数学の質問スレpart28

どうしてもわからない問題があるので教えて下さい。

複素数平面上の点A1,A2.....Anを
A1=1　A2=i
An+2=An+1 + An (n=1,2,.....)
で定めBn=An+1/An（n=1,2,....)とおくとき、
全ての点Bnが同一円周上にあることを示せ

フィボナッチ数列の一般項を使ってみたのですが、余計ややこしくなって
解けませんでした。よろしくお願いします。