【旧課程】赤チャートに挑む俺達【タチムカウ】

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1 ：夜明けのマゾヒスト：
俺の他に一人でもいるなら旗揚げだ野郎共
嫉妬するニヒリスト、嘲笑する妥協者達、青で満足する香具師
貴様等にはこの気持ちはわかるまい
2 ：大学への名無しさん：04/04/07 15:33 ID:gvoXZFAL
yametoke
3 ：大学への名無しさん：04/04/07 15:33 ID:JCoibony
うん、わからないよ。坊や
4 ：大学への名無しさん：04/04/07 15:40 ID:j5PrBaWP
普通にやったらダメダメだから
人と違う事やったらどうにかなるかも？
なんて勘違いしてるＤＱＮってたまにいるよね
5 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/07 15:43 ID:4rNDj7a0
人と違う事とか言うけれど
他人は関係ありません
見据えるのは自分の実力のみであります
例え他教科に手が回らなかったとしても
俺は数学を極めたいのです
6 ：大学への名無しさん：04/04/07 15:49 ID:j5PrBaWP
なんだ、ただのｵｱｿﾋﾞか・・・
7 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/07 21:02 ID:4rNDj7a0
遊びじゃないんでage
8 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/07 21:04 ID:4rNDj7a0
といいつつ下げてたんでもう一回
9 ：大学への名無しさん：04/04/07 21:56 ID:pOGMGtSz
>>5
ﾌﾟﾛ受験数学の多浪になりたいのね
10 ：大学への名無しさん：04/04/08 20:46 ID:1pAOkzSb
age
11 ：大学への名無しさん：04/04/08 20:56 ID:SlT0iqxr
火遊びも度を過ぎると火傷するぜ。坊や。
12 ：大学への名無しさん：04/04/08 21:06 ID:TNXuwY0V
しょうがねぇや
やってやろうじゃねーか
13 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/09 14:29 ID:gb36Ku+8
お！？
>>12よやってくれるか？
君は赤か？アカなのか？
14 ：大学への名無しさん：04/04/09 14:50 ID:tb1+J+RI
泉の広場の本ｽﾚはここですか？
15 ：大学への名無しさん：04/04/10 15:47 ID:f6wJuTuQ
ageru
16 ：大学への名無しさん：04/04/10 16:19 ID:5nAj7073
新赤茶は丁寧で分かりやすいのにね……というか易化しすぎ
17 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/10 18:36 ID:f6wJuTuQ
そのようですね。憂いを感じずにはいられない。
そんな今こそ旧過程の赤を極めようじゃありませんか！？
ちなみに旧課程も旧旧過程もありです。
18 ：メロディック本能寺 ◆Iam/CHoCHo ：04/04/10 18:39 ID:xPzEsK+E
>>1
がんばれ
19 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/10 18:43 ID:f6wJuTuQ
>>18
君もどうだい？
20 ：と摩損：04/04/10 21:56 ID:+6VHf/tp
誰もいないね。
21 ：大学への名無しさん：04/04/10 21:59 ID:sKEgQ+FF
チャート式で成功してる奴はほとんど黄色。赤チャートとか青チャートとかで
そこまで成功した奴見た事ない…。
22 ：ゴキブリ(・a・)大王 ◆wVwugfHlhk ：04/04/10 22:03 ID:SERxYWnN
黄、青、ベスト。
他はいらなそう
23 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/11 16:20 ID:aniFzZce
赤いらないって言ったらこのスレもいらなくなっちゃうべよ～。
俺たちは赤で栄光を手にしようというのがこのスレの掲げる所であります。
>>20君！見どころあるね。旧赤茶について語ろう。
24 ：大学への名無しさん：04/04/11 17:37 ID:GKPYkyHP
青チャは練習、黄チャはプラクティスなのに、
赤は試練とゆーところにひかれた俺はアフォですか？
25 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/11 17:54 ID:aniFzZce
>>24　試錬ね
俺は最初に見たときはアホか！？たかが数学に何が試錬じゃ？と思ったものだけど
やっていくうちにその意味を痛感した。以後は君と同じ気持ちだ。
26 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:09 ID:t5e27Pie
揚げ
27 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:13 ID:AtjSxtei
>>24
俺も惹かれたが、今の受験には必要ないかもね
28 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:21 ID:AtjSxtei
東大医学進志望者とかじゃないと必要ないかも
上げ忘れついで
29 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:27 ID:t5e27Pie
どういう意味？新課程って事か？
30 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:33 ID:t5e27Pie
>>28
ちなみに俺は虎視眈々と東大の医学部を狙っている・・・
31 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:51 ID:AtjSxtei
あと、理物（宇宙・相対論・素論周辺）と理（数）もいるかな
32 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:52 ID:t5e27Pie
>>31
えっなにそれ
詳しく教えて頂戴
33 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:53 ID:AtjSxtei
どれのことかわからない・・。
34 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:54 ID:AtjSxtei
>>33は>>32へのもの
35 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:57 ID:t5e27Pie
なんだか錯綜しているね。
まあ赤チャートをやる奴はよほどの物好きだと。
好きじゃなきゃ出来ない罠。
君も赤やったのか？
36 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:58 ID:AtjSxtei
俺のこと？
俺はいわばプロ側だ
37 ：大学への名無しさん：04/04/12 09:59 ID:AtjSxtei
暇じゃないので失礼するよ
38 ：大学への名無しさん：04/04/12 10:00 ID:t5e27Pie
また暇になったら情報よろ
39 ：大学への名無しさん：04/04/12 11:30 ID:TbcjwgpC
赤ﾁｬってどうして表紙ｶﾊﾞｰが赤色仕様じゃないのですか?
40 ：大学への名無しさん：04/04/12 14:53 ID:Unsc0xoO
>>39
表紙をとれば赤いから問題ない。

>>35
昔の受験生のバイブルだったんじゃないの？　赤チャートって。
難易度は昔と多分あんまし変わってない。ただ、学力が低下して赤チャートをこなせる奴が
少なくなっただけ。難しすぎるっていったって、昔はみんなこなしてたんだしねえ…。

赤チャって別にたいして難しくないよ。新スタ演と新数演をこなせる人ならね。
面白い問題も多いので俺としてはお薦めの本ではある。
41 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/12 15:32 ID:t5e27Pie
確かに最初は赤なのか黄色なのかわかんなくて（旧旧版は特にややこしい）
『これが黄色かよ！？赤ってどのぐらい難しいんだおい・・・』と騙されてた
４０の言うとおり赤チャートはそんなに忌避されるほど難しくない。
俺は青挫折した後に決意して赤始めたから最初は地獄以外の何物でもなかったけど
２冊目以降は慣れた。そして現在三冊目終わろうとしてる今難問マークも怖くない。
逆にこのぐらい濃密な内容だと解く悦び・理解する快感ってのを味わえる。
決して数学が好きでも得意でもなかったがこいつのお陰でマジで人生変わりそうだ。

だから皆の衆！畏れず赤に立ち向かおうじゃないか！！！
42 ：40：04/04/12 18:26 ID:4ecvAyWd
>>41
なかなかいいこと言うね。俺は旧過程の赤の方が好きなので、
他にもやってる人をみかけると嬉しくなる。某数学参考書レビューHPでは、
ボロクソに書かれてるが、なぜ赤茶のいいところを全く書いていないのかが不思議だ。
「売ること自体犯罪」とか書いてるしｗ

ただ、時代の流れにより絶版化が進んでいるのを見ると、仕方ないのかなあ、とも思う。
数学の好きな人や好きになりたい人は、見かけたら買ってみてもいいように俺は思う。

あと、赤茶は全体の雰囲気が黒大数に近いところがあるね。（俺は黒大数も愛用している。）
黄や青の問題を一般化した問題が多いよね。
43 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/12 18:56 ID:t5e27Pie
>>40
おお！同志よ！末永く宜しく！

赤茶のヤバさに気付いたあんたは大物になるよ～。
俺は未だに正答率が低いけど二ヶ月前に比べたら何か身に纏っているオーラが違う気がするよ。
落ち着きと貫禄と美への追究心が芽生えてきた。
ただがむしゃらに猥雑な計算をする状態を脱していかに論理的に美しく解けるかを常に考える様になった。
たまに模範解答を凌駕する鬼手が浮かんだ時なんてのは快感の極みだね。
「俺今赤チャートを越えた！・・・越えた！」って鬼の首を取った勢い。
まあ　あと３冊あるわけなんだが・・・期待と焦りで吐きそう。
44 ：大学への名無しさん：04/04/12 19:27 ID:uGOL5pTj
赤チャ８７１７円
黒大数スタンダード９４７８円
黒大数アプローチ１００４８円
新数学演習１５００円
45 ：大学への名無しさん：04/04/14 17:44 ID:/Sw3XMOC
age
46 ：大学への名無しさん：04/04/16 20:48 ID:GHvnrTqU
最近１の書き込みがないな。
ちゃんと赤茶と格闘してるからかな。
47 ：大学への名無しさん：04/04/16 23:57 ID:7eAfN/Sl
赤茶いいね。試練ってのがいい。
俺の塾の友達で一緒に勉強してるときに、息抜きに遊びに誘ったら
「俺、今試練に挑戦してるから」って言われた。
そのときそいつのことを初めてかっこいいと思った。
48 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/17 17:31 ID:0XngBh1p
なんだＲＯＭってくれてる方々がいたのね。
もう誰も相手にしてくれないと思っていっそこのまま・・・と思ってただけに
嬉しいっす。こうなったら書き込みゼロでも俺一人で１０００まで埋めるっす。
あと全レス目指します。
49 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/17 17:35 ID:0XngBh1p
>>46 毎日やってるよ～漸く四冊目に入ったところです。全課程履修まであと二千問弱。
しかしどれだけ頑張っても一日三十問前後が限界です。一問理解するのに数十分かかる時もあるからね。
>>47
なぜかはよくわからんけど
×試練
○試錬ね。君も赤茶を手にとってみては？
ハードカバーの外観に数研の誇りが見て取れる。
50 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/17 19:01 ID:0XngBh1p
>>44
それは赤茶六冊買っての値段って事か？
ちなみに俺は旧版と更に旧旧版数冊もヤフオクで買い入れ。
51 ：大学への名無しさん：04/04/17 19:40 ID:8iOgpoKE
赤茶の構成はどんな感じ？青チャと同じ構成？
１対１とかやり終わって、青チャはほとんどの問題解けるのに時間かかっちゃうから、赤茶やろうと思うんだけど、
あと、赤茶の中で簡単な問題は青チャのstepＡがなくなった感じ？
52 ：大学への名無しさん：04/04/17 19:52 ID:xsfomMC8
青の教科書レベルを除いて、Ｂを増やせば赤になる
53 ：大学への名無しさん：04/04/18 11:13 ID:yS7KEuzE
あげ
54 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/18 12:58 ID:+kaQwdjv
>>51
青はちゃんとやったことない（というか数十ページで挫折した）から比較は出来ないけど
教科書レベルからいきなり赤に行った俺の経験で行けば赤でも大丈夫。
ただ俺は最初の数週間は地獄を見たんだけども・・・。
まあ最初は何でもそうだよ。問題は続くか続かないかであって。
青茶でも挫折するし赤茶でも気持ち次第では続くわけで。
赤茶の世界観に慣れてしまえばあとは最高レベルの冒険が出来るぞ。
だから赤茶をやってみては？
55 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/18 13:24 ID:+kaQwdjv
赤茶の使用論とか受験数学の勉強論ってのは詳しくは別スレに譲るけど
近頃一つ一つ問題を解く度に痛感するのだが、
受験は質より量なのかと思ってしまう。
例え赤茶の演習問題を全部理解・暗記したところでそんなんじゃ全然足りない気がする。
試錬を全部踏破して更に莫大な過去問・・・その時点で身に付いてる無形の勘というか感覚が結局一番大事な気がする。
これが一体何なのかはよくわからないけど。漠然だが整然とした数学の理論というか。
何がどんな形で出題されようともう回答への道が薄らぼんやりと見えてる、
それに到達するには！？誰でもいい、教えてくれ。
ちなみに噂の和田某氏の本を好奇心で読んでみようと思ってます。
56 ：40：04/04/19 01:49 ID:JkxRK1v0
>>55
＞受験数学について
演習量から言えば、赤茶の問題すべて解けるようにすれば、十分だと思う。

俺は今、赤茶の数1A2B3Cの主題が3周目で、試錬、総合問題が1～2周目に入っているが、
並行して東大京大の23年分前期の問題と東工大、阪大の過去問を解いている。
（簡単そうなやつから選んでやっていっている。）
結構とけるよ (・∀・)　

あと、和田の本はあんまり役に立たないよ。当たり前のことを大げさに言ってるだけ。
57 ：40：04/04/19 01:57 ID:JkxRK1v0
>>49
＞しかしどれだけ頑張っても一日三十問前後が限界です

これはかなりハイスピードだな。俺は一周目でせいぜい15問も解ければいい方だったよ。
あと、これはどんな問題集にも言えることだけど、赤茶ってたまに変な解き方を主な解法として
載せてあることがあるよね。数2の直線の一致条件のとことか、数Bベクトルの問題の主題81とか。
（ちなみに後者の問題はさらに一般化できる。）
58 ：40：04/04/19 01:59 ID:JkxRK1v0
間違った。数Bベクトルの問題の主題104だ。
59 ：赤、それは情熱の色：04/04/19 02:43 ID:IcWyDeUB
赤ちゃに油性ペンで毛主席語録って書いたら愛着が百万倍になった。君等も過去の偉大な書の名を、受験数学の聖書、いや原論(ユークリッドのやつね)である赤ちゃに刻み込め！
60 ：大学への名無しさん：04/04/19 18:08 ID:R0+8I15c
>>40
レスサンクス！赤茶を二周以上やってるってのはすんごいね。俺は未だ一周目途中だよ。
そう和田氏の本を読んでみたよ。ついでに超勉強法とか言う昔のベストセラーも。
両方とも確かに当たり前のことを言ってるだけだった。
解法暗記！とか言っても赤茶毎日やってりゃ同じような結論に辿り着くのは当たり前なわけで。
最近言う事だけ仰々しくて中身は陳腐な物が多すぎる。弁証法とかもそうだった。
61 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/19 18:27 ID:R0+8I15c
>>40
和田の本を見ると東大の数学は１００点取るのは神業みたいに書いてたけど
どうなんだろうか。それは赤茶に挑む人々にとっても至難の業なのか。
俺は過去問にまで今は手が回らないけど赤茶を極めても点が取れないってのは一体どんな問題なのだろうか。
確かに解法がベストじゃない箇所はあるね。それに気付いた時は優越感がすごいね。
今は旧旧の幾何・代数やってるからその数Ｂの問題はまだやってないけどそのうち出逢うから検討はその時にでも。

>>60 君は筋金入りの赤だな。俺はまだマルクスも読んでない素浪人だから何とも言えない。すまん。
原論も読んだ事無いから解らないけど一度読んでみたいね。赤茶闘士に原論はどう映るのか。
62 ：40：04/04/20 01:53 ID:91DwUwbC
>>60-61
実は俺も超勉強法ってのを読んだことあるよ。
野口悠紀雄って人だったかな。和田も野口も東大出の超秀才。
和田は、理三→精神科医→文筆家、で野口は東大経済→東大工学部→（その後は知らん）
大体、こいつらは、特に和田は、（受験レベルでの）学力がもともと高すぎるので、
お二人ご自慢の「特別な」勉強法とやらは、俺には何の役にも立たなかった。

和田ってあれだよ、灘に5番（くらいだったと思う）で入って、東大理三でしょ？
元劣等生ってｗ


＞和田の本を見ると東大の数学は１００点取るのは神業みたいに書いてた
この人、受験本番で東大の数学9割5分くらいとったって本に書いてたよ。
つまり、「自分は神業を成し遂げた」ということが言いたいだけ。
まあ、この手の本は自分の自慢話ばかりなので、ほとんど得るものがないよね。


とかいいながら、俺がなんでこんなに詳しいかというと、勉強法の本をバカみたいに
読みまくってたイタイ時期があるから。こんなの読むより哲学書を読んだ方がいい。
野矢茂樹の「論理トレーニング（産業図書）」なんかマジお薦め。大学のテキストなんだけど、
十分独学できる。演習編として「論理トレーニング101題 （産業図書）」もいい。
63 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/20 09:12 ID:fM7jOsf5
>>40
ほう～～～ものすごくためになったぞ。その本は知らないので本屋で見てみるわ。
俺は岩波とか講談社の新書は最近読み耽ってるけど産業図書ってのは聞いた事無かった。要チェックだな。

確かに和田と野口のとか読み終わった時には「うわ！イタイ！ちょっと時間無駄にした！」と思ったよ。
和田の方の受験計画のところはちょっと実感沸いてためになったところはあったけど。内容は所詮中身のない『合格法』に過ぎなかった。

そんなことはおいといて君は一体何者だ。君は単なる一受験生では無いだろう。
その教養と言い物好きさ加減と言い・・・再受験かな？しかも東大あたり狙ってそうな。
実は俺も何だが。再受験だけど実質初受験という訳ありのね。
64 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/20 09:26 ID:fM7jOsf5
あと今日の赤茶は難しかった～。
空間ベクトル入る前の空間図形の確認段階に入ったんだけど
『知ってる様で実は何も知らない』ことを痛感した。
例えば「正四面体ＯＡＢＣの△ＡＢＣの内心（重心）ＧとＯで作る直線ＯＧは△ＡＢＣに直行する」理由を知らない事にふと気付いて
何故だ！？何故なんだ！？これは今覚えた３垂線の定理じゃどうも証明できねーぞ？あれ～とかうわごとの様にうめきつつ教科書とかめくってみたけどどこにも載ってないから
やめときゃいいのに一時間以上唸って自分で証明してみた。合ってるのかは知らないけど散々考えた末に出来た証明はなんてことない三角比だったりした。
プチ数学者の気分を味わった瞬間だった。こんな調子だからマジで数学だけで夏までかかりそうな勢いだ・・・いや確実に秋までかかる。合格は一体いつになることやら。
65 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/20 09:40 ID:fM7jOsf5
あともう一つ。
他スレを覗くと青茶や他の問題集をたかだか３～４時間で二～三十ページ軽々とこなしている連中がうようよいる。
信じられん。俺は赤茶ってのを差し引いても十時間労働で二十ページいかないぐらいのペースだというのに・・・。
世の中才能に恵まれている奴等が多いと割り切るか、それとも俺の無能を嘆くべきか。
それでも赤茶をやめない俺は稀代の気違いか。
66 ：40：04/04/20 19:07 ID:bwwVz8AQ
>>64
＞「正四面体ＯＡＢＣの△ＡＢＣの内心（重心）ＧとＯで作る直線ＯＧは△ＡＢＣに直交する」理由
ベクトルを使えば機械的な計算だけで証明できるよ。

ＯＡ↑＝a↑　、ＯＢ↑＝ｂ↑　、ＯＣ↑＝c↑　、とおくと、
ＯＧ↑＝（a↑　+　ｂ↑　+　c↑　）/3　だから、

ＯＧ↑・ＡＢ↑＝0、ＯＧ↑・ＢＣ↑＝0　　を示せばいい。
（あとは省略）
67 ：40：04/04/20 19:13 ID:bwwVz8AQ
>>63
まあ、俺も訳ありってことでｗ

>>65
＞他スレを覗くと青茶や他の問題集をたかだか３～４時間で二～三十ページ軽々とこなしている
まあ、あんまり気にしなくてもいいんでない？
ほんとにやってるやつも少しはいるだろうが、たいていは水増しして書いてあると思う。
２ｃｈだしね。
68 ：40：04/04/20 19:34 ID:bwwVz8AQ
>>64
ああ、「空間図形の確認段階」だからベクトル使っちゃいけなかったね。
初等幾何での証明を書いとくわ。

（証明）
△ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡの中点をそれぞれＬ、Ｍ、Ｎとすると、
ＯＬ⊥ＡＢ、ＣＬ⊥ＡＢより△ＯＬＣ⊥ＡＢ　∴ＯＧ⊥ＡＢ　
同様に、
ＯＮ⊥ＡＣ、ＢＮ⊥ＡＣより△ＯＮＢ⊥ＡＣ　∴ＯＧ⊥ＡＣ

よって、ＯＧ⊥△ＡＢＣ　　
69 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/21 08:21 ID:dFZ4ejZx
>>40　凄い！俺のウンコ証明よりずっと数学してる！
そうか同一平面上の二直線に直行と言えればＯＧ⊥△ＡＢＣと言えるんだ。確かにそうだ。
あぁ～～～俺も全然まだまだだな。言われなきゃ気付かない。美学が足りない。論理の透徹さに乏しい。醜すぎる等々。
「ＡＢに直交だが・・・これじゃＡＢＣ平面に直交とまではいえねーべ・・・よく気付いたオレ！」とここまではよかったが
そこから眉一つ動かさず二直線に運ぶところが・・・あんたは凄い！
宅浪で受験や勉強について語る相手が皆無だけになかなか良い励みになりました。有難う！
ところでそれだけ大量の演習をこなしている傍らで他教科の進行具合はどうなってるの？
ちなみに俺は寝る前に倫理対策に読書する程度で実際他教科の勉強は皆無であります。これはこれで焦ってる。

70 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/21 08:46 ID:dFZ4ejZx
ついに引きこもり記録まで作ってしまいそうだ。
朝まで赤茶と格闘→寝る→午後に起きる→飯等→朝まで赤茶→無限ループ（もちろん休日無し）
で下手したら二週間外に出ない時もあった。俺って昔は根暗のヒッキーじゃ無かったのに・・・受験、恐るべし。
浪人なんで金もなきゃ使う事も無いから古本屋行く以外に外出する用事もない。廃人寸前。
社会性ゼロのこれぞあるべき浪人生活なのか。受かってもこんなんじゃ大学いけねー。
これがあと半年は続くと思うと。オラ、ワクワクするぞ！
せめて好きな音楽ぐらいは・・・と思い某来日大物の日本公演の切符手配。
今日はちょっと日記帳で。
71 ：40：04/04/21 23:11 ID:WaT+u2Fs
>>69
主にやってるのは数学以外だと化学かな。
物理は少し前に集中して力学と熱力学、波の式あたりまでやったので、今はお休み中。
5月前後に起床予定。6月に駿台の模試を受けるので、それまでに静電気までは
（マーチ、感官同率、地底）あたりが出す標準問題が解けるようにしときたい。
英語はセンター対策しかやってない。センター倫理と世界史は暇なときに読む程度。
古文と漢文は気が向いたとき、って感じかな。
72 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/22 00:00 ID:E4RnbQ6m
先日話題に上った『ある直線がある平面に直行する条件云々』てテーマで
まさにピンポイントの例題がたった今出てきたので記念に書き込んでみます。
これによると平面の任意のベクトルはある二つのベクトルの和に書き換えれると。
だからその二つに直行であればその平面の全ての直線に直交と言えるわけだ。
なんてスマートな。俺は今持ってる知識についての一つ一つのシナプスがまだ繋がってない感じがする。演習あるのみ。

>>71 物理やってるんだ。俺ははるか昔物理やってたけど今は生物にしたよ。医系志望というのもあって。
生社国は去年まで知識がまるでゼロだったからそちらも時間かけないといけない。時間がいくらあってもたりん罠。
73 ：大学への名無しさん：04/04/22 15:19 ID:1zOO10+3
「赤チャは世間で言われているほどは、難しくないし、チャートシリーズの中では
比較的おもしろい方かな」
という感想を持ったので４月から始めました。
ⅢＣまでそろえたけど結構順調に進みそう。
今月で数Ａが終わりそう。
74 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/22 17:52 ID:r117hy23
なんか頑張ってるね。大学数学でへこたれてるこの老人も、モチベーション上がるよ。

しっかし１日30問て････
平均的な問題でも(単純計算問題は除いて)1問30分くらいかからないか？
ちょっと考えて分からなくて解説見るにしても後でもう一回解いて智識を定着させないと力つかないよ。

それにしても今更赤ﾁｬかよ。もちろん英語は原仙の英標やら解釈教室やら和文英訳の修行で行くんだろうな？
75 ：大学への名無しさん：04/04/22 20:11 ID:lfAvxg/z
東大理二受けるとしたらどのチャートが良いと思いますか？
76 ：大学への名無しさん：04/04/22 22:13 ID:1zOO10+3
＞７５
黄色か青

赤チャをやっている人は主題、試練以外にも総合問題のところにある
数字だけの問題（７１、７２などのような）もやっているのでしょうか？
77 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/23 02:39 ID:0ptY1K31
>>76
野暮なこと言いなさんな。ｽﾚﾀｲからしてここは赤ﾁｬ(ﾁｬ)と答えるべき。

>赤チャをやっている人は主題、試練以外にも総合問題のところにある
>数字だけの問題（７１、７２などのような）もやっているのでしょうか？

わざわざ赤やるくらいだから全部やるんじゃねえの？
78 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/23 08:24 ID:UcHjcZQK
お！珍しく書き込みが多いね。赤茶も捨てたものではないということか。

>>73　頑張ってるなー。赤茶にしたなんて賢明な選択だね。四月から初めてＡが終わりそうって君それすんごいハイペースだね。負けられないな。
俺は一月から初めてようやく四冊目。ちなみに旧旧赤の幾何・代数。あと３冊ぐらいか・・・ゲロ。

>>74　よろしくです先輩。大学生ってのは眩しいですな。俺も早く入りたいので頑張ってます。
確かに三十問解くのは楽ではないです。文字通り一晩中格闘してその数字です。おかげで他教科はゼロです。
しかしなにより辛いのはおっしゃるとおり一度やった問題を覚えて無いってことですよね。これは相当凹みます。
だから一通り終わったら最低でももう一～二周しなきゃならんと思います。となると残りあと・・・一万問！？ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ････

>もちろん英語は原仙の英標やら解釈教室やら和文英訳の修行で行くんだろうな？
他教科は情報も演習もゼロに近いんでその問題集ちょっと詳しく教えて頂けます？よろしくです。
79 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/23 08:38 ID:UcHjcZQK
>>75 >>76 >>77
東大と言わず数学で得点取りたい、さらに数学と友達になりたいなら迷わず赤チャートでしょう。
ここまで徹底してやるともう頭がテンパってきて数学が美と芸術の集大成みたいに思えてきます。
だから黄や青も悪くないとは思いますが　どうせチャートやるなら赤を信じてみませんか～？（勧誘）

ちなみに俺は総合問題も含めて全問解きます。でも何をやって何をやらないかは作戦次第だと思います。
全問やるのは大変ですよね。俺も自分で本当に馬鹿だと思います。引っ込みつかないから全部やってるけど。
本当に数学に打ち込みたい人かよほど他教科に自信のある方は全問解く、という感じで。
80 ：大学への名無しさん：04/04/23 09:47 ID:9uVE2Si+
おとなしく大数やってりゃいいものを
81 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/23 09:49 ID:UcHjcZQK
>>80
大数はやったことないんだけどどう？
赤チャと比べて
82 ：大学への名無しさん：04/04/23 09:59 ID:9uVE2Si+
大数のほうがいいんじゃないか？
月刊の奴ね
毎月ピンポイントに良問のせてくれるし
まぁ解答は微妙だけど赤チャートの解答もそんなにくわしくないよな？確か
数学は時間かかるからまだ四月とはいえ 効率のよい勉強したほうがよいと思う
京大東大合格者も結構使ってたみたいよ
83 ：大学への名無しさん：04/04/23 10:04 ID:9uVE2Si+
併用はﾀﾞﾒな気がする
まぁ赤はやばいほどくわしいし、
現役医学部行った奴で赤使ってる人いたから
まぁ頑張ってみ
３周もすりゃ かなり実力つきそう
84 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/23 10:45 ID:UcHjcZQK
大数かー新数演とかは赤の後に過去問と平行して・・・って考えてたけど
今年は赤茶で精一杯っぽいわ。なにせ一周するので半年かかりそうな勢い何で。
今年落ちたら来年はのんびり月刊大数で細々とやると思う。
って弱音吐きかねないぐらい今年は数学　というか赤茶で精一杯

ところで月刊大数って一月分で何問ぐらい入ってるの？どんなレイアウト？
85 ：大学への名無しさん：04/04/23 10:59 ID:hPfOvaF8
>>84
問題が20紋ずつ書いてあって後にまとめて解答
月に60紋ぐらいじゃないの
86 ：大学への名無しさん：04/04/23 11:07 ID:hPfOvaF8
てか
本屋に赤チャないよ
OTL
87 ：大学への名無しさん：04/04/23 11:23 ID:iwOKA3Jw
＞８６
表紙は赤というより黄色だよ。

＞夜明けのマゾヒスト氏
赤チャを続けるなら赤チャだけにしておいた方が絶対よいと思う。
あとは志望校の過去問で。
88 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/23 12:06 ID:UcHjcZQK
>>85　どうもです。じゃ今年落ちたら調子維持に大数ということで。
>>86　もちろんハードカバーをお薦めする。机に並んでるハード×６の眺めは自己満足感大。
ただ量と内容に圧倒されて部屋のオブジェにしてしまわないようにくれぐれも注意を。

>>87　ありがとう。大数を併用しようにも赤茶が終わらないんでその心配は無さそうです。
過去問に辿り着くのも秋口になりそうです。鬱。

ではそろそろ再会。また。
89 ：大学への名無しさん：04/04/23 13:47 ID:iwOKA3Jw
>過去問に辿り着くのも秋口になりそうです
それまでに赤チャがマスターできたら十分なのでは。
90 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/23 21:05 ID:0ptY1K31
>>78
>>もちろん英語は原仙の英標やら解釈教室やら和文英訳の修行で行くんだろうな？
>他教科は情報も演習もゼロに近いんでその問題集ちょっと詳しく教えて頂けます？よろしくです。

原仙(=原仙作)の英標(英文標準問題精講)とは初版が大正時代の英文解釈の
問題集。昔ながらの小難しい英文がたくさん載っている。
解釈教室(=英文解釈教室)とは嘗ての駿台予備校英語科の天皇伊藤和夫の書いた
構文解釈の参考書。駿台予備校では今でもこれを水で薄めた授業を週2回やる。
和文英訳の修行は英作文の参考書。赤ﾁｬなみのボリューム&高レベルで、殆ど
省みられないところも赤ﾁｬと同じ。大昔の雑誌からとられたという例文集はｷ印とか
満載でかなり面白いらしい(これだけ持ってない)
最期のやつは大きい本屋じゃないと買えないかも。絶版ではない。
91 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/04/24 00:55 ID:0EDrscZG
>>78
ちょっとしたおまけを。
英標は他にも英文法のやつもありますよ。
こちらも昔の文章が多いです。
但し英標から入るのはあまりお勧めではないですね…。
普通の人がやるとかなりきついようですから。

数学は赤チャートが出来れば東大ですら満点目指していけます。
私もやってますけど非常に難しいですね…。
私は比較的やった問題は覚えてしまいますが…、
やはりただの暗記にとどまらない勉強というものをしていければと思います。

わたしのトリップ大丈夫でしょうか？
92 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/24 01:54 ID:ub5Lx9Fj
>数学は赤チャートが出来れば東大ですら満点目指していけます

冗談でしょ？東大って6問中3問とければかなり出来る方だし、普通は2問、
理科で頑張れれば1問でもいいくらい。物理のようには逝かない。
まあ理３はのぞくよ。それに赤ﾁｬの全ての問題について瞬時に解答を書ける
(思い浮かぶだけでないよ)くらいに習熟すればひょっとするかもしれんが。
まあ、めざすのは結構だ。ｶﾞﾝｶﾞﾚ。

>やはりただの暗記にとどまらない勉強というものをしていければと思います。

ただの暗記も脳みそ鍛えられるからそんなに悪くないよ。
93 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/24 08:02 ID:ieZlllG9
>>89
>>過去問に辿り着くのも秋口になりそうです
>それまでに赤チャがマスターできたら十分なのでは

確かにそうですよね。二周三周と演習定着を計っていったら結局秋も過ぎて冬になる気もします。

>>90 >>91 >>92　話を聞くとその英語の本はなかなかよさそうですね。
本屋に行くと意志薄弱な受験生を意識してるのか知りませんけど洒落た参考書が蔓延してますね。
俺も前までは少しでも楽に勉強したかったんでこんなのばっか買ってましたけど、今になって思うのは、
勉強の本は徹底的に硬派で外観・質ともに近寄りがたい物がいいです。既出ですが赤茶のハードカバーなんか最高ですね。
こんな俺はきっとガチガチの権威主義に陥りそうな気が・・・
94 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/24 08:25 ID:ieZlllG9
>数学は赤チャートが出来れば東大ですら満点目指していけます

どーなんだろうか。俺は大体一周目の半分過ぎたあたりだけど、たまに出てくる東大の問題には往々にして歯が立たない。
解法がどーのってのもあるしそれがわかったところで今度は答えを出すまでの腕力も足りない。
東大の問題は関所が３つぐらいある感じで指針が決まっただけでは最後まで辿り着けない。
う～んさすが東大！と溜息をつく毎日でごわす。やってみて初めてわかる東大の凄さ。
赤茶を極めて果たして全完できるのか。疑問であります。まあいけばわかるでしょう。迷わず行きましょう。

あと暗記に留まらない勉強ってのは議論のネタになりそうだね。
いちいち論理に明るく演習を積めばいつでも頼れる豪腕は身に付くとは思うけど、
初見で指針がピコーン（電球）！と浮かぶか否かはもう記憶の問題じゃなかろうか。
なんつーか型把握の問題だ。解法暗記とか安易な名前は使いたくない。意味は同じだけど。
そう考えると果たして赤茶だけで十分なのだろうか。改めて疑問であります。
95 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/24 12:57 ID:ub5Lx9Fj
>そう考えると果たして赤茶だけで十分なのだろうか。改めて疑問であります

迷わず逝くんだろｗ
96 ：大学への名無しさん：04/04/24 14:46 ID:O7s0D057
東大の数学で満点なんて，目指して出来るものではない。
特別な才能が必要だ。
東大の数学は，受験者の平均点が２割くらい，合格者の平均で４～５割と聞いている。
たとえ理３志望でも，満点を目指す必要はない。

チャートは，もともとオーソドックスな解法を学ぶための本で，特別な数学の才能を
磨くための本ではない。
しかし，受験で「合格」を目指す上では，赤チャートで不足することはない。
赤チャートを学習して，東大の数学で全完できたなら，努力もさることながら，自分
に優れた才能があったということだ。
赤チャートをやればだれでもたどり着けるということは決してない。
97 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/24 15:33 ID:ieZlllG9
>>95 確かに。鋭い突っ込み。

>>96
遺憾ながら俺もそんな気がする。赤茶に収録の東大問題見てもなんか他大学とは次元が違ってる。
極限に鍛えた上で更に初見での直感と展望が物を言う気が。致します。
ただ俺は全完出来ると信じなきゃ努力する意志が続かないから自分を信じる。
赤茶の先には東大満点がある、絶対にあるのだ・・・

しっかし数学は高校レベルとはいえ難しいですな。空間ベクトルの後半あたりで悶絶してます。
俺には少なくとも数学の才能はない。そう思わざるをえん。また矛盾してるね。
98 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/24 17:42 ID:ub5Lx9Fj
旧旧過程の数Ⅰってマニアックだよな。平気で集合なんかに1章使ってるし
環･群･体とかでてくるし、整数にぺーじ割いたりそうかとおもえば高校入試ばりの
連立方程式の文章題もやたらに載ってる。あれって当時の(10くらい前)傾向にも
あって無かったよな？
99 ：大学への名無しさん：04/04/24 21:11 ID:jwFU/pnU
新課程の赤チャ見てみた。
真面目な話、青チャートと赤チャートを(とりあえず数IAで)比較してみると、何も変わらん。
独立して出す意味は果たしてあるのか?
100 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/24 21:31 ID:ieZlllG9
今日はなんか一日中レス付けてるな～。いかんな～。

>>98 それが俺の初赤茶だっただけに苦しんだね～。えらく苦しんだ。
訳わからん理論ばっかりだったね。一応あれで数学マゾヒズムに目覚めた訳だけど。
旧旧赤が他に３冊あるんで必要ない分野もいっぱいあって見てるだけでげんなり。
そういう課程外のところは大学一年ぐらいで全部やるのかな？

>>99　何も変わらんとは？それはどちらも易しいってことで変わらんのかそれとも難解な方でか。きっと前者でしょう。
でもそう考えたら旧赤茶と旧青茶はどう違うのか。そんなに難易度違ったりするかぁ？
ぶっちゃけ赤茶が青に比べて難しいところは総合問題ぐらいじゃないの？
101 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/04/25 00:52 ID:hrYHQVno
>>94,96,97
さすがにでしゃばりすぎでしたね…。どうもすいません。
いくら赤チャートでも満点はやはり厳しいという意見ですね。
数学は英語と違って100点以上は数えるほどしかいないみたいですからね。

>>100
赤チャートは別格ですよ。
とりあえず主題の7割ぐらいが青チャートの総合演習以上ではないでしょうか。
102 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/25 04:54 ID:2g3IJQy1
>>100
>そういう課程外のところは大学一年ぐらいで全部やるのかな？

ほとんどやらない。もっと現代的なことをやる。
やるにしても群環体集合なんてのはチャートではほんの触りしかやんないしね。
103 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/25 10:25 ID:XxCgBzS4
>>101
>とりあえず主題の7割ぐらいが青チャートの総合演習以上ではないでしょうか。
そんなに違うんだ。苦しんでる間に知らず知らず青を超越しつつあるのか。なかなかいい気分だね。
ただ消化不良一歩手前の必死の作業だけど。

>>102 高校の数学をこれだけやり込む事が大学行ってからの数学生活にプラスになる事とかある？
104 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/25 11:27 ID:2g3IJQy1
>高校の数学をこれだけやり込む事が大学行ってからの数学生活にプラスになる事とかある？

計算力のほかはあんまりないと思う。
105 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/25 15:59 ID:XxCgBzS4
>>104
なんか寂しいね。これだけやっても先に繋がらないってのは。受験のための数学だと割り切るしかないのか。

漸くベクトルも終わる。ベクトルは食わず嫌いだったけど幾何の問題には相当便利な技である事に気付いた。感動ものだな。
あと複素数と数列と３Ｃか。まだまだあるな。このスレが終わるまでに終わるだろうか。
106 ：大学への名無しさん：04/04/26 10:21 ID:yUv5WaMS
>あと複素数と数列と３Ｃか。まだまだあるな。このスレが終わるまでに終わるだろうか
数列は結構簡単だったので、２週間くらいで終わるのでは？
107 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 12:54 ID:fvJqTvyv
>>106 数列が二週間で終わったとして、
複素数で２～３週間、３Ｃで最低一ヶ月半・・・ｶﾞｸﾌﾞﾙ
夏だ。数学を得点源に出来るのは夏以降だ。確定。
108 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 13:06 ID:fvJqTvyv
そうそう三日前ぐらいから夢の中で予備校行ったり模試受け出す様になった。
昨夜は平面と直線の直角条件云々でうなされて何度も起きた。
目覚めた瞬間図形が目の前にドーンとあった。しばらく頭から離れなかった。汗びっしょりだった。
考えたくも無いのに気付けば脳内で図形＆数字と格闘してる。
この数ヶ月十日に一冊３０Ｐノートをびっしり使い切る（一冊あたり２００問詰め込み）
と言う（あくまで俺にとっての）超ハイペースで書きまくってるもんだから
右手の指の関節とか手首とかすっごい痛い。完全に腱鞘炎の予感。力が入らない。
心も体も来るとこまで来たか・・・と思うこの数日。特にこの焦燥感の方は病的だ。大変貴重な体験してます。
でも受験生ならみんな似た様なもんだろうとも思う。ようやく俺もいっぱしの受験生になれたかなという思いです。
病んでるのにそれが嬉しいという不思議な体験でした。
109 ：大学への名無しさん：04/04/26 13:55 ID:yUv5WaMS
先に総合問題以外の主題と試練をきわめて、残りは１１月ぐらいまでに終わらす感じで
やったりするのもいいのではないかと思われ。
110 ：大学への名無しさん：04/04/26 15:39 ID:oWRUP3tA
ていうかさ

黄＞赤＞青＞白だろ、なんか黄色は色の配分もあってかかなり難しく見える。
実際青はすらすら解けるけど黄色は時間がかかる。
111 ：大学への名無しさん：04/04/26 16:10 ID:wYIjPicN
おまいら、マニアになるつもりかｗ
やっぱ赤茶に挑んでるってことは東大京大医系志望が多いの？
112 ：大学への名無しさん：04/04/26 16:15 ID:oWRUP3tA
赤茶の数学１+Ａはほとんど余裕でした。
113 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 17:28 ID:fvJqTvyv
>>109　確かに総合問題は一周目は難しくて手が出ない。
今は主題と試練を定着させるので精一杯っぽい。
ただ赤茶だけやってればいい訳じゃないので焦るよね。

>>110　俺は黄色はやったことないんで何とも言えないね。でもその順位ってどうなの・・・
じゃわざわざ苦しんで赤やってる俺って一体・・・黄茶の色の配分とは？

>>111 俺は医学部志望。理想を言えば理三。多分落ち着く先は駅弁公立医。しかも合格は二年後ぐらい。

>>112 赤Ⅰは確かに簡単っていうか問題も少ないし手応えも無かった。多分確率なんてもう忘れてる気がする。確率苦手。
しかし赤Ⅱからは地獄の始まりだぜ大将・・・初学者の俺には涙出る程辛い。その分達成感は段違いだけど。

やっと今ベクトル全問（旧旧赤より）終わったけどなんかもの凄い苦労した分ベクトルの呼吸をガッチリ掴んだ気がする。
終盤殆ど一発で解けちまった。嬉しい。じゃ行列入ります
114 ：大学への名無しさん：04/04/26 17:56 ID:yUv5WaMS
＞おまいら、マニアになるつもりかｗ
やっぱ赤茶に挑んでるってことは東大京大医系志望が多いの？
＞赤茶の数学１+Ａはほとんど余裕でした。
自分の感想としては、やはり「全体として言われているほどは、難しくない」
と言う感じです。教科書がしっかりと分かっているなら使えるのではないかと
思います。数Ａは三週間程度で終わった。（総合問題を除く）
115 ：大学への名無しさん：04/04/26 18:01 ID:VvEwhst2
>>113
なんで２年後なの？
もしかして高１だったりするの？
116 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 19:54 ID:fvJqTvyv
>>114 確かに赤は数研の売り文句通り初心者でもいけるように出来てるとは思う。
しかし決して楽ではない。やっぱ半端じゃねー。すげー苦しい。
しばしば何書いてるかさっぱり理解出来ないところがあって、
それを独力で噛み砕くのにえらく苦労する事がある。
どうしてもその文体から理解出来なかったら例題とか試錬とか見て
その法則を注意深く観察して帰納的に理解するとか。
とにかく初心者の俺は赤チャートを進めるに当たってあらゆる苦労と努力を要するっす。
何もかも新しいことばっかなんで。まあそれが病み付きになったりするんだけども・・・。
ところで数Aを３週間で終わらせるってまた鬼神の如きペースだね。強者登場だな。
117 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 20:04 ID:fvJqTvyv
>>115　　>もしかして高１だったりするの？
んなわけない。高一どころか２０代の出戻り受験生です。
再受験だけど実際受験は一回もした事無いという訳ありの。
何故二年後かって言うと数学があとどれぐらいで終わるかが正直計算出来ないんで。
もし年末ぐらいまで足引っ張るようなら当然他教科が進まなくて落ちる→再来年勝負
って感じで。合格まで最長であと二年を予想してます。
いやひょっとしたらそれ以上・・・ﾋｨｨｨｨｨ
118 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/26 21:08 ID:1SHZY2q/
1年で通るつもりで頑張らないと次の年につながらないよ。
なんだかんだいったって一番集中して勉強するのは年が明けてからだし、
ここでふんばれば4月から一気に浮上できる。
でも来年でもいいやと思うと気持ちが切れ易い。
119 ：大学への名無しさん：04/04/26 21:22 ID:yUv5WaMS
＞１１７
ttp://www.imd-g.com/imdg.htm
検討の価値はあるのでは？

赤チャやっていて思うのだが、教科書はやっぱりだいじなので、
さらっと見直しておくとよいかもね。

＞１１８
激しく同意。

120 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/26 23:13 ID:1SHZY2q/
一次変換とか初等幾何もやってんの？
121 ：大学への名無しさん：04/04/26 23:19 ID:idAFIubt
赤茶使う位の香具師らだから、当然記述が必要な難関大を受けると思うので聞きたいんだが、解答の添削ってどうしてる？
漏れは宅浪だし聞けるような人もいないので、結構悩んでる・・・。
122 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/26 23:33 ID:1SHZY2q/
答案の添削って必要ないだろ。模範解答真似たりするうちに自然に書けるようになる
(受験準備始める前に)
よっぽど不味い答案しか書けないなら通信添削でも受ければい隠者ね？
受験の神様和田大先生の｢数学は暗記だ｣に、答案は数作文だ、と書いた個所が
あったと思う。内容は知らんが(爆)←死語
123 ：大学への名無しさん：04/04/26 23:44 ID:oWRUP3tA
>>113
私見だけど、黄チャートは簡単な問題でも小難しく見えてめんどうくさくなる。
でもそう思うのは私くらいでしょう、問題的に赤の総合問題とは比べものになりませんし。

＞Ⅱからは地獄
Ⅱもそうですけど、特にＢはＡとは比べものにならないくらい難しくなりません？
私にとっては数学Ｂが大きな壁です。白チャートの応用問題にも手こずってるくらいです。。

>>114
三週間とは・・やけに時間がかかってない？
一日平均どれくらいしておられますか。


124 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/26 23:51 ID:fvJqTvyv
>>118
それは俺も本心から思う。
去年はそういう意味で非常に気楽だったから冗長に流れ流れてここまで来てしまった。
そんな自分にさよならしたくてこの試錬を乗り越える決意をしたのよ！
ただ赤茶はやり過ぎたかとも思ってる今日この頃・・・。道は長い。

>>119 おーそれはすごい便利な機関だね。宅浪の俺はまさにそんなのを探してた。検討してみます。
教科書は俺も行き詰まった時にちらっと開いて感動する事がある。
赤茶に触れて教科書の価値も知ったかも知れない。決して馬鹿に出来ないね。

>>120 それが今の悩みなんだけどさ、今旧旧赤で行列やってるんだけどこのすぐ後ろに一次変換あるんだよね。
これってやったらなんかアドバンテージ取れるのかな。
それならBの確率とかと一緒にやろうと思うんだけど、今はこれ以上の負荷はまずいんでやるとしたら最後かな。
125 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/27 00:07 ID:PLrQmHDJ
>>121 >>122
初心者の意見で参考にならないと思うけど、俺は答案の書き方なんて気にしなくていいと思う。と言うのは、
今の俺の場合答案で一番重視してるのは論理に矛盾や誤謬無く答えまで辿り着いてるかってことで、
途中で常に厳密に式を運んでいく事だけに注意してる。解答を参考にする時もそこだけを注意して見てる。
赤茶の解答ってすげー簡略化されてて最初は頭痛の種だったけど逆にそれが俺には大いに勉強になった。
あそこまで洗練・凝縮されてると一言一言が必要不可欠な意味を持ってたりするんだよね（多分）。
あとは誰が見ても解までの道順がちゃんと示されれば満点じゃないかね？
中身がしっかりしてれば外見なんて神経質にならなくていい、ってのは俺甘過ぎか！？
すまん俺もまだ出来もしねーのに偉ぶって。
126 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/27 00:23 ID:PLrQmHDJ
>>123 それは黄チャートの問題自体の問題なのそれとも視界が悪いっていう問題？

>特にＢはＡとは比べものにならないくらい難しくなりません？
俺もⅠとかを結構余裕でこなせたからやっべ！俺赤チャートを手玉に取ってる！
とか図に乗って今回ベクトルやったら死にかけました。量も内容も比べものにならなかったです。
いや難しいのなんのって。げっそりしてしまったよ。
でも終わってみて思うのは、これもちゃんと理解すれば病的に難しい訳じゃないんだよね。
俺はベクトルやら空間図形やらが殆ど未知の領域だったから適応するのにすげー苦しんだけど
慣れればこれもごくワンパターンだったりするんだよね。
また偉そうな事を言ってしまった。俺まだ一周目です。すいません。

>三週間とは・・やけに時間がかかってない？
この発言が気になるなー。一冊３週間以内で終わらせるってそれ神業じゃないかと思うのだが・・・。
俺は旧Aはやってないから何とも言えないけど。
127 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/27 00:51 ID:g3TjMmRK
>今旧旧赤で行列やってるんだけどこのすぐ後ろに一次変換あるんだよね。
>これってやったらなんかアドバンテージ取れるのかな。

例えば図形の回転とか複素平面を持ち出さなくても通常の座標平面で処理できる。
でもまあ、まともな受験生ならスルーでしょうな。
128 ：40：04/04/27 02:49 ID:jo43H/6Z
しばらくみないうちに人が増えてますな。 （　´д｀）

>>123
数2Bってそんなにむずいかな？
俺は特に苦労した覚えはないけど…。
この2冊はやってて面白かった。あと数１もよかった。

>>124
全部旧旧赤で勉強してるの？
数3（に相当する範囲）は微分方程式も載ってるんじゃない？
微分方程式は東大の後期総合科目とか、慶応の医学部を受けるなら勉強しておいた方が
いいだろうな。（慶応医は化学で1次反応や2次反応の解析に微分方程式を解かなければ
ならないときがある。）
129 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/27 14:08 ID:PLrQmHDJ
>>127　　赤チャート全問やってる時点でまともじゃないんだけどね。
でも時間がないのでスルーの方向です。まずは旧課程一周します。

>>40 　おひさ。２Ｂね俺みたいに基礎事項も危ういようなのがやったからきつかったのかもしれない。
それとも才能の差か。今までのやり方と違って公式とかの棒暗記を排除した勉強になったのが２Ｂあたりからだった。
その姿勢の確立のために今までにない苦労を虐げられたんだと思う。それだけに自信も深くなった気はする。
旧旧赤はね、えーとⅠと幾何代数に微分積分を持ってるんだよね。
一応全部やってるけど複素数平面がなかったり三角関数と確率がなかったりして
また旧課程買ってこなきゃいけないのが激しくうざい。既にＩとⅡとＢは新しく買った。
だからベクトルが３冊（幾何代、Ｂ，旧旧ⅡＢ）に出てたりとかして重複も甚だしい。
相当アホな状態になってる。おとなしく全部旧課程揃えてやればよかったか。
微分積分の目次を見ると普通に微分方程式が載ってる。
じゃこれも今はスルーで余裕があれば戻ってやることにします。
130 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/27 22:08 ID:g3TjMmRK
基礎解析があればⅡの内容はカバーされるじゃね？
131 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/27 22:46 ID:PLrQmHDJ
実はね。こともあろうに基礎解析だけないの。他は全部あるのに。
あり得ないでしょ。だから仕方なくⅡを買いますた。
132 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/28 20:15 ID:h0dm3UyD
行列もなめてたけど複雑なところあるね～。
すっげー消耗したよ。あと１０ページで終わりです。
今日中にいければいいけどギリギリです。頑張るぞ。
ところで掃き出し法が載ってるんだがこれってやった方がいいんですかね。
133 ：40：04/04/28 23:13 ID:lXkKTWCM
>>132
掃き出し法って、要はｎ元一次連立方程式の係数だけ取り出して計算する方法だから、
新たに覚えるようなもんでもないよ。（ｎ＝3or4、くらいでしか使わない。）

ただ、少し係数が複雑になったときに俺は使ってるな。三元一次連立方程式で。
見やすいように一つ一つ計算して書いていくと、スペースをいっぱい使うけど、
計算途中のどこでミスったかが発見しやすいという利点があると思う。
134 ：大学への名無しさん：04/04/29 00:09 ID:JL/lZBpP
>>126
黄チャートは難易度自体は青より下なんで、この話は無かったことにしてください。
でも私的に凄く難しく見えるのはなんでだろう・・。

＞神業
数学Ａだけで、しかも総合問題除くのならば２週間でも普通に可能だと思うんだけど。
公式だけ覚えて問題解く手法だと更にスピードアップ。難関校には通用しないけどね。
135 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/29 01:53 ID:J7acw7fQ
>掃き出し法って、要はｎ元一次連立方程式の係数だけ取り出して計算する方法だから、
>新たに覚えるようなもんでもないよ。（ｎ＝3or4、くらいでしか使わない。）

一応一通り計算には習熟しておいた方がいいよ。試験に出るとしたら単純計算問題だろうけど、慣れないと混乱する恐れあり。
あと、逆行列求めるのにも使うでしょ。
136 ：40：04/04/29 03:37 ID:3bDW5G1q
>>135
＞あと、逆行列求めるのにも使うでしょ。
そうでした。 (　´Д｀)


掃き出し法を使った逆行列の計算
http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Lesson/Section03/invmat.html
ガウス・ジョルダン法による掃き出し計算
http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Lesson/Section03/SweepOut.html
137 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/29 15:11 ID:AA9lgQYD
了解。掃き出し法も習熟します。
実は月間大数の日々演行列をちらっと見た時に
『掃き出し法はもはや絶滅した』みたいなことを書いてあったんで。
その言葉が引っかかってました。

>>134 ちなみに俺は暗記の要素を極力廃してゼロから全てを導く練習を今は心がけてます。
試錬は答えが出ればよしじゃなくて暗記に頼らず解答までの道に辿り着けるかを目指してます。
だから時間かかるんでしょうねきっと。まあこれだけ頑張っても忘れてるとこは忘れてるんですがね。
138 ：大学への名無しさん：04/04/29 17:01 ID:o3qMzCfw
＞三週間とは・・やけに時間がかかってない？
一日平均どれくらいしておられますか。
＞この発言が気になるなー。一冊３週間以内で終わらせるってそれ神業じゃないかと思うのだが・・・。

自分としては、怠けもせず、無理もせずにやってこれぐらいだったので
なんとも言えないんだが。それに、くどいようだけど教科書がしっかりと分かっているなら
初見で方針の立つ問題は思いのほかあると思う。ちなみに、旺文社の教科書を使いました。
一日どれくらい勉強してるかは、日によって違うのでよく分からない。
ただ、数学ばっかりやっているのではなくて、ほかの教科もやっています。
一番やっているのは物理です。（∵好きだから、やってしまう）

ところで、マゾヒスト氏は現行課程の前の課程の赤チャをやっている、ということ？

139 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/29 18:59 ID:AA9lgQYD
>>138殿
えーと俺は教科書も一回さらっと読んだ程度で無謀に赤チャに臨んだんで苦しんでます。はい。
だから最近教科書を見直して感心したりしてます。あれはこんな含蓄があったのかなどと。
他の教科も併行して出来るってのは立派ですねえ。
俺は良くも悪くも（大抵の場合マイナスに働く）猪突猛進ですからこの四ヶ月数学しかやってません。
まずいのは百も承知ですが何時間ずつ切り替えてとか器用な事が出来ない人間なんで・・・orz
自分はたまたま家にあった（誰のなのか未だに不明）赤チャから始めたんで、
そうですね～、２～３０年前の旧旧もしかしたら旧旧旧赤チャートやってます。
現行の内容と見比べてもあんまり変わりませんよ。（Ⅰだけはなんだか特殊）
外された分野とか入って無い分野が少々あるのが面倒です。
現行の赤チャと比較検討出来たり単純に試錬を新旧併せて２倍お目にかかれることになるので
なんだか赤チャと数学教育の評論家になっていきそうな予感がしてます。いいんだろうか。
140 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/29 19:05 ID:AA9lgQYD
あと行列終了です。次は二次曲線です。これやって幾何代数は終了。
掃き出し法に触れましたけどこれって二次行列ならまだしも
ｘｙｚの連立方程式に適用するとえらく時間かかりませんかね？
分数の足し算引き算を延々とやるのは辛かった。
これも習熟次第で武器になるのでしょうか。
141 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/29 21:17 ID:J7acw7fQ
連立方程式とくのに掃き出し方は余り使わないよ。
やっといたほうがいいというのは一応試験範囲で(殆ど出ないが)
そんなに大変じゃないから。
それ以上でもそれ以下でもない。
あと掃き出し方は２次行列には使わないだろ？少なくとも３次以上
142 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/30 14:16 ID:kiStnTWg
試錬には二次行列で掃き出させる問題があってなかなか便利ねと思ってしまった・・
とりあえず一方法として覚えておく程度にしとくっす。

それにしても２次曲線はややこしいわー！目が回ってしまう。
毎回むずかしーって悲鳴上げてるな。もっと頑張れ俺。
143 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/30 17:03 ID:kiStnTWg
あの～ず～っと悩まされてる解答があるんだけど凡人のぼやきを聞いてやって下さい。
多分これは必要条件と十分条件なんだと思うけど例えばそうだな、
二次曲線で『ある点AからX,Yの二点と作る線分の和が
２B（AX＋AY＝２B）になる点Aはどんな式か』
って楕円の問題だとしよう、で距離の等式を作って楕円の式を出すまでは何の問題もないのだけど
そのあとで解答には　『逆に　これが成立すると云々』って逆からも示さなきゃいけないことになってる。
正にこれは必要と十分の関係のところで出てきた理屈なんだけど、
でもこの場合はなぜ最初ので必要十分じゃないんだ？と思ってしまう。
過去のⅠA見ても何かこの手の実際問題とうまくリンクしないし随分閉口してます。
これを理解してない俺はホントにカス野郎だなーと自覚はしてます。
しかしわからん。こればっかりはいくら考えても光明が見えない。
完全に理解した方、ちょっと教えて頂けたらと。俺もググってちょっと探してみますけど。
144 ：40：04/04/30 19:33 ID:pU4oXryq
>>143
まあ、言ってる事はよく分かる。
例えば楕円の標準形を求める問題だね。
これって、式変形の途中で√を消すために2乗してるでしょ？
つまり、次の変形をしているところがあるはず。（a≧0とする。）
　「√a＝ｂ　→　a＝ｂ＾2　」
んで、これからどんどん計算を進めていって、最後に楕円の標準形を求めていると思う。
一般的にね、平方するときは同値変形がくずれるから、注意しなければならないのだよ。
上の変形は、逆はいえないでしょ？

つまり、次の命題
「　a＝ｂ＾2　→　√a＝ｂ　」は偽であるのよん。
反例は　－√a＝ｂ

（ｂとaを反対に書くと分かりやすいかな。）
数学Aの教科書に載ってる基本事項だよ。
145 ：40：04/04/30 19:44 ID:pU4oXryq

お薦め書籍案内

「数学を決める論証力（東京出版）」←この本おもしろいよ。
「細野の受験数学のテクニックが面白いほどわかる本（中経出版）」←同値変形について25ページ程書いてある。
「数学コメンタール（駿台文庫）」←公式集。
146 ：40：04/04/30 19:51 ID:pU4oXryq

ついでに貼っとこう。これ役に立つと思うよ。

【保存版】同値変形を語るスレ【上級者向け】
http://jbbs.shitaraba.com/school/bbs/read.cgi?BBS=773&KEY=1058711757&END=100
147 ：夜明けのマゾヒスト：04/04/30 21:06 ID:kiStnTWg
４０氏
かなりためになりました。こういう基礎固めが大事だね。ありがとう！
しっかしこのスレわずか５レスで終わってるわ解答者が出るまで二週間かかってるわ
ものすごいスレだね。とにかくAは復習しなきゃならんな。
二乗すれば同値じゃなくなるってのは確かにどっかに出てきた。完全に頭から抜けてた。

その３冊はどれも名前は聞いた事ある。赤チャが終わったら漸次読んでいこうと思う。
あと公式集は是非欲しいと思って本屋行ってみたんだけどどれにしようか迷ったんでまだ買ってない。
どうせ買うなら薄っぺらいのより広辞苑みたいなのが・・・
と思って例のでっかい解法大辞典にかなり惹かれたけどこれも気違い沙汰だと思ってやめた。
赤チャ持ってても公式集はやっぱり必要だろうか。
148 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/04/30 21:49 ID:KRuorfFs
>二乗すれば同値じゃなくなるってのは確かにどっかに出てきた。完全に頭から抜けてた。
√ａは怖い！だろｗ
149 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/01 00:11 ID:CJresDE5
そうでした・・・ほんっとに怖いです。
で怖いっていうのは何か語呂で掛けてるんですかね。
何故『怖い』のかと数十秒頭捻らせたけどユーモアゼロの俺には解読出来なかった。

実はもっと怖い事実が発覚しました。俺は例の如く旧旧赤で二次曲線やってたところ、
突然見覚えの無い表記が・・・そうです、一次変換の手法で図形を回転させてるのです！
あっちゃ～～～。こりゃ一次変換を通ってないと駄目なんじゃね～かな～とまたまた凹みました。
で妥協案として今は複素数～複素数平面の履修に逃げようと。
複素数平面をやればほんのちょっとは図形の回転なんて勘もつくかと・・・苦肉の策なんですが。
今の課程で二次曲線と言うか平面図形の回転はどうさばくんでしょうね。
150 ：大学への名無しさん：04/05/01 22:41 ID:I2Zej2Ey
旧旧課程では，二次曲線の回転は頻出だった。

わざわざ旧旧課程の赤茶使ってるくらいだから，一次変換にも
挑戦してみたら？
旧旧課程では，一次変換も二次曲線も，文理共通の範囲だったし。
151 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/02 00:17 ID:hpxYgGL0
ですよね。どうせならやっちまおうかな～と思ってます。
しかし時間がとにかくせっぱ詰まってるのも事実何で益々調子を上げないといかんです。
そうなってくるとまた酔狂な質問が出てくるんですけど、高校範囲外の定理や手法を駆使して問題を解くのは
ありなんですかね？間違いにはならないと思うけど。
どちらにせよ今は複素数と方程式をいじる計算やってます。
まずは複素数平面に触れようと言うわけで。
152 ：40：04/05/02 12:43 ID:14b7Fg5M
>>151
＞高校範囲外の定理や手法を駆使して問題を解くのはありなんですかね？
基本的にOKだと思う。ただ、定理によっては証明しながら答案書いたほうがよいかと。
詳しくは月刊大数を購読するか、「受験教科書12受験数学と教えられない数学（SEG出版）」
のP.146を読むとよく分かるよ。
153 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/02 18:39 ID:hpxYgGL0
>>152
毎度お返事どうもです。しかし碩学ですね。知識の厚みが俺と段違いですよ。
余裕が出来れば全て読んでみたい本ばっかです。
既にこのスレが俺にとっての永久保存版みたいな価値を帯びてきてます。感謝してます。
154 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/02 18:41 ID:hpxYgGL0
なんか完全に俺のぼやき←それへのレス←俺のレス及び新たなぼやき←有限ループ
という進行でこのスレは進んでますね。
元々赤チャートって本を通じて数学の雑談をするスレとして建てたんで
何かそれにまつわる話でも愚痴でも証明でも受験記でも問題考究でも暴言でも
何でもあったらどんどん書き込みまくって下さい。赤チャに関係ない話も全然してますし。
なにせこのスレが他色チャートスレに比べて閑古鳥ってこともあって
俺が無理矢理なんのセンスもねーぼやきを延々と綴ってる結果俺がスレ主みたいになってますが
むしろ俺がＲＯＭになるぐらいでも一向に構いませんので。
と言うより最初はそのつもりでしたので。よろしくどうぞ。
書き込みが少ないなら引き続き俺のつまんねー愚痴を聞かせちゃうぞ！
155 ：oshinn：04/05/03 08:13 ID:Ckz8wppe
おいらは鉄則をつかっとるよ。赤茶はこの後に補充で使う予定。
156 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/03 09:02 ID:NRMOqobN
>>155
鉄則はどうですか。俺は教科書と赤チャしか知らないような香具師なんで。
157 ：大学への名無しさん：04/05/03 15:25 ID:sqNZ7bXj
地球を持ちageろ！！
158 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/03 18:59 ID:NRMOqobN
>>157
すげえ気迫だ！・・・

愚痴以外に書くネタが出来ました。
ブルーバックス『入試数学伝説の良問１００』安田亨編　買入です。
４０氏の推薦書が見つからなかったので
ぱっと目に入ったこれを代わりに持って帰る事にしました。
かなりの名著だという感じはしますが俺にはまだ読めない気がしてどうも・・・選択ミスか？
159 ：oshin：04/05/05 00:21 ID:QmWcrWkU
鉄則は同じ切り口を何度も繰り返すような作り。
マゾも立ち読みでもしてみては？
160 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/05 00:31 ID:Zgwax9SY
マゾって・・・ストレートでいいね。気に入った。

鉄則いいかも知れないな。俺復習がすげー苦痛に感じるたちだから
何回も同じ問題やり直すぐらいなら飽きるぐらい同じやり方で
新しい問題を解いてる方が苦しみも少ない。
次買い出し行く時は立ち読みしてみます。

えーあと上記の購入書ですが　俺は何か自分を過大評価してた様です。難しすぎです。
難し過ぎって訳でもないんだろうけどこれは全課程習熟してから挑むべき本でした。
161 ：マゾ：04/05/06 08:16 ID:d11S0Scz
ＧＷに引き籠もってた甲斐あって複素数は終わりです。
次は複素平面です。あ～～おわらねー。一周までまだまだあるよ・・・しかも復習もあるし。

余談ですが今は寝る前にマックスウェーバー（岩波新書）読んでます。
一昨日までアダムスミス、その前はマルクスでした。国立狙いはある程度文理両道ってのが辛いっす。
センター対策に去年生まれて初めて学ぶ事となった倫理も
最初はカントとかヘーゲルとか訳が分からなくて今の数学並に絶望してたけど
最近ようやく興味が一人歩きしてきた様で、毎日１～２時間の読書はかなり有意義な時間になってます。
暇がないんで原書はとても読めませんが大学受かったらまとめて読みまくりたいっすね。
文系に数学アレルギーが多いとはよく聴くけど
数学得意な人は文系も得意なんですかね。かなりの疑問ですね。
162 ：大学への名無しさん：04/05/06 12:51 ID:jZRM+QUy
他科目もちゃんとやってますか？
数学極めて受験落ちるなんてことがなきよう･･･
163 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/06 14:24 ID:d11S0Scz
ええ。正直心配の種はそれなのであります。
この半年近く数学と倫理（数：倫＝９：１程の時間配分）にしか手を付けてません。
去年特に成績が悪かったのもこの二つだったんでもう徹底的に極めようと思いました。
しかし今度は英国理が・・・略

しかし全体をちょこちょこ底上げしようとするより
一つ一つをドカンドカンと極めていった方が早いし確実じゃないかと思いました。
中途半端な事ばっかしてると忘却という恐怖に怯えなきゃなりませんよね。
俺の人生はまさにそれの繰り返しだった様な気が。だから今回思い切ってみました。
164 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/05/06 20:55 ID:hsdaWyUW
マルクスは何読んだの？宣言とかだとテンション上がって寝つけないし、
資本論なんかに手を出せば1年棒に振るし。
っていうかアダムスミスって国富論だよね。すごい。
165 ：マゾ：04/05/07 15:55 ID:3PVMGgoU
コレクターと化した俺の親父がマルクス全集とかレーニン全集とか（バリバリ赤かよ親父！）
とにかく哲学・社会学系統の思想書を何語を問わず（読めもしねーのにドイツ語原書まであるあたりがコレクター精神らしい）
何万冊と部屋一杯持ってるんだが、読書癖も向上心も探求心も無かった糞みてーな昔の俺は
この年になるまで全く思想という物に興味なく来てしまい、
去年やっと倫理の教科書読んでそのやばさ及び親父の酔狂の価値に気付いた様なひよっこなんで。
本気で籠もって読み始めたら間違いなく数年棒に振るんで今は一切の我慢してます。
しかし一応高校倫理程度の知識は付けないとならないんで
手軽な新書（岩波、講談社等々）を乱読してます。
上記のウェーバー・マルクス・スミスなんてのもその新書の類です。
いわば入門編と言う事で。
166 ：マゾ：04/05/07 16:16 ID:3PVMGgoU
>>164 そんな訳で申し訳ない。彼らの著作にはまだ一切手を付けてないです。
あ、でも方法序説とか論語とか方丈記とかの薄っぺらい奴ならいくらか読んだ。
どちらにせよ『受験勉強の足しになる』範囲を出ない程度で合格までは細々読んでいく方針。
今は禁欲して赤チャートやる毎日です。
でも矢野健・森・湯川とかの何たら論ってのもいっぱいあったりして
こりゃやばすぎる・・・当分抜け出せねーと思った。時間が五年いや十年あってもたりねー。
その書庫に入るたびに親父よあんたは一体何者なんだ？と思う。今はアル中の駄目親父なのに・・・。
あぁ～あと５年早く目覚めていれば負け組にはならなかった○|￣|＿
167 ：40：04/05/07 18:38 ID:3zsqRwts
>>166
方法序説（デカルト）いいよね。この本好きだ。
数学に限らない、一般的な「考え方」が学べる良書だと思う。
つーか、本の数すごいね。書庫じゃん。
168 ：40：04/05/07 18:52 ID:3zsqRwts

旧課程赤チャートB
P.144　　**主題104（←*が2つついてるけど、実は簡単）
「平面上に三角形OABがある。実数ｍ、ｎが　1/ｍ　+　1/ｎ　＝1　を満たしながら変わるとき、
2つのベクトル　ｍOA↑、ｎOB↑　の終点を結ぶ直線は定点を通ることを証明せよ。」

(方針)
どんなｋ→適当なｋの値で必要条件
169 ：40：04/05/07 18:54 ID:3zsqRwts
[解答]
ｍ≠0、ｎ≠0、であるから、ｍOA↑、ｎOB↑　は一次独立である。
ｍOA↑、ｎOB↑　の終点を結ぶ直線は、次のベクトル方程式で表される。
OP↑＝ｓｍOA↑　+　ｔｎOB↑、ｓ＋ｔ＝1　……ア
1/ｍ　+　1/ｎ　＝1　………………………………イ

イを満たすｍ、ｎに適当な値を与えて2直線を考え、その交点をP。とする。
ｍ＝ｎ＝２とすると、OP↑＝2ｓOA↑　+　2ｔOB↑、ｓ＋ｔ＝1　………①
ｍ＝3、ｎ＝3/2とするとOP↑＝3ｓ'OA↑　+　3/2ｔ'OB↑、ｓ'＋ｔ'＝1　…②
OA↑、OB↑　は一次独立であるから、交点P。については
2ｓ＝3ｓ'　、2ｔ＝3/2ｔ'
これらから、ｓ＝ｔ＝1/2　、ｓ'＝1/3　、ｔ'＝3/2
よって、OP。↑＝OA↑　+　OB↑　（必要条件）が導かれる。

また、OA↑　+　OB↑＝(1/ｍ)ｍOA↑　+　(1/ｎ)ｎOB↑、　(1/ｍ)　+　(1/ｎ)　＝1　であるから、
OP。↑　は2つのベクトル　ｍOA↑、ｎOB↑　の終点を結ぶ直線上の点であり、
この直線はｍ、ｎにかかわらず、OP。↑＝OA↑　+　OB↑　で定められる定点P。を通る。
170 ：40：04/05/07 18:58 ID:3zsqRwts

これの別解を、暇で気が向いた時に書くかも。
たまには赤茶の話もしないといけない気がしたのでｗ

それと、上の解答で不備があったら誰か指摘して下さい。
171 ：マゾ：04/05/08 14:18 ID:Bngze+Va
風邪で寝込んでしまった。昨夜急に悪寒と喉痛が来て節々がじわじわと痛くなるアレが始まり、
夜は一晩中うなされ続けた。参った。一緒に長い長い悪夢も見てた。
数学の問題が解けない解けない解けない・・・って夢だった。最悪だった。
まだ具合悪いんで当分はダウンの予感です。

>>170
それって前に提起した問題でしょ。全快したら俺もちょっとは話に参加させて頂く。
では。寝ます。
172 ：40：04/05/08 15:20 ID:2VzJI6c2
風邪か…
お大事に。
173 ：マゾヒスト：04/05/09 14:40 ID:CCm/O8lJ
今日も具合が万全じゃない。なんか身体からたるみが生じてきてる予感。
ちょっと鞭打って気合い入れ直さなければ。

４０氏の問題を見てみたけどまた同じところで頭を悩ませてしまった。
最後の結論の必要条件が導かれるってとこ、この必要条件って一体どういう意味？
俺ほんっとにこの言葉に弱い。死にたくなるよ。
174 ：40：04/05/10 07:16 ID:3dL0ivgc
>>173
最近ちょっと忙しいので、返事はもう少し待っておくれ。

175 ：40：04/05/10 07:48 ID:3dL0ivgc
と思ったけど、今少し暇ができたので軽く説明を書いとく。


「実数ｍ、ｎが　1/ｍ　+　1/ｎ　＝1　を満たしながら変わるとき、
2つのベクトル　ｍOA↑、ｎOB↑　の終点を結ぶ直線は定点を通る」

⇒「ｍ＝ｎ＝２とした直線とｍ＝3、ｎ＝3/2とした直線は定点を通る」


こうゆーこと。解答の前半で求めた　OP。↑＝OA↑　+　OB↑　は、
ｍ＝ｎ＝２の場合と、ｍ＝3、ｎ＝3/2　の場合しか調べてないわけだから、
あと、すべての実数ｍ、ｎ　についても、「ｍOA↑、ｎOB↑　の終点を結ぶ直線」がこの点P。を
通ることを示さなければならない。これが解答の後半部分にあたる。
176 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/10 16:12 ID:csnQxut2
なーるほど～。必要条件ってのは確かに感覚では掴みかけてるんだけど
実際の問題となると今ひとつなんだよね。この場合は一例で生じた定点が
全ての場合に適応されて初めて十分？必要十分？←まだわかってない・・・鬱
になるわけか。なーるほど。聡明だ！
えーとこの問題の別解については追々考えるとして、ある問題を
某質問スレで質問してみたところそれは『二等分線の定理』だとの解答を頂いたんだけど
二等分線の定理って教科書探しても見当たらなくてちょっと困ってる。
『△ABCの角Aの二等分線がBCをX：１－Xで内分する時、ＡＢ：ＡＣ＝Ｘ：１－Ｘになると。』
これの証明は一体どうやってやるんだろ。類似の問題が赤チャートに存在してたなら死刑覚悟で・・・
177 ：40：04/05/10 17:37 ID:n7a45xcV
>>176
風邪は治ったかい？
え～と、まず、主題104の必要十分条件についてだが、
＞この場合は一例で生じた定点が全ての場合に適応されて初めて十分？必要十分？
この考えでで合ってるよ。全ての場合に適応されて初めて十分だから、それを示して必要十分になる、ってわけね。
「必要条件から絞り込む」ってのは証明問題（整数問題とか）でよく使う手法だからしっかり理解しておいた方がいいよ。
まあ、何十問と解いている内に自然に慣れてくるよ。


さて、次は角の二等分線の定理の証明か。
178 ：40：04/05/10 17:57 ID:n7a45xcV
（方針）
用いる知識
１、三角形の面積の比＝底辺の比　（高さが共通の場合ね）
２、三角形の面積を求める公式　S＝1/2AB*AC*sinA

（証明）
△ABCの角Aの二等分線が辺BCをX：１－Xで内分する点をDとおき、∠BAD＝∠CAD＝θ　とおけば、
△ABD/△ADC＝BD/DC＝（1/2AB*AD*sinθ）/（1/2AC*AD*sinθ）＝AB/AC
∴BD/DC＝AB/AC＝X/１－X　証明終わり.


ちなみに、同じ方法でこの定理の逆も示せるから、逆の証明もやってみることを勧める。
179 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/10 21:23 ID:csnQxut2
本当に申し訳ない。本当に。こんんんんな簡単な理屈に気付かず質問までしてしまった。
言われてみればこの問題やった。Ⅰあたりで。重ね重ね申し訳ない。マジで恥と申し訳なさで一杯であります。
罵倒もせず丁寧に証明してくれたことに感謝です。

今回の必要条件から絞るってのは結構新鮮（いいのかそんな悠長なことで！？）だっただけでなく
今までこの手の証明がなんかぼやけた雲を掴む様な感覚だったのが
ちょっとはっきりしてきた気がするよ。こうやって実数値から絞っていけばいい訳なのか。
毎度勉強になります。ちなみに風邪はだいぶ良くなってきてるけど
咳とか喉の痛みが慢性化しそうなイヤな感じで本調子って訳ではないな。
とりあえず病み上がりなんで細々とやってます。この二日で複素数平面終了予定。
180 ：おしん：04/05/11 02:39 ID:4rMyv+5k
マゾには数学SOS（総合編）をよむことをすすめます。
てか読んでください。おれと同じドつぼにはまりそうで心配なのなの。
181 ：マゾ：04/05/11 17:01 ID:lrt+3FD0
>>おしんちゃん

名前からして非常にそそられる本だね。早速調べてみるわ。
あー風邪が首から上で完全に慢性化した。喉痛咳淡頭痛鼻水・・・あと
首筋のリンパ腺が未だかつて無い程に勃起している。破裂しそう。参った。
やっぱり病院行かないとだめかね。病気の治癒も自然志向で来たけど限界。
182 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/05/12 01:53 ID:ey1SU6Yh
>>181
もう手遅れかもしれないけど風邪にはビタミンCの錠剤がｲｲよ。
マイナーな会社ので、1日分2000㌘、55日分で1000円なんてのもある。
かなり症状を押さえるし、嬉しいことに薬と違って副作用で頭がボーっとすることも無い。
今度ひき始めたら試して味噌
183 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/12 20:15 ID:uxIqQ1PN
いやまだ間に合いそうだわ。
病み上がりに無理した結果昨日から急に悪化しました。
ビタミンスィーね。ローソンで買ってこよう。
ご親切に有難う。
と言う訳でまだ複素数平面終わらず。今やっと総合問題。
184 ：おしん：04/05/12 23:21 ID:Vwruz2Ar

　　　　　,,-"::::::::::::::ヾ::ヽ、
　　　／:::::::::::::::::::ノノ人:::::::ヽ
　　ﾉ:::::::::::::::::::::ﾉﾉ　　　ヾ:::::::j
　　i:::::::::ﾉﾉ::ノ,-‐'　 ｰ-､|:::::/
　 /":::::::::ﾉ　 -tﾃ, （ﾃ- ヽ､:|　　　
　i ::::::::／　　 ^　´　ヽ´　　iし/　　風邪にはカレーが一番よ。
　ヾ:::::ゝ　　　　 ﾉ(｀_　_）　/::/ 　　お薬も入れときましたからね。
　　`r"　　　　　ﾉ､_,ｲ `　 jノ 　　　　　　フフフッ・・・・・
　／;;＼　ヽ　　　 ソ 　 丿
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185 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/05/13 02:23 ID:VEYBWLhT
>>184
ありがとう。ぐっすり寝られそうだ。
186 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/13 09:18 ID:5WqbfvZB
ギャ～ASだけはやめてくれぇ～～～

ところでちょっと聴いてくれよ。
複素数のある問題で何故か素数の方まで考察が続いていったんだけど、
風邪薬でボーっとしながら８０ぐらいまでノートに書いて素数に○つけていったんだよ。
そしたらちょっとやばいことに気付いてしまった。
素数ってね、あのね素数ってね、２と３を除いて必ず６の倍数の両側に発生してるんだこれが。
これだけならちょっと考えれば自明なんだけど、更に。
187 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/13 09:37 ID:5WqbfvZB
例えば素数５から、５の倍数は非素数として消去されるが、それは
２５と３５の時は６の倍数の隣にあるが消去される、もっともっと突っ込むと
『A×（６ｎ±１）　（Aは３と２を除く任意の素数、ｎは自然数）』の場所が『６ｎの両側で素数でない数』なんだよ。
これってやばくねー？こうやって考えていけば素数を・・・完全に把握出来るのか？
それは無理だろうな。こんな陳腐な話はきっともうとうの昔に提出されてるだろうし
そもそもこの程度のは素数を十～二十分ぐらい考えれば出てくる話だったね。
しかし俺には大事件＆世紀の発見だった。
188 ：まぞ：04/05/13 10:54 ID:5WqbfvZB
そうだあと質問が。不糞平面の総合問題で
（COSA）×（COSA）－（SINB）×（SINB）＝COS（A+B）×COS（A-B)

だね。これで右から左はすんなり行くとしても今回は左のみが出てきた訳だ。
ヒントはA－B＝４５°だったんで俺はずーっと左の式をこねくりまわしてみたけど
右に至らなかった。解答を見てもまだ左から右に理屈で進める自信がない。
左から飛躍を排除してどう考えれば右に至るのかと言うのが今回のテーマです。
ちなみにこれは旧赤チャート数Bの総合問題２０だか１９だったはず。
189 ：oshin：04/05/13 14:40 ID:LuM90yfp
まぞちゃんてかなりできる奴ですね。尊敬。
１８８だけどおいら原題見れないからなんとも言い難いけど、
よく言われるのは式変形は複雑な方から手をつけよと聞きます。
右から左が出来たなら解答にはその逆を書けばいいんでない？
　 ,,､､､､
　ﾐ･∀･ﾐ
　 ｀```｀
190 ：40：04/05/13 14:40 ID:6+LImfqK
>>186-187
なかなかいいところに気がついたね。
次の問題なんか即答できるんじゃない？（元ネタは京大プレの問題らしい）

「5以上の素数を二乗して6で割るときの余りを求めよ 」　配点　10/200
191 ：oshin：04/05/13 14:43 ID:LuM90yfp
　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　|　ここでボケて！！　 |
　|＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　 ∧∧ ||
　　　 ( ﾟдﾟ)||
　　　 /　づΦ
192 ：40：04/05/13 14:50 ID:6+LImfqK
>>188
（COSA）×（COSA）－（SINB）×（SINB）＝COS（A+B）×COS（A-B)

はっきり言って、初見でこの変形は常人には無理だと思う。
できる人は余程（受験）数学のセンスがある奴か、問題集などで右から左を導いた
結果を覚えている奴のどっちかだろう。

この問題は　φ　－　θ　＝45度　はすぐ出るだろうから、
第一式で　θ　又は　φ　を消去したら解けるし、それが標準的な解答だろうと思う。



チャート　一文字消去
193 ：40：04/05/13 14:53 ID:6+LImfqK
>>191
スマソ（　´д｀）
194 ：魔女ヒスト：04/05/13 21:24 ID:5WqbfvZB
>>189 違うのよ。あたし自体は大馬鹿なの。
きっかけがあってちょっと真剣に考えれば誰でも考えつく事なのよ。
あと一応薬物酩酊の力も借りているのかしらん。
１８８の左から右に行くには最低でも一つは無から有を生まなきゃいけないのね。
そこが俺的には気に入らない訳なのよ。これじゃ本番の土壇場で使えないと。
俺の信条は数研と同じく『冗長でも自然解法を貫く』だから無理な飛躍は極力廃したいのよ。
だから困ってる訳。解答を見ればいきなり左→右に飛躍してるから不満なのよ。
この問題に限らず強引に一般化すると『簡単な方から複雑な方へある式を自然の流れで変形するには』
っていうことなのよね。
ごめんなさい。某スレでネカマ演じてたらすっかりこの口調気に入ったの。
クセになりそうよ。お願いだからスレ離れしないで頂戴ね。
195 ：魔女ッ子マゾ：04/05/13 21:37 ID:5WqbfvZB
5以上の素数を二乗して6で割るときの余りを求めよ

か。それはまた微妙に俺が考えてたネタとは違うなあ。
二乗ねぇ。うーーーーーん。あら？

５以上の素数はとりあえず全て（６ｎ±１）だから（ｎは自然数）
これを二乗すると（６ｎ）×（６ｎ）±２・６ｎ＋１だから６で割ったら余りは１じゃないの。
あらららら？俺って急に才能開花したかしら？
196 ：魔女ッ子マゾ：04/05/13 21:41 ID:5WqbfvZB
>>191　ごめんなさい。ひきこもって勉強ばっかしてると
ユーモアに極度に乏しい人間が出来上がってしまう様で・・・
ボケようと思ってもネタが全く思い浮かばないのよ。
そもそもネタを考えなきゃ出来ないってのは駄目よね。
受験は確かにそういうアドリブ感覚を鈍らせると思う。理詰め人生になりそう。
197 ：魔女ッ子マゾ：04/05/13 21:48 ID:5WqbfvZB
>>192
最初はあたしも一時消去したのよ。それしかないから。
でもね、今回のθ＝7,5°だっけ？逆だっけ？
とにかくこれじゃ値が中途半端すぎて駄目だった訳なのよ。
tanθ=（√３）－１だっけ？この先は出来たとしても三角関数じゃないの。
俺がもうこの手の解法を忘れたから出来なかっただけなのかね？
だとしたら恐るべし総合問題。
198 ：40：04/05/13 22:34 ID:YPLcwarw
>>195
正解。

>>197
数研の『冗長でも自然解法を貫く』方針は俺が>>192に書いた方法だよ。
（この問題の赤茶の解答はひらめきを必要とする解答だと思う。）
『冗長でも自然解法を貫く』のはこうやるんだ。

（解答、解説）
φ　－　θ　＝45°　←ここまではいいね？
⇔φ　＝θ+45°……①　
第一式＝(cosθ)^2 - {sin(θ-45°)}^2　　←φを消去
ここで、 {sin(θ-45°)}^2　＝{1/√2(sinθ + cosθ)}^2＝1/2(1+2sinθ*cosθ)＝1/2　+ 1/2sin2θ　、
(cosθ)^2 ＝(1+cos2θ)/2　だから、
第一式＝(1+cos2θ)/2　－(1/2　+ 1/2sin2θ)＝1/(2√2)　
⇔　cos2θ－sin2θ＝1/√2 ⇔　√2cos(2θ+45°)＝1/√2 ⇔　cos(2θ+45°)＝1/2
∴2θ+45°＝60°（∵45°＜2θ+45°＜261°)
∴θ＝7.5°
これを①に代入して　φ＝52.5°
199 ：40：04/05/13 22:42 ID:YPLcwarw
悪い、タイプミスが2つある。
（解答、解説）の3行目と4行目の　sin(θ-45°) →sin(θ+45°) 　と訂正して読んでくれ。

あと、192　に書いたように、今書いた方針で　θ　でなく　φ　を消去しても解答が得られる。
（試してみるといい）
200 ：マゾヒスト：04/05/13 22:55 ID:5WqbfvZB
なーるほど。 {sin(θ-45°)}^2　＝{1/√2(sinθ + cosθ)}^2
ここだ。俺にはこの変換がわからなかった。
これもある意味逆変換だ罠。問題の奴よりは優しいけど。
数学って奴は難しいものだわ。

いや、よく見たらたんなる加法定理じゃねーかこれ。
あんまり難解な事と構えて見てると簡単な事が見えなくなる。

いやー。　数学って難しいですな。
201 ：oshin：04/05/13 23:39 ID:jC/BS3mV

　　　　　 　 il
　　　　　　,-‐lliー-､ 　ムタ
　　　　 ／　　　　　 ＼
　　　 ,/　r―――-､. ,i＼　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 lV"　　　　　　 i''　　!　　　　| このスレに居着いてやるわ～
　　　.｣ 〉　＿　　 ＿ L／｢,!　　│　　まだ赤チャもってないけんども
　　　l ＼（-･=）‐（=･-）l､ﾄ'　＿ノ
　　　ヽ.il `ー',､_っー'　 ﾞl　　｀￣ヽ＿＿＿＿＿＿＿＿＿えっくしゅん！
　　　　　l､ （､.illlllli.,）' ,! !　　　　／￣＼
　　　　/　＼ ￣￣　/ノヽ.＿／　.,へ／＼
　　 　 L＿i　ﾞー―'´ /＿/l三l ／　　`ヽ　＼
　　　　l ―r‐､.　　　/　/　l三l ヽ.＿＿_. `ー'
　　　　￣￣)ノ／￣　./__/三/＿__＿_｣￣￣）
　　　　　　　　L_f￣￣　　￣　　　　　 ￣￣
202 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/14 09:07 ID:n6eSmlJ1
おお、そういうAAキャラクターが欲しかったところだよ。
我らがスレにもムードメーカーが参加してくれるのは身に余る光栄であります。
新球団に応援団が出来た感覚にも似ている。まだ選手の数は試合出来る人数にも満たないけどね。

よし。じゃ次街に出る時はブクヲフ廻って赤チャを１００圓でゲットしてみては。
赤チャートはこのスレのパスポートなのだ！苦しみと快感を共有しよう。

203 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/14 09:12 ID:n6eSmlJ1
あと三問で不糞平面も終わるんで頑張るぞ。あ～長かったよ。
しかし俺は根本的な問題に直面している。
多分俺はこれまでやったことを殆ど全部忘れているだろう　ということであります。
これまでの二千問は検討・苦悩・理解・拡張の二千問であったが
記憶・定着の二千問ではなかったと痛感している。おそらく二周目以降は単なる暗記・習熟作業になるから
労力は大幅に減るとは思うけど、これを終わらせないと全く安心出来ないと思う。
当たり前の事だがやっぱ復習から始まり復習に尽きるのだな。
はあ。やっぱ数学極めるって大変だ。夏までには終わらん。
204 ：大学への名無しさん：04/05/15 11:58 ID:HoG5wKQy

　　　　　　 ＿＿＿_
　　　　　,: 三ﾆ三ミミ;､-、
　 　 　xX'' 　 　　`ＹＹ"ﾞミ､　　　
　　　 彡" 　 　 ..______.　　ﾐ. 　　　　　赤チャやらなきゃ
　　　 ::::: 　 　 　　 　　 　 ::; 　　　
　　　,=ﾐ______=三ミ ji,=三ミi 　　　　　　　イカンザキ！！！
　　　i ､'ｰｰｰ|,-・ｰ |=|,ｰ・- | 　 　 　 　 　 　 　　 ,-v-、
　　　i; ':: 　::: ーｰ"　ﾞi ,ｰｰ'j　　 　 　 　　　　　　/ _ﾉ_ﾉ:^)
　　　 ｰi:: ::i: 　／`^ｰﾞ`､_ ..i　　　　　　　　　　　/ _ﾉ_ﾉ_ノ ／）
　　 　　|:::.　ﾞ"i _,,.-==-､;ﾞﾞi　 　 　 　 　　　　　/　ﾉ ﾉノ／／
　　 　　〉::.:..　 丶 "￣ﾞ .'.ﾉ　　　　　　　____　 /　 ______　ノ
　　　／ i, `ｰ-､.,____,___ノ＼＿＿＿＿（" 　`ｰ"　、 　　 ﾉ
　ｰ'/　　'i.　ヽ､ ,二ﾆ/ 　　＼ 　 　　　 ｀`ｰ-､　 　ﾞ　　 ノ
　 /　　　'i、 ／＼　/　 　 　 >　　　　　 　（　`ー''"ｰ'"
　 ＼ 　　'i," （__）　/　　　／
205 ：おしん：04/05/15 12:29 ID:HoG5wKQy
２０４はぽっくんですばい
206 ：おしん：04/05/15 12:35 ID:HoG5wKQy

　　　　 ζ　ζ　ζ　　 ζ　ζ　ζ　　　ζ　ζ　ζ　　　　 ∧__,,∧
　　　　 旦旦旦　　旦旦旦　　 旦旦旦　　 　（´･ω･`)　　お茶ﾄﾞｿﾞｰ
　　　　|￣￣￣|─|￣￣￣|─|￣￣￣|─□. (　O┬O 　またくるねー
～ ～　￣◎￣　　.￣◎￣　　￣◎￣　　 ◎-ヽJ┴◎　ｷｺｷｺ
207 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/15 18:10 ID:6uKMi6rp
>>206
それだけのお茶呑む人数がこのスレには揃ってないぞ。
せいぜい３人ぐらいだろうな。天下の赤チャートスレだと言うのに・・・

不糞平面終わり。本日から数列です。
208 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/16 08:42 ID:K7uKaLNd
数列はこれまで苦戦していた数Bとは打って変わって簡単だ。
拍子抜けするぐらい簡単だ。涙が出そうだ。きっとこれから難しくなるんだろうけど。
それにしてもBは今思うと難しすぎないか。
特に不糞平面の総合問題で（cosθ）×ｎ＝Σcosｎθ　云々っていうあの手の問題、
あれは難しいとかそんなのを通り越して無性に腹が立ったぜ。
んなもん初見でわかるかぁ～～～～～～！！！！！！！って勢いで。
完全にあの形に習熟してないと解けない問題じゃないか。やんなっちゃう。

以上独り言ですた。
209 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/16 08:51 ID:K7uKaLNd
訂正。等式の左辺は（cosθ）のｎ乗ってことで。
210 ：おしん：04/05/17 03:16 ID:6qXJv6O2
　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　すいへー
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　(ぃ９　　|
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/　　　　　
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　りーべー
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　　
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　　　　　　　
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ζζ
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　／　＼＿/ ／ ＜　僕のフネ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿_／
211 ：大学への名無しさん：04/05/18 01:04 ID:JfK5KGxP
よかったら仲間に入れてください・・・赤チャｕｓｅｒです。
ちなみに、今高２なんですけど、旧課程のもお年玉で数Ⅰ～数Ｃまで全６巻買いました。
新課程とどっちをすればいいでしょうか？ぱっと見た感じ、旧も新も赤チャートの「主題」ってのは難易度のかわりはなく、
総合・演習問題になると量、質共に旧課程のが抜きん出ていると思うんですけど・・・
212 ：大学への名無しさん：04/05/18 01:10 ID:aKisjWVn
>>210
よくみたらうみへいじゃん
213 ：大学への名無しさん：04/05/18 01:28 ID:wLVuzC17
赤チャと青チャはﾚﾍﾞﾙの差はでかい？
赤チャ買おうか迷ってんだけど…。
志望は京大工です。
214 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/18 09:13 ID:tD30+5M4
>>210 多少スレ違いの台詞だが面白いのであり！！座布団一枚。

>>211　待ってました！新規加入のお客様ですね？大歓迎です！
高２で赤チャートですか。なかなか立派な方ですね。
新旧赤両方買ったって事ですか？自分は旧赤と旧旧赤の比較なら出来ますが・・・。
新課程は方々で優しいという意見が出てますね。
ならば俺は恐れず旧課程に挑もうぜ！と言いたいところですが、
もちろん最後は君の手応え次第で決めて下さい。旧でも新でもちゃんとやるなら一緒だろうしね。
ちなみに当スレは便宜上旧赤スレですが実質『赤チャート』統一スレです。
これだけ問題集スレが乱立してるのに赤チャスレは閑古鳥です。だからマイナー同士頑張ろう。
215 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/18 09:30 ID:tD30+5M4
>>213
実際あんまり変わらないよ。俺は青挫折して赤やってます。
そんな初心者の俺でも根気一つで続けられてます。決して易しくはないけど。
問題数がチャートは青も赤もべらぼうに多いんでどうせなら赤にしてみては？
何よりハードカバーがかなりポイント高いと思うけど。
京大志望なら尚更赤に挑むべし！！君なら出来る！

注：このスレでの質問には一律して赤チャートを勧めてます。
216 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/18 10:16 ID:tD30+5M4
訂正　２１４　×優しい　○易しい　ですね。
217 ：vector(211です) ◆iPFgrWJe9g ：04/05/18 11:10 ID:Y8bFjteP
過去レス見てココにいるみなさんのレベルの高さに驚かされてますが・・・みなさんよろしくおねがいします！新課程の例題を全部やって、総合演習では旧赤の難問をやろうと思います！
で、新赤ではなかった解法や例題は旧赤で補充、と言うことで・・・せっかく買って、何もしないまま本棚で眠らせるのは惜しいですからね！
みなさん何で赤チャート始めたんですか？自分は、進学校から移動してきた教頭に「君らの中には赤チャートできるやつはいないだろう。と言われたからです。
でも、今思えばなんて問題発言をした教頭なんだろう・・・？（ｗ
218 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/05/18 11:17 ID:Y8bFjteP
スミマセン、下げ忘れました・・・
前に、エール出版かどこかの「医学部へ受かるための参考書」みたいな本の、数学の所に、
青チャートを買えと載ってました。そして、下にこんな事が・・・
※本屋に行っても、決して間違えて赤を買わないように。あれができるくらいなら医学部行けます。
と書いてありました。恐るべし、、、赤チャ・・・
219 ：大学への名無しさん：04/05/18 12:32 ID:t2W2uUTz
中途半端なセンスやヒラメキより
根性と意地で続けることのほうが余程大事だよな。
お前ら見てたらそう思えた。
220 ：大学への名無しさん：04/05/18 12:56 ID:q9lxVPQc
>>218
君も数学マニア＆マゾの仲間入りだねｗ
めでたいから赤飯たかなきゃｗｗ
221 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/18 13:24 ID:tD30+5M4
２２０の言うとおり。新たなマゾヒストの誕生だな～。
今宵は皆よ騒ごう！酒を酌み交わすのぢゃ！こんなめでたい事はない！

しかしベクター君、このスレのコテハンは確かにもの凄く出来る奴ばっかりだが、
夜明けのマゾヒストとか言う奴ははっきり言って　馬鹿　ですからね。
自慢の経歴が高校の教科書さらっと読んで直後青数十頁で挫折って言うクズ野郎だから安心して欲しい。
去年受けたセンター２０点台だったと言うね・・・笑うしかないよね・・・。
２１９君も指摘する様に実力ゼロの俺がこんなスレを建てるぐらいだから
誰でもやる気さえあれば出来るって話な訳だ。
222 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/18 13:41 ID:tD30+5M4
で俺が赤チャートに挑む覚悟を決めたのはそのセンターで絶望したからかな。
も～こりゃ一年棒に振ってもいいから数学ごとき一次も二次も１００点取れなきゃいかん！
と思って赤にしました。今考えても極端ですね。で慣れるまでは地獄ですね。慣れても地獄ですけどね。
そんなわけでセンターの日以来半年近く寝ても覚めても数学ですよ。狂ってますよ。
それでもまだ一周出来ないってのは恐ろしいですね。恐ろしい。
既に最初の方を忘れてるのはもっと恐ろしいですね。恐ろしい。
本当に一年棒に振りそうですがやるしかねー。今辞めたら全部無駄になるし。
こんな感じで俺スレ埋めるために毎日おんなじ事ばっかり言ってますんで。
暇さえあれば新赤チャート情報や問題検討など何でも書き込んでやって下さい。よろしく。
223 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/05/19 01:17 ID:fW4MZb0Z
>>218
2年生で旧課程をしようとはまた気合が入ってますね。
確かに新課程は大幅に簡単になった部分もあります。
だからといってすべてがなくなったわけではありませんので、
ある程度は安心して使用してよいかと思われます。
但し難問といわれる部分はかなり削られているので、
その点に注意していただければと思います。
無論東大クラスを目指すなら旧課程でもけして悪くないと思います。

旧旧課程の赤を手に入れたいものですね…。
数学1、代数幾何、微積分、確率統計、解析幾何でしたっけ？
224 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/05/19 03:39 ID:FpYfoJ7V
確率統計の赤は無いがな。

研文書院版大学への数学でも読んどけ。あっちは黒だw
225 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/19 08:22 ID:wrn5Q5R4
>>223
幾何代数と基礎解析だね。
幾何代数には一次変換が入ってるのでむしろ新課程に使えたりするのかね。
あと橋本著の赤２Bなんていうレアな奴もあるよ。
きっと旧旧から旧への過渡期の頃の書だね。これにはベクトル・数列・行列・微積が入ってる。

>>224
確かに旧旧確率統計の赤だけないのが疑問だった。これには難易が生じにくい故なのかな。
黒大数はマニアに根強い人気があるけど赤チャに無いものが入ってたりする？
226 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/19 16:53 ID:wrn5Q5R4
金田一春彦が逝った～～～～！！！！
俺にもこのスレにも関係ない話だが一度は師事したかった。非常に残念だ。
追悼の意を込めて数列頑張るか。
227 ：大学への名無しさん：04/05/19 19:49 ID:PngWz+EE
旧課程と新課程の赤茶チャ難易度はどれほど違うのでしょうか？
真赤チャの難易度＝旧青チャの難易度
というのもはじめの方で少し触れられてるけどどうなのでしょうか？

旧課程赤チャの話題でなくて申し訳ないですが、皆さんの意見が聞きたいです
228 ：大学への名無しさん：04/05/19 22:49 ID:TVCuBqvZ
旧課程本には平面図形が載ってないことが多い
新課程の人にとっては必須分野なので要注意
229 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/05/19 23:37 ID:R+JUMRcK
>>224
黒大数も読んでおります。
赤をもっと硬くしたような感じですね。
しっかりとしているのでわかりやすいですけど。

>>227
旧課程版では数Aの分冊の方じゃないと平面幾何は載っていません。
新課程では急に数学Aは2つ選択ではなく全部になったので、
注意しないとまずいことになります。

新赤チャのほうがさすがに旧青チャよりは上ですね。
とは言え旧課程にあったような難しさの多くは消えています。
それでも赤チャを解きこなせれば東大レベルでも基礎は固まると思います。

230 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/20 14:02 ID:g7a8xYVU
赤チャートが難しいことは俺も日々感じている事だけど、
しかし何が難しいのかと問うてみる。
一体何の要素が赤チャートを他の参考書よりも難しいと言わせているのか。
問題の難易度か。それもあろうがそれだけじゃない。答えは赤茶の端書きに書いてあった。
余りに簡略化・洗練されしばしば難解以外の何者でもない模範解答に振り回されるところに
赤チャートの難しさがあると思う。そして上達の鍵はここにあったのだ。
模範解答の行間で省略された思考、言うなれば暗黙の変換を推理するのに
俺が費やした時間と苦労は膨大な量に上る。むしろこちらの方が問題自体に当たってる時間より多いぐらいだ。
そう考えると解説が豊富になったという噂の新赤チャート、果たして如何な物なのだろうか。
>>227 ってのがマゾヒスト側の意見であります。
231 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/05/21 02:12 ID:QKpBnHSP
>>223
やはり難問は削られてるんですね。早めに気づいて良かった・・・
自分は国立医を目指してます。地元の旧六志望です。

旧課程赤チャが、本屋の本棚から消えかかってる・・・
232 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/21 19:33 ID:F+tdLG/f
>>231 なに、では俺も買い残しを買わねば。

数学的帰納法ってのは便利だな。これは強力だ。
最初は証明をめぐってずいぶん混乱したけれど。
今日中に帰納法と二項定理を終わらせて数列にさよなら。
ようやく数Ⅲだ。長かった。
233 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/22 18:00 ID:D2aqKmSC
二項定理に手こずり一日遅れてやっと数Ⅲに入った。
ここまで来るのに５ヶ月か。感慨深い。
半年前の数学の偏差値は４５だった俺が。ここまでよく来たな。

重ね重ね話題にするが俺は知識の絶対量が足りないと痛感する。
この人生もう少し本を多く読んでいればよかったと。
俺は語学にも科学にも思想にも興味を持って独り歩きする力量を持ち合わせていなかったのだな。
あーあ。人生後悔ばっか。二十年後にはあといくつ悔やむ事が増えているのかな。
そう思って発奮して以来この一年は人生最も濃密な一年になっているとは思う、でもまだまだ。
まだ遅れは取り戻せない。過去の数年分に匹敵するものをこの一年で詰め込まなければ。

さて　いざ極限。やるぞ。一ヶ月で５００問。このぐらいやらないと駄目だ。
234 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/05/23 18:45 ID:Ox3s1jz0
マゾヒストさんスゴイ速さですね！自分も見習わないと・・・
自分は数Ｂ進んでたのですが、夏の模試の主な範囲が数Ⅰ・Ａと意外だったので、そっちを復習中です。。。
マゾヒストさんって、１日どれくらい数学してますか？
235 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/23 20:15 ID:XICO2Xv9
>>234
いや俺を参考にしない方がいいよ。
俺は毎日６～１２時間ぐらい数学やってます。つまり他教科の勉強はこの半年間ゼロ。
数学の点が上がったとしても英語と化学はもう２０点ぐらいしか
取れないんじゃないかと思います。マジです。
と言う訳でこんな非効率非能率いや無謀な気違いは見習わないでね。
それを承知で数学の話ならどんどん盛り上がっていきましょう！
でも数学ってあれだよね。これだけやっても大半を忘れてたり
まだまだ力不足だったりで全然自信がつきません。
多分偏差値もまだ５２ぐらいでしょう。
このペースであと半年やってようやく５５とか。
はぁ～～～～～～。死ぬ前には偏差値６０ぐらい取ってみたひ。
236 ： ◆uWA5.5PQHo ：04/05/24 00:07 ID:K9lX3fVi
マゾヒストｶﾞﾝｶﾞﾚ
237 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/05/24 00:24 ID:QiKfpBgh
>>235
そんなことないと思いますよ。
私なんか総合演習の半分も出来ませんけど、
河合の記述では満点寸前まではいけましたから。
それだけやっていれば多分河合なら偏差値75ぐらいでると思いますよ。
238 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/24 15:12 ID:teMku/hY
>>236 ありがと！あんたのためにも頑張っちゃうぞ☆

>>237
いやぁなにせまだ一周なもので。
基礎事項が出来てて難問が解けないレベルならそこそこ戦えるかもしれないけど
俺の場合基礎も難問も同じ平面でのことだけにひどい。
例えば数列で鬼の強さを発揮したかと思ったら
他で全滅とかそんなアンバランスさを生む予感が大です。
昔からそうなんだ俺。設問ごとの得点数に極端な差があるのです。
去年の某予備校の記述模試では数学が高々５０/２００と言う記録的な結果だったが
そのうち数列で２９/３０点近く取ってたという・・・笑い話が。
英語も奇蹟の点を取った回では後半は全問正解だったけど
最初の発音アクセント・単語熟語のところで数十点落としてたりとか。
あぁ～　やるせないにゃ～ん。
239 ： ◆uWA5.5PQHo ：04/05/24 17:08 ID:K9lX3fVi
俺も旧課程の赤チャートもってるぞ。ⅠとＡだけだがな。
俺は高１のときは数学の偏差値６０後半だったんだが英語がぜんぜん出来なくて
偏差値は３０後半だった。だからずっと英語を中心にやってたんだが数学が出来なくなってしまっていた…
英語は５５くらいにもっていったんだが数学もそのくらいなってしもたダメ人間さ…
元々は数学が得意な人間だからか赤チャートだって解説を見ればわかる。
青チャを終わったら赤チャもやりたい。
ってことで青チャを早く終わらせるやる気と勇気をくだはい。
そして参加させてくれ。その頃は残りの旧課程の赤チャートが売ってるかわからんが…
240 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/24 17:35 ID:teMku/hY
>>239
俺と真逆だな。俺は英語で点数稼いでたものだった・・・（遠い目）。
今となっては英語は『お客さん』どころか暗号にすら見える始末・・・。
君。数学が得意なら青はやらなくていいよ。今すぐ赤をやろう。
偏差値４０代の人間でも出来る事は証明されている。
赤も決して基礎をおろそかにしている本ではないよ。教科書レベルからカバーしているはずだ。
青だけで網羅系を終わらせるならまだしもその後で赤にも手を伸ばしたいと臨むあんたは立派だ！
しかしそれなら尚更のこと今から赤をやってみては。
俺は赤なんて（！）さっさと詰め込んで過去問を解きまくりたいと思っているよ。
だから君も本屋から赤いハードカバーがなくなる前に全巻買い揃えてしまおう。
そして快適なマゾヒストライフを送ろう。
このスレでは以上の様にお勧め致します。如何かな。
241 ： ◆uWA5.5PQHo ：04/05/25 00:19 ID:dctoJ0Q5
>>240
っていうかまだ俺の周りの本屋さんに旧課程の赤チャートがあるか怪しいんだけどね…
実はもう赤にいくらか手つけてある。赤と青を併行してやることにするよ。無謀かな？
昔のような数学バカを目指してみようかな～
242 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/25 01:55 ID:NlOkGkO8
>>241
数学馬鹿か。いい響きだな。
赤と青の併用が無謀だと言うより重複の無駄があるという方が正しいのではないかな。
俺だったら赤と青両方終える時間で赤を二周しようと試みるな。
どちらにしてもチャートを本気でやる人間は数学馬鹿の称号を得るにふさわしいと思うぞ。

ところで急遽解説希望の問題があるので出題してみます。旧旧赤茶の微分積分の巻の試錬４１、
ある数列｛a(n)｝について、

a(1)=2、　　a(n+1)=2a(n)+6/a(n)+1 の一般項a(n)を求めよと言う問題。

これは極限の問題で、解説を見るとa(n)→ｋ、a(n+1)→ｋとして、でｋの二次式を与式から作り、
でｋ＝3，-2、ここでb(n)=a(n)-3/a(n)+2・・・①として与式に代入してやると今度はb(n)の等比数列が出来て
一件落着ムードだと。解答を見て流れはとりあえずわかったわけだが、
①が一体どこから出てきたのかが俺はわからなかった。関連する数列のところを戻って眺めてみてもわからん。
これがわからないと自然解法を目指す立場としては致命傷なのでちょっと焦っています。
①がどこから来るのかをちょっとわかりやすく説明して頂ける神の降臨を希望します。
かなり見にくいとは思うけどよろしくです。
243 ： ◆uWA5.5PQHo ：04/05/25 12:49 ID:dctoJ0Q5
>>242
俺的には重複の部分が記憶に焼きついてくれていいとは思うんだがね。俺的にはね。
マゾヒズムのおかげで数学が楽しいって事思い出したよ。ｻﾝｸｽ。
244 ：新課程高２：04/05/25 13:08 ID:DRkeHXXF
新課程の赤チャは神！！
245 ：ぺ：04/05/25 15:42 ID:0JQ+wpuz
>>242
マゾ様（藁）、いつも楽しく文章を読ませていただいてます！
私も赤チャートを使う者として、力になれればと思い、色々な問題を見た所
旧課程　赤チャート　数A　p170の研究（１次分数式）辺りが参考になるかもしれません。
246 ：ぺ：04/05/25 15:44 ID:0JQ+wpuz
もし該当するページをご覧になってたら、自分の書き込みは無視してください。では失礼しました！
247 ：40：04/05/25 16:02 ID:7awvLhax
>>242
とりあえず、その旧旧赤茶の微分積分の巻の試錬４１　の問題と解答を、正確に写してくれない？
なんか問題が変な気がする。

　a(n+1)=2a(n)+6/a(n)+1 　で、a(n)が極限値をもつと仮定すると、
a(n)→ｋ、a(n+1)→ｋ（ｎ→∞）とし、
ｋ=2k + 6/k +1 から
ｋ^2 + k + 6 =0 となって、D=1-24＜0　だから
これを満たす実数ｋは存在しないと思うんだが。
248 ：ぺ：04/05/25 16:14 ID:0JQ+wpuz
夜明けのマゾヒストさんが来るまで分かりませんが、

K=3,-2と言っているところからして、K=2K+(6/K)+1ではなくK=(2K+6)/(K+1)かと。
前者は、ｋ^2 + k + 6 =0、後者はｋ^2 - k - 6 =0 ですから…
249 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/25 16:25 ID:BSm39xwt
>>243
それもそうだ。重複も悪くない。
数学に魅せられた者同士末永くやっていこう。

>>244
新課程使用者がここには殆どいないから（俺が知ってるのはvector氏かな）
新赤の宣伝もバリバリやってくれよ。


数Ⅲは進まねーなー。一問にノート半分ぐらい使ってるぞ。
労力が膨大だ。Ⅰ～Ｂをベースに更に云々してる感じ。
今日か明日中に関数の極限に入りたい。
250 ：40：04/05/25 19:27 ID:2vJfXs9c
>>248
ああ、それなら解けるね。

>>249
できれば、


a(n+1)={2a(n)+6}/{a(n)+1}


と書いてほしかった。
251 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/05/25 20:46 ID:zn9A5E+o
マゾヒストさん１日に６～１２時間数学に費やしているとは、、ただただその集中力に脱帽です。
>>244
新赤も、すり切れるくらい、手垢にまみれるくらい使いますよ！
しっかし、、目の前に数Ｂの新赤あるんですが、複素数平面の消滅などにより本の厚さが新赤数Ⅱの半分くらい・・・
252 ：大学への名無しさん：04/05/25 20:50 ID:AJQj7GF/
赤茶値段高い
253 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/25 21:46 ID:BSm39xwt
おお、気付かぬ内にレスが増えてる。この過疎スレにしては珍しい。ウハウハですな。

>>245 えっ、こんな糞スレの糞野郎の糞文章を読んで下さってる方がおったとは。
恐縮です。どうもありがとう。赤茶ユーザーなら何も気にせずこれからも書き込んでやって下さいね！
実は自分旧Ａは持って無くて。だからそこの検討は遺憾ながら出来ないっす。
代わりに俺が持ってる旧旧ⅡＢに数列が入ってたので
それを参考にしてみたところどうもこの形には行列が関係してるのかなぁとはわかりました。
しかし一次変換をスルーした俺には余りにもレベルが高くてね、
だから行列を使わずに純粋に漸化式のテクで解けないのかなと考えてみた訳です。

>>247,248 申し訳ない!ぺーさんの申すとおりかっこ入れ忘れてました。
括弧入りです。
254 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/25 22:10 ID:BSm39xwt
４０氏：俺の書き込み間違いまで計算させてしまって本当に申し訳ないっす。
４０氏のやりかたを見てみるとこの後で推定から挟み撃ちに持っていくやり方ですかね？
俺ももう少し考えてみますね。毎度本当に申し訳ない。

>>251 いや自分も数問解いてはちょろちょろしてるんでそれだけやっても一日で２０問ぐらいっす。
ホントに集中してる人なら二倍弱いけるとは思う。無駄がありすぎです。
俺は集中してると言うよりもう惰性で食らいついてるようなもんです。カツカツです。
ところで新課程では複素数平面が無くなると。で一次変換の復活だよね。
となると・・・今度は数Ｃが分厚くなるってことですかね。
旧赤では分厚い数Ⅲの隣で申し訳なさそうに佇むｃの薄さが印象的でしたが・・・。
しかし数ⅢＣやってあれにさらに一次変換が入るのは鬼じゃないですかね。
すると習う分野の順番も変わってますね。

>>252
そうか？既出の話題だけど赤茶のコストパフォーマンスはものすごいと思うけど。
むしろ安いぐらいだとも思う。一万円出して高校数学を極めてみないか？
これがあればもう何もいらないアルよ。多分。過去問除いて。
何よりその一万円と一緒に金で買えない物も買えてしまうのです。
マゾヒズムの目覚めというね・・・・君も踏み込んでみては・・・悦びを感じてみたくはないか・・・？
255 ：大学への名無しさん：04/05/25 22:23 ID:f725gDgQ
赤チャートって見たことない
256 ：大学への名無しさん：04/05/25 22:40 ID:Pjzw/uJK
新赤の話がちょっとでてるから聞きたいんですけど
新赤＝旧青ってほんと？あ、難易度のことですが
257 ：ぺ：04/05/25 23:22 ID:0JQ+wpuz
>>253
旧Aはお持ちではありませんでしたか、申し訳ない！
もう終わった話なら結構なのですが、242の問題についてです。まーさらっと流してくださいｗ

あの問題は極限ののところで、一般項a(n)を求めた後、{a(n)}の極限を求める問題ですよね！
それで一応、チャートに書かれていることを大まかに書いておきますね。

a(n+1)={2a(n)+6}／{a(n)+1}…(A) において、 a(n+1)、a(n)のかわりにkとおくと（何故と問う無かれｗ）
k=(2k+6)/k+1…(B) (解くとk=3、-1) (A)と(B)の辺々をひくと

a(n+1)-k=(-4){a(n)-k}/〔{a(n)+1}(k+1)〕
ここで、kに3、-2を代入して辺々をわると

{a(n+1)-3}/{a(n+1)+2}＝(-1/4){a(n)-3}/{a(n)+2}　となります。
ですから解法では、この様な経緯をふまえ、b(n)={a(n)-3}/{a(n)+2}と置いているのだと思います。
同じ数研の問題集を見ても、いきなりb(n)を置く解法を採っていました。どうやら割り切っているようです。
長々とスレ汚し、申し訳ありませんでした！
258 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/05/26 00:25 ID:Kb84mJUr
a(n+1)、a(n)をkとおく理由について軽く説明しておこうかと思われます。
若干怪しいところがありますが間違っていたら流してやってください。

a_1をある特定の値を取った時どのような数列でも定数数列を作ることが出来ます。
そのときの値をkとしているわけです。
漸化式はそこからどれだけずれているかを、
a_1=?の条件を用いて計算しているということです。
そこでa(n)とa(n+1)をｋとしておけばa(1)による、
解くことのできる漸化式に帰着させられるということです。
ちなみにこの分数型では単純な等比型に帰着可能です。

無論この方法はそれを断る必要はありません。
なぜ円の方程式がx~2+y^2+ax+by+c=0になるのかを説明しないのと同じ事ですね。
普通はいきなり変形したとしても減点はありません。
259 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/26 08:26 ID:LEQ2H5IJ
わざわざレスして下さって有難う。俺も検討してみました。

先ず>>257, なるほど。かなりわかってきた。
えっとこれはきっとｋを代入云々すると言うより結果だけ見ると、
与式の両辺に-３，２を加えて変形して辺辺割ると等比数列が完成する・・・な。うん。
凄い。この手の問題に関しての定石はわかった。しかし。
なんでこの作業でこんな綺麗な等比数列が出来るのかが問題な訳だ。裏付けが掴めぬ。
なぜ？何故なの？この問題が解ける事よりこの解法の根拠を知る方が重要だ。
俺は和○大先生もびっくりの解法マニアになっちまったようだ。
根拠のない技は使いたくない！と駄々をこねてみるのは駄目かしら？
しかしこの意見は貴重だった。林家さん大感謝です！（加藤さんかな？失礼！）
260 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/26 08:28 ID:LEQ2H5IJ
>>258 これはかなり・・・文の格調からしてきっとピンポイントに重要な事を述べられているんだと思うが・・・。
俺の頭で最初の数行の意を掴むのがかなり苦しい。
a(n)とa(n+1)をｋとすると・・・これはｎ→∞の時って前提は入ってるのかな？
それ以外では数列の違う項は同じ文字で置き換えは出来・・・るのかな。
文がかなり取捨選択されてるものでただでさえキョドってる俺は今かなり混線ぎみです。
助けて～！誰か脳味噌交換して頂戴！俺の味噌は熟してて丁度食べ頃ですよ。腐る寸前ですから。
と言う意味不明のエンディングで終わります。徹夜記念。今日は寝ないで頑張ります。
けふは天気いいんでベランダで裸になって勉強しようかしら。
ヒッキーだから色真っ白だし。焼かなきゃ。それでは。
261 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/26 09:49 ID:LEQ2H5IJ
あと>>255
数学参考書のコーナーに陣取るハードカバーの本をチェキラウ！

>>256 えー俺はそういう話を聞きました。少し上でその話をしているので
ちょっと上の方も見てみてね。よろぴく。
262 ：ぺ：04/05/26 10:19 ID:vOMzLGHJ
>>259
夜明けのマゾヒストさんの数学に対する姿勢、私も見習わなくてはいけませんね！感動すら覚える今日この頃…。
私は数列がわりと好きな分野なので、この問題に少しこだわってみようと思います。（しつこいですねｗ）

数列には（？）特性方程式と呼ばれるものがありますよね。（ここでは、A(n+1)=3A(n)+2におけるｋ=3ｋ+2を考えてください）
はじめ私が、この事を教わった時、なぜA(n+1)、A(n)をkと置いて良いのか分かりませんでした。
しかし、なぜこのkを用いると、単純な等比数列の形になるのか考えてみたところ、
このkは単純な等比数列の形になるように定めた値だった、という何とも当たり前の答えでした。

A(n+1)-ｋ=3{A(n)-k}→A(n+1)=3A(n)+（ｋ-3ｋ）元の式と比較するとk-3k=2→k=3k+2
あら不思議（？）最後の式はA(n+1)、A(n)をkと置いた式と同じ！（当然ですが）

では、前書きが長くなりましたが本題に、242の数列の漸化式a(n+1)={2a(n)+6}/{a(n)+1}についてです。
なぜ与式の両辺に-３，２を加えて変形して辺辺割ると綺麗な等比数列になるか…
それは先ほどと同様に、綺麗な等比数列になる様に定めた値だからだと思います。（自論ですｗ）
263 ：ぺ：04/05/26 10:20 ID:vOMzLGHJ
ここでa(n+1)={2a(n)+6}／{a(n)+1}を{a(n+1)-ｘ}/{a(n+1)-ｙ}=ｚ{a(n)-ｘ}／{a(n)-ｙ}という、公比がｚである等比数列の形になるようにｘ、ｙ、ｚを定めます。

a(n+1)-ｘ={(2-ｘ)a(n)+(6-x)}／{a(n)+1}、a(n+1)-ｙ={(2-ｙ)a(n)+(6-ｙ)}／{a(n)+1}　両式の辺々を割り整理すると

{a(n+1)-ｘ}/{a(n+1)-ｙ}={(2-ｘ)/(2-y)}*〔a(n)+{(6-ｘ)/(2-ｘ)}〕/〔a(n)+{(6-ｙ)/(2-ｙ)}〕 x,y,zは等比数列になるように定めたものだから、二番めの式と比較すると

z={(2-ｘ)/(2-y)}、-x={(6-ｘ)/(2-ｘ)}、-ｙ={(6-ｙ)/(2-ｙ)}→x^2-x-6=0、ｙ^2-ｙ-6=0
あら不思議（？）ｘ、ｙは与えられた式のa(n+1)、a(n)をkとおき、解いた二つの解に等しい！

だから、a(n+1)={2a(n)+6}／{a(n)+1}などの分数式が与えられた時、a(n+1)、a(n)をkとおき、解いた二つの解を用いて
綺麗な等比数列で表せる訳ですね～

なかなか楽しめました、マゾ様ありがto
（前書きあまり意味なかったなーｗ）
264 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/26 14:25 ID:LEQ2H5IJ
>>263
ほぼ解決しそうです。一応理解は出来ました。憎い程ためになりました。サンクスコ！
２６３の一行目が俺的にハイライトでしたね。
分数式で丸ごと等比数列に持っていくって言うアイデアは俺の中に全く無かっただけに
非常に勉強になりました。しかしそれも単なる拡張に過ぎなかったのだな。
俺の世界はまだまだ狭いです。お猪口の中のミジンコでした。
俺も早く基礎を自由自在に振り回して無限の応用が出来る輩になりたいものです。
さしずめ今の俺の世界は無限に発散するどころか有限値に、
いや考えれば考える程ゼロに収束するウ○コワールドですな。知識の絶対値が０．１ぐらいだから当然でしょうね。
勘違いな自信過剰と激しい狼狽・動揺の間を振動しているのかもしれない。永遠に。
265 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/05/27 00:45 ID:NJ2X7Mth
>>264
申し訳ないです…混乱させてしまったようで。
漸化式を図形的に見たことがありますでしょうか。
そのことを言ってみたというわけなのですが、
大体言いたい事は263さんのことです。
ちなみにこの方法を使うと一応隣接4項間漸化式なんかも解けますが…
今のところ入試ではお目にかかったことはありませんね。

この特性方程式を用いるやり方が出来れば、
入試レベルでは90％は漸化式が解けるようになります。
若干天下り的なところもありますが万能なツールです。
後は連立漸化式などもありますが…。
266 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/27 20:20 ID:kiC7A+UG
特性方程式か。ちょっとそれを練習してみますね。
漸化式もなめてかかると痛い目見るな。
意外にたくさんの方法があったんで混乱してしまった。

今日から関数の極限です。ますます深い森に迷い込んだ気が・・・。
267 ：大学への名無しさん：04/05/28 00:42 ID:cM5Rx1Qb
ガンガレ
268 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/28 18:32 ID:LP7T8dcn
>>267
あんたもな。俺もオナ勉頑張るぞ。一周目が終わるまではオナ勉だ。
269 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/29 08:54 ID:0i61LsrL
ついにⅢの微積に入る・・・。この威圧感・・・。
来月中にこの二百頁を終えられるだろうか。
７月が始まるまでにあと一次変換と二次曲線に戻ってようやく一周か。
早く・・・早く・・・早く二周目に行かなければ。
三周はしないと忘却が恐ろしくて他教科に集中出来ない。
下手したらマジで今年一杯数学に…((((；ﾟДﾟ)))
270 ：大学への名無しさん：04/05/30 01:59 ID:r3Qz0v+l
うぐー
271 ：大学への名無しさん：04/05/30 02:01 ID:nN/+Tvkp
タチムカウって
なんか筋少の曲を思い起こさせるな

漏れも古いかもしれんが
272 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/30 08:33 ID:zucZo7Zp
>>270 おい君、大丈夫か。辛いのは俺も一緒だ。頑張ろうや。
それとも俺のカキコで気分害したんならスマソ。

>>271
ついに・・・ついに感づいた奴が出てきたか・・・待ってたぜ兄弟・・・。
あんたなら俺のコテハンや発言の秘密も暴いてくれそうだな。なぁ○ッキー。
273 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/30 09:30 ID:zucZo7Zp
さて、微分の話でも。導関数のlimなんたらっていう話が数Ⅱでは全然ぼやけてて
さっぱり理解出来なかったけど、ここに来て急に理解度が増した。
きっと極限をこの一週間みっちりこなしたからだと思う。
くらいつく根性が増したってのもある。以前はわからなかったら投げ出してたけど
今はどっかりと腰を据えてわかるまで考えてる。それだけに時間はかかるけども。
それにしても極限の概念も曖昧なままに微分で勝ち誇ってた俺・・・ひどい・・・。
あと解法ってのは復習しないでもちゃんとその都度『理解暗記』してれば
土壇場で結構出てくるものだとわかったな。数Ⅱはまだ一周したきりだけど
以前出た形の設問にピン☆と来た。これまでの二千数百問、少なくとも無駄ではなかった様だ。
　以上　受験労働者Ｍの気違い日記。
274 ：通りすがりの長助：04/05/30 17:19 ID:yT16JgA1
面白そうなスレ。部分的にやっただけですが感想を。

著者名は数学者になっているけれど、多分これは名目だけ。
連続性や微分可能性に関して、数学者ならしないだろう杜撰なミスがある。

単元の排列が教科書に沿っているので、統一性に欠ける。
「大学への数学」なんかだともっとすっきりしています。

別解が非常に少ない。
多くの問題にもっと上手い解き方があるのに、その単元に合わせた（野暮ったい）解きかたを採用している。

解説が少ない、読んでて詰まらない。
項目や公式の羅列程度で、教科書を理解していることを前提にしている。
数IIIの積分法のアタマにあるような解説を、もっと具体的な問題に即した形で、全編に付けたら良かったのにと。。
代数系の用語もあるけど、定義を書き写しただけという感じ。

ついでに書くと、もう少し難しい（非定型的な）問題もあったほうが解きガイがある気もする。
一見で解答の見当が付く問題が多くないですかい？そのための練習なんだろうけど。。

と悪口を書いた後ですが、割と好きな問題集です。
ありがちな入試問題を無思想かつ総花的に集めて、教科書の単元ごとに並べただけの問題集だと思うけれど、
結果として良質な計算練習問題集になっていると思う。
「大学への数学」は（整備されている分）あれこれの考えを押し付けられている気が少しするけど、赤チャートは
雑然としているだけなので、自分で、排列とか解答とか新たな公式とか、改造して楽しめると思う。

あと、受験とはあまり関係ないけど数学Aの後ろのほうに付いている平面幾何はお奨めです。
275 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/30 22:26 ID:zucZo7Zp
>>274
ようこそいかりや氏！！！どうもコテと言いレスの余りにも高度な内容と言い
あなたは某スレで神扱いされてる（俺も通りすがっただけなのでその詳細は知らず）幻の長助氏ですな！？
こんな糞スレに神レスを付けて下さった事は感謝に堪えません。またその核心を付く発言には恐れ入りました。
凡そ膨大豊富な経験を基にこの本についての真実の側面を全て捕らえていらっしゃるのだと思います。

　しかしながら先輩・・・無礼を承知で奏上致します、愚拙めには皆目この問題集の欠陥が見えないのです。
それは恐らく愚拙の経験が余りにも浅く、敵の実力を計る勘も尺度も己の内に持ち合わせてはいない故。
それ故に単元の統一性、別解の多少、模解の洗練度、等々、
遺憾ながら他の本と比較して云々を語る力が愚拙には御座らぬ。
しかるに元より愚拙、この本が受験数学免許皆伝への最善の道であるとは毛頭信じておりませぬ。
故にこの本の真に批判さるべきところは甘んじて全てお受け致す。

　斯く言ふ訳で長助命大神のお告げは総て胸に刻んでおこうと思って居ります。
赤茶を赤裸々に分析して頂いたことには大感謝しております。
その上で猶拙者は主君たる赤茶を信じて我が命を預けようと思っています。少なくとも学ぶところが無くなるまでは。

276 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/30 22:31 ID:zucZo7Zp
あと>>274長助氏へ、個人的にピクリと反応した箇所を挙げて。

>>連続性や微分可能性に関して、数学者ならしないだろう杜撰なミスがある。

え！！！それって聞き捨てならない事態では・・・。今まさに自分がやってるとこじゃないっすか！

>>ついでに書くと、もう少し難しい（非定型的な）問題もあったほうが解きガイがある気もする。

勘弁して下さい！もう十分翻弄されてます！！受験本番はまだ難しいんですか！？((((；ﾟДﾟ)))

>>一見で解答の見当が付く問題が多くないですかい？

いえ！自分偏差値４５です。よってこの本に書いてある事全てが暗号の如き不可解な呪文ばかりです。

>>と悪口を書いた後ですが、割と好きな問題集です。

ここが長助氏の人格者たる所以ですね。そんな長助氏、尊敬します。
277 ：通りすがりの長助：04/05/31 03:43 ID:IuJXSs98
んな大げさな（ｗ
言いたいのは、赤チャートには欠点がいっぱいあるけれど、それを美点に変えるのはマゾ氏次第ですよ、という事。
それから、いま赤茶が手元に無いので感想は不適かも、です。
278 ：大学への名無しさん：04/05/31 03:47 ID:k3lZe6ez
フフフ
長助発見ｗ
279 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/31 10:59 ID:DZGswwnt
>>277　　欠点を見透かしてやるのと盲目の信頼を持ってやるのでは結構違うでしょう。
そういう意味で長助大先輩のご助言は大いに参考になりました。有難う御座いました。頑張ります。
あとちなみに長助氏が最高点を付ける問題集はどれでしょうか。それをお聞きしたいと思います。
いつか再び立ち寄って下さった折にはその情報お寄せ下さい。

>>278 長助氏の降臨でこのスレも箔が付いたってものですな。光栄な事です。

しかしこのスレ俺が予想した以上に高レベルな人が集まります。重ね重ね感謝に堪えません。
俺の程度が低過ぎるだけでせうかね？
280 ：大学への名無しさん：04/05/31 11:13 ID:tMH7AFVs
banana366サーバ争奪戦に大学受験板がエントリーされました。

◆投票所：http://info.2ch.net/oystvote/　→　第１投票室：http://info.2ch.net/oystvote/vote1/
◆投票について：http://info.2ch.net/oystvote/faq.html
◆投票詳細ルール：http://info.2ch.net/oystvote/rule.html
・１日１回投票が出来ます。投票期間の２日間で２票を投じることが可能です。
・投票所にIE等のブラウザでアクセスして、表示されたIDを入力してボタンクリックでOK。
・大学受験板への投票はschool4にチェックです。

▼１位になると良いこと
・１つの鯖に大学受験板だけの広々環境になることが出来ます。
・現在の重い重い状態が緩和されます。

※関連スレッド
【鯖争奪】school4鯖をゲットしませんか？【脱出】
http://school3.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1085922340/

-----------------------------------------------

★☆★ ↑を読むのがめんどくさい人へ ★☆★
要するに軽くなりたければ、http://info.2ch.net/oystvote/vote1/ にアクセスして、
「あなたのID」に表示される文字列をタイプして投票するだけです。
回線を一度切ってから、何回も投票してください。
281 ：夜明けのマゾヒスト：04/05/31 13:24 ID:DZGswwnt
↑
だそうなので。現状の受験板Ｇかかりすぎ状態を緩和したい方は是非。
俺も一票しますた。

さて今日中に微分の応用まで行くぞ。
282 ：大学への名無しさん：04/05/31 13:55 ID:tMH7AFVs
ありがたや
283 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/01 09:15 ID:8n+uVI+d
公約通り微分の応用まで入った。
それにしても膨大すぎるな数学はよ～。
受験生は皆数学に数千時間を費やすものなのだろうか。
だとしたら俺も黙ってやらねばなるまい。
284 ：大学への名無しさん：04/06/01 09:23 ID:pmkTYLci
>>283
赤茶やってるからだろｗ
285 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/01 10:17 ID:8n+uVI+d
>>284
ですかね。やっぱり。参ったな。引くに引けないとはこのことで。
286 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/06/01 16:27 ID:qO2th0im
お久しぶりです。
部活が総体モードに入ってたのでしばらく赤チャできませんでした。
今週で総体終わるので、それが終わったらまた参加させてくださいね！
287 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/01 19:46 ID:8n+uVI+d
いつからでも参加して下さい。グランド上の青春もいいものですね。懐かしいな（遠い目）。
それが終わったら脳内の青春致しましょう。厭世と隠遁、それに焦燥と嘔吐にまみれた青春ですよ。
いつでもお待ちしてます。
288 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/02 10:07 ID:FOH+QVTL
よくわからないけどサーバ争奪戦は勝った様だね。
軽い！板が風船を付けてるみて～に軽いぜぇ～！
俺の行きつけの過疎板の重さと言ったらもう・・・。Ｇかかりすぎで書き込めません。
これはもう２ｃｈやめちまえっていう事でしょうか神様。
やめません。やめませんよ。ハイレヴェル模試で満点取るまでは俺はこのスレを守る。
つうことはあと三年は赤チャスレの主でいるということか・・・っておい！さらに三浪かい！

徹夜明けのハイテンスでした。
過疎スレなんで切れのないボケもなんも鋭くない突っ込みも
起承転結もはっきりしない文章も全て自演です・・・観客もいないっすorz　
コテを劇団ひとりＨにしようかな。まるでオナニースレだから。
山師Ｍとか。赤チャスレ建てたくせに白チャスレにすら付いていけないほど頭悪いから。
ストレートに詐欺師とか。堂々と赤チャスレを掲げてるくせにいざ覗いてみると
面白くもねー冗談と不愉快極まる悲鳴・嗚咽で構成されてるくだらねー日記書いてる勘違い野郎一人しかいないから。
誰も読まねーーっつーの。居場所が無くなってさる○る日記に移るのも時間の問題か。

ふー　さて　赤チャやろ。
289 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/03 06:41 ID:TR5KlT6S
極限値を含む関数の最大・最小というのはあれだ、
難しさと言うより手間と面倒臭さが厄介だな。全然進まない。
数Ⅲは計算力だとどっかの名無しが言ってたけどこういうことなのかな。
290 ：oshin：04/06/03 10:22 ID:kwl9m0Mx
今日は赤チャ買ってくるぜ！！
291 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/03 17:24 ID:TR5KlT6S
>>290　久しぶりだな。これで君もマゾヒズムに目覚めるな。喜ばしい事だ。頑張ろうな。

今日は今年一番の雲一つ無い快晴だったので、真性引きこもりの俺は珍しく外に出た。
向かった先は家の近くの丘の上。
広い野原で締まりのない真っ白な体をさらけ出して焼いた。
日焼け油まで塗って。もちろんただ寝っ転がってただけじゃない。
ちゃんと赤チャート持参で裸で寝ながら勉強していた訳だ。
そしたら今日はどっかの小学校の遠足の日だったらしく、
紅白帽のちっこいのがわらわらと沸いてきて俺に気付くや否や寄ってきて玩具にされた。
参った。俺がノートに書いた円と三角形を見つけて『よく書けてるね～』とか言われるし。
坊やそれは東大の入試問題なんだよ・・・得意そうに覚えたての九九を暗誦してみせる瞳に圧倒され、結局何も言えず。
独りぼっちで裸になってお絵描きしてる俺に同情したのかイチゴとかお菓子を恵んでくれるし。
引率の先生も俺を憐憫の眼差しで見つめるし。かな～り参った。
かといっていそいそと服着て逃げ出すのもあれなんで憮然とした顔で（一種の幼稚な自己防衛か）
動揺した意識に鞭打ち、俺の意に反してそばだつ耳を必死に押さえて外部をシャットアウトする俺。
しかし決して悪い体験ではなく、しばしノスタルジィに浸っていた。
俺にもあんな健康な日々があったのだ。今は見る影もない。

そんな『暴風雨』が去って静寂が訪れた後、大の字になって空や森を眺めてみた。
緑ってこんなに綺麗な色だったんだなと。空ってこんなに青かったんだなと。虫の織りなす協調和音はこんなに情熱的だったのかと。
月並みな事だが、俺は忘れていたよ。今の俺は視界が僅か数十センチ四方、しかも灰色のフィルターがかかってる。
受験生ってのは悲しい人じゃないか。哀れな人達じゃあないか。こんな不自然な生き物になり下がっちまうんだもんなぁ。
受験板にいる全ての人達よ。頑張ろうな。そしてまたいつか自然に帰ろう。本を捨てて森に帰るんだ。
でも赤チャだけは捨てずに取っておこうな。記念にな。
292 ：40：04/06/03 17:41 ID:LtD6EdhY
お久しぶり。

ここ1週間ほど、猛烈なめまいにおそわれて、目の前の世界がぐるぐるまわっていた。
ずっと二日酔いみたいなかんじ。酒飲んでね～のにな～。
とりあえず、S台の全国模試は受けれそうだ。一時は死ぬかと思った。
勉強の勘くらいは戻したいな。


上の方はまだ読んでないので、レスしたりするのは後になる。
あと、これからの出現回数を減らしていこうかと考えている。
机に向かってやる勉強時間をもっと増やしていこうと思ったから。
このままじゃあｒｙ
293 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/03 23:38 ID:9z53w22e
私のほうは今回駿台ハイは160を目標にさせていただきます。
うちの学校の精鋭部隊が受けますね…。
私は底辺ですが。

6月6日をぜひがんばってください。
294 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/04 08:05 ID:QBWvIJ6e
>>292
原因不明の不調か。この時期にそれはきついね。
レスが減るなんてのは気にせず暇な時にでも寄ってくれれば。
このスレのエース格たる４０氏のコテは永久欠番にしておこう。

>>293
ひょっとすると綾乃さんは東大直結の一流進学校生か？
俺も模試受けたいんだけどな。今まで何回も受けてきたけど今年はまだゼロ。
俺の中で模試を受けて方針を云々する段階に至ってない。
だからあと二ヶ月ぐらい我慢しようと思う。
とりあえず数学が終わって国語と理科を少し底上げしたら東大模試でも受けてみるかな。
そして鬱になってry
295 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/04 23:30 ID:iQGvIiE1
>>294
いえ、私は普通の公立高校ですよ。数学が少し得意なだけです。
一応東大に受かる人はいますけど、そんなに多くないです。
とりあえずうちの学校だけでも私より上の人が4名ほどいます。
そのうちトップの人も駿台ハイを受けるわけですね。
なんともはいえませんが彼は180ぐらい出るのではといったところですけど。

私の場合物理、英語、国語の底上げが出来れば結構東大も現実的なんですが…。
296 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/05 08:20 ID:rIYQ90XC
>>295
俺は数学を武器に出来て且つ国理英に時間をかけれれば東大も・・・
あと五千時間は必要だけどね・・・。
例え有名でない学校であろうと立派な進学校でトップ５というのはすごいものだよ。
このスレは本当に優秀な人ばっかりで。俺も目標を常に高く持つ事が出来る。

それにしても数Ⅲはやはり数Ⅲだな。進まねーー。濃すぎる。
297 ：大学への名無しさん：04/06/05 14:25 ID:7pp2/SqR
数Ⅲにおいては
黒大数でやった方がもっと濃いがな
298 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/05 19:26 ID:rIYQ90XC
>>297
これ以上濃かったらもう蟻地獄の如き日々なんでは・・・。
数Ｂまではデジタル解法一発でぱっぱっと解答が出たけど
数Ⅲの問題は結論が出るまでとにかくアナログで一つ一つ分析して通過していかなければならぬ。
蓋しこれだな。数Ⅲが進まぬ訳は。
それだけに解後感が良いのは救いだな。マゾヒズムの本領発揮と言ったところか。疲れるけどね。

俺は記憶デバイスに欠陥があるんで三角関数の公式なんて絶対に三日で忘れちまう。
もうtan絡みの公式や積と和の公式なんて数十回やってもまだ忘れる。
参った。解析能力（腕力）は前に比べれば随分付いてきた気はするけど、
俺にとっての最初で最後の壁は基礎の基礎たる公式絡みの知識の保持だな。
299 ：受験生M：04/06/06 00:03 ID:o5i0PkTE
漏れは赤チャートはやってないけど
網羅系の問題集をやりながら
吉田武の「オイラーの贈り物」を別にやっている

ある意味受験に直結していない大学教養範囲のものをやっているわけで
マゾヒスト度合いは強いかも

楽しいけどね、やってて＞オイラーの贈り物
300 ：おしん ◆CHBTxVTges ：04/06/06 03:15 ID:OP48ugKu
♪
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　ふんふんふ～ん♪
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､ 　　　赤チャやっていい感じ～
　　　　　　　／/ミ／─- 　 _　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/／｀ヽ　 - ､｀ヽ　　　　 ヽ
　　　 / ､ヽ⊂!´/　　 　 　 　 ヽ　ヽ　　 ｢i｢i}i､
　　／冫┐ i'´.l　　 '´ﾞ 　 "ヽ　　　 ﾞｰ､,,{　　ﾉ
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　⊂　　　　　　　　 ｰゝ 'ヽ､
　 　 　 　 ! 　l ',　 ,r　　　　　　　　 　　 ／ヽ 　＼
　　　　 　 l　　ヾ,､ ｀''' ─ '　　　　　 ／ -‐､‐ヽ 　　>
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　 ヽ､　 ／
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　 　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<
301 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/06/06 03:58 ID:+xC8RFKl
>>298
3角関数の積和公式なんてその都度自分で導くものですぞ。で、結果、覚える。

>>299
「オイラーの贈り物」いいね。漏れが工房のとき出版されて学校の図書館に入ってたのを読んだ。
黒大数IIIのほうが濃いという意見もあるけど、大学1年程度の数学を先取りしている
程度なら、こっちの方がなんぼかマシ。文庫もあるし。
でもあんまり入れこむと、高校数学を超越したような間違ったSEG的エリート意識に
取りつかれ、現実の受験数学から逃避してしまう諸刃の剣。
浪人生にはおすすめできない。
302 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/06 17:58 ID:c4kFMsr0
>>299
世の中にはいろんな人がいて、俺に遠からず似ている人もいるもんだ。
俺は倫理に対しては今のところそんな感じ。と言ってもちょっとした新書だけど
今寝る前に読んでる岩波新書の朱子学・陽明学って本がまたすごい。
倫理の教科書ってのは広く極浅いから結局殆どキーワード暗記に成り下がっているきらいがあるだけに
例えば儒教とか宋学のところは俺的にものすごく混乱を引き起こしている。
だからこういう新書であやふやな知識をカバーしている訳なんだが、たかが新書。されど新書。
教科書なら高々数行に凝縮している内容が専門家によって２００頁に渡って赤裸々に書かれている。
日本語もろくに読めない俺には大変な苦労だけどその辺は得意のマゾヒズムでなんとかこなしている。
しかしこれ、kunnys氏も指摘する如く極論すれば、ただでさえ時間のない今やらなくてもいいことなんだよな。
だけど結局長い目で見れば正しい道なんだろうな。これが本当の勉強なのだっていうせめぎ合いに悩む。
嗚呼　受験の儚さよ・・・。
303 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/06 18:07 ID:c4kFMsr0
今レスを書いてて一つ思った事がある。
「俺が問題にしている『マゾヒズム』とは、『不屈の向上心』という言葉と同値である」
は果たして真か偽か？

>>300
ということは君も本格的に参加かな？
いつでも歓迎だから疑問でも感想でも愚痴でも何でもよろしくね。

>>301
>>3角関数の積和公式なんてその都度自分で導くものですぞ。

ですかねぇ。それが本当のやり方ですよね。
俺もまだまだ怠惰にまみれているということか。見習います。
304 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/06 18:09 ID:c4kFMsr0
保守age
305 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/06 23:04 ID:XNDejgSl
>>303
和積と積和は導けた方がよろしいかと思われます。

オイラーの贈り物は確かに受験数学とは違って面白いです。
2年生のうちだったら余裕を持って読めるんですけど。
新課程の赤チャートもそのうち入手予定ですので、
質問等あれば可能な範囲で答えさせていただきます。

S台全国は…71/200でしたぁ。
まだ全然力がついていないですね…。
306 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/07 09:36 ID:Cf5TtxqI
>>305
綾乃さんでその点だったら俺なんて・・・３０点とか・・・。

オイラーの贈り物が随分人気だな。ちょっとググって見ます。
307 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/08 09:40 ID:fQWhs/Wd
オイラの贈物なかなかよさそうじゃない。
次本屋で見つけたら買います。古本屋でね・・・。

今日か明日で微分終わり。いやー長かった。平均値の定理とか
全く身に覚えのない物が出てきて理論展開された時はどうしようかと思ったけど。
総括するとまあ微分は微分だったな。と言う感じか。
難しかったけど。っていうか半端じゃなく内容が濃い。一問解くスピードががた落ちした。
308 ：大学への名無しさん：04/06/08 17:33 ID:IaFAir0X
目標１６０で実際は７０しかとれないって・・・ｗ
309 ：vector ◆iPFgrWJe9g ：04/06/08 21:01 ID:oV3y2HvB
お久しぶりです。総体終わったんで、ぼちぼち始めてます。
やはり新赤だと少し不安です。とっとと新赤終えて旧赤に入りたい・・・
今日で対数関数終わりました。微積は前からやってたんで今日１日で終えて・・・って無理かな（ｗ
とりあえず、８月全統数学満点目指してがんばります！
310 ：ぺ(き)：04/06/08 21:22 ID:rG66Cy0s
ID:IaFAir0Xはいろんな所で悪口書いているようですね…
311 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/08 21:44 ID:fQWhs/Wd
>>308
俺はセンター前日に数ⅡＢ８０点越えを確信しつつ実際２０点だったことだし。
それだけ数学は難しいって事よ。
他スレを見ても今回の模試は難しかったらしいね。
俺は次の東大模試５完目標で行くぞ。ちゃんと結果も晒すんでよろ。　
いや　終わってみればあまりのショックでスレ捨てて夜逃げかも。
そしたらこのスレよろぴく。


>>309
お帰り。お疲れさんでやした。
新赤でもそんなに不安がる事もないでしょう。
重要なのはやったことが身に付いてるかだと思うぞ。
実際俺はｒｙ

一周したぐらいじゃいくら旧赤と言えど何もしてないのと同じだっちゅうことだね。
準備運動に過ぎぬ。ほんとにそう思う。
あれだけ地道にやったことを俺はなんにも覚えてない。ベクトルも確率も三角関数も綺麗に全部忘れちゃった。
結構あっけらかんとしてそうだけど実は激鬱っす（　´д｀）<俺の半年って一体・・・。
満点なんて中学校以来取ってねーなぁ・・・。
312 ：40：04/06/08 23:55 ID:QZ2sV+aI
来たついでに他教科の勉強の感想でも書いときます。

少し前にSEG出版の「入試化学ベストセレクション攻める50題」を購入した。
なかなか面白い問題が多くて結構気に入っている。理論がかなりむずいけど。でも有機は簡単。
化学の新演習も進めていきたいんだが、この本より「新理系の化学問題100選」、「二見の良問精選ハイクラス編」、
「攻める50題」とかの方が好きなので、新演習はあんまり進んでいない。約1～2割。
しかしこの問題集は評価がかなり高いようなので、有機分野くらいはやっていきたいところだ。
あと、ブクオフで慶応大（商学部）の緑本を100円で購入。英語の解説がいい。7年分ある。
313 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/09 00:12 ID:khFSGEPU
>>308
まだ私はそんなに取れるというわけではなかったわけです。
いざやってみると解法が全然思いつきませんでした…。
ただその66点は答えが間違っている＝0点という計算なのでもう少し上がるかと…。

>>309
微積のところはしっかりやっておいた方がいいので、
じっくり取り掛かったほうがいいと思いますよ。
去年8月全統数学は散々で132点だったような気がしますねぇ。
ケアレスで40点落としましたから…。
赤チャートが9割できれば後は計算ミスとの戦いですよ。

>>311
むしろ簡単になったと聞きましたが…(生物以外)。
私は３つとも受ける予定ですが…予定が上手く合わないので、
ちゃんと受けられるのは河合だけです。後は一部だけを…。
314 ：40：04/06/09 19:30 ID:85Bym9PL
俺も東大プレ受けるよ。
代ゼミのやつ。京大プレも多分受ける。

>>311
冗談だろうけど、たとえ結果が悪くてもスレは続けてほしい。
（むしろ結果が悪かった時ほどこのスレの存在意義が増すように思うし。）
ダメでもがんばり続けるというのは大切だと思う。
315 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/10 13:41 ID:27BRs/UJ
>>314
嬉しい事言ってくれるなー。
最近は模試受けてないから自分の実力が把握出来ない。
地下に潜って実力底上げするのも大事だけど
あまり潜りすぎるとペースを見失ってしまう。
単なるオナ勉に終わってなければよいが・・・。
あと他教科がどれだけの降下を見せるのか。
それをとっとと把握しなければ。
次の模試は駿台マーク模試かな。
それ終わって東大模試か。
最近ちょっとずつではあるけど調子が落ちてるからな。
今月中に気合い入れて残りの積分、一次変換、二次曲線を終わらせるつもりだ。
316 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/10 13:42 ID:27BRs/UJ
あと　age
317 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/10 19:44 ID:27BRs/UJ
求む名答！ＷＡＮＴＥＤ！

旧旧赤・微分積分の試錬２２４（１０）



　π　ｎ
∫　（Σkcoskx)^2 dx
　０　k=1


ものすげー見にくいけど題意は伝わったかと思います。
Σの二乗がわからなくて途方に暮れています。
神降臨をお願い致します。
ちなみに賞金はｒｙ

318 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/06/10 20:57 ID:CzDp6Hwi
>>317
これ見る前に気づいてくれればいいけど･･･

有限和なんだから普通に展開して各項積分。
319 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/11 10:51 ID:K0lkoIl7
え！？そんな簡単に出来る問題だったこれ？
・・・俺には難問に映るけど・・。
もうしばし考えてみます。
320 ：大学への名無しさん：04/06/13 00:22 ID:seCMLUgE
旧過程の赤チャって未だにハードカバーで、ミニサイズなの？
使いにくくない？
321 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/13 12:58 ID:0fs8wWac
>>318
やっとわかった。抽象化に臆せず進めば出来てしまった。
この抽象化ってのは数学に必要な要素であるね。俺には欠けている。

>>320
確かソフトのでっかいサイズも出てるはず。（新課程だけか？）
でも俺はハードの方が威厳があって好きだけど。
322 ：大学への名無しさん：04/06/13 18:39 ID:CiUvLc/R
赤チャは標準レベルなわけだが。
323 ：大学への名無しさん：04/06/13 20:19 ID:FEFLHNtl
スレ主復習しろよ
今からでも遅くないから
もう痛々しくて見てられん
324 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/13 20:46 ID:0fs8wWac
>>322
俺もそう思う。俺には難しいけどこれが終着であるはずがない。

>>323
俺も内心そう思う。ここで終わった気になってるのはあまりに中途半端だよな。
もうすぐ積分が終わるからそしたら数Ⅰからまたぼつぼつ復習する予定だ。
そんなに痛いオーラを放ってたか。これはすごく申し訳ない。
あと数ヶ月は大目に見てやってください。
今からでも遅くないってのはちょっと名言だな。頑張ります。
325 ：40：04/06/13 22:32 ID:zEEuauZv
>>324
俺の勝手な感想だが、それだけ毎日定期的に数学に時間を割いているのなら、
一周目でも勝手に復習されていくような気がするんだが。特に総合問題ってーのは、
他分野の知識も使わないと解けないような問題があるし、そのときに前の章に戻って
その都度確認していればそれほど復習する必要はないのでは？
もちろん、他教科との兼ね合いで、数学から離れている時間が長くなれば、
323氏の言うようにちゃんと復習しなければならないだろうけどね。
326 ：40：04/06/13 23:00 ID:zEEuauZv
ちょっと日記風にかかせてもらうよ。

最近はほとんど数学をやっていない。
俺の戦略は、数学より先に物理と化学を仕上げて得点源にしていくというものなので、
この2教科がスラスラと進んでいなければ数学に時間を割くことができない。
英語もかなり苦手なので、ほぼ毎日（少しずつでも）やらないと模試や本番で死ぬことになる。
二次力の仕上げは、化学＞＞物理＞英語≧数学＞国語　の順になると思う。
今は本気で物理を仕上げていかなければならない時期だ。

数学の話に戻るが、二次で数学を安定して得点源にするには、本当に相当がんばらなければならないと思う。
チャートやってれば、なんとか一完半くらいはとれるような問題を大学側は用意してくれているが、
他の受験生と差をつけるには、難しいセットのときで5割以上、標準的なセットのときで6割以上は要求される。
俺はこのレベルまでなんとしてももっていきたい。

単純に考えて、勉強量を増やそうと思う。その点に関してはマゾ氏を見習わなければ。


では、前田の物理やってきます。
327 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/14 13:58 ID:ULq7K48h
>>325
それは確かにある。例えば微積の試錬を解く中で指数対数や三角関数なんてのはウンザリする程出てくる。
だから結果的に例の積と和の公式も最近多用してる内に原理を掴みつつある。
って訳で一周目でもこれだけ徹底してやってれば少しはものになってると思う。
単なる公式運用じゃない直感的な数観の様な物も養われているといいんだけどな。
しかしながら当然の如くそれで安心しててはいかん、つうことだな。３２３氏の警鐘はまさにそれ。
無数の事を頭に叩き込んできたけど同時に無数の事が頭から消えかかってるのも事実。
８月の駿台マーク模試では２００点満点目指して今後復習をきっちりとやっていく。
今受けても多分１２０点ぐらいと見た。数Ⅰと数Bあたりがかな～り忘却の彼方にある故。
とっとと積分の応用を終わらせたら確率あたりに戻ってみる。

>>326
最近数学をやってないと言うが４０氏はもう赤チャ三周近くしていると聞く。
それって俺の中での『何もしてない』っていうのとは次元を異にするな。
まともに一周すれば半年喰われる地獄の赤チャートを三周したと。
それってものすげーことじゃないか？
まさに俺の当面の目標地点に４０氏は既にいるわけで。それって俺には神の境地に映る。
それでも二次で一完半って・・・数学は手強いな。恐ろしいよ。恐怖と期待で武者震いだ。
ってこれ某帝国大のレベルの話だよな？
これだけやってる４０氏がどこの駅弁大入試でも一完半しかできなかったら俺マジで首吊ｒｙ

ちなみに俺の二次力の完成度は

４０氏の化学＞＞４０氏の国語＞＞＞＞＞＞＞俺の数学＞＞＞＞＞＞＞＞＞俺の英国理
って感じかな。最近はコーヒーも飲まないのに焦燥感で胸がつぶれそうだ。
早いとこ積分終わらせよう。
328 ：大学への名無しさん：04/06/15 12:15 ID:5MFSJYt/
ここは数学が得意な方が多いようなので質問したいのですが、

１：証明問題で証明し終わった後は、どんな言葉（記号）で締めくくれば良いでしょうか？
　　例。「（証終）」（Ｚ会の旬報より）、「四角を書いて中を塗りつぶす」（高校でそう習いました）、「証明終わり」など。

２：普通に答えを示す問題で答えを導いた後、どんな言葉（記号）でそれが求める答えであると指示し、採点者に明確に伝わるようにすれば良いでしょうか？
　　例。Ｘ＝２が答えだとすると、「Ａ.Ｘ＝２」（Ａはanswerの略）、「Ｘ＝２（答）」、「∴Ｘ＝２」など。

誤解のないように回りくどく書きました。
現役のときは数学はセンターのみでしたので、記述の仕方がわからず、さらに宅浪なのでここで質問させていただきました。
もしよかったら教えてください。
329 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/15 15:28 ID:RQexoSPg
>>328
いきなり数学苦手な人間（俺）のレスで申し訳ない。
赤チャの模範解答を見ると、証明の後には締めの言葉は何も付いていない。
答えのところは太字で強調されている程度。
これが果たして正しい書き方なのかどうか、何とも言えない。
確かに他の本や高校などでは色々な書き方をしている。
これって逆に言えば何でもいいってことだと　俺は認識している。
筋が通ってて誰が読んでも流れと答えが明らかな答案なら良いのでないかな。
参考にならないと思うけど、俺は
『先ず云々、で何々ならこれこれだからすなわちそれこれは斯く斯くとなる、よって（∴を用いる事もしばしば）○○（解・結論）』
と接続詞でつないで完全に一つの文にしてる。これは自分で流れを把握するためでもある。
で結論のところに小気味よくビシッと線でも引いて完成。
形式にこだわるよりは型破りでも中身で勝負。っていうのを金科玉条にしている。
と言う訳で俺の結論。矛盾がなければ何でも良しとしましょう。（こりゃ数学特有のテーゼだったね）

余談だけど中日の落合監督が就任時『俺流にやる』で話題になった。
まさにあれだな。あれを公然と言える落合は大した男だ。さすが天才だけある。
俺も最近は徹頭徹尾オレ流で数学を解く努力をしているけど。まだまだ自分を信じれる実力には達していないね。
330 ： ◆uWA5.5PQHo ：04/06/15 17:00 ID:tUCoZ2l4
久々のカキコです。
旧課程の赤チャ全部買い揃えました。やはりハードカバーは雰囲気があって良いよ。うん、これ最高。
バイトもうすぐおわるんでそろそろ本気で勉強します。もちろん数学中心で。
みなさんがんがりましょう。
331 ：40：04/06/15 18:20 ID:tn1eGuhI
>>328
＞１：証明問題で証明し終わった後は、どんな言葉（記号）で締めくくれば良いでしょうか？
＞　　例。「（証終）」（Ｚ会の旬報より）、「四角を書いて中を塗りつぶす」（高校でそう習いました）、「証明終わり」など。
どれでもいいよ。

＞２
＞例。Ｘ＝２が答えだとすると、「Ａ.Ｘ＝２」（Ａはanswerの略）、「Ｘ＝２（答）」、「∴Ｘ＝２」など。
「Ａ.Ｘ＝２」はやめといた方がいいと思う。


>>330
(・∀・)ｲｲ!!
332 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/15 21:44 ID:RQexoSPg
>>330
でしょ。何か信頼出来るというものだ。
俺は今までプライドばっかり高くて参考書をなめてたから
一周もせずに飽きたりやらなかったりしたものだけど
このハードカバーは全幅の信頼を置こうと思ってる。
そういう意味では赤チャートにして良かったと俺は思う。

あ～～～～～積分終わらね～～～～。
あと面積と体積に速度で終わる（微分・関数方程式は範囲外なので飛ばす）んだけど
この積分応用は高校数学の集大成か！？思考・計算とも恐ろしい程の量だ。
まさに一周目のクライマックスにふさわしいよ。
さてまた取っ組み合ってくるか。しかしこれを日に二十問もこなすと脳がグロッキーになるね。
333 ：清B308II: ◆KiyoB308II ：04/06/15 22:01 ID:NQSkxj00
333
334 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/15 23:45 ID:Rw5i3vyd
>>328
私の場合は、
１：「q.e.d.」を最後に付ける。
２：∴x=2と書いて下に並線をつける。

が普段の時(模試のときとかですよ)の書き方です。
ちなみにq.e.d.はラテン語ですが、日本語にすると証明終わりになります。
335 ：大学への名無しさん：04/06/16 07:59 ID:d+eiWYYs
>>328
そんなのは、わかれば何だっていい。
それより大事なのは「日本語を書いてる」という意識を持つこと。
式だけ書いて、「証明終わり」では点はもらえません。
336 ：ﾗｳﾝｼﾞに入り浸るｲｹﾒﾝⅡ：04/06/16 10:29 ID:yVGVxWaO
証明問題なんてのは文言が決まってるからねぇ
337 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/16 16:29 ID:AImXRFVn
白熱してるな。やっぱり何でもいいってのが定説か。
338 ：大学への名無しさん：04/06/16 18:53 ID:tpiVEEdB
証明終わりなんてわざわざ書く人自体が少ない気もするが


漏れは右下に
」
って書く
339 ：40：04/06/17 00:32 ID:XPLDjW6W
たまには話題を振ってみるか。

「ｆ(x)　は ｘ の３次式で、ｆ(x)　をその導関数 ｆ'(x) で割ったときの余りは定数である。
このとき方程式　ｆ(x) ＝ 0　をみたす実数　ｘ　はただ一つであることを示せ。」


暇な人、解いてみれ。
このスレはチャートスレということで、基本から行きましょう。
(某数学スレで出題される問題は超ハイレベル杉)
340 ：大学への名無しさん：04/06/17 01:09 ID:cgRtZ4JG
赤チャートってハイレベルじゃないの？
341 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/17 10:33 ID:o0rqGMV1
>>339
えー　ただいまを持ちまして　俺は基本も出来てないクズ野郎という事が証明された訳であります。
まったくわかりません。複素数やり直してきます。

くっそ～・・・。


>>340
赤チャ自体は標準。でも俺にはハイレベル。
342 ：p：04/06/17 11:20 ID:FQ8PGRXL
>>339
解いてみます！

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)とおくと、f'(x)=3ax^2+2bx+c
f(x)をf'(x)で割った時の余りはxの一次の式で表せ、xの項の係数は(2c)/3-(2b^2)/(9a)である

問題文より(2c)/3-(2b^2)/(9a)=0、整理すると3ac-b^2=0、すなわちb^2-3ac=0
よってf'(x)=0の判別式Ｄ=b^2-3ac=0となり、f'(x)はf'(x)=3a{x+b/(3a)}^2と表せる

a＜0の時、全てのxの範囲において、f(x)は単調減少であり、
また、a＞0の時、全てのxの範囲において、f(x)は単調増加であるから
f(x)=0を満たす実数xはただ一つである
343 ：40：04/06/17 17:08 ID:pBIqiFYV
>>342
正解です。こちらが思っていた通りの解答です。
[出題元　1989年度京大理系前期日程の３番　]


ただ、理系ならば次のことを付け加えた方が、採点者には印象が良いと思います。

f(x)　は単調減少または単調増加であることを示したあと、
a＜0の時、lim_[x→∞]f(x)＝－∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝∞
a＞0の時、lim_[x→∞]f(x)＝∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝－∞

であり、f(x)　は連続関数であるから、中間値の定理より、
ｆ(x) ＝ 0　をみたす実数　ｘ　はただ一つ存在する。（証終）
344 ：ぺ：04/06/17 18:24 ID:FQ8PGRXL
>>343
そうですね！非常に参考になりましたー
では赤チャートに関係ないけれど、僕も問題置いておきますね。思い出の一問ですｗ

だ円C:x^2/a^2+y^2=1(a≧1)が与えられている。
Cの外部の点P(X、Y)からCへの２接線が直交するようにPを動かす。Pの軌跡を求めよ。

お暇でしたらどうぞ！
345 ：大学への名無しさん：04/06/17 19:33 ID:OJj/pk01
スレ違いですが、新課程の赤茶の難易度は、旧課程に比べると、どうなんでしょう？
346 ：大学への名無しさん：04/06/17 23:02 ID:667jpb1P
>>339
判別式持ち出さなくても、グラフの形と割り算の恒等式から示せますね。

>>344
円。こっちは判別式が早い。
347 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/18 00:29 ID:HhM+tqrk
やっべ～！既に解かれてしまった・・・。
はあ。鬱。もう駄目歩。
348 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/18 02:50 ID:FAElXpS/
あのーその楕円の問題… 軌跡は原点中心で半径1＋a＾2の円になります？誤りだったら許して…自信もないよ…
349 ：マゾ：04/06/18 02:56 ID:FAElXpS/
違う違う 半径はこの平方根です
350 ：ぺ：04/06/18 12:06 ID:kWatUTPh
>>348
正解！！X^2+Y^2=a^2+1ですね～

[解き方]
まずX=±aの時、Pの条件をみたすYはそれぞれ±1

Xが±aで無い時、接線はy=m(x-X)+Y=mx+(Y-mX)とおけ、
これを与式に代入し判別式D=0の条件から、mの二次式(A)を求める。

２本の接線の傾きをそれぞれm1、m2とすると、これは(A)の解であり
またm1、m2は直交する事から、m1*m2=-1
(A)の式の解と係数の関係よりm1*m2を求めると、(Y^2-1)/(X^2-a^2)=-1→X^2+Y^2=a^2+1…(B)

(X、Y)=(±a、±1)(複合任意)は(B)を満たす、よってPの軌跡はX^2+Y^2=a^2+1

出題は95年東工大(後)です。
ちなみに（２）は、Sを（１）で求めたPの軌跡とする。Sとだ円Cで囲まれた部分を直線x=2aを軸として、
回転してできる回転体の体積を求めよ、って問題でした！
351 ：ぺ：04/06/18 12:48 ID:kWatUTPh
ここで簡単な問題を一問！！

(x-a)(x-b)…(x-z)を簡単に表すと…。では
352 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/18 19:21 ID:HhM+tqrk
>>350
（２）は・・・ｙ軸を２aにずらして回すのかな？どちらにせよ俺には鼻歌混じりで出来る様な問題じゃないと見た。

>>351
というかこちらの方が難しいっす。俺発想に才能ねー。馬鹿正直に一つ一つ展開して・・・爆死
353 ：ぺ：04/06/18 19:33 ID:kWatUTPh
351の問題はそんなに真剣に考えないほうが良いよｗ

アルファベットをaからzまで考えると…最後のほうで、「あら～」ってなるよ！
354 ：大学への名無しさん：04/06/19 09:02 ID:+ltN23Fb
朝になりましたね
今日も一日がんばってください。
355 ：大学への名無しさん：04/06/19 10:14 ID:ySpW7SCG
>>351
Σ使うだけだろ。
356 ：大学への名無しさん：04/06/19 11:40 ID:ySpW7SCG
>>351
k=a～zまでのΣ(xｰk)だ。 こんなんも分からないアホは白チャートでもやってろ。
357 ：大学への名無しさん：04/06/19 14:15 ID:ysXSRF08
↑はもっと馬鹿か？
358 ：40：04/06/19 15:07 ID:kvEs9PTa
>>351
え～と、マジレスしていいのかな？
(x-a)(x-b)…(x-x)(x-y)(x-z)＝0

ちょっと面白いねｗ
359 ：大学への名無しさん：04/06/19 15:16 ID:69sQn8rr
ああ、そういやそんな引っ掛け問題あったね。忘れてたわ。
360 ：40：04/06/19 15:24 ID:kvEs9PTa
>>344-350
(1)は計算が煩雑になるので判別式を使いたくなければ、
楕円と接線の式をｙ軸に　a　倍にして、円　x^2+y^2=a^2　
の中心 (0、0) と　接線　y=am(x-X)+aY　との距離が　a （←接する条件）
として、mの二次式を導き…　あとは上と同じ。
361 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/19 15:29 ID:kUCVWLwo
ぎゃぁ～！！！！
俺死んだ方がいいかも。
頭堅すぎ。
362 ：大学への名無しさん：04/06/19 15:33 ID:ySpW7SCG
>>357
何だお前？何がΠ使えだよアホが。間違ってんなら説明してみろや豚やろう。
363 ：大学への名無しさん：04/06/19 15:39 ID:ySpW7SCG
>>358
そういう問題か…。まぁ俺のも完全に間違ってはないだろうけど。簡単にしろって問題なんだからΣ使って簡単に表すのだってありだろうし。それにしても>>357はメル欄に意味不明な事書いてるだけのキチガイだったな…。Πなんか全く関係ないのに(´Д`)ﾌﾟｯ。
364 ：ぺ：04/06/19 16:04 ID:0BaJ6oo2
暇つぶしになりました？

Σを用いて表すと、(x-a)(x-b)…(x-z)=e^( k=a～zまでのΣlog(xｰk) )ですかね。真数条件とか無視してるけどｗ
そもそもアルファベットとΣって…
365 ：40：04/06/19 21:46 ID:CfpQG7YZ
問題おいときます。

「三角形ABCにおいて、tanA、tanB、tanC　の値が
すべて整数であるとき、それらの値を求めよ。」
366 ：40：04/06/19 21:53 ID:CfpQG7YZ
>>364
図書館から帰る途中の、自転車こいでるときに思いつきました。
367 ：大学への名無しさん：04/06/19 23:39 ID:ysXSRF08
ｺｺにいる香具師は赤茶やってるのにΠの意味が分からないのか？
Σが分かるのに過？
368 ：ぺ：04/06/19 23:53 ID:0BaJ6oo2
>>367
少なからず、自分は分からん！！ぱいの事ではないのか…
369 ：大学への名無しさん：04/06/19 23:56 ID:ysXSRF08
≫http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1081319587/368
ネタか？
370 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/20 00:00 ID:NIZ8Ceq3
でもよー　(x-a)...の左のxを変数、aからzを定数とみなしてるとすると
(x-x)は無条件で０にはならないよね。これって屁理屈？
こういう引っかけにこんな事言う事が馬鹿げているかね。

>>365
先ず全ての角は４５°以上、でtan67.5°=1+√５, tan75°<4、これより（ちょっと試行錯誤の過程を省略した）
tanA=1,tanB=2,tanC=3でないといかん。しかし果たしてこれが成立するかと。
じゃC+B=135°、tanC=3と仮定して解くとtanB=2となる。矛盾無し。
よって主張は成立。

こんな怪しい背理法もどきで証明されたんでしょうか。大いに突っ込みの余地があると思います。
突っ込んで下さい。突っ込まれる程嬉しく思います。なにせマゾですので。

あと>>367,俺その記号の意味がわからん。と言うかどっかで出た記憶はあるけど忘れた。教えて頂戴☆
371 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/20 00:08 ID:NIZ8Ceq3
確かΣの積ver.だっけ？そう考えたらそんな気がしてきたぞ。
きっとそうだ。そうに違いない。絶対そうだ。それ以外考えられない。
確実にｒｙ
372 ：40：04/06/20 16:06 ID:5a2WFs0C
>>370
＞先ず全ての角は４５°以上、でtan67.5°=1+√５, tan75°<4、これより（ちょっと試行錯誤の過程を省略した）
＞tanA=1,tanB=2,tanC=3でないといかん。

答えは合っているが、
一行目からは　(tanA、tanB、tanC )＝(2、2、3)、(2、3、3)　の可能性が否定されることが導けないよ。
＞（ちょっと試行錯誤の過程を省略した）
とあるが、この部分がそれに当たるなら、答案としてはこの部分は省略してはいけない。
373 ：大学への名無しさん：04/06/20 18:03 ID:qTX0j6KB
旧課程赤チャートって確率分布あるか？
374 ：大学への名無しさん：04/06/21 08:43 ID:iVPbTxt4
>>332
微分方程式は範囲外だけど、関数方程式は範囲内じゃね？
375 ：大学への名無しさん：04/06/21 10:08 ID:cTJbCETz
みなさんおはようございます。
今日も一日がんばりましょう。

>>374
そうだね。
376 ：浦：04/06/21 10:11 ID:p+da0dv0
いつから関数方程式が範囲内になったのでしょうか？
もしよろしければ具体例を。
377 ：大学への名無しさん：04/06/21 10:16 ID:vRKSW5l6
これとか？
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho99/keio/igaku/sugaku/mon2.html
378 ：浦：04/06/21 10:41 ID:p+da0dv0
>>377
ありがとうございます。
医学部ですか・・
379 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/21 18:22 ID:DqV+XOPn
>>372
えーと三つの角が取りうる最大の角の組み合わせは正三角形の時で、
このときtan60°=√3<2、だから一つの角の正接が２乃至３になるならある一つは√3未満、
つまり整数になるとすれば１しか可能性がない。だからtanA=1は必ず含まれていないといけない。
でtan67.5°=1+√５より、他の二つが同じ整数であることは否定される。
するとあとはtan75°<4より、可能性が残るのは３，２，１，（ハッスル～ハッスル～！）の組み合わせしかないと。
でそれの確認は前述の背理法もどきでたまたま上手くいった訳です。
俺は脳内でこう考えた訳だ。確かに直感の域を出なかったから明確に書き出せなかったっていうのはある。
解答にこれを付け加えて、如何か。

>>374
マジかよ！それは国立の医学部もってことかい？
慶応医学部にそんなような問題が出てくるって噂は確かに聞いた事はある。

>>373 旧課程の数Ｂの後半は確率分布入ってるぞ。
まあ俺は未習なんだけどね。これからやるか・・・。

>>375 君も頑張ろう。　俺は２週間休み無く勉強してたんで昨日は一時間だけ数学やった後に羽目外した。
そしたらボロボロになっちまった。疲労が取れねー。

380 ：40：04/06/21 19:28 ID:EAgh+i4Q
>>379
なるほどね。俺が見た限りではそれで正解になると思う。
（もし不備が見つかった人がいましたら、指摘して下さい。）

別の解答はそのうち書くわ。
381 ：40：04/06/21 19:41 ID:EAgh+i4Q
>>376>>379
[出題元　2004年度京大文系後期日程の３番　]

関数f(x)がつぎのA, Bをみたす。f(1)を求めよ。
A f(x+y)=f(x)f(y)
B f(3)=8
(ただし、f(x)は実数であるとする。)


ついでだから誰かこれ解いてみれ。
382 ：ぺ：04/06/21 20:54 ID:d/ufrCDm
>>381
解くぜぃ！！

f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=8f(1)
f(4)=f(2+2)={f(2)}^2、f(2)=f(1+1)={f(1)}^2→f(4)={f(1)}^4

ゆえに8f(1)={f(1)}^4
ここでf(1)=tとおくと、t^4-8t=0→t(t-2)(t^2+2t+4)=0

f(1)=t=0とすると
f(1+2)=0*f(2)=0となりＢに反する、よってf(1)≠0
またtは実数であるから、t^2+2t+4=0を満たすtは存在しない→t=2、すなわちf(1)=2



383 ：ぺ：04/06/21 21:00 ID:d/ufrCDm
面倒なことした…。
f(3)=f(2)f(1)={f(1)}^3=8で十分だ
384 ：大学への名無しさん：04/06/21 21:31 ID:wb2ml6eq
≫381
それって悪問じゃねぇ？
高校範囲だったらすんなり行くかもしれないけど
f(x)が複素数関数だったらどうなる？
385 ：大学への名無しさん：04/06/22 06:02 ID:N2lQRu5C
>>384 問題文に実数と書いてある。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/kyoto/koki/bun_sugaku/mon3.html

ちなみに某ハイレベルスレの問題。

関数f(x)がつぎのA, Bをみたす。f(x)を求めよ。
A f(x+y)=f(x)+f(y)
B f(xy)=f(x)f(y)
(ただし、xとf(x)はともに実数であるとする。)

386 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/22 08:39 ID:LE0/muKg
>>380　いぇ～い！間違ってたらどうしようかと思ったよ。
でもなんかゴリゴリの我流な気がするな。
もっとセオリー通りに行きそうだねこれ。俺には考えつかないけど。

>>385 Ａのｘに０を突っ込めばf(0)=0が出る。つまり定数項は０。
で次に再びＡよりf(2x)=2f(x),これより一次式であると出る。
あとはＢに同じ細工をしたらf(xｘ）＝f(x)f(x),これよりｘの係数は１，
よってf(x)=xで如何か。
実はこの問題数ヶ月前にどっかで見た事ある問題なんだよな。あの頃はただ圧倒されて解く気も起こらなかった。
それがこんな簡単に出来るはずがない。間違ってる可能性大。
387 ：大学への名無しさん：04/06/22 14:21 ID:9BPMZpQL
みんな数学でアルファベットのｂ書くときってそのまま書いてる？それとも筆記体？
濡れは数字の６と紛らわしいから筆記体派なんだけど。
388 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/23 00:09 ID:+a/875an
俺は筆記体かな。中学校の先生に言われてそれ以来ずっと。
何千何万回とアルファベットを書いてると自分のやり方以外が邪道に思えてくる。
389 ：40：04/06/23 23:22 ID:NgCoLpwC
>>383
そうですね。
f(3)=f(2)f(1)={f(1)}^3=8　
∴f(1)=2

>>387
下書きのときは筆記体で、清書するときはｂって書くかな。
でも気分によって必ずしもこの通りではない。
390 ：40：04/06/23 23:45 ID:NgCoLpwC

「√6が無理数であることを証明せよ。」

391 ：大学への名無しさん：04/06/24 00:13 ID:KBKKwFX6
>>386
> これより一次式であると出る
ここがおかしくね？
392 ：大学への名無しさん：04/06/24 00:47 ID:njQzsWtg
英語圏では筆記体書けるヤツ少数派だよ。署名するときくらい。
廃れた理由は簡単で、ズヴァリ！読めないからだ（ｗ

まあ、筆記体で手紙書くと爺さん婆さんにはモテモテだけどな。
393 ：392：04/06/24 01:07 ID:njQzsWtg
（追記）なんつーか、漢字でいう行書や草書に相当するものだと思えばだいたいあってる。
大学教授とか、知的水準の高い人たちでも普通に筆記体で書けない。
394 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/24 08:23 ID:qY7Cgs9M
>>391
『一次式以下になる』が正解か？
そうなると・・・f(x)=0もあり？なんか混乱してきた。

>>390
ちと長いぞ。センス無いんで二段階で。しかも剽窃で。

先ずx^2+ax+b=0で
①a,bが整数
②これは有理数解αを持つ、α=c/dとしておく（c,dは互いに素）
ならばαは必ず整数であることの証明。

dが1でも-1でもないと仮定すると
dは素因数pを持つ。与式にc/dを代入して変形すると
d^2=-c(ad+bc),
これよりdもまた素因数pを持つ事になるがこれは前提に矛盾している。
よってdは1か-1、よってαは整数であることが証明される。

さて、ここからが本題。√６はx^2-6=0の解の一つで、この式は先の与式の
a=0, b=-6の場合なので先の証明が適応される。つまりこの解√６が有理数ならば、
これは整数になると。しかし2＜√6＜3だから駄目。
これは即ち√６が有理数である事の否定、つまり無理数である事を示す。

これより簡単に行ける余地があるだろうか。
395 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/24 08:45 ID:qY7Cgs9M
>>392
筆記体は確かにあんまり書く奴はいないけど
そのかわり日本人の皆同じ様な整った字体と違ってきったね～～字だぞ。
あまりの汚さ故にしばしば読めない。ブロック体なのに。
あと同じアルファベットも出身国で特有の字を書くのは面白い。
タイ人とかスリランカ人の書くabcはちょっとエキゾチックで芸術的な感じになる。
まさに母国語の影響がもろに出る。見てて面白い。
で俺等は完璧にセオリー通りの小綺麗なアルファベットを書く訳だ。

恐らく日本語覚えたての外人が俺の書く字を見たとして、
何書いてるのかわかんないんだろうな。俺の字を見た人は９割方悪筆だと言う。
日本語で褒められた事は皆無だけど一回アルファベットを褒められた事がある。俺的にかなり複雑。

でも俺は思うけど筆記体ってのは教科書に載ってる様なああいう字体で決まってるんじゃなくてあれだ、
君も指摘する如く行書みたいなもんだな。
たくさん字を書いて走り書きが高じると自然に字がつながってくるもんだ。
でも筆記体で書けないって訳じゃないべさ。改まって書くと楷書になるだけじゃね～か？
396 ：40：04/06/24 12:14 ID:iDsmga0Q
＞dが1でも-1でもないと仮定すると
＞dは素因数pを持つ。与式にc/dを代入して変形すると
＞d^2=-c(ad+bc),
ここが間違っている。ここは、
c^2+acd+bd^2=0　になるはず。しかし、この方針で、
x^2+ax+b=0　が有理数解αを持つ　⇒　αは必ず整数である　ことの証明
（但しa,bは整数とする）は難しいと思うぞ。
別のアプローチで証明した方が簡単だよ。
もう一回考えてみて。
397 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/24 13:00 ID:qY7Cgs9M
これわこれわ・・・。なんか中盤を完全に勘違いした。
考えてる途中で文字を変更して解後確認もしなかったんで重大なミスをやっていたようだ。申し訳ない。

×　d^2=-c(ad+bc),
○　c^2=-d(ac+bd), か。これで
『これよりcもまた素因数pを持つ事になるがこれは(c,dは互いに素という）前提に矛盾している。
よってdは1か-1、よってαは整数であることが証明される。 』
でオッケーか。

でもこれは平方根一般の証明（二乗数以外の）だから√６に限れば
きっと簡単な方法があるのだと思う。しかし思いつかん。
こういうのを世間では使えない馬鹿と言うのだな。
２と３の平方根は無理数である事を使っていいのかな？
398 ：40：04/06/24 17:56 ID:cI34Fbh+
>>397
OK.　ただ、直しておいたほうがいいところが一つ。
＞α=c/dとしておく（c,dは互いに素）
α=c/dとしておく（c,dは互いに素な整数でd≠0）

次に、もっと簡単な証明を書いておく。
399 ：40：04/06/24 18:05 ID:cI34Fbh+
(証明)
√6は x^2=6 (x>0)をみたす数。
1^2=1, 2^2=4, 3^2=9　∴√6は整数ではない。
√6が無理数でない、つまり有理数であると仮定すると、
互いに素な自然数m,nを用いて√6=m/n (n≠1） と書ける。
両辺を2乗すると　6=m^2/n^2 (n^2≠1)
左辺は整数で右辺は既約分数なので矛盾。
よって、√6は無理数である。(証終)
400 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/24 20:28 ID:qY7Cgs9M
そんな簡単だったのね・・・。最後の三行が俺には出来なかった。
話が少し込み入ると視界が突然狭くなってしまう。
参った。大学への道は依然渋滞中か。
401 ：40：04/06/24 23:13 ID:smZYBNEB
まあ、そんなに悲観することもあるまい。解いたんだし。
一つ一つ身につけていけばいいんだと思うよ。
（自分にもいいきかせてたりするｗ）

>>365
(解答)　
A≦B≦C としても一般性を失わない。
π=A+B+C≧A+A+A=3A より0<A≦π/3
tan のグラフを考えると、0<tanA≦√3≒1.7
tanAは整数だからtanA=1 ∴A=π/4
∴B+C=3π/4
加法定理より、-1=tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
∴tanBtanC-(tanB+tanC)-1=0
⇔(tanB-1)(tanC-1)=2
1≦tanB≦tanC だから、tanB-1=1,tanC-1=2
∴tanB=2,tanC=3

よって、求める値は1と2と3
402 ：40：04/06/24 23:26 ID:smZYBNEB
>>350の東工大後期(2)もそのうち解答書くわ。
マゾ氏もチャレンジしてみては？
403 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/25 08:30 ID:3Dhg9ZT6
４０氏の解答はいつもすっきり無駄がない。その完結明瞭さにはいつも頭が下がる。
俺のは所謂センス無い筋肉馬鹿が無理矢理組み付いて強引になぎ倒した様な切り口なんだよな。
例えるならホーストとサップのような・・・。ノゲイラとシルバのような・・・。おっとここは受験板か。
それでも勝てばいい、解けりゃいい、ってのはこと数学にはあるまじき態度だ。数学は芸術なのだ。
しかしそう考え出すとあと数年は浪人しなきゃいけないかもな。
今は筋悪でも矛盾無く出来ればよしとするか。去年までは答えすら出なかったのだから進歩とすべきか。

ところでこの解答で、-1=tan(B+C)のマイナス①は一体どこから出てきたのかな？
ちょっと唐突だったんで面食らってしまった。
俺この手の嗅覚に乏しくてな。赤チャでもいきなり出てきた定数に悩まされて泥沼にはまった回数数知れず。
404 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/25 10:13 ID:3Dhg9ZT6
>>402 リクエストもありまた数Ⅲの復習も兼ねて解いてみました。
恐ろしいな。まだ数Ⅲ終わって一週間経たないぐらいなのにもう忘れている。本当に恐ろしい。

①ｙ軸をｘ=２aにずらす、つまり(x+2a)^2にする。
②ｙ軸からみて外側の曲線から内側の曲線のｙ軸回転体を引くとドーナツが出来る。
③円の方が楕円を覆うので、円のドーナツから楕円のドーナツの分だけ抜く。

以上より、中身がスカスカのいんちきドーナツの体積は、

V=2aπ^2(a^2-a+1) で如何か。計算に誤りがなければもしかしたら・・・。
405 ：40：04/06/25 12:59 ID:Rdc9YhJ1
>>403
B+C=3π/4 より、
tan(B+C)=tan(3π/4)=-1

>>404
計算ミスがある。
答えは　V=4aπ^2(a^2-a+1) になるよ。
惜しいな。
406 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/25 21:22 ID:3Dhg9ZT6
あっ　スマソ。どちらもうっかりしてました。
計算ミス大杉。こんなんじゃ駄目だ。
ちなみにこの程度のミスは点を何％ぐらいもらえるのかな。６割ぐらいくれないかな。

今日は久しぶりに外に出て問題集を買った。
このスレでも評判のいい平面幾何のためだけに
数Ａを買い入れしました。もう赤チャ評論家と化してますな。
しかし３Ｃは買わないと思う。それは旧旧で全部持ってる。はず。
Ｃの統計を持ってないのが気になるけどあれはやる必要あるのかな。

そして英語をそろそろ始めようかと参考書を物色。
無精な俺としては一冊で全てを網羅してる奴がよいんで色々と探してみた。
伊藤の何たら教室だっけ？あれも考えたけど結局チャート式にしました。
分厚くて黄色いハードカバー（しかも背表紙が赤いの）に魅せられた俺にはあれしか見えませんでした。
さて　英語の赤チャは果たしてどうなのかな・・・。
この板で使ってる人間は未だ見た事無いんで不安だがね。
407 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/06/25 21:40 ID:JtY+Anln
英語のチャートは何種類かあるけど色別ではないよ。
総合英語？
408 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/26 13:12 ID:yEHucHfr
山内なんたらって人の英文解釈法って奴なんだけど。
これでよかったのかな？
409 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/06/26 14:06 ID:fFgQeAmL
解釈系は2種類あるね。違いが分からんが。
あと、文法や作文も別にある。あと総合系が数種類。
リスニングだけはないね。
410 ：大学への名無しさん：04/06/26 14:50 ID:DJeRg3QI
絶版？
411 ：大学への名無しさん：04/06/26 19:30 ID:k9JvS1Ql
age
412 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/27 10:02 ID:VJyAv+AI
>>409
そうそう。同じようなのが（背表紙は赤とピンクで違ってる）２冊あって、扱いは新と旧らしい。
これも赤チャートみたいなもんか？でも同時に出てるしな。
どちらにしようか数分考え込んだ結果長文問題が入ってる旧の方にした。
俺はどうも古い物が好きらしい。趣味自体もレトロな物が好きだ。
あと著者が京大名誉教授と名大教授だったんで前者にしたってのも・・・。スマソ。
まあリスニングはリンガＭＥＴＡＬＬＩＣＡでも買うかラヂヲ英会話で耳慣らしするとして。
じゃあこれ一冊やりこめば結構英語は完成するな。（するよな！？）
予定としてはこれをしゃぶりつくしたらあとはＮＥＷＳＷＥＥＫでも毎週読んでりゃいいかなと。
語彙が絶望的にないので今読んでもちんぷんかんぷんなのだ。半分も理解出来ない。

>>410　なにが？
413 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/27 10:15 ID:VJyAv+AI
さて、数学に戻って、たまには俺も出題してみようかな。俺の出す問題は難しいぞ？
何故なら俺はマゾだが他人にはエスだからな。
これはさっき本読んでたら出てきた証明で、ものすごい感動＆数学について考えさせられた問題なので出題します。
前書きが長くなってすまんね。さて。

『半径ｒの球の表面積が4πr^2となることを証明せよ。』


・・・簡単だったか？（俺にとっては超が付く難問だけど）
414 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/27 10:19 ID:VJyAv+AI
あ、あと>>409、よく読み直してみたら文法や作文等々の本も別にあるって事か。
そりゃそうだわな。数学は６冊もあるのに英語が１冊ってことはないよな・・・鬱。
俺一体いつになったら大学受かるんじゃい！？冗談じゃなくもう三年かかるっちゅーの！！
415 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/06/27 10:24 ID:+QA8g4O/
まあ英語の完成はありえないが(満点なんて狙えないし、上を目指せばきりがない)
ＮＥＷＳＷＥＥＫはやめた方がいいと思うよ。あれが読みこなせれば英検1級なんて
楽勝だろうから。
買った参考書やって過去問解いて単語集覚えてるうちに入試日になると思われ。
416 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/27 12:05 ID:VJyAv+AI
いや実はな。俺は全く読まない（っていうか読めない）んだが、なぜかニューズウィークが毎週家に届くのだ。
俺には向上心がなかったため見向きもしなかったんだけど最近そんな自分に腹が立ってきてね。
なんで英語ってのを何千何万時間も学んできた俺が（こりゃ言い過ぎか）
未だに英語の読み物一つ読めないんじゃい！？
これっておかしくねぇか？と思ってしまった訳だ。でやめときゃいいのに辞書片手に頑張って→爆死と。
実に虚しくなったさ。それは虚ろだった。これだけやってもさっぱり歯が立たないと言う事が。
一体なんのための英語だと思ってな。センターや試験で何点取ろうとも俺は英語を読めない訳だ。
試験に及第するためだけに貴重な青春を費やしてんじゃねーぞ俺は。
だからやっぱりあのぐらいは読めなきゃいけない。じゃなきゃ英語を学んだ意味がない。
あんなもんは新聞代わりに便所で広げて読めるようじゃなきゃいかん。
ハリポタはペーパーバックで全部読めないといかん。（まあ俺は映画も一回も見た事無いが）
Ｘ-ＦＩＬＥは字幕無しで話がつかめないといかん。（絶対無理！しかも俺x-file好きじゃない！）

しかしな。日本の受験はそんな事言ってられるほど悠長なもんじゃないこともよくわかってる。
そんな遊戯は全て高２までに終わらせておくべきだった。この年まで遊び呆けてた俺が全て悪い。

>>上を目指せばきりがない
>>買った参考書やって過去問解いて単語集覚えてるうちに入試日になると思われ。
ほんとその通りだ。俺も最近これらの言葉がキーワードになってる。数学もまた蟻地獄にはまったら数年食われる。
そうでなくても赤チャやってたらいつの間にか入試日になってるよ。絶対。
今はひたすらチャート式で頑張るだけだ。ニューズウィークと新数演は最終目標って事で。

ちゅうことで今日も赤チャートやりますかな。ちなみに今三角比に戻っております。


417 ：40：04/06/27 21:01 ID:jCHd2oUa
>>413
微妙に範囲外な気が…。ま、いいか。
そのうち書くわ。

どうでもいいが、今日行ったブクオフの店員めちゃかわいかった。
思わず見とれてしまったよ。
418 ：40：04/06/27 21:28 ID:jCHd2oUa
>>350
＞東工大後期の問題(2)
答えだけ欲しいとき → 楕円の面積の公式とパップス・ギュルダンの定理を使う。

(略解)
楕円　x^2/p^2 + y^2/q^2 =1
をx=2aを軸として回転してできる回転体の体積を、V(p,q)　とおくと、
V(p,q)=(楕円の面積)*(重心Oの軌跡の長さ)=(πpq)*2π*2a=4π^2*apq.
求める体積は
V{√(a^2+1),√(a^2+1)}　-　V(a,1)
=4π^2*a(a^2+1)-4π^2*a*a*1=4aπ^2(a^2-a+1).
419 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/06/27 22:43 ID:u/kN6Z0N
>>413
やはり球の体積=4/3πr^3を用いれば、
無限に小さい三角錐に球を分割して、
S×r×1/3=4/3πr^3
∴S=4πr^2
ということにはなりますが…。
球の体積は一応積分でいけますけど、
これではやはりだめですよね…。
420 ：大学への名無しさん：04/06/28 04:04 ID:HW8k64yk
sage
421 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/28 13:21 ID:OKpKPHfj
>>417,418
なんじゃ～その便所の芳香剤みたいな定理は！？
それってもしかしてさ、俺の記憶の片隅にあるあれか？図形の重心がわかればいいっていうあれ？
どうやらそれっぽいな。俺それ初めて知った時感動したよ。こりゃ卓見だとね。
それを目敏く使う４０氏、あんたも天才だ！

ブクオフってさ、俺の知ってるとこだけかもしれないけど妙にオタッキーな店員が多くない？
そういう意味で随分好感度持てたりするんだよね。（俺もオタだから）
だから今風のかわいい娘は見た事無いだけにうらやましいな。エプロンの美女・・・イイ（妄想）。
宅浪やってるとたまに外に出た時に視線が眩しすぎてね。
どんな娘も天使に見えてしまうって物だ。

>>419
いや体積もまた積分でいけるんで4/3πr^3は別に構わないよ。
厳密には知らないけど今はよしとしましょう。
ただ俺がわからないのはその次だな、
球の表面積に半径を掛けて三分の一にすると球の体積になる・・・。
もう若干の説明をアホにもわかるようにお願いします！

>>420
君面白いね。

422 ：大学への名無しさん：04/06/28 13:24 ID:cDMXG03v
>>421
表面積S_s=dV/dr
だから
S_s=（答えの式）
となる
423 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/28 19:14 ID:OKpKPHfj
>>422
ちょっとちょっとなんでそうなるの？
それってたまたまうまく行っただけじゃなくて論理的にそうなるの？
だとしたら俺勉強不足だわ。教科書見直すね。
424 ：ぺ：04/06/28 19:50 ID:skSbPRrK
>>421
綾乃さんが言っているのは、球を中心を通る面で何回も切って作った三角(？)錐の底面の和を考える事だと思います！
球を切る時、初めのうちは底面が丸みを持った(シルエットがアイスクリーム状の)モノができるはずです。
分割を続けてゆくと、底面は平面に近づき、高さは限りなく元の球の半径に近づくはずですな…
ここで切ってできた錐の底面の面積をs1、s2、…、s∞とすると球の体積は、

(1/3)*r[錐の高さ]*(s1+s2+…+s∞)=(4/3)πr^3 → s1+s2+…+s∞=4πr^2

(s1+s2+…+s∞)は球の表面積にとっても近かったりするので、半径rの球の表面積は4πr^2となる！
ところで、マゾさんの知った方法はどの様なものだったのですか？
425 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/29 17:08 ID:FHh1WqPn
>>424
あっ、やっとわかった。円錐をそういう向きで使うのね。なるほど。
っていうか天才じゃないの君達！？よくそんなこと思いつくぜ！

さて、では別解です。ちょっと長いし道中骨が折れるので出来れば紙とペン片手に
図を書きながらやってくれたら理解度も増すかと。
暇な人は是非挑戦してみて下さい。感動する事間違いなし！
426 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/29 17:09 ID:FHh1WqPn
先ずは円の考察から。
円周をA, B, C,.........E, A', E', D', C', B'と適当に等分する。（AA'が直径になるように）
するとBB', CC', DD', ........., EE'はそれぞれ平行になる。
またAB, B'C, C'D, D'E, ....., E'A'もそれぞれ平行になる。
次にAA'とBB', CC', DD',....., EE'との交点をそれぞれF,G,H,.......Iとでもしましょう。
ここで△ABF, △B'FG, △CGK,........,△E'IA'は全て相似な三角形になる。
即ちBF/FA=B'F/FG=CK/GK=C'K/GH.......=E'I/IA'になると。
このことから
=BF+B'F+CK+C'K+.......+E'I/FA+FG+GK+.......+IA'=BB'+CC'+DD'+.......+EE'/AA'
が出てくる。更に△AA'Bもよく見てみるとこれも相似三角形だから
=A'B/AB となる。
この最後の二つを変形すると
（BB'+CC'+DD'+.......+EE'）×AB=AA'×A'B......①
が出る。とりあえずこの①が欲しかったのだ。第一部終了。
427 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/29 17:11 ID:FHh1WqPn
はい次、この正多角形ABC...EA'.....B'をAA'の周りに回転すると
球がデジタル処理された様な立体が出来る。
この側面をよ～く見てみると、両端以外の一つ一つは円錐のとんがりをちょん切った様な土台を
くっつけたような感じで出来ていることがおわかりか。
でこの表面積を求める訳だが、例として一つを取り出してみる。
じゃBB'とCC'で回して出来るところの表面積はと言うと、
・・・説明しにくいんで結果から述べると、
BCπ（BB'+CC')/2になる。二つの円周（BB'π、CC'π）の丁度中間の長さ×幅という考えによる。
これは先に４０氏と議論したあのピップエレキバンの定理の考え方に似ていなくもない。
でBC=ABが成立してるので、この立体の表面積の合計値は
ABπBB'/2+ABπ（BB'+CC')/2+ABπ（CC'+DD')/2+...+ABπEE'/2
=π（BB'+CC'+DD'+.....+EE')×ABになる。
ここでやっと①が出てくる訳で、①を代入して整理すると
=πAA'×A'B...②となんともすっきりしましたね。
次は感動のラストです。

428 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/29 17:15 ID:FHh1WqPn
さて、ここで円周を細かく等分していくとABは段々小さくなる。
するとこのデジタル立体は球に近づく。
さらにA'BはAA'に近づく。すると②は
→π（AA')^2
に近づく訳だ。ここでAA'は円の直径ですからAA'=2rを代入してみると・・・？
（ラストはみなさんにお任せしましょう）

ちなみにこれはかの大アルキメデスが取った方法だと書いてます。球の体積に無関係で出るところが凄い。
俺には死んでも無理ですな。順を追えば決して難しくはない。ないんだけど・・・俺には出来ねー。
でも数学ってのは不思議なものでさ、一度わかってしまうとあれだけうんうん唸ってた事が
ものすごく簡単な理屈に思えてきてしまうね。とは他の誰かの言葉だけど、全くその通りだ。同感。

わかりにくいところがあったり誤植でもあれば指摘して下さい。
図が無いんで中盤少し手こずるかもしれません。俺も図がなきゃわかんなかったよ。
あとこれは天才型の巧妙な方法でしたが定積分を使えばもっと簡単に機械的に解けるそうです。
そちらも考えてみてね。
429 ：40：04/06/30 15:45 ID:qACPNHOZ
>>426-428
乙。
一段落したようなので、問題おいとくよ。（俺も球の表面積はあとでやってみます。）
復習用にどうぞ。


[１]
曲線x^3-2xy+y^2=0 の x≧0　なる部分をCとする。Cで囲まれた図形の面積を求めよ。

[２]
xy平面上で、F(-1,2) を焦点とし、直線ｇ：　x-y-3=0 を準線とする放物線の方程式を求めよ。

[３]
三角形ABCの外心をO、外接円の半径を１とする。
4OA↑ +5OB↑ +6OC↑　=0↑ 　であるとき、辺ABの長さを求めよ。
430 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/30 16:55 ID:QBsAoAs4
>>429
一問目だけなら。二次曲線は未習、ベクトルは復習不可能なぐらい忘れてますので・・・orz
来月終盤までには全履修・復習終わらせるんでそのときでも。

えーと一問目。ｙについて解くとｘの定義域（０から１まで、両端含む）と図形の概型が得られるので
あとは普通に二本の曲線で囲まれたところを求めれば、
（途中部分積分でちょっと手こずるも）解8/15が出る。
ただしこれも計算にミスがなければの話ですが・・・怖い！
431 ：40：04/06/30 17:00 ID:qACPNHOZ
>>430
正解です。

432 ：夜明けのマゾヒスト：04/06/30 19:35 ID:QBsAoAs4
よかったぽ。また間違ってたらスレ閉鎖の危
433 ：大学への名無しさん：04/07/01 06:26 ID:kbLQqnmT
パップスギュルダンだったら赤チャートに証明抜きで紹介されていたと思う
434 ：大学への名無しさん：04/07/01 07:27 ID:tnLtbwch
>>429
[3]　3/2？　なんか一瞬で答え出てしまったから自信ないけど これって赤チャの問題？
漏れ赤チャやったことないから分からんけど
435 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/01 08:05 ID:iSndEbPo
>>433
確かに赤チャに載ってたな。ほんの申し訳程度に。
あの理屈に感動したのを覚えている。
>>434
その問題があるのかどうかは忘れたけど似た問題は山の様に入ってる。
でも４０氏が出す問題は赤チャの問題ではないでしょう。

岩波の仏教入門書を読んでたら朝になってしまった。参ったな。
今寝たら夜目覚めるぞ。珈琲でもがぶ飲みして鞭打とうかな。あー辛い。

ところで赤チャ２周目がなかなか充実感を持って消化されている。
やっぱり一周すると俺の数覚がまったく違ってるぞ。生まれ変わった様だ。
見る問題見る問題が既視感だらけで愉快極まるね。あれだけ悩まされたのが夢の様だ。
論理力や腕力も激増してる（当社比１２０％増）からなんかほんとにブレイクスルーを感じる。
もうすぐ数Ⅰの復習終わる。そしたらその流れでＢの確率にも手を出してみよう。で再び打ちのめされよう。

あと我こそはと思う猛者は４０氏の[２] にも挑戦してみて頂戴。俺には手が出せないんで。
436 ：40：04/07/01 12:42 ID:RqAYQ54w
>>434
正解です。赤チャにはなかったような気がするので入れときました。
黄茶に似たようなのがあったと思います。ちなみに、出題元はお茶の水女子大です。
京大の過去問にも類題があったかと。

>>435
[２]もそんな大した問題じゃないですよ。。。 (　´Д｀)
基本がしっかりしている人にとっては困難なところは全くないです。
確認問題みたいなものですかね。
437 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/01 18:57 ID:iSndEbPo
>>436
一見なんの変哲もない易しそうな問題だなとは思った。
しかし・・・焦点。この言葉で偏頭痛を催す俺には到底無理で御座る。
438 ：40：04/07/01 23:18 ID:OAthpqul
>>437
未習ならできなくて当然だよ。二次曲線(いろいろな曲線)という分野で、放物線については、
幾何学的な定義からやり直すから。それにしても、よくそんなハイペースで赤茶をやり通したね。
その努力は敬意に値する。

439 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/02 13:29 ID:pjFOysaW
そりゃぁ半年間夢の中でも数学やってればね・・・一周弱は出来るべさ。
さすがに全部はまだ出来てないけど（平面幾何、確率分布、一次変換、二次曲線か。まだこんなに！orz）、
問題は一度やったところがどこまで身に付いてるかであって。
ベクトルなんてもう蜃気楼と化してる様な。
今月と来月ぐらいで既習範囲の復習と未習範囲の履修を進め、数学は文字通り得点源に出来れば。
と睨んでるものの、無理だろうな。予定とか計画ってのはその通りには決して進まないものだ。
まあこれからは他教科との折り合いも付けて、二月にはとりあえず標準問題は落とさない程度にしたい。
お褒めの言葉をもらうのも自分で自分を褒めるのもそれからだな。まだまだだ。

ちなみに４０氏はそこまで数学に精通するのに如何ほどの時間を費やしたのだい？
俺は突貫工事だったから開通はしたものの無数の穴だらけと言った感じだが
４０氏の博識には付け焼き刃じゃない本物の香りがする。
さぞじっくりと熟成したのだろうという良質の芳醇な香りが。
謎だらけの天才の数学歴だけでも拝ませてくれないか。
440 ：40：04/07/02 19:59 ID:H3M686q3
>>439
真剣に勉強し始めたのは高1の春から。
厨房時代は数学は一番の不得意科目だったので、高校に入る前に好きになろう、と思ってチャートやってた。

一時は理学部の数学科に進もうと思ったこともあったが、自分の凡才さに気付いて、、、まあその後いろいろあって
いまに至る、、、かな。
441 ：40：04/07/02 20:10 ID:H3M686q3

[4]
三辺の長さがa,b,cである三角形ABCの面積をS,内接円の半径をr,外接円の半径をRとする。
S=240,R=17,r=6である。但し、2s=a+b+c とする。
(1)ヘロンの公式　S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} を証明せよ。
(2)ab+bc+cd の値を求めよ。
442 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/02 21:35 ID:pjFOysaW
なるほど。やっぱりそれだけの安定感はそれだけの期間を経て得られるか。
厨房時から赤チャートって・・・ある意味神だよね。
実は俺も高校（半年で中退）の時に赤チャートをやったことがあってな。（確か既出だな）
三日で挫折した。その赤チャートは俺の参考書と言うよりお絵描き帳と化している。いい思い出だ。

確かに数学は真面目にやればやるほどはまるよね。俺も数学科も悪くないって思う。
何故なら、俺もまたその公式に深く感動したからだ。

（１）　S=bcsinA/2から
S^2=b^2c^2(sinA)^2/4
=b^2c^2(√1-cos^2A)/4
このcosに余弦定理を適用し、整理すると（途中でsにも変換すると）
=s(s-a)(s-b)(s-c)が得られる（なんて綺麗な対称性！）
∴S=√s(s-a)(s-b)(s-c)}

(2) こりゃab+bc+caだなきっと？と仮定して
S=bcsinA/2(=240),
=bca/2R
∴abc=16320

S=r(a+b+c)=240
　∴a+b+c=80(s=40)

さてS=√s(s-a)(s-b)(s-c)}=240,
s(s-a)(s-b)(s-c)=240×240,
40(40-a)(40-b)(40-c)=240×240
これを解くと最後に残るのは
ab+bc+ca=2440

で如何か。
443 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/02 21:37 ID:pjFOysaW
訂正を。(2)
×S=r(a+b+c)=240
○S=r(a+b+c)/2=240
444 ：40：04/07/03 12:49 ID:Os+OlLVY
>>442-443
＞(2) こりゃab+bc+caだなきっと？
激しくスマソ。orz タイプミスはしてないと確信してただけに辛いものがある、、、

(2)の答えは2044だよ。惜しいね。
445 ：40：04/07/03 17:43 ID:mFPe39/2
>>442
気になった点を一つ。
(1)だが、通常「証明せよ」といわれた場合、採点する側からすると当然、
「この式まで書いて2点」とかそういう客観的な基準を設けているはずだから、このような問題の場合、
もう少し丁寧に書いたほうがいいと思うよ。(実際の試験では解答用紙の大きさにもよるが)。ポイントは因数分解するところ。
略解としては十分だが、答案としては不十分であると言わざるを得ない。
cosの余弦定理を書いて、因数分解する過程をもう少し書いて欲しかった。
以下、補って書いてみる。

S=(1/2)bcsinAから
S^2=(1/4)(bc)^2*(sinA)^2
=(1/4)(bc)^2*{1-(cosA)^2}　

ここで、余弦定理よりcosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) だから、
1-(cosA)^2={(2bc)^2-(b^2+c^2-a^2)^2}/(2bc)^2
={2bc+(b^2+c^2-a^2)}{2bc-(b^2+c^2-a^2)}/(2bc)^2
={(b+c)^2-a^2}{a^2-(b-c)^2}/(2bc)^2
=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/(2bc)^2
=2s*2(s-a)*2(s-c)*2(s-b)/(2bc)^2

∴S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)
∴S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}.


(2)の答案の書き方はいい。
446 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/03 22:13 ID:s7toe5yQ
ギャァァァァァ一体どこで間違ったんだ・・・激しく赤面！！！
一番やってはいけないことを再び・・・嗚呼。
運転免許取得後一年以上経過してる脱初心者の慢心で生じる大事故の如き愚かなミスを！！
油断はせぬよう心に刻みたいと思います・・・。

（１）については俺もちょっと強引だったと自覚している。
以前から４０氏の課題問題では回答途中の経緯にかなりの省略を（意図的に）している。
なぜかというと長々とパソで回答を作るのはかなり面倒だというダメダメな理由・・・。

続
447 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/03 22:15 ID:s7toe5yQ
と言いつつも実際どこまで省略してどこを略さず書けばいいのかという物差しは曖昧なんだ。
今の状態だと多分本番では殆ど省略せずに一行一行くどくどと計算してそうで。
でもそれじゃ洗練されてるとは言えないよな。
一体どこからが論理の飛躍とみなされるか、それに尽きると思う。
俺が今回やった（１）は因数分解や代入については自明、
つまり一本道として省略してみたのだが。
これじゃ飛躍しすぎなのかな。
448 ：40：04/07/03 23:12 ID:Zi3Yayw2
やはり赤茶を参考にすると一番いいと思うよ。
この本はかなり省略して答案を書いているから、自分で実際に答案を作るときにもこの省略具合は一つの目安になるかと。
赤茶でもヘロンの公式の証明は>>445程度は書いてあるし。(確認しておいてほしい。)
449 ：大学への名無しさん：04/07/03 23:13 ID:kjlVJQQj
非常に遅レスで申し訳ないが。>>386でf(x)は多項式ではないから、それでは証明にならんと思うぞ。
まだ夜明けのマゾヒスト 氏には無理な問題だと思うが、興味があるなら長助氏のホームページの
模範解答をを読むと良いとおもう。
450 ：40：04/07/03 23:18 ID:Zi3Yayw2
親切な人ﾊｹｰﾝ。
451 ：島せんせい。：04/07/03 23:19 ID:xLuaMgXO
久しぶりに上げ
452 ：大学への名無しさん：04/07/04 00:10 ID:XSfcGxHv
385の問題を考えてみた。
f(x+y)=f(x)+f(y)のyに0を代入すると、f(0)=0
またf(x+h)-f(x)=f(h)であるから、
f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h=lim[h→0]f(h)/h=lim[h→0]{f(h)-f(0)}/h-0=f'(0)(=定数)
よってf'(x)はxによらず一定→y=f(x)は原点を通る直線
ゆえにf(x)=kxと置けるのでf(x^2)={f(x)}^2より、k=0、1
よってf(x)=x、またはf(x)=0

んー、微妙だ…。
453 ：大学への名無しさん：04/07/04 03:39 ID:e4bVJROE
>>452
微分可能性は仮定してないので、

f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h=lim[h→0]f(h)/h=lim[h→0]{f(h)-f(0)}/h-0=f'(0)(=定数)

が収束する保証がないのですよ。
454 ：大学への名無しさん：04/07/04 08:34 ID:XSfcGxHv
そうなんですよ（藁）
だから微妙って…。
455 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/07/04 21:14 ID:M0G59YDe
微分仮定してないところで微分すると問答無用で0点にされるよ。
ｺｿｰﾘ答えのあたりをつける分にはいいが。
456 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/05 16:58 ID:d4Nzh99J
すまん数日顔を出せなくて。
と思ったらいきなりスレの内容が高度になってないかい？
単なる馬鹿のぼやきスレだった頃よりは良い傾向だと思う。
俺もよくわかった。まだまだまだ上には上があるってことが。
と言う訳で長助氏のＨＰを探してみよう。

＞＞４０氏
確かに赤チャートの答案より俺は省略している。
これからは赤チャートを全ての見本として目安にしてみる。
と言うかあれ以上の省略は少し控えてみるつもりだ。

もう７月か。早いな。焦るな。
457 ：40：04/07/06 00:48 ID:fSWSyvG5
>>456
長助氏のＨＰ　牛涎日暮数学向
http://f45.aaacafe.ne.jp/~gyuuen/


[5]
二次関数y=(3/4)x^2-3x+4の区間a≦x≦b (0<a<b)における値域が区間a≦y≦b であるという。
aとbを求めよ。
458 ：綾香 ◆JnKx94lI.w ：04/07/06 13:43 ID:B8J45KMG
お久しブリーフ
459 ：40：04/07/06 14:31 ID:oitqQWDH

[6]
直角三角形の三辺の長さの和が1であるとき、斜辺の長さのとり得る値の範囲を求めよ。
460 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/06 16:30 ID:5l0+oYTw
>>456
俺も見てみたよ。長助氏の頁。
数学もここまで来ると頭痛がひどくなる。ってぐらい難解だった。
と言うよりまだ俺には無理。食らいつく意欲も失せた。これが現実か・・。

>>458
お久しブリーフ。

461 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/06 16:32 ID:5l0+oYTw
最後に[5]と格闘してみた。この二次曲線（f(x)とする）は頂点（２，１）で下に凸、
先ず３つの場合に分ける。
①a≧２なら
用件を満たすaとbはこの曲線とy=xの交点になるはずで、
調べてみるとこの範囲で条件を満たす組み合わせは存在しない（x=4/3, 4)
から、ここでは不適。

②a＜２＜bなら
ここでは値域の最小値は１で固定されてるからa=1も固定だと。
でf(1)=7/4だから、あとは先に調べておいたb=4をくっつければ
定義域1≦x≦4,　値域1≦y≦4が成立！

③最後にb≦２なら・・・ここからが問題なのだが・・・。
f(a)=b且つf(b)=aが成立すればよいと。(a＜b) で、

a=(3/4)b^2-3b+4...④
b=(3/4)a^2-3a+4...⑤として

④-⑤より
a-b=(3/4)(b^2-a^2)-3(b-a)
a<bなのでb-aを除いて
-1=(3/4)(a+b)-3
整理して
3(a+b)=8

でここからこの結果を⑤にでも代入すると
8/3-a=(3/4)a^2-3a+4
これを整理すると
a=4/3が出る。これからb=4/3,
これは不適。よって解は②の場合のみとなる。

終盤非常に不安。かなり疑心暗鬼。
462 ：40：04/07/06 22:54 ID:c7oaijxT
>>461
ほぼ満点に近い。(模試でそれだけ書ければ、まず満点に近い点数で返ってくると思う。)
だが、気になった点もいくつかあるので、それを列挙してみる。


①自明であると思っても、f(x)=(3/4)(x-2)^2+1 と平方完成した形は一応書いておいたほうがよい。
②「あとは先に調べておいたb=4をくっつければ」←このような数学的でない(マゾ氏)「独特な」表現は極力、控えた方がいいと思う。
人によっては「意味がよくわからん」と思われても仕方がない。「第三者が読んで分かる文」を心がけて欲しい。
(赤茶などの答案に書かれている「言い回し」を真似ると間違いが少ない。)


と、色々と難癖をつけてみたが、全体としてよく出来ていると思う。
場合分けはきちんとできているし計算も正しい。答えもちゃんとでている。
この調子で頑張ってほしい。
463 ：大学への名無しさん：04/07/07 01:20 ID:n/7zOruE
新課程のⅢ＋Ｃはいつでるの？
464 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/07 07:43 ID:XnPuyi+4
>>462
①確かに。一連の流れからすれば首尾一貫して論理の飛躍を避けるべきだった。
②あちゃ～ついに言われたか。実はこの語録は論理的語彙に乏しい俺が
なんとか辻褄を合わせようと捻り出した妙手（のつもり）だったのだ。
とりあえず論理の流れを終わりまで途切れさせずに運ぼうとしている葛藤と受け取って下さい。
もちろん語彙はこれからもどんどん拾って付け加えていくので徐々にらしくなってくる。はず。
半年前まで解答に数字と記号しか書けなかった頃よりは進歩してる。（はず。）

あと
>>計算も正しい。答えもちゃんとでている。
ってのは何というか・・・せつなくなってしまった。
俺って計算ミスの常連だって事を再認識してしまった。
まるでベイスターズの乱調中継ぎ陣のような・・・無事に抑えたら褒められるという・・・そんな切なさ。
まあ俺はスワローズファンだからどうでもいいんだけども。

と言う訳で引き続き頑張ります。毎度の添削感謝です。また一つ勉強になりました。
暑さと誘惑の夏で気力減退が深刻なこの頃だけに気合いを入れ直す良い機会にしたい。
465 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/07 07:47 ID:XnPuyi+4
>>463
俺は新課程にはノータッチなんでよくわからないな。
でも新課程組が３年になるまでには出るでしょう。数研を信じよう。
それまで旧赤チャートで３Ｃをやってみては如何ですかな？
Ｃがどれだけ変更されてるかは知らないがⅢに関しては同じでしょうきっと。
なかなか鬱にさせてくれるいい参考書ですよ。
466 ：大学への名無しさん：04/07/07 22:11 ID:iI4IWipC
応援age
467 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/08 16:04 ID:mhGxMwcm
応援トンクスsage
468 ：40：04/07/09 18:29 ID:u5Wyeo5R

出題元を書いておきます。
[4]同志社大(改)　設問2つを削除、ヘロンの公式の証明を追加
[5]東工大
469 ：40：04/07/09 18:36 ID:u5Wyeo5R
問題おいとくよ。

[7]
三角形ABCにおいて、次のことを示せ。
BC<CA<AB ⇔　sinA<sinB<sinC



>>マゾ氏
赤茶の復習どこまでいった？
470 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/09 21:22 ID:pDNiaZw2
どうも～。
実はここまであまりにハイペースで飛ばしすぎたからかどうなのか、
この数週間調子ががた落ちなんです。ちょうど一周したあたりから急に意欲が失せてきた。
復習もようやく一冊を丹念に終わらせた程度。
参ったよ。机の前に以前の様に座れない。
ノートも全然埋まらない。ペンも減らない。ペースも半減。
いかん。いかんとは思いつつも。やっべー。ついに来たかという感じだ。
２周目は自分との格闘だとはうすうす思ってはいたけど
まさかここまでひどいとは。
最大の敵は自分自身だってのは至言だと思う。
俺もこういうところが凡人だな～と思って。天才ってのは死ぬまで全力で突っ走れる人なんだろうな。

と言う訳で急にスレの活気が無くなってきたのは俺の精力減退も一枚かんでいるはず。
ここまで続いたからにはスレ主衰弱死でフェードアウトさせるのももったいないよな。
[6]と [7]は出していただいたからには数日中に責任持って解かせていただく。ちょっと待っててな。

４０氏はこういう調子最悪な時期はなかったか？
もしあったらちょっとその辺の話を聞きたいね。
471 ：40：04/07/10 00:15 ID:Y0NwqHzt

やる気がでないときは休むといいと思うよ。俺はいつもそうしてる。
調子最悪な時期はあった。冗談じゃなく死にかけたことがあるから、(自殺ではない)
「あのときよりはマシかな」って、しばらく寝転んでたら自然によくなる(のを待つ)かな。


このスレは適当に保守しておくから、心配ない。
俺が代わりに日記等を書くのに使わせていただく。


元気になって戻ってくるのを待っている。
472 ：大学への名無しさん：04/07/10 23:40 ID:54k56SX7

過剰学習（over learning）
１度完全に暗記したものでも、その後、何度も繰り返し復習することで、後から思い出せる量に大きな違いがでてくるというもの。

何回も反復すること
一定の学習基準に達しても、そこでやめずに、さらに余分に何回も反復する。これは過剰学習といわれており、記憶をよくする。
473 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/11 01:18 ID:GE1WA0FB
糞スレに堕するはずだったこのスレも数々の神々の親切に支えられてここまで来た。
その中でも４０氏は神の中の神、そうだな、天照大神だ（だっけ？？）。
感謝してもしきれません。既にこのスレは俺の手を離れ、公共のスレになっていると思う。
むしろスレの流れを作ってるのは４０氏始めとするみんなってことで。
だから一応スレ主の腰抜けが不調なり仮病で数日隠れた折にはもうご自由に荒らして欲しい。
日記を書くも良し。雑想を書くも良し。数学の考察もよし。
好きなヘビメタバンドを一生懸命布教するも良し。マルクスを熱っぽく語るも良し。
むしろそういう趣味の話ほどこちらも燃えると言うもので。
となると某医学部スレの二番煎じになってしまうけど、
一応このスレは『受験数学、特に赤チャート』に関わった/関わっている/関わりたい人のスレってことで。

>>472
全くその通り。しかし今回はそれにもう一つのオリジナルを加えてみたい。

無形の論理力を養う事：
１～１０までの全てを記憶していなくても正確無比な理屈と論理で
１の要素から常に正確な理論（２～１０迄の経過と結論）を導き出す力。
これは応用力と言われており、数学の試験では土壇場の底力に等しい。

・・・オリジナルじゃあねーな。単なる事実だ。
さらに進んで。これだけじゃダメなんだよな。受験数学では２～１０迄瞬時に出ないと（つまり暗記してないと）
時間内に問題は解けないね。はー。鬼。
474 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/11 01:41 ID:GE1WA0FB
えーと公約通り（あ、そういや今日選挙か）[6] に組み付いてみた。
実は[7]にも食いついたけどあれはまだ出来てない。
６も実は強引にやったらたまたま形になったと言う程度で自信ゼロですので。

さて。△ＡＢＣで
角Ｃ=90°とする。
でc=√(a^2+b^2),
あと前提よりa+b+√(a^2+b^2)=1...①

正弦定理より
√(a^2+b^2)/sinC=a/sinA, sinC=1なんで整理すると
sinA=a/√(a^2+b^2)

続く
475 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/11 01:42 ID:GE1WA0FB
後半

ところで0°＜角A＜90°であるから
0＜sinA＜1,よって
0＜a/√(a^2+b^2)＜1が得られる。更に
0＜a＜√(a^2+b^2)、①を代入すると
0＜1-b-√(a^2+b^2)＜√(a^2+b^2)が得られる。
ここから　　
(1-b)/2＜√(a^2+b^2)＜1-b...②　が出てくる。

同様に正弦定理から
√(a^2+b^2)/sinC=b/sinB、これは先と同じように展開すると
(1-a)/2＜√(a^2+b^2)＜1-a...③　が出る。（ここの省略は許して！っていうかこれじゃダメ？）

さて。②と③を辺辺足すと
1-(a+b)/2＜2√(a^2+b^2)＜2-(a+b)...④が得られる。
で①を変形さすとa+b=1-√(a^2+b^2)だからこれを④に代入して整理すると（ここも省略しちゃだめ？許して・・・。）
1/3＜√(a^2+b^2)=c＜1が得られる。即ちこれが解となる。如何か。ふー疲れた。
パソで答案を書くというのは大変な作業だ。これで間違ってたら鬱が加速しそう。

476 ：40：04/07/11 01:53 ID:lrmMGn1N

長続きするスレというのは大抵、スレ主さんが定期的に来てくれるもんだと思うので、
俺としてはまだまだマゾ氏に頑張ってもらいたいんだが。


似たようなスレとしては「黒大数スレ」とか「新スタ演スレ」があったけど、どれも
不定期的に立っては消え立っては消え…て感じだし。
スレ主さんがいたほうが活気があっていいと思う。

俺はスレ主には向いていない。
正直言って、マゾ氏がいなくなるとこのスレを維持する自信が俺にはないよ。
ある程度保守した段階で落ちてしまう可能性が高い。
あくまで、スレ主が戻ってくるまでのつなぎってことしか出来ないと思う。
477 ：40：04/07/11 01:59 ID:lrmMGn1N
>>474-475
あとで見てみます。
478 ：40：04/07/11 16:28 ID:GeV/kXOu
>>474-475
言いにくいんだが、
1/3＜√(a^2+b^2)=c＜1
では間違っている。

理由)
ピタゴラスの定理よりc=√(a^2+b^2),　の条件を考慮しているのはいいんだが、
0°＜角A＜90°と
0°＜角B＜90°の条件をそれぞれ出して、辺辺足しているところで評価が甘くなっている。


この問題は、
a>0,b>0,c>0 で、条件は
a+b+c=1…①
a^2+b^2=c^2…②
であるから、求めるものは①,②を満たす正の数a,bが存在する…(ア)
ような正数cの値の範囲、である。


マゾ氏の解答は、上のように「存在条件」を考慮したものになっていないため、答えに余計なものが入り込んでしまっている。
どーする？もう少し考えてみる？give up なら解答書くけど、、、
時間はあるのでいくらでも待つよ。


ちなみに[7]は簡単です。
479 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/11 21:32 ID:GE1WA0FB
やっぱだめか～。
言われてみるとおかしいな。
ＡとＢにも関連付けないといけない・・・訳か。
もちろんもうちょっとは考えてみる。待って頂戴。
うーん。それにしても未知だ。未知との遭遇だ。
あ、あと言いにくくてもずばっ！と言ってやってくれ。
おうワレ！貴様の脳髄はおさるの脳かぁ！！！！ぐらい。事実だから。

うーむ。わからん。
480 ：大学への名無しさん：04/07/11 22:43 ID:icVm2TM8
みんなすごいっすね・・・赤なんか手を出せない・・・
481 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/12 07:59 ID:mAwIIb6i
>>480
お！君！待ちたまえ！待ってくれ！千円やるから乗らないか？←女児誘拐未遂犯（ちなみに教諭）の手口
何故ここまで申すかと言えば、俺も多分今の君と同じ、
いやそれ以下の実力で赤をやっているからなのだ。
これだけはまず肝に銘じておいてくれ。
赤は難しくない。一つ一つ丁寧に読んでいけば全く難しくないんだ。本当だ。
難しいっていう言葉は腰が引けて諦めた時に出てくる言葉なんだ。
あとこのスレのタチムカウって言うのは正確には『赤チャートに』ってことじゃない。
『この洗練された分厚い本を全て血肉としてやる・・・覚悟しろ、オレ！！！辛いぞ！苦しいぞ！
昨日までの堕落しきった自分とサヨナラしなきゃ無理だ・・・オレは新庄よりは才能あるはずだ・・・だからオレにも出来る！
自分の限界にタチムカウ！！！！！』
っていう意味なのだ。わけわからんね。ごめん。

もう一つ、テストでいい点が取れるとか解析周波数・記憶容量が優れているってのが必ずしも全てじゃないと思う。
オレはむしろそれより大事なものがあると思っているんだ。
君は手を出せないと思っていながらもこの糞スレに迷い込んできた。
オレはその好奇心こそ立派なものだと思う。君は立派なんだ。オレはそういう奴をいつも尊敬するんだ。
その好奇心は外に向かって常に開かれたものだ。外に開かれた好奇心は無限に広がるんだ。
だから君は常に前進しているんだ。それこそ俺がうらやましい、身につけたいと思っている事なんだ。
くどくどと話してきたけどあれだ、赤だと思って臆する事だけはやめてくれ。
チャート式のやり方が合わないなら仕方ない。でも難しそうって理由で可能性を閉ざす事だけはしないでくれ。
482 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/12 08:13 ID:mAwIIb6i
こんな偉そうな事言った後でなんだけど、
４０氏、あまりに難しいんでギブアップ・・・
さっきまで布団の中で一晩まんじりともせずうとうとしながらずっと考えていたよ。
俺が知っている類似の方法では一つを固定してみるんだよね、
しかしこれは平方完成が出来て初めて使える上に
この方法では最大値か最小値を求めることぐらいにしか使えない。
と言って無策で代入したらさっぱり使えない様な式が出来るし。
もうだめだ。きっと解答を見たら『こんなのにも気付かないなんて・・・また手首傷増えそう・・・』
とか思うんだろうけど（切った事はないけどね）。降参。少なくともこの手の問題は未知だった。

あと>>476,
確かに主不在のスレは一度廃れたら豚箱行きまっしぐらだよね。
そんなのはいくつも見てきた。青チャスレですら廃れたことも。
ましてやこんな過疎スレなら確実だな。
やっぱり俺が名目上責任者にならなきゃ駄目か。じゃそうしよう。
面倒を他人に背負わす訳にもいかんしな。反省。
483 ：40：04/07/12 10:06 ID:yvqgYIMY
＞お！君！待ちたまえ！待ってくれ！千円やるから乗らないか？←女児誘拐未遂犯（ちなみに教諭）の手口
これちょっとワラタｗ


>>459
[6]の解答
a>0,b>0,c>0 で、条件は
a+b+c=1…①
a^2+b^2=c^2…②
であるから、求めるものは①,②を満たす正の数a,bが存在する…(ア)
ような正数cの値の範囲、である。
①⇔a+b=1-c…③
また、ab=(1/2){(a+b)^2-(a^2+b^2)} において、②,③を代入すると、
ab=(1-2c)/2…④　が得られる。
③,④より、a,bはxの2次方程式
x^2-(1-c)x+(1-2c)/2=0…⑤　の2つの解をなす。よって、
(ア)⇔「⑤の2解がともに正である」
⇔　(1-c)^2-4(1-2c)/2≧0(←実数条件)　かつ 1-c>0 (←解の和＞0) かつ　(1-2c)/2>0 (←解の積>0)
これらから、c>0に注意して、
√2-1≦c<1/2 …(答)


マゾ氏が出した答えと比較してみて。
1/3＜c＜1　⇒　0.33333…<c<1 に対して、正解は
√2-1≦c<1/2　⇒　0.41421…≦c<0.5
となって、マゾ氏のcの値には確かに余計なものが入り込んでいることが分かる。
つまり、cの評価が甘いということで、さかのぼってみると、(前に書いたように)
0°＜角A＜90°と
0°＜角B＜90°の条件をそれぞれ出して、辺辺足しているところ,が間違いの元凶なんだ。
正解をよく読んで理解してね。
484 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/12 17:47 ID:mAwIIb6i
いや！正解を読んだぞ！素晴らしい！
何が素晴らしいってハイライトはab=(1/2){(a+b)^2-(a^2+b^2)} これだ。
この逆展開（と俺は呼ばせてもらう、逆発想って言うのかね？
（いくつかある前提をタネに突然飛躍した関係式を弾き出すあれ）が出てきたのが最大の難所だ。
俺には夢にも浮かばなかった変換だ。うとうとしながら考えてたのになー。
湯川とかケクレは夢で偉大な発想が浮かんだというが
俺の夢に出てくるのは幼稚園のお絵描きみたいな幾何学のお化けだけだからなー。
才能無いのかね。しかも俺に智慧を授けてくれるどころか俺を苦しめるだけだし。
チャートにもこういう『天才の発明』なるものがしばしば出てきた時、
俺は机をバシバシ叩いて悔し紛れにこう叫ぶ。

んなもん・・（絶句）・・・わかるか～～～～～！！！！ボゲ！！！！！！！

数学やってて最大の難所はいつもこの逆展開（適当な名前募集）だな。
チャート式でもそういう飛躍は一切廃して冗長でも自然解法云々と言ってるけど
一冊に数箇所はそういう飛躍が存在してる事は事実だ。数研に文句言ってやろうかな。
この本は天才養成書かコラ！？って。
あとそれを縦横無尽に使いこなせるか。この２点に帰着する。
つまり全てを見通す透徹した展望とその青写真へ至る道を繋げるセンス。俺は今回はどちらも果たせなかった。
その逆展開して出てきた奴からさらに二次方程式の関係を引き出してＣの二次方程式を作る・・・
乾杯だよ。間違った完敗だ。構想もセンスも腕力も全て及ばなかった。
順に読んでみると全て俺の頭でも理解できることばかり。
しかしやってみろと言われるとどれだけ考えても出来ない。嗚呼凡人の悲しさよ・・・。
485 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/12 17:55 ID:mAwIIb6i
あ、あと俺ならこう解くっていうのがあるんで質問。
⑤が出るまでは一本道だとしよう、しかしここから俺なら多少違う道を取る。
まず判別式はいい。
次からは定石通り
『０＜軸のｘ座標＜１と
f(0)＞０且つf(１)＞１』
で同じ答えを出す。
しかるに４０氏の方は（なんかこっちのほうが優雅に見えるんだけど）
解の和と積（それぞれ＞０）が出てきた。
これと上の『』の内容は同値なの？
俺がぱっと見る限り４０氏のそれはどうも限定が甘く見えるんだけどなぁ・・・
でも同じ解が出るって・・・不思議だ。
このやり方は俺の負け犬辞書には載ってない。だから興味深く思いました。
その辺の説明を『』も交えてしてくれたらと思う。
本当はそれも俺が理解するのが仕事なんだろうけど。
既に（ア）の条件が俺には甘く見えて仕方ない。a、b＜１ってのは
①を言ってる時点でまあ同値なんだろうなってのはわかるけど。
486 ：40：04/07/12 20:17 ID:T1I8P/6P
>>485
レスを読む限りではマゾ氏の理解にはいくつか問題があると思われるので、一つずつ説明していくよ。


[6]の問題を少しはなれて、一般的な話から。
二次方程式　ax^2+bx+c=0 の二つの解をα,β,判別式をD=b^2-4ac とする。
「α,βが実数で　α>0かつβ>0⇔D≧0,α+β>0,αβ>0 」
これは俺が[6]の解答に使ったことだけど、ちゃんと証明してみる。
要は(→)と(←)が言えればいいよね？

証明)
(→)α,βが実数のときD≧0.また、α>0かつβ>0ならばα+β>0,αβ>0 は明らかに成り立つ。
(←)D≧0のとき、α,βは実数である。またαβ>0からαとβは同符号で、
　α>0かつβ>0,または α<0かつβ<0.
　更に、α+β>0からα>0かつβ>0のときに限る。(∵α<0かつβ<0だったらα+β<0になってしまうからダメ。)
　ゆえに題意は証明された。
487 ：40：04/07/12 20:32 ID:T1I8P/6P
次。

マゾ氏は
(ア)⇔「x^2-(1-c)x+(1-2c)/2=0…⑤の2解がともに正である」
⇔『D≧0且つ０＜軸のｘ座標＜１とf(0)＞０且つf(１)＞１』
と書いているが、これは正確ではない。
正しくは

「x^2-(1-c)x+(1-2c)/2=0…⑤の2解がともに正である」
⇔『D≧0且つ０＜軸のｘ座標とf(0)＞０』

であって、軸のｘ座標＜1　とf(１)＞１　の条件をつけては(⇒)が言えない。
なんかゴチャゴチャになってない？
二次関数(放物線)のグラフでよく考えてみて。



以上の文を読んでから、分からないところがあればまた質問してくれ。
488 ：40：04/07/12 21:00 ID:T1I8P/6P
不安なのでもう少し補足。


「軸のｘ座標＜1　とf(１)＞１　の条件をつけては(⇒)が言えない」、と書いたがこの理由は以下のとおり。

軸のｘ座標＞0であっても2解がともに正であることができるから。
同様にf(１)≦1であっても2解がともに正であることができるから。

「x^2-(1-c)x+(1-2c)/2=0…⑤の2解がともに正である」
⇔『D≧0且つ０＜軸のｘ座標とf(0)＞０』
を言葉で言い換えてみると、軸が正であってf(0)＞０でありさえすれば、
f(１)の値が1より大きかろうと小さかろうとグラフはx>0のところで２点で交わるから。


この辺はメチャクチャ重要なので、本当にしっかり理解してほしい。
489 ：40：04/07/12 21:05 ID:T1I8P/6P
訂正


軸のｘ座標≧1であっても2解がともに正であることができるから。

にして読んで。
490 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/13 01:01 ID:uFWNUdvW
え～と先ずね、先ず丁寧な添削に感謝。
俺が何故軸に制限付けたりf(1)＜０を付けたのかというと、
この方程式の解となるa,bがそれぞれ１未満であるから
解の範囲も０＜ｘ＜１に絞らなければならないと無用な勘違いをした事に端を発する。
その勘違いを放棄するなら４０氏の指摘は全て的を射ている。
つまり『この二次方程式の解が正の実数を取る』だけを目的にやっていれば
馬鹿な計算ミスのない限りは結論まで至ったと思う。
問題は最初のところ、根本的なところで俺は何か混同していたのだ。
だから途中で訳がわからなくなった。
よく、そうよ～～く考えてみると明らかに過失だ。
a+b+c=1…①
a^2+b^2=c^2…②
を元に作ったｃの式で何故aとbの上限まで心配する必要があっただろうか。
①と②で出来てるからには解が正の実数でさえあればよかったのだ。
よけいな心配をした。一番最初に間違った時のクセが完全には抜けてなかったと見るべきか。
しかもその心配した上での配慮も考えてみれば全然見当違いだし。
やっとわかったぞ。わざわざ丁寧にこんなに説明してもらって・・・サンクス！

その解の範囲についてのイロハは数Ⅰでみっっちり苦しめられたのでかなりわかっているつもりだ。
しかし・・・結局解答が間違ってるんじゃどうしようも無い罠・・・。
491 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/13 01:19 ID:uFWNUdvW
ちょっと名誉挽回に[7]を考えてみた。
また見当違いなことやらかしたらと思うと・・・申し訳なくて解答も書けなくなってくるが・・・。
詳しい添削はとりあえず無用なんで見てやって下さい。
実は以前tan絡みの問題（もちろん４０氏出題）に組み付いてた時に
△内角のsinの法則もちょっと発見していたのだ。

えーとBC<CA<ABから（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃが出る。（もしかしてここは要証明？）
あと鍵になるのがＡ＋Ｂ＋Ｃ＝１８０°で全て正の角ってことで、
①Ｃ＜９０°なら無条件でsinA<sinB<sinC が成立。
②Ｃ＞９０°でも１８０°-C＞Ｂは常に成立するのでsinA<sinB<sinCは成立する。
（ここもうちょっとうまい言い方が出来る余地あり）

これよりBC<CA<AB→sinA<sinB<sinCは出た。
次は逆か。逆も難しい事もない。はず。
Ｃ＜９０°ならsinA<sinB<sinC→BC<CA<ABは明らか。
Ｃ＞９０°でも絶対値（Ｃ-90°）＜絶対値（90°-B）は明らかなので（何か説明がうまくねーなー）
sinA<sinB<sinC→BC<CA<ABが成立する。
以上より同値だとわかる。

如何か・・・怖い・・・怖い・・・あと一番最初の（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃの証明が必要なら書きます。
492 ：40：04/07/13 21:56 ID:phENnOPm
多分マゾ氏は、三角形に対して成り立つ次の定理

「BC<CA<AB　⇔（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃ」…(ア)

を(→)の証明にも(←)にも使っているんだと思うけど、
全体的に説明不足な印象を受けた。俺の個人的な事情により個別のコメントは後日に譲るが、
以下にもっと簡単な証明だけ書いておくよ。
三角形について、それぞれの角に対してその対辺についての関係式、とくれば、、、？
「ある定理」の利用をまず思いついて欲しかった。

(証明)
三角形ABCの外接円の半径をRとすると、正弦定理より
BC/sinA=CA/sinB=AB/sinC=2R
∴BC=2RsinA,CA=2RsinB,AB=2RsinC
∴BC<CA<AB⇔2RsinA<2RsinB<2RsinC⇔sinA<sinB<sinC　(証終)


と一瞬で証明できる。正弦定理の練習程度にこの問題を置いておいたつもりだが、
むずかしく考えすぎたようだね。(結果的にはその方が勉強になることが多いが。)


とりあえず、次は
「BC<CA<AB　⇔（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃ」の証明をやってみて。
こっちの方が大変かもね。
493 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/14 08:27 ID://sNVivL
ごめん。灯台下暗し。俺の場合は東大遙かに遠し。
何か難しく難しくもったいつけたように考え過ぎる余り単純な事を見落とし、
しかも無駄に頑張った挙げ句に完解出来ず。
半年を数学に費やしたのにこれかよ・・・センスのなさもここまで来ると深刻っす。
俺は正弦定理が直接の鍵になるとは夢にも考えず、
角度と△の性質をひたすら考えてた。馬鹿なんだよ馬鹿！馬鹿馬鹿馬鹿！
的はずれの頑張りというのは受験界では『馬鹿』と同値也。精進します。

４０氏も４０氏で忙しい事もあろう。
多忙の中無理してレス付けなくてもいいことはもちろん了解してくれよ。
その合間を縫ってレス、いやレスどころか金取れるぐらいに
丁寧な添削を付けてくれることは重ね重ね大感謝するところであります。
本当に感謝してもしきれない。
このスレはマイナー族の雑談スレとして建てたつもりがいつの間にやら
俺の数学鍛錬スレと化している（これも住人不足・ネタ不足故自然の成り行きかもしれないけど）。

俺が大学受かったら飯でも奢らせてくれ。と思ったけどどこの誰かもわからんね。
じゃせめて授業料３０万ぐらい口座に振り込ませてくれ。
もちろん『アァァァ！オレオレにやられましたぁぁぁぁ！』なんて通報はしない。はず。
494 ：大学への名無しさん：04/07/14 17:31 ID:yONmyC+s
age
495 ：大学への名無しさん：04/07/14 17:36 ID:qoligaov
おまえら浪人したらどうすんのよ？ｗ
新課程赤茶はどちらかというと今の青チャに近い。

しかも二年後なんだよな。
496 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/14 17:56 ID://sNVivL
>>494 保守に感謝。

>>495　既に年齢では多浪中の多浪、長老クラス（いや、壮年クラスぐらいかな）だからもう関係ない。
テスト直前まで呪文の様に公式を暗記、さて本番では
思考ゼロの記憶読み込み作業でガバガバ点取るがテスト後に脳内ＨＤＤは全てフォーマットされている、
俺はそれを二十年とちょっとの間繰り返してきた。実に無駄だった。無駄無駄・・・。
それを教訓に最近では日進月歩の実感があればそれでよしとするスタンスに変わった。
小手先の要領より愚鈍でも揺るぎない実力を。

と言いつつもご覧の通りうんちくばっかたれてて合格にはほど遠い現状でごんす。
普通の高校生諸君は十分にわかっていると思うが、俺みたいにはなるなよぉぉぉぉ・・・・・・・。

ところで最後の『しかも２年後なんだよな』の主語はどこに係っているのかな？
数学ばっかやってると日本語が読めなくなっちまってな・・・ってのは言い訳か！？すまん。
497 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/14 18:30 ID://sNVivL
さて、徹夜の朦朧とした意識で宿題を終えました。
いつもの様にノート上でやった下書きでは文字の使い方を間違えて違う文字でやってました。
だから途中で矛盾が出てきたら本当にごめんなさい。一応矛盾無しと出ましたが・・・。
それより解法自体がチャートの丸写しになってしまいました・・・・許して・・・。

BC<CA<AB　⇔（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃ

まず右から左。
えーと簡単のために各辺をBC=a, CA=b, AB=cとします。
（角）Ａ＜（角）Ｂより（Ｂ＜１８０°）、cosB＜cosAはあきらか。
でcosB-cosA＜0、
左辺を余弦定理で辺の式に変換すると、
（c^2+a^2-b^2）/2ac - （b^2+c^2-a^2）/2bc ＜０，
さらに分母をそろえて整理すると
b（c^2+a^2-b^2）/2abc 　-　a（b^2+c^2-a^2）/2abc＜0,
2abc＞０なので分母を払って
b（c^2+a^2-b^2） 　-　a（b^2+c^2-a^2）＜0,
これを最小次数の文字、即ちｃについて整理し、
-c^2(a-b)+a^2(a+b)-b^2(a+b)＜0,後ろ二つの項をくくって因数分解すると
-c^2(a-b)+(a+b)^2(a-b)＜０,さらにくくって
(a-b)(a+b+c)(a+b-c)＜0が出る。
a+b+c＞0, a+b-c＞0(まさかここも要証明？？)より
a-b＜0, ∴a＜b,(BC＜CA)が出ました。
これは全ての0°＜角Ａ＜角Ｂ＜180°について普遍的に成立するので、
（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃ→BC<CA<ABが成立します。
498 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/14 18:32 ID://sNVivL

次は逆なんだけど・・・これも同様に余弦定理を使うと
cosB-cosA=(a-b)(a+b+c)(a+b-c)/2abc,　　　
(a+b+c)(a+b-c)/2abc,＞0且つ条件よりBC＜CA(a＜b)なんで
cosB-cosA＜０が出る。∴cosB＜cosA、0°＜角Ａ、角Ｂ＜180°なので
角Ａ＜角Ｂが成立する。これまた全ての三角形の辺と角に普遍的なので
BC<CA<AB→（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃが成立します。

以上よりBC<CA<AB　⇔（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃが成立する、と言わざるを得ません。　如何か。
499 ：40：04/07/14 23:46 ID:7q99FB3k
>>497-498
証明の流れと方法はきちんと理解しているようなのでOK.
ただ、やはり言葉使いがちょっと気になるね。

＞これは全ての0°＜角Ａ＜角Ｂ＜180°について普遍的に成立するので、…(*)
＞（角）Ａ＜（角）Ｂ＜（角）Ｃ→BC<CA<AB　が成立.

(*)のような書き方は危険だと思う。
(→)の証明にも(←)の証明にも使っているけど、ここは単に「同様に」とでもしておけばいいんじゃないかな。
例えば、

（角）Ａ＜（角）Ｂ⇒BC<CA
(文字を入れかえても上の議論は成り立つので、)同様に
（角）Ｂ＜（角）Ｃ⇒CA<AB

とする方がいいと思うよ。なにが問題かって言うと(*)の部分なんだ。マゾ氏の答案に難癖をつけてみるとこうだ。

全ての0°＜角Ａ＜角Ｂ＜180°について　「（角）Ａ＜（角）Ｂ⇒BC<CA」が成立するからといって、
どうして「（角）Ｂ＜（角）Ｃ⇒CA<AB」が成り立つと言えるのか？論理の飛躍ではないか？

つまり、角Ａと角Ｂの関係からBC<CAを導き出しているところまではいいけど、
どうしてそこからいきなり角Ｂと角Ｃの関係について何事かを主張できるのか？　ってこと。

一般に、AとBの関係からなんらかの関係式が成立すると証明できたとしても、
その証明したことをBとCについて同じように適用できるかどうかについては、分からないのだ。
同じように適用するにはAとBの関係がなんらかの意味でBとCの関係に等しいと言えて初めて、
その証明したことを使うことができる。

(続く)
500 ：40：04/07/14 23:52 ID:7q99FB3k
比喩的に言えば、こうなる。
「AとBは赤色であることが分かった。ゆえにCは赤色である。」…(ア）
後半部分、「ゆえにCは赤色である」が言えるためにはA,B,Cについて何か関係式が必要であることはすぐ分かるよね？
つまり、AとBが赤色であることだけからはCが赤色であることは言えない。
Cは黄色かもしれないし青色かもしれないんだから。(ア）は明らかに論理の飛躍だ。
でも、もし例えば「BとCは同じ色である」…(イ)ということが言えれば、(ア）は正しく演繹されるね？

言いたいことはもう分かるだろうけど、マゾ氏の答案に抜けているのは(イ)にあたる部分なんだ。
俺の予想ではおそらく、「分かっているんだけど、それが正しく言葉で表現できていない」という状態だと思う。
(俺も昔はそうだったから。)

マゾ氏の(*)に対して俺が使った「同様に」という言葉は、「前のAとBについて成立したことが、同じ様にBとCについて成立する」
という文脈を受けている。なんで「前のAとBについて成立したことが、同じようにBとCについて成立する」が言えるかっていうと、

cosB-cosA=(a-b)(a+b+c)(a+b-c)/2abc＜０　の式を、
AをBに、aをbに、BをCに、bをcに、置き換えてもそのまま成り立つから。

ちなみに俺は上で「(文字を入れかえても上の議論は成り立つので、)同様に」と書いたけど、
(文字を入れかえても上の議論は成り立つので、)の部分は省略可能です。


長くなったけど、俺の言いたい事が分かったかな？
501 ：40：04/07/15 01:03 ID:UDm9bX/f

[8]
f(x)は5次多項式で5次方程式 f(x)+1=0 はx=-1 を3重根にもち、
f(x)-1=0 はx=1 を3重根にもつ。f(x)を求めよ。
502 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/15 15:34 ID:G+7m51+7
なるほど。またためになりました。
数学の答案って突き詰めていくときりがねーなー。
今ですらこんなに穴だらけなんだから昔は・・・末恐ろしいぜ。
一連の指摘は全て答案の『穴』を埋めるのに役立っている。感謝。
一応今回の言い訳としては
＞＞これは全ての0°＜角Ａ＜角Ｂ＜180°について普遍的に成立するので、…(*
の角Ａ、角Ｂってのは三角形の中の任意の２角ってことで言ったつもりだったんだけど、
見てる側が怪しく思うのならやっぱり曖昧さが残ったという事だ。
やはり言葉が足りなかったか混乱を生む表現だったと言う事だな。反省しておきます。

さて[8]・・・
なんか記憶の片隅にある形式の問題だけど既に・・・
503 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/15 18:25 ID:G+7m51+7
８番の前に質問が。

旧課程数Ⅱの１３頁の主題２、チェバの定理云々って問題。

これ解答を見るとうまくいっているが、へそ曲がってる俺は
別の組み合わせでやってみると途端にかみ合わなくなった。
つまりＢＤ：ＤＣ＝a：b, CE：EA=b：c, AF：FB=c：aにすると
前提は満たされるが帰結はこのようにはいかない。
うーむ。これでもきっと一点で交わるんだろうけど・・・。
少し考えてみるか。
504 ：40：04/07/15 19:31 ID:2pj7RIdQ
おお、旧課程赤茶の質問ならどんどんしてくれ。


主題２はマゾ氏のように辺の比をとると、
線分ADを　c(a+b)：ab の比に分ける点をGとすればうまくいくよ。あとは、
線分BEを　a(b+c)：bc に分ける点の座標、
線分CFを　b(c+a)：ca に分ける点の座標、をそれぞれ求めて、Gに一致することから、結論が言える。
505 ：40：04/07/15 19:39 ID:2pj7RIdQ
補足）
「こんなトリッキーな辺の比のとりかたなんか思いつかん！」ってときは、メネラウスの定理を使うといいよ。
チェバ、メネラウス、の2つの定理は、できれば自由に使いこなせるようにしておきたい。検算に役に立つ。
506 ：40：04/07/15 21:02 ID:2pj7RIdQ

[9]
点Oを頂点とし、四角形ABCDを底面とする四角すいO-ABCDがあり、
OA=OB=OC=OD=7,AB=7,BC=2,CD=DA=5 である。
(1)四角形ABCDは円に内接することを証明せよ。
(2)四角すいO-ABCDの体積Vを求めよ。

[出題元　某S台全国模試]
507 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/07/15 23:51 ID:qxFjEhau
>>506
その問題は2004駿台全国模試理系数学[2]ですね。
私はここの問題は(2)の底面積をブラーマグプタの定理で出して10/40点しか…。
40さんも受けたんですか？
508 ：40：04/07/16 00:12 ID:9quA7ZYw
>>507
おお、久しぶりですな　(・∀・)
受けましたよ～
ちょうど、激しく体調が悪くなったときで、模試の前に全然勉強ができなかったんですが、
たとえ勉強できたとしても大して変わらなかったような気がしましたね…。
509 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/16 08:06 ID:d9nV3M/0
>>40氏
・・・あんた神だよ。つくづく神だよ。そんな応用まで用意してるなんて。
俺の人生、４～５年前ぐらいに数学物理のかてきょーしてもらってた中国人のおっさん（本国で博士号）
が一番の切れ者だったけどあんたはそれを越えてる。一体何者だよ？

>>綾乃氏
同じく久々。大丈夫、俺は１０点も取れない。君は優秀だ。
って底辺の争いをしてちゃいかんね。
お互い４０氏を目標にして頑張ろう。
４０氏の背中追いかけてるだけで気付けば東大５完ぐらい出来そうな気がしてならないよ。
510 ：大学への名無しさん：04/07/16 09:28 ID:IFbmHaVP
GJ
511 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/17 16:39 ID:aO42kmv1
今日は大した書く事もないな。
昨日半年ぶりに英文を読んでいて思った事。

くうぅ～なんて英語は楽しいんだ！？
出題文のジョークにゲラゲラ笑いながら読んでるだけでいいんだもんなぁ！？
英語は長年の努力の甲斐あって『フィーリングで読んでいる』俺。
受験に当たっての最初で最後の問題は語彙の充実と英文和訳。と言う話でした。
その前にあまりにも日本語の語彙が足りないから受験勉強より先に
岩波新書の乱読を始めた俺なのであった。成果は・・・まだ見えず。

それと比べて数学と言ったら・・・ユーモアのかけらもねーよ。
あるのは純粋な知と智の探求に伴う悦びのみ。それも悪くねーがな。

さて。数Ⅱの復習でもしますかな。
夏はビアガーデンでパ～～～ッとやって
いい気分でビリヤードでもやりたい気分だが自粛。

そうそう>>40氏、前からちょっと気になってたけど持病持ちか？
健康は第一にしてくれよ。天才夭折説は否定してもらわねば。
俺は決定的な持病こそ抱えてはいないが些細な持病は２、３ある。風邪や骨折もけっこうした。
高校受験の当日に４０°の熱でぶっ倒れたことがある（幸い受かったけど）。
点滴が不思議な程気持ちよく感じた。悪寒と倦怠で朦朧としていた体が突然宙に浮いた気がした。
まるでモルヒネの様に。モルヒネだったのかな？
512 ：40：04/07/17 21:21 ID:/mHQGW6f
[8]のヒント
因数定理を使うとf(x)+1とf(x)-1はどんな形であらわすことができるか？

[9]のヒント
四角すいの頂点Oから出る4本の辺の長さが等しい事に着目する。
Oから底面ABCDに垂線OHを下すと…
513 ：40：04/07/17 21:24 ID:/mHQGW6f
>>511
持病といえばそう言えるな。幸いな事に徐々に治りつつあるが。
514 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/18 23:34 ID:0uaFqcqD
すまんです。今日一日何も成せなかったので鬱です。

[8]わからない・・・そもそも問題文の３重根ってのが一体何を差しているのか・・・orz
[9]（１）わからない・・・どれだけ考えてもつながらない・・・。orz
これがわからないから(2)もわからない・・・。orz

やけっぱちになって赤チャをやっていると、
数Ⅱの試錬３６，解答でa=7(b+10)が唐突に出てくる。
これが無いと解けないのはもちろんだが何故これが出てくるのか、
何時間考えてもわからない。orz

と言う訳で今日は散々考えた挙げ句一つもとけなかったorz
激鬱。

orz
515 ：大学への名無しさん：04/07/18 23:40 ID:qlvQuAIe
age
516 ：40：04/07/19 00:18 ID:GvK1NvyQ
>>514
＞数Ⅱの試錬３６

a+c=7 ⇔c=7-a …①
b+d=-19 ⇔d=-19-b …②
(a-2)^2 +(b-1)^2=(c-2)^2 +(d-1)^2 ←これの右辺に①と②を代入すればいい。

代入すると、
(a-2)^2 +(b-1)^2=(5-a)^2 +(-20-b)^2
⇔(a-2)^2 +(b-1)^2=(a-5)^2 +(b+20)^2

これを整理すると
a=7(b+10)　がでる。
517 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/19 00:18 ID:sZIvaBAT
こんな恥ずかしいレス上げるな～！恥ずかしい！
518 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/19 00:20 ID:sZIvaBAT
お！リアルタイムで出逢ったね４０氏。
その方法は俺も当然やってみたけど、
なんだかものすごい計算になった挙げ句ついにその値が出なかったのだ。
もう一度気を取り直してやってみます。ありがとう。
519 ：40：04/07/19 00:29 ID:GvK1NvyQ
(a-2)^2 +(b-1)^2=(5-a)^2 +(-20-b)^2
⇔(a-2)^2 +(b-1)^2=(a-5)^2 +(b+20)^2
⇔-4a-2b+5=-10a+40b+425
⇔6a=42b+420
⇔a=7b+70
⇔a=7(b+10).


計算過程を書いてみた。
520 ：大学への名無しさん：04/07/19 19:38 ID:yNQAX11N
GJ
521 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/20 16:00 ID:llrPqOKp
４０氏サンクス！
再度やってみればなんて事無い問題でした。

それにしても暑いなー。
やっぱ夏は受験生の鬼門だ。

熱帯夜トランス海水浴水着女かき氷脱力感薄着女・・・ああああああ！

めげずに進むぞ。
522 ：40：04/07/21 00:48 ID:ce68sRhI
>>506
[9]の(1)だけ書いとくよ。これを見て(2)を再度挑戦してみたら？
(1)(略解）
Oから底面ABCDに垂線OHを下すと、
△OAH≡△OBH≡△OCH≡△ODH (直角三角形の合同条件：斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい)
∴AH=BH=CH=DH
∴四角形ABCDは中心H、半径AHの円に内接する。(証終)

なお、マゾ氏は「(1)がわからないから(2)もわからない」と書いているが、
たとえ(1)ができなくとも(2)は途中までであれできるはずだ。少なくとも　底面積＝四角形ABCD　くらいは求められると思う。これはセンターレベルだから。
一般に試験では、(1)が白紙でも(1)が証明されたものとして(2)を解いて部分点を稼ぐ行為は許されているので、
分かったところまで書くのは大切だ。実際に俺は分からなかったときいつもこうして部分点を稼いでいる。綾乃さんもそう書いているよね。
マゾ氏がこれを知っていたら俺のレスは無駄になるが、知らなかったら覚えておくといいと思うよ。
523 ：40：04/07/21 01:02 ID:ce68sRhI
>>501
[8]
言葉の説明だけしておくよ。例えば、5次多項式f(x)について、

f(x)=0 がx=2 を3重根にもつ⇒f(x)={(x-2)^3}(ax^2 +bx+c) と書ける

こーゆーこと。f(x)=0 がx=2 を「3重解」にもつ　と同じ意味ね。
そしたら多分解けるでしょ。
524 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/07/21 01:06 ID:Q15dvhGo
>>522
基本的には証明できたものとしてやっておいて損はないでしょう。
ただたいていの場合はその前が出来なかった時は後ろも出来ませんね…。

駿台模試みたいな例はかなりレアです。
実際の試験では底面積で15点でしたね。
東大模試でもそういう問題が1問ありましたが…これは得点にならないかも。
525 ：40：04/07/21 01:19 ID:ce68sRhI
>>521
下着同然の格好してる女の人たまにいるよね。
526 ：40：04/07/21 01:24 ID:ce68sRhI
>>524
こんばんは。
仰るとおりですな。
フォロー的な解説サンクスです。
527 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/21 18:01 ID:srLxxhJr
なるほど～。上からのアプローチなんてのもありなんだ。
平面だけではいくら考えてもわかんない訳だorz

言われてみれば(2)は『□が円に内接しているとして』の前提で出来るよな。はぁ。
本番では落とさぬ様にしたいっす。

[9] (2)
△ABDに余弦定理を適用して
cosA=(74-BD^2)/70

同様に△BCDについて
cosC=cos(180°-A)=-cosA=(29-BD^2)/20
　　　　↑
　　　　円に内接する四角形であるから　　　

528 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/21 18:02 ID:srLxxhJr
続き
①上の二つから余弦Aを消去してBD(＞０）について解くと
BD=√39が得られる。
BH=DHより
BH=√39/2 続いて△OAHに三平方の定理を適用すると
OB^2-BH^2=OH^2より
OH=√157/2

②今度はBD^2を消去してcosAについて解くと
cosA=1/2　∴角Ａ=60°（角Ｃ=120°）
すると□（ABCD）の面積が出る。
□=△ABD+△BCD=(35+10)(1/2)(√3/2)=45(√3)/4

締めは体積Ｖ=1/3・OH・□
＝15/8・√４７１
なんだが・・・数回やって全て違う答えが出てしまった・・・
これが一番それっぽいけど中途半端極まりないしな・・・不安。

529 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/21 21:20 ID:srLxxhJr
ものすごく愚かで非能率的に[8]に挑んでみる。

f(x)+1=(x+1)^3(ax^2+bx+c)
f(x)-1=(x-1)^3(ax^2+dx+e)

を連立させてf(x)消去後、（2=xの多項式になるから）
右辺をｘについての恒等式と見なし、
x^4, x^3, x^2、xの係数を０で連立させ、
定数項c+e=2を手がかりに長い旅に出ると・・・

a=3/8
b=-9/8
c=1
が出る。
これを一番上の式にぶち込んで整理すると

f(x)=3/8x^5-5/4x^3-15/8x
が出てくるのだが。とりあえず略解の略解を述べてみました。これじゃ駄目？
530 ：40：04/07/21 21:50 ID:Opgf0U4Y
>>528
①の
BH=DHより
BH=√39/2　が間違い。少し勘違いしていると思われ。正しくは以下の通り。


HからBDに垂線HEを下すと
△EHBは1：2：√3　の直角三角形になるので、
BH=√39*(1/2)*2/√3=√13.(=AH)
次に、△OAHに三平方の定理を適用すると
OB^2-AH^2=OH^2より
OH=√(7^2-13)=6.

②は合ってる。あとは　体積Ｖ=1/3・OH・□　
に代入して V=(45/2)√3　…(答)

あと少しだったのに、惜しいね。
√の中が計算しにくい程大きい値になったときは、計算ミスを疑った方がいいときがある。
特に、最後まで汚い数字で残ったときね。
531 ：40：04/07/21 21:57 ID:Opgf0U4Y
>>529
いいですね。正解です。
これは1997年数学オリンピック予選の問題らしいです。
532 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/21 22:34 ID:srLxxhJr
なんでか詰めの決め手を欠くな。
いかんね。いかん。
反省です。
実は[8][9]両方とも初見でおおよその解法は見えていたのだが、
途中一度迷い込んでどうしようもなく不愉快な計算になってくると突然やる気が失せてやめてしまう。
そのまま進んでも先ず間違ってるだろうからやっても無駄無駄という不安が一つ。
長丁場になった時点で何か違うと尻込みしてしまう。
この二問（[9]は結局誤りだったが[8]は結局良かった）はその明暗を分けた。
自分の方針や出てくる答えの信憑性に自信を持つというのも必要な事だな。
自信がないと[8]のような長旅を乗り切る自信はない。
数学は実にいろいろな事を教えてくれる。

533 ：大学への名無しさん：04/07/22 10:49 ID:Ks9zS6dw
ここまで読んだ

夜明けのマゾヒスト氏って、スレの最初の頃と比べて
ものすごく重厚な力がついていそう。
ちょっと赤チャに興味が湧いてきた。
534 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/22 19:25 ID:nlRHEWxZ
>>533うお！
だ～らだ～らと続けてきたこのスレを頭から読み返したのか貴方は！
それはそれは・・・ありがとうと言うべきか物好きだねぇとからかうべきか、イヤン恥ずかしいと照れるべきか・・・
とりあえずこの過疎スレ（常駐０～２人、コテ５人未満、４０氏という神在住）にようこそ。
赤チャートに興味を持ったというのは本当に幸運な事だと思う。
そのふとしたきっかけを一生の宝にすべく、ちょっと赤チャートを立ち読みでもしてきてくれ！
でいけそうだと思ったら（貴方が受験生という前提で）一つ試しに買ってみてくれ。
恐らく数Ａがいいんじゃないかと。（まだＡに手を付けてない俺が言うのもなんだけど！！）
って訳でよろしく！あとちなみに、俺の数学の実力は以前とあまり変わってない。マジで。
未だに満足に問題を解けない。無意識にレベル２ぐらい上がってるかも知れないけど、
己の力を意識する限りでは富士の４合目あたりかね。１０合が東大５完半としてね。
数学が高尚すぎるのか俺がアホすぎるのか・・・両方だろう。きっと。
535 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/22 19:36 ID:nlRHEWxZ
それが証拠に俺は今実に基本的なことを４０氏に質問しようとしている。
実に恥ずかしいけど俺は未だにぴんと来ないところです。

質問です。旧数２の試練６２（２）と６３，
解答をみると『逆に～』とある。
これの意味は恐らく・・・同値である、というか余分な要素が入らない様に→から←への
確認作業だと思われるが、なんというかいまいちそれがよくわからないのです。
少し具体的且つ一般的包括的にその意義と効果、
その作業の必要不可欠な状態と不必要な状況などを噛み砕いて教えて頂けたらと・・・
本当にすみません。ものすごく恥ずかしい質問だってわかってます。すいません。お願いします。
もし赤チャのどっかに書いてあるならその頁を教えて下さい。きっと忘れてるんですこの糞脳味噌は。
536 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/07/22 23:53 ID:VuyF/ss2
>>535
40氏ではないですがちょこっと。

推測するにきっと軌跡の問題だと思います。
ここで軌跡の問題では、多くの場合2乗の作業が伴い、
必ずしも式変形が同値になるとは限らないんです。
すなわち必要十分条件ではなく必要条件に過ぎないというわけです。
軌跡を求めるということは必要十分条件を求めることですよね。
そのため最後に十分条件を確認することによって初めて、
与えられた式と同値な物を書くことができるということです。
ただすべての式変形が同値であれば確認作業は必要ないです。

例えば、x=t/(t^2+1)、y=t^2/(t^2+1)の軌跡を求めよとかやってみるとわかります。
最後に除外点が出てきますよね？
537 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/23 12:01 ID:ZlFV8Qwd
二乗で同値変形が崩れるのが問題なのか。
それなら以前にちょこっと４０氏に教えて頂いた。
それを観点にもう一度見てみるかな。綾乃氏の問題もふまえて。
感謝！
538 ：40：04/07/23 15:16 ID:YgFXA60F
>>535 旧数２赤チャのP.46の一番上に書いてあるよ。
「軌跡であることの証明」
539 ：40：04/07/23 15:31 ID:YgFXA60F
一旦age
540 ：大学への名無しさん：04/07/23 16:22 ID:DNyBRZZO
gj
541 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/23 19:45 ID:ZlFV8Qwd
>>538
もちろんそこは読んだけどいまいちぴんと来なくてね・・・
さっきから頑張ってるから徐々にわかってきてはいるが。
542 ：40：04/07/23 21:18 ID:QpiZr4pa
綾乃さんの言うように、二乗計算(平方根をとる操作も含む)に注意することがまず一つ。
もう一つは、分母が0になる場合を分けて考えること。


省略していいときってのは要するに「書くまでもなく明らか」であるときだから、
(←)が答案の一番下から逆にたどればそのまま成り立つときだ。
よく分からないうちは、軌跡を求める問題すべてに逆を示せばいいと思う。
やってるうちに、省略していいときはどんなときかが分かるようになるよ。
全く同じことを書くだけになるから省略するんだから。


もっとうまい説明を思いついたらまた書くわ。
543 ：大学への名無しさん：04/07/23 22:02 ID:kjwcP3sr
>>all
はじめまして
ROMしている者です
いつも楽しみにしてます
ここでの議論はレベルが高いので面白いです。
544 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/24 00:04 ID:nnDGhSsm
>>540
君の定期的なＧＪ！っていう書き込みにも癒される人間はいるのだ。俺とかね。
いつもありがとう。ただ残念なのは,俺は決してグッドジョブと言われる活躍をしていないこと・・・orz

>>542
今さっき問題を解いてて少しわかってきた。
要するに途中で二乗したりなんだりして結果の式によけいな組み合わせが混じっていたら、
それを除外するべく指摘して、それ以外では全てについて成立する様に
後ろの任意の実数ｘが最初の式に帰着するような操作を示せばよいと。
なんつーかそのまんまな説明だが、片鱗はつかんだ。かも。
また数ヶ月以内に死にそうな顔して『助けて・・・同値変形ってさ～・・・』
っておんなじ質問すると思うけど。その時はどうかキレないでください。

545 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/24 00:06 ID:nnDGhSsm
>>543 あら。先日も全スレ見てくれた奇特な方がいたけど、ＲＯＭってる方もいたのですね。
いやぁお恥ずかしい。そうとは知らず面白くない愚痴ばっかり読ませてしまって。
こんな初心者のやりとりを楽しみにされるとは・・・とても恐縮だけど大変光栄です。
見ての通り４０氏＆綾乃氏（たまにkenny氏）の鋭く教養溢れる解答があって初めて成り立ってるスレです。
俺は完全に少年向け教養漫画に出てきそうな『へぇ～、そうなんだ～、すごいね博士！』
って言ってる様な道化役の少年状態。
俺の香ばしい脳髄が周りの神々の助けもあってゼロから少しずつ、ほんの少しずつ活性化していくストーリーです。
本当は乱立してる他のチャートスレと同じ趣旨なんだけど、
あまりにもユーザーが少ないためにこんな流れの駄スレとして落ち着きました。
これからも細々と、神々が飽きて離散されない限りは続けます。なのでよろしくね。
書き込みならどんな話題でも構いませんのでどんどんしてください。

最後に一言、レベルの高い出題や議論は確かに色々とありますが、
一度俺がからむと途端に内容が教科書レベル以下に落ちる事は見ての通りであります。orz
546 ：40：04/07/24 15:41 ID:9insXbLZ
>>543
Nice to meet you, too.
547 ：40：04/07/24 15:48 ID:9insXbLZ
たまには英語もどーぞ。

次の英文を和訳せよ。
　The adbvancement of the black man in the United States,
from the position of slaves to that of proud and equal citizen,
has been slow. The black man's hopes have often ended in despair.
548 ：40：04/07/24 15:55 ID:9insXbLZ
訂正
adbvancement →advancement
549 ：40：04/07/25 13:29 ID:ApipXtSi

[10](論理の問題)
100人に利用する店をアンケートしました。
A店利用する人は58人、B店は43人、C店は36人。
A、B、C三店のうち二店以上利用する人は26人いる。
三店とも利用する人は何人か？但しどの店も利用しない人はいないものとする。
550 ：大学への名無しさん：04/07/25 14:21 ID:oPLe2red
さげ
551 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/25 21:55 ID:xhFZLX/K
test
552 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/25 22:13 ID:xhFZLX/K
>>547　
アフリカンアメリカンの社会的地位の向上、
所謂奴隷から平等市民への尊厳回復の道は依然渋滞中である。
ヤングニガーズの希望はしばしば絶望に打ち砕かれる。

ニガーは俺が使っちゃいけないかね。つうことで『彼等』。
553 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/25 22:19 ID:xhFZLX/K
>>549
according to venn's diagram, the answer would be 11.
how's it?
554 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/25 22:26 ID:xhFZLX/K
ちなみに和訳のところのヤングニガーズ・・・って一行は、そうね、
ギャングスタみたいな黒人の若いB-BOYが寂しい目をして
スラムで一人立ちすくんでいる絵を想像してください。
555 ：40：04/07/25 23:32 ID:rHxexMsp
>>553
正解！やるね。
解くのに何分くらいかかった？

ちなみに、出題元は質問スレ。
一応、俺がやった方法を晒しておきます。
(解答)
58+43+36＝137
どの店も利用しない人はいないから、まず100人すべてが
A、B、C三店のうちどれかに1つずつ入れると考えるとまず100。
そして二店利用する人を26人と仮定すると100+26＝126　となって
137-126＝11人足りない。よって三店利用する人は11人。
556 ：40：04/07/25 23:34 ID:rHxexMsp
>>552 和訳の方はもうちょっと待って下さい。
少し調べたい事があるので。
557 ：大学への名無しさん：04/07/25 23:56 ID:rHxexMsp
一旦age
558 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 00:05 ID:28zQNvX7
ベン図で３つの○を重ねて７つの部屋に分けて、
でそれぞれに部屋番号（aからg）をつけて、
あとは本文のヒントをたよりに３つの方程式を連立させれば、
なんのひねりもなしにあっさりと解けた。
劣等生な俺が勘違いするほどあっさり。所要時間２分強。
559 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 00:29 ID:28zQNvX7
えーと質問が。
旧赤数２（まだやってるよ・・・orz）の試錬９２が意味不明です。
なんつーか純粋に難しいってのもあるけど、
解答をぱらぱら見てると最後の結論が『最小値は』ってことになってる。
問題は最大値をもとめるんじゃないの？？？
Mazo in CHAOS!!!
560 ：40：04/07/26 02:17 ID:hJ3jeAQ2
>>559
どこからどこの論理展開(式変形)が分かんないの？質問するときは、
具体的に、式を書くか、何行目から何行目が分からない、とかを書いて。


しかし、今回は俺の勘でマゾ氏がどこで分からなくなっているかを見当つけて説明してみる。
予想するに、絶対値の中の式を s=(t-α)(t-β) とおいて
s　の「最小値」を求めているところで分からなくなっているのだと思う。
では説明に入る。

まず、tは　α≦t≦β を満たすので、(t-α)(t-β)≦0 である。
したがって s≦0 である。今、|s|が最大値をとるときにdも最大になるから、
|s|が最大値をとるときはどんなときかを考えよう。具体的に適当な数字を入れてみる。
(s　は負の値をとることに注意。)
s=-1のとき|s|=|-1|=1
s=-2のとき|s|=|-2|=2
s=-3のとき|s|=|-3|=3
……………………………
したがって、sが小さくなればなるほど|s|が大きくなる。(よってdも大きくなる。)
∴sが最小値をとるときdは最大値をとることが分かる。
ここで、
s={t-(α+β)/2}^2 -{(α-β)^2}/2 　と平方完成してt=(α+β)/2
のときsが最小値をとるので、このときd は最大値をとる。


これでどうかな？
561 ：40：04/07/26 02:19 ID:hJ3jeAQ2
平方完成をミスった。

s={t-(α+β)/2}^2 -{(α-β)^2}/4.

だな。
562 ：大学への名無しさん：04/07/26 03:09 ID:Us5H8CNl
こんばんわ。某私立高の高１、♂です。
私も旧赤チャートを使って数学を勉強しています。
旧赤チャ、新赤チャ、新青チャ（いずれも数学Ⅰ、A）を持っていますが、やっぱり
旧赤チャです。他スレでは、旧赤チャやってるっていうと、結構ひどいこと言われ
ますが、内容としては一番濃くて一番ためになります。　現在のような１ページ１例題
等と言う、うすっぺらな物ではなく、内容（量&質）を意識した、とてもよい参考書だと
考えています。　１ページ１例題だと、必然的に量が少なくなってしまい、それ故に
問題の練習不足に陥るのでは？と思います、「網羅系参考書」としては、例題が少なく
なることは致命的ですしね。京大では、2006年度の入試から旧課程の範囲も出題する
とのことで、旧赤チャの需要が高まるかもしれません。早く買いに行きましょう！

長文すいません。赤チャのこと語ったらきりがなさそうです‥‥
あと、寝ぼけながら書いたので、内容に一貫性がないかもしれません。ご了承ください。
563 ：MAZO：04/07/26 03:38 ID:7+G2ZJYb
>>560
thanks! I'll check it carefully in a day!
564 ：MAZO：04/07/26 03:41 ID:7+G2ZJYb
I've just got a flash idea inspired by 40shi's cool English question.
Why don't we write messages or reply, or argue in English sometimes?
I guess it will help our English learning a lot, doesn't it?
Broken english? Doesn't matter. we'll learn it.
As you can see, mine is terrible.No grammar, no vocab.
I think NO THREAD(right spelling?) in JUKEN Ban
has done this trial before.(if there IS, just forget.)
I know it's gonna be hard to use different languages
explaining this kind of HELL-logical stuff.
But I believe it's really worth at least trying.
well if you guys are not interested,or feel
"Hell no, 'cause this is a MATHS thread.Nothing more.",
if so,then alright. Just ignore it. Let's back to nomal.
Thanks for reading.
565 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 03:49 ID:7+G2ZJYb
なんて言いながらいきなり日本語でレス。
>>562
君は見たところ相当見込みあるね。赤チャにかなり洗脳されている。
それは立派なことだ。俺は本当に立派だと思う。
他人に何を言われようとこれが一番いいんだって言えるその気持ち、
それはすごく立派なことだ。たとえ高一の若者だろうと俺は尊敬するぞ。
立派な人間に年齢なんて関係ないのだ。
まあこんなものを全部やる人間は基地外だって言う指摘は俺ももっともだと思うが・・・。
ただ同じ本を愛した者同士だ、俺は君を応援する。一緒に頑張ろう。
しかし高一がこんな時間まで起きているのは感心しないな。
こんな時間まで起きてるのはクズ野郎だけなのだ。
早く寝ないと俺みたいになるぞ。
そんなわけで。ようこそ赤チャートスレへ。
566 ：562：04/07/26 07:16 ID:cddbyJpM
>>565
どうもおはようございます。共に頑張りましょう。

高１がこのような時間まで起きてたのは、いつも４時間睡眠なのですが、不足してると思って
７時間睡眠に変えようと思い、11時に寝て、6時起きしようと思ったのです。
しかし、体が4時間睡眠に慣れてるせいか、3時頃に目が覚めてしまい、その後、このスレを見つけ
書き込んだわけです。

なんだか誤解を招きそうな表現が合ったので、補足説明します。
1ページ１例題については、旧課程の方のチャート式については、重要なところは、「研究」として
２ページ分とって扱っていたりしますが、新課程の方については（特に青チャート）、１ページ
1例題厳守の形をとっていて、説明不足になってしまうのでは？ということです。
567 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 07:52 ID:9+0XEZXb
おはようさん。俺も今起きた。一睡もできなかった。
俺も模試に向けて生活のリズムを直そうと思う。
ってわけで不眠不休。朝から死にそう。
>>566
君年齢の割に随分立派な文書くね。さぞ良い教育を享受されていると見る。
ますます尊敬するな。俺が高一だった時はマジでジョジョ語に心も体も支配されてたぞ。
あの頃は赤チャートどころか携帯電話と原付免許を取得することに命賭けてたし。天と地の差だな。

更に詳細な新チャート情報に感謝。新版には検討や研究が無いと考えればよいのか。
あの検討ってのはちゃんと読んでみると意外にためになるものね。

あと君、高一で四時間睡眠って正気か？俺はその三倍寝るぞ？
話を聞けば聞くほど俺とは人生の質が違うな。まったく恥ずかしいよ俺。
穴があったら入れた・・・スマソ　入りたいです。
568 ：566：04/07/26 13:00 ID:lz0J+3oT
>>567
お褒めの言葉ありがとうございます。
良い教育を受けていても、一応、高校受験は失敗したつもりです。
でも今通っている高校の授業（特に数学Ⅰ）には、満足しています。
数学の入学試験は簡単で、数学の進度も遅く、浅くやるんだろうと思っていましたが、
期待を見事に裏切ってくれ、結構難しいです。しかも学校まで通学時間が2時間弱なので
少しでも夜更かしすると、どんどん睡眠時間がなくなっていきます。それでどうにか睡眠時間
4時間で落ちつきました。　それに、人生の質なんてそんなに変わりませんよ。私も結構、時
無駄にしているなと感じることが多々ありますから。

補足です

新版には、青チャート→検討がありますが、旧赤チャの内容の4分の1以下に減っていて
　　　　　　　　　　　　　　　（文章が）　見れたものではありません
　　　　　　　赤チャート→似たようなのにLECTUREというのがありますが、やはり旧課程
　　　　　　　　　　　　　　　には劣ります。

569 ：566：04/07/26 13:03 ID:lz0J+3oT
↑7行目訂正
誤　　私も結構、時無駄にしている

訂　　私も結構、時間を無駄にしている

スマソです。
570 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 13:34 ID:ZTQ4S5yZ
>>566
俺が書き込む直前になると君も書き込むな。
赤チャートユーザーは生活環が全く一緒なのだろうか。
通学に２時間かかるというのはなかなか大変だね。
俺も昔は一時間強かかったけどあれは退屈だね。
超満員の列車の中で制服を着た娘と密着するのが楽しみだったな。
まあそういう根暗の変態だったわけだ。今もあまり変わらないけど。

君、君は数研の分析家か。そこまで赤青新旧を比較検討しているのは見事。
っていうか君は東大でも狙ってるのか。
高一でそこまで徹底している奴を俺は知らないぞ。
571 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 13:41 ID:ZTQ4S5yZ
>>566
＞＞sが小さくなればなるほど|s|が大きくなる。

ここだ。ここで全て氷解。
こんな簡単な理屈が飲み込めなかったのは、解答があまりに猥雑に見えたため
目が眩んでしまい、俺自身尻込みして一行一行食らいつくことを怠ったからだ。
まともに組み合わないで４０氏にパスしてしまった。
怠慢でした。にもかかわらず丁寧なレスサンクス。
572 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/26 23:02 ID:ZTQ4S5yZ
じゃーん。今日久々に街に出たついでに衝動買いしてしまった。
その名も『思考訓練の場としての英文解釈２』！
そう、噂のあの本だ。１は品切れで注文らしいので後で買うことにする。
どうも１の方が難しいらしいけど、それでもぱっと見た感じ２もかなり手応えありそう。
これを読んでれば少しは英語の点も上がるかな？上がるといいな。
徹夜のため今日はもう寝る。では。
573 ：566：04/07/26 23:12 ID:5gtUWB9u
>>570
新課程と旧課程、どちらの方が自分の為になるか考えたら、当然、旧課程の方に落ち着く
ということだけですので、見事なんていわれると、ちと恥ずかしい思いです。

一応、東大の文系志望だったりします‥。数学は、中2の6月ごろに目覚めてから、
某塾で、中3の夏休みに三角比を習ったりと、数学ヲタの道を歩んできたわけですがｗ、
東大の過去問を見て唖然・・・。今までやってきたことを使っても解けないのに、問題の
難易度は「標準」だったり。ショックでした。夏休み中にIAを完璧にして、夏休み後からは
センター対策にとりかかりたいです。

また、徹底してると言われても、最近たるみがちなので頑張りたいです。
574 ：40：04/07/27 17:06 ID:M3c9u6KK
>>547>>552
模範訳を書いておきます。

アメリカ黒人の、奴隷の地位から誇りある平等な市民の地位への向上は遅々としたものであった。
黒人の希望はしばしば絶望のうちに終っている。
575 ：40：04/07/27 17:27 ID:M3c9u6KK
>>547>>552
マゾ氏の①の訳は微妙。
前置詞句は基本的に文中で形容詞的に働くか、副詞的に働くので、この場合、形容詞ととって
(from the position of slaves to that of proud and equal citizen)を
advancement にかけて「奴隷の地位から誇りある平等な市民の地位への向上」と一気に訳すのがよいかと。
あと、「尊厳回復」ってのはちょっとマズイ気がする。advancement には「回復」の意味はないし。

②彼等の希望はしばしば絶望に打ち砕かれる。
→彼等の希望はしばしば絶望に打ち砕かれている。
とした方が現在完了のニュアンスが出ると思う。
576 ：40：04/07/27 20:45 ID:vZ0izE6u
>>385
f(x+y)=f(x)+f(y) にx=y=0を代入しf(0)=0を得る。
f(x)+f(-x)=f(0)=0であるから、f(-x)=-f(x)　…①

まず、正の有理数qにたいしてf(qx)=qf(x)　を示す。
mを自然数とすると、帰納法によりf(mx)=f(x)+f(x)+ ...+f(x) ; m個の和
であるから、f(mx)=mf(x).
q=m/n　（m,nは自然数）とする。
nf(qx)=f(nqx)=f(n*(m/n)*x)=f(mx)=mf(x). であるから、両端の辺をnで割ると、
f(qx)=qf(x) を得る。
また、負の有理数-qについてf(-qx)=-f(qx)=-qf(x).(∵①)
したがって、有理数pに対して、f(px)=pf(x)　が成り立つ。
特に、x=1とすると、有理数pに対して、f(p)=pf(1).　…②

次に、x≧0のときf(x)≧0, f(1)≠0 が成り立つなら、f(x)=kx　…③を示す。
f(1)≠0であるから、g(x)=f(x)/f(1)とおくと、g(x+y)=g(x)+g(y), g(1)=1
となり、有理数q に対し、g(q)=qである(∵②)。aを実数とする。
( i ) g(a)>a のとき、g(a)>q>a をみたす有理数q に対し、
g(q-a)=g(q)-g(a)=q-g(a)<0 となり、g(q-a)>0 (∵q-a>0)に矛盾。
( ii ) g(a)<a のとき、g(a)<q<a をみたす有理数q に対し、
g(q-a)=g(q)-g(a)=q-g(a)>0 となり、g(q-a)<0 (∵q-a<0)に矛盾。
よって、g(a)=a.
したがって、f(1)=kとすると、f(x)=kx.

f(xy)=f(x)f(y)にx=y=1を代入して、f(1)=0 or 1.
f(1)=0のとき、f(x)=f(x)f(1)=0.
f(1)=1のとき、x≧0とすると、f(x)=f(√x)^2≧0であるので、③により、f(x)=f(1)x=x.
∴f(x)=0 or x.……(答)

こんなん自力で思いつかんわｗ
577 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/27 21:12 ID:aAmw2kW9
>>566
なるほど。やはり東大か。負けねーぞ！既に負けムードだが勝負。

>>574,575
うん、何も言う事はない。
俺の和訳の甘さは俺もよくわかっている。細部は完全に曖昧だと思う。
「奴隷の地位から誇りある平等な市民の地位への向上」
これはちょっといいね。俺もしばし考えたけど流暢な日本語で通す表現が見つからなかった。

.
The black man's hopes have often ended in despair.
問題はここの締めだよね。俺のもいまいちかな。
さらりと『終わっている』で流すか、もっと劇的にやるか。
ended・・・これ自体はあんまりごてごてしてないだけにねー。
578 ：40：04/07/27 21:31 ID:vZ0izE6u
>>576
訂正

x≧0のときf(x)≧0, f(1)≠0 が成り立つとき、g(x)=f(x)/f(1)とおくとx≧0のときg(x)≧0.
( i ) g(a)>a のとき、g(a)>q>a をみたす有理数q に対し、
g(q-a)=g(q)-g(a)=q-g(a)<0 となり、g(q-a)≧0 (∵q-a>0)に矛盾。
( ii ) g(a)<a のとき、g(a)<q<a をみたす有理数q に対し、
g(a-q)=g(a)-g(q)=g(a)-q<0 となり、g(a-q)≧0 (∵a-q>0)に矛盾。
よって、g(a)=a.
579 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/07/27 21:52 ID:n73kSrQR
>>573
東大文系ですか。
一応日本一数学の難しい文系なんでぜひがんばってください。
かなりできるようですのでいけるのではないでしょうか。

皆さん一緒に1問どうぞ。
式と証明のところが終わっていれば1年生でも出来ますので…。

Q1、a,b,c,pは正数とする。abc=1のとき
(p+a)(p+b)(p+c)>=(p+1)^3を示せ。

Q2、x>q,y>q,z>qかつq,rは正数とする。
(x-q)(y-q)(z-q)=r^3ならばxyz>=(q+r)^3を示せ。

※>=は≧です。
580 ：大学への名無しさん：04/07/28 00:35 ID:njEUnRsH
>>576 　むず杉ｗ
581 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/28 08:35 ID:EFa17s1c
朝も夜も関係なく活動し疲労に倒れそうになったらまとめて十ウン時間寝るっつー
ある意味超世俗的生活を続けてきた俺が一番苦手とする物、
それは即ち規則正しい生活。
早寝早起き。これほど俺にとって難しい物はない。
最近無理矢理夜に布団に入って朝に起きているけど全く機能していない。
布団に入っても平均２～３時間は眠りに入れず悶々としている。
で結局３時間ぐらいしか眠れず朝に無理矢理起きる。これがもう数日続いている。
俺が不可解なのは疲労もピークだと言うのに決して順当に眠れないということか。

話変わって数日天気いい日が続いたのでベランダで裸でチャートをやっている。
ひきこもりの白豚が段々色黒になってくるというパラドックス。
でヘビメタを聴きつつ問題を解きまくる。難問に正解すると首振って（ヘビメタ名物のヘッドバンギング）歓ぶ。
しかしあんまり振りすぎたんで首が筋肉痛で回らなくなってしまった。最悪。

まさに満身創痍。それにしてもくっだらねー理由だな。

>>576
それ模範解答？
582 ：573：04/07/28 08:37 ID:B48luyfG
>>577
うはあ。勝負を挑まれてしまった～。

>>579
赤チャを信じて頑張ります。
583 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/28 08:38 ID:EFa17s1c
>>576
なんか知識の総動員って感じがする。
磁場を感じるってのはこういう時のためにある言葉か。
数行でＫＯ．
584 ：40：04/07/28 15:11 ID:u6qupAzT
>>579
まず、a,b,c,pは正数とし、
(p+a)(p+b)(p+c)≧{p+(abc)^1/3}^3 ……①　を示す。
左辺-右辺＝ p^3+(a+b+c)p^2+(ab+bc+ca)p+abc-[p^3+3{(abc)^1/3}p^2+3{(abc)^2/3}p+abc]
＝{a+b+c-3(abc)^1/3}*p^2 +{ab+bc+ca-3(abc)^2/3}*p
ここで、相加相乗平均の関係より、
a+b+c≧3(abc)^1/3.
ab+bc+ca≧3(ab*bc*ca)^1/3＝ 3(abc)^2/3　　　　　　　　　　　　
p>0なので、
{a+b+c-3(abc)^1/3}*p^2 +{ab+bc+ca-3(abc)^2/3}*p　≧0.すなわち
(p+a)(p+b)(p+c)≧{p+(abc)^1/3}^3 が示された。

Q1　①で　abc=1 とすれば
(p+a)(p+b)(p+c)≧(p+1)^3.

Q2　x-q>0,y-q>0,z-q>0 ,q,rは正数
　①でa=x-q,b=y-q,c=z-q,p=q,とすれば、
abc=(x-q)(y-q)(z-q)=r^3 ⇒ (abc)^1/3＝r
∴{q+(x-q)}{q+(y-q)}{q+(z-q)}＝xyz≧(q+r)^3.
585 ：40：04/07/28 16:03 ID:u6qupAzT
ROMってる人もどうぞ。同じく数１Aの知識でできます。

[11]
a,b を定数とする。|a|≦1 のとき、 |x|≦1 となるx に対して
不等式 (1-abx)^2≧(1-a^2)(1-b^2)　が成り立つことを示せ。
586 ：40：04/07/28 16:06 ID:u6qupAzT
>>582=573
挨拶が遅れたがよろしく！
587 ：40：04/07/28 16:12 ID:u6qupAzT
[12]
a,b,cを|a|<1,|b|<1,|c|<1　を満たす実数とするとき、次の不等式を証明せよ。
(1)ab+1>a+b
(2)abc+1>a+bc
(3)abc+2>a+b+c
588 ：(573)ぞぬーり ◆woCUc2bVTk ：04/07/28 19:18 ID:LNcsJloa
>>586
よろしくです。

いきなりですが、２次関数で苦戦してます‥‥）泣

ちょっとレヴェルを下げなくては‥‥　

てなことで少し旅に出ます。１ヵ月後には2次関数をマスターして帰ってきます。
589 ：40：04/07/28 20:49 ID:2nFziFCQ
>>581
模範解答のつもり。長助氏のHP[問題7]の(1)と(5)と(7)をつなぎ合わせた。


間違ってたら誰か指摘して下さい。
590 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/28 20:57 ID:EFa17s1c
ぞぬーり・・・夜明けのマゾヒストと同じぐらいエッチな名前だね。
それではまたいつでも来て下さい。俺はあと数年は現役のスレ主でいる・・・いたくねー！！！！

二次関数も三種の神器（Ｄ、軸、f(x)の値）のあたりは半年前に随分泣かされたよ。
頑張れよ！結局数学は根気と反復練習しかないと思う故。

次、報告。
俺は夏休みの講習を一切取らなかったので、代わりに参考書をいくつか買った。
と言うか注文した。数日で届く。今年は徹底的に独力に頼って引き籠もるつもりなのだ。
それに耐えうる本を選んでみた。もうこれらの教科の参考書は当分買わない。
これで本番勝負する。って意気込みで大冊を選んだ。
以下につれづれと綴るので誰か使ってる人がいたら語ろう。

思考訓練の場としての英文解釈 1
思考訓練の場としての現代国語
古文研究法
岩波全書・漢文入門

ちなみにどの本も数百頁の分厚さ×要虫眼鏡レベルの文字縮小率を誇っている。らしい。
死ぬんじゃないだろうか。俺。興奮している。一体これらを終えた先には何が待っているのか。
その前に数学がまだ終わるメドすらついていないのだがな・・・秋口まで部屋の飾りになるかも。

生物と化学の名著も探しているけどなかなかない。陳腐で安っぽいのばっかり。
何かものすごいのはないかい？知っている人、教えて下さい。
591 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/07/28 21:28 ID:X+FSTdEq
>思考訓練の場としての英文解釈 1
>思考訓練の場としての現代国語
>古文研究法
>岩波全書・漢文入門

すげーｗ濃ゆいのばっかjang♪生物や化学で濃ゆいのって大学の先取りとかに
なっちゃううんじゃないかな。
ひとつ。駿台の新理系の化学が逝っちゃった解説で有名。でも予備校本。
592 ：40：04/07/28 21:36 ID:2nFziFCQ
>>590
化学の名著ならいくつか知ってる。
新理系の化学(上)(下)　（駿台文庫）石川正明.著　←大学レベルの知識も使っている非常にレベルの高い参考書。練習問題もあり。
新理系の化学問題100選　（駿台文庫）石川正明.著　←上の問題演習用
化学ⅠB・Ⅱの新研究―理系大学受験（三省堂）卜部吉庸.著　←大学受験用としては最高峰の参考書
化学ⅠB・Ⅱの新演習―理系大学受験（三省堂）卜部吉庸.著　←上の問題演習用。特に有機がよい。
岩波理化学事典　←マニア用。俺、これ欲しいんだけど高いし重いんだよね…。お手ごろサイズでは次の
三省堂化学小事典　←当然岩波には負けるが大学受験用にはこれで十分事足りると思う。

※岩波理化学事典や三省堂化学小事典を使うのは最後の手段。分からないところを調べるのには、新研究や新理系の化学上下があればほとんど間に合う。
593 ：40：04/07/28 21:57 ID:2nFziFCQ
以下、東大レベルのやばい問題集を紹介する。

化学良問精選1ｂ2 ハイクラス編（東進ブックス）二見太郎.著　←理論がむずい。残念ながら絶版だがまだ売ってるところもある。
入試化学ベストセレクション 攻める50題（98～01）（SEG出版）←同じく理論がやばい。本屋で注文すればまだすべての年度を手に入れることが可能。
特別講義精選化学1ｂ2（旺文社）三國均.著　←これまた理論がむずいが解説がめちゃ丁寧。表紙は赤い。
(入試標準問題で構成されている緑色表紙の精選化学1ｂ2も良書。こちらは初学者から上級者になりたい人向き)

市販で手に入る問題集はこんなとこだな。
あと、過去問を買うなら青本をお薦めする。化学の解説が非常に丁寧にかかれているので理解しやすい。
安っぽい参考書よりもはるかに解説が詳しい。(特に京大の青本。)
594 ：大学への名無しさん：04/07/28 23:57 ID:zSowha3k
>>583
知識はいらないと思われ。これも1年の範囲では？ｗｗ
595 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/07/29 00:19 ID:Oe3HsiS0
>>584
一般化までするとは御見それしました…もちろん正解です。
Q2では置き換えてやると結局Q1と同じになるってやつなんです。

>>590
すざまじいセットですね…。

生物はなかなかすざまじいといえる本はないですね…。
分厚い本ならWinnerとかでしょうか。
化学の新研究は東大化学で50越えをしたい人向けです。
同じくハイクラスも。これは異常なまでに難しいので無理をしない方がいいと思います。
やり切れれば東大ですら楽勝だと思いますよ。
新理系の化学は電子軌道論も入ってきますので…難しいです。
sp3混成軌道とか…。

ちなみに私半分くらい持っております。
596 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/29 10:12 ID:xQfEjaQW
>>591,592,593,595
俺も身の程わきまえずに図に乗って買ったはいいけどあまりの濃さにちょっと圧倒され気味。

駿台文庫からそこまですごいのが出てるとはおもわなんだ。
今度駿台に行ったら見てみようかな。

その三省堂の新演習・新研究セットってさ、あの電話帳みたいなやつかい？
俺もいろいろと見つつ最後に選ぶのはあれかな～とは思ってた。
表紙の絵がちょっと『ポップ』過ぎるんでもっと硬派で重厚でロックな、
丁度古文研究法みたいな渋いのがよかったんだけど中身がよければよしとしよう。
じゃあれを上下持っていればいいわけか。

過去問は東大の赤本を動機付けの維持に机に置いてある（新品同様）。
赤本は解説が・・・とはよく聴くね。それではお薦めの通りに青本にしようかな。
それにしてもこのスレのコテはどいつもこいつもレベル高いわ。
なんだかんだでみなさん東大京大狙いなんだろう。じゃなきゃ困る。
こういう方々と言葉を交わせているだけで幸せです。

>>594
そうか？なんかもう目で追ってるだけでげんなりしてしまった。
知識はいらない・・・か？いるのは根気か？
597 ：40：04/07/29 22:17 ID:TqIovWDg
>>501
[8]の微積分を用いた別解(略解)
f(x)+1=(x+1)^3(ax^2+bx+c)
f(x)-1=(x-1)^3(ax^2+dx+e)
∴f'(x)=(x の二次多項式)(x+1)^2 ＝(x の二次多項式)(x-1)^2
(x+1) と (x-1) は互いに素であるから、(x+1)^2 と (x-1)^2 も互いに素である。
又、f(x) が 5次多項式であることから、f'(x)は4次多項式である。
これらより、f'(x) は k を実数として
f'(x)＝k(x-1)^2(x+1)^2 と表すことができる。(∵素因数分解の一意性.)
∴f'(x)＝k(x^4 -2x^2 +1)　
これを積分して
f(x)＝k(x^5/5 -2x^3/3 +x) +C (但しCは積分定数.)…①
ここで、 f(1)=1,f(-1)=-1 の条件を用いることにより、k=15/8,C=0 と値が決まる。
これを①に代入して整理すると、
f(x)＝3x^5/8-5x^3/4+15x/8　……(答)

>>529
今気付いたけど、529のマゾ氏の解答には計算ミスがあるね。最後の符合が違う。
598 ：40：04/07/29 23:16 ID:k4sXLTWG
>>595
褒められるとうれしいな。ありがと。
599 ：大学への名無しさん：04/07/30 02:50 ID:qBM9ARHY
新課程は赤青ともにレベルが下がってるみたいですね。
青では足りなくなり、また赤人気が復活するのかも。

>>590
生物ですが、新理系の化学100選のような、やりすぎとも言えるものすごい本はないですね。
知識面ではチャートで十分。
東大レベルの問題集では、代ゼミの「生物合否決定問題２６」と
駿台の「生物考える実験問題50選」あたりでしょうか。
600 ：大学への名無しさん：04/07/30 06:17 ID:OGRAlc8w
gj
601 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/30 19:08 ID:TjO2sTNf
復習が終わらない。模試で満点は無理っぽい。
謙虚に８割取れればよしとします。
半年前に２割強だったことを考えるとそれでも随分と進歩した事になる。

>>598
すまん。どうやら途中でやらかしたらしい。いつものアレを。
602 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/30 19:27 ID:TjO2sTNf
>>599
駿台の考える生物５０題だか１００題だかってのは随分前にやったのだ。
で俺が思った事は、こんな思考力養成本をやる前に生物自体の知識を増やさないと意味がない、と。
個体発生は系統発生を云々というのを呪文の様に覚えたって意味がないってことよ。
だから『５０題』系の本よりは広辞苑ぐらい分厚いマニアックな読み物で
読む事を通じて生物用語の理解・活用・応用の蓄積を計れるものが理想的。
赤チャートはその用件をある程度は満たしている・・・のかな？
別に説明や読み物が豊富な訳ではないけど。膨大という点では同じだな。
そういう大冊はないかな。無いだろうな。
半分諦めて新書やブルーバックスを読んでいる。
603 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/07/30 20:00 ID:3WJUfwQo
放送大学の印刷教材もいいよ。濃厚感は無いけど。
604 ：大学への名無しさん：04/07/31 12:01 ID:9xG7cWs0
age
605 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/31 19:57 ID:E4vKnnG9
>>603
早速放送大学テキスト紹介の頁を見てみた。
ちょっと見た感じかなりいい感じの本がたくさんあった。
しかし。問題は値段だな。貧乏宅浪生にはちと高い。
新書でさえ古本屋の山積み１００円コーナーを物色して買ってくる俺だけに。
安い中古が出たら是非欲しい。

で手元に届いた本数冊の冒頭を読んでみての感想。

思考訓練の場としての英文解釈 1
思考訓練の場としての現代国語
　
この方々は受験の英語・国語を教えようとしているのではないね。
なにか英語国語を手段にしてものすごく高尚な物を伝える気でいる。
いつもの陳腐な問題集とは漂う空気が違っている。
これらを終わらせた時、果たしてどれだけ点数に反映するのかはわからない。
ひょっとしたら大した伸びも無いかもしれないと思う。
しかし俺の視界や価値観は確実に変容を遂げているのは間違いない。
この二冊は確実にそう思わせてくれる。やばそう。かな～りやばそう。

次　古文研究法
これは何というか高級な感じは前の二冊程はしないけど、
端書きを読んだだけでこの著者は人格者だと素直に感じた。
疑い深く天の邪鬼な俺だけど、もうこの人に全てを委ねてしまいたくなった。
こんな立派な人が書く本が名著でない訳がない。これも激やばそう。

参考書って言うのはこうじゃなくちゃいかんな。
１００点を取らせてくれるだけが参考書の役割じゃない。
書というのは知識や技術の師であると同時に心の師でなければいかんのだ。と思った。
606 ：40：04/07/31 21:39 ID:lg2EUpLu
＜センター模試用の公式＞
トレミーの定理
「対辺の積の和＝対角線の積」←円に内接する四角形で使う

中学数学の知識
「１つの円において、等しい弦に対する円周角は、等しいかまたは補角である。」
607 ：40：04/07/31 21:46 ID:lg2EUpLu
計算のための基本知識

２の倍数：1位の数字が偶数　　　　　　　例　１０、５２
３の倍数：各位の数字の和が3の倍数　例　１１１、３２１０
４の倍数：下二桁が００か４の倍数　　　例　１００、２３６、１０２４
５の倍数：1位の数字が０か５　　　　　　　例　１０、７５
９の倍数：各位の数字の和が９の倍数　例　２１６、３２０４、１２６２７
１１の倍数：各位の数字を１つおきにとった数の和の差が０か１１の倍数　
例　４６５３　（４＋５）－（６＋３）＝０、１７３８　（１＋３）－（７＋８）＝１１
608 ：40：04/07/31 21:48 ID:lg2EUpLu
二乗計算のゴロ

イイトフィー 11 121
胃に石よ 12 144
意味広く 13 169
石と黒 14 196
以後不都合 15 225
色濁る 16 256
否ニヤク 17 289
嫌ーさぶし 18 324
いくみろい 19 361
609 ：40：04/07/31 21:54 ID:lg2EUpLu
平方根

√2＝1.41421356…
√3＝1.7320508…
√5＝2.2360679…
√6＝2.44949…
√7＝2.64575…
√8＝2.828427…(じわじわ死にな)
√10＝3.162277
610 ：40：04/07/31 21:59 ID:lg2EUpLu
分数

1/2＝0.5
1/3＝0.3333…
1/4＝0.25
1/5＝0.2
1/6＝0.1666…≒0.167
1/7＝0.142857142857…≒0.14
1/8＝0.125
1/9＝0.1111…
1/10=0.1
611 ：40：04/07/31 22:04 ID:lg2EUpLu
おまけ
＜センター化学＞
体心立方格子の空間占有率は√3/8π≒68(％)　←√3は立方体の対角線由来
面心立方格子の場合√2/6π＝74(％)　←√2は正方形の対角線由来
612 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/31 23:30 ID:E4vKnnG9
こりゃ助かります。
そういや明日だな。頑張りませう。
俺はこの半年数学しかしてない。マジで。
だから焦点は他教科がどれだけ落ちてるかかな。
これで数学も６割とかだったら・・・絶望だ。

>>606
そのトレミーなる定理ってさ、
どっちの対辺でも成立するの？
こんな事聴くのも恥ずかしいけど。
613 ：夜明けのマゾヒスト：04/07/31 23:34 ID:E4vKnnG9
>>611
その空間占有率・・・
何度も何度もやった問題だけど未だに忘れててさ、
毎回毎回公式作りから占有率を頭抱えて考えて、
それで毎回計算ミスする俺。終わってるよね。
614 ：40：04/08/01 00:50 ID:FY0itj7q
>>612
トレミーの定理については旧課程赤茶Bの主題67を参照。
この問題で等号の成り立つときを考えればいいね。
逆の証明は、一番下からそのまま辿ればいいから、成立。
すなわち、

AB*CD+AD*BC＝AC*BD　⇔　四角形ABCDが円に内接する。

が言えるのだ。4辺の長さと、1つの対角線の長さ、が分かってるとき、
もう一つの対角線の長さを求めるのに使える。
615 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/01 23:08 ID:wZ5twlCS
失礼。なんか自分の質問をよく見てみたら意味不明でありました。

ところで　模試でしたね。みなさんは如何でしたか。
俺はもうこのスレに書き込むのは今日でやめます。
俺のようなクズは赤チャートスレに寄生してはならない。
と本気で思う程最低でした。本当にもう人間やめたいです。
覚醒剤やめますか？人間やめますか？と聴かれたら俺は間違いなく
覚醒剤打って発狂して人間やめます。と答えると思う。そのぐらいひどい。
616 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/01 23:17 ID:wZ5twlCS
公約したことなので点数晒します・・・。
煮るなり焼くなり嘲笑なりどうぞしてください。
ざっと○つけただけなので点数は各教科±５点ぐらい変動します。
国語　１３５
数学　１３５←
生化　１２０
倫理　７８
英語　１８５



ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ>orz


グッドラックみなさんお元気で
617 ：40：04/08/02 00:03 ID:rjEZFR9a

気が変わったらいつでも帰ってきな。
618 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/08/02 00:05 ID:dvmoWp/6
今回の駿台マーク模試ですが数学は非常に難しいです。
135で落ち込む必要はないと思います。
ついでにさらしておきますね。
国語142
数学83+78=161
物理59
化学69
地理52
現社72
英語153

マゾ氏の場合英語はこのままでもよいかと思われます。
理科はそろそろ手がつけられるといいと思います。
数学はもう少し欲しいところです…ただ致命的というほどではありません。
がんばって下さい。
619 ：40：04/08/02 00:11 ID:rjEZFR9a
>>618
こんばんは (・∀・)
620 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 00:53 ID:1g06KhtB
気が変わったので帰って参りました。
答案に向き合って敗因を分析して参りました。
己の力量を自覚して前向きに行きます。

数２Ｂは馬鹿馬鹿しい勘違いから解が合わなくなり、
結局パニックを起こして痙攣し、大問２の後半をまるまる落とす。
時間も掛けすぎて結局焦りまくって解法も吹っ飛び、
ベクトルも確率も最初の数点しか取れず。典型的な崩壊パターン。
１Aもくだらないミスで２０点落とす。
案の定必要/十分の問題を逆に答えてましたorz

621 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 01:11 ID:1g06KhtB
生物は完全に忘却。一時はお得意さまだったけど今回は最低点（５０弱）。かなり落ちた。
化学も時間に追われて設問ごとの最後の問題はほとんどスルーせざるを得なかった。
しかし全くやってない割にちょっと取れた（暮れのセンター本番より２０点以上↑）
のはきっと数学の力が付いたからだと思った。
計算問題を明らかに透徹した直観で効率的に解けるようになった。
理論化学はもちろん駄目。殆ど忘れてた。
倫理は以前と変動なし。しかしまだまだ知識不足だと思った。問題云々の前に読書不足。
英語は平行線。今回も失点は全て大問１と２から。もう１０点取りたかった。無勉でそれは贅沢か。
国語はかなり下がった。古文と漢文で半分落とした。現代文も以前ほどの切れは無かった。

以上、数学はたった一回リズムを崩しただけですぐに数十点飛んでいくことがわかった。
これからはじっくり考えることと平行してスピードと安定感を身につけたい。
と言っても結局は反復練習を繰り返すことだけなのだろうな。
622 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 01:20 ID:1g06KhtB
>>綾乃氏
数学がいーなー。すごいなー。
どの教科も着実に上げている、そんな感じの得点だね。安定感がすごい。
今年の暮れにはそれぞれ＋３０ぐらい行きそうな感じだね。
俺はもう偏って偏って。しかも偏りまくった数学でこんな大失態を。
とにかくこの夏を頑張ろう。俺も悲観的になってないでもう一回やるわ。
８ヶ月ぶりの模試でオナ勉から現実に引き戻されたことだし。

ところで神（４０氏）は受けたのか？

623 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 01:30 ID:1g06KhtB
最後に、今気づいたけど綾乃氏はなぜ社会も理科も二科目受けている？
文転も見据えてるのか？それとも保険代わりか？
どちらにせよすごいな。
俺は今世界史とか取り始めたら受験期間があと２年延びそう。
624 ：大学への名無しさん：04/08/02 01:31 ID:fNZ2uUQ6
>>622
こんどの入試を受けるんですか？
625 ：599：04/08/02 01:38 ID:hVw2F8uK
>>602
チャートというのは生物のチャートのことですよ。
読む事を通じて生物用語の理解・活用・応用の蓄積を図れるものです。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4410118714/

膨大なものがお好きなら、旺文社の生物事典などどうでしょう？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4010751436/
626 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 11:32 ID:52pVvOp5
>>622
受けたい、とは思っている。
けど俺の目指すところはこんなんじゃ百回受けても落ちる。
だからどうしようか考えてる。
もし志望を落としてどっかに受かったとしても入学はしないと思う。
それもアホらしいからまた今年もスルーかな？
でも今からそんなこと言っててもしょうがないんで狙うよ。まだまだ浮上可能だと信ずる。

>>622
チャートは同じタイプの化学の奴を持ってた。何処行ったのかわからない。
その本にあまり思い入れが無いので数研の理科はどうも敬遠しがち。使い心地は如何？
旺文社の辞典は昔は引きまくったもんで、俺の今の生物の知識の大部分はこの辞典から得た。
でもなんというか、これは辞典だから仕方ないんだけど、
どうも知識が断片化してしまって前後の脈略もないから全部忘れてしまうんだよね。
オペロン説とかプロモーターとかどーでもいいことまで調べまくったのはいいけど、
染色体と核酸が全く別物だと思ってたり。実は今もはっきりしてない。
マジでこんな状態だった。これじゃだめだね。
まず数学や英語と同じように一定期間徹底的に浸かりきって生物の空気を掴まないといけない。
英語はいつになっても点が下がらないけど生物はがた落ちしたのもそういう事なんだと思う。
その辞典も結局そこまでの欲求を満足させてはくれなかった。肝心なところで底が浅い。
627 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/02 21:56 ID:52pVvOp5
あ、ついでに模試報告２。
今までは集中力が切れまくったり、
最後の理科２教科になるとひどいときはこっくりこっくり・・・。
今回も隣の高校生がやってたよ。こっくりさん。
でも俺は全然ピンピンしてたな。不思議な程。
きっとこれも数学漬けの効果だと思う。
化学と言いこれといい、意外なところで役に立ってるわね、数学って。
628 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/08/02 22:55 ID:dvmoWp/6
>>619
かなり経っていますがこんばんは。

>>620
実際この得点ですがかなりずるい手段も使いました。
問2では面積を出すところで、面積比が1：2になるを使ったりとかですね。
ただケアレスで20近く落としているので気をつけたいです…。

今回は普段よりは非常にいいです。ただそれでも600切りです…。
国語は最高点です…。英語も歴代2位…。
オールプラス30いけば…いよいよ東大への道は近いんですが…。
二教科は保険と言いますか教養としてもです。
ちなみに生物も一応やっています。多分50ぐらいですか…？
英語で寝てしまった…だから長文がかなり危なかったり…(笑)
629 ：大学への名無しさん：04/08/03 00:30 ID:AlSWHzWu
age
630 ：大学への名無しさん：04/08/03 05:22 ID:wPhaJ3mD
hj
631 ：大学への名無しさん：04/08/03 15:23 ID:zpvHIca1
おっ、帰ってきたか。

>>622
受けたよ。

倫理85点
国語134/200点
英語190/200点
数1Ａ100点
数2Ｂ100点
物理100点
化学100点
632 ：40：04/08/03 15:26 ID:zpvHIca1
名前入れ忘れた。

>>628
俺も面積比1：2の公式つかったよ。
633 ：40：04/08/03 15:27 ID:zpvHIca1
>>429
[３](略解)
　4OA↑ +5OB↑ +6OC↑　=0↑
⇔4OA↑ +5OB↑＝-6OC↑
両辺の絶対値をとって
　|4OA↑ +5OB↑|＝|-6OC↑|
⇔|4OA↑ +5OB↑|^2＝|-6OC↑|^2
⇔16+25+40(OA・OB↑)＝36
⇔(OA・OB↑)＝1*1*cosθ＝-1/8　（∠OAB=θ　とおいた。)
したがって、△OAB　に余弦定理を用いて、
AB^2＝1+1-2*(-1/8)＝9/4
∴AB=3/2 ……(答)
634 ：40：04/08/03 15:29 ID:zpvHIca1
訂正

（∠OAB=θ　とおいた。)→（∠AOB=θ　とおいた。)

635 ：40：04/08/03 15:32 ID:zpvHIca1

>>585>>587
だれか解きませんか？
636 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/03 15:52 ID:Bdwj9HZA
>>631
神。理系が・・・神過ぎる。唖然を通り越して絶句いやそれ以上。
このスレの神どころかこの板の神でいらっしゃる。
お見それしました。まさかここまでの神だとは夢にも。
４０氏は数学のみのマスターか良くてもその延長程度に考えておりました。
どっこい次元が違いましたね。数学はあくまで実力の一側面であったとは・・・
本当に一生ついていきます。このスレの終身名誉会長でいてください。

お出し給われた例の二問を今すぐ大至急で解かせて頂きます。

あと　倫理取ってるのでありますね。
神と同じ教科を選択させて頂いて大変光栄であります。

と急に腰が引けてしまった私でありました。
肩を並べていた私めをお許し下さい。
637 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/03 16:53 ID:Bdwj9HZA
>>587 先ず全てa＜１，b＜１、c＜１が成立。→bc＜１も成立。
以下、オール左辺-右辺。

（１）　ab+1-a-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)＞０で成立。
（２）　abc+1-a-bc=a(bc-1)-(bc-1)=(a-1)(bc-1)＞０で成立。
（３）　（２）より、abc+2＞1+a+bc,これ引く右辺で
1+a+bc-a-b-c=b(c-1)-(c-1)=(b-1)(c-1)＞0で成立。

>>585 ヒントを下さい。
aが１より大きくなる時のｘの値は？指定無し？
638 ：40：04/08/03 17:57 ID:YRf+8z37
>>637
[12]
（１）（２）（３）すべて正解です。このあたりは流石だね。(出題元　有名問題)
（４）もつけようと思っていたのだが入れ忘れた。次回以降に出すかも。


＞[11]について
問題文が、「|a|≦1 のとき」となっているので、aが１より大きくなる時というのはそもそも考えない。
ヒント：この問題のように文字の種類が多いときは、
「どの文字について整理すればいいか？」を考えてみて下さい。
639 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/03 21:51 ID:Bdwj9HZA
|a|≦1 のとき、|x|≦1 となるx に対して

ってのを、|a|≦1 なら|x|≦1 という意味に取ってしまった。
日本語って難しいね。
じゃもう一回やってみるんでしばし（５分～３日）お待ちを。
640 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/03 23:02 ID:Bdwj9HZA
で　戻ってまいりました。以外に手こずってます。
１２番は鼻くそのような問題でしたがこれはなかなか。
bに制限はないの？それで解けるの？うーむ・・・。
641 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/03 23:02 ID:Bdwj9HZA
以外×意外○ね。
642 ：40：04/08/04 10:07 ID:bar15gvb
>>640
いいところまで来ている。左辺-右辺　はどの文字で整理しても2次式になるが、
bはなんの制限もない。ということは、b を主役にすれば…
643 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/04 13:32 ID:p4pMSfpQ
そこまで言われてやっと出来ました。

左-右で展開してbについて整理すると
b^2(a^2x^2-a^2+1)-2axb+a^2...①
で|a|≦1 |x|≦1に於いて①が全ての実数bについて≧0になればよし。
それは即ち、このbについての判別式Ｄ≦０ならよく、
D/4=a^2x^2-a^2(a^2x^2-a^2+1)
因数で括ってa^2(x^2-1)(1-a^2)≦０
サクセス！以上より遡って左≧右が成立する。

これだけヒントをもらって出来ても何にも嬉しくねー。
と言いつつ気分が良かったりもする。ギブアップよりはよい。
本日は晴天なり。
644 ：40：04/08/04 17:28 ID:uZczkRcx
>>643
場合わけを忘れてるよ。b^2 の係数が　0　になるときは別に調べなければならない。
1-a^2 ≧0　であるから、b^2 の係数が　0　になるのは
a^2=1 かつ　x=0 のときであるが、このとき、
①＝1＞0　である。

あと、上の場合以外では　b^2 の係数が正になることは言っておいた方がいい。
645 ：40：04/08/04 17:55 ID:uZczkRcx
[11]はスタ演の問題でした。



[13]
実数を係数とする3次方程式 x^3 + ax^2 + bx + c ＝0　が異なる3つの実数解をもつとする。
このとき、a>0 かつ　b>0 ならば、少なくとも2つの実数解は負であることを示せ。
646 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/04 19:53 ID:p4pMSfpQ
>>644
書き忘れてた。ちゃんと頭の中では全部確認済みだったんだぜ！！！！
と言い訳してみます。すいません。

647 ：40：04/08/04 23:50 ID:aoZRc2bb
>>646
ちゃんと分かってるならOK.ですね。


[14]
f(x)＝x^4 + x^3 -3x^2　とおく。曲線 y=f(x) に点(0,a)から接線がただひとつ引けるとし、
しかもその接線はただ一点でこの曲線に接するとする。このときの a の値を求めよ。
648 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/05 19:49 ID:V2QlI/rB
１３番、またもや手こずってます。
それより赤チャートで質問が。
旧数２試錬１５５，解答の三行目、
（t=1では後一つの解が云々）とある。
この理由がわからんのです。
これがわからんから解が-1/2＜aになるのがわからん。
どうか。智慧を拝借してよろしいですか。
649 ：40：04/08/05 21:50 ID:EZb/zuSG
>>648
sinx　のグラフを考えてみて。半円と　y=t の交点の　ｘ　座標が解になるよね？
t=sinx　(0°≦x≦180°) のとき、

t=1 ⇔　x=90°

だから、t=1 のときは x がひとつしかないからだよ。
650 ：通りすがり：04/08/06 08:44 ID:Ztgky4t6
漏れも赤茶持ってるけど１Ａの最初ら変で挫折してる。
だけどおまいらには頑張って欲しい。
マジで頑張ってくれ。
あとレベルアップしたらこことかも挑戦してみてくれ。
ttp://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1090515268/l50
651 ：40：04/08/06 14:15 ID:dfiSrGih
>>650
ありがとう。
652 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/06 14:17 ID:4rJPwLig
>>649
ん～？
ちょっと理解しかねる。
この方程式の解はsinxだから、０°≦ｘ≦１８０°により
０≦sinx≦１、この方程式が異なる解を持つんだから、
一つが１で他は１以外の任意の実数でも可なんじゃないの？
しかるに違うとある。意味がわからなく候。
６４９で言われたことも俺の疑問にすっきりと答えてくれなく、頭を抱えている次第で候。

>>650
どうもありがとう。
俺もご覧の通り実力は底辺ながら食い下がっている。
君も赤チャートを見直すなり他の参考書でもいい、お互いに頑張ろうじゃないか。
あとそのスレは以前に志を抱いて挑戦してみたものの、
一問も解けず、それどころか問題の意味もわからず逃げ出したスレだ。
レベルがあと３０ぐらい上がったら再挑戦するつもりでござる。
そんときゃぁよろぴくね。
653 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/06 14:19 ID:4rJPwLig
あ！４０氏と遭遇！

野暮用で出るのでまた後でね。
654 ：40：04/08/06 14:23 ID:dfiSrGih
>>652
リアルタイムで遭遇なのでちょっと待って。
すぐレスする。
655 ：40：04/08/06 14:25 ID:dfiSrGih
>>653
分かった。

656 ：40：04/08/06 14:36 ID:dfiSrGih
確認したいんだが、解答P.298の

「t=1 ではあと1つの解が　0≦ｔ＜1　にならなければならない」

ってところが分からないんだよね？
657 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/06 19:41 ID:4rJPwLig
えーと、二次方程式の解ってのはさ、
一方がこれだったらもう一方はこれっていう制限もないでしょ。
でもこの問題ではさ、一つが１なら他は0≦ｔ＜1じゃなきゃいけないと言う。
その意味がわからない。そう拘束させる理由が俺には見つからない。

俺はその理由がわからんから、普通の二次方程式の解析と同じように、
0≦ｔ≦1の間に少なくとも一つ解があれば良しなのでは？と考えた。
それでドボンしたわけです。
658 ：40：04/08/06 22:27 ID:zD2Gvemg
>>657
最初から書いて説明するわ。
＞ROMってる人やコテさん、通りすがりの頭の良い方、
分かるようなら適宜フォローしていただけると幸いです。


旧数２ 試練155.
方程式　-cos2x + asinx + a ＝0　が異なる解をもつための a の値の範囲を求めよ。
ただし、 0°≦ x ≦180°とする。
659 ：40：04/08/06 23:11 ID:zD2Gvemg
(解説)
　-cos2x + a(sinx) + a ＝0
⇔2(sinx)^2 + a(sinx) +(a-1)＝0　…ア

ここで　(sinx)＝t とおくと、
　2t^2 + at + (a-1) ＝0　…①　(0≦ｔ≦1)　←　(0°≦ x ≦180°)

与式が「異なる」解をもつためには、①の解の少なくとも1つが区間　0≦ｔ ＜1 にあればよい。……イ
（t=1 ではあと1つの解が　0≦ｔ＜1　にならなければならない）　……ウ

＞でもこの問題ではさ、一つが１なら他は0≦ｔ＜1じゃなきゃいけないと言う。
＞その意味がわからない。そう拘束させる理由が俺には見つからない。
要するにウの意味が分からないって言うんだね。
具体的に考えていこう。


(i) ①の解が　1　のとき、(0°≦ x ≦180°)の条件のもとでは、
t=1 ⇔　(sinx)＝1　⇔　x=90°.


以下、0≦ｔ＜1　のときを　t に具体的な値を入れて、x との対応関係を考察する。

(ii) ①の解が 0 のとき、(0°≦ x ≦180°)の条件のもとでは、
t＝0　⇔　(sinx)＝0　⇔　x=0°または180°


(iii) ①の解が t＝1/2(＝0.5) のとき、(0°≦ x ≦180°)の条件のもとでは、
t=1/2 ⇔　(sinx)＝1/2　⇔　x=30°または150°

(iv) ①の解が √3/2(≒0.866) のとき、(0°≦ x ≦180°)の条件のもとでは、
t=√3/2 ⇔　(sinx)＝√3/2　⇔　x=60°または120°
660 ：40：04/08/06 23:40 ID:zD2Gvemg

(ii)～(iv) で見るように、①の解の少なくとも1つが区間　0≦ｔ ＜1 にあれば、
与式(すなわち ア式 ）が「異なる」解をもつことが分かるだろう。
(それぞれ、x=0°または180°、x=30°または150°、x=60°または120°)


しかし、①の解が　1　のときは ア式 は　x=90°しか解にもたないから。
もし、①の解が例えば　1　と13　だったら、(0°≦ x ≦180°)の条件のもとでは、
t=1,13 ⇒　(sinx)＝1,13
となり、sinx は0から1までの値しかとれないから、やはり解はｘ＝90°のみとなる。
だから、①の解が　1　のときは もう一つの解が0≦ｔ＜1　にならなければならない。
661 ：40：04/08/06 23:54 ID:zD2Gvemg
今の俺にはこの説明が限界。
あとはよろしく。

age
662 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/07 00:34 ID:zxvLRnic
む！じっくりじっくり見ていくと突然わかったことが。
問題文の、～が異なる解をもつための、ってのはつまりｘが、ってことか！？そうだよな！？
俺はよ～く考えてみると、『sinｘが０から１も含めてその間に解を少なくとも一つ持つ』
ってことがこの問題の核でその範囲を示せば終わりだと思っていた。
しかし問題がｘについて、しかもこの解ｘが異なる解を持つ、と考えた時、それ自体にこの方程式は関係ない。
今までの悩みは全て解ける・・・。ｔとｘ、方程式の解とｘの値を完全に混同していた俺の責任か・・・。
そう考えてｔ＝１ならｘ＝９０°のみ、これは題意『（ｘが）異なる解をもつ』に反する、
だからそれを除いて0≦ｔ＜1に少なくとも一つ解があれば万事よし、という問題に帰着する、というわけなのか！？

どうやらそうらしい。やっっとわかった。二段階だったのか。
四ヶ月前の一周目もこの問題だけは意味不明のマークを付けて飛ばした。
今回もいくら考えても辻褄が合わないんでもう流そうかと思っていた。
しかもこの本の誤植ということにしてやろうとさえしていた俺。恥ずかしい。

４０氏のいつもながらの素晴らしい、大変手間を割いて頂いての説明、
貴方様のお陰でやっと仇が取れました。かなり嬉しいっす。
本当にありがとう。こんな飲み込みの遅いクズに付き合ってもらって、例の言葉もない。
663 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/08 17:46 ID:nySFcDVU
[14] 解
①グラフを書いて
題意に合うところを視覚のみを頼りに探す

解はa=0
664 ：40：04/08/08 21:28 ID:Slot9L/X
>>663
不正解。a=0　のときは(0,0)から曲線 y=f(x) に接線は3本引ける。
確かに目で見て接線の本数を数える方法はあるが、いずれにしても計算はしなければならない。
665 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/08 21:59 ID:nySFcDVU
orz

出直して参ります。
666 ：40：04/08/08 23:32 ID:Slot9L/X
>>マゾ氏
次回以降、東大の過去問からも出していい？
667 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/09 19:57 ID:n0QUU8wL
おわぁぁぁマジかよ？
だって俺標準問題も解けないでいるのに？
実際この１４番も微分の知識を頼りに昨夜かなり考えたけどあと一歩届かない。

しかし出して頂けるのは構わないっす。
東大の良問及び難易度A～Bぐらいであれば。
668 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/09 20:12 ID:n0QUU8wL
あ、あと質問が一つ。
旧赤数Ⅱの試錬１０１，

hcosθ+ksinθ=Lのθが存在なら
h^2+k^2≧L^2が成立、
とは一体何を根拠に？

恐らくそれを踏まえてのことなのだろうけど、
解答にc^2+s^2=1が解を持つ条件からと来て
何故か点Ｐからの距離が１以下になることを示す式が出てくる。意味不明。
この辺をちょっとどなたか平易に説明して頂けると大変助かります。
随分考えたものの理由まで辿り着けませんでした。
669 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/08/09 20:47 ID:2XDbYjsO
>>668
前半部分だったら加法定理より√（h^2+k^2)sin(θ+α）=Lだから。
ただし、tanα=h/k
670 ：40：04/08/09 22:11 ID:wXNEYFqj
>>667
了承。難しい問題には誘導をつけようかなとか考えてる。

>>668
＞旧赤数Ⅱの試錬１０１
察するにこれは「主題」の１０１だな？　これは少し難しいね。
このタイプの問題は「存在条件」を考慮しなければならないもので、苦手とする人が多い（と月刊大数に書かれていた。)
俺が出した問題では>>459 の[6]が存在条件を考えねばならない点で同じタイプに属するかと。
そのときに書いた>>478 >>483 >>486-489などが参考になるかも。

このレスや　kunnys　さんのレスを読んでもまだ分からないようならあとでまた書きます。


>>669
お久しぶりです。
671 ：40：04/08/09 23:53 ID:64ZfUs3A
ちなみに、[14]も存在条件をきちんとわかってないと解けないと思う。
672 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/10 12:25 ID:h3TI51oV
久々のkenny氏、迅速な対応に感謝してます。
いきなり落ち込みました。単なる加法定理の考えだったなんて・・・orz
こんなのにも気付かず質問までしてしまって大変お見苦しいところをお見せしました。
でも一つ参考になったところが。
sinα=h/√云々
cosα=k/√云々と書かずにtanα=h/kとまとめる。実に能率的だ。
答案で書いてもよいのかなこれ。

>>670
これはきっと単に解法知って一発・・・とかそういう次元じゃ無さそう。
[14]もわからない俺には全く欠けてる知識っぽいので大事に考えます。
４０氏は月間大数にまで手を出してるのか。赤茶に始まり黒大数、月間大数、過去問等々・・・
俺とは格が違うのも当然だわこりゃ。俺はまだ赤茶二周目・・・。

なお今日から親父の田舎に出向いて数日引き籠もろうと思います。夏は都会にいると色々誘惑も多くてね。
レスはどうにかして少しはつけようと試みるけれど、チャンスが無かったりアク禁だったりして
もしも数日音沙汰無かったらせめて気付いた時にでもどなたか上げといてください。
今時ADSLも開通してない、ひょっとしたら携帯の電波も届かないクソ田舎なので心配です。
673 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/10 12:29 ID:h3TI51oV
余談：
この時代に一体どのぐらいの田舎なのかと言うと、都会人の人は驚くかも知れないが、
ハァ～テレビもねー、ラヂヲもねー、車もそれほど走ってねー、
電話もねー、ガスもねー、バスは一日一度来る！！
更に喫茶もねー、集いもねー、全く若ぇ者ぁ俺一人、
薬屋ねー　映画もねー　たまに来るのは紙芝居！！！（某名曲より）

これは言い過ぎだけど半分ぐらいはほんとです。その村の小学生　３人。
実は俺自身もここじゃないけどこういうところで育ったカッペ野郎です。隠れた特技：トラクター操縦。
今日はこの辺で。では夏の暑さにも負けず丈夫な体と精神で乗り越えられよ。チュリオ。
674 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/08/10 14:58 ID:bHB+l0Y4
>>670
どうも。ROMっちゃいるんです。長文はあんま読まないけど。

>>672
＞答案で書いてもよいのかなこれ。

tanα=h/kとなるαは2つあるから面倒でもsine、cosineで書いた方がよいと思われ。
まあ、加法定理ってとこが味噌なわけだし。
675 ：大学への名無しさん：04/08/11 16:50 ID:9veRmyY3
旧課程赤茶欲しい。
なんかかっこいいよね。
676 ：大学への名無しさん：04/08/11 18:15 ID:p85eJw+Q
>>675
旧課程なら普通に本屋で売っているよ。
旧々課程は古本屋行かなきゃないけど。
677 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/11 20:45 ID:yJuVHlPc
どうも　田舎生活を満喫して居るマゾヒストであります。
砂浜で赤チャートに従事しています。
皆泳いでる中で一人ビールの箱をテーブルにして黙々と勉強してる基地外。
小さい子供連れの若い娘さんに流し目送られ（完全に勘違い）、
やっべー・・・危険な火遊びに発展か！？と勘違いするマゾヒストであります。
もちろんなにもなし。

>>675 赤チャートのかっこよさがわかるってのは君、才能あるよ。

>>676 古本屋行ってもなかなかなくて。基礎解析が未だに見つからない。
678 ：40：04/08/12 00:22 ID:L1tAIHsN
>>675
赤茶の問題の質問とかは受け付けますよ。俺が分かる範囲ならば。
それに他にも頭の良い方々もいらっしゃるし。

>>677＝マゾ氏
[13],[14]解けそう？
give up なら解答書くよ。
679 ：40：04/08/12 11:52 ID:ODjZGKj3
>>506
[9](1)の別解
OA=OB=OC=OD=7　より、4点A,B,C,D は点 O を中心とする半径7の球面上にあるから、
この4点が同一平面上にあることも考えると、4点は球面と平面の交わりの円周上にある。
よって、四角形ABCDは円に内接する。（証終）
680 ：大学への名無しさん：04/08/12 12:58 ID:FfCn48NN
チャートって青と赤と白と黄色があるけど何が違うの？
681 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/12 17:32 ID:NKbH0/21
>>680
難易度が違うそうです。
しかし実際はあんまり変わらないんで赤をお奨めします。

>>40氏
いくら考えても解らなかった問題が本日すんなり解けました。
狐でも憑いたのだろうか。
[13] a>0, b>0, 与式をf(x)とすると、
f'(x)=3x^2+2ax+b,これ=0とするとこの解は極値の場所を示す。
解をα、β（given α is not equal to β）とすると、
解と係数の関係より　α+β=-a・2/3＜０
αβ=b/3＞０より、α、βは共に負であるから、
極大値、極小値のｘ座標は負の数、
これはつまりf(x)の解のうち少なくとも２つは負であることを保証する。以上。
682 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/12 17:47 ID:NKbH0/21
[14] これはかなり答案書くのが面倒だなー。ほんの少し足早に行きます。
まず 与式をf(x)とすると、f'(x)=4x^3+3x^2-6x,
で（t, f(t)）に於ける接線は
ｙ=(4t^3+3t^2-6t)x-3t^4-2t^3+3t^2になる。
これが（０，a）を通るので、3t^4+2t^3-3t^2+a=0,...①
で。この問題の山場はここで、俺の解釈は、
ある定数aに対してtの値がただ一つのみ決まればよい。
①をtについての式と見て（g(t)とでもしよう）、
この導関数=0とすると、３つの極値のｔ座標が出る、
それぞれｔ=-1,0,1/2。でg(-1)=a-2, g(0)=a, g(1/2)=a-5/16,
以上よりｔ=-1でg(t)は最小値を取る。だからg(-1)=0ならよし！！！！！どうだ！
つまりa=2。これで見当違いだったら俺はもうあっぷあっぷ。
683 ：40：04/08/12 21:33 ID:/c00C5eK
>>681
お見事。素晴らしい。
ちなみに出典は[2002年阪大理系前期の大問　1]　です。
難易度　A**

>>682
これも正解です。
ただ、普通は①を

a=-3t^4 - 2t^3 +3t^2　…①´

として定数を分離してから右辺のグラフを考えますね。
まあ、同じことなんですけど。
出典は　[2001年阪大理系前期大問　2]
難易度　B**
684 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/12 22:13 ID:fGx4dOmK
いよぉ～～し。連敗続きだっただけに嬉しいねぇ～。
確かに１３番は解けてみれば難易度Ａ程度だった。拍子抜けした。
Ｂはかなり痛快だった。Ｂってのは標準と考えていいのかな？
すると難問はＣぐらいからなの？
連敗続きと言えば、ベイスターズの佐々木が引退示唆とか。
これも時代の変遷ってやつか・・・。寂しくなるな。俺は高津＆五十嵐派だけど。
685 ：大学への名無しさん：04/08/12 22:38 ID:U0W0kCs7
>>683
難易度って大数換算ですか？
686 ：40：04/08/13 00:41 ID:Jj79FFR1
>>685
そうです。


>>マゾ氏
一応難易度の説明をしておきます。

10段階に分けて、
1～5　…A（基本）
6, 7　…B（標準）
8, 9　…C（発展）
10　……D（難問）

で、　*　マークは目標時間の目安で、一つにつき10分です。例えば、
C***　であれば、発展問題で目標時間30分ということです。但し、これは
入試を直前にした受験生に対しての目安の時間ということで、
練習の時はこの基準より長くとってもいいかと俺は思います。
解けるまで考えるというのは結構重要だと思うので。
687 ：40：04/08/13 00:55 ID:Jj79FFR1
[15]
3a +5b　（ただし、a,b は　0　以上の整数）の形で表せない自然数の最大値を求めよ。
688 ：大学への名無しさん：04/08/13 01:32 ID:vlANorEj
>>687
簡単そうなので、チャレンジしても良いですか？

まず、3a+5b=kと置きます。
ｋは、b=0の時 3L (Lは0以上の整数)、b=1の時 3M+2 (Mは1以上の整数)、b=2の時 3N+1(Nは3以上の整数)を
表すことができるので、8以上の数を全て表すことができる
ゆえに、題意を満たす最大の自然数は7

・　　　・　　・ ・　　・ ・　・　・　 ・　・　・
0 1 2/3 4 5/6 7 8/9 10 11/12 13 14/…
689 ：大学への名無しさん：04/08/13 07:01 ID:2bPv0l8j
3a+5b=7
を満たす０以上の整数はないことを証明する。
a=7/3-5b/3
これを満たすbは存在しない。
したがって、題意の自然数は８以上である。
9=3・3、10=2・5と表せる。
8以上の整数は8+3k、9+3k、10+3k（ｋは０以上の整数）
で全て表せるので、よって題意を満たす整数は８。
690 ：40：04/08/13 17:19 ID:kxJ969Mg
お二人とも場合分けの多い　5　ではなく　3　で割った余りに注目しているのが良いです。

>>688
正解です。
>>689
おそらくタイプミスでしょうね。言うまでもないでしょうが
題意を満たす整数は　7　で論証完了です。


出典は有名問題。2000年数学オリンピック予選、同じ年に阪大前期理系で類題が出されています。
あと、マスターオブ整数とか。
691 ：40：04/08/13 17:28 ID:kxJ969Mg

[15]の難易度　B***
類題をやったことがあれば　A　



[16]
自然数　x,y を用いて　p^2 ＝ x^3 + y^3　と表せるような素数　p をすべて求めよ。
また、このときの x,y をすべて求めよ。
692 ：大学への名無しさん：04/08/13 21:30 ID:vlANorEj
>>691
p*p = p^2 = x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) であり、pは素数であるから
(x+y、x^2-xy+y^2) = (1、p^2)、(p、p)、(p^2、1)

x^2-xy+y^2=1の時、x=y=1となり p^2=2を満たす素数pは存在しない
またx+y≠1であるから、　x+y=p、x^2-xy+y^2=p

x^2-(y+1)x+y(y-1)=0…(A)を満たす実数xが存在するためのyの条件は
判別式D=-3y^2+6y+1=-3(y-1)^2+4≧0であり、yは自然数であるから y=1、2
(A)において解の公式よりx=(1/2)(y+1±√D)
ゆえに条件をみたすx、yは、 y=1のとき x=2、y=2のとき x=1→p=3

pを一つしか求められなかった…。orz　出直してきます
693 ：大学への名無しさん：04/08/14 21:44 ID:2f409nG+
age
694 ：大学への名無しさん：04/08/14 22:55 ID:hzjMNPnC
p*p = p^2 = x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) であり、pは素数であり、且つｘｙは自然数で、x^2-xy+y^2も自然数であることから
x+y＝ｐ　x^2-xy+y^2＝ｐ
ｘｙ＝p^2/3-p/3
よってx.yは3t^2-3pt+p^2-p=0の解。
実数解の存在条件を考えると、判別式をDとして
D=-3p^2+12ｐ＞＝０
よって０＜＝ｐ＜＝４
このうち素数は２、３
ｔが自然数として求まるのはｐ＝３のときで
（x,y）=（1,2）、（2,1）となる。

東大オープンの２と６難しかった・・・ＯＴＬ
695 ：40：04/08/15 13:23 ID:En/jZYxb
　

すいません。体調不良です。
レスは必ずしますので、ちょっと待ってて下さい。

保守に感謝。
696 ：大学への名無しさん：04/08/16 01:26 ID:/eccpQXX
16番は千葉大
697 ：大学への名無しさん：04/08/16 01:28 ID:YoSFM8zI
変態！変態！
698 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/08/16 01:28 ID:eSieuAB9
久しぶりです…。いろいろとありまして…。

東大オープンは1と6のみ完答…。
しかし1は論証が完全ではなく、
6はなぜか最後を展開していないという始末です…。
他はもう…55点ぐらいでしょうか…。
699 ：689：04/08/16 09:26 ID:U2I6z3PA
6番できるなんてすごいですね。
俺なんか二項定理適用できそうな形でてきたけど全然間違ってた。
1,3,4,5は解けそうだったんだけどな・・・。
国語も漢文とか句法とか覚えてない状態でやって、化学も有機化学は未習ですｗと書いた。
700 ：しーらちゃん：04/08/16 09:26 ID:di27E2Rs
700
701 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/08/16 22:22 ID:eSieuAB9
>>699
ここではどうも問6はかなりの難問扱いのようですね。
確率漸化式を使えばたいして苦労しない…計算はめんどくさいですが…。
個人的には一番最初に出来た問題です…。

ただ2，3，4，5と総崩れなのでたいした点数はいかないかと思います…。
どうも解析が得意だと思っていましたがそうでもないようです。
むしろ代数のほうが…。
702 ：689：04/08/16 22:58 ID:U2I6z3PA
>>701
俺の場合、まず方針から11を一括りにしてみてその時点で間違ってたみたい。
１番は立式はあってるけど、計算間違えた。
２番は共役複素数ってなんだっけ？
３番も計算間違えて。
４番は完答
５番はなぜか√２×正解
こんな感じ１完４半でした。
１１月頑張ります。
703 ：40：04/08/17 11:41 ID:wdzOsinX
>>692
>>694
正解です。


まだ体調が良くない　 (´Д｀；)
704 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/17 16:05 ID:ik9Q1nJl
>>40氏

貴方はこのスレにとって欠けてはならない神なんだから
どうか大事を取ってご静養されますよう。
病状はどうかわからないけど、一日も早い復活を影で祈ってますよ。



今週末模試か～。俺絶対全教科２割・・・いや１割か・・・。
受ける前に完全に気持ちで負けてる。
705 ：40：04/08/18 06:20 ID:AuRCBsud

>>704
ありがとう
706 ：age：04/08/18 18:49 ID:RJWvEM9Y
age
707 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/19 09:44 ID:eGj4egAA
最近スレが静かだな。
赤チャートは細々と二周目をこなしている。
相変わらず全然進まないけど、正答率は驚く程上がっている。
これも数学漬けの成果かな。
数ヶ月前には太刀打ち出来なかった問題が赤子の手を捻るかの如く解ける。解ける。
大体形を見れば先ず何をして次に・・・っていう定石を身につけつつあるという事か。
このまま頑張ろう。
708 ：40：04/08/19 10:27 ID:55XNWePQ

[17]
赤、青、黄、緑の 4 色のカードが 5 枚ずつ計 20 枚ある。各色のカードには、
それぞれ 1 から 5 までの番号が一つずつ書いてある。この 20 枚の中から 3 枚を
一度に取り出す。3 枚の中にある赤いカードの枚数の期待値を求めよ。
[出題元　1999年センター本試]


[18]
円に内接する四角形ABCDはAB＝BC＝2√2 ,BD＝2√3, ∠ABC＝120°を満たすとする。
ただし、AD＞CD　とする。このとき、
（１）AC　、∠BDC　、AD　、CD　を求めよ。
（２）四角形ABCD　の面積を求めよ。
[出題元　1999年センター本試]
709 ：大学への名無しさん：04/08/21 10:26 ID:VWEynx55
>>708
取り出した3枚の中にある赤いカードの枚数は、0,1,2,3 のどれかで、それぞれの確率は
0枚：15C3/20C3 =455/1140
1枚：5C1･15C2/20C3 = 525/1140
2枚：5C2･15C1/20C3 = 150/1140
3枚：5C3/20C3 = 10/1140

よって求める期待値は、
0･(455/1140)+1･(525/1140)+2･(150/1140)+3･(10/1140)
=3/4　(答)
710 ：大学への名無しさん：04/08/21 10:26 ID:MeIPppUc
age
711 ：40：04/08/21 10:40 ID:MeIPppUc
>>709
正解です。

[17]（別解）
数Bの「和の期待値の公式」を使うと
（1/4）+（1/4）+（1/4）＝3/4　…（答）


「和の期待値の公式」
E（ｘ1　+　ｘ2+　…　+ｘｎ）＝E（ｘ1）+E(ｘ2)　+　…+E（ｘn）
これは　ｘ1、ｘ2、　…　、ｘｎ　が独立であっても独立でなくても成立する。
712 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/21 16:56 ID:JlpEe/cR
俺も今解いたんで書き込もうかと思ったんだけど・・・。
１７番同じ式に達したはずが俺の答えは８/１９。
なんで？？？？？またいつものあれか？
と思ってよ～く見直したら計算間違ってたorz よかった先越されて。

じゃ１８番、与えられた要素を基に
先ず余弦定理を△ABCに適用して
AC=2√6を得ます。

△ABCの三辺が判明したので、角BACは30°であることが
余弦定理から得られます。

更にこの□は円に内接するので、同一弦から同一方向にある点を見て角BDCも３０°になります。
同様の理由で角ABC+角ADC=180°だから、
角ADBは３０°になることがわかります。
以上と△BDCに余弦定理を適用しますと、
CD=3±√5が出る。ADも同様の解が出る。
AD>CDを考慮して、AD=3+√5 、CD=3-√5が結論されます。
713 ：40：04/08/21 18:54 ID:WWsIZnYG
>>712
正解。
この問題は方針が立てにくく、センター数学では最高レベルの難問だとのことです。
難易度　C**
714 ：40：04/08/21 18:58 ID:WWsIZnYG

[19]
a↑とb↑のなす角、(a↑＋b↑)と(a↑－b↑)のなす角はともに60°であり、
b↑が単位ベクトルのとき、a↑の大きさを求めよ。
715 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/21 22:14 ID:JlpEe/cR
>>713
そうか？これは淡々とやれば一本道だったな。
赤チャⅠの三角比の総合問題で慶応の問題あったでしょ。
方べきの定理が出てくる奴。あれを連想して最初尻込みしてしまった。あれは激ムズだったね。

ベクトルか・・・これから二周目行こうとしてたのにな・・・。
716 ：大学への名無しさん：04/08/21 23:01 ID:1HuqJvWW
[18]の(２)の近道

辺ABと辺BCが一致するように、点Bを中心に三角形BCDを回転移動すると…瞬殺ですねｗ
717 ：ミックスパイス ◆d5ImhauFuk ：04/08/22 19:07 ID:QZWtXpue
俺も赤茶買ったぜぃ。先輩方よろしく。
まぁ、新過程だけどね
718 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/22 20:19 ID:wjYXpwR7
おっ！新顔だな！？君も物好きな奴だな！！よろしく！
このスレには先輩後輩なんて言葉はあってないものです。
あるのは実力のみ。故に俺は年齢はかなりの長老だが格は最下層です。
そういうわけで出来れば末永く参加してね。

>>716
えーとそれだと出てくるのはAD+CDの値だろ？それでその後は・・・？
俺にはわからないorz


719 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/22 20:27 ID:wjYXpwR7
あと数日書き込めなくなるので気付いた方は上げておいてくれたら。
俺は東大模試で地獄を見たんで・・・潜ります。
オール２割以下の予想、ほぼ的中。
唯一英語は６０～７０点。
化学は５点以下・・・
数学は１半０完orz

全て時間切れOR実力不足でした。完敗です。
初の東大への挑戦はなんとも無惨な結果に。
東大の厳しさも手応えも悲喜こもごもな週末でした。
いや悲劇が９割か。ではさようなら・・・。
720 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/08/22 22:21 ID:zqW7NtCa
>>719
今回ばかりはひどい目に会いました。

英語7(段落整除3＋リスニング2＋長文2)
数学4(問3(1))
国語3(漢字3つ)
物理6(力学2＋電気2、波動2)
化学10(金属格子2＋電池2＋有機6)
合計30/440
…やっぱり諦めた方が良いのでしょうか…。
9/12に最後の戦いを挑みます(河合記述2)
721 ：40：04/08/23 06:26 ID:sLWG8Z9g
>>716
幾何のセンスがありますね。少し羨ましい。
俺は全然気付かなかった。

>>718
辺ABと辺BCが一致するように、点Bを中心に三角形BCDを回転移動すると、
2辺が　2√3　、その間の角が　120°の三角形ができるから、この面積を求めればよいことになる。
722 ：40：04/08/23 06:30 ID:sLWG8Z9g
>>717
よろしく。

>>719>>720
とりあえず模試乙。
俺は河合のマークを受けてきた。
723 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/23 12:23 ID:pF1UBhw8
>>721
あ～～～（２）のことか！
そういや俺（１）しか解いて無かったな。失礼しました。

>>720
俺も近からず遠からずです。
しかし受験は最後にはあきらめの悪い奴が笑う、そう思うぞ。
だから頑張ろうや。

では。
724 ：大学への名無しさん：04/08/23 16:33 ID:sbXapaxp
>>714
AB=b↑,AD=a↑の平行四辺形ABCDを考え、|a↑|=kとすると
AB=1,AD=k,∠DAB=60°で、(a↑＋b↑)と(a↑－b↑)は対角線だから、
その交点をRとすると,∠DRA=60°または120°
AR=x,DR=yとすると、 ∠DRA=60°のとき、余弦定理より
x^2+y^2-xy=k^2、x^2+y^2+xy=1
辺々引いて,　2xy=1-k^2…(1)
∠DRA=120°のとき同様にして、2xy=k^2-1…(2)
また、DからABに下ろした垂線の長さは√3k/2だから、ABCDの面積Sは
S=√3k/2=xysin60°+xysin120°=√3xy
∴xy=k/2
これを(1),(2)に代入して、
k^2-k-1=0、k^2+k-1=0
これをk>0に注意して解くと、k=|a↑|=(√5±1)/2　（答）

素直に内積つかったほうがいいですかそうですか
725 ：40：04/08/23 19:03 ID:e8kC/r3r
>>724
＞その交点をRとすると,∠DRA=60°または120°
この場合分けは必要ないと思うのですが…。
(a↑＋b↑)＝AC↑
(a↑－b↑)＝BD↑
で、題意より　AC↑　と　BD↑　のなす角は60°だから、
∠DRA=120°（∠DRC=60°）　と決まってしまうのでは？
その結果、k^2-k-1=0　を解けばよく、k=|a↑|=(√5+1)/2　……（答）
726 ：40：04/08/23 19:05 ID:e8kC/r3r
内積でひたすら計算してみました。↓

(解答)
b↑が単位ベクトル ⇔ |b↑|=1
a↑とb↑のなす角が60°より、
(a↑・b↑)=|a↑||b↑|cos60°＝(1/2)|a↑|　…①
また、(a↑＋b↑)と(a↑－b↑)のなす角が60°より、
　(a↑＋b↑)・(a↑－b↑)＝|a↑＋b↑||a↑-b↑|cos60°＝（1/2）|a↑＋b↑||a↑-b↑|　…②
　(a↑＋b↑)・(a↑－b↑)＝|a↑|^2 -1　だから
②⇔|a↑|^2 -1＝（1/2）|a↑＋b↑||a↑-b↑|
　⇔2|a↑|^2 -2＝|a↑＋b↑||a↑-b↑|
これの両辺を二乗する。
(右辺)^2＝|a↑＋b↑|^2|a↑-b↑|^2＝(|a↑|^2+1+|a↑|）（|a↑|^2+1-|a↑|)　←①を使った
　＝　(|a↑|^2+1)^2 -|a↑|^2　＝　|a↑|^4 + |a↑|^2 +1

　　(左辺)^2＝(右辺)^2
⇔4{|a↑|^2-1}^2＝|a↑|^4 + |a↑|^2 +1
⇔3|a↑|^4 - 9|a↑|^2 +3＝0
⇔|a↑|^4 - 3|a↑|^2 +1＝0
　ここで、解の公式より
|a↑|^2 ＝(3±√5)/2＝(6±2√5)/4＝{(√5±1)/2}^2
|a↑|＞0　より、
|a↑|＝{(√5±1)/2}^2(1/2)＝(√5±1)/2.

又、
②⇔|a↑|^2 -1＝（1/2）|a↑＋b↑||a↑-b↑|　＞0
だから、|a↑|^2 ＞1
よって答えは
|a↑|＝(√5+1)/2.　…(答)　←負号の方は|a↑|^2 ＞1　を満たさないので不適。
727 ：724：04/08/23 19:54 ID:k2ogacdF
>>725
仰る通りBD↑とAC↑のなす角が60°なんだから∠DRA=60°にはなり得ないですね
2直線のなす角が60°ってのと混同してました

試験本番でこんなのやらかしたら泣く…
728 ：40：04/08/24 11:18 ID:M1Di4dDl

[化学]
問題　A、B、Cの３種類の液体がある。Aは水、Bは0.1mol/kgグルコース水溶液、
　　　およびCは0.1mol/kg食塩水である。電解質は水溶液中で完全に電離して
　　　いるものとする。ただし、水の沸点は100℃とする。
問 　１atmにおける C の沸点をｔ℃とすれば、Bの沸点はｔを用いて表すとどうなるか。
729 ：大学への名無しさん：04/08/24 13:41 ID:95a0NUuJ
>>728
水溶液CのNaClは電離しているから、沸点上昇(t-100)は水溶液Bの2倍
だから、Bの沸点は、100+(t-100)/2 = 50+t/2
730 ：40：04/08/24 21:21 ID:v/l2qzoE
>>729
正解です。
731 ：40：04/08/24 21:26 ID:v/l2qzoE

[20]
tanA ＝ tanB　+ tanC　を満たす △ABC がある。∠A　がとりうる角度の中で最小となるとき、
a：b：c　を求めよ。ただし、 a, b, c は頂点　A,　B,　C　の対辺の長さである。
732 ：40：04/08/25 18:31 ID:rvgalOlS

[21]
m！　＝　n^2　－3　を満たす正の整数の組（m , n）をすべて求めよ。
733 ：大学への名無しさん：04/08/26 11:57 ID:p31HV6RJ
age
734 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/27 16:21 ID:du1MLPfW
アク禁なんでとりあえず携帯で答えのみアタックしてみます 正解なら禁止解除次第経過を載せます　 20番　a:b:c＝1:（√10）/4:（√10）/4　　　21番 （m,n）＝（1,4）（3,3）
735 ：40：04/08/27 18:26 ID:ZFZ7wVmM

20番　不正解
21番　（m,n）＝（1,2）（3,3）　とすれば正しい。
736 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/27 20:26 ID:du1MLPfW
じゃあ1:√3/2:√3/2では？ あと21番は（1,2）でしたｽﾏｿ
737 ：40：04/08/27 21:32 ID:ED9DeNF4
>>736
正解
738 ：ぞぬーり：04/08/28 01:09 ID:2vHb5ikU
誰か覚えてくれていないかな～（爆
1ヶ月前に2次関数で敗退して、旧赤茶から逃げていたものです。
この1ヶ月で教科書レベル（教科書傍用）の2次関数はマスターしたので、9月からはさっそく旧赤茶、
数Ⅰの最初の単元、「2次関数」に挑戦したいと思います。
と言うわけでお世話になります。
739 ：40：04/08/28 14:14 ID:cjPH+8Br
>>738
覚えてますよ。東大の文系志望だったよね？
旧赤茶の問題で質問があるなら、俺のできる範囲でお答えしますよ。

740 ：40：04/08/29 21:18 ID:atoSBfpO
>>429
放物線の幾何学的な定義
「平面上で、定直線 ｌ と、ｌ 上にない定点 F からの距離が等しい点 P の軌跡」
を放物線といい、F をその焦点、ｌ をその準線という。

[２]の解答
F(-1,2) を焦点とし、直線 ｇ：　x-y-3=0 を準線とする放物線上の任意の点を（x , y）とおく。
P より準線 ｇ におろした垂線の足を H とすると、定義より
　PF＝PH　
⇔√{(x+1)^2 +(y-2)^2} ＝ ｜x-y-3｜/√｛1＾2+(-1)^2}
⇔2{(x+1)^2 +(y-2)^2} ＝ (x-y-3)^2
⇔2(x^2 +2x +y^2 -4y +5) ＝ (x-y-3)^2
⇔x^2 +2xy +10x +y^2 -14y +1 ＝ 0 ■
741 ：ぞぬーり：04/08/29 21:48 ID:m1Kb6c0L
その通りです。覚えてくれていたんですね。
機会があったら質問しますのでよろしくお願いします。
742 ：40：04/08/30 11:43 ID:a0RAO1Fm

[22]
x , y , z は実数で、x + y + z ＝4 ,　xy + yz +zx ＝－3　のとき、x のとりうる値の範囲を求めよ。
743 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/30 15:20 ID:UINqZHGX
未だパソコンからアクセスできません。恐縮です。 21番 xは（4-2√7）/3以上（4＋2√7）/3以下の値を取る 今回も不本意ながら回答略で…
744 ：40：04/08/30 18:43 ID:B/5N0wdC
>>743
不正解。
745 ：（　’ ⊇’）：04/08/30 19:02 ID:aGOI7PAO

　　 ∧((())∧
　 (((〃・∀・)))
= 　)))　　　(((
～(((　　×　)))
=　(__/"(__)
746 ：大学への名無しさん：04/08/30 20:01 ID:RaXiLWTP
[22]
－2以上14/3以下
747 ：夜明けのマゾヒスト：04/08/30 20:52 ID:UINqZHGX
－2以上14/3以下でしたｽﾏｿ
748 ：40：04/08/30 22:05 ID:fN+XAKua
>>746-747
正解です。なかなかやりますな。
749 ：大学への名無しさん：04/08/31 03:18 ID:WQ3S/YHt
このスレ見てたら無性に赤チャートしたくなってきたんで始めた。
文系学部生で受験生じゃないけど現役だと思ってとりくんでみる。
750 ：大学への名無しさん：04/08/31 09:47 ID:XA9pSLjP
gj
751 ：40：04/08/31 11:24 ID:npBzLJot
>>749
(・∀・)ｲｲ!!


[23]
　10　段の階段がある。この階段を普通に　1　段　のぼるのと、1　段ぬかしての
ぼるのとをとりまぜてのぼるとき、のぼり方は全部で何通りあるか。
752 ：716：04/08/31 11:48 ID:wqy+P0Rn
>>751
横取りさせていただきます

ｎ段（ｎ≧3）の階段を、1段または1段ぬかしてのぼる、のぼりかたの総数をＡ（ｎ）とすると
最後に1段のぼって、ｎ段目に達するのぼりかたの総数はＡ（ｎ-1）
最後に2段のぼって、ｎ段目に達するのぼりかたの総数はＡ（ｎ-2）

ゆえに、Ａ（ｎ）=Ａ（ｎ-1）+Ａ（ｎ-2）

Ａ（1）=1、Ａ（2）=2よりＡ（3）=3
Ａ（4）=5、Ａ（5）=8、Ａ（6）=13、Ａ（7）=21、Ａ（8）=34、Ａ（9）=55

よってＡ（10）=34+55=89
あってるかな～安部なっちｗ
753 ：大学への名無しさん：04/08/31 15:28 ID:Gxcrj8QZ
>>751
なんか数オリ予選にそんなのあったわ。
754 ：○○社：04/08/31 15:38 ID:+l2Apsqw
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1　の1通りと
1,1,1,1,1,1,1,1,2　の9C1通りと
1,1,1,1,1,1,2,2　の8C2通りと
1,1,1,1,2,2,2 の7C3通りと
1,1,2,2,2,2 の6C2通りと
2,2,2,2,2の1通り　
足していけば簡単ジャン
1+9+28+35+1＝74
755 ：大学への名無しさん：04/08/31 15:46 ID:+l2Apsqw
あ、ミス
1+9+28+35+15+1＝89だｗ
756 ：40：04/08/31 20:15 ID:2E4vkg8E
>>752>>754-755
お二人とも正解です。

>>753
よくある問題ですよね。
757 ：40：04/09/01 13:54 ID:BLB/pTYw

[24]
関数　f(x)＝ x^3 -2x^2 -3x +4　の区間　-7/4≦x≦3　での最大値と最小値を求めよ。
758 ：いとう：04/09/01 20:08 ID:ag1J07gR
新課程ですが参加ＯＫですか？
Ⅰ＋Ａは赤なんで復習として挑戦開始
759 ：いとう：04/09/01 20:09 ID:ag1J07gR
名前。。旧課程でしたね　吊ってきます
760 ：大学への名無しさん：04/09/02 00:29 ID:gf964RuA
gj
761 ：40：04/09/02 21:12 ID:4gIr7QzI

ここで出されている問題を解くという形でなら参加ＯＫでつよ。
762 ：大学への名無しさん：04/09/03 16:36 ID:f8lqfLIC
＞＞７５７
微分するだけ。
763 ：40：04/09/03 17:26 ID:cLpgoaUy
>762
[24]は1991年の東大文系の問題ですが、ある予備校で東大文系志望クラスの生徒にこの問題を出したところ、
完答者は50人に1人くらいしかいなかったそうです。
764 ：大学への名無しさん：04/09/03 18:26 ID:QUY7pxbS
>>757
計算めんどくせぇ
良問！
765 ：M：04/09/03 22:09 ID:z++ikHo6
max: f（（2＋√13）/3）＝（38＋26√13）/27 min: f（－7/4）＝－143/64
766 ：40：04/09/04 08:48 ID:NUBF0pXv
>>765
正解です。
767 ：40：04/09/04 13:08 ID:XubpPX4g

[25]
3次関数　ｆ（ｘ）＝x^3 +(3a)x^2 +3(a-1)x +1　の極大値から極小値を引いた差を ｇ（a)　と表す。
a を変化させたときの、ｇ（a）の最小値を求めよ。
[出題元　1992年大阪市大]
768 ：大学への名無しさん：04/09/04 16:37 ID:IKk4pInd
Ａ1，Ａ2・・・Ａnは半径１の球面上の点である。これらの二点間の距離の平方の全ての和がｎ^2以下になることを示せ。

これもおねがい
769 ：40：04/09/04 20:39 ID:tNZBjbmi
>>768
球の中心を　O　とすると、｜OA_1↑｜＝｜OA_2↑｜＝……＝｜OA_n↑｜＝1.
｜OA_1↑　+　OA_2↑　+　……　+　OA_n↑｜^2　≧　0　であるが、
｜OA_1↑　+　OA_2↑　+　……　+　OA_n↑｜^2
＝｜OA_1↑｜^2 + ｜OA_2↑｜^2 + ……+ ｜OA_n↑｜^2 + 2{OA_1↑・OA_2↑ + OA_1↑・OA_3↑ + ……　+　OA_(n-1)↑・OA_n↑ }
＝ n + 2{OA_1↑・OA_2↑ + OA_1↑・OA_3↑ + ……　+　OA_(n-1)↑・OA_n↑ } ≧　0　.……①

　n^2 -{｜A_1A_2↑｜^2 + ｜A_1A_3↑｜^2 + ……　+　｜A_(n-1)A_n↑｜^2 }
＝n^2 -{｜OA_2↑　-　OA_1↑｜^2　+　｜OA_3↑　-　OA_1↑｜^2 + ……　+　｜OA_n↑　+　OA_(n-1)↑｜^2 }
＝n^2 -{(n-1)(｜OA_1↑｜^2 + ｜OA_2↑｜^2 + ……+ ｜OA_n↑｜^2) - 2{OA_1↑・OA_2↑ + OA_1↑・OA_3↑ + ……　+　OA_(n-1)↑・OA_n↑ }
＝n^2 -(n-1)ｎ　+　2{OA_1↑・OA_2↑ + OA_1↑・OA_3↑ + ……　+　OA_(n-1)↑・OA_n↑ }
＝n + 2{OA_1↑・OA_2↑ + OA_1↑・OA_3↑ + ……　+　OA_(n-1)↑・OA_n↑ } ≧　0　（∵①）

∴{｜A_1A_2↑｜^2 + ｜A_1A_3↑｜^2 + ……　+　｜A_(n-1)A_n↑｜^2 } ≦ n^2　■
770 ：MA：04/09/04 21:05 ID:QvED5Qqj
25: min: g（1/2）＝（√27）/2
771 ：40：04/09/05 07:27 ID:sjV2rYrP
>>770
正解です。
772 ：40：04/09/05 14:01 ID:h57HERes

[26]
放物線 y＝x^2 の上に
異なる３点 A（p,p^2), B(1－ｐ,(1－ｐ)^2）, C(q,q^2)をとる。
ただし ｐ＜0とする。 △ABC　が正三角形になるとき、ｐ,ｑの値を求めよ。
また、このとき　△ABC　の面積を求めよ。
773 ：MAZ：04/09/06 18:39 ID:Mb96Rac8
p＝（1－2√3）/2 q＝－5/2 △＝6√3
774 ：M：04/09/06 19:01 ID:Mb96Rac8
あと数B複素数の総合問題四番の（2）をどなたか説明して頂けませんか そもそも問題の意味や意義すらわかりません。帰納法云云っていう奴です。
775 ：40：04/09/07 21:19 ID:e7+OnRx9
>>773
正解です。

>>774
その問題の背景とか意義をちゃんと説明できる自信はあんまりないな…
一応やってみますが、少し時間がかかるかもしれません。
早く知りたいなら、質問スレにいって聞いた方がいいかも。
（質問スレに行って聞くときは一応「質問スレに行って聞いてくる」とこのスレに書いておいて下さい。）
776 ：40：04/09/07 21:46 ID:e7+OnRx9
>>774
＞総合問題四番

二次方程式　ax^2 + bx +c ＝ 0　の二つの解を　α、β　とする。（n≧0）
aｆ（n+2） + bｆ（n+1） + cｆ（n） ＝　0　……（A）


（1）と（2）では、次のことを証明させている。
等式（A）を満たす　⇔　ｆ（n） ＝　sα^(n) + tβ^(n)　


（2）では　（⇒）　の証明を示せってことだよね。で、問題の意味がわからない、と。
解答を読んで理解はできました？
それと、分からないところを具体的に書いてもらえますか？
777 ：40：04/09/08 19:05 ID:s8hy5daY
>>731
[20]の解答
tanA ＝tan（π　- B - C）＝　- tan（B +C）＝　- tan（B +C）/（1　- tanBtanC）≠　0　であり、
与式より、　-1/（1　- tanBtanC）＝　1　⇔　tanBtanC　＝　2
tanA ,tanB ,tanC のうち負の値をとれるのは一つだけだから、tanB ,tanC は共に正である。
よって、（相加平均）≧（相乗平均）　を用いると
tanA ＝　tanB +　tanC ≧　2√(tanBtanC) ＝　2√2.
B ＝ C　のとき等号が成り立つから、このとき　tanA が最小となり、∠A　も最小になる。
このとき　tanB ＝ tanC ＝ √2 であるから、
a：b：c　＝　2：√3：√3　…………（答）
778 ：40：04/09/08 20:10 ID:rq+mexY7
訂正　一行目

- tan（B +C）＝　- （tanB + tanC）/（1　- tanBtanC）≠　0　であり、
779 ：40：04/09/09 09:52 ID:/LfYjYgS
>>732
[21]の解答
m！　＝　n^2　－3　……①
m　≦　3　のとき、　①を満たす正の整数の組（m , n）として、
（m , n）＝（1 , 2）、（3 , 3） がある。
m ≧　4　のとき、①を満たす正の整数の組（m , n）があるとする。
このとき　m！　は偶数だから、①を満たす　n は奇数となり、n ＝　2k +1 （k ：正の整数）とおける。
①にこれを代入すると、
　m！　＝　（2k +1）^2　－3　＝　4（k^2 + k）　-　2
∴m！　+　2　＝　4（k^2 + k）
上式の左辺は　4　で割ると　2　余り、　右辺は　4　で割り切れるから、上式は矛盾している。
ゆえに、m ≧　4　のとき、①を満たす正の整数の組（m , n）は存在しない。
∴　（m , n）＝（1 , 2）、（3 , 3） 　……（答）
780 ：大学への名無しさん：04/09/09 16:14 ID:9yzpjOl2
gj
781 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/09 19:32 ID:jQpjz7/3
test
782 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/09 19:33 ID:jQpjz7/3
おぉ！？やっっっっとアクセス禁止が解けたみたいだぞ！？
うれぴぃぃ～～～！！！！
今まで携帯で答えのみ載っけててスマソ！！
これからはばりばり書きますよ！
日記も復活ですぞ！！
783 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/09 19:38 ID:jQpjz7/3
早速質問した四番の詳細を。
先ずこれは一番の逆のアプローチってことでいいのかい？
一番は適当にf(n)を与式にぶち込んだら等式完成しました。
でも二番は意味がわからない。
この二番ではf(n)は決められてないってことなの？
であのg(n)はどこから出てきたの？天才の発明として甘受するしかないの？
で何でg(n)を与式にぶち込んで＝ゼロになるの？
何もかもわからないんで困ってます。
突破口を下さい。どうか。


うれぴぃぃぃ～　自由に書き込めるっていいなぁ￥￥
携帯だと金かかるわ文字数少ないわ文字盤意味不明だわフォントは少ないわで地獄でしたハイ。
784 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/09 19:46 ID:jQpjz7/3
頼まれてもいないけど近況を。
最近はずっと赤チャートに思考訓練の英語＆現代国語のローテを
ず～～～っとやってる。
理科と古文漢文が無勉もいいとこでやばいことになってるけど今更止められないと言うか。
もちろんこんな難しい本×３が簡単に終わる訳無い。
それどころかこの本って即戦力がつく様な本じゃないんで、
激難解な問題を文字通り思考の限りを尽くしてやってるのはいいけど
さっぱり点に結びついてる実感がない。
もういい加減破綻も近い。そんな気がする。
今の俺に必要なのは強靱な思考回路なんじゃなくて薄っぺらくても目先の大量得点のような気が・・・。
怖い・・・怖いよ・・・
785 ：40：04/09/10 07:32 ID:9Ljz7Sbv
>783
＞先ずこれは一番の逆のアプローチってことでいいのかい？
YES.

＞この二番ではf(n)は決められてないってことなの？
ｆ（n）は（n ≧　0）
aｆ（n+2） + bｆ（n+1） + cｆ（n） ＝　0　……（A）　を満たすってことだけ
分かってるんだよ。で、この条件を満たす　ｆ（n）を求めろって言われているのね。
本当は自分で　一般項 ｆ（n）の式を予想して証明しなくちゃいけないんだけど、
この問題はご親切に　ｆ（n）　がどう表せるかってことは教えてくれているんだ。
つまり、　ｆ（n） ＝　sα^(n) + tβ^(n)　の形に表せることを示せってね。

＞であのg(n)はどこから出てきたの？
ｇ（n）＝ｆ（n） -　｛sα^(n) + tβ^(n)｝　において、
ｇ（n）がすべての　n （ ≧　0）について　0　になるならば、
0＝　ｆ（n） -　｛sα^(n) + tβ^(n)｝　⇔　　ｆ（n） ＝　｛sα^(n) + tβ^(n)｝
となって、　一般項ｆ（n）の式が　ｆ（n） ＝　｛sα^(n) + tβ^(n)｝であることが
証明できたことになる。この手の証明法は少し難しい問題によく使われるから、この機会に
覚えておくとよいかと。あとで例題を挙げるわ。

＞で何でg(n)を与式にぶち込んで＝ゼロになるの？
s + t ＝　ｆ（0）　,　sα + tβ ＝　ｆ（1）　を満たす s , t をとって、
ｇ（n）＝ｆ（n） -　｛sα^(n) + tβ^(n)｝　とおいているから、
aｇ（n+2） + bｇ（n+1） + cｇ（n）
＝　a[ｆ（n+2） -｛sα^(n+2) + tβ^(n+2)｝] + b[ｆ（n+1） -｛sα^(n+1) + tβ^(n+1)｝] + c[ｆ（n） -｛sα^(n) + tβ^(n)｝]
＝　aｆ（n+2） + bｆ（n+1） + cｆ（n) - [sα^(n)｛aα^2 + bα + c｝+　tβ^(n)｛aβ^2 + bβ + c｝]＝　0　
（∵（A）,　aα^2 + bα + c ＝ 0　, aβ^2 + bβ + c ＝ 0）
よって、aｇ（n+2） + bｇ（n+1） + cｇ（n）＝　0　.
786 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/10 09:25 ID:MRqx426H
なるほどね～。
aｆ（n+2） + bｆ（n+1） + cｆ（n） ＝　0　……（A）を満足し且つ
s + t ＝　ｆ（0）　,　sα + tβ ＝　ｆ（1）　を満足させるｓｔを取るか。
なるほど。少し開けてきました。
こういう証明は初めてなんで少しとまどったけど何とか型は掴めた気がします。
もう二三回やれば出来るかと。サンクス！！！
787 ：40：04/09/10 15:54:00 ID:xKI0f0dV

[英語2]
②と④を和訳せよ。


①Nobody has ever thought of a way to regulate the warmth or coldness , dryness or humidity

of the air outdoors.　②The most we can do is to find out what the weather is going to be

like , and then prepere for it.　③Indoors it is quite a different matter.　④By means of

a process called air conditioning we can keep the air as warm or as cool as we like and

give it the right amount of moisture.
788 ：40：04/09/10 18:05:20 ID:M7PW9BYv

[27]
任意の　x　に対して　ｆ（x+1） - 2ｆ（x） + ｆ（x-1） ＝　0　
が成り立つような整式　ｆ（x）　は　ax + b　の形に表されることを示せ。
[出題元　1978年 阪大・文系]
789 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/10 20:20:41 ID:MRqx426H
②と④と言わず続いてる文なんだからまとめて。

①外の空気の寒暖や乾湿を調節する方法などと言うのは
これまでに誰も考えた事はなかったのです。
②我々に出来る事と言えばせいぜい天候を予測して
それに備える事ぐらいであります。（ました）
③（ただ）室内では事情は若干異なります。
④空気調節という機能によって我々は空気の寒暖を
我々の望む状態に保ち、且つ適当な湿気に保っておく事が可能である。
790 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/10 20:21:12 ID:MRqx426H
④の最後：あります。がベターか。
791 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/10 20:30:14 ID:MRqx426H
２７番

先ずｆ（x+1） - 2ｆ（x） + ｆ（x-1） ＝　0を満足させるｆ（x）を仮定し、
且つｆ（0）=b, ｆ（1）=a+bとなるa, bを取って、

で次にg(x)=ｆ（x）-(ax+b)となるg(x)を取ると、

g(x+1)-2g(x)+g(x-1)=0が成立する。

またg(0)=0, g(1)=0なので、
帰納的に全てのｘについて（ｘは整数って事限定！？）g(x)=0が成立する。
以上よりf(x)=ax+bとなることが結論出来る。
792 ：40：04/09/11 06:55:10 ID:GJrR+MQX
>789
和訳の方はもう少し待ってくれ。

>791
いいですね。
＞（ｘは整数って事限定！？）
ここは次のように処理すれば、「すべての『整数』」→「『任意の』　x　」とできます。
整方程式　ｆ（x）-(ax+b)＝　0　は、
…, -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 ,…　の無数の解をもつことになるが、
k 次方程式（k ≧　1）の実数解は高々　k　個であるから、このようなことが実現するのは、
ｆ（x）　が恒等的に　ax　+　b　に等しい場合だけである。（証明終）
793 ：40：04/09/11 13:28:30 ID:S6OvAJBw
>>789

①「考えた事はなかった」
→「考え付いたことはなかった」or「思いついたことはなかった」にした方がいいと思う。
外の空気の寒暖や乾湿を調節する方法を「考えた」人はいるだろうが、
「考え付いた」（＝思いついた）人はいないってことだと解釈できるから。


②○


③室内では事情は「若干」異なります。　「若干」異なる　はダメ。
→室内では事情は「全く」異なります。or 室内では事情は「全く」別です。


④空気調節という「機能」　「機能」がマズイ。「方法」「装置」「プロセス」「過程」などにするべき。
→空気調節という「方法」

　且つ適当な湿気に「保っておく」事が可能である。　「保っておく」はダメ。ここでの動詞は「give」だから、次のようにするべき。
→且つ適当な湿気を「与える」事が可能である。　
794 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/11 17:28:53 ID:0PaxDZQ0
なるほど。
英語の方はかなり厳しいね～。本番の採点でもこのぐらい厳しいとしたら俺はアウトだね。

①俺も先ず「考えついた事はなかった」とした。その後でフィーリングを頼りに「考えた事はなかった」
に変えたんだけど、よ～く考えてみると確かに前者だったんでここはいいです。名採点。

③quiteで全くと言い切るのは如何な物か。『若干』で『原文通り』数％でも余裕を残しておく事に何か不都合があっただろうか。
訳文である日本語側を大事にすることに拘った末の語彙選択として選んだ言葉です。

④『機能』は確かに俺も誤魔化して使った言葉何で指摘されても仕方ない。
プロセスでしっくりくる言葉が見つからなかったのだ。どれをとっても上手くない。
方法とか過程なんてのはまずい。日本語がおかしくなる。
空調って言葉は単なる機能の名称であって空気を調節する機構を説明した言葉では無いから『方法』では納得いかない。
そういう疑問を無視して安易に辞書にある言葉をくっつけることを拒否した末に機能としておいた。

またgive it～　のところは「与えておく」より「保っておく」がベターだと判断した。その根拠は、
give it の後が『適当な湿気』と名詞節（？）になっていて且つ空気は非人称名詞であるからであります。
つまり『適当な湿気』を空気に『与える』→空気を『適当な湿気に保っておく』がより日本語として上手いと判断した。

結局英文和訳の争点ってのは一体何処まで訳出される日本語に拘って、また
どこまで原文たる英文に忠実に訳するかってことに帰着すると思う。
俺は今回の訳でちょっと調子に乗って勝手に拡張しすぎたところがないでもないと思う。まだまだ下手くそだと思う。
しかし視点があまりミクロになりすぎると出来上がった日本語訳が惨めな『直訳』になってしまうのは否めない。
訳ってのは堂々とした日本語として誰にも有無を言わせない立派な日本語に仕立てて完成だというのが俺の理想だ。
だからその辺の疑問に明確な境界線を与える事が採点する側の（これは４０氏じゃなく大学側の）義務だと思う。
ちょっと仰々しくなったけど最近俺は英文解釈の問題をやりながら毎日こう思っている。
ちなみに思考訓練の本の模範解答は俺なんか赤子に見えるぐらい原文とは似ても似つかない訳をやる。酷いなんてもんじゃない。
795 ：大学への名無しさん：04/09/12 01:57:50 ID:6RRx4UAk
>>787
>　Nobody has ever thought of a way to regulate
>　the warmth or coldness , dryness or humidity of the air outdoors.
>>789
>　これまでに誰も考えた事はなかったのです。
>>793
>　「考え付いたことはなかった」or「思いついたことはなかった」
>　にした方がいいと思う。

あえて言えば>>789の方が正しい。
「思い巡らす」と「思い付く」は違う。


>>787
>　Indoors it is quite a different matter
>>789
>　（ただ）室内では事情は若干異なります。
>>793
>　「若干」異なる　はダメ。

こちらは>>793が正しい。
「different」の組み合わせでは、「quite = completely」となる。
796 ：大学への名無しさん：04/09/12 01:58:20 ID:6RRx4UAk
>>787
>　By means of a process called air conditioning
>>789
>　空気調節という機能によって
>>793
>　「機能」がマズイ。

これも>>793が正しい。
「機能」と言う語には、「proceed」というニュアンスがかけらもない。


>>787
>　we can keep the air as warm or as cool as we like and
>　give it the right amount of moisture.
>>789
>　空気調節という機能によって我々は空気の寒暖を我々の望む状態に保ち、
>　且つ適当な湿気に保っておく事が可能である。
>>793
>　「保っておく」はダメ。

「give」の件は、>>793の方が正しい。
どうしても「保っておく」としたいなら、
「適当な湿気」の「湿気」はまずい。せめて「湿度」とすべき。
加えて「空気の寒暖」という訳出も、日本語として不自然。
「空気の寒暖差」のように限られた場面でしか成立しない。
797 ：40：04/09/12 08:33:50 ID:5RaAIo8E
>>795-796
ありがとう！
俺がレスしようと思っていたこと以上のことを書いていただいて助かりました。

ただ、①は「考え付いたことはなかった」or「思いついたことはなかった」とした方が
いいと思うんだけどなあ…。
798 ：40：04/09/12 08:48:20 ID:5RaAIo8E

[28]
（1）√3　が無理数であることを証明せよ。
（2）xy 平面上の点（a , b）は、a , b がともに有理数のときに有理点と呼ばれる。
xy 平面において、3　つの頂点がすべて有理点である正三角形は存在しないことを示せ。
799 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/12 13:02:24 ID:/hhwC9es
>>795,796
わずか数行読んだだけで俺のはるか上を行く方と見受けました。
と言う事で先の反論の大半は俺の幼稚な駄々だったようです。大変勉強になりました。
俺にはまだまだ言葉のデリケートさが足りぬ。

しっかしレベル高いスレだな～。４０氏や名無しの神々には本当に感謝しています。
これからも精進して事あるごとに噛み付きますのでどんどん蹴散らしてやって下さい。
変な話だけど予備校行ってた時よりずっと充実してる気がする。キメの濃さが違う。

次28(1)、なんかどっかで出てきたような。

√3は x^2=3 (x>0)を満足させ、
1^2=1, 2^2=4 より√3は整数ではないことが先ず判明する。
次に√3が有理数であるとすると、
互いに素な自然数m,nを用いて√3=m/n (n≠1） と書ける。
両辺を2乗すると　3=m^2/n^2 (n^2≠1)
左辺は整数で右辺は既約分数なので矛盾。
よって、√3は無理数である。

800 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/12 13:03:08 ID:/hhwC9es
(2) 正三角形ＡＢＣのうちの点Ａと点Ｂがｘ軸上にあるものとして一般性は失わない。
更に点Ａが原点Ｏにあるものとしても一般性は失わない。
そして点Ｂをｘ軸上の任意の有理点（a , 0）に取る。
すると正三角形の形を考えると、点Ｃは（a/2 , ±（√3）a/2）のどちらかに位置する事になる。
（１）より√3は無理数で、（√3）a/2は無理数にな・・・・るかの証明。↓

有理数a×無理数b＝有理数cになるとするなら、左辺の有理数aを移行させて
無理数b=有理数ｃ/有理数ｃが成立する。しかし右辺は有理数なんでこれは矛盾。
よって無理数に有理数をかけても無理数であることが判明する。

ということで（√3）a/2は無理数。
以上より二点が有理点である正三角形は残りの一つは必ず無理点（造語）になります。
つまり全て有理点の正三角形は存在しません。

aを有理数とし、a√3は x^2=3a^2 (x>0)を満足させ、
a^2=1, (2a)^2=4 よりa√3は整数ではないことが先ず判明する。
次にa√3が有理数であるとすると、
互いに素な自然数m,nを用いてa√3=m/n (n≠1） と書ける。
両辺を2乗すると　3a^2=m^2/n^2 (n^2≠1)
左辺は整数で右辺は既約分数なので矛盾。
よって、√3は無理数である。以上。

ところで途中の証明は必要だった？
801 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/12 13:05:08 ID:/hhwC9es
訂正。
無理数b=有理数ｃ/有理数ｃ→無理数b=有理数ｃ/有理数aでしたスマソ
802 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/12 13:05:55 ID:/hhwC9es
しかも有理数a≠0ね。
803 ：40：04/09/12 16:53:41 ID:CgqOWG3u
>>799-800
（1）正解。原題にはこの設問はなかったが、復習のつもりで出してみた。
（2）いいところまでいっているが、それでは部分点がもらえる程度で、完全な解答とはいえない。
「正三角形ＡＢＣのうちの点Ａと点Ｂがｘ軸上にあるもの」としたら、一般性が失われるよ。
なぜ一般性が失われるのか？よく考えてみて。

なお、>800 の最後、「aを有理数とし、a√3は x^2=3a^2 (x>0)を満足させ、…よって、√3は無理数である。以上。」の部分は不要。
804 ：大学への名無しさん：04/09/12 21:16:18 ID:rAkxdATg
じゃあこれは？
xy平面で5つの頂点が皆有理点であるような正5角形は存在するか．
805 ：大学への名無しさん：04/09/13 02:52:48 ID:bO1/4bja
>>798
>（1）√3　が無理数であることを証明せよ。
>（2）xy 平面上の点（a , b）は、a , b がともに有理数のときに有理点と呼ばれる。
>　xy平面において、3つの頂点がすべて有理点である正三角形は
>　存在しないことを示せ。

(1)は割愛して、(2)だけ解答します。

正三角形OABを、O(0,0), A(a,b), B(c,d)　(a,b,c,dは全て有理数)　とおく。

このとき　△OAB＝1/2 * |ad-bc|　これは有理数。

また　△OAB = 1/2 * vector(OA) * vector(OB) * sin 60°
　　　　　　= 1/2 * {vector(OA)}^2 * sin 60°
　　　　　　= 1/4 * (a^2+b^2) * √(3)　これは無理数
　　　　　　　　　　( ※ √(3)が無理数なことは証明済みとする )
806 ：大学への名無しさん：04/09/13 03:31:00 ID:kMDVZ01N
夜明けのマゾヒストさん、
スレを１から読ませていただきました。
私は現在とある私立大学理系学部の４回生です。
浪人時代は予備校で京大理系コースに通ってました。

まずは、おつかれさまです。
そして、誰もツッコまないので言わせてもらいますが、
その勉強法では今年度はおろか来年度でも合格できませんよ。
医学部ですよね。
全ての科目ができないと受かりません。
地方の公立大ですら。
医学部コースの友人達を見てきましたが、
本当にキビシイです。
医学部をナメてないですか？

数学は科目の特性上マスターするのが非常に困難な科目です。
赤チャート極めたからといって
満点を見込めるということはありません。
しかしそれに比べ理科はやり込めばマスターできる科目であるため、
やれば東大京大レベルでも９割を狙えます。
なので受かりたいならまずは理科を固めるべきです。
その前に全ての科目の基礎を固めるのが先ですが。
医学部に限らず。

それに赤チャートは受験向きではないと思います。
なぜかと言うと、
問題が実戦的でない上に分量が多すぎるからです。
もっと効率よく勉強しないと受かりませんよ。
今の受験参考書はどうなってるのか分かりませんが、
一対一対応を固めたあとに、
新スタンダード演習＋解法の探求IIをやるとか、
段階を踏まないとだめです。
807 ：続き：04/09/13 03:44:27 ID:kMDVZ01N
赤チャートを極める前に受験で点をとることを真剣に考えた方がいいですよ。
そんなに赤チャートがやりたいんであれば、
大学入ってから極めればいいじゃないですか。
それか赤チャートじゃなくて１回生で「ハーパーの生化学」や「細胞の分子生物学」を極めるとか。
その方がよっぽど役に立ちます。
今度大きな本屋の理工専門書のコーナーで見てみてください。
「細胞の～」はハードカバーのもありますし。
赤チャートは医学部ではほとんど関係ありません。
受験でもあまり役に立ちません。

受験は受からなければ意味がありません。
赤チャートを極めようが何しようが、
受からなければ全てムダです。
些細なことにムキになってないで、
今までの血のにじむ努力をムダにしないよう、
将来について真剣に考えてみた方がいいですよ。

周りの人もおもしろがって見てないで何とか言ってあげればいいのに。

これだけ言ってなんですが、
気分を害してしまいすみませんでした。
では、健闘を祈ります。
がんばってください。
808 ：大学への名無しさん：04/09/13 10:12:33 ID:sm6ggcuY
↑実は漏れも上の意見とほぼ同意
赤チャートはほとんど役に立たないというのは同意できないが

あれはあれで解法辞典として非常に役に立つ（特に数３）
ただし赤チャートを隅から隅まで解くなど考えられない
弱点を徹底強化したり得意分野を発展させるためのものと考えよ

スレ主はいいものを持ってるが方向性が間違ってる
赤チャートは彼には完全なオーバーワークであることは明白

これだけいってなんだが
面白いスレを育ててくれたスレ主に感謝
ブルーバックス『入試数学伝説の良問１００』はこのスレで知った
809 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/09/13 11:21:18 ID:Gpnu20tl
>>806-808
これだけの長文、読むな、という意味でしょう。
実際モチベーションを下げること書いてあるようだし。
われらがマゾ同志が動揺するとは思われないが、
外野が騒いで場が荒れないことを祈るばかり。
810 ：大学への名無しさん：04/09/13 11:32:42 ID:nd3gTMwf
漏れは赤チャートが好きだ、愛してる
811 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:40:33 ID:7U2d+HUR
先ずは。
俺も受験生のはしくれとして、この板や予備校で得られる情報は結構見聞きしています。
それによると医学部は全教科八割九割必要な所だというのも知っている。
そしてそれがどれほど途方もない道のりかというのも段々わかってきた。
もの凄く親切に長文でお叱りを頂いたので一つづつお返事します。
先ず皆さんおっしゃることは全くその通りだと思う。
こんな分厚い本を隅々まで六冊、しかも何度も何度もやるなんて全く馬鹿げている事だと思う。
しかもそれでテストの点に直結しない事もこれまでの成績でわかっている。
その上思考訓練なんて自己満の悦に浸る以外の何者でも無い本をこの時期にやるなんて
現実を見て真面目に受験勉強している方々からすれば全く不遜も甚だしい。
『おまえなめんなよ』と言われても何も反論出来ない。

と言う事で返事と言っても全く反論や挑戦のつもりは無い事をご理解下さい。
では。
812 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:41:15 ID:7U2d+HUR
>>806
先ずはこの『晒し者スレ』へようこそ。
そして１から読まれたそうで。貴重なお時間を頂き本当にありがとう。
元京大理系コースと言う時点で俺とは天と地の差がありますね。
俺は国公立理系コースも逃げ出した負け犬なので・・・。

＞その勉強法では今年度はおろか来年度でも合格できませんよ。

実は俺も同感です。全く受かる気がしません。
半年間数学だけやってたのに得点源どころか模試で５割しか取れないなら当然ですよね。

＞医学部コースの友人達を見てきましたが、
＞本当にキビシイです。
＞医学部をナメてないですか？

すみません。ナメてます。本当にナメてます。
そもそも俺如きが『医学部目指してます』なんて言っちゃいけなかったですね。
スレの始まりで血迷ってトチ狂ってましたけど、あぁ～言わなきゃ良かった。
あれで一気に道化度が加速してしまった。
医学部は今も究極の目標であることに変わりはありません。
しかし現在はそれ以前の状態だとご理解下さい。

813 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:42:16 ID:7U2d+HUR
＞数学は科目の特性上マスターするのが非常に困難な科目です。
＞赤チャート極めたからといって
＞満点を見込めるということはありません。

全くその通りだと思います。俺もよくわかってますorz


＞しかしそれに比べ理科はやり込めばマスターできる科目であるため、
＞やれば東大京大レベルでも９割を狙えます。
＞なので受かりたいならまずは理科を固めるべきです。

とはよく聞きます。俺も遙か昔わずか一ヶ月の勉強で生物の偏差値が
底抜けに上がったことがあります。今は全て忘れて４０に戻りましたorz
英数国に追われて理科をじっくりやる暇がない・・・って言うのは順序が逆でしょうか。
分厚い化学『新研究』は俺の机の上で出番をじっと待っています。

＞その前に全ての科目の基礎を固めるのが先ですが。
＞医学部に限らず。

同感です。俺もそう思って赤チャート始めたのですが・・・。
どこで人生誤ったんでしょうかorz
814 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:43:44 ID:7U2d+HUR
＞それに赤チャートは受験向きではないと思います云々

激しく同感です。一時期数学の参考書スレでROMしてましたけど、
赤チャートの評価たるや散々なものでした。
俺も今になってふと思います。『赤チャート・・・失敗だったか？』と！！
しかしそれだとマジで道化ですのでそれだけは勘弁して下さい。

＞そんなに赤チャートがやりたいんであれば、
＞大学入ってから極めればいいじゃないですか。

ここは辛辣であった・・・俺は赤チャートを極めると言うより
受験の数学を極めようとしての選択だったのですが・・・。

＞「ハーパーの生化学」や「細胞の分子生物学」云々

なるほど。その本はそんなに詳しいんですね？
生物の詳しい参考書が無かったのでそれを教科書にすることにします。
と言う訳でそれ今度見てきます。

こうしてまた多浪を繰り返すのか俺・・・やめとけ・・・。
815 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:44:33 ID:7U2d+HUR
＞受験は受からなければ意味がありません云々

痛い・・・言葉が刺さる・・・。
そうですよね・・・受からないとダメですよね。
受からないと全て無駄・・・ですよね。
あいたたたた・・・現実が再び胸に刺さる・・・。

このスレはやらせなしでお送りする崖っぷちの道化スレなんで、
晒し者を観察して笑うも良し、騙されて参加するも良し、
この真剣な道化をご親切で教化して下さるも総て自由です。
むしろ面白がって見て下さるだけでもスレの存在意義がありますね～。

＞これだけ言ってなんですが、
＞気分を害してしまいすみませんでした。
＞では、健闘を祈ります。
＞がんばってください。

すみません。ここで笑いました。
辛辣を極めた文章だったのにここで急に柔和になられるこの対比！
ここに８０６氏の優しさと思いやりが潜んでいますね。
気分は害されてません。
むしろ徹底してお叱り頂いたその誠意に本気で感謝してます。
本当にありがとう。
過去は変えられませんが今後の計画として大いに参考にさせて頂きます。
816 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 13:58:32 ID:7U2d+HUR
>>808

＞ただし赤チャートを隅から隅まで解くなど考えられない

ですよね・・・。俺も全く馬鹿げてると思いつつ・・・やめられないんだなこれが・・・。

＞弱点を徹底強化したり得意分野を発展させるためのものと考えよ云々

何故やめられないかっつーと、弱点が数学の全範囲だからなんです。
そして全範囲を得意分野にしようとアホみたいに息巻いてるからなんです。

あと俺に才能は無いです。才能あったらこんなスレは立ってません。道化です。
赤チャは確かに身に余る選択でした。
そして二周目ともう後戻り出来ない所にいるのが悲劇を助長してる。

面白いスレか。その中には実に多くの意味が隠れている・・・
と分析し始めるのは現国に毒され始めているせい？
817 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 14:08:00 ID:7U2d+HUR
>>kunnys氏

毎度要所要所で現れて勇気をくれるあんたにはいつも感謝してます。
そのタイミング、絶妙だ。
４０氏が太陽なら貴方は月の女神・・・
俺って詩才ね～～

しかし岩窟な俺も今回ばかりはちょっと反省しました。
もう少し真面目に現実と向き合います。

>>810
君もか。赤チャは俺等道化の聖書！

でも４０氏は俺と違って道化じゃない。なんでだろう。
で４０氏の背中を追っかけてる俺が道化・・・
これはもう人間の質の問題か。俺は所詮粗悪品ってことかな。
818 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 15:08:38 ID:7U2d+HUR
さて、次は『挑戦』するレス。
先日の数学の検討。何故一般性が失われるのか、わからん。
しかし感覚でどうもこれは甘い、と判断、で別の視点で解く。

（２）ｘ軸を実軸、ｙ軸を虚軸に見立てると、
三角形ＡＢＣの点Ａ（a, b）を→（√(a^2+b^2)）（cosθ＋isinθ）とし、（ｘ、ｙ）→（実部、虚部）とする。
ただしa, bは実数、cosθ=a/√(a^2+b^2）, sinθ=b/√(a^2+b^2）。

でこれを重心を原点に持つ正三角形とすると、点Ｂ、点Ｃはそれぞれ
Ｂ：[√(a^2+b^2)][cos(θ+120°)+isin(θ+120°)]
Ｃ：[√(a^2+b^2)][cos(θ-120°)+isin(θ-120°)]で与えられる。
加法定理で分解してcosθsinθを数値代入で取り除くと、それぞれ
Ｂ：-a/2-(√3)b/2+i[-b/2+(√3)a/2]
Ｃ：-a/2+(√3)b/2+i[-b/2-(√3)a/2]
になる。すなわちＢ（-a/2-(√3)b/2、-b/2+(√3)a/2）、
Ｃ（-a/2+(√3)b/2、-b/2-(√3)a/2）で表される。

ここで先の証明：有理数a×無理数b＝有理数cになるとするなら、左辺の有理数aを移行させて
無理数b=有理数ｃ/有理数ｃが成立する。しかし右辺は有理数なんでこれは矛盾。
よって無理数に有理数をかけても無理数であることが判明する。これは四則についてあてはまる。

を交えると点Ｂ，点Ｃは無理点となることがわかる。
更にこの正三角形は原点重心なので、この重心を適当にずらして適当なa,bを決めれば
総ての平面上の正三角形に対応する。その結果どこにあっても少なくともどこか一点は
無理点になる（∵Ｂ、Ｃが有理点となるように正三角形を移動させると、
これは重心が無理点になるので今度はＡが（a, b）→（a+無理数、b+無理数）で無理点になる）
との結論が得られる。よって総て有理点に頂点をおく正三角形はｘｙ平面には存在しない。以上。
819 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 16:22:12 ID:7U2d+HUR
>>804
俺は同様の手口で切り込む。
正五角形ABCDEの点EABに注目、
これが原点重心の正五角形として、その点EABだけを遊離させて三角形を作り、
点A（a, b）なら点Bは点Aに（cos72°＋isin72°）をかけたもの、
点Eは点Aに[cos(-72°)＋isin(-72°)]をかけたもので、
問題はcos72°、sin72°の値だが、これは無理数になる
（∵これがｘ^5-1=0の解である事から方程式を作って適値を出せば
cos72°=(-1+√5）/4 , sin72°=[√（10+2√5）]/4が得られる、√５は無理数）。

正五角形の頂点が総て有理点に存在しうるかってのは先ず
先に定義した形の三角形EABの頂点はｘｙ平面に於いて総て有理点に存在しうるか、が満足されなければならない。
でも同様に解いていくとこれは正三角形の時と同じように成立しないので、
つまり正五角形も総て有理点の頂点を持つと言う自体は成立しない、と言える。

これでどうか。本日レスしまくり。

820 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/13 16:24:54 ID:7U2d+HUR
最後のレス訂正：最終行の　自体は成立しない→事態は成立しない　で。

疲れた。キ○オタ氏は偉大だと思った。
821 ：40：04/09/13 17:25:47 ID:kelJn44b
>>805
正解です。

>>818-819
あとで見てみます。
822 ：40：04/09/13 17:55:23 ID:kelJn44b
>>818-819
合ってると思う。
正5角形の方は少し説明不足な気がするが。
823 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/09/13 19:03:37 ID:glsYAHCX
>>818
x軸上を考えた時と、y=√3x上の有理点の個数を考えると、
一緒じゃないんじゃないですか？
格子点のときをもっと細かくしたと考えてみるとそうなりますが…。
824 ：804：04/09/13 20:53:08 ID:+FTXOzdT
>> 夜明けのマゾヒスト 様

はい，たしかに複素平面的に解くのが正攻法でしょうが，
5角形の場合はこんな風に解くとエレガント(？)です．

3頂点が有理点である平行四辺形は，対角線の中点の
一致などにより，残りの点も有理点です．
ところで題意を満たす正5角形が存在したとして，その
対角線をすべて引くと星型ができて，そこには先の議論
から，もうひとつの有理点頂点の正5角形が含まれること
になります．
これを続けていくと無限に小さな正5角形がでてきて，しま
いには点に近づきます．これは不合理的なので（格子点
頂点ならば明確だが有理点頂点ではどうだろうか．いささ
か疑問ですが）題意のものは｢存在しない｣


さて，空間座標で考えると，（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）を
3頂点とする格子点正3角形が存在する．
正5角形の存在はどうなのか現在検証中です．
825 ：40：04/09/14 09:17:58 ID:qVicRpaH
>>413
＞『半径ｒの球の表面積が4πr^2となることを証明せよ。』

厳密な証明は高校数学の範囲ではできないので、感覚的にこういう説明はどうでしょう？


半径が　r　の球の体積を考える。それと中心を同じくして半径が　（r　+　h）　の球を考える。
その二つの球の体積の差は帯状の部分である。ｆ（r）＝　4/3πr^3　とすると、
帯状の体積を考えて、h　を限りなく小さくすれば、その体積の差は表面積に近づいていく。
∴（半径ｒの球の表面積）　＝　lim(h→0) { ｆ（r　+　h）-　ｆ（r）}/h 　＝　ｆ´（r）　＝　4πr^2　.
826 ：40：04/09/14 09:48:03 ID:qVicRpaH
>>742
[22]の解答
y + z ＝　- x + 4 , yz ＝ - x（y + z） - 3 ＝　x^2 -4x -3
∴y , z は二次方程式　t^2 + （x -4）t +（x^2 -4x -3）＝　0　の解である。
　y , z の実数条件より、（x -4）^2 - 4（x^2 -4x -3）≧　0
⇔（x + 2）（3x -14）≦　0　⇔　-2≦x≦14/3　■

[出題元　1993年拓殖大]
827 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/14 14:11:11 ID:m5IpBnwP
>>823
お久しぶり。
突然で恐縮だけど、一体何について言ってるのそれ？
スマソ。

>>824
確かに僕のやり方はごり押しの美のかけらもない解き方です。
かといって８０４氏のその解法（？）、エレガントすぎてよくわからない・・・。
何故無限に小さくなる図形が点に近づくと最初の或る正五角形が
有理点上に存在しない事がわかるのか・・・？


>>825
凄い。ここまで自由な発想が出てくることに驚嘆。
>>826　スマソ。本当は俺が書くべき回答でした。
828 ：大学への名無しさん：04/09/14 22:30:47 ID:wi5GHuzF

これ次スレでは「新課程」も入れてくれよ

829 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/09/15 02:52:47 ID:C1zFIa66
>>826
すいませんね。
>>803
です。遅くなってすみませんです。

いかんせん最近忙しかったもので、
見てはいますが…。
830 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/15 16:04:57 ID:I9D6+E5Y
>>828
っていうか一応ここは『赤チャート新旧統一スレ』のつもりです。
ただ俺や他の神々は年齢上旧課程を使ってるってだけです。
新課程ネタもどんどん入れてもらっていいし
新課程組で盛り上がってもらっても全然構わない。っていうか盛り上がってくれ。
新組も旧組もさっぱり閑古鳥で盛り上がらないんで他にやる事がないから
俺が道化になって受験日記と日々演習をやるスレと化してる訳です。

>>829
了解。皆さん多忙の時期ですね。俺は益々マイペースになってきております。
いかんいかん・・・
831 ：大学への名無しさん：04/09/16 02:00:40 ID:tXMHPP7N
824はハッタリだよ
832 ：大学への名無しさん：04/09/16 06:03:56 ID:yuhuQqG0
>>830

だったらスレタイに旧課程とかいれるなや
833 ：40：04/09/16 06:55:12 ID:j30i2PQo
>>829＝綾乃さん
俺へのレスでしたか。もう少し考えてみたいので、返答は少し遅くなると思います。

>830
新課程の赤・青チャートスレはあるみたいだよ。だから、このスレはそのまま旧課程でいいのでは？
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1095247219/l50
834 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/16 15:58:56 ID:Lr3KROP/
>>831
ハッタリでは無いにしろ高級な臭いはする。
俺には真偽さえもわからぬ程の。

>>832
スマソ。元々は旧課程でスタートしたけど新課程組がちらほら参入してきた事と
赤チャート関連スレが新旧とも皆無だったのでここで兼用ということにしていた。
それはこれまでのスレの進行を見て頂ければ。

>>833
ついに新赤スレが立ったね。
じゃこちらは旧課程に徹しよう。

ここも何故かリンクされてる！！
糞スレも時を経ると認知されてくるものか。
835 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/16 16:16:22 ID:Lr3KROP/
話の流れを遮断するようで恐縮だけどこのスレには英語の神もいるようなので。
ちょっと解釈してやってください。俺が匙を投げた文です。

（教育論についての文章で：）或る意味では必要不可欠である恐怖心と言う教育の要素も
それが度を過ぎて子供の持つ率直で素直な心に蓋をしてしまう程にもなると、　（以下を解釈↓）
it is an evil for which a large abatement must be made from the benefits,
moral and intellectual, which may flow from any other part of the education.

ちなみに出典元：ＪＳミル自伝
836 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/16 20:47:38 ID:Lr3KROP/
続いて赤チャの質問を。

数Ｂ不糞平面主題６７の二問目、
等号成立時に円に内接すると言う証明で、

arg[(β-α)/(θ-α)]+[arg(θ-γ)/(β-γ)]=180°までは順当。
ただ何故これが→角ＤＡＢ+角ＢＣＤ＝180°となるか、がわからない。

arg[(β-α)/(θ-α)]が角ＤＡＢになるとは限らないんじゃないか。
その逆（360°-角ＤＡＢ）かもしれない。またその角は負の値かもしれない。
つまり四通り考えられる。角ＢＣＤの方も考えると組み合わせは１６通り。
その中から角ＤＡＢ+角ＢＣＤと決定し得た要因は？
と難癖かもしれないが疑問に思ったので。どなたか。お願いします。
837 ：大学への名無しさん：04/09/17 05:51:51 ID:nAfdKToJ
>>835

>　或る意味では必要不可欠である恐怖心と言う教育の要素も
>　それが度を過ぎて子供の持つ率直で素直な心に蓋をしてしまう程にもなると、　

この部分もやはり英文でほしい。


838 ：大学への名無しさん：04/09/17 07:31:36 ID:FPrsbiXn
ここのみんなは相当な難関目指しているんだろうと思って質問なんだけど、赤ちゃ主題完璧にしただけで灯大前期の問題全部余裕で解ける？自分の場合、演習不足のためなのか四問くらいが限度なんだけど、、、
839 ：40：04/09/17 09:17:04 ID:7Eq8txxg
>>836
複素数の角には向きがある。（半時計回りが正、時計回りが負）
arg[(β-α)/(δ-α)]+[arg(δ-γ)/(β-γ)]=180°　→角ＤＡＢ+角ＢＣＤ＝180°
となるのは定義みたいなもんだよ。これらはそれぞれ半時計回りで測っているのね。
わかんなかったら赤茶の　P.78 の　一番下「角」ってところの説明をよく読んで考えてみて。
840 ：40：04/09/17 09:20:59 ID:7Eq8txxg
>>838
灯大前期で4完もできるなら、赤茶の主題は特にやる必要ないと思う。
841 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/17 15:09:29 ID:DexRTb7B
>>837
諒解。では再度。しかしこれ随分長いんで先に挙げたところだけ訳してくれたら。

I do not, then, believe that fear, as an element in education, can be dispensed with:
but I am sure that it ought not to be the main element: and when it predominates
so much as to preclude love and confidence on the part of the child to those who
should be the unreservedly trusted advisers of after years, and perhaps to seal up
the fountains of frank and spontaneous communicativeness in the child's nature,
it is an evil for which a large abatement must be made from the benefits,
moral and intellectual, which may flow from any other part of the education.


842 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/17 15:13:45 ID:DexRTb7B
>>839
諒解。その頁 見てみます。
サンクス。

>>838
演習不足で四問完答！
しかも主題だけで！？
あんた天才だよorz　それとも俺がクズなのかorz
843 ：大学への名無しさん：04/09/17 22:27:16 ID:nAfdKToJ
或る意味では必要不可欠である恐怖心と言う教育の要素も
それが度を過ぎて子供の持つ率直で素直な心に蓋をしてしまう程にもなると、
it is an evil for which a large abatement must be made from the benefits,
moral and intellectual, which may flow from any other part of the education.

それ(=恐怖心)は害悪であって、
そのせいで、その教育の恐怖心以外の部分から生じる効果までもが、
精神面であれ知性面であれ、
ひどく損なわれてしまうと見積もらざるをえない。
844 ：40：04/09/18 09:26:37 ID:dM/K1abP
>>798
[28]の解答
(1)
√3は x^2=3 (x>0)をみたす数。(←定義)
√3は整数でも分数でもないことを証明する。
1^2=1, 2^2=4, 3^2=9　∴√3は整数ではない。
次に、√3が分数であるとすれば、それは既約分数として
√3=m/n (n≠1） と書ける。(但し、m,nは互いに素な自然数.)
両辺を2乗すると　3=m^2/n^2 (n^2≠1)　(←素因数分解の一意性より、mとn　が互いに素ならば　m^2とn^2　も互いに素だから右辺は既約分数である。)
左辺は整数で右辺は既約分数なので矛盾。
よって、√3は無理数である。■
845 ：40：04/09/18 09:40:33 ID:dM/K1abP
続き
(2)
3つの頂点がすべて有理点である正三角形が存在したとして、それを　△ABC　とする。
AB↑＝（a , b）、AC↑＝（c , d）　とおくと、a～d は有理数で、
△ABC＝1/2 * |ad-bc|＝有理数　……★
一方、△ABC　は正三角形であるから、
△ABC＝√3/4 * AB^2＝√3/4 * （a^2 + b^2）＝無理数　となり、★に矛盾するから、題意は示された。

[出題元　1999年阪大理系前期大問2]
難易度　C**
846 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/18 20:31:40 ID:wT0n7HH8
>>843
先ずはどうもありがとう。
そしてこのスレの慣例通り、
妥協を許さずに突っ込ませてもらうことをお許し願いたい。

その教育の恐怖心以外の部分から生じる効果　　　とはこれ如何に。
これの意味が掴みかねる。

あとflow fromを『生じる』とされたことと、
benefitsがどうやら『効果』とされていること、
これについて疑問符を提示したい。

俺が解けないのに一丁前な口を訊いて恐縮ですが。
理解を深めるための弁証法だとご理解を。
847 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/18 20:32:47 ID:wT0n7HH8
>>845
俺が数時間かかって考えに考えて出した回答を
はるかに凌駕するスマートな回答。
やっぱ俺才能無いのかな・・・。
848 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/18 23:22:30 ID:wT0n7HH8
質問を一つ。
B不糞平面総合問題２６（３）、
これの回答ってあまりにも安易じゃないすか。
この場合が総てでないはずなのにこの場合たまたま都合のいい
値を入れた一つの場合のみで満足してる。

じゃあ他に何があるって訊かれるとわかんないんですが・・・。
毎度尻つぼみのレスですいません。

849 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/18 23:23:21 ID:wT0n7HH8
でwhich may flow from any other part of the educationってのは
結局何の事なんだろうかと煩悶・・・ダメだ・・・。
850 ：大学への名無しさん：04/09/18 23:36:11 ID:UwdcO2Zj
>>846
>　その教育の恐怖心以外の部分から生じる効果
>　とはこれ如何に。これの意味が掴みかねる。

英文では「【the】education」とあっさり書かれていますが、
この「the」がある以上、
「恐怖心と言う教育の要素を含んだ教育」の意になります。
「含ん」でいるだけで「恐怖心と言う教育の要素」以外の要素もありますから、
それを「any other part」と表現しています。
「その教育の他の部分から」では意味不明なので
少し言葉を足した訳です。
いずれにせよ、詳しく言い過ぎても原文から離れるし、
あっさりし過ぎても意味不明ということで、訳しずらい箇所です。


>　あとflow fromを『生じる』とされたことと、

「flow from ～」は、「わき出る・源を発する」が原意ですが、
これは「水」などに偏った訳語です。
ここではもちろん「水」に直接関係なく広義に拡大されてます。
そういう場合「～から生まれる」とするのが、一種のお決まりになってます。

もっと自由に翻訳すれば、
「～から手に入れることが出来る benefits」のようにも訳せないではありませんが、
この場合、「手に入れる」という語に、
どうしても「自分から求めて手に入れる」という他動詞性が表れてしまい、
原文の「本来、余計なことをしなければ(＝恐怖心が度をこさなければ)、
手に入った」というニュアンスが残念ながら消えてしまいます。
やはり、「～から生まれる」というようなニュートラルな
自動詞らしい訳語にならざるをえないのです。
851 ：大学への名無しさん：04/09/18 23:37:20 ID:UwdcO2Zj
>>846
>　benefitsがどうやら『効果』とされていること、

「abatement」「benefits」は、「金銭」をイメージしたいわば「縁語」です。
これを直訳した場合、日本語だけみるとやや唐突なメタファーみたいに
感じてしまうので、ばっさりカットし、
これらの語が実際に意味する語に大胆に置き換えました。

「教育の利益」とは当然「教育を受ける者が手にする利益」
ということになりますが、
ここでの「利益」とは、「教育を受けたことで視野が広がった」とか
「教育を受けたことで社会的地位を得た」のような
つまり「恩恵」のように訳すことが出来る広い意味ではなく、
「教育によって手にした知識など直接的・具体的なもの」
というもっと狭いことを意味します。

「恐怖心」が度をこすと、学習者の意欲を削ぎ、
本来得られたはずのそういう知識が、
かえって得られなくなってしまうということを、
この文では、金銭関係のように直裁的な損得として表現してあります。
ただそれにつられて「利益」という訳語を選んだのでは、
日本語としては不自然です。
先に「大胆に」とは書きましたが、「効果」というのは、
かなり練った上で使った訳語だと思って下さい。

もっとも原文のニュアンスを少しは残しておきたいので
英語では無味乾燥な「make」を、
「見積もる」と「金銭」関係の語にしてみたわけです。
「損なう」という語は、「効果」「見積もる」の両方と
支障なく使える使える語から選んだことになります。
852 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/19 09:22:57 ID:Aua3Ux7T
>>850
参りました。４０氏も神だと崇めて止まない俺ですが、
貴方様のその有無を言わさぬご解説にはただ脱帽・服従するしかありません。
既に日本語の造詣の深さからして遠く及びません。

自分はようやく最近になって和訳の奥の深さに気付きまして、
突然始まった無限の推敲に翻弄されつつ日々揉まれている段階と言えますが、貴方様は・・・。
正に到達点です。４０氏に続いて、本当に貴重な、本物の思考に幾度も触れる事が出来た俺は幸福だ！

これだけ綿密に練り上げられた末の文に俺がケチをつけること事態が不遜であり冒涜でありました。
冠詞への感受性の鋭さ、僅か初めの数行にして全面降伏致しました。
あとはもう述べるまでもありません。。意訳意訳等と吠えている俺は単なるDQNでした・・・。
もっと謙虚になります。

徹夜明けってのもあるけどいろんな意味で吐きそうっす。
数学はダメ、国語もダメ、頼みの綱の英語もメッキが剥がれ・・・。
それよりも落ち込むのは、学業に打ち込む人間としてあるまじき貧弱な思考、
そして浅薄な洞察力・・・これは受験勉強以前の問題であって。
806氏が指摘するように俺はあと５年経っても合格出来なさそう・・・。

ってな訳で絶望も益々加速しつつあるこの頃ですけど、
どうか今日も一日よろしくお願いします！　不肖　マゾヒスト
853 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/19 20:16:52 ID:Aua3Ux7T
オエ～～～ッ・・・・やってもやっても終わらない・・・むしろ増えてる・・・。

あと何千頁読んで何万問解けば春が来るの～？オェェェェェ

さて～次は英語ですぞ。目標は高く、ミルを原文で読めるようになるのを目標に！

一時は勉強一日１６時間ぐらいやってましたけど夏にスランプに陥り、
峠は越して最近少し持ち直したものの、安定して毎日継続させるためには
（不定期に休日入るけどその日も最低３時間はやる）
一日最高十時間前後が限度なんですけど、これってやっぱ少ないですか？
でもこれ以上やるとバテること確実です・・・。
神々の勉強プランも参考にさせて下さい。
854 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/09/19 20:25:13 ID:pjaEBbZ1
>一日最高十時間前後が限度なんですけど

年が明けたらピッチを上げればよい。
855 ：40：04/09/20 08:11:41 ID:vrCJzvBR
>>848
＞複素数平面総合問題２６（３）
＞この場合が総てでないはずなのにこの場合たまたま都合のいい
＞値を入れた一つの場合のみで満足してる。

問題文をよく読んで。「ある適当な実数 a～d により……」と書いてあるから、
題意を満たす a～d を一組見つければそれでいいんだよ。
856 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/20 10:51:19 ID:HVWTKkqn
>>855
なるほど～～～～！
こりゃぁ一本取られた！！スマソ！
857 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/20 10:53:11 ID:HVWTKkqn
>>854
ですかね。
じゃラストスパートに備えて今は継続と安定に従事します。㌧クスコ
858 ：40：04/09/21 07:45:07 ID:s3eD156T
>>824=804
有理数の稠密性より、その議論では証明できていないと思う。
（5つの頂点がすべて有理点である正5角形が存在すると仮定する。この正5角形の
対角線をすべて引くと有理点頂点の正5角形が内部にできる。この操作を繰り返すと
いくらでも小さな有理点頂点の正5角形が存在することになるが、これは不合理ではない。）



★有理数の稠密性
x と y を数直線上の任意の異なる点としたとき、x と y の間には
それらと異なる有理数が少なくとも一つ存在する、ということ。
（証明）
いま、実数の任意の開区間として、ａ＜Ｘ＜ｂ　とする。
Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ の原理より、ｍ(ｂ－ａ)＞１　となる自然数ｍ が存在する。
このｍに対し、ｍａを考え、ｍａの整数部分を（ｎ－１）　とすると、
（ｎ－１）≦ｍａ＜ｎ　となる整数ｎ が存在する。
よって、ａ＜ｎ/ｍ≦ａ＋（１/ｍ）＜ｂ　が成り立ち、有理数 ｎ/ｍ が存在する。■


★Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ の原理
任意の正数 ａ、ｂ に対して、ｎａ＞ｂ となる自然数 ｎ が存在する。■
859 ：40：04/09/22 09:39:16 ID:Bss+e85F
>>767
[25]の解答
ｆ´（ｘ）＝3｛x^2 +(2a)x +(a -1)｝.
ここで、x^2 +(2a)x +(a -1)＝0　の判別式をDとすると、
D/4＝a^2 -a +1＝（a -1/2）^2 +3/4 >0.　より、
ｆ´（ｘ）＝0　は相異2実解をもつので、それらをα、β（α＜β）とおくと、
ｆ´（ｘ）＝3（x-α）（x-β）　と書ける。このとき、ｆ（ｘ）は3次係数が正であるから、
x＝α　で極大値、x＝β　で極小値をとるので、
ｇ（a）＝ｆ（α）-ｆ（β）＝∫[α,β]ｆ´（ｘ）dx＝∫[α,β]｛3（x-α）（x-β）｝dx＝1/2*（β-α）^3
　　　 ＝1/2*（√D）^3＝4（a^2 -a +1）^(3/2)＝4｛（a -1/2）^2 +3/4｝^(3/2)
∴ｇ（a）は　a ＝1/2. のとき最小となり、その値はｇ（1/2）＝（3√3）/2　…………（答）
860 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/22 18:03:02 ID:g2BPvPO9
>>858,859
補足・補完に感謝します。
でも解答とか見てると毎回微妙に俺のやり方と違うんだよなぁ。
そちらの方が明らかに洗練されてる・・・。くやぴぃ～。

先日ふと付けたラジオでプロ野球のヒルマン勝利監督（米国人）とその通訳によるヒーローインタビューをやってた。
これもリスニングの一環、と思って聴いていると妙な事に気付く。
どうも監督の言ってる事の含蓄や味のある英語表現が通訳さん訳しきれてなかった。
おめー通訳はよー、しかも数万の客が見てる前だったらさ～、
話の誇張とまで行かないまでも、本人の言葉そのままの感動をお客に伝えなきゃダメでしょ！！
これはいつも思う事だけど、ネイティブの英語を聞いていると『う～ん、上手いなぁ～やっぱ』って
溜息を付くぐらい絶妙な（当然だけど）表現や言い回しをしている。本物の魅力がつまってる。
ただそれを僕等が訳すと、必ずそこに詰まっていた魅力的な魂が飛んでいってしまい、
骨格だけを残したまるで抜け殻のような中身も味も無い日本語の文章になってしまっている。
今回も例外に漏れず監督の涙の出そうな名台詞が全て通訳を通すと陳腐な日本語に、
いや陳腐ならまだしも内容が３分の２ぐらいに薄くなった稚拙な『事実の羅列』にしかなってない。
と悶々としながら聴いてたけど、同時通訳ってのはさぞ難しいんだろうね。
と言って俺がやったらあの人以下の仕事しか出来ないんだろうけど・・・。
それでもだ。素人に批判されてるようなプロはプロじゃないだろう。あの人はプロだ。責任重大だ。
あの通訳の仕事一つで客の感動や思い出が段違いになる事、
引いては監督のため、球団のため、たかが通訳、されど通訳。

俺は通訳になりたい訳ではないけれど、『本物』にはなりたい、と強く思った一日でしたとさ。
てなわけで、英語も数学も国語も猛勉強するぞオラ！！！！
861 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/22 22:58:41 ID:g2BPvPO9
質問。数Ｂ主題７６，
[３]→[４]が今一理解出来ないっす。
他は問題ないけどこれだけが。
０かｂ↑に平行なベクトルだって０a↑+ｘb↑の形に書けるじゃないか。
一体何が矛盾しているのかわからない。
862 ：40：04/09/23 07:27:12 ID:8aG5VJ+R
>>861
＞数Ｂ主題７６　
[３]⇒[４]　xa↑ +yb↑＝0↑　であって x≠0　と仮定すると
ha↑ +kb↑＝｛（-hy/x） +k｝b↑　でこのベクトルは0↑かb↑に平行である。
よって、例えば　ha↑ +kb↑　は　5a↑　になることができない。
これは「すべてのベクトルは　ha↑ +kb↑　の形に書くことができる」ことに矛盾する。
863 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/23 08:38:57 ID:kNUw730q
>>862
あっ、そういうことか・・・。お恥ずかしい。
どうもありがとうございます。

『一時独立』を考えたら当然４は成立するものな。アホだ俺。
864 ：40：04/09/24 08:06:42 ID:v5bwFEF5
>>804
＞xy平面で5つの頂点が皆有理点であるような正5角形は存在するか．
（解答）
まず、sin108°を求める。
正5角形の一つの角をθとおくと、
　5θ＝180°*3
⇔3θ+2θ＝180°*3
⇔3θ＝180°*3　-2θ
⇒sin3θ＝sin2θ　
⇔3sinθ　-4（sinθ）^3＝2sinθcosθ
sinθ＞0　だから、両辺をsinθで割って（sinθ）^2＝1-（cosθ）^2　の関係を使って整理すると、
　4（cosθ）^2 -2cosθ　-1＝0
cosθ<0 だから、
cosθ＝（1-√5）/4
（sinθ）^2＝1-（cosθ）^2＝（10+2√5）/16
∴sinθ＝√（10+2√5）/4
∴sin108°＝√（10+2√5）/4＝無理数　……☆
865 ：40：04/09/24 08:08:57 ID:v5bwFEF5
5つの頂点がすべて有理点である正5角形が存在したとして、それを　ABCDE　とする。
AB↑＝（a , b）、AC↑＝（c , d）、AD↑＝（e , f）、AE↑＝（g , h）　とおくと、a～h は有理数である。
（正5角形の面積）＝1/2 * |ad-bc| +1/2 * |cf-de| +1/2 * |eh-fg|＝有理数　……★
一方、ABCDE　は正5角形であるから、対称性より、
（正5角形の面積）＝2（1/2*AB*BC*sin72°） +1/2 * |cf-de|＝（a^2 + b^2）sin108° +1/2 * |cf-de|＝無理数（∵☆）
となり、★に矛盾するから、5つの頂点が皆有理点であるような正5角形は存在しない。（証終）
866 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/24 08:12:36 ID:+aaB+R5h
またすっかり活気が無くなってしまった様子。と言うよりこれが本来の姿か。
では再び俺の駄目男的日記始めるか。

東大模試の結果帰ってくる。結果は散々、予想通りのＥ判定（しかも理Ⅱ）。
英語と生物が両方無勉の割に偏差値５０を越えてたのが嬉しかった。
あとはもうただ溜息。とは言え判定ＤにすれすれのＥ判定だったのには驚きを禁じ得なかった。
Ｆに限りなく近いＥだと覚悟していただけに。これは精進の成就次第では再来年に滑り込めるやもしれぬ。

と超希望的観測の下（と言っても理Ⅱに入る気は無い）、今日も一日ぼつらぼつらやらふと思ふ。
あと思考訓練の現代国語、精読の末昨日を以て全３００頁超終了。完読に凡そ一ヶ月半を擁す。
特に世界が薔薇色になったと言う感じはしない。されど先月までの私よりも心が豊かになったのは確かです。
少なくとも読書への態度は根本的に変貌を遂げた。読書に大事なのは決して速さではないと。
即ちそれ精読也。と今頃になって気付く私は二十代男、負け犬。
本当ならば今一度頭からより深く読み返したいところではある、しかし暇がないので後に回す。
本日より現国に変わって危機的な化学をやる。雛人形の如く机に飾っておいた新研究・新演習の出番が来た。
数ヶ月の後それに区切りがついたら次は同じく危機的な生物、続いて古典、漢文、再び現国・・・
と進めていきたいとは思うものの、生物の途中でふと顔を上げると２月になっていそうな気がしてならない。
諦める気は毛頭無い。だが終わらないものはどうしようもない。自己の怠惰と無能を嘆くしかない。
平行して強化している英数にしても毎日この調子を維持出来たとして、
満足な実力に達するのは来年夏ぐらいと見積もっている。実に長い。
しかしこれ以外の道は俺には無い。仮に合格への道は他に存在したとて、それは幻想でしかない。
夢はいつか覚める。故にこれが最短な以上こうするしかなかろうて！！！！！！
867 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/24 08:14:00 ID:+aaB+R5h
お、４０氏いつもサンクス。
この空虚なスレに中身を与えてくれるのはいつも貴方ですね。
大感謝です。
868 ：804：04/09/24 19:39:58 ID:+u07Ykjm
>>819
>>827
>>831
>>858
>>864
>>865

すみません．いい気になって出題した厨房です．
これからもっと勉強します．たくさんのレスありがとうございました．
869 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/09/25 01:04:51 ID:QqfEa5lv
>>866
東大実戦の結果はあまりにも驚愕な結果で、
まずは数学が6点、英語が20点…去年受けた時より悪い。
去年はこの偏差値(32.4)からの合格率は0.00％という始末。
やはり私には到底東大は無理な話だったのかもしれない。
しかしせめてセンターまでは何とか自分を奮い立たせたいと思う。
とは言え100％無理なラインに立たされた以上は
志望校を変える前提で勉強しなければいけないのもまた事実ではあるが…。
まずは諸都合で10月10日に受けることとなった駿台全国模試で
せめて化学だけでもいいから復活したいところ。

何よりも皆さんがんばって下さい。
あとセンターまで111日ですから…。
870 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/25 17:49:19 ID:gzeGpcy3
>>869
何も諦める必要なんてないでしょう。受かるまで血を吐きましょう。
俺も今でこそ勉強に専念出来ているけれど、いずれ時間切れは来る。
そして路頭に迷って、友人達からの同情や嘲笑を受けたとしても（今も実際受けている）、
自分の信じた理想を捨てることなく邁進したい。
新聞配りながらでも、土方やりながらでも。
苦難や絶望が多い程最後のドラマは感動的になる。
それは綾乃さんにしても同じことだ。
だから一緒に第一志望もぎ取ろうじゃないか。
と言って東大に固執する俺たちは何か異常な臭いもするけど、それは愛嬌で。

それにしてももう十月も目前か。早いものだ。
この二年は密度が濃いせいか時の流れが随分遅く感じる。十代の悪ガキの頃はもっと速かった。
それでも時は流れる。その不可逆性の恐怖と言ったらもう・・・ｶﾞｸﾌﾞﾙ。
俺はこの時の流れの不可逆性というものを以て全ての価値を計る尺度にしようか。
今の俺にとってはあながち悪い選択ではなかろう。二十代はエゴイズムの風が吹き荒れる。

では今日も思考を訓練しますかな。
化学新研究だけどあれは実際ものすごい。敬遠気味だった化学がにわかに楽しくなってきた。
やはり難解とか平易とかそういう問題じゃなくて、中身があって適度の充実感があれば何でも楽しいものだ。
これぞマゾヒズムの真骨頂也。
871 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/25 17:54:47 ID:gzeGpcy3
>>868
こちらこそ。大変いい勉強になりました。
お互い精進しましょう。
872 ：大学への名無しさん：04/09/26 12:41:31 ID:fl8XdEO5
p890.\mjj
873 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/26 18:07:27 ID:C2fPRcZZ
>>872
うむ、解読不可能。ごめんなさい。僕の力が至らなくて。

最近再び二日起きて半日寝る生活です。警察官でもあるまいし。
でもそうでもしないと生活のリズムが完全に逆転してしまう。
そろそろ真夜中型もまずいです。
みなさん、追い込みで２ｃｈどころではないかとお察し致します、
頑張れよ！ただ最後に勝つのは俺だ・・・とは口が裂けても言えないマゾヒストでした。
874 ：大学への名無しさん：04/09/26 18:45:29 ID:C477QBA+
せゆよわるーもまま
875 ：40：04/09/27 12:40:34 ID:ekME2kA6
そろそろセンター出願の季節だね。
876 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/27 14:39:04 ID:vhFEAAcx
>>874
確かに解読・・・俺もそう考えたけどまだ意味不明。
そこからあと二つぐらい手順踏むと何か意味のある文に？

>>875
忘れてた！！危うく馬鹿やらかすところでした。
877 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/28 19:58:43 ID:KGg4OifG
ふう・・・哀愁・・・か。
878 ：40：04/09/29 06:33:57 ID:3PnfaPuD

皆さんおはようございます。
今日も一日頑張りましょう。
879 ：40：04/09/29 11:06:47 ID:JO8Z+SA5

[29]
3組の対辺が互いに垂直であるような四面体OABCが与えられている。このとき、
△ABCの重心をD, ODを　3：1　に内分する点をGとすると、四面体OABC　の各辺
の中点はすべてGを中心とするある一つの球面上にあることを示せ。
880 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/29 17:05:21 ID:4RbinBiS
久々にキタァ～！
[29] 先ずOA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑
OA,OB,OC,AB,BC、CAの中点をそれぞれE,F,H,I,J,Kとすると、

OE↑＝a↑/2, OF↑＝b↑/2, OH↑＝c↑/2,

OI↑＝（a↑+b↑）/2、OJ↑＝（b↑+c↑）/2、OK↑＝（c↑+a↑）/2

でOD↑＝（a↑+b↑+c↑）/3、OG↑＝（a↑+b↑+c↑）/４、

続いて前提の垂直条件から、
a↑・（c↑-b↑）＝０、b↑・(c↑-a↑)＝０、c↑・(b↑-a↑)＝０
⇒a↑・b↑＝a↑・c↑、　a↑・b↑＝b↑・c↑、　a↑・c↑＝b↑・c↑・・・☆

以上より、　GE↑＝（a↑-b↑-c↑）/4、GF↑＝（-a↑+b↑-c↑）/4、
GH↑＝（-a↑-b↑+c↑）/4、GI↑＝（a↑+b↑-c↑）/4
GJ↑＝（-a↑+b↑+c↑）/4、GK↑＝（a↑-b↑+c↑）/4、が出る。

更に各々を二乗すると絶対値の二乗になり、☆も併せると（絶対値記号が出ないんで「」を使います）、
「GE↑」^2＝「GF↑」^2＝「GH↑」^2＝「GI↑」^2＝「GJ↑」^2＝「GK↑」^2
＝{ 「a↑」^2+「b↑」^2+「c↑」^2-2(a↑・b↑)｝/16 に帰着、「GE↑」等は全て正の値なので、
つまりGから各中点への距離は全て等しい。以上より題意は成立。疲れた・・・。
881 ：40：04/09/30 00:09:38 ID:Kh7rbavl
>>880
正解です。簡単だった？
882 ：夜明けのマゾヒスト：04/09/30 07:02:39 ID:zh/w/Pl0
>>881
丁度今ベクトル二周目をやってるからこの出題は正にピンポイントでした。
そうでなきゃこんなあっさり解けないよ。

もう十月になるのに～。さっっっっぱり展望が見えない。
出てこい精神と時の部屋・・・。
883 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/01 08:12:25 ID:1/GgAjwq
イチローがあれだけやってるのに俺に出来ない訳があるか・・・
目覚めろ。俺の闘魂。

と奮い立たせてみる。しかし俺は凡才だ～。
884 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/01 23:22:26 ID:1/GgAjwq
もし次スレが立つならば、倫理の教科書に載っている名言集をテンプレにしよう。
と思っているものの、次スレは立つのかな。どうかな。
俺は不合格・・・確定？
885 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/01 23:23:14 ID:1/GgAjwq
上げませう
886 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/10/02 02:01:11 ID:uKL6/PrD
＞俺は不合格・・・確定？

こういうこと自分で言うのよくないと思う（てか、こういうレス期待してた？俺、釣られてる？くまのAA略）
887 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/02 10:16:47 ID:5xik6k4k
>>886
いや、釣った訳じゃないよ。俺のマイナス思考はいつものことです。スマソ。
しかし冷静に分析する程駄目だね。今年合格する青写真が描けないっす。
話題もなくて仕方なく自己分析日記の日々なもので、つい本音が出てしまいまちた。

合否はともかく努力だけは続けるぞ。
今月中に数学はⅠ～Ｂ迄二周目終えて、その後でセンター対策。
英語は思考訓練二冊目、化学はこの二ヶ月で終えると。倫理は寝る前に参考書読むと。
そして年末は古典漢文と生物をみっちりやって、センター９割、
センター後は数ⅢＣと国英理を仕上げて二次８割・・・か。

んなもん無理じゃぁぁぁぁ～～～～～～～～！！！！！はぁ。

昔、或る歌手は「遠くへ行きたい」と歌って喝采を浴びたが、
『遠くへ逃げたい』と歌う僕を貴方は笑うだらうか。　
888 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/03 07:07:47 ID:YqAsq4b0
どうしても腑に落ちぬ事がある。英語の解釈について。
思考訓練も板に付いてきて、辞書と脳味噌をフル稼働して粘れば８割方読解出来るようにもなった。
そして訳文を書いていく訳だが、この訳について。俺は不満を覚えずにいられない。
どう頑張っても訳出された文というのは不自然だ。日本語として片輪な印象が消えない。
名著と名高いこの本の著者の模範訳にすら俺はそれを感じる。
自然な日本語として成立していない部分がある。
いわば強引、なし崩し的に適当な訳をやってる。その部分だけあからさまに日陰になっている。
とはいえ全体的に語彙や言い回しなど、かなりいい線行ってるってのは確かに思う。
訳出先の日本語への大胆な切り込み姿勢はこの著者には見られる。それは俺が求めていたものだ。
多くの場合は感嘆する。随時ハッとさせられる。その姿勢や方法論については非常に深い共感を覚える。
俺が抱いていたもやもやした疑念がここでは全て白日の下に露わになっている。
ただ、訳の踏み込みが甘い、俺はそう思う。まだ行ける。むしろ行かなければならない。
さりとて、もしかするとそれが限界点なのかもしれない。限界、否、折衷点。
それ以上の追究は翻訳を逸脱してしまう、この点の核心には今のところ触れられていない。
訳者の主観をどこまで訳文に織り込むか。どの程度まで訳者が訳文中に顔を出すのを許されるのか。
主観無しで読解は進まない。思考訓練を鍛えると掛けて主観による把握力を強化することと俺は解く。
当然俺を遙かに凌駕する百戦錬磨の著者であるから、その辺のディレンマを熟慮した末の姿勢なのだと思う。
原文に無い要素を持ち出すのは物議を醸す。しかし全く新要素を含めずに満足な訳など今の俺には出来ない。
ようやく英文解釈幼稚園に入園したぐらいの俺如きがこんなことを言うのは余りに不遜であるかもしれぬ。
その傲慢を覚悟で俺は問いたい。これでいいのか！？翻訳はどこまで行っても翻訳か！？
名著だから言いたい。天の邪鬼の俺が９９％信頼している著者だから言いたい。
その１％だけは納得出来ない。俺の理想は断じてあの模範訳ではない。
初心者にケチつけられるような訳をやってていいのか！？答えろ小林秀雄！！（あいつは門外漢か。）
889 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/03 07:08:46 ID:YqAsq4b0
冷静になってみて思う。ここから先に踏み込むには表象の言語のみを観察しているだけでは不十分だ。
恐らく日本人と西欧人の精神構造の分析・把握に行き着く。認識のメカニズムか。
そして翻訳論を煎じ詰めなければ。俺の中での翻訳のあり方というのがまとまってない。知識不足。
駄目だ。一年や二年じゃ受かりそうにない。今の俺じゃ国士舘大も受からない。焦燥だ。

朝っぱらからパニックが出ましたが、今日も皆さん頑張りましょう。上の独り言は適当に流して下さい。
英語の猛者がこれを読んで貴方の翻訳論を教えてくれたら幸いだ。（ここは赤チャートスレですけど！！）
890 ：†kunnys† ◆XksB4AwhxU ：04/10/03 11:26:35 ID:Q7R+SgyW
翻訳ってのは日本語訳よりよっぽど難しいみたいよ。入試問題ってのは
英語をちゃんと読解できていることがアッピールできる答案を書ければいいから
深入りは禁物と思われ。
あと、小林秀雄はフランス文学の翻訳もやってるからそんなに門外漢ではないと思われ。

駄文失礼。｜・｜（絶対値）は怖い！
891 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/03 17:52:38 ID:LKtDmKWw
>>890
うむ、翻訳と日本語訳の区別も付かないような俺は深入りしない方が良さそうだね。
とはいえどうも美味い訳が出てこない自分がもどかしい。
｜・｜はkunnys氏の合言葉だったな。

久々に数学の質問。数Ｂ主題１１５。
これってなんか角度云々とわけわかんないこと書いてるけどね、
ｐ↑で平方完成すればＭＰ^2＋ＡＢ^2になって、
最大最小値が直線ＯＭ上にあることがあっさりと判明するべさ。
この模範解答、馬鹿じゃないの？と鬼の首取ってみるけど。
これ、駄目かい？
892 ：40：04/10/03 18:44:08 ID:8pTrStr2
>891
＞数Ｂ主題１１５
解答を書いてみて。
893 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/03 19:24:38 ID:LKtDmKWw
2｜p↑｜^2 - ２(a↑+b↑)p↑+｜a↑｜^2＋｜b↑｜^2
まではいいですな。ここから平方完成で
２｜p↑- (a↑+b↑)/2｜^2+｜a↑｜^2＋｜b↑｜^2 - ｜a↑+b↑｜^2/2
=２｜p↑- (a↑+b↑)/2｜^2+｜a↑-b↑｜^2/2
(a↑+b↑)/2=OM↑なので、
２｜ＰＭ↑｜^2 + ｜ＡＢ↑｜^2/2
なんで、つまり＝２ＰＭ^2＋ＡＢ^2/2だと。
じゃあＰＭが最小で最大になるのは、
直線ＯＭと円Ｃの交点になるのは火を見るより明らかです。

果たして途中に矛盾はあったか。
今日はもう寝るッス。明日顔を出します。でわ。
894 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/03 19:27:43 ID:LKtDmKWw
最後に　よってＰ１，Ｐ２は直線ＭＯ上にある、と結論しておく。
895 ：40：04/10/03 20:32:55 ID:8pTrStr2
>>891-894
それでも正解になるね。
２｜ＰＭ↑｜^2 + ｜ＡＢ↑｜^2/2　を少し変形してやると「指針」のところに
書いてある「中線定理」を用いた初等幾何的解答と本質的に同じであることが分かるよ。
つまり、
　　２｜ＰＭ↑｜^2 + ｜ＡＢ↑｜^2/2
＝２｜p↑- (a↑+b↑)/2｜^2+｜a↑-b↑｜^2/2　
＝２｜p↑- (a↑+b↑)/2｜^2　+２｜（a↑－b↑）/2｜^2
＝２｜ＰＭ↑｜^2　+２｜ＡＭ↑｜^2　■　


一方、「答案」はベクトルの内積を主役にして解答している。
このやり方もそう悪くはない。色々な解法を知ることも大事だと思うよ。
896 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/04 08:07:52 ID:fm7ppNkM
>>895
なるほどね。数学ってのは奥が深い。深すぎる。魔物だ。

さて、日ハムも負けた事だし、イチローも今日で最後だし、
今日からは勉強に専念出来そうだ。頑張るぞ。
897 ：40：04/10/04 11:49:51 ID:B9yGXc6I
センター出願してきた。
898 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/05 20:57:15 ID:1SWVD1fg
センターか。俺も今週中に出願しよう。

今後に備えて朝方に生活を戻したんだけど、
なんか夕方になるとものすごく眠い。
数年間真夜中型やってる俺だけに、体内時計は簡単には治らないようだ。
最近起きてる時間に眠気を覚えた事はなかった。
徹夜でもしない限り眠くなって布団にはいる事は本当に無かった。
布団に入っても３時間ぐらい悶々としてるのはマジで普通だった。
それがこの数日は、眠くて眠くて布団に入って数分で眠れる。
非常に快感だ。これぞ人間の生活。睡眠が気持ちいいなんて本当に数年ぶり。
しかし日中の集中力もがた落ちしてる。眠くて勉強どころじゃなくなっちまった。眠い。
数学が全く手に着かない。参ったねこりゃ。
899 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/06 18:23:09 ID:GDkzpJ+w
センター出願したアルよ。
これであとは俺次第か。頑張れ俺。
900 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/07 16:04:53 ID:gMUdBbzE
サロン板が出来たのに新陳代謝が早い。
俺の脳味噌の代謝も早い。この一年やった事、ちゃんと覚えてるかしら？
901 ：大学への名無しさん：04/10/07 16:24:03 ID:t+KhXxEp
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902 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/07 17:46:09 ID:gMUdBbzE
>>901
おおっ、これは大変ありがたや。どうもありがとう！

誤植を見つけたかもしれないので報告を。
数Ｂ主題１２１空間ベクトル（３）、
これは解答間違ってると思います。それとも俺が違うのか？もう自分への信頼ゼロ。
もし誤植だったとして、数研に文句言ったら図書券くれるだろうか。
もう今年で廃刊になるから無理かな。
903 ：40：04/10/07 20:28:19 ID:0BFWPJaR
>902
＞数Ｂ主題１２１空間ベクトル（３）
別に解答は間違ってないと思うが。
なんで誤植だと思うの？
904 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/08 09:26:28 ID:Q3hh7tNU
は、恥ずかしい。
d↑=(b↑+c↑)/2
e↑=(a↑+b↑)/2
f↑=(c↑+a↑)/2
としてました・・・。これじゃ（３）だけ違う答えが出る訳だ・・・。
火が出る程恥ずかしい・・・。本当にすいませんでした。
４０氏、数研のみなさん、どうか許して。
905 ：大学への名無しさん：04/10/08 13:44:56 ID:nxcZ1Bdh
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..　　　　　　`´　　　　　 /＼＼　 `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/　　　　早く目を醒ましますように。
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906 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/08 18:52:43 ID:Q3hh7tNU
>>905
ぎゃぁぁぁぁ　　ついに来たかぁ～　当然だわな。
俺は至って正気だけど、つまり俺は自然体で発狂していると言う事か。
落ち込むぜ。狂人のレッテルか。
907 ：大学への名無しさん：04/10/08 19:56:57 ID:2LZ5JF2J
O(0,0) A(4,0) B(0,2)で線分AB上（A,Bを除く）に点Pがある。
角OPB=角QPAと成るように点QをX軸上にとる。
直線OPの傾きをmとするとき、点QのX座標をmを用いて答えよ。

誰か、この問題を解いてくれ！！！
908 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/09 00:09:58 ID:2E/mRpIm
>>907
おっ、新たな刺客か。道場破りか君は！？
このスレの主は程度低いが俺の後ろには神が付いてるぞ？え？
それを承知の上での狼藉か。受けて立つ。

先ず角ＯＢＡ=αとし（tanα=2）、角ＢＰＯ＝角ＡＰＱ＝θとする。
で角ＰＯＡ=α+θ-90°、
角ＰＱＡ=α-θ+90°と表され、
tan(α+θ-90°)=mとなる。
ここからtan(θ-90°)も出るから、
直線ＰＱの傾き、つまり
tan(α-θ+90°)=(3m+4)/(4m-3)が弾き出される。

続いてＯＰ：y=mxと　　ＡＢ：y=-x/2+2との交点Ｐの座標をmで表すと
Ｐ（4/(2m+1) , 4m/(2m+1) ）と出る。

あとはわかるな。点Ｐを通って傾き(3m+4)/(4m-3)の直線はただ一つ。
求められているのは直線ＰＱのｘ軸上の切片のｘ座標。
答えは８（2-m）/(3m+4)であります。

１０分でざ～っとやったので、答えは間違っている恐れが大。（自信のない答えを載せるなってか！？）
しかし解法に間違いは無いと信ずる。
君も侍ならこれを参考に確認も兼ねて自分で解答作成してみてくれ。
疲れたんで俺は寝る。
909 ：40：04/10/09 11:14:30 ID:Ltp1IRg6
>908
お見事
910 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/09 15:07:06 ID:2E/mRpIm
>>909
かたじけない。たまたま閃いただけです。
俺にしては出来過ぎでした。
それより９０７君は一体何処へ行ってしまったのか・・・。折角解けたのに。
911 ：40：04/10/10 11:18:17 ID:gBk6qJ6m
今日も一日がんばりましょう。

[30]
a,b,c が一つの三角形の3辺の長さを表すとき、不等式
a^2 +b^2 +c^2 < 2（ab+bc+ca）　を証明せよ。
912 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/10 17:59:22 ID:IPAQiS4p
>>911
三角形の定義より
a＜b+c、b＜c+a、c＜a+b、
するとa^2 +b^2 +c^2＜a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=2（ab+bc+ca）
913 ：40：04/10/10 21:18:11 ID:XciiWAY3
＞三角形の定義より
の部分がマズイと思う。書くなら「三角不等式より」などにしなければいけない。
「ユークリッド『幾何学原論』」の19番目に、
「直線図形とは、線分に囲まれた図形であり、三辺形とは3つの、四辺形とは4つの、
多辺形とは4つより多くの線分に囲まれた図形である。」とある。
つまり、三角形の定義は「3つの線分に囲まれた図形である」ってことだから。
914 ：40：04/10/10 21:26:16 ID:XciiWAY3
定義

1　点とは、部分をもたないものである。
2　線とは、幅のない長さである。
3　線の端は点である。
4　直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
5　面とは、長さと幅のみをもつものである。
6　面の端は線である。
7　平面とは、その上にある直線について、一様に横たわる面である。
8　平面角とは、平面上にあって互いに交わり、かつ1直線をなすことのない2つの線相互の傾きである。
9　角を挾（はさ）む線が直線であるとき、その角は直線角と呼ばれる。
10　直線が直線の上にたてられて接角を互いに等しくするとき、等しい角の双方は直角であり、
上にたつ直線は、その下の直線に対して垂線と呼ばれる。
11　鈍角とは、直角より大きい角である。
12　鋭角とは、直角より小さい角である。
13　境界とは、あるものの端である。
14　図形とは、1つまたは2つ以上の境界に囲まれたものである。
915 ：40：04/10/10 21:27:48 ID:XciiWAY3
15　円とは、1つの線に囲まれた平面図形で、その図形の内部にある1点から、
それへ引かれたすべての線分が互いに等しいものである。
16　この点は、円の中心と呼ばれる。
17　円の直径とは、円の中心を通り、両方向で円周によって限られた任意の線分であり、
それはまた円を2等分する。
18　半円とは、直径とそれによって切りとられた弧とによって囲まれた図形である。
半円の中心は、円のそれと同じである。
19　直線図形とは、線分に囲まれた図形であり、三辺形とは3つの、四辺形とは4つの、
多辺形とは4つより多くの線分に囲まれた図形である。
20　三辺形のうち、等辺三角形とは3つの等しい辺をもつもの、二等辺三角形とは
2つだけ等しい辺をもつもの、不等辺三角形とは3つの不等な辺をもつものである。
21　さらに三辺形のうち、直角三角形とは直角をもつもの、鈍角三角形とは鈍角をもつもの、
鋭角三角形とは3つの鋭角をもつものである。
22　四辺形のうち、正方形とは等辺でかつ角が直角のもの、矩形（くけい）とは
角が直角で等辺でないもの、菱形（ひしがた）とは等辺で角が直角でないもの、
長斜方形とは対辺と対角が等しいが等辺でなく、角が直角でないものである。
これら以外の四辺形はトラペジオンと呼ばれるとせよ。
23　平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、
いずれの方向においても互いに交わらない直線である。
916 ：40：04/10/10 21:30:27 ID:XciiWAY3
公準（要請）

つぎのことが要請されているとせよ。
1 任意の点から任意の点へ直線を引くこと。
2 および、有限直線を連続して1直線に延長すること。
3 および、任意の点と距離（半径）とをもって円を描くこと。
4 および、すべての直角は互いに等しいこと。
5 および、1直線が2直線に交わり、同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、
　　この2直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わること。


公理（共通概念）

1 同じものに等しいものはまた互いに等しい。
2 また、等しいものに等しいものが加えられれば全体は等しい。
3 また、等しいものから等しいものが引かれれば残りは等しい。
〔4 また、不等なものに等しいものが加えられれば全体は不等である。
　5 また、同じものの2倍は互いに等しい。
6 また、同じものの半分は互いに等しい。〕
7 また、互いに重なり合うものは互いに等しい。
8 また、全体は部分より大きい。
〔9 また、2直線は面積を囲まない。〕
917 ：大学への名無しさん：04/10/11 21:11:26 ID:SF0S1J52
５箇条
1.起きてから寝るまで数学のことを考えるべし（完全に寝付くまでだと不眠症になるのでやるべからず）
2.数学以外のことは考えるべからず（死ぬかもしれなくても数学しかやってはならない）
3.常にノートと鉛筆を持ち歩くべし
4.1日一冊ノートを書きつぶすくらいに勉強すべし
5.感情をなくすべし（服装に気を使ったりとか他人の目とかを気にするべからず）
6.数学以外で遊ぶべからず
918 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/12 11:03:19 ID:wue34JQO
二日ばかり留守にしてました。失礼。

>>913,914,915,916
さすが。俺も定義なんて言っていいのかな・・・
と思っていたらやはり駄目でしたか。それにしてもなんじゃこりゃ！
後でじっくり目を通しますけど・・・４０氏、もしかして原論読んだの？？
つくづく次元が違うぜ！俺が漠然と憧れているものを貴方は全て消化済みだとは。
919 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/12 11:05:45 ID:wue34JQO
>>917
久々に軟派な書き込みが来て俺は嬉しいぞ！
何故かこのスレは超硬派な雰囲気だけど俺はそういう軟派な話も大好きだ。早速内省してみます。
先ず１，今年はマジでそんな感じでした。知恵熱から来る不眠や図形の悪夢に苦しめられた。
２，今年上半期は廃人but数学状態だったので及第かな。それでもまだ遠く及ばない数学の世界の恐ろしさ！
３，俺は何処に行くときも赤茶とノートとペンは欠かしたことがない。
昨日友人と街に赤茶数３を買いに出たのだけど、帰り道そいつの希望でパチンコ屋へ。
俺はもうパチは卒業したし暇だったんでチンチンパラパラの大轟音の下休憩所で赤茶やってた！！
４，これは無理。どんなに頑張っても無理だ！俺の最高記録は３０頁詰めを７～８日だったかな。
起きて寝るまでに延々と３０問ぐらい解いていた頃の記録だ。
前述だけど見開きも入れると大体一冊に１５０～２００問分ぐらい書ける。
ちなみに今年数字で書き潰したノートは実に２０冊。潰したペンは３０本ぐらいか。今日も更新中。
５，これでも十代の頃よりは遙かに蛮カラになったつもりだぞ。
延び放題の髪、無精髭、汚れて澱んだ眼鏡、血走った白目、
腐った魚の如く虚ろに濁った目、ベロベロに延びて黄色くなったシャツ等々。
普通に青春している若者が見たら間違いなく引くな。予備校でも浮きまくっていたもんっす。
６，それはまだ達成できていない。無念。

そして誰も突っ込まないので俺が突っ込みます。アンタそれ６箇条じゃん！！！
920 ：40：04/10/14 10:56:05 ID:Uivscf68
>>918
ネットで拾い読みしただけですよ。

>>907-908
あとで気付いたんだけど、場合分けを一つ忘れているね。
α＝θ　のとき、tan(α-θ+90°)　は定義されないから、別に調べなければならない。
tan(2α-90°)＝-1/tan2α＝3/4＝ｍ　（∵tanα＝2）
このとき、（Qのｘ座標）＝（Pのｘ座標）＝8/5.　（∵Ｐ（4/(2m+1) , 4m/(2m+1) ）
ところが、ｍ＝3/4　のとき、８（2-m）/(3m+4)＝8/5　となるので、これらはまとめることができて、
（Qのｘ座標）＝８（2-m）/(3m+4)　…………………（答）
921 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/14 12:27:54 ID:m+2gu69F
>>920
定義されないところは別に示す、か。大事だなそれ。
完璧を期すと言うのは果てしなく遠い道のりですね。

ところで４０氏、満点連発されてましたが今は一体何をお勉強なさってます？
あれだけ完璧な点取ると俺ならもう天狗になっちまって何もしなくなる気が。
922 ：40：04/10/15 05:35:09 ID:uNjH3Bya
>>921
物理、化学、数学　かな。
センターと二次では難易度が違うが、理科は満点を目指したい。
923 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/15 13:50:05 ID:zIBXLi6u
>>922
>理科は満点を目指したい。

４０氏が言うと真実味が違って聞こえる。９分９厘間違いないですねきっと。
俺もせめて８割は行けるようにスパートしたいと思っとります。
924 ：大学への名無しさん：04/10/15 14:06:42 ID:5tCL8zXI
＞＞９０７
皆さんとは違う解き方でやってみた

Ｑ（ｋ、０）、Ｑの直線ＡＢに関する対称点をＲ（ａ、ｂ）とし
直線ＡＢの方程式はｘ/4＋ｙ/2=1ーー①
なので法線ベクトルは（1/4,1/2)=1/4(1,2)となる
ＯＲ↑＝ＯＱ↑＋ｔ（1,2)=(k＋t,2t)
線分ＱＲの中点が①上にあるので
1/4・k＋k＋t/2＋1/2・2t/2＝1
5ｔ＝8-2k--②
角ＯＰＢ＝角ＱＰＡよりＲは直線ＯＰ；y=mx上にあるので
2t=m(k＋t)
(2-m)t=mk--③
②③よりｔを消去して
ｋ＝8・(2-m)/（3m＋4)
925 ：40：04/10/17 11:33:01 ID:k5raAP9s
>>924
光の反射の問題での定石「折り返して考える」ことを使ったいい解答ですね。
926 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/17 12:06:31 ID:mz3MIYmB
>>924
ベクトルか・・・。お見事。
俺はこういう才能次第でどこまでも応用出来るベクトルに苦労してる。
二次元はまだしも三次元で少し抽象度の高いベクトル証明問題にるともうお手上げっす。
何問やっても胸張れるだけの展開に持ち込めない。
受験の数学ではひたすら知恵熱出して考え続けるよりも
さっさと暗記するやり方の方がいいんだろうかねぇ。
そうだろうな。俺はいくら考えても大した閃きも出ないからな。
下手の考え休むに似たり・・・か。はぁ。そりゃ落ち込むよ。
927 ：40：04/10/17 18:17:42 ID:mfOgChFj

[31]
αを0でない複素数とする。β^2＝α　となるような複素数βがちょうど2個存在することを示せ。
[出題元　1998年京大文系後期]
928 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/18 10:31:33 ID:ZYtG1Gi1
α=a+bi , β=c+diとし、a,b,c,dは全て実数とする。a=0且つb=0またc=0且つd=0は無い。

でβ^2=αよりc^2-d^2=a、　2cd=bが成立。

①c=0ならb=0, でこれはa＜０の場合でのみ矛盾のない解を持ち（a＞0ならdは実数でない）、
その時β=±√（-a）で題意を満足さす（a≠0）。

②d=0ならb=0、この時はa＞0の場合でのみ矛盾のない解を持ち（a＜0ならｃは実数でない）、
その時β=±√aで題意を満足さす（a≠0）。

③cd≠0ならb≠0, c=b/(2d)、ここからb^2/（4d^2）-d^2=a,
4d^4+4ad^2-b^2=0,
d^2={-a±√（a^2+b^2）}/2、　d^2＞０より
d^2={-a+√（a^2+b^2）}/2でのみ矛盾のない解を持ち（{-a-√（a^2+b^2）}/2ならdは実数でない）、
その時d=±√[{-a+√（a^2+b^2）}/2]となり、ｃもただ一つの解として対応するので、
この場合も解は二つとなり条件を満足さす。以上。

うむ、正直不満。矛盾が出る事について何も言及出来ません。事によると最初の過程が誤りか。
929 ：40：04/10/18 13:43:01 ID:fWKG+Ddw
>928
＞①c=0ならb=0, でこれはa＜０の場合でのみ矛盾のない解を持ち
ここのところは、次のように書いたほうがよいと思う。

c＝0　のとき、第二式より　ｂ＝0.
このとき、第一式から　ｄ^2＝-a
a,d は実数だから　ｄ^2＝-a≧0. ところが、a≠0　なので　-a＞0.
よって、ｄ＝±√（-a）.
∴β=±√（-a）. となり、確かにβはちょうど2個存在する。

（以下略）
930 ：40：04/10/18 14:06:40 ID:fWKG+Ddw
>>927
この問題は、複素数の平方根も2個存在するという有名事実をテーマにしたものです。
極表示をすればほとんど自明、ということです。（大数より引用）

（解答）
α≠0　より、（ｒ＞0、0°≦θ＜360°として）
α＝ｒ（cosθ　+isinθ）　とおける。
一方、（ｓ≧0、0°≦φ＜360°として）
β＝ｓ（cosφ　+isinφ）　とおけ、このときド・モアブルの定理より
β^2＝ｓ^2（cos2φ　+isin2φ） および、0°≦2φ＜720°より、
ｒ＞0、　ｓ≧0　のもとで
　β^2＝α
⇔ｓ^2（cos2φ　+isin2φ）　＝ｒ（cosθ　+isinθ）　
⇔「ｓ^2＝ｒ」　かつ　「2φ＝θ　or　2φ＝θ + 360°」
⇔「ｓ＝√ｒ（≠0）」　かつ　「φ＝θ/2　or　φ＝θ/2 + 180°」

よって、題意は示された。■
931 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/18 18:59:43 ID:ZYtG1Gi1
なるほどねぇ。駄目だ・・・。数学の底なし沼よ。
932 ：40：04/10/18 22:20:50 ID:D/GQavRs
>>339

「ｆ(x)　は ｘ の３次式で、ｆ(x)　をその導関数 ｆ'(x) で割ったときの余りは定数である。
このとき方程式　ｆ(x) ＝ 0　をみたす実数　ｘ　はただ一つであることを示せ。」

[出題元　1989年度京大理系前期日程の３番　]



（別解1）
背理法によって示す。
ｆ(x)　を ｆ'(x) で割ったときの商をｇ（ｘ）、余りをR（定数）とすると
ｆ(x)＝ｆ'(x) ｇ（ｘ）　+　R　…………①
ここで、 ｆ'(x) ＝0　が異なる二つの実数解α、β（α＜β）をもつとすると、
ｆ（ｘ）は、ｘ＝α、ｘ＝β　で極値をもち、（極小値）＜（極大値）　である。
ところが①より、
ｆ(α)＝ｆ'(α) ｇ（α）　+　R　＝　R
ｆ(β)＝ｆ'(β) ｇ（β）　+　R　＝　R
すなわち、ｆ(α)＝ｆ(β)　となり、矛盾。
よって、 ｆ'(x) ＝0　は重解または虚数解をもつ。
したがって、つねに ｆ'(x) ≧0　または　 ｆ'(x) ≦0　（等号が成り立つｘの値は高々1個）である。
これより、 ｆ(x) は単調に増加または減少する。また、
（x^3の係数）＜0の時、lim_[x→∞]f(x)＝－∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝∞
（x^3の係数）＞0の時、lim_[x→∞]f(x)＝　∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝－∞
であり、f(x)　は連続関数であるから、中間値の定理より、ｆ(x) ＝ 0　をみたす実数　ｘ　はただ一つ存在する。（証終）
933 ：40：04/10/18 22:51:16 ID:D/GQavRs

（別解2）
微分方程式を解く。
ｆ（ｘ）＝ax^2 + ……　のとき、ｆ´（ｘ）＝3ax^2 + ……　だから、x^3 の係数を考慮して、
ｆ（ｘ）＝1/3*（x - α）ｆ´（ｘ）　+　c　………………①
（α、c は定数）とおける。ｆ（ｘ）＝ｙ　とおけば、①は
　ｙ＝1/3*（x - α）dy/dx　+　c
∴dy/(ｙ－c)＝3dx/（ｘ－α）
∴log｜ｙ－c｜＝3log｜ｘ－α｜ + D　（但しDは定数）
∴ｙ－c＝E（ｘ－α）^3　（但しE＝±e^D）
よって、ｆ（ｘ）＝E（ｘ－α）^3　+　c　だから題意は成り立つ。■
934 ：40：04/10/19 12:51:52 ID:N3HRkx9y

（別解3）
どんどん微分していく。
ｆ（ｘ）＝ax^2 + ……　のとき、ｆ´（ｘ）＝3ax^2 + ……　だから、x^3 の係数を考慮して、
ｆ（ｘ）＝1/3*（x - α）ｆ´（ｘ）　+　c　………………①
（α、c は定数）とおける。①の両辺を3倍して
　　3ｆ（ｘ）＝（x - α）ｆ´（ｘ）　+　3c　
∴3ｆ´（ｘ）＝ｆ´（ｘ）　＋　（x - α）ｆ´´（ｘ）
∴2ｆ´（ｘ）＝（x - α）ｆ´´（ｘ）　………………………②
∴2ｆ´´（ｘ）＝ｆ´´（ｘ）　＋　（x - α）ｆ´´´（ｘ）
これに　x＝α　を代入すると　ｆ´´（α）＝0　となり、ｆ´´（ｘ）は一次式だから、
ｆ´´（ｘ）＝ｋ（x - α）　（但しｋは0でない定数）
すると、②より、
2ｆ´（ｘ）＝ｋ（x - α）^2
したがって、つねに ｆ'(x) ≧0　または　 ｆ'(x) ≦0　（等号が成り立つｘの値は高々1個）である。
これより、 ｆ(x) は単調に増加または減少する。また、
a＜0の時、lim_[x→∞]f(x)＝－∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝∞
a＞0の時、lim_[x→∞]f(x)＝　∞　、lim_[x→-∞]f(x)＝－∞
であり、f(x)　は連続関数であるから、中間値の定理より、ｆ(x) ＝ 0　をみたす実数　ｘ　はただ一つ存在する。■
935 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/20 15:10:49 ID:w/qreWHB
>>934
回答ってのはいくらでも出てくるものなんですねぇ。
最近その奥の深さが重荷になってのしかかってきてます。

昨日やっとセンター演習してみましたが、あまりの結果に愕然としました。
この一年間とにかくやったのに・・・orz
センターは思考力なんて殆ど必要ない事がわかりました。
当たり前のことを一秒でも早く解ければ満点取れるものだと。
公式も逐一自分で捻り出してるようでは追いつかない。
全く反射的に出てこないと役に立たないみたいだ。糞！！！
936 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/21 14:22:09 ID:+Zfz1pbq
引き続きセンター演習。
とりあえず満点取るのに何時間かかるのか、その視点でやってみる。

結果：三時間掛かったorz

しかも満点すら取れなかった　　　orz



これは合格に向けての抜本的意識改革が必要な様です。
そして俺はクズだ、と認識してかからねばならないようです。泣きそう。
937 ：大学への名無しさん：04/10/21 15:44:53 ID:2G+6x/DI
ドンマイ
938 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/10/22 01:28:59 ID:tdZO6HzZ
>>936
え～最近E判定連発でもう東大模試トリプルで、
3連続A判定が受験の要件となった私ですが…。
もう河合の第3回記述模試はE判定が確定です…。

センターはまともな方法でといては60分でやるのは
見直しの時間が取れなくなってしまいます。
そこで、問題のパターンによって解法を決めておくという方法がお勧めです。
ただ…三角比はそうはいかないのでご注意を。
また、答案の過程は全く問われないので、
適当に数字を入れて成り立つやつを選ぶという最終手段もありますが…
なるべくそれは使わないでがんばっていきましょう。

2次試験まで後125日。
やるしかないという現実がのしかかっていますが、
逆にそれをばねにしていきたいものです。
939 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/22 07:51:25 ID:uBZ83HOh
どうやらセンターに三時間というのは様々な要因が重なっていることが判明。
・単純な公式の暗記を怠っているため、逐一自分で考えて出している事。
・余りにも自己流を貫いて来たため、手軽な常套手段が取れず回り道ばっかりしていること。
・計算ミスから来る誤解で解答が合わず、かと言って飛ばしもせず悶々と考えている事。
・単なる演習不足or知識不足

上の二つは別に悪い事では無いと開き直ってみる。それを確立するために半年費やしたのだ。
とはいえセンターは二次とは別物だと完全に割り切るしかない。
思考してる時点でアウトなのだ。考えてる暇など無い。正に条件反射。
数学なのに思考しちゃいかんとは、入試機関は一体何を考えている？アホか！
つうことで対策。
・公式も回答の流れも無思考で出る様に小手先の技を磨く
・効率とスピード重視の回答の流れを研鑽する
・計算ミスを減らす

つまり　演習を積む　の一言でござんすね。仰々しく対策などと言っても練習、それしかない。
本番までにはどうにか満点を・・・。
940 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/22 08:07:17 ID:uBZ83HOh
>>937
どうもありがとう。励みにします。

>>938
お久しぶり。俺も東大は絶望的ですが開き直って突っ走ります。
あと１２５日か・・・センターは１００日切ってるか。焦るぜ！日数が全然足りねー。


よくセンターレビューでセンター数学を３０分で全部解いてしまったなんて猛者がいる（恐らく４０氏もこの境地だろう）。
俺も自分の回答過程を検討してみると確かに無駄な計算が多過ぎる。
なるほどこの分だと４５分前後ぐらいにまで短縮出来そうな余地があったりする。
しかしそれはもう洗練に洗練を重ねなければ無理。
今の俺ではとてもじゃないけど。答え出すので精一杯っす。
とりあえず時間内に完答目指そう。

ところで英語は思考訓練の甲斐あって自称英語の鬼だった俺の弱点がようやく見えて来た。
俺には文法が足りぬ。読解力は着いてきた。しかし最後には豊潤な文法知識が読解に必要だ。
弱点が見えるようになるのも成長か。俺は全く大器晩成もいいとこだ。
糞。あと５年早ければ・・・。
941 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/22 08:08:08 ID:uBZ83HOh
上げるか。代謝が早すぎる。
942 ：大学への名無しさん：04/10/22 14:55:09 ID:klwRpjyT
>>スレ主
君は面白い人だね。好感が持てるよ。
君は必ずや何かの分野で成功するよ。
センターを３０分で解くのは難しいことではないよ。
僕は赤チャートは問題数が多すぎて断念したけど、
それでもその程度のレベルには十分に達したから、
君が赤チャートを解ききった暁にはもっと高い境地に達しているよ。
943 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/22 19:42:38 ID:uBZ83HOh
>>942
数少ない応援のお言葉、本当にありがとう。嬉しい、実に嬉しい。
成功か。老いぼれてヤサグレた俺にまだそんな力が残っているならば、いつか功を成したいと思う。
でもね、俺は今思った。貴方は俺以上に好感の持てる素敵な人だ。
故に俺が成功するなら貴方も必ず成功するに違いない。
でもどうも貴方は既に受験で成功している人っぽい・・・。うらやますぃ！！
確かに赤茶は拷問のような本ですよね。俺は信念を持って続けていると言うよりも何というか、
単に引くに引けなくて惰性で続けていると言うに近い感じです。
目も虚ろで現実逃避気味に問題を解き続ける俺。さながら賽の河原の現代版。この世の地獄は我が国にあった。
赤茶を克服した４０氏みたいな『成功例』が無かったら俺は今頃発狂してますよ。赤茶最悪！廃人製造本！


でもここで報告！今日やってみた９７年センター本試で何と２４０点満点！
つまりカンピュータ以外の全問正解！！！
なんか急に視界が開けた。やっぱ赤茶最強じゃん！最高だよ赤チャート！！さすが受験生のバイブル！！！
１Ａだけは１０分オーバーで１２０点です（５０分で１００点）。でも２Ｂは２０分近く余して１２０点満点！


本日からマゾヒストの逆襲が始まる・・・赤茶を馬鹿にした奴等め・・・どいつもこいつも蝋人形にしてやろうか・・・！
944 ：大学への名無しさん：04/10/22 20:20:55 ID:6xLW7cxr
>>943
まあおちつけ
これに油断せず
最後までがんばれ
945 ：大学への名無しさん：04/10/22 21:56:32 ID:SYG39z4P
昔赤チャートを４冊やったけど、
やってた当時はやればやるほど受験数学の実力を
上げる事に関しては非効率的だと感じた。
後になって、俺の実力が足りなかったから赤チャの内容を
身に付けられなかっただけと気付いたけど。
赤茶ってただのおもしろ問題の宝庫と見られがちだけど、
理科三類志望者とか超高レベルに既に達してる人にしたら
いい本なのかもしれないと感じるところがある。
逆にそれ未満の人がやるとあまり力にならんような気がする。
人にもよるんだろうが、>>1ﾀｿはそのへん大丈夫なの？
946 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/10/22 22:35:07 ID:tdZO6HzZ
>>943
04,03でそれぐらいいければ自信を持っても大丈夫かと思われます。
97の難易度がどれくらいかがすぐには確認できないもので…。

ちなみに私の場合では…
一応1Aは専門なので40分ほどで9割以上
2Bは得意ではないので40分で8割以上ですね。
状況によっては時間の係り具合は変わってきますが、基本はこんなものです。
ただ…まだ模試では一度も200をたたいていないのは大きな不安材料に。
後3回の模試で1度はたたきたいものです。

ブックオフで旧課程の赤チャを2冊発見。
でも…やたら汚れている…明日あたり買ってきますか…。
947 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/23 13:26:39 ID:/IQYEGBO
>>944
はい。昨日のは徹夜明けでハイになってたのであくまで参考値です。
もちろんこれから０４年度まで全部やって、駿台のセンター演習や何やらやり込みます。
どんなひどい事態でも９５点は絶対に切らない程度にまで安定感を高めたいと思います。
俺の解答もまだまだ洗練する余地はありますし。頑張ります。

>>945
珍しく真剣な質問をありがとうございます。今の所俺が達した見解を述べます。
俺は偏差値４０から赤茶を始めたアウトローなんで、話半分で聞いてやって下さい。
恐らく最初の方（一番最初にやったのは旧旧数Ⅰ）は全く身に付いてなかったと思います
おっしゃる通り、この本で受験数学の実力を付けようと望むなら高い素養が必要だと思う。
945さんの言う超高レベルと言うのが一体何の実力かは存じませんが、
実力とは記憶容量と解析能力に分けられると思う。赤チャートに関しての見解ですが、
この本は前者より後者の力が先ず着いてくると言う希有な性質を持った本だと思う。俺に関してはそうだった。
あまりに膨大な内容故に記憶の方が追いつかない。しかし大量の演習によって後者が磨かれる。
俺の一周目は恐らく点数で見ると全く意味が無かった行為であったと思う。殆ど忘れてるし。
とはいえこれはこれで必要な事であったと思いたい。これ無しで数学は続けられなかった。
俺が昨日センター演習で昔より遙かに良い点を取れたのは、この解析能の差だと思う。記憶には大差はない。
結論として、５周ぐらいすれば開始時偏差値７０の人も４０の人も関係なく同じ境地に達している事でしょう。（と思いたい）
俺はまだ二周目をふらふらしてるので、まだまだっす。一番中途半端な時期です。
あとこれに載ってる『おもしろ問題』ってのは、単なる珍問奇問じゃなくて根本を問うた超重要問なのでは？と最近思う。
948 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/23 13:32:08 ID:/IQYEGBO
>>946
恐らく９７は簡単すぎると思う。新課程（当時のね）開始の年だったから。これが標準以上だったらむしろ嫌だ。
俺も本番でこれが出るように頑張ります。最近の２Ｂは地獄と聞くので（俺は２０点台だった）
ﾌﾞｸｵﾌに旧赤チャートが売っていると？迷わず買えよ、買えばわかるさ。
949 ：945：04/10/23 16:38:44 ID:Qu/8aqVe
>>947
＞945さんの言う超高レベルと言うのが一体何の実力かは存じませんが
ここで言っている超高レベルというのは、元々頭が天才的にいいとかではなく
どれだけ数学の構造について知っているかということ。
演習を繰り返すと自然と身につく数学の重要な常識みたいなもんです。
黄チャと青チャは主にこの辺の常識を効率よく手に入れるために編集されてると思う。

＞あとこれに載ってる『おもしろ問題』ってのは、
＞単なる珍問奇問じゃなくて根本を問うた超重要問なのでは？と最近思う。
俺もそう思う。
ただ黄チャとか青チャより次元が一つ上の重要さのような気がする。

黄や青レベルの常識を手に入れる事に関してなら赤でそれをやろうとする
のは凄く効率が悪いし、土台がないのにいきなり赤に行ってその重要さが
しっかり理解できるかは疑問がある。
動物的な数学のセンスがあって直感で理解できるのなら実りはとても大きい物だけど、
誰にでもできることじゃないから、普通は青→赤と段階を踏んだ方が効率がいいと思う。

けど既に一周目はクリアーみたいだし効率が全てじゃないから、
赤チャートの海千山千の問題にもまれながらいくのもいいんじゃないでしょか。


全部個人的になんとなく感じたものを書いただけだから、
「何わけのわからんこと言ってんだこの馬鹿は」とか言わないでね。ｗ
950 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/24 23:48:13 ID:llAccCJS
ライブドアに続いて楽天もイーグルスにしただの何だのって話が出たそうじゃない。
どこまで嫌がらせすれば気が済むのだろうね。あ～やだやだ。
イーグルスと言えばKing of 70'sことEAGLESが来日中だね。
俺は専らヘビメタだけどイーグルスは大好き。名曲大杉。
イーグルスは決してホテルカリフォルニヤの一発屋じゃない。それはむしろおまけに近い。
聴くものが無くて困ってる人は是非一聴あれ。損はしないと保証する。温故知新だ！
俺は大学受かったらリーゼントにすると決めたぞ。　　受かったらねorz
951 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 00:23:28 ID:4DvbBbyq
>>949
訳のわからん基地外はここにもいます。同類を何故馬鹿に出来ましょう？
それに９４５氏の直観は的を射てますよ。俺も全く同感ですよ。
数学の重要な常識、まさにそれですね。なんつーか『型』みたいなもんはありますよね。
頭の回転とかそういう次元じゃなくてこういう風に切り込むんだ、みたいなね。
俺の一周目（実は二次曲線と平面幾何はまだやってないのでインチキ一周です）は
そういう取り組み方の切り口を叩き込む歩みだったと思う。思考とかそれ以前の問題で。
だから高尚な内容を噛み締めるのは三周目以降になりそうです。

＞土台がないのにいきなり赤に行ってその重要さがしっかり理解できるかは疑問がある。
俺の生来の悪い癖がそれ。ご存じ『思考訓練シリーズ』や
『新研究』『赤チャート』『古文研究法』等々、わざわざ激難の本をやりたがる。
実力もないのに。プライドばっかり高くて。典型的な落伍者タイプ。
俺はこの悪癖をどうにか昇華すべく作戦を練った結果（根本から治そうとしない時点で末期的）、
難しい本でも一つ一つ完璧にしていけばいいさ、と言う現実逃避気味な結論（自己弁護）に至った。
さてこのスレが反面教師スレとして受験板で語り継がれるのか否か、俺は恐怖に震えた指で今日も書き込む。
952 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 00:38:56 ID:4DvbBbyq
久々の日記も終えたところで、本題。
９８追試の２Ｂで再びこてんぱんにやられてしまった。
やっぱ駄目だぁ。一日でぽしゃる男、夜明けのマゾヒスト。
で質問なので９８追試が手元にある神、どうかお願いします。
２Ｂ②、最後の面積を出す問題、どうもこれは有名事実：
題意の面積は線分ＰＱと曲線Ｃで囲まれる面積の半分になる。
って言うのがわかってればあっさりらしいんだけど、これは一体何の定理から出るの？
俺はこれがわからなかった為にわざわざ１５分掛けて計算したアホです。

同じく２Ｂの⑤から、分散ってのが今一よくわからなくて、
解答（大数入試の軌跡)を見てもわからず、途方に暮れています。
E（X~2）ってのは一体どういうことなの？個々の（Ｘ＝ｎ）確率はそのままに、
Ｘの値だけを二乗していってｎと掛けた和を出すだけなの？
なんか急にわからなくなってしまった。どうかお願いします。
953 ：綾乃 ◆H/YbogDgxE ：04/10/25 00:52:19 ID:ZJjfII4S
>>952
一応公式ということになってますね。計算の結果そうなるだけで、
特に定理とかは…1/3公式が当てはまるくらいでしょうか。

実際の計算には、
放物線の異なる2点の接線の交点は、2点の中点で交わるということ。
もう1つはy(1)=ax^2+bx+cに点(α,f(α))で接している直線y(2)=mx+nがあるとき、
α<βとして、∫[α→β]|y(1)-y(2)|dx=1/3|a|(β-α)^3
を使うと計算が速くなります。

分散の方は定義はそういうわけではないのですが、
計算はそれでかまいません。
単純にE(X^2)はX^2の期待値です。
954 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 11:36:52 ID:b369xeC3
ちょっと腑に落ちぬ事があるので聴いてくれ。
恋する乙女は綺麗になると言うけれど、数学に恋する乙男は益々オタク臭を増してくる。
こんなの納得出来ません！誰か助けて！

>>953
迅速なお返事ありがとう。早速検討させて頂きます。
955 ：大学への名無しさん：04/10/25 11:47:36 ID:LXCdv8cD
　　　　☆
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　　　　　　　｜ 　｜彡　　　ビシィ
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　　　　　| ＿＿_） 　 ｜　　　 　　　∧＿∧　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿
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956 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 18:54:21 ID:xXH9uNQH
>>955
俺の瞳か？腐った魚の様に濁った目で良ければ・・・よろしくお願いします！
今日は徹夜明けでふらふらだったからいつにも増して澱んでるぞ☆さあ愛して！

寝ないで思考訓練の英語はきつい・・・しかも今日の文は激難。
高々十行の文に半日近く費やしてしまった。解説がまた凄い。今日のは凄かった。
今までで一番難しいと言っても言い過ぎじゃなかろう。
記念に公開するから英語の猛者はお試しあれ。すらすらと訳出する神業をこの目で見たい！
957 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 18:55:17 ID:xXH9uNQH
Dread and savagery are the signs of our time, and quietly over coffee,
matter-of-factly we discuss the likelihood of events once too terrible
to be taken seriously. The age vacillates between extremes of hope and
despair, and yet the steady tendency of imagination, at least in its
literary manifestations, is to brood on the darker possibilities.
The sense of gathering darkness prominent in modern classics narrows
in recent fiction to the specific awareness, closely tied to political
developments, of the disappearance of familiar conditions of life and
the coming of a condition so extreme as to threaten if not the continuity
of the race then surely our claim to value as human beings.
(出典元-Terrence Des Pres: The Surviver.)
958 ：大学への名無しさん：04/10/25 19:18:16 ID:SR9TDUse
>>957
思考訓練のどこに載ってるか教えて。
959 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 19:37:58 ID:xXH9uNQH
もうこのレベルまで来ると自己の集中力・想像力の臨界点での勝負になる。
辞書を一つの単語につき少なくとも十数回引き直し、何度も何度も何度も何度も脳内でイメージを想定する。
個々の単語が次第に析出する紡錘糸で繋がり、そこから最初は予想だにしなかった或る見解に至る。
則ち地下の奥深くから掘り起こした主題の流れ、そしてその道理に逆らわず道を作っていく作業に移る。
この道がまた全く見えない鬱蒼とした密林の中にある。三歩歩けば解読不能。再び何度も何度も・・・・
しかし基礎が堅ければ容易に進めるのかなとも思う。だが俺はここでも基礎不足に喘ぎ苦しみ、そして悦に浸る。

もう駄目。おやすみなさい。死んじゃうよ～。頭を使うのは数学だけじゃないってことだな。
960 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/25 19:40:48 ID:xXH9uNQH
>>958
む！？貴方もしかして思考訓練ユーザー？あれまぁ～。感無量ですわ。
一冊目の１３０頁、３章のケーススタディ４です。
解説も読んでみてください。この本のハイライトだと俺は思った。
961 ：りゅーどべり。 ◆GqUGJUgr/2 ：04/10/25 20:02:15 ID:2nfvQgwq
夜明けのマゾヒストさんはヘンサチいくつですか？
962 ：689：04/10/25 20:36:01 ID:SR9TDUse
>>960
サンクスまだそこやってないからやってみるよ。
963 ：大学への名無しさん：04/10/25 21:08:59 ID:h/2KMVJY
思考訓練を引っ張り出してきた。解説わらたよ。，ほんとすごい本だ 大学に入ったらやってみるかな
964 ：大学への名無しさん：04/10/26 02:01:16 ID:tevt6I7L
一浪して、未だ数学偏差値38。

もう完全に諦めてたんだが、昨晩古本屋で、フェルマーの最終定理が証明されるまでの過程を書いた本をみつけた。
\250だったし、ふざけ半分で買った。



一日で四回も読みかえした＿|￣|〇
数学の面白さを少し教えてもらった気がした。
そして再び数学に興味を持った。

赤茶目指して、黄茶から始めます。
965 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/26 06:36:50 ID:xpLys7Uh
夜明けのマゾヒストが珍しく夜明けに起きたぞ。夜明けに寝るのが通例なのに。

>>どべり
やぁ受験板一の有名人の登場じゃないか。赤スレにようこそ。
青は順調にこなしているかい？俺は青チャートに挫折した人間なのでね、是非頑張ってくれ。
青でも完璧にすれば俺なんかよりずっといい点取れるはずだよ。
問題なのは難易度よりどれだけ深く網羅したかだと思う。俺はその点駄目歩。
偏差値は去年の春の時点で国語４０、倫理３０，数学４０，理科４８、英語６５ぐらいかな。
で一年半経って今はどうだろうな。あんまり変わってないと思うよ。
数学は５０ちょっと越えたぐらいじゃないかな。他も大体５０越えたぐらいかな。
赤チャと言い思考訓練と言いすぐに偏差値に直結しない本ばかりに逃げている俺をチキン野郎と呼んでくれ。
赤スレの進行役と言ってもその程度の実力ですorz
966 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/26 06:47:35 ID:xpLys7Uh
>>962
是非。解後感想も待ってます。
>>963
でしょ。この本は単なる受験の参考書なんてレベルを遙かに凌駕してる。
英文の難易度も最強だかしかし、この著者の過激極まりない名解説にこそ読む価値がある。
俺は序文を読んだ時点でピンと来たね。あっ、こいつは俺の師匠になる人だと。
これが気に入った人には国語の方も同じく名著に映るはずだから是非通読をお薦めします。

>>964
まるで数ヶ月前の俺を見ているようだ。
堅実に黄色から始めるところが俺と違って謙虚で立派なところだ！
数学を歴史として読むとものすごく楽しいよね。時を忘れて楽しめる。
だが受験最前線で数学をやるというのは少し勝手が違うぞ。
恐らく何度も何度も厭になるときが来る。何度も辞めたくなるだろう。
そんな時こそこのスレに来て愚痴をぶちまけ、乗り切って欲しいと思う。
俺も精一杯頑張りつつ、どうか君が完走せられんことを祈る。
967 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/26 07:27:36 ID:xpLys7Uh
このスレは俺が今までに立てたスレの中で最も長く続いたし、継続の可能性も出てきた。
幾百もの好意や親切に支えられて名スレ（俺の中でね。客観的には迷スレ？）になりました。
感謝に堪えません。でここに来て次スレを立てようかどうか、思案のところに来ました。
俺個人はまだ少なくとも半年弱は引きこもり生活が続くので、立てるのは構わない。
しかし随分前から思っていたのは、このスレは赤チャートスレと言うよりも
赤チャを軸に俺が勉強報告・検討する個人スレとしての色が濃い。しばしば話題が他教科に及ぶし。
赤茶統一スレなんて偉そうにして受験板に君臨するのには正直疑問を感じる。
こういう受験日記の類は受験サロンに分類されるのかな。あっちに移動した方がいいのかな。
でもあっちはこっちよりまだ代謝が速そうだから常に上げてなきゃいけなさそうで嫌だしなー。
って訳で①このまま砂上の要塞こと旧赤茶統一スレとして継続
②『マゾのズッコケ受験日記：赤チャートもあるでよ！（仮）』のタイトルでサロン板に移転
③糞スレ終了
のどれにしようか考えてます。意見求む。（③ばっかだったらどうしよう。痛い！胸が痛い！）
968 ：40：04/10/26 10:40:49 ID:hZeh9d7Q
そのまま①でこの板でいいんじゃない？
969 ：りゅーどべり。 ◆GqUGJUgr/2 ：04/10/26 11:37:09 ID:s22Cdmj0
>>965
そうですか、丁寧にどうもｗ。自分は青茶の例題を全て終え、今は練習と演習をやっていて
青茶のノウハウを全て吸収するつもりです。模試はたいして受けてないんで
ヘンサチはよくわかりませんがｗ　宅浪で教えてもらえる人がいないんで結構つらいですが
問題集の限られたそっけない解説で理解できる時が１番の快感です。これからも頑張いこ(･∀･)ﾉ
970 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/26 19:40:42 ID:HHG3E+Bn
>>968
まあ・・・神がそう言って頂けるならそうさせて頂こうかな。
気に入らない人は言ってね。再検討します。

>>969
そうだね。チャートの簡潔過ぎる解答の行間で行われていることを
全て脳内で追跡出来た時は嬉しいものだ。
971 ：40：04/10/26 23:27:23 ID:gTFNpQnI

[32]
k＝1,2,3,………　に対して、ｘｙ平面上の直線
ｌ_ｋ:　　2x　+3y＝ｋ
を考える。ｌ_ｋ（ｋ＝1,2,3,………）のうち、
第一象限内の格子点を通らないものの個数を求めよ。
ただし、ｘ座標、y座標　ともに整数である点を格子点という。
972 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/27 12:47:57 ID:HQy32qy4
>>971 任意の自然数をNとして、ｌ_ｋに
（x, y）=(N、１)、（N, ２）、（N、３）などと入れていくと、
ｋ＝２N＋３...①，ｋ＝2N＋６...②，ｋ＝２N+9等々が出来る。

ここで、ｋの取り得る自然数は最初の二つで賄え、
ｋの取り得無い自然数は１，２，３，４，６と出る。
つまりこの時はどう頑張っても自然数のｘ、ｙの組は出来ない。
よって解は５個となる。

腹痛い。腸蠕動が激しいぞ。あぁ～失礼。急げ！
973 ：40：04/10/27 16:05:41 ID:buXKQnqu
>972
正解。ただ、ｋ＝１，２，３，４，６　の場合については少し説明した方がいいかも。
例えば、

「ｘ≧1、ｙ≧1　だから
2x　+3y≧ 2*1+3*1＝5.
∴ｋ＝１，２，３，４　のときは第一象限内の格子点を通らない。
また、ｋ＝６　のとき、　2x　+3y＝6　を満たす正の整数（ｘ、ｙ）は存在しない。
∴ｋ＝６　のときは第一象限内の格子点を通らない。」

みたいにね。


[出題元　東大プレ過去問]　平均点　10.2/20
974 ：40：04/10/27 16:08:52 ID:buXKQnqu

類題は>>687 [15]
975 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/27 20:03:17 ID:HQy32qy4
>>973
やっぱり同じ結果になる解答を一つとっても洗練度が違うな～。毎度ながら落ち込むよ。
これ平均点が１０．２になってるけど、これってどういうこと？
どのぐらいに達していれば１０．２点になるの？
で俺の解答は？１２点ぐらい？
976 ：40：04/10/27 20:05:24 ID:wl3pYAwK
>975
ほぼ満点に近いと思う。
977 ：40：04/10/27 21:02:02 ID:wl3pYAwK
>>952
＞２Ｂ②、最後の面積を出す問題、どうもこれは有名事実：
＞題意の面積は線分ＰＱと曲線Ｃで囲まれる面積の半分になる。
＞って言うのがわかってればあっさりらしいんだけど、これは一体何の定理から出るの？


既に綾乃さんがレスしてくれているが、厳密に理解したいなら自分で証明してみたらいいと思う。
今年の夏のS台[第一回東大実戦模試]の理系の第五番　の小問1　を参考にしたらすぐ証明できるよ。

以下は東大実戦の解答を見ながら聞いてくれ。
線分PQとｙ＝ｆ（ｘ）とで囲まれる面積S_1＝　｜a｜/6*（β－α）^3　　　←この公式は知ってるよね？
で、△PQR＝△MRP　＋　△MRQ　＝1/2*MR*（β－α）＝｜a｜/4*（β－α）^2　　（∵MR＝｜a｜/2*（β－α）^2　　）　　
∴S_1　：　△PQR　＝2：3
∴S_1　：　S_2　　＝2：1　（S_2　はｙ＝ｆ（ｘ）と2接線で囲まれる面積）
978 ：40：04/10/27 21:05:11 ID:wl3pYAwK

ミスった。下から3行目
△PQR＝｜a｜/4*（β－α）^3　　ね。
979 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/27 21:11:08 ID:HQy32qy4
>>976
なるほど。ちゃんと最後まで展開出来れば一応満点か。

９９年センター本試のⅠAで満点。大体９５前後は堅くなってきた。
ただ平面幾何はちゃんと勉強してないから、チェバだのメネラウスだのと来ると途端に行き詰まる。
幾何は奥が深い。まだまだ研究の余地があるのがわかる。
本番ではマークする時間もあるからとにかく足早にならないといけない。
既に解く事の出来る問題を検討して計算量を短くしていく、って作業は案外辛いものだな。
俺みたいな復習とか基礎とかが大嫌いな人間にはそれが一番苦痛に思えるよ。
980 ：大学への名無しさん：04/10/27 21:13:51 ID:vkFLlwna
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1098717400/

こんなスレ出来たよ！
遊びにきてね
981 ：夜明けのマゾヒスト：04/10/27 22:04:21 ID:HQy32qy4
>>977,978
しばらく待ってよ。実はその模試一完も出来なくて
悔しいから解答どっかにぶん投げてしまった。探してくる。

>>980
早速見に行ってみたぞ。いきなり高２限定と言われているので書き込めなかった・・・。
俺みたいなオヤジが乱入して書き込みまくったら浮くんだろうなぁ～。
荒らし消えろとか言われそうで鬱orz
982 ：大学への名無しさん：
40氏じゃないけどスレ主に出題してもいいかな？
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原点を通る二直線が原点以外の格子点も通るとき、
二直線のなす角は60度にはならないことを示せ。
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一応解答は用意してるけど、君の方が良い解答だったら
恥を晒すのも嫌だから僕の解答は教えてあげないよ。
あと>>967は①でいいと思うよ。それじゃ頑張ってね。