「東大」「才能」「全教科」ver2.0

うぐぅ…
証明過程がｻﾊﾟｰﾘｗｗｗ

>>952
どこが分かりませんか？

オイラーの定理とか知らないです。。。
今ふと思ったんですけど、定理[A]⇒[B]が二項展開だけで巧く逝ってるから
[B]⇒[A]を示すのにもっと近道があってもいいような気がするんですけど…ｗ

あ、名前欄消しちゃったｗｗｗ

>>954
オイラーの定理は
ａとｎが互いに素なとき，
ａ^(φ（ｎ）)≡１　ｍｏｄ ｎ
が成り立つことです。ただしここで
φ（ｎ）はｎ以下のｎと互いに素である自然数の個数です。

そんなに巧く逝くもんでもないか…！
というか式変形が複雑すぎて、何をやってるのかわからなくなるｗｗ

>>957
うん。そんなにうまく行くもんではないです。

>>956
それは高校範囲の定理ですか？？？

(´･ω･｀)

>>957
でもまああれは、解答を読むだけでも相当な数学力がいるので
今、無理して読まなくても結構ですよ。
すでに読んだのなら何らかの感想がありそうなものなのに、
どなたからの反応もないので、ちょっと不審に思ったのです。

>>959
証明は高校生にも理解できますが、
定理自体は高校範囲ではないでしょうね。

>>961
あ、すいませんｗ
俺の理解の範疇をあまりに超越した論文だったので
うｐされた時も正直、唖然として何も言えませんでしたｗｗｗ

>>962
もしかしてnが素数のときって、φ(n)=n-1 になりますか？？？
1とnって、互いに素っていうんかな…？？？

>>963
どこかにファイルとして保存しておいて、いつか本当に暇ができたときに
じっくり読んで鑑賞することをおすすめします。
読めてしまえば、簡潔に書きなおすこともできるかもしれません。

たしかFermatの小定理がこんな形だったような
pは素数、a≡0 (mod p) のとき
a^(p-1)≡1 (mod p)
記憶があやふやだけどｗｗｗ

>>964
nが素数のとき、φ(n)=n-1になりますね。
互いに素の定義は何でしたか？

>>967
共通の素因数を持たない、ですか？

>>966
そうです。よくご存知ですね。

＞gcd(a,b)=1 のとき、aとbは互いに素（relatively prime）であるという。

>>968
ですよね。
ｎと1は共通の素因数を持ちませんね。

ヽ(；´Д｀)ノ あ、1は素数じゃなかった
やっぱり定義を疎かにしてはダメですねｗｗｗ

ということは、Eulerの定理はFermatの小定理を拡張したものってことですか？？？

>>973
そのとおりです。

なるほど…長助氏、よくこんな定理知ってたなぁｗｗｗ

俺、整数論はやっぱり苦手ｗ
日曜日に数論入門って本借りてきたけど、言ってることサッパリだしｗｗｗ

>>975
知ってたことより使えたことが驚きですよね。
彼やあなたが体系的に数学を学べば、どんな将来が待っていることやら・・・

＞知ってたことより使えたことが驚きですよね。
言われてみればそうですね！！！！

＞彼やあなたが体系的に数学を学べば、どんな将来が待っていることやら・・・
Σ(´д｀*）ｴｯ 俺もですか？？？ｗｗ

次スレを立ててみまつ。（たぶん無理だけどｗ）

依頼してきますた。
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1060442889/353

>>977
あなただって一年くらいあれこれつまみ食い的な勉強をすれば
362-367ぐらいの答案は作れるようになるとひそかに思ってるでしょう（笑)。
本当は。

>>980
いや、一年じゃ無理ですｗｗｗ
知識も経験も少ないし、何と言っても俺には長助氏ほどの発想力と論証力がないｗｗ

少なくとも五年以上、、、いや、もうその頃には就職してるかな？？ｗｗｗ

>>982
謙虚ですなあ。
将来どういう道に進まれるかは、あなたがお決めになることですが、
2年か3年くらいは体系的に数学を学んでみることをおすすめしておきます。
数学科に進学することを勧めてるわけでも
数学科に進学しないことを勧めてるわけでもないですよ。

とりあえず次スレが立つまで勉強してきます！！

長助の思考の痕跡か？微妙に違う条件であれこれやったみたいだな。

140 ：長助 ：03/08/29 22:31 ID:W6ZIxuJu
>>38は次を示せれば解けると思うのですが。。

mを自然数、pをmの約数ではない素数とする。
mpが2^(mp)+1を割り切るならば、mは2^m+1を割り切る。

365 ：長助 ：03/09/01 01:14 ID:jw9wkILH
命題２
e,mを自然数、pをmのどの素因数よりも大きな素数とする。
2^(mp^e)+1≡0 mod mp^e が成り立つとき、つぎの（１）、（２）が成立する。
（１）2^m+1≡0　mod m

>>984
次スレたったね。よかった。

立った！！

>>983
体系的に、ですか…
東大のカリキュラムとかよく知らないけど
ひとまず理�Tに入れば、否応なしにやることになると思いますけどｗｗｗ

>>988
長大なストーリーを感ずることができると
ばらばらな知識がつながってくると言う感覚を
数学科の学生に独占させとくの手はないと思います。
理科一類に入ったら、どんどん本を読んでいってください。
カリキュラムから自由になって。

今はひとまず理�Tに入ることが先決ですけどｗｗｗ

lim(ε→+0)1000-ε

e^(iπ)=-1 ってのは、
何かこれまで人類が築きあげてきた数学史の長大なストーリーが隠れてるような気がする。

わかんないけどｗｗ

>>992
うん。隠れてます。

あと、eの重要性を発見した人ってすごいと思った

>>995
自然対数ってくらいだから自然なものなんですけどね。

ありとあらゆる自然現象を表現するのにeって欠かせないものですからね！！

次スレの方向性が気になる・・・

e^(xi)=cosx+i*sinx …
指数関数と三角関数の統一…
数学？？美学？？自然科学？？必然？？

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