッツの微積なのかニュートンの微積なのか

そんなもの数学板でやれ

2げっと

>>4
ぷーくすくす

　

とりあえず区分求積法→微分積分学の基本定理を語れば？

板違い
誘導
数学
http://science3.2ch.net/math/

理系受験生にとって微積は必須だろ。
物理、化学、数学では少なくとも使う。

>>8
いた違いではない。
このスレはこうこうのはんいの微分積分を語るスレだ。
なにも微分方程式のことをさしてない。

俺の高校の数学の先生の名言
『積　分　は　パ　ズ　ル　や』

微分は点と点との傾きとわかるけど、
積分って何？

>>12 先ず放物線をイメージ　y=x^2　 これを0から1まで積分してみよう
　区間[0、1]をｎ糖分　1をｎ糖分するから一区切りの長さは1/nになるな。
これを底辺として、y=x^2　に沿うような形で高さをきめていくわけだ。
たとえば1のとき高さ1、2のとき4、…みたいな。
これだと高さは（1/n）^2 （2/n）^2 （3/n）^2 （4/n）^2　（5/n）^2　だね。
そしたら底辺1/n、高さは（a/n）^2 という長方形のブロックを作っていく。
んでできた長方形のブロックを足していくんだ。
まあ図に描いてみそ。数式はこうだ。
lim_[n→∞]1/nΣ_[a=1,n](a/n)^2=1/3
たぶん上は間違ってると思うから
∫[0,1]x^2dx=1/3
まあx^2を0から1まで積分すると、1/3になるんだ。
底辺を限りなく0にちかづけると、長方形のブロックが「線」にちかづいてく。
その「線」をつぎはぎしていくと、区切ったとこの面積が線の長さで出る。

文系だからここまでしかわからん

実は異母兄妹

>>13
ｎ等分しなくてもいいです。
ただｎ個に分ければいいだけ。
高校の教科書ではなぜか等分してるけどね。
月刊大学への数学なんかにも載ってました。

受験の微積はほとんどパターン

じゃあ微積多い大学のが数学苦手な人には得なの？

どの大学も微積は花形じゃないの

微積はパターンってのは…

｢微分の反対が積分でしょ！｣って文系君を見てるとむかつくよな

もうやり方忘れた

微分積分いい気分

>>２0
詳しく述べてみて。

微分・・・接線の傾き
積分・・・面積

高校数学ならこれで十分

>>24
確かに無限の観点が必要ない文系（難関大除く）はそういう感覚かもな。

このように数学は実感が伴わず実学じゃないので、文型がやっても意味がない。
むしろ私大文型は物理を受験科目に入れるべき

物理は微積が分かってないと本質は分からない。

ま２４に付け加えると直線、線分の面積は０であることに注意だな
当たり前かもしれないけど積分の理解には重要

>>28
どういう風に？

>>27
微積よりイメージの方が大切。微積は必要に迫られて作られた道具にすぎないかと

>>30
微積の解釈がイメージであって、本質は微積。

区分求積法の公式なんっつーもんがあるが、
あれがそもそも積分の原理的意味だから
「公式」って名付け方はおかしかったりな。とか思う今日この頃です。

高校の教科書に載ってるあれは積分の定義から生まれたものだからだと思われ。

>>29
線分を集めて面積になるのではない、ということ。
複雑な求積問題を計算するときとか大事

>>34
あぁ、それか。確かに大事。

同様に面積の積分が体積だと思ってはいけない。

>>33
まぁそうなんだけど、力と加速度の区別も付いてない奴とか運動方程式を
単なる等式みたいに思ってる高校生が多いからイメージを掴むのが先

>>37

>>33は>>32なんだが。。。
まぁ、いいや。
イメージをつかむのが先、というのには同意だが、
本質は微積。物理は微積によって成り立っている。

高校物理程度で微積が必要とかいう奴アホ

>>39
確かにその通りだが、
もしかしてあんた>>38を煽った？

>>39
理論物理の道しるべ、では糞出てくる。つか力学でlogとか出てくる

だからもういいって

>>39
過去問では(あらわにはかいてないけど)微積を使って欲しそうな問題なんて腐るほどあるけどね。
てか本質の話をしてるんだけど。

高校数学はライプニッツの微積なのかニュートンの微積なのか

どべりになんか構うなよ・・・

>>39
荒れるから来んな

>>44
ニュートン

サンクス

fxとか何物

関数だろ？

>>24
線分の長さも要るだろ。ぷ

オナニーとセックスの関係のようなもの。

>>9
化学ってどこで使うの？

微分の逆は積分、積分の逆は微分だと言う教師と
そう覚えちゃいけないとかいう教師といるんだけど、
どっちが正しい？

>>53
京大の過去問、化学平衡あたりで使った記憶が。

>>54
一長一短。
逆って考えは計算の仕方がイメージしやすいし、
それ以外ってのは微積のイメージを大事にするんだろう。
さっきの、面積の積分は体積ではないとか。

両方正しいかと。