数学の質問スレpart24

　F=8x^2-8xy+5y^2-24x+10y+19 とする。
(1) x,yを実数とするとき、Fを最小にするx,y
　の値とFの最小値を求めよ。
(2) x,yを整数とするとき、Fを最小にするx,y
　の値とFの最小値を求めよ。

Ans.(1)min2/3(x=5/3,y=1/3)
　　 (2)min2(x=2,y=1)
となるらしいんですが、解き方がよくわかりません。
因数分解しようとしても、平方完成してもうまくいきません。
誰か助けてください。