★★数学の『基礎・基本』ってなに？★★

ここにお世話になろうかな？ｗ

>>1について知りたいんだが

学問の世界では、応用やってる人より基礎やってる人の方が上。

数学は才能だよ。暗記数学してるひとは理解することができない
凡才な人たちだね。

>>15
本当に成績がいい人（頭がいい人ではない）は
才能なんて絶対言葉つかわない。

本質がつかめる数学


て本はこのスレのテーマの能力を得られる？

>>15
才能より幼児期の間の経験、環境のほうが遥に重要。

あげ

誰か、ネタはないの？ｗ

>>20
とりあえず、>>1の質問に答えてあげたら？

>>21
俺みたいな半端者には答える権利はないと思う。
なので、俺も数学が出来る人に>>1の質問に対する答えではなく、�@を教えて欲しい

◎　>>1にある、�@だけを教えて欲しい

それを言ったら、俺も半端者だしなぁ。
11を書いたのは俺なんだけどね。

有名コテ(トゥリビア等)に答えて欲しいところだなぁ。

長助氏、美人なのかな？

激しく気になる・・・眠れない

頭のいい高校生、萌え

長助氏に萌えながら寝る＆保守

ﾏｼﾞﾚｽでいいなら、「数学的思考力」じゃないかなあ。これを抜きにして
数学の勉強を続けても砂上の楼閣になるっていうことを、俺は某数学系塾の
講師に耳がタコになるぐらいまで言われつづけました。

数学の基礎は公式暗記じゃない？あとは基本的な問題の解法

>>30
やっぱ、そんなところなのかなぁ？

>>29
もっと具体的に教えて欲しい。
数学的思考力ってどんな思考力なの？

>>31
あくまで「受験」数学の場合ね。学問としての基礎はどうなんだろう…
やっぱり>>29のような数学的思考かなぁ？数学DQNの俺には分かんねーやヽ(´ー`)ﾉ

>>32
ストラテジーとか発見的教授法に載っているような方法は？

発見的教授法手に入らない。代用になるものない？

数学に思考力は不要。大学でも同じ。
むしろあるのは「連想力」みたいなもの。少々見た目変わってても
あの変形すればあの公式が当てはまる、みたいな奴。

>>36
ぅん、わかるそれ

公式全部証明できるようになること

>>36
連想力なんて思考力に含まれるんじゃ

>>35
数学的思考の構造：発見的問題解決ストラテジーで。

>>36
このスレでは連想力も思考力に含まれると思う。
一応、発見的教授法シリーズ第3巻第4章に、
「使うべき道具（定理や公式）の検出法とそれらの活かした使い方」
「§1 問題文を読んだ後、使うべき定理を連想せよ」
というのがあるし。

ここは偏差値40以下専用かい

１＋１＝２を証明すること

過去のデータを整理→規則性を考える→「似た」要素を掴む→「似た」問題に対し、その方法が使えることを連想できるようになる
とか？

公式の証明て、何のメリットあるの？
あと、どうやて学ぶの？

>>44
・公式の証明のメリット
必要とされる、変形の動機が受験でも有用なものが多い。
例えばヘッセの公式ならば、垂線の足の座標を置く（変数の導入）、
垂直条件に際し幾つかの方法が考えられるが最も見通しの良いものを選ぶ（先を読んだ変形）、
パラメータ消去に伴う変形（未知数と式数の概念）といったように、受験でも必要な「動機」を使っていることが多い。
また同じ流れを、使う問題に出会えば（結構、出会う）、自己相似性に気付くことにより、
数学とは既知の概念を繋ぐ事、即ち明らかなことを繋ぐ事、という「論理の基本」を学べることになる。

・学び方
教科書にある。

教科書には重要公式の証明ないのも多い。市販本で漏れなくやってるやつはない？

>>45
　同意！　数III以外の重要公式は、１回でも証明しといたほうが良いと思うよ。

>>42
それってどうやんの？
相加相乗じゃダメ？

ジオソ先輩はやぱーり月刊大数オンリーでつか？

>>47
なぜ数３以外？

モエー

教科書て、どーやって基礎がために使うの？

>>44
微分積分では極めて重要。

今はごまかせたとしても、大学で絶対つまづく。
問題演習よりも理論が中心になるから。

>>42
それって結構面倒じゃないか？

どうするか。
型にはめるのではなく、問題を読んで自分で条件を導き出すっつーのかな。
まぁ、はっきりとはわからん。

ストラテジーには
・後ろ向きに辿る（証明を前後から攻める）
・帰納的思考（試行力＋帰納法）
・最形式化（問題を単純化、あるいは類題化させる）
・一般化、特殊化（変数の導入法、必要条件からの攻め）
といった手法があるけど、この本に書いているように、
「考え方を表現するストラテジーは知識のかわりの役目を果たすことはできません。
人は無の状態において考えることができないからです。ストラテジーは知識の活用のしかたを
教えるものなのです。」

>>50
数�Vは厳密には証明できないものもあるから、かもしれない。
そういうのでも、認めることを認めれば証明できるから
やっといてもいいと思うけど。

基礎って教科書レベルじゃだめなんですか？
黄ちゃーどの例題くらいが基礎？
それとも１対１とか？

タイトルと剃れますが、当方理系死亡ですけど、国立の虹では3cがありますが、2bと3cどっちがいいっすか？

>>59
どっちがいいって聞かれても。。。全部やれよ

>>59
算数でもして糞して寝てろヴォケ！