ルールT・誰かが前の問題を解くまでは問題は出さないこと
ルールU・易問は禁止
ルールB・自分がだした問題には最後まで責任を持つこと
ルールW・出題者に対して、意味のない批判はしないこと
ルールX・答えを知っている問題は(できるだけ)手を出さないこと
問001 ← 次の問題を出す人は問002とつけてください
まったく同じかたち、重さ、色の鉄の棒が2本ありますが、どちらか
1本は強力な磁石になっています。
この2本をくっつけたり離したりしながら、他に道具をいっさい
使わず、どっちが磁石でどっちがただの鉄の棒か見分ける方法は
あるでしょうか?
2
_人__
≦ ゞ
≦ ノノノノ ゞ ≧
ミ / \ /|ミ
6 ` ´ 」` | 今日はビシっと3get!!
\ ー /
_.ノ  ̄( (⌒)
ミミ≦:::ー∽―::ノ ~.レ-r┐
ミミ≦::::::::::::::::::::::::::ノ__ | .| ト、
ミミミミ:::::::::::〈 ̄ `-Lλ_レ′
ミミ::::::::::::::::: ̄`ー‐---‐′
4 :
大学への名無しさん:03/03/30 13:44 ID:vJFLARZZ
ある。両方の鉄の棒の中心に穴を開けて
そこに指か何かをいれ方位磁針として機能するものを
みればよろし
5 :
大学への名無しさん:03/03/30 13:49 ID:M8oMIbw4
片方の鉄棒を俺のメガネに近づけてめがねがくっついたらそれは磁石。
正解。
>>他に道具をいっさい使わず
>>4、素手で中心に穴を空けることはできない。よって×
>>5、メガネという道具を使っている。よって×
7 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:01 ID:t9EW8ygd
なし
T字に合わせて、くっつけば縦の棒が磁石で横の棒が鉄。
くっつかなければ縦の棒が鉄で横の棒が磁石。
>>9 >>T字に合わせて、くっつけば縦の棒が磁石で横の棒が鉄。
>>くっつかなければ縦の棒が鉄で横の棒が磁石。
>>9さん正解
問001の答え
2本をT字形に組み合わせる。
磁石は両はしに鉄を引きつける力があるが、真ん中にはない。
そこで、2本をT字形につけてみて、くっついたらT字のIの棒が磁石、
くっつかなかったらT字のーの棒が磁石というわけ。
問002の問題を誰かお願いします。
易問は禁止です。
11 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:14 ID:unvb00u8
金貨がつまった袋がたくさんありました。しかしその中に一袋だけ
ニセ金貨が入った袋が紛れ込んでいます。金貨は一枚10gでニセ
金貨は一枚9gです。さあ何回はかりをつかえばニセ金貨の袋を見つ
けることができるでしょう
↑
問002とつけてください
実はほとんど寝てないので答えあってるか不安だった。
易問は出すなって書いてあるから、俺あんま出せんな・・・
14 :
ごめんなさい:03/03/30 14:20 ID:unvb00u8
問002
金貨がつまった袋がたくさんありました。しかしその中に一袋だけ
ニセ金貨が入った袋が紛れ込んでいます。金貨は一枚10gでニセ
金貨は一枚9gです。さあ何回はかりをつかえばニセ金貨の袋を見つ
けることができるでしょう?
15 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:21 ID:m9Wxzu1N
16 :
ごめんなさい:03/03/30 14:23 ID:unvb00u8
>>15ばれたかw いや俺あれ読んで感動したからさ
18 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:25 ID:m9Wxzu1N
19 :
ごめんなさい:03/03/30 14:25 ID:unvb00u8
20 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:29 ID:CwJA0BSB
問003
江戸時代塩田で有名な土地は?
@徳行 A行徳 B九十九里
>>19 問002の解説してくれませんか?
どうやって1回で計るのかわからないんですけど…
雑学問題…これは…いいのかな…
みなさんできるだけ基礎知識があれば解ける問題にしてください。
23 :
まじめに答えるな なぞなぞ:03/03/30 14:45 ID:sjHWi+AI
●●●●●
●●●●●
●●●●●
15個の碁石が上のように並んでいる。
@3個移動させて、三角形を作って下さい。
A2個移動させて、円を作って下さい。
>>23 @●●●●●
●●●●○
●●●○○
●●
●
A●●●●●
●○●○●
●●●●●
● ●
25 :
24:03/03/30 14:53 ID:o2R8SaOP
訂正
@●●●●●
●●●●○
●●●○○
●●
●
26 :
24:03/03/30 14:54 ID:o2R8SaOP
スマソ・・・訂正できてなかった
@●●●●●
●●●●○
●●●○○
●●
●
27 :
まじめに答えるな なぞなぞ:03/03/30 14:56 ID:sjHWi+AI
>>24正解
ちなみに今のは004問目でいいのかな?
28 :
大学への名無しさん:03/03/30 14:56 ID:unvb00u8
>>19 問002解答
袋に1、2、3、・・・と番号をふります。そしてそれぞれ袋からその番
号だけ金貨を取ります(1、2、3、・・・と取っていく)。
そして測りにのせます。そのとき袋が10個あったとすると、全部で55
枚とったわけだから全部で550gのはずですがニセ金貨のぶんだけ軽く
なってしまいます。このとき545gだとすると5gすくないので5枚と
った五番目の袋がニセというわけです。同様にしてどんな場合でもできま
す。わかったかな? 解説下手ですみません。
>>20 難問・奇問っていうか悪問ですね。
それ自体知らないと解けない問題なので放置します。
>>27 はい、問004です
>>28 すみませんが…さっぱりわかりません…誰かわかった人ボクに詳しく教えて
くれませんか?
問005 こういう考えてわかる問題をお願いします
女性にとっては悩みのタネともいえるダイエットですが、たった一日で9キロ
もの体重を減らした女性がいるそうです。
この女性、いったいどうやって一日に9キロも減量できたのでしょう?
1がウゼェ
黙ってろヴォケが
32 :
大学への名無しさん:03/03/30 15:44 ID:MtSb9sla
1はHNがキモイ
34 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:08 ID:YmPLc49l
>>30 想定されてる正解かどうかは知らんが、答えは
「三つ子を産んだ」
(一人あたり3000gと考えて)
間違いではないよね?
>>34 正解
問005の解答
双子の赤ちゃんを出産した。
例えば4000グラムと3000グラムの子供を産んで、
そのほか羊水とか胎盤とか1500グラムくらいあるよね。
36 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:38 ID:Z0gJRGnN
基本的に正解者が出題することにしない?
>>1の連続出題に不満を持ってる人もいるようだし
37 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:43 ID:Z0gJRGnN
出産の時って胎盤なるものが出てくるのか、いかついな
>>1は
>>28の解説まだわからない?
>>36 答えた人は必ず問題を出さないといけないってこと?
39 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:45 ID:Z0gJRGnN
>>38 出題権放棄するならそういってもいいんじゃない
このスレってある程度人数いるでしょ?
それなら成り立つと思うが
>>39 問題を持っていないけど、問題を楽しみたい人が来られなくなっちゃうからねー…
それはムリだよ
41 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:48 ID:4EtkPkFJ
>>35 反対。問題用意が難しい。
他力本願で申し訳ないが、問題は用意で来次第出せばいいし、
あまりルールとか作りすぎること自体反対。
42 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:48 ID:Z0gJRGnN
43 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:50 ID:Z0gJRGnN
>>41 そうか、しかし
>>1の問題は頭の体操読者としては難問じゃないんだよね
その辺は
>>1にまかせるよ、他に出題できそうな人がいる時は控えてみて
>>43 キミが難問と思われるような問題をいま出してください
次は問006です。
46 :
大学への名無しさん:03/03/30 16:57 ID:Z0gJRGnN
それで
>>28の解説はまだ必要なのかな?
読んでみたら結構わかりやすい解説なんだが……
ニセ金貨がなければ550gなので
ニセ金貨が袋1なら549g袋2なら548g袋3なら547g
4なら546g 5なら545g 6なら544g 7なら543g
8なら542g 9なら541g 10なら540g となります
>>46 いや、もうわかりました。
大丈夫です
わざわざすみません…
48 :
大学への名無しさん:03/03/30 17:01 ID:Z0gJRGnN
>>45 そのまえに
>>28は理解した?
あの説明でわからないなら俺はきみに
噛み砕いて解説してあげられる自身が無い
夜までに理解しておいて下さい、また来ます。
>>43 >>頭の体操読者としては難問じゃないんだよね
オレは一般人(8割)にとって相当難しい問題を出したんだよ。
頭の体操読者ってことはほとんどあの本を持ってる人なんだろ。
そんな2割の人間(クイズマニア)向けには問題をだしてないよ。
>>他に出題できそうな人がいる時は控えてみて
オレは一般人に向けてあの問題を出したんだ。
キミになんて出題した覚えはない。
キミの批判なんてオレは全く聞く必要がないんだよ。
オレの問題にケチをつけるならこのスレにこなくてもいいよ。
文句ばかり言う人間なんて必要ないから。
>>ALL
ルールTとXは廃止します。
前の問題の答えが出なくとも、普通の人間にとって難しいと思われる
問題はどんどん出してください。問006を出して一旦落ちます。
答えは明日の朝かできれば夜のうちに出します。
問006
人気力士の大関が、「今場所こそ全勝優勝ができますように」と、神社に
必勝祈願にいきました。
ところが、親方からは、「お前は全勝することはできない」といわれて
しまったのです。
いったいどんな理由で、親方は「お前は全勝することはできない」など
といったのでしょうか?
51 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:11 ID:yQJkosNn
すでに負けている
52 :
空腹モララー:03/03/30 18:13 ID:vKnYaFY3
∧_∧ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
( ・∀・)<
>>50親方が大関を妬んでいたから
(__)_) \____________
53 :
ななし:03/03/30 18:17 ID:Pnn8JhJo
ある仮想物体は円筒形をしているが、円筒の周長は不明。
円筒はたくさんのリングを積み重ねるようにして構成されている。各リングは紐(ひも)状のパーツをつないで輪にしたものだ。1本の紐が1つのリングになることもあれば、複数の紐がつながって1つのリングになることもある。
紐には5種類の長さがあり、それらを色で区別している。長さ4の紐は薄緑、長さ5は青、長さ6は赤、長さ7は黄色、長さ8は紫。
円筒のリングは縦方向に次の制約条件がある。ある色の紐のすぐ上やすぐ下に同じ色の紐が来ることはない。同様に、縦に2つか3つ離れた位置にも同じ色の紐が来ることはない。つまり、同じ色は距離3までは反発しあう。
もちろん,リングはすべて同じ長さである。
【問題】
この制約を満たす円筒で、最小の周長を持つ仮想物体はどういう構造をしているか?
54 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:27 ID:yQJkosNn
青はどこまでも青く、鳥は鳥でありつづける。
しかし、茨は水となり、島は松になる。
では、愛は?
55 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:30 ID:o5pFhQjb
56 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:31 ID:yQJkosNn
半分正解
57 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:37 ID:o5pFhQjb
松か。
58 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:39 ID:yQJkosNn
正解。名と松
60 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:46 ID:w8vxZBV+
61 :
ななし:03/03/30 18:49 ID:Pnn8JhJo
じゃー、周長840?
63 :
ななし:03/03/30 18:54 ID:Pnn8JhJo
64 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:56 ID:gmulG3PP
65 :
大学への名無しさん:03/03/30 18:58 ID:gmulG3PP
違うのか、たしかに3以内にはいってきちゃうな
じゃあ、倍の1680?
66 :
ななし:03/03/30 19:00 ID:Pnn8JhJo
全然違う。
うまーく結んで周長4以下
違うね。
68 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:02 ID:gmulG3PP
どうやったって同じ色が上下3列以内に入って来るよ
使える色は5色だから
よってこの仮想物体は存在しない
ってのはダメ?
色をアルファベットとすると、
ABCDEABCDE・・・ってことでいいんでない?
分かった、120
71 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:06 ID:gmulG3PP
72 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:09 ID:gmulG3PP
12の倍数っぽいな
24にはできる。
14か?
75 :
ななし:03/03/30 19:17 ID:Pnn8JhJo
76 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:19 ID:gmulG3PP
凄・・・
解説お願いね
77 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:26 ID:gmulG3PP
78 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:39 ID:3lb1Tz/2
7,7と5,5,4と4,4、6と6,8 で周長14
最低4色いるから7は使う。7一つじゃダメだから最低7+4いる。
11=7+4=5+6
12=4+4+4=8+4=7+5=6+6
13=4+4+5=5+8=6+7
以上では、同じリングを(向きを変えても)重ねる事は出来ない。
したがって、4種類のリングが必要。
11, 13は種類が足りない。12は4が重なる。
79 :
ななし:03/03/30 19:44 ID:Pnn8JhJo
80 :
訂正:03/03/30 19:54 ID:3lb1Tz/2
最低4色いるから7または8は使う、これら一つだけじゃだめだから周長は最低でも7+4=11。
81 :
大学への名無しさん:03/03/30 19:57 ID:gmulG3PP
おぉ〜
ようやく良問が出てきましたね
(前スレはリンク張ってないので見てない)
ありがとうございました
82 :
大学への名無しさん:03/03/30 20:22 ID:Tp0FcLTO
なぞなぞスレッドか?
83 :
大学への名無しさん:03/03/30 20:40 ID:7XvXr/H5
>>82 そうなの?
ctrlで難問を検索してもここしか引っかかんなかった
84 :
フェンリル:03/03/31 00:08 ID:hjBZ/NiM
おお、12枚の翼よ、こんなところに!
85 :
34でつ:03/03/31 00:37 ID:RBln2tO4
なんか、
>>1が居なくなったとたんに良スレになったような……。
86 :
大学への名無しさん:03/03/31 00:42 ID:Y6ee3QqC
>>85 だな
なんかスレ立てたやつがホストだと思ってるらしい
>>44のルール自分からやぶってるし
87 :
34でつ:03/03/31 01:04 ID:DjywtjdF
有名な問題だから知ってる人多いと思うけど、
【問題】三つの内角がすべて直角の三角形を描け
こんなんどうでしょう。
88 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 01:06 ID:0jz3S8Iq
89 :
大学への名無しさん:03/03/31 01:09 ID:DjywtjdF
>>88 正解!
しかし、二分で撃沈とは……。
逝って来まつ。
90 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 01:16 ID:0jz3S8Iq
Z先生はA君とB君を呼び寄せ、次のように言った。
「1以13上以下の自然数x,y(x≦y)を選び、A君にはxとyの積を、B君にはxとyの和を教えまつ。」
そして、積和をそれぞれ教えた。
教えられた積を見てA君は言った。「この情報だけでは、x,yは特定出来ませんですた。」
教えられた和を見てB君は言った。「この情報だけでは、x,yは特定出来ませんですた。
ただ、A君が絶対に特定出来ないと言うことは分かるますた。」
この発言を聞いたA君は言った。「それなら特定しますた。」
この発言を聞いたB君は言った。「それなら特定しますた。」
さて、藻米も特定しる!!
91 :
大学への名無しさん:03/03/31 01:21 ID:DjywtjdF
>>90 ラカンの三人の囚人問題に似てるような。
でも、計算するのが面倒くさいので明日また考えまつ。
92 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 01:22 ID:0jz3S8Iq
>>91 そっちよりはマイナーだと思ったので出題しますた。
これも超有名パズル。ただ、日医で出題歴有り。
93 :
大学への名無しさん:03/03/31 01:26 ID:Y6ee3QqC
94 :
大学への名無しさん:03/03/31 01:39 ID:ktDL4CbL
良スレの予感でつ。
95 :
大学への名無しさん:03/03/31 01:49 ID:Y6ee3QqC
途中経過だが
1,3 1,8
が候補に残った
コンピュータ式にやってるのでこれが限界だ
96 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:01 ID:Y6ee3QqC
候補全然違った
97 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:05 ID:Yay4qNzN
1と4
98 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:06 ID:Y6ee3QqC
(x、y)=(1,4)ですかね
もうギブアップ
理由は?
100 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:07 ID:Yay4qNzN
>>92 解答方針とか書いてよければ言って下さい。
・・・てか、合ってるのかな?
101 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:08 ID:0jz3S8Iq
102 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:09 ID:0jz3S8Iq
どうぞ、解答おながいしまつ。
103 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:09 ID:Y6ee3QqC
>>99 俺の解法は主流じゃないと思うんだが
Aがそう発言するような数字を列挙
Bがそう発言するような数字を列挙
またまたAが(ry
104 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:12 ID:0jz3S8Iq
寝る前にもう一問投下。
【問題】地球上には、次のような地点が存在する事を示せ。
「地球の裏側の地点と温度が等しい。」
105 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:14 ID:Yay4qNzN
ヒントは
1:積が素数だと一瞬でA君は分かってしまう。
2:B君は和しか分からないけれど、その候補のうちで積が素数になる場合は
A君が分かってしまう。例えば和6だと(1,5)の可能性があるから、このときはA君が分かってるはず。
でも絶対に特定できないことがわかるので、B君の与えられた数字は、
このようなペアを含んでいない。
これは第一段階。この後の詰めがねぇ。
106 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:15 ID:Y6ee3QqC
>>104 一般に昼はあったまる、夜はひえる
その過程の間でとうぜん等しいときはある
いかなる時もではないけど……
あと裏側の定義に反するのかもしれないけど
中心に近いところ
107 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:16 ID:Y6ee3QqC
>>105 それって要はまず列挙するってこと?
模範解答もそうなのかな
108 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:18 ID:0jz3S8Iq
>>106 裏側という所で厳密じゃ無いので駄目。
あと、地球上なんだから表面だってばw
109 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:19 ID:Yay4qNzN
>>107 でも第一段階では候補が多すぎて全く役に立ちません。
和の候補は、例えば (1,7)等を含まないもの、
和=5,7,9,13,15,〜26
になります。
110 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:19 ID:Y6ee3QqC
>>108 温度が等しいのは一時的でいいなら
赤道上では成り立つよ
恒久的に等しくないといかんの?
111 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:22 ID:0jz3S8Iq
>>110 任意の時間に、そういう地点が必ず存在する事を言ってくれれば良いでつ。
つーか、陥落速い((((゚Д゚;))))ガタガタブルブル
112 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:23 ID:Y6ee3QqC
>>109 和の式が2通り異常のものを
26までの中から探していけばその部分はとりあえず解決しない?
113 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:25 ID:Y6ee3QqC
>>111 うぅん、それだと思いつかないや
解答が楽しみ
114 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 02:26 ID:0jz3S8Iq
>>113 いや、場所は転々として良いのよ。
とにかく、どんな時間にでも、そんな場所が地球上に有ればいい。
115 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:28 ID:pjuG03Un
A君の答えは奇数×偶数か偶数×偶数かわからない。奇数×奇数だと奇数になるからありえない。
B君は奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
で奇数だとわかる。
116 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:28 ID:Y6ee3QqC
117 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:31 ID:Yay4qNzN
>>112 和の式が2通り以上なのは和が4以上全部です。
じゃあ第二段階です。
3:素数11(これは7,13等でも同様の考察が出来る)について考える。
もしこれを含む数が与えられたら、A君は与えられた数が素数でなくとも元が何か分かってしまう。
例えば、A君に55と与えたら、一発で分かってしまう。
4:だからB君は○+11等の和も排除した上で「Aには特定できない」といったわけ。
5:なので和の候補は5か7。(7+○,11+○,13+○ を
>>107 の候補から除いた)
最後は第三段階
118 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:34 ID:Y6ee3QqC
>>117 ほんとだ
俺なんで解けたんだろうw
というか、解説の途中だったのですね
邪魔してスマソ
119 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:44 ID:YsZhTaBB
では最後の特定です。
6:和が5は(1,4)(2,3)で、和が7は(1,6)(2,5)(3,4)のいずれかになります。
この時のA君の積の可能性は4,6,6,10,12のいずれかなのだけれど、
B君は今までのことをふまえた上で分かるはずがないと言ったのだから、
A君は和が5か7であることまで推察できる。
7:これでA君は分かってしまったわけだから、このうち選択肢が一つしかないものだから
「特定しますた」なわけ。つまり、積は4,10,12のいずれか。
8:A君が特定できたと言うことは積が4,10,12のいずれかであることが分かったB君が
特定できたのは、和の候補がその和5か7のうち一つしかないもの。
つまり1と4。
例えば、A君が10と聞いていたのならA君は分かっても、B君は和7と聞くことになるので
12と10の両方の可能性を排除できない。
以上です。
120 :
34でつ:03/03/31 02:47 ID:q+qOQtHP
解答の途中に割り込みスマソ。
>>104 答えは北極点もしくは南極点ってことでどうでしょう?
これだったら表側も裏側も氷で覆われてるから、裏側の地点の「温度」は常に0度ってことで、裏側の地点の温度と常に同じ、ってことになりませんかねぇ。
裏側の地点の「気温」と同じ必要はないと思うので、これで良いと思うんでつけど、どうでつか?
>>114を見ると想定されてる正解とは違うと思うんでつけど。
121 :
弱小予備校講師:03/03/31 02:48 ID:YsZhTaBB
>>ダイスウオタ@鶴瓶系
気温、地点等を関数と考えて、存在証明なのだから
中間値の定理、平均値の定理などを使うのでしょうが、整理できていません。
ちゃんと出来たら書き込みます。
122 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:51 ID:Y6ee3QqC
えぇと、邪魔した罪滅ぼし
>>105 >>117 >>119 だいたいわかりました
そして正しい答えを聞くと自分がどう思考したかが思い出せない
まるで、大山のぶ代の声を聞く前にイメージしていた
ドラえもんの声を思い出せないことのように
123 :
34でつ:03/03/31 02:52 ID:q+qOQtHP
あっ、解答終わってましたね。弱小予備校講師、乙でつ。
>>120の答えやっぱダメっすかねぇ。
124 :
文系:03/03/31 02:54 ID:aY91KrAg
>>120 氷って常に0度なの??
氷の真下の水とかは0度っぽいけど。
125 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:56 ID:Y6ee3QqC
>>120 氷だから0度とはかぎらないでしょ
南極の平均標高は2300だし冷え易そう
126 :
大学への名無しさん:03/03/31 02:59 ID:q+qOQtHP
>>124 し、しまった。しかも海水だから0度よりも低かったりしそうっす。
また撃沈っすか。
正解楽しみ。
127 :
弱小予備校講師:03/03/31 03:19 ID:RuKgMuNB
できました。
では温度と圧力が等しい点があることを(略
129 :
弱小予備校講師:03/03/31 03:22 ID:RuKgMuNB
第一段階です。
地球を縦に(北極と南極を通って)輪切りにします。
このとき、緯度をx(時計回りを+、反時計回りを-と考えます)とする。
緯度xを決めれば自動的にその地点の温度も決まるので、
(例えば、「大阪」と決めれば、その大阪の温度は一意です。)
これを緯度xの関数 f(x) とする。
ちょうど緯度xの地点の裏側の気温は f(-180°+x) なので、裏側と気温が等しくなる緯度、
つまり
f(x)=f(-180°+x) ⇔ f(x)-f(-180°+x)=0
の解が存在することを示せばよい。・・・と。
130 :
弱小予備校講師:03/03/31 03:26 ID:RuKgMuNB
あとは f(x)-f(-180°+x)=0の解の存在証明ですから、
この方程式の左辺を F(x) とでもおいて、中間値の定理を用いればいい。
もうちょっと詳しい方がよかったかな?
131 :
大学への名無しさん:03/03/31 03:30 ID:Y6ee3QqC
>>130 勘違いだったらスマソなんですが
それって大阪の裏側ですか?
132 :
大学への名無しさん:03/03/31 03:34 ID:Y6ee3QqC
言葉足りないかも
よく読み取れないんですが経度か緯度が一緒じゃないかなぁ?って
気になるなら赤道上で経度を考えれば良い。
134 :
弱小予備校講師:03/03/31 03:38 ID:RuKgMuNB
>>131 私は「裏側」を「地球の中心に関して点対称な地点」と解釈しました。
ですから、経度を一つ(どこでもよいのですが)固定して、緯度を変数ととる。
その変数に対して値(気温)がたった一つ定まるので、それを関数にした、
というわけです。
大阪は一例です。別に大阪だからということではありません。
まぁ、私が大阪人だと言うぐらいの理由です。
135 :
大学への名無しさん:03/03/31 03:47 ID:Y6ee3QqC
なるほど。結構わかりました。
ただ経度はやはり二つですね
西経100°の裏側は東経80°ですから
また勘違いしてるかな?ハラハラ
あと
>>130の存在証明のやり方って常識ですか?
全然わかりません
136 :
大学への名無しさん:03/03/31 03:49 ID:Y6ee3QqC
>>135 やっぱり勘違いしてました
固定するのは片側ですもんね
137 :
弱小予備校講師:03/03/31 04:06 ID:RuKgMuNB
>>135 こういった数学的な常識というものは、その人のいるレベルによって左右されるため、
一般に言う「常識」とはちょっと違うと思われます。
例えば、大学生に九九は常識でも小学校1年生には全く分からなかったりと。
さて、先ほどの F(x)=0 の解の存在証明ですが、
1:x=αで、関数の値が F(α)>0 だったとします。すると、
F(α)=f(α)-f(-180°+α)>0 だということですから、
F(-180°+α)
=f(-180°+α)-f(-180°-180°+α)
=f(-180°+α)-f(-360°+α)
f(-180°+α)-f(α)=-F(α)<0
となります。
2:F(α)>0 , F(-180°+α)<0 なのですから、F(x) が連続関数と見なせることから
中間値の定理によって、F(β)=0 となる角度が存在します。
3:もとより F(α)=0 なら解は x=α で、F(α)<0 だった場合は F(-180°+α)>0 となるので
同様。
こんな感じなのでしょうか。出題者(ダイスウオタ氏)の解答はどうなのでしょう。
138 :
弱小予備校講師:03/03/31 04:10 ID:RuKgMuNB
落ちます。では。。。。。
139 :
お暇なおっさん:03/03/31 04:31 ID:nsBGwlJf
自分で考えて答えがわからん問題はNGですか?
答えはありそうなんだけど・・・
140 :
お暇なおっさん:03/03/31 04:33 ID:nsBGwlJf
と思ったらルールBにひっかかってますね。落ちます。
すみません
141 :
ななし:03/03/31 08:47 ID:/JVbcavs
照明弾が6発ずつ入った箱が2つあるとしよう。箱のどちらかには不発弾が3発含まれていて、その箱を「ダメな箱」、もう一方を「良い箱」と呼ぶことにする。どちらがダメな箱でどちらが良い箱かはわからない。
また、見た目はどの照明弾も正常に見えるので、不発かどうかをテストするには点火してみるしかない。点火すれば、それが正常かどうかは判断できるが、正常だったからといって、もう一度使えるわけではない。
あなたは北極探検に向かおうとしており、目的地に持っていける照明弾は5個に限られているとしよう。2箱の照明弾の中から5発を選び出す必要がある。5発全部が正常でないとあまり役に立たない。
【問題】
3/4以上の確率で5発全部が正常な弾になるようなテスト手順を見つけることができるだろうか?
142 :
大学への名無しさん:03/03/31 10:16 ID:teEWW4mR
両方の箱から一個ずつ取り出して、撃つ。
1)一方が不発だった場合、正常な弾の箱から残った5個を取り出す
2)両方とも正常だった場合、好きなほうをもっていく。
3/4の確率で5初全部が正常な弾になるが、
1/4の確率で、3発が不発弾になる。
間違ってたらすまん。
143 :
大学への名無しさん:03/03/31 11:03 ID:Qq2IU8eJ
【問題】
1辺3r[Ω]の抵抗を格子状に接続した無限に広い綱がある。
任意の隣りあう頂点間の抵抗を求めよ。
144 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/03/31 13:58 ID:0jz3S8Iq
145 :
ななし:03/03/31 15:40 ID:34mF1/VZ
>>142 正解。
ちなみに両方の箱から取らなくてもいい。
ごめんなさい…パソコンの調子がおかしくてアクセスできませんでした。
また復活します。というわけで、休んでいたので、3問連続で出します。
問006の答えは「参拝(三敗)したから」
問007
マイケル・ジャクソンのダンスでおなじみのムーンウォーク。両足を交互に
前に出しているように見せて、バックするというダンスのテクニックです。
さて、ムーンウォーク以外にも、両足を交互に前に出しながら、身体を
バックさせる方法があるというのですが、その方法とは?
ただし、エスカレータやベルトコンベア、コサックダンス、氷、ゴム、
ローラ−スケート、動く歩道などを使ってはいけません。
問008
30歳を超えた中澤裕子は、「今年に入って最初にプロポーズしてくれた
人と結婚する」と約束しました。しかし、もう50回も「結婚してくれ」
と頼まれたのに、裕子はいまだに結婚していません。
裕子はウソをついているわけでもないし、約束をやぶってもいないのです。
これはいったいどういうことでしょう?
問009
となりに人がいるときには、女になり、人がいなくなると男になるものが
あるのだそうです。
この不思議なものはいったい何でしょうか?
下がったからとりあえずAGE
メール欄に答え
メール欄に答え
156 :
弱小予備校講師:03/04/01 18:19 ID:IskBypMK
では私も出題をば。
問 010
世界には貴方と同じ髪の毛の本数を持った人間が(必ず)いることを
証明して下さい。
157 :
大学への名無しさん:03/04/01 18:37 ID:yn3Hmae1
>>156 なぞなぞ?それとも生物学的にとかですか?
158 :
大学への名無しさん:03/04/01 18:45 ID:rC7AzgCY
159 :
弱小予備校講師:03/04/01 20:36 ID:V87AFU/Z
>>157 >>158 その通りです。数学の問題です。
生物学的にどのように本数を数えるのかは知りませんけれど。
世界の人口全63億>髪の毛の本数より。
161 :
弱小予備校講師:03/04/01 22:01 ID:nFGmG8if
>>160 ありゃ。もう解答が出てしまいましたか。正解です。
問11
恋する乙女A子さんは自分の体重がとても気になるらしい。
ある時何時間も運動をした後体重を計るとわずかだが軽くなっていたので嬉しくなったA子さんは
続けて運動をしたが、体重は運動する前と変わっておらず、がっかりしてしまった。
このわけを説明してほしい。
断っておくがA子さんの体重は、ちょっとやそっとの運動じゃ変わらない(たとえ5,6時間でも)。
163 :
大学への名無しさん:03/04/01 22:59 ID:XrRvI2k0
>>162 難問スレだからたぶん不正解だが
最初に減ったのは水分
164 :
大学への名無しさん:03/04/01 23:28 ID:NQ8xcKYb
>>162 服。
一回目は運動着に替えたから変化。
でも二回目は同じ服だから変化なし。
なーんて訳ないっすよね?
165 :
大学への名無しさん:03/04/01 23:34 ID:xtFn9eaF
>>161 何故?
絶対とは言い切れないんでは?
世界一髪の毛の量が多い人がいるとすれば、その人から見れば同じ本数の人はいないと思う。
166 :
大学への名無しさん:03/04/01 23:37 ID:XrRvI2k0
167 :
大学への名無しさん:03/04/01 23:39 ID:xtFn9eaF
>>165 そういうのを屁理屈というw
数学的って書いてあるでしょ。そういう特殊な場合を無視して考えるんだよ。
第一人間の平均的本数なんて10万くらいなんだから桁が違いすぎる。
>>163 残念。燃焼されるのは水分→脂肪とか、そういう生理的なことは無視してください。
>>164 残念。服は常に同じです。身に付けてるものを切り離したりとかそういう変化は一切無しです。
169 :
大学への名無しさん:03/04/01 23:52 ID:xtFn9eaF
>>168 屁理屈じゃないだろ
確率の問題だから絶対とは言い切れないってば
数学的には×じゃない?
170 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/04/02 01:00 ID:/cLoluhm
>>162 まさかと思うけど・・・
最初の計測で比べた体重は、1年前に計ったもの、とか言わないよねw
171 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:02 ID:nnie4NKs
なぞなぞは出して欲しくない
答えがどうにでもなるくだらない問題バカリ
>>170 んなこたーない。もっと常識的に考えて結構。
173 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:02 ID:aesboUAs
数学的には、自分は1本、自分以外が全部0でも差し支えない。
>>156は数学では証明できない。
174 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:03 ID:nnie4NKs
175 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:06 ID:5wwnTUqq
>>174 髪の毛0だけにか?w
俺はもう解説にさえついていけなくなった
かといって光り輝くみたいな問題は食傷気味だし
176 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:08 ID:nnie4NKs
177 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:09 ID:nnie4NKs
ああw
ハゲか・・・
だから数学的にいえば、
仮に全世界の人間の髪の毛の本数が全て異なると仮定すれば、(上限を20万本と仮定する)
0本の人→1人
1本の人→1人
・
・
・
20万本の人→1人
これまで20万1人。だが、世界にはおよそ63億人の人間がいるので
どうしても本数が重複する。
これが
>>156の言いたい事。
179 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:19 ID:XWdR1PKI
180 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:22 ID:aesboUAs
適当な仮定(この部が数学ではない)によって、
自分と同じ髪の本数の人が他にいない確率は小さい、とかはありかもね。
181 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:23 ID:nnie4NKs
でも少なくともひとりは重複するでしょ。
183 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:24 ID:5wwnTUqq
>>178 異ならないと仮定した場合のことは考えなくていいの?
>>156は「あなたと同じ髪の毛を持つ」じゃなくて「同じ髪の毛を持つ」
ってことで考えたんだろ。
そりゃぁまったく自分と同じ本数のやつがいる事と言い切るのは不可能だろ。
185 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:29 ID:nnie4NKs
>同じ髪の毛を持つ
それこそ不可能
同じ髪の毛→同じ本数の髪の毛
【勝手に結論】
>>156の問題はなぞなぞにもクイズにもなっていない。
オレ的にはなぞなぞの方が好きなんだけどなぁ
188 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:32 ID:5wwnTUqq
髪の毛の数が多すぎるからややこしいのかも
目玉だったらどうよ?2か1か0だろ?
これならいそうな気がすんじゃん
髪の毛もきっとOKなんだよ
189 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:33 ID:5wwnTUqq
>>187 難問スレだからそうである必要はないっしょ
俺はクイズのが好きだが
問題はmail欄。
解答時間5秒超えたら失格ね
192 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/04/02 01:35 ID:/cLoluhm
「髪の毛の本数が同じ人のペアが作れる」だったら、言えそうな気もするけどね。
193 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:36 ID:9WHy8pOD
0
5秒は不可能
195 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/04/02 01:36 ID:/cLoluhm
196 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:37 ID:9WHy8pOD
197 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:38 ID:9WHy8pOD
198 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/04/02 01:38 ID:/cLoluhm
>>196 鳩ノ巣原理そのまんまで、問題にもならないけどw
199 :
エトランゼ:03/04/02 01:38 ID:KwgZ/NVT
皆さん正解。5秒は無理か・・・失礼。
髪の毛の問題は、鳩の巣論法ってやつ?
200 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:40 ID:5wwnTUqq
>>199 5秒と言われたほうがヒントになるんじゃない?
俺はもともと知ってたけど
201 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:41 ID:9WHy8pOD
誰かダイエットの問題考えようぜ
202 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:41 ID:5wwnTUqq
203 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:42 ID:af6v3vLh
さてはバイオリズムか!
204 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:43 ID:nnie4NKs
単純にちょっとやそっとの運動じゃ変わらないから、一度計った後はちょっとしか運動しなかったとかじゃダメ?
205 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:45 ID:5wwnTUqq
数学に迷彩されてるからとんち問題として解いていいものかどうか
206 :
エトランゼ:03/04/02 01:45 ID:KwgZ/NVT
>>200 そっか。。どっちにしても良問難問には程遠い・・・
207 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:47 ID:9WHy8pOD
ちょっとやそっとじゃ体重が変わらないから
が答え臭いなぁ。。
208 :
大学への名無しさん:03/04/02 01:57 ID:nnie4NKs
解答まだ?
209 :
弱小予備校講師:03/04/02 03:09 ID:1I7sowXZ
問題文がいい加減すぎましたね。反省です。
「貴方と」って言うのがいい加減な部分でした。
>>178 氏の言うように、問題の本質は「鳩ノ巣原理」にあって、
髪の毛の本数が同じ人が必ず居ることを証明するものです。
いい加減な問題はいけませんでした。反省しきりです。
210 :
弱小予備校講師:03/04/02 03:23 ID:1I7sowXZ
鳩ノ巣原理は
「n個のスペース(鳩ノ巣)にn+1個以上のもの(鳩)を入れると、必ず一つ以上は
重複するものが現れる」
というもので、今回の問題(髪の毛の本数が同じ人が存在)は
人口60億人程度(これを鳩と考えます)で、10万本程度の髪の毛(これを鳩ノ巣と考えます)
に放り込むと、必ず重複、つまり同じ髪の毛の本数の箱に入る人が現れる
ということでした。
お騒がせしました。
211 :
大学への名無しさん:03/04/03 23:39 ID:zvx4tcGK
。
212 :
大学への名無しさん:03/04/04 14:10 ID:61fsr9Kw
結局11はわからんのか?
213 :
ダイスウオタ@鶴瓶系 ◆A83HFe2piY :03/04/06 01:01 ID:X+WRvrAb
>>212 袋から金貨を取り出して良いなら、1回だね。
214 :
大学への名無しさん:03/04/07 01:46 ID:ewkt9YLL
保守あげ
age
216 :
大学への名無しさん:03/04/09 02:33 ID:ALh1i4dJ
あげ
このスレもう終わったな・・・
218 :
大学への名無しさん:03/04/12 21:25 ID:OiCy74Xd
あげ
219 :
モナ原:03/04/14 01:32 ID:bn5asYiB
^ ^
D D
.J
)-(
220 :
モナ原:03/04/14 01:33 ID:bn5asYiB
221 :
大学への名無しさん:03/04/14 20:57 ID:zS8swG10
廃れたなあ
222
223 :
223:03/04/14 21:56 ID:cz2zsLYb
223
224 :
224:03/04/15 16:02 ID:FQ5tPm4C
224
225 :
大学への名無しさん:03/04/16 23:19 ID:N9h7G1jz
225
226 :
山崎渉:03/04/17 13:44 ID:ZEyw/k5J
(^^)
227 :
大学への名無しさん:03/04/19 05:15 ID:0L0RpHve
あげあげあげえげ
228 :
大学への名無しさん:03/04/19 19:17 ID:hrLERCIy
難しくはないかもしれないけど好きな問題。
二匹のハリネズミがいました。冬が来たのでとても寒いのです。
二匹はおたがいにくっついて暖めあおうとしました。
しかし、針がチクチクあたってとてもじゃないけど耐え切れません。
そこで当たらないようにと、お互いに遠ざかりあいました。
すると今度はとても寒いのです。
何度も試行錯誤した結果、二匹は寒すぎず、痛くもない状況で冬を過ごすことができました。
【問題】この文章を読んで思ったことを自由に書きなさい。
中学の時に先生が出した問題なので元ネタ知ってる人たくさんだったらスマソ
229 :
大学への名無しさん:03/04/19 19:21 ID:+DFuJfdR
お互いの針を擦れさせあって火花を散らす。これで少し周りの空気が温まる。
ついでに運動することによって体が熱くなって一石二鳥。
230 :
大学への名無しさん:03/04/19 22:12 ID:hrLERCIy
228ですけど問番号忘れてました。
問12ということで
231 :
山崎渉:03/04/20 00:38 ID:h7FyF/Eq
∧_∧
( ^^ )< ぬるぽ(^^)
232 :
山崎渉:03/04/20 02:21 ID:h7FyF/Eq
∧_∧
( ^^ )< ぬるぽ(^^)
233 :
山崎渉:03/04/20 05:23 ID:shwrRJt0
(^^)
234 :
長助:03/04/21 00:59 ID:GuX7fbhR
>>228 ハリネズミのジレンマで検索したらいろいろ出てきた。
【問題】
チベットの寺院にあるソウデルマという書物はページ数が∞であるが、
ラマ僧はこれを2時間で読み切るという。
それぞれのページをどれだけの時間で読むのか?
235 :
大学への名無しさん:03/04/21 01:20 ID:kd9PlQyQ
嘘つき村から来た人と本当村の人が分かれ道にたってる時なんてどっちになんて聞けば本当村に行けるんでしっけ?
236 :
大学への名無しさん:03/04/21 01:41 ID:LUfp7lZA
>>235 「あなたが住んでる村はどっちですか?」とか。
237 :
大学への名無しさん:03/04/22 00:14 ID:/GtHVwIG
age
238 :
フェンリル:03/04/22 00:23 ID:9qmWNXOf
239 :
フェンリル:03/04/22 00:34 ID:9qmWNXOf
>>234 あるいは横から∞をみると、8ページってことか?
240 :
フェンリル:03/04/22 00:34 ID:9qmWNXOf
さみしいとんち問題が多いようなので難しい問題を一つ。
【問題】 全くおなじ外見の金属球が12個あります。
そのうち11個は全く同じ重さですが、1個だけ重さが他とは違います。
それが他のものより重いか軽いかは分かりません。
さて天秤を3回だけ使ってこの1個を発見する方法を考えなさい。
もう一度書きますがその1個は他のより重いか軽いかはわからないってことに
十分注意してください。
241 :
大学への名無しさん:03/04/22 07:37 ID:g6OcP6Un
>>240 ごめん、考えて分かったけど説明するのがツライ。
メール欄で検索。
244 :
長助:03/04/23 01:53 ID:ca58KCyI
>>234 題意が分かりづらかったかも知れなくてスミマセン
【解答】
1ページ目を1時間かけて読み、2ページ目を30分、3ページ目を15分、
一般にn ページ目を(1/2)^(n-1) 時間で読む。このとき
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... < 2
なので、2時間後にはすべてのページを読み終わっている。
>>240 3個づつ4組にわけ、A.B.C.Dとする。
AとBを天秤にかけて、傾いたならば1へ、釣り合ったなら2へ。
1:AとCを天秤に重さの異なった物がはいっているらAに、釣り合ったならBに重さの異なった球がはいっている。
2:AとCを天秤に掛けてかたむいたらCに、釣り合ったならDに重さの異なった物がはいっている。
ここまでで、重さの異なった物がはいっている組と、それが重いか軽いかは特定できる。ここでは重かったとすると
特定した組の中から1個づつ天秤に載せ、傾いたならば重い方が、釣り合ったなら天秤に載せなかった球が重さの異なった球である
>>244 最後の方は1ページ0秒か。読んでないじゃんw
247 :
大学への名無しさん:03/04/23 02:31 ID:o268njEj
248 :
フェンリル:03/04/23 07:22 ID:7xySgLwe
>>245 >2:AとCを天秤に掛けてかたむいたらCに、釣り合ったならDに重さの異なった物がはいっている。
これだと、もし釣り合ったときに、Dに入ってる偽物が重いか軽いか判断できません。
残念はずれです。
249 :
フェンリル:03/04/24 10:45 ID:ZS9NviCQ
250 :
大学への名無しさん:03/04/24 11:53 ID:We+DJZr6
251 :
フェンリル:03/04/24 22:59 ID:ZS9NviCQ
>>250 やってみたら
O→126
○24→134
でした。
この最後のN、O、○24 (まる24だけ変換されなかった・・・)
ってなんなんだろう?
もちょっと高ければmensaだったのになぁ。欝だ。
誰でもイイから
>>240答えてよ〜
252 :
フェンリル:03/04/26 09:21 ID:LqLNYLGk
>>240の問題答えてよー。
「光り輝く12枚の翼」はもう輝かないんですか?
253 :
フェンリル:03/04/26 22:37 ID:LqLNYLGk
だれか
>>240答えてage
これで最後のageにします。。
だれも答えられなかったらこのスレそのままDAT落ちかな?
>>1さん、どうやら翼はもう輝かないようですね・・・
>>240 ABCD、EFGH、IJKLの三つのグループに分け、
ABCDとEFGHを比べる。
ABCD=EFGHなら IJKLの中のどれかが重さが違う。
(Aが重さが標準と確定)
→A+I=JKなら Lが重いか軽いか。
→→A<Lなら Lが重い。
→→A>Lなら Lが軽い。
→A+I<JKなら Iが軽いか、JKのどちらかが重い。
→→J=Kなら Iが軽い。
→→J<Kなら Kが重い。
→→J>Kなら Jが重い。
→A+I>JKなら Iが重いか、JKのどちらかが軽い。
→→J=Kなら Iが重い。
→→J<Kなら Jが軽い。
→→J>Kなら Kが軽い。
続き
ABCD>EFGHなら ABCDが重いか、EFGHが軽い。
→AB+E=CD+Fなら GHのどちらかが軽い。
→→G>Hなら Hが軽い。
→→G<Hなら Gが軽い。
→AB+E<CD+Fなら Eが軽いか、CDのどちらかが重い。
→→C>Dなら Cが重い。
→→C<Dなら Dが重い。
→→C=Dなら Eが軽い。
→AB+E>CD+Fなら Fが軽いか、ABのどちらかが重い。
→→A>Bなら Aが重い。
→→A<Bなら Bが重い。
→→A=Bなら Fが軽い。
ABCD<EFGHなら ABCDが軽いか、EFGHが重い。
→AB+E=CD+Fなら GHのどちらかが重い。
→→G>Hなら Hが重い。
→→G<Hなら Gが重い。
→AB+E<CD+Fなら Fが重いか、ABのどちらかが軽い。
→→A>Bなら Bが軽い。
→→A<Bなら Aが軽い。
→→A=Bなら Fが重い。
→AB+E>CD+Fなら Eが重いか、CDのどちらかが軽い。
→→C>Dなら Dが軽い。
→→C<Dなら Cが軽い。
→→C=Dなら Eが重い。
256 :
フェンリル:03/04/27 00:59 ID:CuKCWC+J
>>254-255 すばらしい!!
よろしければ志望大学(OR在籍大学)、理系文系、模試の偏差値など
教えてください。
いや、アッパレ。
257 :
フェンリル:03/04/27 01:01 ID:CuKCWC+J
それにしても
「難問・奇問・大集合(易問は×)PartY 」
ってスレタイにふさわしい難問これがはじめてだったのでは?
丸五日間回答者いませんでしたよ☆
藁
光輝く12枚の翼は消えたのか?
>>257 そんなの解答知ってる奴いるんだよ。
お前の粘着さにキモくてだれも答えなかっただけ。
キモイからお前もう来るなよ。
名前からしてキモイしな。
そんなこといったらはじめの二本の鉄と磁石の問題なんて
あまりにもベタでとても難問奇問なんていえないと思うが・・・・
そんななか5日間誰も答え書かなかったってのがやっぱり難問奇問の証明だよ。
おまえもどうせ解けなかったから負け惜しみ言ってんだろな(藁)
と釣られてみるテスト
262 :
kitty:03/04/28 21:26 ID:SOwMqCtT
クイズ
数ある乗り物の中で、最も趣味の悪い乗り物は?
263 :
大学への名無しさん:03/04/28 22:40 ID:DvNq1QcX
昔「水1キロと水銀1キロ、どっちが重い?」ていうクイズがはやったな。
ひっかけたあとの反応がおもしろかった。答えは2種類あって、わざとまちがえさせたっけ。
>>265 mじゃなくてℓのほう。っていうかすぐばれてしまった・・・
267 :
大学への名無しさん:03/04/29 14:52 ID:ildXrH+8
軽いのに重たいといわれる動物は何?
269 :
大学への名無しさん:03/04/29 16:21 ID:MeZreF0X
>>244 パラドックスを答えにするなや。
それ時間概念無視してるから2時間後のことは誰にもわからん。
極限は限りなく2時間に近づくだけであって2時間ちょうどに
なるわけじゃない。
つまり2時間で読みきれません。
270 :
大学への名無しさん:03/04/29 16:50 ID:71F1vzQe
昔の京都大学の入試の大問で、ガスバーナーのつけ方を50字以内で説明しなさいってのがあったらしいが、
誰かその通り説明してみてください。
271 :
大学への名無しさん:03/04/29 16:53 ID:yE1BudA3
元栓開けて下少し回してマッチとかで火つけて
下で火の大きさ調節してから上回して青くするんじゃないのか
273 :
大学への名無しさん:03/04/29 23:25 ID:LaUWe5Up
274 :
さかな:03/04/29 23:30 ID:NjY40681
>>271 キロ、が、キログラムかキロリットルかってことじゃないか?
275 :
大学への名無しさん:03/04/29 23:48 ID:LaUWe5Up
>>270 >>272 京都大学の何学部ですか?
私立医大には、経済的にもプライド的にも併願不可の医学部受験生に、こんな中学受験
問題がでたら、頭がパニクルでしょうね。
>>271いや、おそらく
>>264のは
水1kgと水銀1kgどっちが重い?って問題だろ
本能的に人間は水銀って答えちまうもんなんだよ
同じようなのに「鉄1kgと綿毛10kgどっちが重い?」
ってのもみたことあるな
本能的に綿毛の方が軽そうだろ?
277 :
大学への名無しさん:03/04/30 00:03 ID:lFFoZ+L6
>>269 パラドックス?
>>269 極限は限りなく2時間に近づくだけであって2時間ちょうどになるわけじゃない
> 数学的には244さんの言うとおり2時間ちょうどになると思います。
278 :
大学への名無しさん:03/04/30 08:36 ID:ucjXAWi5
今日がエイプリルフールかどうかわからないとします。
目の前に二人の人がいます。
1人は常に本当のことを言う正直な人で、
もう1人は常に嘘を言う嘘つきな人です。
ただし、今日がエイプリルフールであった場合は
正直な人も嘘をつきます。
見た目ではどちらが正直でどちらが嘘つきかは分かりません。
(1)どちらかに一度だけ質問をして
今日がエイプリルフールかどうかを調べなさい。
(2) ((1)とは別で)
どちらかに一度だけ質問をして
どちらが正直でどちらが嘘つきかを調べなさい。
そのへんからパクって来た問題だけどな。
279 :
大学への名無しさん:03/04/30 08:36 ID:ucjXAWi5
出題ミスもそのままコピペしちまった。
正直な人も嘘をつきます。→ 正直な人も必ずうそをつきます。
280 :
大学への名無しさん:03/04/30 10:07 ID:uzSmeOuj
1.今日はエイプリルフールですか?(両方いいえと答えればエイプリルフール)
2.今2003年ですか?(はいと答えたら正直者、いいえと答えたらうそつき者)
281 :
269:03/04/30 14:58 ID:kAWAKSBK
>>277では問題
「ここに電球があります。この電球は最初の1時間明かりがつき、
次の30分間は明かりが消え、次の15分間はまた明かりがつき、また
その半分の時間の間明かりは消え・・・をくりかえしていきます。
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... < 2より極限は2時間となります。では、
2時間後にこの電球の明かりはついているのか、消えているのか?」
2時間ちょうどになると言うのなら答えてみて下さい。
282 :
佐倉:03/04/30 15:19 ID:qPRTEH+h
ラマ僧すごいな
問題
金貨の山が5つあります。それぞれが200枚くらいずつあります。
この中で、本物は1山だけです。その他は全部偽金貨です。
ただ、どれも重さが違う偽金貨です。
偽金貨は、それぞれ一枚1gの山、2gの山、3gの山、4gの山です。
本物は5gです。
さて、台秤を1回だけ使ってそれぞれどの山が何gの偽金貨かを知るには
どうすればいいでしょうか。
自分でやったときは解けませんでした。
284 :
佐倉:03/04/30 16:03 ID:qPRTEH+h
>>283 各山から一枚ずつ金貨を取り、台秤に左右交互に乗せていく。
ていうか、台秤ってなんだ?
285 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:09 ID:ucjXAWi5
>>280 >両方「いいえ」といえば
>どちらかに一度だけ質問をして
>どちらが正直でどちらが嘘つきかを調べなさい。
問題文よく読もうな。
>今2003年ですか?
今日がエイプリルフールなら、いいえと答えたからといって嘘つきとは限らないよ。
ってかそこまで簡単な問題出すわけないだろ。
286 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:15 ID:CTJOeBjh
>>283 さっと考えたからあってるかどうかわかんないけど
一つ目の山から1枚
二つ目の山から6枚
三つ目の山から31枚
四つ目の山から156枚
とってのせればいいんじゃないかな?
287 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:36 ID:ucjXAWi5
>>269 >極限は限りなく2時間に近づくだけであって2時間ちょうどになるわけじゃない。
以下の「数学的に」一般的な極限の定義を用いて、
anページを、nページ目まで読むのにかかる時間だとして、
この場合「極限」とは、「任意の正の数εに対し、あるNを取ればn>Nである全てのnにおいて|an-α|<εとできる」
ようなαである。
と考えるならば"極限"は"二時間丁度"です。
あと、
>2時間後のことは誰にもわからん
bn=2-an と置くと、b(n+1)=bn/2 となり、
b0=2より、任意のnについてbn>0 であるが、
「二時間後にまだ本を読んでいた」と仮定すると、
あるnについて an≧2⇔bn≦0 が成立していることになり、これは矛盾。
よって「2時間後にはすべてのページを読み終わっている」
つまり長助さんに対するあなたの反論は殆ど的外れです。
…って書くとなんか刺々しいけど、他に言い方思いつかなかったからすまそ。
「長助さんの言っていることは正しい」と言おうにも、問題の定義がよく分からないし、
こういう頓知問題に「定義」とか持ち出すのもナンセンスな気がするしね。
「ほー」って素直に感心しとこうぜ。
ただ、
>>281 の問題は完全に題意が違ってる。
[0,2) でしか電球の挙動が明記されてないからね。
288 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:37 ID:ucjXAWi5
4行目
anページ → an
訂正すまそ。
289 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:54 ID:ucjXAWi5
>>286 1,6,36,216 ってのも良さそうだな。
>>286の方法が可能かどうかは判断できなかった。
ただ、216枚って枚数が微妙だが。
290 :
大学への名無しさん:03/04/30 17:58 ID:ucjXAWi5
あ、そーか…
>>286で十分可能だね、すげー
えーと…重さxを5で割った余りが4か0か調べて、
4だったらx-14を25で割った余りを調べて、0だったらx-10を25で割った余りを調べて(以下略
…全く思いつかなかった。
291 :
287=288=289=290:03/04/30 18:01 ID:ucjXAWi5
連カキコしすぎで申し訳なくて胸が張り裂けそうだが、
それぞれ1,5,25,125 枚で可能っぽくない?
いや、どうせ200枚以内だから少ないほうが良いって訳でもないが。
駅の切符売り場で、窓口を一つだけ開けて切符を売っていたところ、30人の列ができたので、窓口を2カ所に増やしましたが4分後には並ぶ人が40人に増えました。
そこで窓口を3カ所に増やしたところ、それから8分後には列がなくなりました。 窓口を2カ所に増やしたとき、4カ所に増やしていたら、それから何分何秒で列がなくなっていたでしょうか。
0が分母になれないこと(0で割れないこと)を背理法で証明してちょーーだいな!!!
P.S これは自分で考えたよーーんw
294 :
大学への名無しさん:03/04/30 18:47 ID:ucjXAWi5
>>292 2分24秒くらい
>>293 1/(1-1)=1/2(1-1)-1/2(1+1)
から
1/2(1-1)=1/2(1+1)=1/4
よって1-1=0=1/2とかなるから。
まぁ、いくらでも証明方法ありそうだけどね。
>>160 63億の人間全てを、髪の毛の多い純に並べたとき、
その値が連続になっている保証が何処にもないので証明となっていない。
同様にして地球を輪切りにする問題も不可です。>弱小予備校講師
原理的に存在証明を図るには条件が少なすぎる。
296 :
大学への名無しさん:03/04/30 19:11 ID:ucjXAWi5
>>295 前半は連続関係なくないか?
確かに地球の気温の問題は連続かどうか明記されてないから不備だけど。
297 :
292:03/04/30 20:07 ID:CnTIMuJK
298 :
277:03/04/30 22:07 ID:X8SLuj/8
>>281 >>269 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... < 2より極限は2時間となります。
>?(単なる記載ミスだとおもいますが・・。)
「数学的に」には、1.999999・・・・<2 ではなく、1.999999・・・・=2
だったと思います。もう20年前、高3の数学で習いました。
>>281 「ここに電球があります。この電球は最初の1時間明かりがつき、
次の30分間は明かりが消え、次の15分間はまた明かりがつき、また
その半分の時間の間明かりは消え・・・をくりかえしていきます。
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... < 2より極限は2時間となります。では、
2時間後にこの電球の明かりはついているのか、消えているのか?」
>ちょっとだけ考えましたが、この問題は、数学的には解けません。
299 :
大学への名無しさん:03/04/30 22:29 ID:i78Gqz71
>>294 1/(1-1)=1/2(1-1)-1/2(1+1)
>?(どの様に式を展開したのですか?)
300 :
大学への名無しさん:03/04/30 22:33 ID:EZx9/4d1
300get!!
301 :
大学への名無しさん:03/04/30 22:41 ID:I7+q4dNk
>>293 2/0=a とすると0xa=0=2と矛盾。
302 :
大学への名無しさん:03/04/30 22:41 ID:ucjXAWi5
>>299 1/(1-1)=1/(1^2-1^2)=1/(1+1)(1-1)=1/2(1/(1-1)-1/(1+1))
>>291 本に書いてある答えはそれでした
よく解けますね
304 :
大学への名無しさん:03/04/30 23:09 ID:ucjXAWi5
305 :
大学への名無しさん:03/04/30 23:14 ID:bYSlTF2s
三角不等式
(三角形の2辺の和は他の1辺よりも長い)
を証明しなさい。
306 :
大学への名無しさん:03/05/01 00:36 ID:moGEYjjy
>>302 レス有難うございました。もしかして、1/2(1/(1-1)-1/(1+1))は
1/2(1/(1-1)+1/(1+1))の間違いでは?
それと、1^2は1x2(1・2)のことですか?
307 :
442:03/05/01 00:42 ID:/+64KmFE
>>306 あーっと、書かなかったけど、
-(1-1)=1-1 が成立するからどっちでもいい筈です、多分。
a^bは「aのb乗」です。
ごめん名前蘭が変なことになった、他スレの名残です。
309 :
大学への名無しさん:03/05/01 00:48 ID:moGEYjjy
>>305 1角が限りなく180度に近づく極限を考えると、三角形の2辺の和=他の1辺
となります。(つまらない話ですが...)
>>305 三角不等式が成り立つことが距離空間の定義だから。
311 :
305:03/05/01 01:07 ID:I4ASxvAH
>>309 ではその理論で実際に証明して下さい。できないことはないと
思います。
>>310 残念ながら、『三角不等式が成立』することは、距離空間に
おける『定義』ではありません。成立することは、定義上
認知されているだけです・・。
313 :
大学への名無しさん:03/05/01 01:11 ID:dN+HD9j0
>>312 定義上、認知されてるってことじゃないのかな?
>>311 あーそうか、ごめん" Rn の通常の距離"の定義が、
距離関係の1条件である"三角不等式"を満たしていることを証明せよ、ってことか。
つまり、二次元で言えば、
√((x3-x2)^2+(y3-y2)^2)+√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
>√((x3-x1)^2+(y3-y1)^2)
が恒等的に成り立つことを示せばいいの?
ごめん。
なんか知ったか&揚げ足取り厨みたいにごちゃごちゃケチ付けてるけど、
ホントに問題の意味が分からないんだ。
一般に常識とされてる定義や用語を知らずに俺が騒いでいるだけだったら、スレ汚してごめん。
317 :
フェンリル:03/05/01 12:01 ID:FHg21qRd
>>287 このラマ僧も→2の極限だからラマ僧が本を読んでる限り、絶対に2時間後は
訪れてはいけないはずだが。
このラマ僧の読むペースは2時間未満に対して定義されたもので2時間以降の
ことは何もいってないはず。
仮にこういうことを考えてみてください。ラマ層の読み方は。
>>281の電球がついてる時に1ページ読み、消えたらまた1ページ読み、
ついたらまた1ページ読み・・・・。と全く同じです。
あなたは電球とラマ層が本質的に違う問題だといいましたが、上記の例のとおり、
俺は全然違うとは思えません。このことについてどう考えるかレスください。
>>305 三角形ABCの3辺をa,b,cとすると、余弦定理より
a^2=b^2+c^2-2bccos∠A
0<∠A<πだから-1<cos∠A<1
よって
a^2<b^2+c^2+2bc
=(b+c)^2
∴a<b+c
∧_∧ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
( ^∀^)< お前このスレにいらないw め ざ わ り
( つ ⊂ ) \_________
.) ) )
(__)_)
∧_∧ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
( ^∀^)<
>>319はフェンリルタンへね
( つ ⊂ ) \_________
.) ) )
(__)_)
>>261のカキコでうざがってんのか?でも
>>260見たいなこと書かれたら誰だって
頭来ると思うが・・・。なんで
>>317みたく真面目に書キコしてるのにめざわり
とかいうかな?俺の存在を否定されたことに腹たつ以上に、君のような人の神経が
俺にはよく分からなくて不思議だ。
>>295 前半は
>>296 の言うとおり、連続などという解析的な対象とはかけ離れていますから、
ご指摘は少々外れています。
後半は「気温等が連続であることの証明がない」という指摘ですが、
これはその通り、証明は与えられていません。(どうするのかも知らないのですが)
しかし、不連続である(ちょっと位置がずれるといきなり温度が上がったり下がったりする)
と思う理由もなかったので、常識的に連続だろうとしました。
不連続と思う妥当な理由があるのなら是非ご教示いただきたく思います。
323 :
269:03/05/01 18:08 ID:6TFblRJF
フェンリルさん フォローありがとう。
>>287 ラマ層も電球も限りなく二時間後に近い時間までは規定されてるが、まさにその二時間後
のことは何も述べてないのです。だから「二時間後にまだ本を読んでいた」と仮定されて
も困ります。あと書き方悪かったんですが極限は二時間だが1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ...
=2にはならないと言いたかったんです(これは間違いでした、すいません)。
いいたいのはラマも電球もこの無限の作業を遂行することはできないってことです。
今思うとラマには無限ページを読むというもう一つの不可能なことがありますね。
つまり「自然数をすべて数えることができるか」という問題と同じです。
もちろんできませんね。仮に全部数え上げたとして、最後の数は偶数それとも奇数の
どっちですか?ラマの問題は電球問題(時間概念無視)と自然数を数え上げる問題の
融合問題ですね。ラマの問題は確かに感心しますが成り立たないものを答えとするの
は黙って見過ごせないのです。あとパラドックスと言ってしまいましたがこれはパラ
ドックスじゃありませんでした。パラドックスはアキレスと亀とかに使いますね。
すんまへん。
324 :
269:03/05/01 18:17 ID:6TFblRJF
>>298 1.999999・・・・=2は確かに成り立ちますが1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ...=2
は成り立ちませんね。成り立つならlimなんて使わずに直接「=」を使うでしょ。
前者については1/3=0.333333・・と同様なんですが、後者は違うんです。
ただ俺にはうまく説明できないんで誰か他の人に聞いてください。
325 :
大学への名無しさん:03/05/01 19:43 ID:/+64KmFE
>>323 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... の「...」が極限でなく、有限個の数の省略を表しているなら、
確かに=2は成り立ちませんね。
>「二時間後にまだ本を読んでいた」と仮定されても困ります。
背理法で「二時間後に本を読んでいる」から矛盾を導くことで、
「二時間後に本を読んではいない」事はちゃんと証明できます(しました)が、
「二時間後に電球がついているか消えているか」の場合、
点いているとしても点いていないとしても矛盾を生じません。
>成り立たないものを答えとするのは黙って見過ごせないのです。
黙って見過ごせる程度に余裕を持ってください。
326 :
フェンリル:03/05/01 19:57 ID:FHg21qRd
>>325 俺が言ってるのはそういう電球の元でラマ層が本をよんだらどうなるの?
ってことを聞いてるのです。
>「二時間後に本を読んではいない」事はちゃんと証明できます(しました)が、
>「二時間後に電球がついているか消えているか」の場合、
>点いているとしても点いていないとしても矛盾を生じません。
その観点から見たらこれは矛盾してませんか?
327 :
大学への名無しさん:03/05/01 19:59 ID:/+64KmFE
>>317 >ラマ僧が本を読んでる限り、絶対に2時間後は訪れてはいけないはず
二時間が経過した時点でラマ僧が本を読んでいることは有り得ない、
と同じ意味の事を言っているんでしたら、俺もそう主張しています。
>このラマ僧の読むペースは2時間未満に対して定義されたもので2時間以降のことは何もいってない
そりゃそうです、二時間後以降は本読んでませんから。
>電球がついてる時に1ページ読み、消えたらまた1ページ読み、ついたらまた1ページ読み
ラマ僧は、本を読み終わった状態にならば「本を読んでいない」として良いですが、(2時間後に別の本を読み始めるのでない限り)
電球が「無限回点滅を繰り返した後」に、点いているか消えているかは問題文に明記されていません。
>あなたは電球とラマ層が本質的に違う問題だといいましたが
すいません、誤解を招く言い方でした。
確かにそうやって、点滅とページを対応させるなら、問題のモデルとしては似ていると思います。
俺の言いたかったことは、
「
>>281の問題が不定である事を理由に、ラマ僧の二時間後の状態が不明だということは出来ない、
なぜなら
>>281の不定と、あなたがラマ僧の状態の不定だとする根拠とは別のことに基づいているからだ。」
ですかね。
「本質的」って言葉は俺もよく分からないで使いました。
328 :
大学への名無しさん:03/05/01 20:00 ID:/+64KmFE
>>326 どう「矛盾」しますか?
「二時間後に電球がついている」「二時間後に電球が消えている」
好きなほうの仮定から始めてください。
329 :
フェンリル:03/05/01 20:06 ID:FHg21qRd
>>326 どっちで仮定しても
>「二時間後に本を読んではいない」事はちゃんと証明できます(しました)が
これはおかしくないですか?なぜなら
ついてるの前は消えているだし、
消えてるの前はついてる、
だから、326の読み方だと、どっちにしろ本を読んでるはずです。
330 :
大学への名無しさん:03/05/01 20:10 ID:/+64KmFE
>>329 いや、その「ラマ僧」はオリジナルの方の問題のラマ僧を指しているんで。
点滅とページを対応させた方のラマ僧はそりゃ不定です、俺も二時間後の常態は分かりません。
331 :
フェンリル:03/05/01 20:31 ID:FHg21qRd
証明は
>>287のことですか?
>b0=2より、任意のnについてbn>0
という記述ですが、n=無限大のときならbn=0
だからan=2のとき(n=∞)は矛盾しないと・・・
だからこのオリジナルのラマ層の問題も2時間後の制限をつけたほうが・・・
また昔の東大京大の問題でオナニーしてるだけだろ?このスレ
333 :
269:03/05/01 21:00 ID:6TFblRJF
俺が言いたいのはページとか明かりとか関係なくどちらも[0,2)の時間
の間しか定義してないと言うことです。つまり2時間後の仮定をしても
何の意味もありません。んで:/+64KmFEさんは何故オリジナル(?)のラマ
では二時間後の状態が不明だということは出来ないと言うのですか。
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... <2なんですよ 無限個の集まりでもね。
334 :
大学への名無しさん:03/05/01 21:27 ID:/+64KmFE
>>331 b1>0
bk>0ならばb(k+1)>0
よって全てのnについてbn>0です。
>>333 >2時間後の仮定をしても何の意味もありません
だから、俺は「二時間後の状態の仮定」から、矛盾を導きました。
意味が無い物なら矛盾も導けないはずです。
取り敢えず、俺の導いた矛盾に反論してください。
>1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... <2
じゃあ、1-(1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+ ... )≠0ですよね?
いくつですか?
335 :
大学への名無しさん:03/05/01 21:29 ID:/+64KmFE
>>333 >無限個の集まり
極限でも、有限個の集まりの省略でもない、
じゃあ「...」=「無限個の集まり」って何ですか?数学的に定義してください。
336 :
フェンリル:03/05/01 21:30 ID:FHg21qRd
>>334 >b1>0
>bk>0ならばb(k+1)>0
>よって全てのnについてbn>0です。
それはnが有限の値のときです。
まだ受験生ですか?極限がからむと>が≧になったりします。
337 :
大学への名無しさん:03/05/01 21:34 ID:/+64KmFE
>>336 だから、俺もn→∞のときはbn→0であることは否定しません。
ただ、bn≠0です。
極限値そのものををbnが取る必要はありません、まだ受験生ですか?
338 :
フェンリル:03/05/01 21:37 ID:FHg21qRd
>ただ、bn≠0です。
だからこれはnが有限のときです。
今は無限を考えているのでbn≧0です。
ちなみに東大理T2年です。そちらは?
>>338 大学生、理系学部1回です。
>今は無限を考えているのでbn≧0です。
「無限」ってのが極限値の事を指すなら「bnの極限値は0」って言い方は出来ると思います。
ただ、2時間後の事を仮定する場合において、
「まだ本を読んでいる」とすると、既に読み終わったページ数=nは有限なので、
bn>0です。
340 :
フェンリル:03/05/01 21:48 ID:FHg21qRd
>「まだ本を読んでいる」とすると、既に読み終わったページ数=nは有限なので
だとしたらそもそも無限のページ数を読めないことになりませんか?
>>340 何故です?その後で読み切るかもしれないじゃないですか。
342 :
フェンリル:03/05/01 21:54 ID:FHg21qRd
>>341 >その後で
いつごろ?冗談じゃなくて、いつ、読んだページが有限じゃなくなるわけ?
>かもしれないじゃないですか。
自分がいってることに自信がもてないならカキコすべきでないかと・・・
>>342 いつ読み終わるか、本当に読み終わるか。
そういった事を全部抜きにして「まだ本を読んでいる」と仮定しているんです。
たとえば、よく素数が無限個あることの証明で「もし最大の素数が存在したとする」って仮定しますよね?
あなたはそれに対し「それいくつだよ」って訊きますか?
344 :
フェンリル:03/05/01 22:05 ID:FHg21qRd
>たとえば、よく素数が無限個あることの証明で「もし最大の素数が存在したとする」って仮定しますよね?
>あなたはそれに対し「それいくつだよ」って訊きますか?
それとは全く違う話しだろ。
>そういった事を全部抜きにして「まだ本を読んでいる」と仮定しているんです。
じゃあ君の
>>334のカキコについて
>b1>0
>bk>0ならばb(k+1)>0
>よって全てのnについてbn>0です。
は、まだ本を読んでるときのnだよね。だったら本が全部読みきれたという
>>325の結論と矛盾してるが・・・
>>344 >前半
どう違いますか?
>後半
矛盾していません。
「矛盾していません」ってだけ言っても何も伝わらないだろうから話が進まないね、
じゃあ訊きますが、具体的に何がどう何と矛盾しているんですか?
347 :
フェンリル:03/05/01 22:23 ID:FHg21qRd
>前半
じゃ度言ういう風に関係してるのかいってくれ。
俺が関係がなんなのかよくわからん。
>後半
君の論法。
「有限な」nページ目を読んでると仮定する
↓
よってある有限な範囲のnについてbn>0
↓
2時間後に読んでるということはbn=<0
↓
これは矛盾
↓
よって無限のページを読みきれたことになる。
このbnの設定が、まず2時間未満の有限なnを前提にしている設定だから
n→無限大のページとはできない。あなた自身が有限なnと設定してるからだ。
348 :
フェンリル:03/05/01 22:30 ID:FHg21qRd
それと大学教えてよ。
さすがに日大数学科1年とか言われたら俺も議論する気無くすし・・・
>>347 >じゃ度言ういう風に関係してるのかいってくれ
両方とも、Aが偽ならばA∧Bも偽なので、Aという仮定だけから矛盾を導く場合必要無い筈の
Bの真偽まで要求している点で同じです。
>後半
俺は別に、bnのnに∞を代入するような行為はしていませんが?
351 :
フェンリル:03/05/01 22:50 ID:FHg21qRd
>>349 >前半
今回は極限がからんできてるので通常の扱いはできません。
君の論法が正しいなら下の議論も正しいはず。
「an=1/n。lim・an=0と仮定する(n→∞)しかし1/n>0なので仮定は間違っている」
これは極限がからんできたため通常の扱いができない典型的な例です。
それと君はホントに素数が無限にあること、ちゃんと証明できますか?
この証明には極限は入ってこないので通常背理法で証明します。
背理法に、極限がからむのが今回、絡まないのが素数、ということで関係ないです。
>後半
だったら無限大のページよめたといってるわけじゃないの?
>>351 >「an=1/n。lim・an=0と仮定する(n→∞)しかし1/n>0なので仮定は間違っている」
だから、lim・an=akとなるようなkは必ずしも存在するとは限らないって言ってるじゃないですか。
limの定義分かってます?
それとも俺
>>287の証明のどっかでlim使いました?
>だったら無限大のページよめたといってるわけじゃないの?
読めたって言ってるでしょう。
353 :
フェンリル:03/05/01 22:55 ID:FHg21qRd
>>350 そりゃ1年ならまだ大学の授業1ヶ月も受けてないわけだから、
もともと数学大得意でバリバリ大学範囲も受験中にやってました、とかって
わけでもないのに大学の授業ちろっときいてε-Nに喜んでるようなやつと
議論してても、情けなくなってくるから。
立場は対等であるべき。俺は教えたよ。だから教えれ。
それと明日も大学あるから11時15分を目処に俺は落ちますんで。
354 :
フェンリル:03/05/01 22:57 ID:FHg21qRd
>>352 記号を使わなければいいってもんだいじゃない。
とりあえず素数問題の証明をみせてくれ。
それができないようなやつと議論しても時間の無駄だ。
>>353 俺も東大ってだけで喜んで端から他人を間違いだと決め付けて議論をするような人と、
まともに結論を出す自信はありません。やめようか、スレの無駄遣いだし。
356 :
フェンリル:03/05/01 22:59 ID:FHg21qRd
>だから、lim・an=akとなるようなkは必ずしも存在するとは限らないって言ってるじゃないですか
今回のラマ層の問題は存在しないから2時間後ぴったりのときは定義できないです。
が俺の主張です。反論どうぞ。
357 :
フェンリル:03/05/01 23:00 ID:FHg21qRd
大学名はともかく、
>>354に書いたことはは正論だとおもうがな。
359 :
大学への名無しさん:03/05/01 23:01 ID:bSQwKQEE
>>348 :フェンリルさん
それと大学教えてよ。さすがに日大数学科1年とか言われたら俺も議論する気無くすし・・・
何か悲しいものをかんじます。
(私も受験生の時は、東大以外の大学に意味はないと思っていましたが・・・。)
360 :
フェンリル:03/05/01 23:03 ID:FHg21qRd
>>359 議論相手の目安として、大学名を聞きたいだけです。
大学1年生の(しかもまだ1ヶ月)数学力判断基準なんて、大学名いがいにないと思いますんで。
2年、3年とかだったらどこでもかまわないですよ。
>>354 最大の素数が存在したとする。その数をMと置く。
N=π(k=p)=2・3・5・...・M と置くと、
N+1はM以下のどのような素数でも割り切れないので、Mより大きいの素数を素因数に持つ。
Mが最大の素数 と Mより大きい素数を素因数に持つ数が存在する は背反なので、
最大の素数が存在する は偽である。
…ダメかな?
>>360 大数の宿題にレポート掲載経験あり。
満足ですか?
数学力においては、大学名と同等の判断基準になるでしょう?
で、それを訊いてどうするんです?
まだ物足りなくて偏差値とか訊きますか?
363 :
フェンリル:03/05/01 23:07 ID:FHg21qRd
>>361 あってるよ。自信もちなよ。でどこにも極限なんてでてこなかったでしょ?
だから俺はラマ層のケースできみの
>>287でやった背理法の使い方が
素数のケースと本質的に違う、っていってるんだよ。
364 :
フェンリル:03/05/01 23:07 ID:FHg21qRd
>>356 今回のラマ層の問題は存在しない → 2時間後ぴったりのときは定義できない
この間の理屈をもう少し詳しく説明して頂けたら、と思いますが、
もうフェンリルさんは寝なきゃいけない時間ですね。
まぁ、俺から見ればフェンリルさんの議論が間違っているように見えるんですが、
当然あなたから見れば俺が間違ってるでしょうし、確かに大学名でも聞かないと嫌になってきますよね。
俺も後でもう一度、頭冷やして考えてみようと思います。
もしいつか暇で、このスレでお話できる機会が有ったら反論なり降伏なりします。
長々とすいませんでした。俺も寝ます。
あと、元の問題に「∞」って言葉が何の定義もなしに出てきてるので、
それによって話が噛み合わないのかも知れません。
定義は同じでどちらかの推論が間違っている、って事も十分ありえますが。
>>365 >もしいつか暇で、このスレでお話できる機会が有ったら反論なり降伏なりします
あー、とても失礼な物言いになってすいません。
正確には
このスレでお話できる機会が有ったら、
俺は反論なり降伏なりするかも知れないんで、もしあなたが暇だったらまた付き合ってやって下さい。
でした。
367 :
フェンリル:03/05/01 23:22 ID:FHg21qRd
>>366 こちらこそどうも長々とお付き合いいただきまして。
俺も、自分が間違ってると思ったらきちんと降伏する度量は持ち合わせてるつもりなので
互いにもっと考えてみましょう。俺は主に物理系スレとONLY-ONEさんのスレに
いるんで。それと学問理系・数学板にもこの問題について聞いてみます。
またそのうちに・・・。
368 :
359:03/05/01 23:26 ID:bSQwKQEE
>>367 >それと学問理系・数学板にもこの問題について聞いてみます。
「取り敢えず∞の定義はっきりしとけ」みたいなこと言われそう。
あ、あとどうでも良いですが京大工です。
なんか俺が言わないのもフェアじゃない気がしたんで。
370 :
∀:03/05/01 23:31 ID:n2dzVz5o
a
371 :
パット マグナム ◆iiii/we4Rc :03/05/01 23:34 ID:ueaxjIg3
数学板に持っていったようだな。
過去ログあまり読んでいないが、
1/2 + 1/4 + 1/8 + ・・・ = 1
これはもう全員認めているのか?
372 :
パット マグナム ◆iiii/we4Rc :03/05/01 23:37 ID:ueaxjIg3
373 :
大学への名無しさん:03/05/01 23:38 ID:vFButQp9
/ヽ /ヽ
/ ヽ / ヽ
______ /U ヽ___/ ヽ
| ____ / U :::::::::::U:\ 何このスレ・・・
| | // ___ \ ::::::::::::::|
| | | | | U :::::::::::::|
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| | | ├―-┤ U.....:::::::::::::::::::/
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>>373 受験板なのに大学生同士で話しててごめんよ。
>>374 こんばんは。大体読みました。
フェンリル氏がちょっと勘違いしてるっぽいけど、、、
ところで(スレ違いですが)ネタバレスレの方、降参したので、解答うpお願いします。
376 :
長助:03/05/01 23:48 ID:fQPTOli8
そもそも
>>234が多義的というかミスリーディングなのが悪いのですが・・
> ページ数が∞
任意の自然数n に対してn ページ目が存在する。
> 2時間で読み切る
2時間後には、任意の自然数n に対してn ページ目を読み終わっている。
と解釈して解答
>>244を書きました。
>>376 すっきりした定義やね。
ID変わる前に書きこんどこ。
>>376 ごく自然な解釈だと思うよ。
ページ番号を0以上の整数としページ番号の集合をNとすれば
Σ_{x∈N} 2^-x = 2 っていってるわけでこれ自体は正しい。
2時間後ぴったり問題は以下の通り。
時刻 0 ≦ t < 1 のあいだ0ページ目を読み、それ以降は
2-1/2^-(n-1) ≦ t < 2-1/2^-n)
のあいだ n ページ目を読んでいる。
結果としてソウデルマを読んでいる時刻の集合は [0,2) で
あってこの区間の長さはちょうど2となる。つまり2時間後には
すべて読み終っているし読んでる時間も2時間。
379 :
大学への名無しさん:03/05/02 13:12 ID:/rWLqYkF
降伏する度量
380 :
大学への名無しさん:03/05/02 15:04 ID:qncxcwYd
>>98 それだとB君は「5」と教えられたことになり、A君が「4」または「6」と
教えられたこともB君にはわかる。どちらの場合もA君はx、yを確定できない
こともB君にはわかる。
でも、仮にA君が「4」と教えられてたとして、B君が教わった数をA君が
推測すると、B君は「4」または「5」と教わったことまではわかるが、
どちらの場合でも「A君がx、yを確定できないこともわかる」とB君は言うだろう。
従って、A君は(1,4)(2,2)のどちらかに確定できないので、
(1,4)の組み合わせではない。
381 :
大学への名無しさん:03/05/02 15:08 ID:qREAd9OH
なあオイ、4月から学コン始めたんだけどなんかあんま難しくないわけ。
これからどんどん難しくなっていくのかな?
エイプリルフールの問題はこれしか思い付かない。
紙にエイプリルフール、元日、成人の日 などと書き
(エイプリルフール以外は何の日でも良い)
「この中で今日だと思うものに○をつけ、
複数あると思う場合はその全てに○をつけて下さい」
元日と成人の日の両方に○をつけ、
かつエイプリルフールにつけなかった場合のみ今日はエイプリルフール。
それ以外の場合はエイプリルフールではない。
383 :
フェンリル ◆CSZ6G0yP9Q :03/05/03 00:05 ID:kagkheuZ
>>376 読みきれる、ということは最後のページが存在するための十分条件ですよね?
だとしたら、本のページ数は、∞なのではなく、無限にみなせるくらい、
膨大なページ数ってことなのですか?
例えば、その本の一ページ目には1とかいてあり、2ページ目には2と書いてあり・・・
という本だったなら、かの有名なパラドックス(全ての自然数は数え切れない)
と全く同じなため、やはりおかしいと思いますが・・・
384 :
昨日の人:03/05/03 00:14 ID:Y6E2+0kl
>>383 思うに、
>>376は出題者なので、その定義に反論する意味は無いのでは無いでしょうか?
極端な例を挙げれば、「自然数」と言っているのに負の数を含む、
といった「常識的定義との矛盾」を含むのならばそれに対し反論できますが、
「∞」という文字をそのまま使った出題者に対し回答者が出来るのは、
その「定義」に自らの「定義」を用いて反駁することでなく、
出題者が出題の時点で定義を明確にしなかった、という事だけではないでしょうか?
例えばあなたの使う「最後のページ」という言葉。
それをあなたがどう定義するかは知りませんが、
その定義は「〜ですよね?」と同意を求められるほど一般的なものでしょうか?
385 :
昨日の人:03/05/03 00:16 ID:Y6E2+0kl
>>384 出題者が出題の時点で定義を明確にしなかった、という事
↓
出題者が出題の時点で定義を明確にしなかった、と非難する事
原文だと意味が曖昧ですね、すいません。
読み始めて二時間後には「任意の自然数に対して」そのページは読み終わっている。
それは定義云々に関わることではない。
387 :
大学への名無しさん:03/05/03 00:44 ID:WQ5L3nb7
>>278 最初の問題だけ
どちらかの人を指しながら「あの人は今日嘘をつきますか?」と訊く。
「はい」ならエイプリルフールではない。
「いいえ」ならエイプリルフール。
388 :
387:03/05/03 00:50 ID:WQ5L3nb7
あとの問題
「あなたは今日だけ嘘をつきますか?」
「はい」→嘘つきな人
「いいえ」→正直な人
かなぁ・・・
389 :
昨日の人:03/05/03 00:51 ID:Y6E2+0kl
>>387 おー、凄いね。
俺が数学板から貼ったんだけど、向こうのスレでは最初のは
「今日はエイプリルフールではない」かつ「あなたは普段嘘つき者である」ならば、1+1=3ですか?
って答えが出てた。
「条件文は前件が偽の時、全体として常に真」ってのを使ったハイレベルな解答なんだけど、
いかんせんすっきりしない。
スッキリした答えになるんですねー。
ちなみにこの回答者は、同じように(2)に対して
「今日はエイプリルフールである」かつ「あなたは普段正直者である」ならば、1+1=3ですか?
って答を出してました。
こっちもスッキリするのかな?
390 :
昨日の人:03/05/03 00:53 ID:Y6E2+0kl
391 :
387:03/05/03 01:32 ID:WQ5L3nb7
>>昨日の人
なんだか急に思いついたんです。
でも
>>389に書いてあることは意味わかんないアフォです・・・。
392 :
大学への名無しさん:03/05/03 01:52 ID:vd27UuW7
>>392 >>376の解釈のもとでは正しい。
しかし「読み切る」という言葉を「最初のページから順に読んで
最後のページまで読み終ること」と解釈する場合は正しくない。
この解釈は設問が誤りであるというクレームにつながるが、
∞という記号を未定義のまま用いているのでクレームにも一理ある。
∞は方向を表す記号であって順序数には用いない慣例もある。
けれども例えば微分可能性の程度を表す C^∞ という記号が
「任意の自然数 n に対し C^n つまり n 階微分可能である」ことを
表すように任意の自然数に対する言明を表す記号としても
しばしば用いられる。
また無限大といっても順序数の意味でならいくらでも大きな順序数が
存在する。例えばソウデルマのページの集合は実数と対等かも知れない。
この解釈のもとでは各ページを時間零で読むというさらに奇妙な結論を得るが
この解釈にもまたそれを合法とする数学がありそれは測度論という。
結局
>>383氏がどういう態度に落ち着いたかが気になるが、蛇足しておくと、
数学において(全ての自然数は数え切れない)がパラドックスであると
了解可能なのは遅くとも19世紀までで、今では歴史的な意味しかない。
例えばガリレオのパラドックスなどがそれにあたる。
有限の省略は「1,2,…」とは記さず、「1,2,…,n」と記す。
ここで n は正整数である。
>>234の解答はたとえ
>>376の解釈をしても
>>244だけではない。
例えばnページを読むのにかかる時間が 2/(n!・e) だとしても
Σ[n∈N] 2/(n!・e) = 2 を満たしているので解である。
このように値が2になる級数は無数にある。
時刻を実数と考え、時間を区間の長さと考えるとき、
長さはそれ自体が一種の極限として定義される量なので他の極限との
交換を行なう場合は注意が必要だが
>>244では単に長さの和を求める
問題に過ぎないので深刻な問題は生じない。
395 :
長助:03/05/04 16:33 ID:uuEIPeaB
出題者からも蛇足をつけてみます。
小さい頃読んだ「無限への第一歩」という本には、こんな話が載っていた。
インドの奥地に生えるメラターデという木は、種をまくと最初の一年で1m伸び、
2年目は50cm、3年目は25cm、という風に伸びる長さが年毎に半分になっていく。
さて、メラターデの寿命は無限大であるが、どのくらいの高さになるのか?
もちろん答えは、2mを超えない、なのだがこの答えはひとつの衝撃だった、と思う。
無限個の足し算の答えが有限の値を持つこと。そして、その計算が具体的に実行可能なこと。
小学生に上の答えを納得させるには例えば次の問題を考えてみればよい。
W氏はある日ほうれん草を2つ買ってきて、その日のうちに1つを食べた。
翌日残ったほうれん草の半分を食べ、3日後にはさらにその半分を食べた。
W氏がこのように毎日残りの半分を食べ続けたとすると、W氏はあわせて
いくつのほうれん草を食べる事になるか?
この手の問題をいろいろ作って見るのは楽しくて、例えば力学風味にすると・・
床の上から小球を静かに落下させる。
最初に衝突したときの時刻をT=0 [s]
最初の衝突後の速度を-v [m/s]
重力加速度を g [m/s^2]
床と小球の反発係数を e
とするとき、次に答えよ。
(1)2度目の衝突の時刻 T2 を求めよ。
(2)3度目の衝突の時刻 T3 を求めよ。
(3)n度目の衝突の時刻 Tn を求めよ。
(4)n → ∞ としたときの、Tn の値を求めよ。
396 :
大学への名無しさん:03/05/04 16:39 ID:JqNsoEWi
>>395 本物の長助?
メラターデ・・・反対から読むと・・・
398 :
大学への名無しさん:03/05/04 16:46 ID:JqNsoEWi
無限への第一歩なんて本は存在しないぞ。
少なくとも日本には・・
a la recherche du temps perdu がそうなの?
ドイツとかその辺の言葉?
399 :
BJ ◆tLGj6yfJqI :03/05/04 16:50 ID:VYmygMrU
400 :
大学への名無しさん:03/05/04 16:51 ID:JqNsoEWi
志賀浩二「無限への一歩」のことなんじゃないかね。
読んでないからその話が載ってるかどうか知らないけど。
402 :
BJ ◆tLGj6yfJqI :03/05/04 17:05 ID:VYmygMrU
>>400 スマソ
俺フランス語知らないんだ。今辞書ひいて考えてたんだけど、
「失われた時を追い求めて」ってかんじの意味なんじゃないかな?
>>402 ぐーぐるさんに聞いたらプルースト「失われた時を求めて」の原題らしいよ。
大変長い小説として有名ではあるが読んだことはない。
404 :
長助:03/05/05 00:20 ID:XFg1MMiR
もう終ったみたいだけど、数学では 1 + 1/2 + 1/4 + … = 2 だよ。
正確を期するならは 1 + 1/2 + … + 1/2^k + … と書くけど、
1 + 1/2 + 1/4 + … と書けば Σ[k=0,∞] 1/2^k を意味するから。
有限和なら 1 + 1/2 + 1/4 + … + 1/2^n のように末項を指定する。
>>244 はその点を誤解してる気がする。
406 :
大学への名無しさん:03/05/05 11:55 ID:p4aShtGx
メラターデの木の話と、ほうれん草の話は良いけど、ソウデルマの話は現実にありそうもないから納得いかないよね。
そんなスピードで本を読むのは無理だし。
>>393-394 了解しました。
ちと自分の意見に固執しすぎていたようです。
やっぱし本職の人々にはかないませんな。
>>393 >有限の省略は「1,2,…」とは記さず、「1,2,…,n」と記す
なるほど!そう書けば良いんですね。
閉区間 [0,1] を定義域とする関数の列 f[k] を次のように定義する。
f[0](x) := 1 - |1-2x|
f[k](x) := f[0](f[k-1](x)) (k = 1,2,…)
f[k] を使って g[k] を定義する。
g[k](x) := f[k](x)/(2^k) (k = 0,1,…)
y = g[k](x) のグラフ G[k] を G[k] := {(x,y)|x∈[0,1], y=g[k](x)} で定義し、
G[k] の長さを L(G[k]) と記す。このとき、
(1) 数列 l[k] := L(G[k]) の一般項を l[0] を使って表せ。
(2) G[∞] := lim[k→∞] G[k] とするとき G[∞] = {(x,0)|x∈[0,1]} を示せ。
>>409 (1) 定義より次が成り立つ。
k=0 のとき G[k] = {(x,2x)|x∈[0,1/2]} ∪ {(x,2-2x)|x∈[1/2,1]}
k>0 のとき G[k] = {(x/2,y/2)|(x,y)∈g[k-1]} ∪ {(x/2+1/2,y/2)|(x,y)∈g[k-1]}
ゆえに l[k] = l[0]
(2) (1) より x∈[0,1] ならば (x,y) ∈ G[∞] となる y が存在する。
また集合 A の最大値を max A と書くと、
(1) より max{y|(x,y)∈G[k]}=1/2^k なので max{y|(x,y)∈G[∞]} ≧ 0 であり、
また e>0 かつ k>log(1/e)/log(2) ならば max{y|(x,y)∈G[k]} < e となる。
よって e>0 ならば (x,e) は G[∞] の元でないので max{y|(x,y)∈G[∞]}=0 となる。
ゆえに G[∞] = {(x,0)|x∈[0,1]}
411 :
大学への名無しさん ◆mEq.Fp/iL. :03/05/13 17:17 ID:ZtuNiJyG
age
A = {0,1}, B = {0,1}×{0,1} とし n:A→A, c:B→A および d:B→A を次で定義する。
n(1) = 0 かつ n(0) = 1
c(0,0) = c(0,1) = c(1,0) = 0 かつ c(1,1) = 1
d(1,1) = c(0,1) = c(1,0) = 1 かつ d(0,0) = 0
(1) BからAへの任意の関数は n, c, d を合成することで表せることを示せ。
(2) f(x,y) = f(n(y), n(x)) を満たす f:B→A をすべて求め、n, c, d で表せ。
(3) 0 を偽、1 を真とよむとき、n(x),c(x,y),d(x,y) はどのような命題に相当するか。
(4) (2) の f のうち数学における「ならば」に相当するものはどれか。
>>410 > k>0 のとき G[k] = {(x/2,y/2)|(x,y)∈g[k-1]} ∪ {(x/2+1/2,y/2)|(x,y)∈g[k-1]}
G[k-1] が g[k-1] というtypoを除けば正解。
ついでに解題。以前某所で見た AA から流用して、
左向きにy軸、上向きにx軸をとって y = g[k](x) のグラフを k = 0,1,2 で書くと
/ / /
/ / \
/ \ /
/ \ \
\ / /
\ / \
\ \ /
\ \ \
各線分は半分に縮小される代わりに同じ形の複写が2個ずつできるので
長さの総和は変化しない。ところが L(G[∞]) ≠ L(G[k]) となる。
G[k] は G[∞] に「近付いていく」が長さの方はそうではないので
L(lim[k→] G(k)) = 1 ≠ √3 = lim[k→∞] L(G[k]) となっている。
これは矛盾に見えるけど、実際は長さ関数 L 自体が極限量なので
極限交換できないため。極限交換をできない初等的な例には以下がある。
lim[a→0](lim[b→0]a^b) = 1 ≠ 0 = lim[b→0](lim[a→0]a^b)
>>412 > d(1,1) = c(0,1) = c(1,0) = 1 かつ d(0,0) = 0
「d(1,1) = d(0,1) = d(1,0) = 1 かつ d(0,0) = 0」でわ?
415 :
山崎渉:03/05/22 04:31 ID:2vfI2/2o
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
416 :
大学への名無しさん:03/05/22 12:43 ID:CUxe/tE7
(x+(x+(x+(x+(x+(x+(x+・・・・・)^0.5)^0.5)^0.5)^0.5)^0.5)^0.5)^0.5=3
を満たすx を求めよ。
クソ簡単だったけど厳密にあってるか自信ない。^0.5はルートと考えてな。
>>416 何を省略しているのか分からないので普通に極限の形で書いておくれよ
>>416 3^2-x=3 ∴x=6
とやるのだろうが、その前に収束することを言わねばならんだろうな。
(めんどくさいからやらないけどね)
419 :
416:03/05/22 14:39 ID:CUxe/tE7
420 :
(2)はかなりの難問:03/05/22 15:11 ID:L29chat1
(1)kを自然数とする。数列{a(n)}が、漸化式
a(1)=a, a(n+1)=a(n) (a(n)=1)
=(1/2)*a(n) (a(n)=2k)
=a(n)+1 (a(n)=2k+1)
によって定義されている。
このとき、いかなる自然数aに対しても、lim[n→∞]a(n)=1となることを示せ。
(2)kを自然数とする。数列{a(n)}が、漸化式
a(1)=a, a(n+1)=a(n) (a(n)=1)
=(1/2)*a(n) (a(n)=2k)
=3*a(n)+1 (a(n)=2k+1)
によって定義されている。
このとき、いかなる自然数aに対しても、lim[n→∞]a(n)=1となることを示せ。
422 :
大学への名無しさん:03/05/22 21:07 ID:sMYiyd2T
423 :
大学への名無しさん:03/05/22 21:46 ID:USSFvJN5
(1)は二進法表記にでもしてみればすぐにわかる
P[1]、…、P[N]のN人を全員並べて出来る並べ方のうち、
二つを選んでAとBとするとき、並べ方Aと並べ方Bのどのような
選び方に対しても、あるアミダくじが存在して、アミダくじの選択肢を
左から順にAの順にしたがってあてがうと各人のゴールは左から順に
Bの順になるというのは真か偽か。真なら証明し、偽なら反例をあげよ。
426 :
フェンリル ◆CSZ6G0yP9Q :03/05/25 01:12 ID:p0TuLAC6
>>425 補題:
「1・2・3・・・・・N」と順番に人を並べたとすると、
そこから任意の順番に出来る阿弥陀くじが少なくとも一つ存在する。
証明:
隣の人と順番を入れ替えるためには、直前に一本棒を引けば交換できる。
これを繰り返して、最も右側から目的の人がくるようにすれば必ず出来る。
元の命題の証明:
1・2・3・・・・・・N → Aの並び方
にする阿弥陀をT
1・2・3・・・・・・N → Bの並び方
にする阿弥陀をU
とする。T、Uの存在は補題よりO.K.
するとまず、Tの阿弥陀くじを紙を逆さまにしてそこにUをくっつければ、
A→B
と出来る。
終わり。
427 :
フェンリル ◆CSZ6G0yP9Q :03/05/25 01:22 ID:p0TuLAC6
>>426 >1・2・3・・・・・・N → Aの並び方
>にする阿弥陀をT
ちょっとヘンだな。訂正
N・・・・・・3・2・1 → Aの逆の並び方
にする阿弥陀をT
これでばっちり
428 :
フェンリル ◆CSZ6G0yP9Q :03/05/25 01:55 ID:p0TuLAC6
俺も問題。
ある国の牢屋に囚人がたくさんいました。そこの刑務所の看守長はとっても怖い人だ。
あるとき看守長が囚人を23人集めてこういった。
「俺がお前らを勝手に一人呼ぶ。順番も俺の気まぐれだ。一人の奴を何回も呼ぶこともあるだろう。
呼ばれたらスイッチのある部屋に連れて行く。その部屋にはスイッチが2こある。
両方ともON、OFF式のスイッチだ。部屋に行ったらそのスイッチのどっちか片方だけを反転させる。
両方動かさなかったり、両方反転させるのは駄目だ。必ず片方を反転させろ。
そしたらまた牢屋に連れてかえる。
そしてまた俺の気が向いたときに適当な奴を一人呼んでその部屋に連れて行き同様のことを繰り返す。
これを何回も続ける。
オマイラは今日を境に一切のコミュニケーションを禁ずる。
独房も、全く互いのことが分からない部屋に移す。
そして23人全員が少なくとも一回呼ばれたと思ったら、そう思ったやつは申告しろ。
別に、全員が5回以上呼ばれてても全然かまわないぞ。とにかく、呼ばれてない奴がいなくなったと思ったらだ。
あってたらお前ら全員を解放してやる。その時点で一回も呼ばれてない奴が一人でもいたらオマイラ全員ワニの餌だ。
今から少し話し合う時間をやる。よーく相談して上手い方法を考えるんだな。ワッハッは。」
さて、どのようなルールでスイッチを切り替えすることにしたら23人全員助かるだろうか?
最初のスイッチの状態(右がON、左はOFFとか)は分からないものとする。
429 :
大学への名無しさん:03/05/25 02:26 ID:TQlb6uCH
>>428 初めてスイッチのある部屋に行った人は右を、2回目以降は左のスイッチを動かすとする。
2回目に入った時に、自分が動かした時と比べ右側のスイッチが変化しているかを確認する。
変化していれば少なくとも現在2人は呼ばれたことになるし、変化していなければ自分が前に来たときから今までの間に
初めて入った人が偶数人いたのか1人もいなかったのか解らないのでノーカウントとする。
3回目以降も同様に、変化していれば数え、変化無しならノーカウントを続ければよい。
ある人が23回目以降に、右スイッチの変化の回数が23回あった時、確実に全員呼ばれたことがわかるので申告すればよい。
時間かかりすぎか?
>>425 問題の解答自身は フェンリル さんの解答で十分ですが、
あみだくじ自身は置換群 S_n なのでこの命題は真となります。
1, 2 ・・・ N → A を 置換群の元 a, 1, 2 ・・・ N → B を b とすれば
a^{-1} b が A → B を表しています。
431 :
フェンリル ◆CSZ6G0yP9Q :03/05/25 07:47 ID:p0TuLAC6
>>429 それだと、例えば23人が一人の重複もなく順番に呼ばれたとすると、
どの人も高々カウント1で終わってしまいます。
そしてそれ以降はカウントされないので永遠にでられないという・・・(鬱
>>430 N次対称群であることをいうには
>>426 と同様に、「横線」の
組合せを使って任意の置換を表せることを示す必要があるだろう。
高校生でも遊べるように定義だけしておくと以下のようになる。
並べ方 x = x_1 x_2 … x_N の i 番目 x_i と j 番目 x_j だけを
入れ換え、他を変更しない操作を互換といい (i,j) で表す。
また並び方 x を y に並び変える操作を置換といい (x;y) で表す。
置換σとτの積στを、置換σとτをたて続けに行なうことと定義する。
互換 (i,i+1) を交換と呼び <i> と表すことにする。 交換 <i> は
あみだの左から数えて i 番目の「縦線」とその右隣の「縦線」の
間に引かれた「横線」に相当するので交換と「横線」を同一視できる。
なお置換と互換は標準的な術語だが「交換」はここだけの言葉である。
<i,j> で <i> と <j> の積 <i><j> = (i,i+1)(j,j+1) を表す。
あみだの言葉でいえば横線 <i> の下に横線 <j> をおくことに相当する。
<i,j> は結合則を満たすので <i,<j,k>> を <i,j,k> と記す。
命題1: 任意の互換は適当に選んだ交換の積 <s1,…,sm> で表せる。
命題2: 任意の置換は適当に選んだ互換の積 σ1・ … ・σn で表せる。
命題1,2 より任意の置換は適当に選んだ交換の積(「横線」の並び)で表せる。
命題2は線形代数の教科書にも載っているが命題1はそうではない。
433 :
山崎渉:03/05/28 12:13 ID:9P6Gm5AB
∧_∧
ピュ.ー ( ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
=〔~∪ ̄ ̄〕
= ◎――◎ 山崎渉
_ , - ‐‐-、 ノ(
, '´ , ヾ. \ ⌒
,'´,', ルノルメリ i. iヽrヘ、 __l\∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
! (リノル从iルリメノrー<>r< > …って、そんなこと
`ムハゝ、 イ ,!リト、.」_iV > で き る か ど あ ほ 〜 ぉ !!
. i i>⊇"イ"リ~l l 7/∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
,。^^了'i,ヘ /\. ! |
/~\ > V />.! |
. / ,'´〉〈\/ ./ |/
/ ,'./___| / | |{ ,
{ ,' oi / | |`ー'
`ー─‐イ二oi二/二!. /
{########\
435 :
大学への名無しさん:03/06/02 01:31 ID:wiDFeHvj
日本史の奇問プリーズ!
436 :
大学への名無しさん:03/06/05 15:50 ID:VDLYYC0R
1185年に何があった??
437 :
大学への名無しさん:03/06/06 20:31 ID:GgEKylR2
易問かもしれんが、
S=1^n+2^n+3^n+4^n (nは正の偶数)とする。
Sは6の倍数であることを示せ。
1^n=1やんけってツッコミはなしで。形がきれいだからね。
438 :
大学への名無しさん:03/06/08 00:43 ID:Z2Cupu7x
帰納法2回つかったらできたよん。
n=2mと置いて、S=16^m + 9^m + 4^m + 1
m=1のときS=30 となり成立する。
m=k S= 16^k + 9^k + 4^k + 1 [=6a]が成立すると仮定すると
m=k+1 S= 16^(k+1) + 9^(k+1) + 4^(k+1) + 1
=4(16^k + 9^k + 4^k + 1)+ 12*16^k + 5*9^k - 3
=4(6a)+ 12*16^k + 5*9^k - 3
ここで 5*9^k - 3 が6の倍数と仮定すると・・・以下省略
よってn=k+1のときも成り立つので全ての自然数K すなわち 正の偶数nで成立する。
無理があるかな?
439 :
438 訂正:03/06/08 00:45 ID:Z2Cupu7x
>よってn=k+1のときも成り立つので全ての自然数K すなわち
よってn=k+1のときも成り立つので全ての自然数m すなわち
440 :
437:03/06/08 18:25 ID:IHmVnQzj
>>438 帰納法でけっこう簡単にいけますね・・・
ただ自分の知ってる方法は帰納法使わない解き方だったんで難問ぽく見えたかも。
まあそっちの方法もひまがあったら考えてみてください。
そっちの解答はまたあとで。
441 :
大学への名無しさん:03/06/08 22:03 ID:WYAJ65iX
xy平面に曲線C:y=x^2があり、C上の点Pの座標を(a,a^2)とする。ただし、a<0とする。
このとき、
「Pを中心とする円で、x>0の範囲において曲線Cとちょうど2つの異なる共有点をもつ円」…(*)
が存在するようなaの値の範囲を求めよ。
さらに、円(*)がちょうど1つ存在するようなaの値を求めよ。
442 :
フェンリル ◆SfVRbCeBDg :03/06/10 23:52 ID:h1X9gnPh
ヲイヲイ、俺のはスルーかよ。
誰かといてくれよ。
ある国の牢屋に囚人がたくさんいました。そこの刑務所の看守長はとっても怖い人だ。
あるとき看守長が囚人を23人集めてこういった。
「俺がお前らを勝手に一人呼ぶ。順番も俺の気まぐれだ。一人の奴を何回も呼ぶこともあるだろう。
呼ばれたらスイッチのある部屋に連れて行く。その部屋にはスイッチが2こある。
両方ともON、OFF式のスイッチだ。部屋に行ったらそのスイッチのどっちか片方だけを反転させる。
両方動かさなかったり、両方反転させるのは駄目だ。必ず片方を反転させろ。
そしたらまた牢屋に連れてかえる。
そしてまた俺の気が向いたときに適当な奴を一人呼んでその部屋に連れて行き同様のことを繰り返す。
これを何回も続ける。
オマイラは今日を境に一切のコミュニケーションを禁ずる。
独房も、全く互いのことが分からない部屋に移す。
そして23人全員が少なくとも一回呼ばれたと思ったら、そう思ったやつは申告しろ。
別に、全員が5回以上呼ばれてても全然かまわないぞ。とにかく、呼ばれてない奴がいなくなったと思ったらだ。
あってたらお前ら全員を解放してやる。その時点で一回も呼ばれてない奴が一人でもいたらオマイラ全員ワニの餌だ。
今から少し話し合う時間をやる。よーく相談して上手い方法を考えるんだな。ワッハッは。」
さて、どのようなルールでスイッチを切り替えすることにしたら23人全員助かるだろうか?
最初のスイッチの状態(右がON、左はOFFとか)は分からないものとする。
443 :
437:03/06/10 23:56 ID:pjva9LzL
一応解答です。
Sが2の倍数かつ3の倍数であることを示せばよい。
1^n,3^nは奇数2^n,4^nは偶数。よってSは2の倍数。
またS=1+(3-1)^n+3^n+(3+1)^n 二項定理より、
S=1+(3の倍数)+(-1)^n+3^n+(3の倍数)+1
=(3の倍数)+2+(-1)^n
よってnが偶数の時Sは3の倍数となり以上よりSは6の倍数。
444 :
高1:03/06/13 22:47 ID:LHSbcUKR
2次不等式2x<5-x^2を満たすxの整数値を求めよ。
446 :
大学への名無しさん:03/06/16 22:26 ID:9UDZdZEp
相対性理論をわかりやすく説明せよ
さっきてきとーにつくった。難問じゃないかもしらんが
e(n/e)^n≦n!≦ne(n/e)^n (eは自然対数の底、nは1以上の整数)
を示せ
数Vまでやってれば解ける
449 :
大学への名無しさん:03/06/19 19:16 ID:w+crp/sQ
450 :
大学への名無しさん:03/06/21 23:30 ID:P3QDhVEu
age
>>451 最初に呼ばれたのが自分かどうかわかるって条件付きなら解けるんだが・・・