★★★計算力をあげたい★★★

数学、特に微積分、化学、物理…

より早く、より正確に計算できる力をつけるためのスレ
２次はもとよりセンターの時間内で間に合わすためにも！

オレが貰い受ける

>>2
だったrq死ぬ

2かな？

分数の計算しまくったら？

広告の裏使って頑張ろう

>>1
ｶﾙｷｭｰﾙ数学・計算力の向上 / 駿台文庫

とかがおすすめっぽい。

計算して下さい。 1+1+1+1＋1＋1＋1＋1+1+1+1+1＋1＋1＋1＋1+1+1+1+1＋1＋1＋1＋1=?

＞１
俺も欲しい。
計算用紙なんか使わないで脳内で解ける天才になりたい。

計算して下さい。1000000000000000000000000000000000000000000000000000000＋100000000000000000000000000=?

レジを担当しているとき333円の買い物があり
1000円札を出してきたので
暗算しすぐに777円のおつりを渡したら
俺の計算力の凄さに呆然としてやがったぜ

667円でしょ。

↑おれも同じ計算ﾏﾁｶﾞﾀことある。

>>11

233円だろ(ﾄｯﾌﾟｹﾞﾗﾎﾋﾞｰｼﾞｬﾊﾟﾝ

ごめｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗミスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

　　　／15　64＼
A＝（　　　　　　 ）　のとき、A＾２０を求めよ。
　　　＼85　37／

これ計算出来たら天才ｗ

10÷10って0だよなあ？
ちげーよ！1だよー！
は？ばかじゃねん！ちげーし！
ちげーのおめーだよバカじゃねーん？
だって俺きのうにいちゃんにきいたんだで！
うっせーよ、ぜってー1だよ！うるせーな！
いってー！なんでなぐるんけ！
うっせーな！っぜてー1だよ！

「ある日の小3の会話」

理科は東工大化学をやればよいという説もありますが。

マジレスすると消防の時にそろばんやってりゃけっこー楽

>>19
そろばんの計算力ってどのくらいよ？
暗算でどの辺まで出来るの？

>>16とか暗算で出来るの？
何桁×何桁の掛け算まで出来る？

消防の時に算数とかがんばっていたやつに与えられる資格を>>1はこれから手に入れようとしているのか（　´_ゝ`）

公文式のようなものをやれば？
簡単な足し算・引き算・割り算・掛け算を一瞬でできるようにしていくしかないだろう。

公文式最強

こうぶんしき？

やっててよかった、公文式。

人間力をつけたいなら佛教大学へ。

♥

各桁の数字を足して３で割れればその数は３で割れる。
下二桁が4で割れればその数は４で割れる。
とかこういうちょっとした技キボン

1の位が２，３，７，８の数は平方数ではない。
これくらいしか知らん……。
とりあえず、せめて15までは平方数を暗記しとけ。

(┐´ー｀)┐　１００ます計算やりなしゃい。
　　　　　　　　覚えた？『１００ます計算』だYO

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225
か

あとは神の方程式（ふぇぼなっち）を解き続ける。無限に。
そして、数字の神秘に触れた気がして入信。

漏れ、インド人にならって100×100まで出来るようにしたよ。
まぁ、この年になって訓練したから九九みたいに反射的には出ないけどｗ

>>33
はぁ？
そんなの俺だって出来るよ
１００００だろ？

78×93　とかがパッと出来たら何気にｶｺｲｲな

>>28
奇数位の数字を足したものと、偶数位の数字を足したものの差が11の倍数ならば、
その数は11の倍数。

例)13574…奇数位の数字の和は1+5+4＝10、偶数位の数字の和も3+7＝10。
よって、差は0だから13574は11の倍数。

98635174…奇数位の数字の和は8+3+1+4＝16、偶数位の数字の和は9+6+5+7＝27。
よって、差は11だから98635174は11の倍数。

　センター対策をすれば、一石二鳥。

>>1
計算力をくれるのか？
ありがとう

積分してから微分して同じになってたら正解だから。
適当な関数を考えて積分してから微分する。

数学の分野で一番計算が複雑な分野ってどこだ？

積分ぐらいじゃないの？
数学の計算より化学がやっかい

>>16
立式してA^nを求め代入
暗算はキツイだろ
頭の中で関数くねくねできる人はいけるかも

>>42
立式する意味あるのか？
まず文字でやるってことだろ？
そんなことしても、代入するんだから負担はほとんど変わらないと思うけど。

ていうかこれは暗算じゃ絶対無理だろ。
普通行列の計算なんて２乗でもかなりキツイと思うが。

深夜のテレビショッピングでやってるマスマジックを買え

>>41
両方、キレイな数値が出てくる言がまず無い（自信がもてない）という意味では
化学も積分もかわらないと思う

化学はキレイな数値出るだろ。
例えば気体定数で割りやすいように82がついたり。

化学計算はケタ数の多い掛け算・割り算が多いから、
そろばんやってた奴とかは得意なんじゃないかい？

積分は汚い数字でも解と係数使えば
計算楽になるやつは少なからずあるだろ

そろばんやりたい

深読みすると>>1は他人に計算力をあげたいらしい

>積分してから微分して同じになってたら正解だから。
適当な関数を考えて積分してから微分する。
あ〜全部の関数を積分できると思っちゃってるわけね。

２の倍数：1位の数字が偶数　　　　　　　例　１０、５２
３の倍数：各位の数字の和が3の倍数　例　１１１、３２１０
４の倍数：下二桁が００か４の倍数　　　例　１００、２３６、１０２４
５の倍数：1位の数字が０か５　　　　　　　例　１０、７５
９の倍数：各位の数字の和が９の倍数　例　２１６、３２０４、１２６２７
１１の倍数：各位の数字を１つおきにとった数の和の差が０か１１の倍数　
例　４６５３　（４＋５）−（６＋３）＝０、１７３８　（１＋３）−（７＋８）＝１１

素数の見つけ方
２から順に自然数を書き、２を残して２の倍数を消し、３を残して３の倍数を消し、
５を残して５の倍数を消す。以下７、１１についても同じようにして行う。

>>53
＞素数の見つけ方
エラトステネスのふるいだね。

【ピエト炉系列板】
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(炉￣∇￣)
　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿（ っ　　　)っ
　　　　　　　　　　　　　　　| 　　　 し　（＿）　　.|←マイルーム
　　　　　　　　　　　　　　　|　 　　【ダウソ】　.　|
　　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　|　　　　　　∧∧　∧＿∧　 .| 　
　　　　　　　　　　　　|（●´ー`）(,,ﾟДﾟ)（； ´Д`）　.|←リビング
　　　　　　　　　　　　|　【モ狼】【大受】【ラウンコ】|
　　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　　　　　　　| ／■＼　∧＿∧　∧＿∧　（（（　）））|
　　　　　　　　　|（　 ･_ゝ･）（　 ﾟ_ゝﾟ）（　｀_ゝ´）（　´_ゝ`）.|←キッチン
　　　　　　　　　|　【スロ】　【競馬】　【厨房】　【ν速】　|
　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　|　∧＿∧　　∧＿∧　 　∧＿∧ 　 ∧＿∧　 ［￣￣ ］　|←風呂
　 　 |　<ヽ｀∀´>. ﾐ 　ﾟ_ゝﾟ彡 （ ﾟく_ ﾟ 　） （・∀・　）　（　´∀`） .|
　　　|　【最悪】　　【半角】　　 【独男】　 【ネトゲ】　【ゲーム】 |
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　他板(トイレ)　　　　　　　　　　 .|
.￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. 　 ,＿__,_　
　　 i＿_＿!＿ 　　∧糞∧.　 　(彡０ミ )　 ∧＿∧　　／厨＼　
　　（　´_ゝ`） 　　<ヽ｀∀´> 　（　｀Д´）　（ ´ω｀ ）　（　`ハ´） 　
　【削除人】 　　　【糞コテ】　　 【DQN】　　 【ヲタ】　　【厨房】

　　　↑↑↑↑ピエト炉に逆らう馬鹿ども↑↑↑↑

＜速算法をマスターしよう＞
まず具体例から。
13*17＝221　←1*2、3*7
25*25＝625　←2*3、5*5
76*74＝5624　←7*8、6*4
89*81＝7209　←8*9、9*1

（証明）
a＝1〜9、b+c＝10　のとき、
（10a +b)(10a +c)
＝100{a(a+1)} +bc　 証明終わり


これはかなり有名な速算法なので知ってる人が多いと思う。
かなり限定が厳しいが、知ってると筆算の数を減らせるので、
化学などの数値計算で役に立つ。

＜ラージエラーをなくそう＞
やりかたを一言でいうと、最小値と最大値で挟むということ。

例題）
9424/576　　を有効数字2桁で求めよ。

解答）
9000/600＜9424/576＜10000/500
＝15＜9424/576＜20　　　　（普通に筆算して計算すると、9424/576≒16　となる。）

両端の計算を一桁で行なっている。これなら暗算でできるので、
少なくとも桁数を間違えるなどというミスはなくせるはずだ。
数学の得意な人ならこういうミスチェックは無意識的にやっている。
知らなかった人は覚えておくといいだろう。化学の計算でも役に立つ。

速算法の基本は、いかにして筆算の数を減らせるかにかかっている。
因数分解を駆使して楽な形（きれいな形）に持っていくと、色々と自分なりの速算法が発見できるだろう。
「楽に計算するにはどうしたらいいか」を常に念頭においておれば、例えば化学の計算などで、
速算の形に強引に変形したりできる。（化学では近似もよく使う。）

＜速算法をマスターしよう、その２＞
これもまず具体例から。その１の10の位と1の位を入れかえたパターンです。
81*21＝1701　←8*2+1、1*1
67*47＝3149　←6*4+7、7*7
73*33＝2409　←7*3+3、3*3
78*38＝2964　←7*3+8、8*8
52*52＝2704　←5*5+2、2*2
96*16＝1536　←9*1+6、6*6
53*53＝2809　←5*5+3、3*3
27*87＝2349　←2*8+7、7*7

（証明）
a+c=10　のとき
(10a +b)(10c+b)
=100(ac +b) +b^2 　証明終わり

解説）
その１と比べると、繰り上がりの足し算の可能性があるが、これも速い。
ぜひ使えるようになってほしい。普通の筆算をするより何秒か速く計算できるはずです。
なぜなら、この方法だと、掛け算をする回数と繰り上がりの足し算をする回数が、
普通の筆算より明らかに少なくて済む、と一般的に言えるからです。
慣れないうちは普通に筆算する方が速いでしょうが、そのときは検算用として、
この方法を使えばよい。

57 ：クーチャイ・キソツキパンツォー ：03/11/04 01:43 ID:ByKwnIFc
ちなみに、問題を速く解くための技術で、計算力は大切ですが、
一部でしかありません。ですから、教師を探すのなら、計算だけでなく、
問題を速く解く技術全般に詳しい人物が望ましいと言えます。
（やたらと膨大な数の分子量を暗記させたがる教師は要注意です）。
私の場合では、こうした技術全般を訓練するためだけに、２ヶ月かけています。
マスター後は、東工大程度なら３０分程度でこなせるようになっています。
もちろん、問題を解ける基本があっての話ですが。世の中には努力をしても落ちる人のタイプには、
バカで落ちるタイプと、無知で落ちるタイプがある、なんて言葉を聞いたことがあるかも知れません。
無知というのは、戦略を知らなかったり、戦略を実現する手段を知らない人間です。

これは主に検算として用いる。

(準備、確認作業）
例えば、939044を9で割った余りは9+3+9+0+4+4=29
となることはすぐに分かるだろうか？　分からない人でも、
次のように書き直せば、明らかであろう。（合同式の定義や性質は各自で調べてくれ）
939044＝9*10＾5　+　3*10＾4　+　9*10＾3　+　0*10＾2　+　4*10＾1　+　4
≡9+3+9+0+4+4≡3+4+4≡11≡1+1≡2(mod9)

さて、本題に入る。
たとえば、2714 ×346 = 939044 が正しいか？　となったとき、
2714≡2+7+1+4≡5(mod9)
346≡3+4+6≡4(mod9)
5*4＝20≡2+0≡2(mod9)
∴2714 ×346≡2≡939044(mod9)

となり、まずさっきの計算はあってたかな？といえる。

861 名前：孔雀 ◆sx91GBtddQ 投稿日：03/08/29 11:31 ID:G6YAr+wz
(1)273*0.082 =22.4 を徹底的に利用
PV=nRT で計算をややこしくしてることが多いのは R(=0.082)とTなんで、ここを攻める。
たとえば100n ℃(nは整数)のとき、RT= 0.082 *(273+100n) =22.4 +8.2n と計算。
98℃とか出題者氏ねと言いたくなるような数値がきても、RT=0.082*(273+98)=0.082*(273+100-2) =22.4+8.2-0.164 と計算。
（引き算の位取りには十分注意）
ただし29℃とかのように、RT=0.082*(273+29) =0.082*(300+2)=24.6+0.164としたほうが速いときもある。

(2)平均値は近い値でくくれ
(例)酸素Oについて、質量数16,17,18の酸素の存在確率をそれぞれ、
99.762, 0.038, 0.200 とする。酸素の原子量を求めよ。
(解)16*99.762/100 + 17[これは16+1]*0.038/100 + 18*0.2/100 = 16*(99.762/100+0.038/100+0.2/100[この和は１]) + 1*0.038/100 +2*0.2/100
= 16＋1*0.038 +2* 0.2/100 (以下略)

(3)文字式で類似の形出てきたら、置き換えを考えてみる。
（いろんな場面で使えると思う）
(例)160gのNa2SO4・10H2O を100gの水に加熱しながら完全に溶かす。
20℃まで冷却したとき、析出するNa2SO4・10H2Oの結晶は何gか。但し、Na2SO4=142 , H2O=18 ,
Na2SO4(無水塩)の20℃での溶解度(水100ｇに溶ける量)を19gとする
(解)x(g) のNa2SO4・10H2O が析出するとする。
溶質(g)÷ 溶液(g)について
（160*142/322 - x*142/322 ）÷(260-x) ＝19÷(100+19)
整理して、119*(142/322) *(160-x) =19*(260-x)
[160-x=A とおくと]
119*(142/322) A = 19(A+100) （上に比べて計算がマシ）　（以下略）

日本は9×9までだがインドでは

















19×19まで覚えさせる。

age

361

掛け算割り算ミスりまくるんですがどうしたらいいですか？
ミスらないようにやるとかなり遅くなるし。

化学の問題集をきちんと手で計算してやれば計算力つくでしょうか？

いまから毎日繰り返せば計算力も上がるよ。積分計算とか間違えたら即死だしね

あ

121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
441
484

>>67
3桁×3〜4桁までは正確にできるようにしておけ。
あと、概算の方法を自分なりに確立しておくこと。
このレスの少し上の方にあるようなのを参考に。

＜速算法をマスターしよう、その１（練習問題）＞
やり方は>>56参照のこと。

平方数の速算

問い　次の計算を一問あたり5秒以内で行え。
15*15＝
25*25＝
35*35＝
45*45＝
55*55＝
65*65＝
75*75＝
85*85＝
95*95＝

5秒はかかりすぎだな。
3秒にしよう。

むりぽ

15*15＝225
25*25＝625
35*35＝1225
45*45＝2025
55*55＝3025
65*65＝4225
75*75＝5625
85*85＝7225
95*95＝9025

コレすごいや。ありがとう！！

√2＝1.41421356…
√3＝1.7320508…
√5＝2.2360679…
√6＝2.44949…
√7＝2.64575…
√10＝3.162277

小学生のとき暗算5級でやめなかったら…。小学生のとき公文式やってれば…。

後悔しきり。

>>77
そろばんやってる奴って頭の回転のスピードが速いわけじゃなくて、
計算練習しまくってるから９９×９９の結果を覚えてて、ある程度の慣れを持ってるだけだよ。
だから今からでも早くなれる。
人間の頭の構造なんてそんなに大きく変わらない。

問題

100円で10円のアメを10個買うとする。消費税を５％とすると、どうやれば買えるだろう。

１０階買う

｢x5｣は｢x10÷2｣とやる。例)426x5=4260÷2=2130

｢x9｣は｢x(10-1)｣とやる。例)34x9=340-34=306

528のように全ケタの和(5+2+8)が3の倍数なら528は3で割り切れる。
マークの検算用。

>>79
駄菓子屋のおばあちゃんなら素で騙せる。
てか税込み表示だよんってオチなんだろ禿げ

1/2＝0.5
1/3＝0.3333…
1/4＝0.25
1/5＝0.2
1/6＝0.1666…≒0.17
1/7＝0.142857142857…≒0.14
1/8＝0.125
1/9＝0.111…
1/10=0.1

溶解度の計算ってめんどいよな

化学は全部メン土井。
だから本番以外計算しない。

良スレ。

「江川博康の超基礎数学塾　計算で勝つ！−数学�TＡ�UＢ−」

この本はどうですか？

>>87
東京出版から出てる黄色の冊子の方ができがいいと思う。


π＝3.1415926535897932384…
e＝2.71828…（フナひとはちふたはち）

有効数字ウザー
有効数字が詳しく書いてある本ないかな？

>>89
あるけど、どれも激しく難しいよ。ふつーの高校生浪人生が理解するには
時間がかかりすぎると思いまつ。
次のことくらいが分かっていればよいかと。↓


途中の計算では、「有効数字より一桁多く」までやって残りは「切り捨て」。
そして答えを出すときに「四捨五入」。また前問で出した値を用いるときは、
「四捨五入する前の一桁多い値を使って」計算をする。一応これが原則。
（ただ、前問で出した値をそのまま用いても値はあまりずれないので、時間的余裕がなければ
四捨五入後の値を用いても、おそらくマルはもらえる。勿論ケースバイケースなので、
そのさじ加減がわからないうちは原則に従うこと（ずっと原則に則すのが本当は一番良い）

途中の計算は有効数字より「一桁多く」とって残りは「切捨て」。
(途中では四捨五入ではない点に注意)。
最後に計算の結果を出すときに、四捨五入。

計算例を示そう。

（問い）
3.24×5.23+3.455×2.23
を有効数字３桁で答えよ


（解答）
3.24*5.23=16.9452 ≒16.94
3.455*2.23=7.70465 ≒7.704
∴3.24×5.23+3.455×2.23≒16.94+7.704 ＝24.64465 ≒ 24.6
よって答えは　24.6

√8=2.828427…(じわじわ死にな)

>>92
覚える必要ないだろそれはw

あげ

消防or厨房ン時に算盤やってるとやっぱ強いよ。
2年間で足し算3ｹﾀ、掛け算2ｹﾀ、割り算3ｹﾀぐらいは余裕だし。

計算力上げるだけなら、
歩いてるときとかに、すれ違った車のナンバーの引き算。
又は−を＋に変えて足し算、とかやってたなぁ。。。
計算速度は結構上がる。

>>95
それって算盤っていうか算盤塾でやらされた膨大な計算練習によるものだよねどっちかっていうと。

速算あげ