東京工業大学に合格するためのスレ 15 [東工大]

ごめん、２からわからない・・・模範解答おねがい

答です。

(1)x=y=0を代入して、
f(0)=f(0)^2
f(0) > xだから、f(0)=1

(2)
g(x + y) = g(x) + g(y) - xy
両辺をyの関数とみなしてyで微分すると
g'(x + y) = g'(y) - x
y=0を代入して、
g'(x) = g'(0) - x
ところで、g'(x) = f'(x)/ f(x)であるので,g'(0) = f'(0) / 1 = f'(0)
ゆえに、g'(x) = f'(0) - x

(3)
(2)の最後の式を両辺をxで積分する
∫g'(x) dx = ∫(2 - x)dx
⇒g(x) = 2x - (x^2)/2 + C　（Cは積分定数)
g(x)の定義より
f(x) = e^C * e^{2x - (x^2)/2}
f(0) = 1よりe^C=1
ゆえに、f(x) = e^{2x - (x^2)/2}

>>943 ありがとうございます。

どなたか新スレお願いします。
たてようとしたらだめでしたｗ

>>943
ありがとうございます。

今から立ててみます。

>>945
この問題は何にのってたの？

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1075562355/l50
次スレです。

>>958
筑波大学だったかな？忘れた。

>>959
�dクス。

さあ、あとは1000取り合戦か。

>>953
(2)ってこれでもいいと思う？

微分の定義に従い、
g'(x)＝lim［y→0］［｛logf(x+y)−logf(x)｝/y］
logf(x+y)＝logf(x)＋logf(y)−xyより、
g'(x)＝lim［y→0］｛logf(y)/y｝-x
　　　＝lim［y→0］｛logf(0＋y)−f(0)/y｝-x
　　　＝f'(0)−x

悪いこれ間違いだな、吊ってくる

>>961
大丈夫だと思う。こっちのほうがすっきりしてていいね。

河合の理系数学�Cにのってた気がする

間違い？ぱっと見た感じＯＫそうだけど。

>>965
悪い早とちり

lim［y→0］｛log f(0＋y)−log f(0)/y｝＝f'(0)
ここの部分でf'(0)じゃなくてlog f'(0)じゃんって思ったけど、
log f'(0)＝g'(0)だからできる

>>953
わかってると思うけど。

＞(1)x=y=0を代入して、
＞f(0)=f(0)^2
＞f(0) > xだから、f(0)=1

f(0) > 0だから、f(0)=1

に訂正。

梅毒

>>925
サンクス！一生懸命はるとこ探しまくったよ。封筒の裏とか…
>>936
とりあえず明日の朝学校さぼって郵便為替買って速達でだすつもり。
愛知県だけどまぁ大丈夫っしょ。郵便事故とかないことを祈って…

969 はエロイ数字だな・・。

埋め立て

大数的に言うと今年の数学は頻出有名問題の４点（５点？）セットらしいよ

>>972
それマジ？

なんか最近の問題は、確率出てないから、今年出るかもね。

和歌山なんだけど明日の朝の速達で願書間に合います？_|￣|○

>>974
ぎりぎりだな…　ちょっと無理かも知れん…

神奈川から大阪に郵便物送るのに、２日かかるぜ…

>974
和歌山市で調べたら　午前午後問わず速達なら翌日の午後届くみたいね

http://www.post.yusei.go.jp/
ほれ

ありがとう…今大急ぎで書いてるところです

おめぇ宿泊先と移動手段はキープしとけＹＯ

はぅ 後手後手に回りすぎ

>>972
入試の軌跡でしょ。
当たるも八卦当たらぬも八卦

　　　　　　　　まもなくここは　乂1000取り合戦場乂　となります。

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000取り合戦、いくぞｺﾞﾙｧ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）


1000は第一志望合格
999は第ニ志望合格
998はもう一周

化学と英語はおいといて、物理と数学で今年でそうなの、またはやっとくべき問題とか有ったら教えてください。
数学はもうそうするしかないくらい取れないからさ。

>983
数学は東大＆京大の過去問から数�Vだけ抜粋して解いてみな

↑
おっと、９８２ね

>>983サンクスです
でも俺に東大京大の問題が解けるかなー

９８６げとーーー

まだうまらねぇのかよ。
梅毒

988

明日理科大頑張ってきます
久々に記述試験受けるって感じ

　

　

　　　

　

　

　

　　　

ちなみにココ受けません

　

　

　　　　　　　　　　ζ
　　 　　　　　／￣￣￣￣＼　 　　　 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　／　　　　　　　　　|　　　　＜　>1-1000、こづかいだ。
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　　　　　　　　|　　　　　　）　　　　 /　 (|ミ;＼　　 　（　　　　 　）
　　　　　　　　ヽ　　 ￣￣）　　 　/（___人|,iﾐ'=;＼ 　（ ￣￣　 　）
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