数学の質問スレ【大学受験版】part32

ｘ（0≦ｘ≦1）の関数ｙ＝ｆ（ｘ）を次のように定義する。
ｆ（ｘ）＝2ｘ（0≦ｘ＜1/2)
f(x)=2-2x (1/2≦x≦1)
ｙ＝f(f(x))のグラフを書け。

この問題の場合分けのところがいまいち良く分かりません。