★★数学の公式の証明を学ぶ意義は何？★★

　『教科書に出てくる公式は証明できるようにしろ』『証明できない
公式は使わないくらいの心構えでいろ』とか本に書いてあったけど、
具体的には何の利点があるの？また、どうやって学べばいいの？

まあ、灯台は最近、加法定理の証明を入試問題として出したがな。

ない

応用が広いから？

定理証明はほとんどの大学ではでないが、東大受験するなら
覚えておいた方がいいな

証明できないのに使うなよ

京大もcos５θを聞いてきた。
暗記してる奴と違ってcos３θの導出さえ知ってればなんてことない

>>6
禿銅

証明のテクニクを覚えれば、問題が解きやすくなるかもしれない。

>>7
２θで十分だろ

実は公式の証明には様々な典型問題の解法が散りばめられているのです。
それに導出を覚えていると符号を間違えるとか減る。

てか、一度証明してみると公式ってけっこう覚えやすい。

ってゆうか、自分で定理を見つけたのが教科書に載ってたら相当凄い。

>>12
俺もそう思う。俺はおぼえにくいやつはチャートとかで証明を見て
自分で証明できるようになるまでやってみている。

>>13
ものによるだろ。
俺でも「二項定理」や「等比数列の和の公式」や確率・場合の数の一部は習う前に知ってた。

>>15
それがどうした？
等比数列くらいは中学入試で使うぞ。

>>16
植木算か？

中学入試でニュートン算てあったよな？何だっけ

>>11に同意。
単に覚えやすくなるだけでなく、公式の証明に使った手法と同様の手法で解ける典型問題が結構ある。
理由も言わずに「証明できないのに使うな」とか言う奴の言うことは意味がわからん。

>>19
その式の本質の理解無しに使っても
数学的に成長しないってことだっての
んなことも分からんのか

●●●マスコミの 「盗聴／盗撮」 は許されるの？その７Ａ●●●
http://natto.2ch.net/mass/kako/1004/10049/1004950940.html

38 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 01/11/09 19:17 ID:/Jozo2co
フジのスーパーニュースを見ていたら、盗聴、盗撮をしていた。
とにかくレポーターとか、テレビ局の人間と話しをする時は、
カメラやマイクで隠し撮りをしていることを、常に念頭に置くべし。
マスコミをとにかく用心するに超したことはない。
取材を受けて、物がなくなったというのもよく聞く。

39 名前： >38 投稿日： 01/11/09 21:33 ID:qM1FVdrM
蛆は自爆か（Ｗ
カミングアウトをするより、盗聴を止めろ
置かれた盗聴機はいつ撤去するんだよ？
そんなことを電波に流されたからって、不安で寝れやしない。

40 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 01/11/09 22:32 ID:GPVrbaOJ
マスコミ相手にしても仕方ないぜ。まじで自分らの生活を死守する方が大事。
テレビ・ラジオは出来る限り無視しよう。ついつい見聞きするから調子に乗らせる。
今後世の中どうなっていくかわからんのだから、必要な情報のみ入手して身の保全を
図れ。いい加減な娯楽メディアは放っておくべし。

>>20
（ﾟДﾟ）ﾊｧ?

以下、大文字はベクトル、小文字はスカラーを表す。

内積は、|Ａ||Ｂ|cosΘ　で定義される。この定義から、２次元のベクトル
Ａ=(p,q),Ｂ=(r,s)があるとき、余弦定理により、
　Ａ・Ｂ＝pr+qs　がいえる。
ここから、内積の分配法則が導かれ、この分配法則によって、
Ｐ=Ａ+tＢ　⇒|Ｐ|^2 ＝ |Ａ＋tＢ|^2 ×cos ０
　　　　　　　　　　＝(Ａ＋tＢ)・(Ａ＋tＢ)　　　←内積の定義
　　　　　　　　　　＝|Ａ|^2 +2tＡ・Ｂ　＋|Ｂ|^2
として、内積によって長さの計算ができる。

　これを知っていれば、
内積の分かっているベクトルで、長さを知りたいベクトルを表す
→｜｜をつけて２乗　

　で長さを求められる理由が分かります。
（）を展開する部分が余弦定理の計算です。
試験のときも、この手法が自信を持って使えるようになるはずです。

>>22
中途半端な偏差値で、勉強を語るのは恥ずかしいぞｗ

>>24
（ﾟДﾟ）ﾊｧ?

受験だけに使う奴は開放丸暗記すればいいんでねえの

神代も定義が良く出る

物理の場合、公式証明できると、ダイレクトに力がつかないか？

物理は問題数じゃないもんな・・

加法定理の証明ムズイから嫌い

文系数学は暗記