数学の質問スレ part21
725 ：大学への名無しさん：
>>720 これじゃダメっすか？ 答えが違ってますが・・・（ｗ
長さ√2の支柱で変形が防げるのだから、正方形が三次元的変形をすることは無いものとし、変形は全て同一平面内で考える。
また、隣接正方形の共通辺は一本の棒で作られるものとし、交点はすべてそれぞれ一つのピンで留められているものとする。
i行j列目の正方形を、縦に押しつぶすような変形をするとi行目の正方形だけは全て同じ変形をきたす。
横に押しつぶすような変形をするとj列目の正方形だけは全て同じ変形をきたす。
従って、各行、各列に並ぶ正方形のうち少なくとも一つに支柱が入っていればその行、その列は変形しない。
よって、入れる支柱の数を最小にして変形を防ぐには、m≦n のときは、mxm正方形の対角線に並ぶm個の正方形に一つずつm個と、
残りmx(n-m)長方形の(n-m)個の列それぞれどれか一つずつの正方形に(n-m)個、計n個の正方形に支柱を入れればよい。
∴ m≦n のとき L(m,n)=n 、m＞n のとき L(m,n)=m
長さ√2の支柱で変形が防げるのだから、正方形が三次元的変形をすることは無いものとし、変形は全て同一平面内で考える。
また、隣接正方形の共通辺は一本の棒で作られるものとし、交点はすべてそれぞれ一つのピンで留められているものとする。
i行j列目の正方形を、縦に押しつぶすような変形をするとi行目の正方形だけは全て同じ変形をきたす。
横に押しつぶすような変形をするとj列目の正方形だけは全て同じ変形をきたす。
従って、各行、各列に並ぶ正方形のうち少なくとも一つに支柱が入っていればその行、その列は変形しない。
よって、入れる支柱の数を最小にして変形を防ぐには、m≦n のときは、mxm正方形の対角線に並ぶm個の正方形に一つずつm個と、
残りmx(n-m)長方形の(n-m)個の列それぞれどれか一つずつの正方形に(n-m)個、計n個の正方形に支柱を入れればよい。
∴ m≦n のとき L(m,n)=n 、m＞n のとき L(m,n)=m
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