物理の参考書・勉強の仕方part12
20 ：大学への名無しさん：
>>12
厳密には
V=∫E dDって事です。(以下で d は無限小を表す)
つまり、q[C]の点電荷から半径rの位置の電位は
V(r) =∫(kq/r^2)dr (∫は無限からrまで。)
∴ V(r) = kq/r
となります。
V(r)[J/C]なので、V(R)-V(r)=⊿W＝ｒからRに準静的に動かす時の仕事
となります。
というのも、電界Eは[N/C]の単位を持つので、
電界E[N/C]上でq[C]を動かす際に必要なのがEq[N]であり、
q[C]のモノをEが一定と考えられるような微小距離⊿Dを動かすと
F・s = Wという仕事の定義より、 Eq ⊿D＝W[J] となり、
厳密にする為に⊿→d の有限小を無限小へ変化させ、積分処理をすると
W = Vq =∫Eq dD と言えます。
従って、qが変化しないとすると(何か余計なことをしない限り電気量は厳密に保存されます)
V = ∫E dD また、Edge Effectsを無視できるコンデンサーのような時、
微小変化の積分をする必要は無く単に掛け算、つまりV=Edと言えます。
是非、横軸に距離、縦軸に電界を表すグラフ
横軸に距離、縦軸に電位を表すグラフを書いて、
線で囲まれる面積はどういうものなのか考えてみてください。
厳密には
V=∫E dDって事です。(以下で d は無限小を表す)
つまり、q[C]の点電荷から半径rの位置の電位は
V(r) =∫(kq/r^2)dr (∫は無限からrまで。)
∴ V(r) = kq/r
となります。
V(r)[J/C]なので、V(R)-V(r)=⊿W＝ｒからRに準静的に動かす時の仕事
となります。
というのも、電界Eは[N/C]の単位を持つので、
電界E[N/C]上でq[C]を動かす際に必要なのがEq[N]であり、
q[C]のモノをEが一定と考えられるような微小距離⊿Dを動かすと
F・s = Wという仕事の定義より、 Eq ⊿D＝W[J] となり、
厳密にする為に⊿→d の有限小を無限小へ変化させ、積分処理をすると
W = Vq =∫Eq dD と言えます。
従って、qが変化しないとすると(何か余計なことをしない限り電気量は厳密に保存されます)
V = ∫E dD また、Edge Effectsを無視できるコンデンサーのような時、
微小変化の積分をする必要は無く単に掛け算、つまりV=Edと言えます。
是非、横軸に距離、縦軸に電界を表すグラフ
横軸に距離、縦軸に電位を表すグラフを書いて、
線で囲まれる面積はどういうものなのか考えてみてください。
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