大学への数学・総合スレ　8冊目

問題
「和がn(≧1)になる正の整数の組合せを考える。（ただし正の整数の順序は考慮しない。）
このとき
全てが互いに相異なる正の整数の組合せの数　…(1)　と
全てが奇数である正の整数の組合せの数　…(2)　　　は等しくなる。」

例　n=6のとき、和が6になる正の整数の組合せは
6, 51, 42, 411, 33, 321, 3111, 222, 2211, 21111, 111111　の11通りで、
(1)は　6, 51, 42, 321　の4通り、(2)は　51, 33, 3111, 111111　の4通りで等しくなる。

なぜ(1)と(2)は等しいのでしょう？考えてみてください。
なぜ偶数ではなく奇数なのかが俺は面白いと思いました。

>>391
有名なオイラーの定理