物理問題出し合いスレ

グライナーか、あれ人気あるね。
でも、最近マトモな物理書が出てない。これの量子も結構そうらしい。

相対は、見たこと無い。洋書は読めないし。。。

スレ違いだから、この辺でやめます。

>>162
洋書で電話帳ってのがあるね。

>>131
今１３１といてたんだけど、たしかいつかの慶応でもでてたような気がする。
解き方はいろいろあるとおもうけど、俺は
第２法則と、エネルギー保存則と、離心率と座標を使った。
ちなみに、エネルギー保存則をつかわなくてもできる。

運動量保存則、と推測。

寝る前に１題うｐしとこ
（問）
地表上で、発射速度ｖの銃をうつ。この猟師が水平方向から鉛直方向へうっていくと、
ある範囲までしか玉は動けない。その範囲はどのようであるか。重力加速度をｇとせよ。

微積分をつかってもできる。もちろん、つかわなくてもできる。問題の図はいつものとこ

>>166
角運動量は中心力が働いているから保存するけど、これは外力だから、運動量は保存しないのでは？

>>168
すまそ、角運動量のほうだった。

図うｐ完了。もう寝よう・・・

の前に・・・>>165の別解は、微積分とベクトルと座標幾何をがしがし使う方法のこと。

あげ

1辺3r[Ω]の抵抗を格子状に接続した無限に広い綱がある。
任意の隣りあう頂点間の抵抗を求めよ。

131は苑田の授業でめっちゃ簡潔で明解な解答をしてるね。

173の答え
3r/2

>>125
の答えは、今夜１１時半頃うｐしとく。

BJさんみたく物理の猛者になるためには、問題にたいしてどういう考察を
していったらよいのですか。

>>177
別に猛者ってほどでもない（世の中には信じられないほどきれる人もいる）
けど、アドバイスとしては、ひとつの問題を味わうことだと思う。
１問やって、答えあわせして、はい終わり・・・じゃなくて、別解を考えたり、一般化してみたり、
問題の設定をかえてみたり、具体的に図を描いてみたり・・・
とにかくいろいろやってみるのがいいとおもう。そのためには、微積分などの数学
があると非常に効率がいいんだけどな・・・

>>178
考えて解けるも見てると猛者のような・・

ＢＪさんありがとうございました。あと５年後東大受ける予定で微積？ってよくわからないのですが
いろいろ基礎を固めた上で、多角的にとらえられるよう日々精進していきます。
アドバイスありがとうございました。

水平方向、鉛直方向方向をそれぞれx,y軸として考える。
仰角θで銃を撃ったときの弾道の軌跡は時間変数tをパラメータとして

x＝v cosθt
y＝v sinθt-1/2･gt^2

と表すことができる。tを消去してtanθについて整理すると（1/cos^2θ=tan^2θ＋1などを使う）

gx^2/2v^2 tan^2θ - x･tanθ + gx^2/2v^2 + y = 0
（tanθについての２次方程式と見ている）

0<θ<90　より0<tanθ<∞ だから上の２次方程式が0<tanθ<∞に解を持つためのx,yの条件が、弾道の飛び得る領域を与える
条件となる。
上式の方程式の左辺を２次関数と見た時、軸:v^2/gx＞０　だから求める条件は
（判別式）≧０
これを整理すると、
y ≦　-g/2v^2 x^2 + v^2/2g (0≦x）
これが弾道の飛びうる領域である。 ･･･多分。

age

167も同じようなの苑田の授業でやったな。授業ではもっといろいろ考察したが。

>>125
条件；ω＞√（g/r)

合ってる？

>>181,>>184
正解です。１８４さん、やりかたかわりに書いといてもらえませんか？（ｗ
>>167の問題は数学でいうところの包絡線というもので、入試の数学で結構でてくるもの。
>>181さんのやりかたがbestであるが、別解として、yとxの式をθで偏微分して解く、という方法もある。

>>125の解答方針

サイクロイド
x = r(ωｔ-sinωｔ）　 y = r(1-cosωｔ）　　
↑を微分することにより速度ベクトル　v = (rω(1-cosωｔ）, rωsinωｔ）　を得る。
土塊が最高点にきたときωｔ＝πだからそれを上の速度ベクトルに代入すると v = (2rω , 0)
つまり土塊の運動は速度2rωで投げ出されたときの水平投射と同じである。
土塊が最高点に達したときの車輪と地面の接点を原点にとり進行方向をｘ軸、鉛直上向きをｙ軸とすると
ｔ秒後の土塊の座標は　（2rωｔ　, 2r - gt^2 /2)
ｔ秒後の車輪の中心の座標は（rωｔ　, r)
この二つの点の距離が車輪の半径より大きければ、題意を満たすことができる。
すなわち
（2rωｔ-rωｔ）^2 + (2r - gt^2/2 - r)^2 > r^2――――�@
土塊が地面につくまでの時間ｔは０<t^2<4r/g――――�Aを満たす
あとは�Aのもとで常に�@が成立するためのωについての条件を求めればよい。
（（ｒω）^2とgrの大小関係を場合分けし、後はそれぞれ数学的に処理する）

以上によって　ω＞√（g/r)　を得る。

もう答え書いてしまおう

土塊：x=2rωt y=2r-gt^2/2
車輪の外：（x-rωt)^2+(y-r)^2＞r^2
この２つの式より、
ｔ>(2r(g-rω^2)/g)^(1/2)　
これがｔ＞０でなりたてばよいので、
ω≧√(g/r)・・・（答え）　となる。

ってもう答えられてる・・・ぱそ打つの遅すぎ（泣

連レスで悪いが、１８６さん、乙です

受験物理はもうネタが尽きてると思ってたけど、結構面白い問題ってあるんだね。

上の方の問題>>9もなかなか考えさせられる問題でした。

・ｒ間隔で＋e、−ｅ、の電荷が交互に無限に並んでる一次元イオン結晶の
　静電エネルギーはいくらか？

・では、上の問題の３次元バージョンはいくらか？

ｶﾅｰﾘ難しくなってきましたね。俺はここには不適のようです。

>>191
両方とも負に発散するような気がするが･･･
むずいですね。

>>191
０，といってみるテスト

ln(1+x)のテイラー展開を使うのか？

>>195
d(-_^)good！！

194 名前：大学への名無しさん 投稿日：03/03/28 15:48 ID:hvFaSbK4
>>191
０，といってみるテスト


↑こいつは>>74みたいに単純な答えが出ると予想して、レスまで似せて結局間違っていたDQNですか？

>>197
いや、普通に電磁気の有名問題だよ。

>>197
ごめん、見間違えた

一つの電荷がその他の電荷と作る静電エネルギーは
2･e^2/r(-1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - ･･･）＝-2e^2/r * log2
これを電荷の個数倍（×∞）して２で割ることにより（重複しているから）
一次元イオン結晶の静電エネルギーは　−∞　･･･って思ったけど

なんか発散するのがしっくりこない。間違ってるのかな

ごめん、問題は電荷一つ辺りのP.E.だった。
>>200おっけーよん

ke^2/r*(-log2) かな

物理ってすごいっすね、
数式でハレー彗星が何年後にこの位置にいます
って予想できるとこがすげー

って書き込んでる時に答えられてる

>>203
＞数式でハレー彗星が何年後にこの位置にいます
＞って予想できるとこがすげー

そりゃ、解析力学の範囲だと思われ

>>173
答えは6rになったんだけど

ぽ

っ

下がりすぎ

最近ＢＪﾀｿこないね

ゅ