【駒場桜に】東京大学志望広場【思いを馳せて】

任意の実数yについて、
「Fをxについての2次式とみたとき、その2乗の係数は1（＞0）」
⇒「区間-1≦x≦3における最大点はx＝-1またはx＝3」…（＊）
（グラフは下に凸の放物線で、その軸の位置はyの値により変化するが、
いずれにせよ最大点は両端点のいずれかである。）

任意の実数xについて、
「Fをyについての2次式とみたとき、その2乗の係数は4（＞0）」
⇒「区間-6≦x≦4における最大点はy＝-6またはy＝4」…（＊＊）
（グラフは下に凸の放物線で、その軸の位置はxの値により変化するが、
いずれにせよ最大点は両端点のいずれかである。）

（＊）及び（＊＊）より、
Fの最大値を与えるx，yの組は（-1，-6）、（-1，4）、（3，-6）、（3，4）のいずれか。
あとは実際に計算してみる。