〜〜数学の質問スレ Part.18 〜〜

>>946 Ａn=Ｂnを示してCnを消去、Anだけの式に持ち込めばよさそう。
計算は激しくめんどくさそうなのでパス。

>>951
京大の過去問

age

>>953
京大の過去問ってのは知ってるんですが。。。
解答がないので。。もしわかれば教えてください

>>946
(An) = ( 1　1 ) ( An-1 )
(Cn)　　( 2　1 ) ( Cn-1 )
という漸化行列式と見立てて、行列　１　１　２　１のｎ乗を求める。

An = Bn = {(√2)/4}*{(1+√2）^n - (1-√2)^n}
Cn = {(1+√2）^n + (1-√2)^n} / 2

>>946
既に方針は>>952に教えてもらってるのに
「どっから手をつけるのやら．．．」とは、失礼だな
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1048946673/138

>>946
A_n=B(n-1)+{A_(n-2)+B_(n-2)+C_(n-2)}=B_(n-1)+A_(n-2)+B_(n-2)+C_(n-2)･･･(1)
B_n=A_(n-1)+{A_(n-2)+B_(n-2)+C_(n-2)}=A_(n-1)+A_(n-2)+B_(n-2)+C_(n-2)･･･(2)

(1)-(2)より、A_n-B_n=B_(n-1)-A_(n-1)=-{A_(n-1)-B_(n-1)}･･･(3)
A_n=B_n･･･(4)
これでは激しく力技になってしまう･･。

>>957マルチですか･･。休みます

>>958の方法では
思考の筋道をすっきりさせることが面倒臭いのでここでやめます。

>>951
f(x+π)=f(x) を満たすので、周期関数。周期はπ。
周期の定義が良く分からないけれど、問題文によっては最小性を示す必要もあります。

>>955
cos(sinx)＝cos(sin(x+π))より、周期はπ以下
あとは増減を調べればπより小さな周期はないことが分かる

-1≦x≦4であるすべてのxに対し、２次不等式x^2-2ax+a+6＞0　が成り立つような定数a
の値の範囲めよ　って問題なんですけど、f<x)=(x-a)^2-a^2+a+6 と変形するまでは良い
んですけど、解答だとここから　（ｱ）a＜-1 （ｲ）-1≦a＜4　（ｳ） a≧4　と場合分けしている
んですけど、（ｱ）a＜-1　（ｲ）-1≦a≦4　（ｳ）a＞4　という風に場合分けしては駄目なので
しょうか？よろしくお願いします。

多次多項式を因数分解するときに表みたいなの作ってやるやり方ってなんていうんだっけ？

>>963
組みたて除法？

あ〜そうそう！どわすれしてしまってた。さんきゅう。

>>960,961
どうもありがとうございます。
なぜπのときに成り立つかがわからないのですが。。。

cos(sin(x+π))=cos(-sinx)=cos(sinx)

>>966
sin(x+π)=-sinx
cos(-x)=cosxをあわせて考えてみてくれ
ちなみにグラフ書いたらこうなる
http://cgi.members.interq.or.jp/hokkaido/asato/upload/jam3ddr/OB000531.jpg

もれ、黄チャート持ってるんですが、青チャートと比べて網羅度は劣っているでしょうか？
少し不安です。

>>968
よくわかりました、図までどうもありがとうございます。

>>969
参考書スレで聞いたほうがいい

統一//数学の参考書・問題集//【part19】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1060096684/

（´Д⊂ ＜　青チャート�UB持ってる人に質問でつ

青チャ�UBならP188なんですけど、
『対数・指数の値の大小』っていう例題で

(1＋a/10)<log2 3<1＋(a＋1/10)　aは整数，0≦a≦9

これからどうして下のような不等式になるのか分かりません

2の(10＋a)乗　<　3の10乗　<　2の(11+a)乗

…どうしてなんですか？

>>972
まず、両辺を10倍してみる。
そして、log{2}2=1ってことを思い出してみる。

なんか右辺間違ってるような黄がしないでもないけど・・・

>>972
a>1のとき、
P<Q<R
⇔log[a]P < log[a]Q < log[a]R
が成り立つよね。
それから S＝Slog[a]a=log[a]{a^S}だよね。
対数の基本性質を見直しましょう。

>>973
なんか全体的に変な気が・・
勘ですが。

（´Д⊂ ＜　なるほどぉ！

ﾀﾞｲｽｳｵﾀさんありがとうございます！
青チャで分からないところがあったら、
ここに頼ってみようかな〜

（´Д⊂ ＜　またぁ…(感涙)

>>974
またまたスレありがとうございます
このスレはホント神です…

誰か>>962をヨロシク(´･ω･`)寝れないＹＯ

(1＋a/10)<log2 3<1＋(a＋1)/10　aは整数，0≦a≦9
こうか！
(10+a)<10*log3<(11+a)　　ただし、底を省略した
　log2^(10+a)<log3^10<log2^(11+a)　　(∵10*log3=log3^10)
底２＞１なので、
　2^(10+a)<3^10<2^(11+a)

>>978
別に良いはず。
極端なこと言えば、全部に等号が付いててもイイ。
漏れが無ければおｋ

>>980
そうなんですか!!助かりました!!本当ありがとうございます!

（´Д⊂ ＜ 簡単でしたね…

>>979
その考え方で、常用対数も
クリアーできるんですか？

もう指数対数＆数と式は…（゜∀゜）ｱｰﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬって漢字なんです

係数を 1, 1, √2 にして全部加えればいいんだよ。
どの質問に答えているのかという質問は受け付けません。

文字がみっつある連立方程式の解き方かすっきりしません。だれかおしえてください。

>>984
問題をｳﾌﾟ希望

>>984
地道に文字を消去して頑張りましょう。

まもなくここは　乂1000取り合戦場乂　となります。

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000取り合戦、いくぞｺﾞﾙｧ！！　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ ﾟДﾟ)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　　　　　　　　　＼オーーーーーーーッ！！／
　　 　 　//三/|三|＼　　　　　∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　∪　 ∪　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　 ）　　　（　　　　）　　　 ）
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　∧＿∧∧＿∧∧＿∧ ∧＿∧∧＿∧∧＿∧∧＿∧
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）　　　 （　　　　）

どうもありがとうございます。やっぱり地道に消すしかないのか・・・。

age

>>988
我慢して、1つの文字＝〜　の形に直して消すのも手です。

>>984
クラーメルの公式使え！！

>>991
それなら吐き出し方の方が速いと思われ

誰か次スレ頼みます

>>991>>992
線形代数の知識をひけらかすスレではありません

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>>994
もう末期だしｗ

１０００

吐き出し法は数Cにのってるぞ

10^3

999

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