微積物理

ってどうなんでしょうか？

2

大学で嫌でもやらされる。

ｻﾊﾟｰﾘﾜｶﾗﾝ。

基本的に使わなくても解けるし、わざわざ面倒な計算する必要はない。
理解が深まるとかオナッてる暇あったら他の教科すべし。

〜終了〜

↓名無しフェンリル

こりゃあいいよ。
これで苦手な物理がマシになったんだから。

とは言っても何も大学程度の高等なことをやるわけではない。

　　　　　　　ｘ（変位）
ｔ（時間）で微分↓↑ｔ（時間）で積分
　　　　　　　ｖ（速度）
ｔ（時間）で微分↓↑ｔ（時間）で積分
　　　　　　　ａ（加速度）


これを使って、覚えるべき力学の公式を減らすだけ。

>>5
だから近道なんだってば。物理に時間かけられない人向け

物理２の力学の公式がこれで大幅に楽になります。

http://jbbs.shitaraba.com/school/1033/
ここできけばいいじゃん
正直今から始めるのは遅すぎ　間に合わないよ
フェンリルだったら今からでも間に合うからやれっていうんだろうけどなｗ
苑田信者って怖いからね

今からなら無理だろうな・・・

>>8
大学では物理未経験者が微積から入って死んでますが？

しまいにゃ記号の意味さえワカランとか言い出すし。

微積を使わなくていいように公式がまとめてくれてあるってのに

>>12
大学のことは知らんよ

俺もべつにいいや。物理学科いくわけでもないし

まずは数学�Uの微積分を履修してからの話だ

物理学科じゃなくても大学で物理をとらねばならないときもあると思うがな。

age

hage

>>10
微積物理をやったことの無いお前が偉そうに言わないでくれる？
フェンリルじゃなくても苑田信者じゃなくても
受験物理なんて2ヶ月あれば十分に完成しますが何か？
もちろん、数学の微積をきちんと理解しているという前提だけど。
半年〜1年もかけてチンタラと「イメージ物理」「公式物理」なんか
やってもいいことなんか一つも無い。

数�Vの微積までやり終えているなら、駿台の「新・物理入門」を読みこなせるはず。
「新・物理入門問題演習」と併せて使えばどこの大学受けても物理は絶対に得点源になる。
ただし、数学が苦手な人は手を出さないほうがいい。
それに数�Vがまだ終わってない人は今からじゃ間に合わないかもね。

大学で初めて物理やって、微積無しでやって、
それでから微積のでやって、漏れは後者の方が直感的で理解しやすいと思った。

微積のでいけば、微分方程式解くだけで公式みたいのがでるし。

微積物理なんて受験生に必要ないだろ。基礎の段階ではイメージ
することのほうがずっと大事。東大理物の俺が言うんだから間違いない。
どうせ大学入ったら嫌でもそればっかやるんだし、逆に数式は分かるが
イメージできないものの方が主流になる。

公式からはいって数学でかくにんすればいいんだないかい

>>24
まあそーだな

age

を、フェンリルが蘇りそうなスレだな。


>>24はどうせポストドクの末路を(ry
で今何年？
君の時の底点いくら？

age

知っていると、イメージ物理も強化することもあるよ。
仕事とかエネルギーの話で特にね。

簡単な例でいくと、
フックの法則　F=kx
これを、距離xで積分すると、
ばねの位置エネルギー　U=1/2kx^2

力を距離xまで、微小量Δxずつグッ！グッ！と力をかけたものを
足しこんだイメージ。これが、距離xで積分するということ。

同じことが物体にもいえて、
運動方程式　F=mg
距離hで積分すると、
位置エネルギー　U=mgh

さらに、電荷にもいえて、
クーロンの法則　F=kmM/r^2
距離rで積分すると、
位置エネルギー　U=-kmM/r

これらの話は教科書レベル。
良さいくらでもあるけど、これをムダだと言うのかい？
バカの壁だね。

y=Asinωxをωで２回微分。
「公式暗記の省エネ」です。
y'　=Aωcosωx
y'' =-A(ω^2)sinωx

ん？なんかちがうな…まあいーや

>>31
(；ﾟдﾟ)あわわ・・・

↑
ﾜﾛﾀ

ねむいからねよ、、、、、
てか、２じ過ぎたらまずいしなさすがに。。。。。。。。。
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
alphabet speed typing

>>21 力学にのみは物理教室とエッセンスやったけど（ちなみに数三終わってる）、波動とか電磁気何もやってないけど
　　物理入門問題演習やって大丈夫？

>>35
やめたほうがいい

寝起きでＰＣ物理（違
エッセンスは漏れもやったけど消化不良（汗）
１周しかしてないＹＯ
昨日（今日かあ）寝ながら物理のこと考えてた（ぉぃ

で、これってセンターにいらんだよなぁ…
まあいいやー
y'' = -A(ω^2)sinxより
あれ、文字がまざる・・・
どうしよう
y = z おこっと。
z'' = -A(ω^2)sinx
ゆえに　z = -y(ω^2)
これ単振動の公式だっけ、、、、忘れたけど、、

フックの法則：Ｆ = kx
で、、、、
さっきの　z = -y(ω^2)の文字を書き換えて（ごまかすとも言う）、
y = -(ω^2)x
ここで、k = (ω^2) （とりあえず√したいからマイナスは無視）
で、、ω = 2πf = 2π/Tより
k = 4π^2/T^2
ここで、T^2 =　紙がほしいけどがまんして、4π^2/kかな
ゆえに　T = (2π/k)^(1/2)
なんかの周期だけどわすれた（死）

物理の公式はあんまり覚えないＹＯ
つーか暗記しても意味ないし（つかえねー）
ドキュソなのにえらそうにスマソ
なんか計算ミス（公式ミス？！）してるなあ>>38まーいいや
◇§結論§◇　
ビセキは物理では殆どつかわなかったＹＯ
んなー高度なことはできないっす
（じゃあかくなよってツッコミはなしで）
では〜

>>38
朝からへんな（間違った）公式つくんなよなー
漏れ（死）

まーめがさめたからいーや（違

よく読んだら>>5で結論でてた（死）

なんか最近誰も使わないような（死）とか使ってるアホがいるな

>>43
まあそういわんどいてくれー
結構気に入ってるし（ﾏｼﾞ）
スマソ（汗）

へんだな
F = ma = mvω　(v = rω) = mrω^2
r 振幅として
F = mA(2πf)^2
もーーいーや
捨て問（？）

整理しておかないと、目茶苦茶……

ID:PM8hgNnl
ウザイ上に、間違ったことをべらべらと書き込まないでください。

>>47
ID:PM8hgNnl
そうですね、ウザイですね。
正しいことを簡潔に書けやｺﾞﾙｧ

糸冬　了

まさに素人にはお勧めできない。

age

age

bisekitukawanaitomonndaitokenaiyatuhabaka

↑じゃあ物理学者はみんな馬鹿だね。

>>31 あたり
バネ定数をK、振幅の最大値をAと置いたときの単振動する物体の動きを考えます。
X = A sin (ωt)　 #時刻tに於ける位置
dx/dt = v = Aω cos(ωt)　速度
dv/dt = α = -Aω^2 sin(ωt) 加速度
ここで、　F=mα より、
F= -m Aω^2 sin(ωt)
X= Asin(ωt)から
F=-m ω^2 X = -KX (←バネの公式 F= -KX　)
よって、 ω=Sqrt[k/m] ω=2πf , f=1/T より周期T=2π/Sqrt[k/m] =2πSqrt[m/k]
と、X=Asinωt　と　ω=2πf　を覚えているだけで周期まで導出可能です。

もちろん、覚える方が時間の節約にはなりますが、位置、時間、加速度の情報を問題の中で使うことも多いのでオススメです。
(例えば速度の最大値はCosθの最大値が1だから、Aω*1 にω=Sqrt[k/m]を代入するだけでイイ。)

何にせよ、自分で公式を導き出せるのは重要です。その為に、微積があれば武器になります。

交流＋コンデンサや交流＋コイルで、電圧と電流、どっちが進んでどっちが…
というのを丸暗記している人は忘れたら終わりですが、微積使えば導出可能です。

あ、補足です。
m：バネの先についている物体の質量
ω：角速度
　です。
バネ定数kと質量mと振幅Aを使って、
A sin(ωt)の未知数であるωを決定し、単振動として考え『たい』と言うことです。

物体が単振動するのか、それとも特殊な振動なのかを見抜くのは「イメージ物理」の範疇となるのでしょうか？(イメージ物理って言い方良くわからないんですけど)
まあ、普通の大学入試に出てくる振動は基本的に単振動で、
単純な単振動で無い場合は
ゴム紐や、ベルトコンベアを傾けた上に載せた、とか、摩擦のある面上で、とか
特殊な事が書かれているのでわかると思います。

そんな風にcos、sinの使った式が微積ででてきても意味ない。実際cosとか問題の中で使うか？変位のグラフ書くときだって物体の動きを考えたらわかるわけだし。大事なのは運動方程式がma=-kxとなること。

>>57
重要なのはsin,cosが-1から1までの値しかとり得ない事と、数式で簡単に状況を描写できる(=採点者に説明できる)って事です。
二次試験の物理が完全記述型なら言葉で状況説明するより
“イメージ図”ざっと書いた後
x: --
エックスドット＝　−−
エックスツードット＝　−−　と書いた方が楽なんです。
#力学の問題で運動方程式書くのと同じ感覚。30秒もかからない。

また、暗記力の優れた人なら兎も角、私は単純暗記力皆無に等しいので、沢山の公式覚えられません。
公式導き出せる力と意味の理解だけでいいんです。それで東大模試でも物理偏差値７０くらいまでは行きますから。
私はできるだけ楽がしたいです。

>大事なのは運動方程式がma=-kx
例えば周期出すにしても、微積使わなかったらそれだけでなく、もっと色々覚えなきゃいけないですよね。
そういう瑣末な知識って無駄じゃないですか？
ω=Sqrt[k/m]かSqrt[m/k]か忘れてしまって、次元を調べてる暇があれば、
状況説明にもなるし一石二鳥だと思いませんか？

私は暗記力完璧の天才君じゃないので、(どうせ理系ならsin,cosの微積できなきゃサヨウナラだし)楽で効率の良い方法を選びます。

>>58
でも、惑星の運動とかの問題はどうすんの？
運動方程式の極座標表示なんか、導出すんのに時間かかるよ。あと、光の干渉（くさび型、ニュートンリング等）やコイルの相互インダクタンスとかも。
やっぱり、暗記しとくべきものもあると思われ。

>>59
もちろん楽に出せるのだけ使えばいいんですよ。
問題演習する時に、一から導出して、導出の労力が割に合わないと思ったら覚えます。

微積原理主義者も、イメージ原理主義者も良いことはなさそうです。

>>55 程度の微積を毛嫌いする必要もなければ、
(高校範囲では)コイルやコンデンサーの過渡期の様子を微積使って頑張って求める必要も無い。

僕たちには楕円運動の運動方程式はたてられないからエネルギー保存とケプラーの法則を使うじゃないかな。
微積の物理ってあんま好きじゃないな。式より前に現象ありきなわけだし。それとニュートンリングとかヤングの干渉などの式は覚えるものじゃない。コイルのインダクタンスとかは実験式からきてた(確か…)から覚えるべきもの。

>>61
>ニュートンリングとかヤングの干渉などの式は覚えるものじゃない。

かなり損すると思われ。

導き方を覚えて、さらに結果の公式も覚える。

これで文句ないだろ？

現実問題そうっすね。でもやっぱりその導出過程って大事ですよね？

＞銀ギンさん。

微積で物理をやってることが、機械的で味気なく見えるのかもしれませんが、
微積を使ってる人ももちろん、現象をイメージしてます。
しかしそのイメージの情報量は、公式当てはめ物理しかやってない人より全然多いです。

　　微積物理　　イメージ物理

一見対立してそうですが、そんなことありません。
微積物理はイメージ物理も含んでいます。
微積物理反対派が、「微積使うなんて、機械的で、そんなの物理じゃない」と叫んでいるだけです。


ファインマン物理学�Tでも読まれてみては？

>>55
Ｘ＝ＡｓｉｎωｔのＸは単振動の中心からの変位なので、中心がばねの自然長の位置
以外のときは、その式からあなたが導いたＦ＝−ＫＸはフックの法則ではありません。
また、>>57の銀さんがいわれるように、Ｘ＝Ａｓｉｎωｔはあくまでｍα＝-ω＾２ｘ
を解いたときの特殊解なので微積にこだわるならこの微分方程式から考えるべきだと
思いますが。
>>56
摩擦があるときの単振動は中心の異なる単振動のつなぎ合わせですので、式だけよりは
図（中心と振幅の図）を使った方が圧倒的に楽だし、その方が単振動をよく理解して
いると思います。
>>62
干渉の式は覚えてると逆に分かりにくい問題もあります。基本的には>>61さんのように
作れたほうがいいでしょう。作り方は光路差と波長のずれが分かれば簡単です。
>>65
微積というよりは、何事に対しても常に微小変化を考えてそれを積み重ねるという
こと（これも微積ですが、計算としての微積ではありません）を訓練すべきでしょう。

>>66
>作り方は光路差と波長のずれが分かれば簡単です。
ほんとか？結構大変だと思うぞ。

>>66
ほんとだ。
V=Edは分かってるみたいで、じつはあまりよく分かってないんだね。
こういう香具師が間違いをしょっちゅうするから、

「微積って言ってもその程度かよ（プ」

って言われるんだよな。はぁ。
ちょろっと習って、分かった気になってる典型的パターンだよね。
あれだけ長文書くなら、もちょっと勉強してからかかないと恥晒しだと思う。

>>66>>67
光路差で考えると、どうしてもこんがらがってくる。
波の本質を考えるならば、やはり全て位相差で考えるべき。

つくる、つくらないって範囲の話でもないだろ。

物理学界で世界的圧倒的な影響力を持ってる教科書って何？

>>中心がばねの自然長の位置以外のとき
最初から最後まで、同じ大きさの外力が、一定の方向に働く時は
釣り合い位置を中心として使えますよ。

微積にこだわっているのではなく、楽だからやっているというのは>>60あたりから汲み取って下さい。
楕円→座標変換→微積　はメンドーなので、仕方なくAsinωtを踏襲的に暗記して使っているんです。

問題演習しているうちに、式と図をどのように使えば楽かは分かってくる事です。
微積を使う事より楽である、という反例を挙げる事それ自体には意味はなく、
入試までに、どう考えればより楽に解けるか、どうすればより少ない公式暗記ですむか
の選別眼を養う事の方に意味があると私は考えます。

摩擦力が働く二体問題(←イメージ湧きにくいかもしれませんが速度の違う二体が相互に摩擦力を及ぼしあい、最終的に一体となって動くようなの)
であれば、それぞれが等加速度変化の後等速度に収束するならv-tグラフを書き、
グラフの傾きが一次ですから積分するより、三角形の面積の公式を使った方が楽ですが、
自乗反比例(クーロン力とか)の力を扱ったりする時は、微積を使った方が楽です。
そういった意味で、『微積はダメ』とか『微積を使うやつは分かってない』言うのは間違っていると思うのと同様、
「微積を使えば数式を弄っているうちに答えが出てくる」といった、考え方にも反対です。

>>69
位相差で考えるのも、光路差で考えるのも同じ事でしょう。
波数を考えるか光学距離を考えるかの違いだけ。

>>69
>波の本質を考えるならば、やはり全て位相差で考えるべき。
やり方教えて。

>>70
Introduction to Solid State Physics
Kittel
かな？本のタイトルを忘れた

よくみりゃスネルもどっちもどっちだな。
なんつーかお互いの意見を無理やり通そうとしている。

単振動の中心なんて、絵でも式でもいいじゃねぇか。わかりゃ。
2人とも分かってんだろ？ちゃんと。
自分の考え押し付けすぎ。そこらへん幼稚だな。


＞楕円→座標変換→微積　はメンドーなので、仕方なくAsinωtを踏襲的に暗記して使っているんです
楕円のどこにAsinωｔ使うんだよ。

やっぱりわかってるのか分かってないのかようわからん。
力学終わって調子乗ってる大学1年か、
自慢したがりの受験生ってとこだな。

>>72
波の位相が遅れてる、進んでる、の解釈が、
「光路差」をベースに考えると普通わけわかんなくなる。

光路差の考えでは、
どっちからどっちを引く、ということに「意味」がないが、
（ないわけでもないが）
位相差は位相が「進む、遅れる」という意味がある。

>>71
Ｘが自然長からの変位でないときは、−ＫＸはばねについてる物体にかかる
すべての外力のベクトル和なのでフックの法則（いわゆるばねの式）では
ありません。弾性力と復元力を混同してらっしゃるのでは。ただ、僕も高校生
なのでくわしいことまではわかりませんが。

たしかに、電位と電場の関係など、保存力とポテンシャルの関係を考えるときは
微積なしでは難しいですね。

>>74
それ固体物理学の本だろ？量子物理学やらねーと読めないな。

>>74
Introduction to Solid State Physics by Charles Kittel

>>75
単振動エネルギー保存の式変形→楕円→座標変換→微積　の“結果”がAsinωt (←Asin(Sqrt[k/m] t + 初期位相)の簡略版
なんですが。>>68あたりで人の力借りて煽っているのに加え、
『楕円のどこにAsinωｔ使うんだよ。』とは…。

>お互いの意見を無理やり通そうとしている。
あなたは、力学だとか位相差だとか言う前に、国語力を養った方がよろしい。

基本的に君たちはフックの法則を勘違いしているようだ。
正しくは、「応力テンソルはひずみに比例する」です。
高校レベルで言うなら、
「微小変化による復元力は、変形量に比例する」です。

>>80
楕円って、ケプラー問題の楕円のこといってんじゃなかったの？
よく読んでなかったから、適当なレスになったかも。
それならスマソ。

なんか喧嘩でも始めそうな雰囲気だな・・

>>77
そうですね。>>55で「バネの公式」としたのは間違いでした。
復元力F= -Kx 型の式 を単振動の方程式と呼ぶから…　あたりにしておくか、
あるいは、外力Fがバネ定数k,質量mの物体に働く時の単振動を実際に計算して、
打ち消しあう事を示した方が良かったかもしれません。

>>74
それってどんな分野の本？
漏れが言ってるのは現代までの物理学全体をまとめたような本のことだよ？

>>85
そんな本無いだろｗ

まとめたっていっても何冊かに分けてね。
世界のスタンダードで辞書みたいなしっかりした教科書はないの？

>>85
学部生が読む、読み物のような大学の教科書なら、
ファインマン物理学。

もっと死ぬほど難しいので有名なのなら、
ランダウ-リフシッツ理論物理学教程

まぁ他にも分野によってもメジャーな本とかは色々あるけどね。
ジャクソン　電磁気学

とかさ。

>>76
＞位相は「進む、遅れる」という意味がある。
光学距離に差が生じるので位相のずれが生じるんでしょ？
だから、位相で考えようが光路差で考えようがおんなじです。ただ、位相差
で考えるとなぜ干渉が起こるかが分かりやすいのは確かです。

>>88
ファインマン物理学は学部生でも読めるらしいけど、初学で理解するのはキツいらしい。

>>88
そういう個人の本じゃなくて、岩波基礎物理シリーズの世界版って感じのはないの？

>>89
そうそう、結局同じことやるわけなんだけど、
完全に打ち消しあわないような時とか、スリット3本の時とかは、
光路差でやったら滅茶苦茶になるよ。


もともと光の干渉は、波の合成（三角関数の合成）をベースに、
計算したらβ-α（位相差）が振幅に関係してたって分けだから。

光路差を使うというのはあくまで、
三角関数の合成による、位相差を、初学者さんには視覚的にわかりやすいように、
「ほら、なみの山と谷が重なって・・・」っていうのが本流だから。
その辺を忘れるべきじゃないかと。

>>82
うぃ、こっちも反射的に皮肉なレスすいません。

>>91
だから、それが
ファインマン物理学1〜5（1972年発行（たしか））

と

ランダウ-リフシッツ

なんだって。
大学の参考書ってのは、著者の名前が結構ついてて、
それでいて、それがいわゆる王道的な参考書になるの。

>>91
勝手に自分で調べれば？
俺は世界的で圧倒的で現代物理学をも含むそのような本は知らない

>>94
ファインマン、ランダウの二人ともノーベル物理学賞受賞者なのになんでダメなんだ？？

>>91
そうじゃなきゃ、、
ガモフ全集の「トムキンスの冒険」でも読んでなさい。

>>81
例えば、ばねでいうと、
自然長からｘ変位したときの弾性力はＦ＝−ｋｘ
そこからさらに�凾�変位したとき、弾性力がＦ＋�凾eになったとすれば、
Ｆ＋�凾e＝−ｋ（ｘ＋�凾�）
これから�凾e＝−ｋ�凾�ということですか？

>>98
そうじゃなくて、そもそも
復元力Ｆ＝F(x)
となって（ｘは基準の位置（いわゆる死前兆）からの変位）、
復元力は一般にどんな関数か分からないわけですよ。
そうですよね。
ｘだけ伸びたのに、復元力がホントに伸びに比例するかなんていえないじゃないですか。
しかし、これをマクローリン展開すると、
　F＝F(0) + F'(0)x +F''(0)x^2/2 +　・・・
ってなりますよね。
そうすれば、xがある、小さい範囲なら（この範囲はもちろん物体によりますが）
x^2以降の項を無視して
　F＝F'(0)x　　　　（∵F(0)＝０）
と出来るということです。
そしてF'(0)=-k
と書けば
F＝-kx
となる、ということです。

>死前兆
(((( ；ﾟДﾟ)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

微分積分がわからないとマクローリンはわからないんだろうな・・

>>101
「大学への数学・微積分基礎の極意」

に、高校生にでも分かりやすく、すらすらと説明してありますよ。
一回立ち読みごらんあれ。

>>99
大学受験板なのにマクローリン展開って言われてもわかんないですよう。

x^2以降の項が無視できる範囲でなら、そういう展開(多分F'''(0)x^3...って続くんですよね？)をした時
一次の比例定数的近似ができる、って事ですか？

>>103
そうです。
つまり、復元力F＝F(x)を、
ｘあるていどの範囲では、力を原点における接線で近似できるということです。

んでバネはその「ある程度」が結構長いというわけで。

>>102
なんでそんなの読まないといけないんだ？？
力学の本なら大体のやつは説明してあるだろ？

なるほど…。
THXです。今年度浪人しなかったら、マクローリン展開とかそういう領域まで行けるんだろうか…。

>>106
あれあれ、大学生？

高校生向けに簡潔に分かりやすく開設してあるのは俺の知ってる限り、
基礎の極意くらいだから。

でも、実際、バネによる単振動はｘ≒０とみなせるほど微量振動ではないと思われ。

マクローリン展開なんて、
ほんとみんなが思ってるほど全然難しくないって。
ちょっと基礎の極意にのってるのを書こうか。



いま、「顕微鏡でｆ（ｘ）のグラフのｘ＝０近辺さえ見せてくれればｆ（ｘ）のグラフ前提について何でもわかる」と主張している人（仮に名前をヤマダとしましょう）がいます。
ヤマダが本当に超能力を持っているか、本書の編集部で実験をしました。。


こんな話が続いていく。
ホントニ読むだけでよく分かるから、マクローリン展開知らない人は読んでみて。

>>109
大体バネの質量無視って設定から…。

あー、明日学校があるのでそろそろお暇させていただきますー。回線も不安定だし
それではー。

最後に
>>110
面白そうですね。立ち読みしてみます。

>>98
いや、それはなんとなく分かるが、>>81で復元力って言ってるから、じゃあ適当な
位置からの変位に比例する形にしたんだけど。
弾性力（応力）と復元力って定義が違うんじゃないですか？

>>109
だからバネはｘは結構大きくても大丈夫なわけ
（そういう材質＆形状ってこと）

>>113
スマソスマソ。
こっちの言葉使いミス。
何も（摩擦とか重力）とかないと、
復元力＝弾性力
だから、よくそういう言葉を使っちゃうわけで。。
今回もただ単に変形のみを考えたから、弾性力って言葉を復元力にしてしまった。

では健全な大学生は明日に備えて寝る事にします。
オヤスミ

前スレ？
【神様！？】大学への微分物理【フェンリル】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1054407030/

age

正直4月頃に立ってるとｳﾏｰなスレ
10月から微積はちょっとつらい

>>119
その頃に立ってて、賛否両論だったのが>>117のスレ。

>>ID:qEsqo8ctさん
>>81を訂正すると、どうなるんですか？

>>119
確かに。
俺も、塾で今年１月から微積物理を教わってから、
物理が飛躍的に『マシ』（得意ではない）になった。

てｓｔ

坂間で物理

たたきこみ積分できますか

たたみこみ積分だろ？

おーい神物理入門使ってる香具師いるかー？

物理入門の６５ｐ解らない。
なんでベクトルの積に内積なんだｙ！

>>128
ベクトルの積は内積なんじゃあ・・・。
俺の勘違い？

>>129
d{(mv^2)/2}/dt=↑Ｆ・↑Ｖ
※tは時間mは質量vは速さFは力

この公式おかしくないか？
右辺は仕事率らしいんだが、内積だと一次元のときのようにFx/tで仕事率とならないだろ？

>>130
意味不明。なにいってるの？

>>130
テキストもってないが、そこではF//v なんだろ。
よってF・v＝|F|・|v|

ん？
↑Ｆ・↑Ｖ　が仕事率で問題ない気が・・・

問題ありなんだよ　　物理入門では最初に内積で計算して、その結果として仕事とは力とその力の向きに移動した距離の掛算になる、ということになってる。
エネルギはスカラ−だから、掛けてｽｶﾗ-になる塩酸、すなわち内積で…ってなってるんだよ　逆の考えかたなら理解できるんだがなんでまず内積なんだ？

あぼーん

あぼーん

http://x.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx　　　
http://puyo.s18.xrea.com/rup/R3_temp.swf?inputStr=%82%B1%82%EA%82%A9%82%E7%82%E0%96l%82%F0%89%9E%89%87%82%B5%82%C4%89%BA%82%B3%82%A2%82%CB%81i%81O%81O%81j%81B
　　　　　　　　
１９歳。
去年まで一浪君だったけど、age2ch.plのおかげで
二浪になった。一度やってみなよ。
初回のみだけど、search.plで3本くらい串がみつかる。
もらうだけもらって荒らさずに使うこともできる。
串なきゃ改造して2getスクリプトにすればいいだけ。暇つぶしになる。
scan.plとかAge2chとか色々あるのでマジでお勧め。
http://unyuu.yoll.net/
　　　　　　　　　　　　　　　　↓移転しました〜♪↓　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　http://unyuu.yoll.net/

高校の参考書程度の微積物理やって
本質を理解したとか言ってる奴見てるとｱﾌｫじゃないかと思えてくる
っていうか大学の授業にまで高校の参考書持ってくる奴は何なんだろうとか思う
中途半端な微積やる前に公式覚えて使えることの重要さを理解しろと小一時間（ｒｙ

>>138は小一時間といいたいだけなんじゃないかと（ｒｙ

age

　

age

>>138
なんだこいつｗ

駿台の物理は全て微積分です。

ちなみにクーロンの法則は

F=kQq/r^2
これを積分して
U=kQq/r

万有引力も同様に
F=GMm/R^2
U=-GMm/R

ほら簡単

>>144
何でそれが成り立つのか分かってないで
何でもかんでも積分すると痛い目に遭うよと
忠告しておこう。

chain ruleの意味がわかりません

>>146
合成関数の微分法

そもそも積分で作られた公式なんだから。

2体問題が凄い苦手です。重心とか意味わかりません、助けてください

>>149
そもそも、物体の運動を考えるときに、俺らは図らずも無意識に質点系で考えている。
実際の物体は大きさをもつので、運動する際、自転（スピン）が発生する。
高校の物理では、質点の力学しか教えないので（モーメントのところでは少し剛体の力学が含まれてるが）、入試においては、物体の重心の運動についてのみ設問されるということが、暗黙の了解となっている。
物体の重心とは、あたかもその点に、物体の全質量に等しい質量の質点が存在して、物体に作用する全ての外力がこの質点に働くものと仮想したとき、この質点と同一の運動（つまり、ずっと重なり合っている状態）を行う点のことである。
重心を考えるメリットとは、たとえば、惑星の運動において、俺らは無意識に、恒星の位置を原点にした座標をとって問題を解く。これは、惑星と恒星とからなる質点系の重心（厳密には違うのだが）を原点に座標を取ったほうが、計算が楽だからである。
また、振動（伸び縮み）しながら移動するバネの両端についている物体の運動を考えるときにも、バネと両端の物体とからなる質点系の重心の運動を計算する方が楽なことが多い。

具体的にどうやって重心使って問題とくんでしょうか・・・？

>>150
お前の考え方なんかどうでもういいんだよ。

>>152
誰？

二体問題は重心運動方程式と相対運動方程式かけばおわる。
後は積分したりすれば問題は解ける。
微積使ってない人はどうやって解いてるんだか。
特にバネが間にある問題とか。

>>154
いちばん簡単な例で相対運動方程式とかいうのとか立ててといてみてもらえないでしょうか・・・？

運動方程式二つ書いて，足して出てくるのが重心運動方程式でひいてでてくるのが
相対運動方程式．単に変数分離してるだけ．

(sinX)^10
というのはなんか公式みたいので積分できるんですか？

なぜ、物理スレに・・・。

あと
(X^2+X+5)^100
なんかも積分公式みたいなのは存在するんですか？

＞158
あ、じゃあ、数学板にもっていきますう

だから、なぜ物理スレに（ｒｙ

>161
微積ってあるし、こういう計算は物理でむしろ使うのか、と
思ったからです

chain ruleって三角関数にも当てはまるのかなぁ？？？

↑何で当てはまらないと思うのかわからん・・・
chain rulesの意味わかってんのか？ねずみ君？

↑chain rulesだって笑

↑一応ねずみ君に教えといてあげるけど
chain rulesでもchain ruleでも言い方は両方あるよ。

なんで単振動で振幅がA^2+B^2のルートになるんですか？

>>167
それはね。上を見てごらん。ほら、夜空がこんなに美（ｒｙ

先生は当り前みたいに言ってたけどほんとにわかりません・・

とりあえずAとBは、なんだ？

x(t)-x=Acoswt+Bsinwtってあらわせるのが単振動でその振幅がA^2+B^2のルートなんだと

浪人してから微積物理始めた香具師おるか？

つうか現役で微積物理やってる奴の方が逆に凄いと思うが。

>>171
直感で行くなら、円グラフを２つ（半径AとB）書いて、偏角をｗｔとして、縦軸にAcoswtとBsinwtの値をとる。
時間ｔが増加すると、２つのベクトルがグルグル反時計回りするのが分かる。
そのとき、２つのベクトルのなす角は常に９０°になるから、ベクトルの足し算の考え方で三平方の定理より、√（A^2+B^2)となる。
これが、合成された三角関数の振幅になる。数学的に求めるのは本嫁。

>>167
単振動の数学的表記じゃねーか。
おまえアホか？

そんなんも分からずにこのスレにくんな。

>>171
合成しろよ・・・

物理でいい講師って誰がいるんだ？
苑田は知ってるけど池袋まで電車で片道４０分かかるから厳しい。
東進は高いし・・。

為地價。

>>178
ここ微積物理スレ。

物理から微積やベクトルが生まれたことを考えると使っててもまあ普通。

>>178
代ゼミで微積物理を教えてる講師（通常で）はいない去れ

age

力学を微積で考える時って
基本的にどういう考え方をするんですか?

微積でしょー

微積の概念が重要らしい

例えば運動方程式を直接解くことで速度や位置の関数を求めるのはまさに微積操作。力は運動量の時間微分で表される、…などなど。
様々な物理量同士には密接な関係があることを、微積を使って簡潔に記述できるのが利点。

電磁気学の本質、ﾏｯｸｽｳｪﾙ方程式。

divＤ(x,t)=ρ(x,t)
divＢ(x,t)=0
rotＤ(x,t)-(∂Ｄ（x,t)/∂t)=i(x,t)
rotE(x,t)+(∂B(x,t)/∂t)=0

微積倫理ってどうよ？

>>187
結局高校物理でびせきびせき言ったって、そんなもんだよな。
ようせつぶつりがく（ＳＥＧ）ではrotとかでてくるらしいけど。

これを導入すると1例として、運動する物体について時間変化の立場で物理量を目で追えるようになるよ。
高校数学の微積の知識でできるものだけどそれなりに質があるから中途半端にやると余計分からなくなってマズイと思う。見に付ければほんとに役に立つよ。

ハミルトニアン

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お聞きしたいのですが、
ボクは普段ハイレベル物理を東進で見てます。
波動の部分、（普段の授業じゃ）時間内に収まらないけど夏期講習でしっかりやるから。
みたいなこと言ってますが、ということは、夏期講習のビデオだけ見れば波動は十分ですか？
普段の授業の方(波動の部分)のビデオも見たほういいですか？

>>193
夏期講習の波動だけで十分、実際通年の授業でやったことももう一度説明する。

ハミルトンーヤコビの偏微分方程式

>>194
ありが�d
まだ電磁気と波動と原子残ってるんで･･･＾＾；
はやくやんないと〜〜ｗｗ

age

何で2体問題では重心系の全運動量は0なんですか？あと重心系で見ると見通しが非常に
良くなるらしいんですけど一番単純な例で教えてもらえないでしょうか？実感がどうも湧きません。

なんでって聞く前に運動量保存の式のｖを重心系での相対速度に変えて計算したらいいんじゃないの？

二通りの方法で問題解いてみれ

東進のハイレベルなんてクソ。自学習でsegの挑むを丁寧にやったほうがよい。
微積を無理に使えとは言わんが、数式から物理現象のイメージをつかめるようにしとかないと大学受かっても即氏ぬぞ。

>>201
挑むと新物理入門演習どっちがいいすか？

なんで東進のハイレベル物理を批判するのかわからん。
苑田を批判すればいいのに。
たぶんあなたはハイレベル物理についていけなかったんでしょうね。
ほら、かまってやったんだから反論してみろ。
おれも暇だから相手してやるよ。

>201はハイを橋本かなんかの講座とまちがってるんじゃないの？

いや、トップレベルと言ってないところがミソ。

トップをうけなかったのが悪いと思う。
ていうかハイがクソならトップもクソっていってることになるぞ。
理論の説明のとこはほぼ同じで問題が違うだけだから。
ていうかハイレベルがクソといってる割に
微積物理は必要だみたいなこといってるから、２０４さんの意見が濃厚。

>>1-206
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

かまってほしそうだね。

>>208
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ



もう2chは飽きたよ。
今日は家にいるから登場しただけ。

>>209
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ　飽きたなら大学生活板にも書き込むのやめれば？

>>209
２ｃｈのコテ叩きはもはや、当然なんだから、気にすんなよ。俺も、「少犯板」でコテつけてたとき、叩かれまくったからな。ｗ

アフォリルってほんとに頭割るそうですね。

>>208
確かに。

フェンリルはもうコテハンでカキコはしてない。
上のは偽者。

>>214
バリバリしてるよ。
トリップ漏れてないし

で？
>>207は本物なの？

微積物理って受験くらいでは物理入門理解してるくらいでいいの？実際に解くときに積分とか使うの一部だよね？交流はめっちゃ使えるけど。あと誘導電場のとこでも。

受験くらいでは、っていうか物理入門は古典力学がほぼカバーしてる。
熱は半分しかカバーしてないが。
一部じゃなくて力学ならほとんど使う。
ていうか運動方程式を積分せずにどう使えというのだ。

>>199,200
わけわからないんです

今の時期それすらわからないなら微積物理からは手をひいたほうがいい。
ただ、重心、相対をつかわないで二体問題がとけるのかおれはやったことないからしらん。

けち・・

>>221
教えられるものじゃない学ぶものだ
ちゃんと紙とペンを持ってやったのか？
式の意味を考え手を動かして１日中考えてろ

けちとかそういう問題じゃないと思うが。
他人をけちと言う前に、自分の頭へのinputをけちらないでみたらどうだ？

>221
重心速度、位置の出し方分かってたら普通にできるよ。

>218
あんまりいってることが分からないです。運動方程式を積分していろんな法則とかが出てくるのは分かりますが問題解く時にも運動方程式を積分してエネルギーの式を出したりするんですか？時間かかりません？

>>225
時間かかるね。大学では、設問として運動方程式からエネルギー保存の式を導き出せとかあったりする。
普通の問題解くには覚えてたほうが早いでしょ。複雑な式でもないし

＞２２５問題解くときはほとんど使わない
でも複雑で保存則がパっと出せないときは使う

>>225
今すぐ「ラグランジアン」と言ってみよう！
そうすると、あら不思議！
もう、運動方程式なんか解かなくてもいいんだよ！

出し方をちゃんとやってる人はもう運動量保存などを
いきなり書いて使っていいのです。

そうですよねー。エネルギー保存も力が一定やったら仕事の意味を考えたら普通に式かけるし。

でも棒の上を台車みたいのが一定速度で動きながらそれにぶら下がった小球が振り子運動
する運動の系のエネルギー保存はきちんと式から出せる人は東大受験生でもほぼいない。
今の受験参考書にはそこまで細かく書いてないから。だからなんだって感じだけど。

一定速度？一定加速度じゃない？間違ってたらすまん。

>>228
なんで解かなくていいの？

それが方程式なんだよ

ラグランジアン使っても運動方程式は出てくるだろ．

どうやって問題とくのに使うの？

東大に近いレベルでないと使えても使えなくてもたいして差はない。
まあとりあえず代ゼミのホームページで９９年の東大後期物理第一問を
見てみなされ。あれなんか二体問題の基本がわかってる人にはアホな問題だから。
君今年受験かい？来年なら今から微積物理は間に合う。
でも今年受験なら間に合わない。そこだけ教えてくれれば何かアドバイスできるかも。
２３２さん、一定速度のほうが簡単だけど一定加速度でこの問題でると思う。

>>235
ラグランジアンから出てくる微分方程式は
「運動方程式」とは言わないのではないのか？

>237
一定加速度の問題予備校でやりましたよ。エネルギー積分でもできると思いますが慣性力の仕事って考えたらいいんじゃないの？積分したらそのあとに基準点を考えないといけないからめんどくさい。

>>238
一般化座標によって、対象となる物体のラグランジアンＬをとって、それを
ラグランジェの運動方程式に放り込む。ラグランジアンからは微分方程式は
でてこない。

山本義隆･･･凄いお人だ。