物理最強の参考書・勉強の仕方8

わくわく物理探検隊イイ？

>>952
カスだよ

>>952
人によるがイイです。
フェンリル氏も好きなら使えとのこと。

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物理を好きになったのは橋元流に出会ってからでした
　
きっかけは橋元流

>>930
橋本じゃなく橋元

>>947>>936
多分2人の言ってる「イメージ」の意味か違うと思われ。

>>954
まぁ気に入る参考書の書き方なんて、人それぞれですからね。
講義形式の参考書が好きな人もいれば、
事実を淡々と説明していく方が好きな人もいるし。

>>958
そして俺はあなたの事が・・・

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今高３なんですけど、物理は投げ上げとかの基礎的なものしか
解りません。一応MARCHもしくは１ランク下辺りを狙いたいのですが
今からどんな勉強をすればいいかおしえてください。

過去ログ読め
せめて>>2->>20を読め

失敗

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　　＼ ／　　　　　　　 ヽ　　＜ 物理はナデコツジューだ！
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次スレのテンプレートに重要問題集の難易度追加しよう。

次スレのテンプレには、あれるのを防ぐため微積物理議論をいれましょう。
フェンリルさんその他物理に詳しい人お願いします。

１．微積物理に入るための条件
２．微積物理を使ったほうがいいと思われる対象者
３．他科目との関連

>>972
それは別にたてればいい。

増進の物理基礎問題集のレベルはどんなもんですか？

原子むず・・・。

駿台の新物理入門問題演習の、単振動分野の解法って見慣れないんだけど。
あの三角関数式変形をしてても、式変形の必然性が見えない。
あれみたいな解法をとると、単振動という運動がよくわかる、ってことはあるの？

↑あまりふかく考えた事ないけど、あのやり方なら全部解ける。だから駿台。
ただそれだけ

下手に難易度の高い物をやると勘違いして下手に覚えてしまう可能性があると思います。

それに、物理入門には微分方程式が少々でてくるので、変数分離くらい解ける数学の力が無いと、その式を見て現象や背景を考えるのに障害となる可能性があります。(人のこと言えませんが・・・)


知識０からのスタートだったら

河合塾の物理教室などからスタートして物理入門などにかかってみてはどうでしょう。

ほかに、ＳＥＧのhigh　level　物理や要説物理学や河合塾の理論物理への道標などがいいと思います。

微分方程式や少し突っ込んだ微積を勉強するのものとして

微分方程式なら、
モノグラフシリーズ『微分方程式』
東京図書　石村園子著　すぐわかる微分方程式
なっとくする微分方程式　講談社

微積だったら
東京図書　石村園子著　　すぐわかる微分積分

などがお勧めです。

すぐわかる微分積分は偏微分、重積分まででていた気がします。

物理において微積分を使う上で大切なのは、その「概念」を知ることです。どうして微積分などというものが出てくるのか??　なんで運動方程式を積分するのか??　
そういった目的をはっきりさせていかないと、形だけ微積分を使ったからそれでいいというものでもないのですよ。

そして、なんで、高校の教科書は大々的に微積分を使わないか??　それは一般的には理解しにくいと判断されているからじゃないでしょうか??　
高校の数学で微積分をしっかり習うのは、やはり数学IIIであるわけです。物理は高１からはじめる場合もあるので、そういった配慮から教科課程としては、微積分を使わない物理になっているのでしょう。

ということは、微積分を使う物理を習得するのは、はじめに超えるハードルは非常に高いものなのです。
数学IIIの微積分ならまだ、言われた通りに計算しているだけでも問題ができることが多いのですが、物理において微積分を使おうとすると、そこで「何で使うか??」ということが大切な概念になってきます。
その出だしを習得するのに時間がかかるということですね。

だから、ぶっちゃげた話、物理は訓練なしに「簡単にわかる」ものではないですし、ましてや微積分を用いてやろうという場合、前の黒板でやっているのを聞いているだけでは、絶対に!!できるようにはならないのです。
自分で手を動かし、ひたすらに概念とその手法を叩き込むしかないのです。

そして、「微積物理」といった言葉をよくよく受験生のみなさんが口にされるのを聞きますが、高校の範囲で実際に微積分の計算をする部分というのは至極限られているんですよ
。むしろ、使うのは、微積分の「概念」のほうです。はっきり言って、高校生が普通にちょっと勉強している程度で知っている数学の知識では、物理の問題を微積を使ってとくなんていうのは、ほとんど不可能だと思いますが。
微分方程式一つにしてもせいぜい変数分離形程度しか扱えないわけですからね。
事実、「物理入門」でも実際に微積分の計算をしている部分は非常に限られた部分にしか過ぎません。それもほとんどすべてが変数分離形。SEGハイレベル物理でも実際に計算しているのはごくごく小数ですよ。

微積分の表面的なことに惑わされて、結局、やっている中身が見えなくなるというのは、「微積物理」というものに拘っている場合ほど多いかもしれません。
それは中途半端な受験業界などの又聞きによるもの、あるいは指導者側の問題で、受験生自身が実際に手をつけていないからかなぁ??　と思ったりします。

と、愚痴はこれくらいにしておいて、力学ならば運動方程式の形を理解することです。
それはどういうことかと言うと、微積分とか微分方程式とかいったことをまず抜きにして、ｍａ＝ｆの意味を考えてください。
それがわからないと、力学は一生できません。微積を使おうが何をしようが、出来ません。

これは、世界が二つに分かれていることを示しています。どういう意味か??
　まずは右辺の力の項。これは合力のことです。合力って何のことか??　
世界を二つに分けたとき、自分が注目したい方の世界を考えます。
それを中の世界とします。注目したくない方の世界は外の世界だと思ってください。
外の世界だからどうなっているかわからんでもいいのです
。ただ、外の世界は中の世界と無関係ではなくて、関係があります。
どんな関係か??　それは「力」の作用する関係です。力ってなんでしょう??　
そういわれても返事に困るわけです。当然なのです。
力の意味なんてありません。
世界を二つに分けたとき、何か知らんが、状況にしたがって中の世界は外の世界から「力」という不思議な量を受け取るのです。

抽象的でわかりにくいので、少し簡単な例を用いましょう。
鉛直二次元平面を考えます。透明なガラス板が地面に垂直に立っていると思えばいいです。そのガラス板から離れたところの運動は考えないと。
このとき、一つのボールを考えます。正確には質点ですが、とにかくボール。
空気抵抗などは無視したとして、重力が働く環境で、このボールの未来の運命を予測せよ、と言われたとします。どうしましょう??

今、注目したいのはボールです。ガラス板のある平面ではない。
だったら、ボールを中の世界に見るのです。自分がボールになった気持ちになってみれば良い。
その時、ガラス板の平面は「外の世界」に感じるはずです。感じられなければ、それはそういう考え方だと思ってください。すでに常識化した旧世紀の人の考え方に文句を言っても仕方がない。

外の世界は中の世界へ何をしますか??　具体的にはどういう力を与えますか??
ここでは、外の世界から重力を受けますね。鉛直下向きを正として正の向きに受けます
。その力の大きさはなんですか??　ｍｇでいいのです。これは力の大きさ。
だったら、外の世界からの影響である「ｍｇ」という力を受けると中の世界はどうなるのでしょう??　
そんなもの知ったことかって??　それを結びつける大切な式が「Newtonの運動方程式」です。はじめは誰も知らなかったのです。こんな式は。だから勉強しだして「わからなくて」当然。

基、か。

このとき、加速度は未知数です。だって方程式ですから。未来を決めるのは未知数です。
既知数は過去の値。未来の値は常に未知数。しかし、ある条件のもとで運動方程式を書くと、その未知数を含んだ式が登場する。
つまり、その式を解けば「未来がわかる」。

今、過去の値は「力」です。すでにわかっています。よって、加速度ａ＝ｇとなりました。これで未来は定まったわけです。「どうして定まるんでしょうか??」

これも物理学、というか人類史上における思想の大革命です。昔の人はずうーっと速度が決まれば、運動が定まると思っていたのです。
それを「加速度」というものを発明し、加速度がさだまるとき、運動の状態がわかることに気が付いたのです。

加速度とは、速度の微少時間における変化量です。はじめてここで微積分の「概念」が登場しました。
微積分の計算なんて一つも使っていません。加速度から速度を求めるには、当然のことながら積分が必要です。
だって、瞬間の変化量、すなわち加速度が運動方程式を解くことにより、今、わかったわけでしょう。瞬間の量がわかったのです。
だったら、ある長い時間を経た時の値はどうなるんでしょうね??　瞬間瞬間の値を時々刻々足し合わせていくしかないですよね。
すなわち積分が必要です。ただ、今は、加速度ａ＝ｇで、時間に寄らない定数であることがわかっています。
時間に寄らない、一定の加速度で運動をする、つまり等加速度運動であるわけですが、時間が変化しても加速度は変化しないということですね。
だったら、一秒間なら一秒間という時間にどれだけ速度が変化するかはｇ×１秒＝ｇです。２秒間なら２ｇ。
ｔ秒間ならｇｔ。ただし、これは「速度の変化量」に過ぎません。はじめにどれだけの速度を持っていたかが抜けています。
はじめの速度がｖ０だったとしましょう。だったら、ｖ０＋ｇｔ。これが任意の時刻における速度です。正確には、鉛直下向きの速度ですが。

運動方程式だけでは未来は定まりません。あるはじめの状態がわからないといけません。
これを初期条件と言います。数学的には不定積分は積分定数がつく。
あれは、単なる変化量なので、どこから変化しているのか(つまり初期条件)という情報を与えているものです。

あー長くなりました。ごめんなさい。
今は、力の関数形がわかっていて、加速度を求める問題をやりました。高校の力学における未来の運動を予測するものは、ほとんどすべてこれです。
運動の形態がわかっていて、そこから力を導き出すのは、ちと難しいです。

それから、外の世界と中の世界を結びつけるものとして、やはり力というのは気色が悪い。
何もわからないからです。実際には微積分の文字計算をすれば、これが「力積」であり、「エネルギー」であるということがわかってきます。
言い換えれば、「外の世界から中の世界へ流入する力積は、中の世界の運動量となる」「外の世界から中の世界へ流入するエネルギーは、中の世界の運動エネルギーとなる」こういわれると、なんとなくわかった気もしますかねぇ??　
そしてこの日本語を「数式」で表現できるだけの実力。それができるようになることが、いってみれば「物理の実力」です。
日本語と数式を翻訳できるか否か??　計算ができることよりも、まずはその数式の意味を日本語に翻訳し、日本語を数式に翻訳できる力を身につけることです。

以上

抽象的でわかりにくいので、少し簡単な例を用いましょう。
鉛直二次元平面を考えます。透明なガラス板が地面に垂直に立っていると思えばいいです。そのガラス板から離れたところの運動は考えないと。
このとき、一つのボールを考えます。正確には質点ですが、とにかくボール。
空気抵抗などは無視したとして、重力が働く環境で、このボールの未来の運命を予測せよ、と言われたとします。どうしましょう??

今、注目したいのはボールです。ガラス板のある平面ではない。
だったら、ボールを中の世界に見るのです。自分がボールになった気持ちになってみれば良い。
その時、ガラス板の平面は「外の世界」に感じるはずです。感じられなければ、それはそういう考え方だと思ってください。すでに常識化した旧世紀の人の考え方に文句を言っても仕方がない。

外の世界は中の世界へ何をしますか??　具体的にはどういう力を与えますか??
ここでは、外の世界から重力を受けますね。鉛直下向きを正として正の向きに受けます
。その力の大きさはなんですか??　ｍｇでいいのです。これは力の大きさ。
だったら、外の世界からの影響である「ｍｇ」という力を受けると中の世界はどうなるのでしょう??　
そんなもの知ったことかって??　それを結びつける大切な式が「Newtonの運動方程式」です。はじめは誰も知らなかったのです。こんな式は。だから勉強しだして「わからなくて」当然。

このとき、加速度は未知数です。だって方程式ですから。未来を決めるのは未知数です。
既知数は過去の値。未来の値は常に未知数。しかし、ある条件のもとで運動方程式を書くと、その未知数を含んだ式が登場する。
つまり、その式を解けば「未来がわかる」。

今、過去の値は「力」です。すでにわかっています。よって、加速度ａ＝ｇとなりました。これで未来は定まったわけです。「どうして定まるんでしょうか??」

これも物理学、というか人類史上における思想の大革命です。昔の人はずうーっと速度が決まれば、運動が定まると思っていたのです。
それを「加速度」というものを発明し、加速度がさだまるとき、運動の状態がわかることに気が付いたのです。

>>988の続き
加速度とは、速度の微少時間における変化量です。はじめてここで微積分の「概念」が登場しました。
微積分の計算なんて一つも使っていません。加速度から速度を求めるには、当然のことながら積分が必要です。
だって、瞬間の変化量、すなわち加速度が運動方程式を解くことにより、今、わかったわけでしょう。瞬間の量がわかったのです。
だったら、ある長い時間を経た時の値はどうなるんでしょうね??　瞬間瞬間の値を時々刻々足し合わせていくしかないですよね。
すなわち積分が必要です。ただ、今は、加速度ａ＝ｇで、時間に寄らない定数であることがわかっています。
時間に寄らない、一定の加速度で運動をする、つまり等加速度運動であるわけですが、時間が変化しても加速度は変化しないということですね。
だったら、一秒間なら一秒間という時間にどれだけ速度が変化するかはｇ×１秒＝ｇです。２秒間なら２ｇ。
ｔ秒間ならｇｔ。ただし、これは「速度の変化量」に過ぎません。はじめにどれだけの速度を持っていたかが抜けています。
はじめの速度がｖ０だったとしましょう。だったら、ｖ０＋ｇｔ。これが任意の時刻における速度です。正確には、鉛直下向きの速度ですが。

運動方程式だけでは未来は定まりません。あるはじめの状態がわからないといけません。
これを初期条件と言います。数学的には不定積分は積分定数がつく。
あれは、単なる変化量なので、どこから変化しているのか(つまり初期条件)という情報を与えているものです。

もし、学問を語るときには長文を書かなくてはならないので。

1000

だれか次のすれﾀﾃﾃ

１０００ゲッツ！！！！！！！！！！

>>979-987
概ね同意。
>>980の2段落目には反対です。
＞高校の範囲で実際に微積分の計算をする部分というのは至極限られているんですよ

これは同意します。
しかし高校範囲の数学からほんとにちょっとだけ踏み出すだけで使えることはめいイッパイ広がります。
微積物理をやるということは、範囲外にまで手を広げることだと僕は思っています。
そうしないと意味無いと思います。

＞「物理入門」でも実際に微積分の計算をしている部分は非常に限られた部分にしか過ぎません。
＞それもほとんどすべてが変数分離形。
＞SEGハイレベル物理でも実際に計算しているのはごくごく小数

これは「本」である以上、言いたいことを全部て言い切れないということもあります。
微積分の使い方も教える人によって全然違います。


とコピペに言っても意味ないわけだが一応書いておこう。

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このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。