「東大」「努力」「数学」ver6.0

分からないのでどうか解き方を教えてください。。
お願いします。。

【問題】
図は書けないので略しますが、正四面体ＯＡＢＣがあります。
ＯＡ上にＤ、Ｅを、ＯＢ上にＦ、Ｇを、ＯＣ上にＨ、Ｉをとり、
ＯＤ：ＤＥ：ＥＡ＝１：１：１
ＯＦ：ＦＧ：ＧＢ＝１：１：１
ＯＨ：ＨＩ：ＩＣ＝１：１：１となるようにします。
Ｄ、Ｅを通って面ＡＢＣに平行な２平面、
Ｄ、Ｅを通って面ＯＢＣに平行な２平面、
Ｆ、Ｇを通って面ＯＣＡに平行な２平面、
Ｈ、Ｉを通って面ＯＡＢに平行な２平面、
に沿って、計８回立体を切断します。
できた立体の種類は何種類ですか？
また、それらの体積比はいくらですか？
また、それぞれの立体はいくつずつありますか？
体積比と個数の対応関係がわかるように答えてください。

以上。

よろしくお願いいたします。