センター数学ウラ技！！

普通の解き方ではなく、おもしろい解き方・簡単な解き方（ウラ技）、ありましたらどんどん書き込んでください。
過去問で「解説にはああ書いてあるけどこういう解き方もあるよ〜」というのでもOKです。

2

えんぴつ転がし

角度を求める問題は、正確に図を書けばわかる場合が多い。

ってか2桁だったら、30,45,60,90（複素数なら15,75も）だしな。

こぴぺ

センタ試験の数学で公比ｒ＝□という問題があったら答えは「2」です。
□□なら-2、□/□なら1/2、□□/□なら-1/2です。
このパターンの問題が出てきたらとりあえず「2」を入れてみましょう。
これで偏差値UP間違いなし。ウソだと思うなら過去問や模試を見てみ。

（注）たま〜〜〜に「3」の時があります。

俺と同じこと考えている奴らがこんなに！

数列は代入するのも有り。

センターはともかく
範囲外の知識で使えるもんって、ないのか＿
（特に文系にとって）
ベクトルの「外積」とか

あとは、高校範囲外の便利な知識。

±ってマークカードにあったっけ？
模試とかも通して一回も使ったことなかったな

トレミーの定理。

代ゼミセンタープレで使えた公式（名前忘れた）

円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて
ＡＢ×ＣＤ＋ＢＣ×ＤＡ＝ＡＣ×ＢＤ

図描いてイメージしてみれ。

>>10
それだ！ｹｺｰﾝ

>>11
まさしくそれは今、俺が言ったトレミーの定理！

外接って何？

外接→外積

>15
空間ベクトルで出てくる、まさにこれは裏「技」（ただし、ポピュラーです）

パップスギョルダンはかなり使えるぜ！

円に内接する四角形の面積
対角線AC×対角線BD×対角線の交わる角度のsin÷2

>>17
なにそれ？
韓国料理？

>>19
うん。よくわかったね。本当に韓国料理名。

>>20
うおぉぉーっ！

>>20
まじかよwググっても出てこないし

正式名称はパｯプスギュルダンですた

>>20
っておい!ﾏｼﾞ信じるところだったぞｺﾞﾙｱ
パップス・ギョルダンで検索できた

知ってると思うけど
|β-α|^3/12

ベクトル問題でメネラウス・チェバの定理

大数のセンターマニュアルょ立ち読みで良いから読め。
１つでも知らないポイントがあったら買え。

β関数

>>25
何それ？

>>25
ﾌﾟｯ

とりあえずトレミーとかはセンター必勝マニュアルに普通に書いてあることは述べておこう。

文系だからわからないんだが、
極形式とか、行列とか、いろんな関数の微積とか、
役に立ったりする？

-1/6|b-a|　じゃないの？

あ・3条が抜けた

かつて２ちゃんねる数学板のある天才が作り出した
ほとんど計算しないで15分でセンター数学満点の
センター魔法の定理

やっと>25の意味が分かった

てか、大学範囲の数学とか使える技ないの？

>>25
公式微妙に違うよ。面積のでしょ？

私大マークでも使える?

ない。そもそもセンター自体基本的問題しか出ないんだからしかたない。

ちょっと違ってた
放物線とその曲線の２本の接線で囲まれた部分の面積
a(β-α)^3/12

>>29>>30>>33>>34>>37
お前らもっと勉強しろよｗ
33みたいな６分の１公式に似た公式なんていっぱいあるんだぜ
>>25のはその最もポピュラーな奴

>>41
25ha4joudattu-no!

てか、普通に基本参考書に載ってるのは裏技じゃねえだろ
範囲外事項使わないと。

>>e 3zyoudaro

>>28

>>42
そうだったのか。俺が逆に釣られてるしｗ

>>41
そんなこといわれたって何の公式か、
すらかかずにしかも間違ってるの晒してんのに
わかるわけないじゃん

>>35
それって数学板の住人が
センター数学が15分で終わるように解法をまとめたやつじゃなかったっけ？

>>35 教えてけれ

1/6nara3joudaga

1/12nara4joudaba-ka

>>41
それは3次関数の公式ですね。

>>25のもあるよ

氏ねよ、おめーら

25ha40nokotoitterundaro

nara3zyoudazo kakuninsiru

（;´д｀）＜ｾﾝﾀｰでは3次式は出ない（出ないよな？）から6分の1公式で十分では。

>>52 ( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

1/6の3乗は2次関数
1/12の4乗は3次関数

>>25のような1/12の3乗は放物線と2接線の囲む面積です。

面積公式ごときでガタガタ言い合うなよ見苦しい
だからぱてれんがお前らアホだと大きな顔すんじゃねーか
ﾊｧ　冷めた冷めた

三角関数の加法定理の証明みたいに、暗記にもそこそこ
てこずる物ならともかく、面積公式はただ基本にのっとって
計算したら出るだろ

ベータ関数でしらべなさい

>>58
基本にのっとって計算してると時間がかかるから躍起になってるんだと思われ

確立を早く突破したいんだけど解法の手順教えてください。

>60
そういう意味じゃなくて。これくらい、まさに「公式」だろうセンター
数学やる意味では、といいたいの。
これくらいもう覚えとけよ。それくらいの演習してるべき時期だろ。
人それぞれ事情あるだろうがな。

>>61
確立と書くようでは道は遠い

>60
は？
頭大丈夫？

>>64
大丈夫なわけないだろ

数１・Aの最大の難関は確率です。
満点かそうでないかは確率が鍵をにぎっておる。

和田式読め（以下略

確率も確率分布も一番簡単じゃん。
計算ミスさえしなければ大丈夫。

この手のスレで定番なのはロピタルだが・・・センターだもんな
おまえらセンターくらい普通に解けや！
無理なら２次も無理だろが

センター解けないけど、記述は得意って奴もいるぞ（ここに）

>>70
氏ね

数IAの確率に、期待値の和＝和の期待値を使う。

>>70
気持ちは分かる。漏れも記述の方が得意。
センターは満点取れた試しが無い。

>>72
counterですね。

パップスギュルダンの定理って回転体の体積もとめるやつだよね？
２π×（断面積）×（重心から回転軸までの距離）
じゃなかったけ？
これ使う問題はセンターには出ないと思うが。

表面積もあるよ。

つか本や行ったらセンター裏技の本発見。
なんか心引かれたがいったい何が書いてあるのやら。
主に英語対象かな？

>>74
ファインマン物理学に載ってるのだよね
そんなの知ってる受験生が何人いることか

>>74　>>76
それって円を回転させてできたドーナッツっぽい立体の体積を求める時とかに、
普通に使わない？？

>>76
無名．．．では無いと思う。
でも、多分センターで使うのはパップスの中線定理の方だと。
三角形ABCにおいて、辺BCの中点をMとしたとき
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
ってヤツ。

>76
netに灘の授業参加のログがあるんだが…
そこで生徒が口口にパップスギュルダンと叫んでいたぞ。
別にマイナーな公式ではないでしょう。

ちんぽなめなめの定理

>>77
そんな問題であったことないけどなあ、漏れの勉強不足か？
>>79
灘って恐ろしいところだなｗ

パっプスギュルダンには他に
曲線の長さ*曲線の重心移動距離なる
面積を求める公式も合ったはず。
これを使えば土星の輪っかの面積も求まるにゃ。

バームクーヘンなんちゃらは？

>>83
センターに回転体は出ません。
そういう意味では、パップスギュルダンも不要。
当然バウムクーヘンも、センター試験の裏技にはならん罠。

バームクーヘン積分ていう名前が好き（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ

　え、センター裏技ﾃﾞｼｮ？ばーむくーへんもぱっぷすぎゅるだんも数３の「体積」んとこだよね。
　ちなみに、ぱっぷすぎゅるだんは黄色チャートにも載ってる。

　パップスの中線定理、稀に使える。あれは中点じゃないとダメだけど、ｍ：ｎの時にまで拡張したスチュワートの定理って奴を覚えとくとベクトルなんかで有利。
　というのは、浦和座というより誘導にうまく乗れないときに、強引に出せる。

　積分公式も、1/6公式に留まらずいろいろ覚えとくと吉。もちろん１００点狙いの人だけでいいけれど。
　みんなで必勝マニュアルやろう。

インスピレーションなんてどうよ？

>>87一番大事。センター数学の肝だね。

ま、誘導にのせるセンターでは、一筋縄な
「思いつき」が効かないのは欝だね。。

結局さ、何がセンターで使えるんだ？

必要十分問題は必ず�Bが正解

>>90
受かる、という気合。

>>90
今までの経験

>>92
激しく同意。そういう考え方は大好き。

センター数学に関しては裏技とかない気がする。だいたいセンターで「はぁ？なんだこれ？」ってなった場合は前の問題に帰れば誘導だって気がつくし…

>>92-4
気合とやる気と情熱はありますが、実力はありません。
�T・Aは80〜90取れるんですが、�U・Bはよくて70。悪い時は40･･･
英語が7割いくかいかないか程度なので、数学で満点取りたいのです。
だから、アドバイス下さい。

>>96
過去問。センターは慣れが大事ですもの。

過去モンはどこのがいいかな？
ってか青本の�UBの実戦問題８割くらいしかできないんだけど
過去モンとどっちが難しいの？

>>97
解いてます。河合の黒いヤツを。
1日1回分。でも伸びない。
こういう風に解くべし！みたいな解法の手引きでもありましたら、
教えて下さい。

１００

既出っぽいけど、
センターって解けないというよりかは計算ミスじゃない？
１Ａは　確率
２Ｂは　積分の面積　あたりか

過去問やって意味あるの？
どうせやるなら実戦問題集のほうがいいんでないの？

センター数学常に９割切ったことない僕からいわせてもらうと
数学�UBも、イメージが大切です。
適当に、ペラペラめくる。（−１）

僕の場合、ベクトルを速攻で片付けます。
何故かと言うと一番簡単だからです。（これホント）
二乗の計算、連立方程式が出来れば、間違えようがありません。
とりあえず、ベクトルの分解＋合成＋内積とか
流されていけば解けます。
（大抵最初は、そんな問題ばっか）
・内積を問われていれば、最後の問題は、絶対値を出す2乗の計算
・その時には、元のベクトルの絶対値も（１）とかで問われます。
（和田式センターで典型問題を見てみましょう）
さて、目標は５分ですが、普通は10分ぐらいでいのでは？？

次に、複素数。
僕の解き方は、常識ハズレ。(でも、結構皆さんやっているかも）
複素数平面上に書き出して、目分量。
偏角は間違えようがないし。
微妙に難しかったら普通に解けばいいだけです。
（そのためにも、ベクトルで時間を稼ぎたい）
ココも、５分、最悪１０分

つづく

>>99
必勝シリーズやるといいかも・・・。
積分のとこ立ち読みするといいかも。超簡単に解けるよ。

で、問１に戻ります。
大抵ここは、ヤマがはりにくいです
僕はあきらめて、しらみつぶしに、今まで蓄えた時間を使って行きます。
（僕の蓄えは、これで５０分）

大抵、三角関数、指数・対数関数が来ます。
分からなかったら、飛ばします。

問２・・・微分積分

問１と問２はどっちが先でもかまいません。

でも、問２はワンパターンだけど，計算力が必要。
最後に回した方が、落ち着いて解ける。
最後は、１００％面積計算
「６分の１＋３乗」の公式しか使わなくていいもの。
これが通用しなかったらどこかでミスと言ってもよい。

時間が余れば、問１をじっくり解く。
三角関数は、公式を覚えておかなくても
証明できれば結構。
（和⇒積）（積⇒和）（三角関数の合成）
（２倍３倍角）（半角の公式）も軽がる証明できるように。
（その時出来なきゃ意味がない）
試験前に、ひととおり「練習」しておくのもよいでしょう。

指数・対数関数は検算が簡単です。
出ればラッキーのつもりで接してあげましょう

おい！！　おまいら２００４年から
入試制度が大きく変わるって知ってたか？

http://www.gay.jp/VJ/label/ssv/main/img/LL00259.jpg

三角関数で、積とか和って出る？

sin2ｘ*sin5ｘとか

>>106　
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　踏まないように

出ないでしょ

追試の２Ｂとかたまに　６０分でやれないような内容でてるね

>>98
知りませんｗ　　けど学校の先生は黒本を薦めてました。
難易度は同じぐらいでしょ？たぶん…
センターも年によって難易度変わるしね。

>>99
楽な方法を探し出す力みたいなものが足りないんじゃない？
だいたいのセンターの問題の解法には、楽な方法と面倒な方法があるからさ。
面倒なコトになりそうだと感じたらすぐ路線を変更する勇気、みたいな。
あと、思い切って問題を飛ばす勇気も必要だと思います。
他には、選択問題で簡単そうなのを選ぶことぐらいじゃない？

2次試験のｳﾗ技を教えて下さい

>>112
センターで成功して弾みをつけることでつ

>>101
確率はほぼ満点。どっちかっていうと、平面図形。
�U・Bはベクトルと複素数。かつ、対数。
普通にやると解けるけど、時間測ると、解けなくなります。
特に対数。

>>107
積和よりも合成のが大事♪

というか、積和は加法定理から簡単に自分で導けます。

俺のパターンとしては
２次関数→必ず最後の問題を間違える
確率→１つは間違える
数と式→めんどくさいのはやらない

>>112
センターで失敗して自分を追い込むことでつ

>>101確立教えて。サイコロは1/6なのは分かるけど
カードの問題になるとわかりにくい。。。

ってか黒本て小さくて厚くて使いにくくない？

>>はやおきん
コピる！！

>>119
常識人は緑本

緑本って評判いいね。
じゃあ明日買ってこよう。英語は黒を買ってこよう。

目計算か．．．今度実践してみよう。
いつも、時間に追われて計算ミスしてパニックになるからな。

記述とセンタで偏差値が１０以上違う香具師っている？

8違う
センターは57ぐらいで記述は65

>>123現役の時はそうだった。
公式知らなくても公文式でつちかった計算力で当てはめて解いた。
関数も当てはめるととけるもんだよ。

（;´д｀）＜ﾏｰｸで偏差値70出ないから多いかと。

200点でも偏差値68程度だしな

式は記号が多い罠

皆さんは数学以外も出来ますか？

物理も英語も化学も出来ます。

どれくらい取れますか？

>>123
　ヲレ違うが・・・。マーク満点でも７０無し。記述９割なら８０越え。

>>105＞「６分の１＋３乗」の公式しか使わなくていいもの。 これが通用しなかったらどこかでミスと言ってもよい。

　さて、1/6公式を使わない年があるか探してみましょうか。おぉっと、去年度は早速使わないようですね。去年は1/12公式のほうみたい。
　嘘はやめておこう。手元に過去問が無いから取り敢えず去年度が違うということしか突っ込めなかったけど、他にも1/6公式が使えない年はある。
　そのために必勝マニュアルは幾つもの公式を準備した。別に「全部公式で！」とは言わないけれど。
　（1/12公式：放物線Ｃと、その２接線が為す面積は1/12|β−α|^3で与えられる。なお、その２接線の交点のｘ座標は(α＋β)/2となる。）

　勿論>>103>>105で参考になることはあるかも知れないけれど、僕個人としての目から見れば、実に頼りない。

センターに関しては過去問題はやるべき。1Aの�Uの図形とかは結構似た問題でてるよ。

>>132
私的に必勝マニュアルは糞すぎて使えない。
それをむやみやたらと薦めまくっているお前も使えない。

ごめん、１／１２公式のβとαってなんですか？

>>133
　新過程以来、去年度の追試を除けば全てが円に内接する四角形なんだよねー。
>>134
　ワラタ。＞そのために必勝マニュアルは幾つもの公式を準備した

　むやみやたら　　ね。僕はあの「公式補充」というコンセプトは大いに賛成。反対する人は反対で良いわけで。
　「公式補充」は糞ですか？まぁ、それなら一生懸命∫やってなさいってこった。

>>135
　２接線のＣとの接点

>>136
おまえ必勝マニュアルに載ってるような
あんな積分の公式覚えてうれしがって薦めてるの？
まあまあ、良かったですね（ｗ

>>136
持ってることは持ってるが、今の今まで持ってることを忘れていた罠。
センター直前で良いか、と思ってほっぽりだしてますた。

漏れも、公式補充は悪くないと思う。てか、賛成。
元々穴埋めの数学入試自体が、有る意味糞な訳で。

という台詞も、点数とれない香具師が言ったら、負け犬の遠吠えに過ぎないが。

>>138
あんね。おれもね、あの公式見つけて喜んでたの・・・・。

ジオンは賢いからなにも言えない俺です

>>138
　ん、ん、ん、ちょっと意味が分からんかた。
　（１）あんな公式使えないぜ
　（２）あんな公式知ってて当然だぜ

　（１）なら、彼らは使えることをデータで実証してるのでその反論は無意味。
　（２）ならすごい。

　で、どっち？

>>139
　補充→実践　で少し感覚が違うから、今のうちにやったほうが○かなー。

予想問題集ってどこのがいいの？河合？駿台？

△△△△△△△　　　　　　　
　　　　　　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶
　　　　　¶¶¶¶¶¶¶""""""¶¶¶¶¶¶¶¶""桐蔭学園出身フェミ女が激しく２ＧＥＴ！！
　　　　　０００◯◯０ ＿,,,,,　▼,,,≡０◯　　　　>>3　可愛いからってちやほやされてんじゃねえよ
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶ 〃　＿＼　/≡≡|　　　　　>>4　男はもちろん氏ね
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶ 　　〈 （・）》　(（・）〉|　　>>5　フェミニズムマンセー
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶　　""￣≡｜≡≡|　　　　　>>6　専業主婦はキャリアの妨げをしてるから氏ね
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶≡　／　... |||≡≡|　　>>7　低脳な女は氏になさって？せめて大学院未満は氏ね
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶ 《 　　　.ヽ　〉 ≡|　　>>8　男ははめて頃せ！
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶ 　゛　γ⌒〜≡/　　
　　　　　¶¶¶¶ ¶ ¶ 　　 ..Ｌ＿」≡/
　　　　　　¶¶¶ ¶ |　　　.┗━┛ |　　　　
　　　　　　¶¶¶ ¶　＼　　　＿≡/

必勝マニュアルは公式の適用基準が複雑な為、
普通の方式も使いこなせない人には向かない。

今のところ、このスレで出ているセンターで役に立つのは、
トレミーの定理、円に内接する四角形の面積、メネラウス・チェバの定理
、積分の面積での｜ａ｜（βーα）＾４/１２、ベクトルでの外積
の５つよね？
４つはわかるんだけど、ベクトルの外積ってどうゆうの？
だれか、詳しく教えてくれない？おねがい。

>146
１対１の数Ｂ持ってるなら空間ベクトルの解答の最後のページ参照
「外積」という言葉は使われてないがアレはまさに外積そのもの
SEGハイレベル物理電磁気学の最初のページにも載ってた気がする。

個人的にはBASIC（コンピュータ問題）が意外と得点取りやすくていいかと…。
裏技じゃない？

外積使う問題の例を教えていただけませんか？

>>148
BASICの問題は何を求めるプログラムがわかった瞬間、
もう解けたようなもんだからなｗ


あと裏技ではないのですが、円の問題が出た場合は、
点と直線の距離を使うと楽に解けるコトが多いです。

要するにセンターマニュアルてのは解く手法をシミュレーションして行くものなのだな？
うーん…覚えるの付かれそう。

>>149
センターなら四面体や直方体など、3つのベクトルを使って垂直条件を求めるときかな。
普通に解くなら連立3元一次方程式を解くところが一瞬でできるよ。

とりあえず15ドと18ドのsin＆cos覚えておけば
五角形とか六角形は出た見た解けた。

｛lal(β-α）~5}/30

ってなかったですかね？うろ覚えです四次関数と二点で接するときの面積。

って、四次関数はでないか｡｡｡｡

複素数って図を書いて幾何として解いたほう楽なときもあるな。
わざわざ回転とかやらんでも。

>>151
疲れるほどの量ではないでしょ

センターなんてただの点取りゲームです。
だったら公式あるんだったら使えばいいじゃん？
テスト中公式不安になったら一から考えりゃいいわけだし。

円に内接する四角形ＡＢＣＤがありＡＢ＝２ＢＣ＝３ＣＡ＝４である次の値を求めよ
�@ＣＤの最大値
�A四角形ＡＢＣＤの面積の最大値とそのときのＣＤの長さ
助けて。解いて。

社交廷吏ﾏﾝｾｰ

>>157
問題おかしくない？
AB＞BC+CAって

>>159
プ　ですか？

>>157
ちょっと待ってよ。
ＡＢ＝４、ＢＣ＝２、ＣＡ＝４/３　よね？
この３辺で１番長いのはＡＢ＝４なんだけど、
３角形が成り立つ条件としての
ＡＢ≦ＢＣ＋ＣＡ成り立たなくない！？
それに、仮に成り立ったとしても、ＣＤの最大値なんてないわよ。
Ａに近づけば近づけるほど、長くなるんだから。
私、間違ってるかしら…？

ネカマ言葉…

あぅやば　俺がプだ　鬱だ氏脳sage

ＡＢ＜ＢＣ＋ＣＡだったわ…
あと、私はネカマじゃないわよ

マリバルがんばれ。

>>164
あぁすまん
君の性別やﾈｶﾏはここじゃ関係ないな

>>166
ん…なんか気に触るわね…

>>167
何？
変なこと言ったか？

ごめんなさい！本当にごめんなさい！明らかにおかしいです。
訂正版
円に内接する四角形ＡＢＣＤがありＡＢ＝２、ＢＣ＝３、ＣＡ＝４である次の値を求めよ
�@ＣＤの最大値
�A四角形ＡＢＣＤの面積の最大値とそのときのＣＤの長さ
お願いしますm(__)m

�@CDが円の直径のとき最大
�A三角形ACDが二等辺三角形のとき最大

あげ

ttp://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/index.html
こんなの見つけた。この中でセンターで使える定理はあるの？

>>172
（・∀・）ｲｲ!!
よくやった！！

AGE

パップスより、スチュアート覚えたほうがいいな。

>>152
センター必勝マニュアルに載ってる？

ﾄﾚﾐｰの法則って知ってます？

>>177
そんなもの存在してません

現行過程で外積なんて使う機会ほとんどなし、直交ベクトルは内積の連立で十分だと思うのだが。

そうそう、あなたたちにいい事教えてあげる♪
座標上の３角形の出し方よ。
これは座標だけで面積が出せるの。
例えＡ（１．１）Ｂ（３．２）Ｃ（９､４）とするわね。
この３角形を左に１個下に１個ずらせば、
Ａ（０．０）Ｂ（２、１）Ｃ（８、３）になるでしょ？
それで、Ｂ（２．１）
　　　　　　　×
　　　　Ｃ（８．３）
対角線どうしかけて高いほうから低いほうを引くの
８−６＝２ね
これを２で割れば、３角形の面積は１よ！
どうしてこうなるか分からないけど、覚えておく価値はあるわ。
でも、ここの人たちはわかっているかもね…みんな頭いいからね

他にもだれか、いいテクニック教えてくれない？
私も教えたんだから…
あとわかることは、
Σ（Ｋ＝１〜ｎ）Ｋ（Ｋ＋１）＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）/３
Σ（Ｋ＝１〜ｎ）Ｋ（Ｋ＋１）（Ｋ＋２）＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）/４
．
．
．
とかもあるわよ。

だれか、外積について詳しく教えてよ
私、外積に関するもの持ってないんだから…
使う機会ほとんどなしっていっても、ほとんどでしょ？
使うかもしれないじゃない。

>>180
おーすげー。知らなかった。サンクス
ところでマリベルさんネカマってホントですか？

>>180
なんでネカマなのよ…
まあ、信じる信じないは勝手だけど。
あなたもなんか、いいテクニック持ってない？

>>180
それって普通に公式じゃない？（ｗ

>>180
ただのベクトルじゃん。
S=1/2|ad-bc|

外積は空間内での三角形・平行四辺形の面積、点と直線の距離・垂線の足の座標、平面の式を求めるのに便利。

二次の組み立て除法かな

>>180
そんなことは常識

>>182
　少なくともセンターで使うことは無いかと。

【外戚】a→＝(a,b,c)　ｂ→＝(d,e,f)　について、ｃ→＝(bf−ce、cd−af、ae−bd)をa→とｂ→の外戚と言い、a→×b→　（えークロスびー）と書く。
　このｃ→はa→、ｂ→と共に垂直なベクトルとなり、その絶対値はa→とｂ→が張る平行四辺形の面積となる。

　こんなもん？僕もよく知らない・・・。

　あ、平面の式忘れてた。

細野のベクトルにちょろっと書いてありますた

二次じゃ結構使うと便利だぞ外積は。センターじゃほとんど関係ないが。
>>181のような、�伯nも結構公式多いね。
漸化式とか、一般項を導くとき、やり方
覚えてるのと覚えてないのでは時間が大きく変わるね。

偽の情報が混ざってるねぇ。
｜ａ｜（βーα）＾４/１２なんかセンターではいらねぇよ。
センター限定だけどな。
外積もいらん。使う機会事態少ないし、使っても使わなくても大して差はない。
知ってる公式を書けばいいってもんじゃねぇよ。
それに、既出だが、６分の１＋３乗だけで足りるわけねぇし。

センターで覚えておくといいのは
・方べきの定理
・トレミーの定理
・スチュワートの定理
・チェバ・メネラウスの定理
・ｓｉｎ１５°ｅｔｃ


あと、大数のセンター攻略本みとけ。
あれはセンター数学本でいちばん優れてる。

↑
ﾌｪﾁ

>>194
誰がフェチか

ってか普通に解け

本番の、普通でない解き方で解いたときの不安感といったらもう・・・

d

sin15°とかってどういうとき役にたつ？
ベクトルとか？

√にいれる（一桁のとき）数は３が多い。
１，４，９は入らない
８も多分ないだろう
ということで入る可能性は
２か３＞＞５、６＞＞＞＞＞＞＞７

　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　 　　　,;i|||||||||||||||||||||||||||||||ii;､　　　　　　　　　＿／
　　　　　／||||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;､　　　　　 　　＼
　　／￣￣＼||||||||||||||||||||||||||||||||||||ii;ﾞヽ,　　　　　　／
'"￣ヽ　　　　　ヽ!!||||||||||||||||　　||||||||||!!"ﾍ　　　　 ＜　ひろゆきが出るらしいよ明日（朝）
ヽ　　　　　　　　　 ﾞ!!!||||||||||||　　|||||||!!　　 iヽ──　/
|||ｌ　　　　　　　　　 　　ﾞﾞヽ､ｌｌ,,‐''''""　　　　 | ヽ|||||||||　(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ
|||ｌ　　　　　＿＿＿＿　　　ﾞｌ　　　＿＿　　　＼|||||||||　↓放送時間
||!'　　　 ／ヽ､　　　　 oﾞ＞┴＜"o　　 /＼　　 |'"￣| 　大阪 テレビ大阪 （日）9：30〜10：00
＼　　／　　|ミﾐヽ──‐'"ﾉ≡- ﾞ'──''彡| |､　|　　 |　東京 テレビ東京 （日）9：30〜10：00
　 ￣|　　　　|ミミミ／"￣ ､,,／|ｌ￣"'''ヽ彡|| |､/　　 /　　名古屋 テレビ愛知 （日）9：30〜10：00
　ヽ､ｌ|　　　　|ミミミ|　 |､────ﾌヽ |彡ｌ| |/　　／＿福岡 ＴＶＱ九州放送 （日）9：30〜10：00
　 ＼/|ｌ　　　 |ミミミ|　＼_/￣￣ﾌ_/　 |彡|ｌ/　　　￣／ 札幌 テレビ北海道 （日）9：30〜10：00
　　＼　ﾉ　　 ｌ|ミミミ|　　＼二二､_/　 |彡|　　　　　　ﾌ
　　　￣＼　　ｌ|ミミミ|　　　￣￣￣　　|ﾒ/　　　　　　 ＼　絶対見てくれよな！！！
　　　　|　＼　ヽ＼ミヽ　　　￣￣"'　　|/　　　　　　　　/
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ちょっとあっちこっちのスレでフリーザうざすぎるんだけど、何？

スクリプト

宣伝失礼。

今、「青パックで模試をやろう」という企画があります。
センター数学の裏技、試してみませんか？（￣ー￣）
告知ページ
http://dqn_arc.tripod.co.jp/mosi.html

↓こっちに「参加したい」と書いてくれれば登録します。（名無しの人は仮ハンで）
【雑談】　耐久レース休み時間　【相談】
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1032008830/l50

参加者は特に制限してません。気軽にﾄﾞｿﾞｰ。

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センター対策でお勧めのホームページないですか？

ttp://www2.tokai.or.jp/yosshy/theorem/index.html

結局、何が使えるんだよ！

本屋いって1時間くらい色々立ち読みしてきめろよ
俺はセンター必勝マニュアルを薦める

>>218
どこが出してる？　どんな表紙？

>>218
きいたことねぇ

正式には「センター数学必勝マニュアル」　大学への数学の臨時増刊だよ
って上のほうでも結構でてなかったか？話に

外積てx､y､z成分が分からない問題じゃ使えなくね？

センター数学必勝マニュアルって結構有名じゃないか？

あの薄いやつだよね

>>223
ていうか去年は売り切れた。良書。

いくら？

http://www.rakuten.co.jp/tokyo-shuppan/300814/434750/
1100yen

uso 1000yen

保守

等差公式
一般項=初項+(n‐1)d
∈
任意項x=任意項y+(x-y)d

数列の積がでたら因数分解しちゃえ
あんま裏技じゃないか

センター数学のマニュアルって今からやってものになりそうなもの？
ちなみにオレの実力は易しめだと灸割超えるけど
ちょっと難しくなると８割いくかいかないか。
２Ｂがどうしても間に合わない。要領良く計算出来るようになりたいんだけど。

>>231
俺は1日で効果でたよ。ともかく立ち読みから。
全体的に、速さを意識してる感じなのでその意味でもよいと思われ。

まぁ参考書って合う合わないあるからね。立ち読みを。

>>232
おれもちょっと効果でてるかも・・。
まあまあできる奴がオイシイ公式をもらう分にはイイ本だと思う。

この時期、清水先生がセンターの使える裏技教えてるよ。特に「５分で解けるベクトル問題」が特に(･∀･)ｲｲ!!

>>232 レスアリ。
美咳とベクトルを速く解けるようになるといいな。

センター数学必勝マニュアル1A買ってみた。



『臨時増刊2001年12月』



・・・・・・えっ、去年？去年ってなんスか？（ﾟДﾟ；）
これ使っても大丈夫だよね・・・

大して変わってないからだいじょぶだよお

例えば
数列でSn=2n^2+5n+4とか言う問題で一般項求めろって問われて
Sn-S(n-1)するやつはまず、だめだね。

コンピュータ選択だからどーでもいい

>>238
どうすんだよ？
教えてください。

n=1,2,3の場合を考えるとか？

数列･･･マークなら帰納法の予想までしてやめる。→答えとしてマーク

昨日からコンピュータ始めました。無謀でつか？
一応最低限のルールみたいなものは覚えて過去問やったら
１０分かかって七割五分くらい解けるようになったけど。いけるのか？
コンピュータ選択のﾔｼに意見求ム。

>>238
それ別にSn-S(n-1)で計算しても時間掛からん

俺は平面幾何にかけることにした。

>>243
ぜんぜん問題なし
おれは去年一月入ってからやったけど間に合ったよ。

複素数。

>>237
そうなのか・・・　安心したよ。
ありがとう。

age

>>243
漏れもｺﾝﾋﾟｭｰﾀ選択だーよ。
全然遅くもない。今日から始めてもｺﾝﾋﾟｭｰﾀなら間に合う。

>>229
地味に凄い。ありがと。
つーかそれ、何で教科書に載ってないんだろ。

>>238
っで、どうゆう裏技で解くの？

>>243
俺も3日もかからずに出来るようになったから。
記号の意味とﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑの動き方を覚えるだけだし。
後は黒本やらでｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰだけ拾ってきて演習の嵐。

>>243
10分で七割五分ってほとんどメリットないじゃん

>>252
nに１と２を代入するだけ

BASICは中学のころやってたけど、久々にやってみようかな？

S1=11　S2=22　S3=37　S4=56
A1=11　A2=11　A3=15　A4＝19

1と2だけ代入しても出ない
これだけ出さなきゃいけないならSn-Sn-1のほうが早い

>>253
それは二日目だったからだよー。でも覚えれば5分で満点取れるって友達が言ってた。ホントカヨ。
まだ問題に書いてあるプログラムが何のことを言ってるのか時間がかかるOR理解できない…。演習あるのみかな。がんがろう。

大数のマニュアルに載ってた、
放物線がｘ軸から切り取る長さの公式。
h=|d|l^2
↑駿台のセンタープレでいきなり役立ったよ。
本番でも使えるといいね…

>>258
√Ｄ/|a|　では？Ｄは判別式

>>259
つーか、そんなもん、±(x-α)(x-β)から|α-β|となって自明。
公式と呼べるほどのもんでもないな。
熟練者なら無意識のうちに体得している。

>>260
うっせー、こちとら熟練してないから助け合ってんだよボケが！
役立たずはすっこんでろ。

>>238最速の解法
（※Snのn^2の係数をa、nの係数をbとする。）
Snの形から、一般項がn>2においてa*(2n-1)+bであり、n=1においてa*(2*1-1)+b+4の形で
あることを見抜く（知識）。
後は計算して終わり。

問題解きまくった超熟練者はこういう知識があるから余裕を持って時間内に見直しが出来る。

>>262
その知識、もーらった。（ ´∀｀）

＞＞262
なんで（2ｎ-1）になんの？

>>264
Sn = an^2 + bn + c
とすると
S(n-1) = a(n-1)^2 + b(n-1) + c
　　　　 = a(n^2 - 2n + 1) + bn - b + c
　　　　 = an^2 - 2an + a + bn - b + c
よって
Sn - S(n-1) = an^2 + bn + c - (an^2 - 2an + a + bn - b + c)
　　　　　　　　= an^2 - an^2 + bn - bn + c - c + (2an - a + b)
　　　　　　　　= 2an - a + b
　　　　　　　　= a(2n - 1) + b
となる。

さっき計算してみたらこうなった。
なんつーか、「一般的に解いただけかよ・・・」みたいな脱力感に襲われたよ。

>>259
ん？違う違う。
dはx^2の係数、
hは頂点のy座標の絶対値。
lはx軸からグラフが切り取る長さの半分。
覚えると意外と使いやすいよ♪

>>267
違わなかった（笑）そうそう、
|α-β|=2√|Ｄ/a|
みたいなの。
知ってる人はみんな知ってるのか(^^ゞ

>>265
それはそうだけど、「n^2から（n-1）^2を引いたら2n-1が残り、nから（n-1）を引いたら
1が残って、cが消える」のは当たり前、という感覚を持ってれば計算が早い、ってこと
でしょ？

>>267
>|α-β|=2√|Ｄ/a|
違わない？？

>>268
まあまあ、証明だから。

>>267
|α - β| = √D / |a|
が正しい。

ax^2 + bx + c = 0　の解は、解の公式より
x = (-b ± √D) / 2a
α = (-b + √D) / 2a　　β = (-b - √D) / 2aとすると
|α - β| = |2√D / 2a|
交点が2つ無いと話しにならないので D > 0
∴|α - β| = √D / |a|

さらに言えばbが偶数の時も導いとくと速い

>>271
2√D / |a|になるだけからそんなに速いとも思えん。

>>272
まぁわずかな差だろうけどｃが二桁の時とか判別式の計算が多少は楽になんじゃん
１％でも正確性を求めるっつう事で。

へロンの公式

確か去年の、２Ｂのほうの微分の問題だったかな？
三角関数と混じってるんだけど
回答の□みるだけで答えがばればれだった。

センターでは使わないけど、使える裏技よ♪

これは、分数系の形で有効なんだけど
f(x)=(4x+1)/(2x^2+4x+3)
f'(x)=････････
増減表を書く

で仮に、Ｘが√3/2極大値とするわね、
そのまま代入して計算して極大値出すのはめんどくさいよね？
そこで、最初の式を分子、分母、それぞれ微分すると、
4/(4x+4)=1/(x+1)　よね
このxのところに√3/2を代入しても、極大値が出せるわよ☆
なんかロピタルの定理に似てるけどね。

あーへロンの公式忘れてたな〜
でも分数とか√とか混じると激しくメンどくなるよＮＥ

裏技と言うか、ワンパターンなんだよなー問題が・・・

４辺の長さをa,b,c,dとする｡
2s=a+b+c+d
⇔面積=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
まちがってるくさ・・

3辺の長さだつけ？

>>200の√のコメントは時間なかったときにちょっといいかも。
なんか色々範囲外の公式書かれているけどセンターで大事なのは時間だろ
どれだけ計算時間を短縮できるかがポイント。
普通にやってれば解けるんだから使うかどうかわからない公式なんておぼえんな
例えばベクトルの問題でわざわざ「→」を書く意味はないよね。
他に文字出てきたら大文字と小文字にでもわければ良い

>>281
あとsinθ とかをs,c,tで書くとかね。まー基本かな・・・？

大数のセンター必勝2Ｂ買おうとしたらどこも売り切れてて、
楽天でもないし。近くに有燐堂っていう大きめの本屋あるんだけど
注文すれば平気ですかね？他にもネットで買えるとこしっていたら、
よろしくお願いします。

相加相乗平均
a,b>0のとき　a+b≧2√ab　（等号成立はa=bのとき）

教科書にも載ってるなんでもない式だけど、
意外と忘れられてることが多い。
で、これを使うとムチャクチャショートカットできる問題も。

今迄 沢山の裏技? が出てきましたが､これは使えると思うものを(ｾﾝﾀｰに限る)まとめましょう >>番号 という形式でおながいします

>>285　　　自　　分　　で　　や　　れ

数1Ａの三角比でさ
よく屁論の公式つかえっていうけどさ
かえって時間かかることのほうが多くないか？特に�C角形屁論
後からルートもまとめなおさなきゃいけないし

>>284
(a+b)/2≧√abならどんな教科書にも載ってますが。何か。
両辺２倍すりゃa+b≧2√abになるし。

>>284　教科書にも載ってるなんでも無い式だけど､
って書いてるのに

>>283
俺も数件本屋をあたりましたが売り切れてました。かなりショックです。

>>286
ﾜﾗﾀ

おれは285の方に笑った。

俺平面幾何とるからいいんだー

>>285
→>>56

>>289
ああああ、ハズかし。
どんな教科書にも載ってない。だと思ってた・・・。

あうあうあ・・・。
笑えよ・・・。存分に笑えよ。

公式って微妙だよねぇ。一つの問いは解けても後の問いが解けない場合がある。
必勝マニュアルに載ってる96年本試の２次関数の問題なんかは公式使わない方がいい。

必勝マニュアルは新宿の紀伊国屋にまだ売ってたよ

>>285
　>>2

大学入試数学の裏技という本はなかなか面白い。

２９７さんありがとう、神奈川県民なんで明日にでも見に行って見ます。

センターはともかくそれ以外の試験での相加相乗ってメチャクチャ大切な気がするんだが…

あげ。

俺は断然コーシーシュワルツの絶対不等式を推すが…

ageました

数学克服あげ。

３カク不等式

なぜ不等式がセンター数学のウラ技なのか…
それも２次でも使わないものばかり…(除、相加相乗)

全然関係ないけど、
2002年度の１Ａの本試験て簡単じゃないですか？
数学全然ダメな俺でも９割とれた。
ああゆうのは珍しいんですか？

√ア
だったら、入る数字は2,3,5,6,7のどれか。
半分にしか絞れてないな…。

おまいら今年度の数�@は難化するから気をつけろよ！

数１Ａ難化って、私にとって、１番いいかも･･･
あんまり簡単だと、みんなに差がつかないし、
私、２Ｂより、１Ａの方が得意だし♪

>>309
たまに、引っ掛けでルート４とかいう答えが入る場合がある。
（河合の模試で一回出た･･･。）
本番に、それが出ないとは限らないので注意が必要。

>>312
詐欺じゃない、それ（汗
√の中身はもっとも小さい数にするって、注意事項に書いてたような気がするけど？

でも私大のマークだとそんなのおおいらしいですね
分数で埋めないと答えでなかったり

そうゆうのって、受験者をパニックさせる以外、なにか意味あるのかしら･･･

一回係数入れさせる問題が出た。
しかも１ありえないとおもいつつ3分考えた結果１を入れたが・・・
あとプラマイも入れることがあった。そんときは
気が動転していてわからんかったからマイナスだけいれてしもた。

多分既に出ただろうが、
三角形ＯＡＢの面積。
Ａ＝（a1,b1）、Ｂ＝（a2,b2）（共にベクトル）のとき、
△＝|a1b2-a2b1|/2
旧課程では頻出だった。

１／６公式の由来。m次関数とn次関数で囲まれる部分の面積。
たしか、

|β-α|^(m+n-1)/m!n!

>>318
最高次係数が１の場合。

・・・なんか微妙に記憶が違ってるな。

Ｏ(0,0)　Ａ(a,b)　Ｂ(c,d)
三角形ＯＡＢの面積

1/2|ad−bc|

>>312
本番で√４は出ないよ
それやっちゃうと問題作成に携われなくなるから
模試は別だけどね

文系のヤツらよ
∫(ax＋b)^n dx＝｛1/a(n+1)｝(ax＋b)^(n+1)　＋C

これ知ってると早いこともある

文系の連中ってそれ習わないのか？
高校のときどうだったか忘れた。

>>323
文系でも知ってるって

>>323 >>325
出来る奴は知ってる
出来ない奴は意味が分からない

>>323
数�Vで習った気がするんだが
センターにでんの？

>>327
それ使わなくても解けるやつしかでないけど
知ってると早いって事

あげ。

>>323　どきゅそな質問だけど､Cは積分定数なんだろうけど､どうやってもとめんだい

>>330 まじＤＱＮだな。積分定数は値が定まらないんだよ。
>>323 センターで一度だけ出たんだ、使うと使わないとで５分は差がついた。
一度だけ出たもので言えば、COS合成があるな。

>>330
具体的な値を入れる。
たとえば、f(x)=x+Cになったとすれば
必ず問にf(0)=0となる・・・みたいなことが書いてある。
逆に、書いてなければ絶対求められない。

>>330
センターでは不定積分はまず出ないから心配せずともよい。

>>333
今年は不定積分だしまーす (・∀・)ﾉ

パターンばっかだ

センターぐらい小ざかしい手使わずやれねーのかよ！！

ざっと読んだんで見落としがあったかもしれんが、未だにベクトルでメネラウス・チェバが使えると思ってる
困ったﾔｼが前の方にいたなぁ。。。かわいそうに

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あげ。

age

三角関数の合成
　a sinθ＋b cosθ
＝r sin(θ＋α)
＝r cos(θ＋α−90°)

ｒはr↑＝(a,b)の長さ　（r↑はベクトル）
αはr↑がx軸の正方向となす角（反時計回りを正の角とする）

教科書にはsinの合成しか載ってないけど、cosの合成も覚えとくと便利。

加法定理覚えてりゃすむ事だ

センターの
○√○では2√3か3√2
…が比較的多いと思う。
去年、カンであたった。

cosの合成をどういった局面で使うんだろうか。。。

>>369
単独で出るんじゃない？
過去に出たよ。

>>369
数年前の駿台のセンタープレでは出たゾ!!ｗ

このスレで本当に役に立ちそうなのは一つもない いらんﾃｸばっか 時間の無駄

∫√（９−Ｘ^2）dx　は置換積分するな。図を描けば一発。
数列の和で詰まったら普通に足せ。漸化式が解けなければ一から並べろ。
ベクトルで詰まったら、平面幾何・複素数平面の技術で無理やり解け。
図形・平面幾何で詰まったら、正確に図を書いて、勘で答えろ。
確率で詰まったら、問題用紙をちぎって実験しろ。

>>373
　そんな積分をやること自体、泥沼にﾊﾏってる証拠。経験上、その手で面積が上手く求まることは無いです。
　あと、問題用紙ちぎるのは不正行為と見なされるです。
>>337
　旧過程では面白いほど使えたんだけどね。あまりに有名になりすぎて作成委員会も出しづらいか。
　と思いきや新過程でも一応１問出てる。今後は出ないとは言い切れないと思う。

素直にセンター試験ハンドブックしる。
大数のやつ。（オレンジ色）

そもそも、明白な計算用紙も支給されないで、計算しろってのもおかしくないか？

>>375
　センター試験必勝マニュアル　ね。僕もあれ好き。
>>376
　明白な計算用紙　ってなんじゃ！と思いつつ、やっぱ計算用紙は配布して欲しいね。

いまからえんしゅーのかわりにひっしょうまにゅあるやるのは
どうですか？

>>378
　必勝マニュアルも全部過去問から問題とってきてるから、僕なら必勝マニュアルやる。
　過去問の、ごく易しい部分までやるのは時間の無駄のような気もするし。

>>379　明日買ってやります｡あとドキュソな質問ですが､
　　　「図形と方程式」の分野をやってないんですが・・・｡�UB選択でし｡

計算用紙は�Tのすぺーす仕えや

>>380
微分と融合で出るでしょ。円、平行、垂直な線、領域とか…
やった方がいいよ｡

左利きのヤシいる？

右側のページが白紙の「下書き用紙」の時は自分の手が邪魔で問題が見えないよな？

不便じゃあ

>>380
　図形と方程式、センターでは第２問の微積分とこに含まれてる。
　必須スキルは、点と直線の距離・円の接線公式・２点間の距離・ヘッセの公式
　くらいかな？tanの加法定理とか、束とか、いらんとこは極力省いて。

ルートのなかみは２か３か１０だよ

△ABCの外接円の中心Oとして、
aOA↑+bOB↑+cOC↑＝0↑の時、
△OAB：△OAC：△OBC＝c：b：a
こんな感じで、去年センターに出そうなショートカット可能な問題50個ぐらいノートにまとめてたよ。
そのおかげどうか分からないが、去年の本番中、全問2回解き直せました。
ノート後輩にあげたら喜んでたなー。

三角形の３辺の長さが有理数で１つの角度を求める問題で
答えが □□□°と３桁ならば 120°が正解

理由はわかるよね

>>373
まぁネタなんだろうけど、マジに受け止める香具師がいるとかわいそうだから一言
373の言うことは一つも信じるな！
だいたい最初の積分からしてこのスレには無関係。それで普通は気付くべき。

>>384
tanの加法定理は今年は危険かも。三角関数の問題がすでに手詰まりだから一応やっとくべし。

>>387
蛇足だが７５３（シチゴサン）と７５８（ナゴヤ）は確かに頻出だね。どっちも７の辺の対角が判るって覚えよう。

裏技というか、かなり小さい小技だけど、三角関数の合成で
　√a sinθ ＋ √b cosθのとき、
合成後は√（a+b）sin(θ+α)だから、実質a+bをやるだけでrが求まる。
あと、a:b=cos:sinと考えて、αを解答する。
こういう考え方だとちょっとだけ早いよ。

>>389
この場合は、√a:√b=cos:sin、だった。間違えてスマソ。

>>387
理由わからないので、教えていただきたいです。
あと、
388さんが付け加えて、いってる意味もよくわかりません。
教えて欲しいです。
どなたか、宜しくお願いします。m(__)m

倍角同士の積とかってセンターで出るの？
あんな公式覚えられんっての

基本的に覚えている人は少ないと思う。

覚えるよりも実際に計算するほうが楽だべ

まず全部の問題を見通す。
そして大問ごとにランクをつける。
A=瞬殺 B=解法は一目瞭然だが計算難 C=パっと解法が浮かばない
というふうに。
センターで C はありえそうにないけど、とにかく「色分け」をして解く順番を決める。
これに五分ぐらいかけていい。

そして早くできそうなのから始める。試験開始20分経過。
すでに瞬殺問題と計算問題終了。時間はまだ40分ある。でもあと一大問だけ。
これは心の余裕が全然違う。

順番があせらないためのカギだ。これは二次、私大入試でも言える。

�TAって平面幾何の方が数列より簡単じゃない？

>>391
120度は他に値しないから。
135なら他の角度がおかしくなるでしょ。
あと三角比のはじめの問題は余弦や正弦の基本的な所から始まるから
三辺の比を覚えてるんだよ。
たいてい初めはルートもつかない整数の答えでしょ？

>>395
時間ないやつに5分はちょっと厳しいだろ・・・
ってか初めは簡単だからそんなことする必要なしかと。

センター数学ってなんであんな糞なの？
得点を得るのに必要なのは、計算の素早さと正確さだけ。
解法の手順はほとんど指定されてるから、数学的思考力なんて微塵も試されて無い。
算数やってんじゃないんだぞ！

そうでもないよ。過去問等を見ても実際はそれほどの計算量はない。
計算が多すぎるって人は素直に解きすぎてると思われ。
使えるテクニックすべてを動員すれば計算量は抑えられる。

どっちにしても、受験数学とも一線を画した大きな虫食い算だし。

特に2Bがそう言えるね。
数列とか確率とかは
下手な式作るよりも書いた方が早い。
10項程度の和を出すだけに馬鹿丁寧に階差の一般項は求めてはいけない。

>>396 それは大きな誤解でしょ。それとも５年ほど前にセンターを受けた方かな？
ま、悪いことは言わん。素直に数列にしときなさい。

△ABCと△DEFの面積の比が□：□□だったら３：１３に汁！

>>399
そんな小手先技使わなくても、大した計算量じゃないよ。
普通に解いても３０分以上は余る。

で、暇だから寝る。

sin^2θ=2cosθ-1/2dakke?

>>405
微妙に違う。

奈々子です。
盗撮カメラで奈々子の裸、今すぐ見れます。
今もオ＊ンコ濡れ濡れでオナニーしています。
みんなにえっち見てもらいたくてもう我慢できません。
奈々子のオ＊ンコ見てください。
白くて豊満のおっぱい見てください。
アソコ見られると興奮します。
下のホームページに無修正のサンプル画像を無料で見られます。
奈々子のハダカで感じてくれるとうれしいな〜
http://210.230.22.4/joinmemberhp/from.phtml?banner=zoom0326

=1-2cosθ/2だな

>>408
それも違うっつーの
角度が倍になってない。

・・・いや、それ以前に違う箇所あるか。

テキストだと見づらくてかなわん。

cos2θ だろw

=1-2cos2θ/2? 二浪ですかね・・。

羞恥!
sin^2θ=1-cos2θ/2

1-cos2θ/2

(1-cos2θ)/2

三角関数の諸公式は大学一年の数学やると
クソ簡単な導出方法が得られます。

加法定理のゴロ合わせって、みんなどんなの知ってる？
オレが現役のころ、アンパンマンに教わったのが、

sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ …咲いたコスモス　コスモス咲いた
sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ …咲いたコスモス　コスモス咲かない
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ …こすったこすった　まいった　さすったさすった
cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ …こすったこすった　プラプラ　さすったさすった

sin3θ = 3sinθ - 4sin^3θ …サンシャインひいて夜風が身にしみる
cos3θ = 4cos^3θ - 3cosθ …ヨウコさん　さあ、こすりましょう

>>417
　加法定理はそのまま覚えてる。
　３倍角は
　sin3θ＝三歳はダメ四歳は見事
　cos3θ＝ヨーコさんまだ未婚
　
　三倍角なんかセンターじゃいらないだろうけどね。

いや、普通にサインコスコスサイン　コスコスコサインサインで
cosの加法定理は符号が入れ替わるって感じで・・・

なんとなくcosのほうが強いって感じだな

どうでもいいが勘で穴埋めるのって結構有効だね

>>416が言いたいのはe^iθのことか？

＞なんとなくcosのほうが強いって感じだな
倍角・半角らへんで思うよな！

加法定理は極形式で掛ければいいじゃん。
(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=cos(α+β)isin(α+β)の実部と虚部を比較すればいい。

俺、加法定理の証明できない。。。。
確か単位円書いてベクトル使って証明してたような気がしたが・・・

>>424東大落ちますよ

解プロには面積で正弦の下方定理もとめてたきが・・

>>424東大落ちますよ

レスかぶってるな

>>424
加法定理の証明と言えば思い出すのが99年度の東大。
第1問目に
（１）一般角θに対して、sinθ、cosθの定義を述べよ。
（２）（１）の定義を用いて、等式
　　　　　　sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ
　　　　　　cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ
　　　　　を証明せよ。
だからね。赤本見てビックリした。

九大にはベクトルの面積公式(内積だけで求めるヤツ)が出たらしいな｡
基本に(･∀･)ｶｴﾚ!

つーか記憶してる奴が有利な問題を出すなよ東大
公式の証明は一回そうなることを理解したらもう忘れていいもんなんだよ！

機械的に公式覚えて使うのは良くないって、確かによく言われてることだけどね・・・
微分係数の定義に従って関数を微分しなさい　とか出るかね。
少し困りそう、教科書見直しておこうかなあ。

　最近は、有名公式の証明多いみたいだね。Ｍ茂樹が言ってた。
　去年だと、三重大・宮崎大で底の変換公式の証明、九大のベクトル面積公式の証明etc
　IAIIBの教科書に載ってる公式くらいは全部証明できたほうがいいかもねー。(数IIIは不要)

>>432
　出ないだろうけど、理系なら常識にしたいところでわ。水の問題とか、物理への応用はこーゆーとこ理解できてると早い。

>>417
シンコスコスシン　コスコスシンシン　イチゲンタンタンタンプラタン
（左からsin、cos、tanの加法定理）
で覚えた。始めて聞いたのは記憶の彼方だけど、未だに使ってる。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/kobe/zenki/index.html
？

>>436は理科系の数学の【４】みたいのですか？ってことをいいたかったのです

>>420,>>422
俺もそう思った。

>>423
極刑死期からはいけなかった気がする。
理由はその極刑死期は加法定理を含んでいるから。

平面幾何が一番楽

423は循環論法だから、もし、それを答案に書いたら間違いなく0点。

＼モウ／　　 　＼ね／　　＼　アボカド　／　　＼　馬　／　　＼　鹿　／　　＼　カト　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∩　　　∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　| つ　　⊂|
　 　 ∩;;;∩　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　∧ﾉ~ 　 　 　　! ,'っ ＿c,!
　 （Ｙ;;;;;;;;;;ヽノ) 　　 　　　 　 　　　　 ヽ　　　　　 ﾐ|　･　 ＼　 　 ⊂/　 ・　 ＼
　　 i;;;;;;;;;;ﾟ;;;ﾟヽ　　　　　　　　 　　γ⌒^ヽ　　　　ﾐ| 　 ... '＿）　 　｜ ＿＿,,▼ 　　　∫
��/;;;;;;＼;;;;'⌒)　　　　　　　　　　/::::::::::::::ヽ　　 　ﾐ|　(,,ﾟДﾟ)　 　 　|･　(,,ﾟДﾟ)　 　(,,ﾟДﾟ)
　)|;;;;;;;;(,,ﾟДﾟ)　　　　(⌒)(⌒)　 /.:::::::::(,,ﾟДﾟ) 　 　| （ﾉ　　|) 　 　　| （ﾉ　　|） 　⊂三つ： つ　ﾊﾞﾊﾞﾝﾊﾞ
ι|;;;;;;;つ ;;;/つ　　　(　・Å・)　 i::::::（ﾉDole|）　　　|　　馬 | 　　 　 |･･ .鹿 | 　 　 　||||||||　　　ﾊﾞﾝ
　　ヽ..;;;;;;;;/　　γ⌒ ( ﾟДﾟ)）　　ﾞ､:::::::::::::ノ 　　　人..＿,,,,ﾉ 　　 　 ι・,,_＿,ﾉ　　.　　|　　|　　　　　ﾊﾞﾝ
　　 U"U　 　乂＿）　UU　　　　 　U"U　　　 　　 U"U　　　　　 　 U"U　　 . 　 U"U

cos3θ=4cos^3θ=3cosθ
ｺｻｲﾝ3θ
ﾖｰ ｺｻﾝ ｻｲ ｺｰ!
(陽子さん最高！)
by吉○先生in河○塾
センターじゃいらんな。
前レス見てないんで既出だったらスマソ

>>397
そっか・・・。
学徒さんありがとう。

こんなん問題解くたびにいちいち公式を導いてればあっという間に覚えるのに。
cos3θ＝cos（θ+2θ）＝…

で一発やろ。

今日ふと思いついたんだけど、直線に関して対称な点って求めるのけっこうめんどくさいよね。
でも、複素数の回転使えばすごく簡単にできるんだよ。
使えないかな？

＞直線に関して対称な点って求めるのけっこうめんどくさいよね
禿同。一発で求める公式ないのかな？

>>447
だから回転を…

y=xに関して対称な点はｘ座標とｙ座標入れかえるだけだけど。

cos3Aは
詩子様最高！　（しいこさまさいこう）　と覚えた
4cos^3α　-　３cosα
しいこさ　 ま　さいこう

ごく一部の香具師は一発で覚えられるｗ

>>449
おおおっ！！！

何で、センターでは絶対出ない三倍角で盛り上がってるの？

>>449
感動した！

柚木詩子か。はたまた真壁椎子か。
字が違うから後者はありえないが

>>429 答案に書くわけねーだろ。ボケ野郎。ただ暗記しやすいから書いただけで、これが証明なんて言ってねーだろ。少しは馬鹿な頭を使って考えれや。

センターって積和の公式使わないと解けない問題は出ないよね？

>>449
神

２とか３とか単純な整数の答えを作るな！！！
DQNが適当にやってあってたらどうすんだ！！！！

>>457
数学の正解が２である確率＜＜＜＜＜国語・英語の正解が２である確率
そんなことが気になってる時点でお前は(以下略

なんか数学過去問から出る可能性があるって聞いたのだが、
本当でつか？

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Cupertino/3542/

高２の夏にこの覚え方を思いついたきっかけ。
当時はＴａｃticsなんて知らなかった。

それから１月ぐらい後にKanon Air ONE をダチが俺のところに持ってきた。
多分、コサイン２倍角がなければ俺は一生永遠の世界などとは縁がなかっただろう。

偽装解除の先に広がる永遠…

say , "詩子様最高"!

>460
しかし、勉強に励むべき高二で偽装解除ツールを使ってるとは

２

ヨゼニのセンター数学で1つだけ学んだことは、新課程になってから、
一回も積分を使わなければ鳴らない面積計算は出てないということ。
で、俺も過去もんを全て面積計算する時は　６分の１（β-α）３乗　でやってみたら、
全てそれで解けた。
但し試行試験は３次関数での面積を求めるやつが出て宝使えなかった。

それともう１つ裏技じゃないけど、センターは計算スペースが小さいから、
俺は縦に半分に線をひいて計算してる。これで計算スペースは二倍に増えた感じ（ｗ

＞しこさま
もうWarezなんかやってる香具師いないよな・・・・
MXとか流行ってきたから・・・。

高速回線がこんなに広まってると、wareやられると
サーバー負荷がメチャメチャになるわな。

今一冊だけセンター数学系の本買うとしたら何がいい？

マニュアル

今日マニュアルの２Ｂ届いた。
がんばって詰め込みます。

>>465
＞全て1/6公式で解けた
　解けない！２００２年が早速解けない。あれは使うとしても1/12公式だし、更にそれに気づくのは相当難しい。
　あんまし嘘教えないであげて。他にも解けない年幾つかあったんだけど、忘れたので取り敢えずこんだけﾂｯｺﾐ。

新課程の過去問、微積だけ今日一通りやったけど
3、6､12分の1、があれば全部いけたはず。
ただし、面積自体より他の箇所のほうがやばい罠ｗ
97年の軌跡とか。（まあアレ以来出てないが）

なんとなく今年は円と放物線の囲みが出そうな予感。



ちなみに高１〜2の頃は偽装ツール全盛期で、
ダチと一緒に何十もの偽装をしたファイルを交換しては解除して遊んでた。


マイナーなのを沢山掛けすぎて自分でも解除できなくなったりしたけどｗ

２００２の1/12に気付くだろ
確かにそこだけで全体からすればとても小さいが

いまセンター対策の問題集してるんですが、わからないとすぐ解説みるようにしてるんですけど、かなり悩んでから解説にうつった方がいんでしょうか？

>>474
この時期はスピードを上げるべき。
ゆえにとっとと見ればOK

>>404
３０分もあまるか！！
そんなあまってたらみんな百点じゃボケ。

漏れもあまるな・・・
だから選択問題全部＆コンピュータも解いてる。

てかそんなに余る奴がこのスレを除く意図がワカランがね。
この時期は多いよね。

困るなぁ。。。去年くらいからセンターは１／６公式を使えない作問する方向に変更になったのを
この時期に来てまだ知らない香具師が居たとは…いやはや。。。

（＾＾）

>>476
ふつーに解いて３０分は余らないな確かに
でも工夫すればできるよ
１Ａも２Ｂも、選択肢選べると強いね
コンピュータとか確率分布とか
逆に時間余らないと１００点ミスる事が多い

>>478
不安はみんな一緒って事

>>471　ジオソさん
ちょっと待て・・・。解けるから。
2002だって解けるよ。2002に限っては6分の1だけで解ける。

ジオソさん凄く成績の良いの俺も知ってるけど、公式使い方間違ってると思う・・・。
今解きなおしてみたけど、2002の場合は、補助線POをひくだけで良い。
Pからｘ軸への垂線の先っぽをＭと置くとね、
面積　＝　（　直角三角形POM　+　台形　）−（　弦POでの三日月　+　円の扇形　）
で答えもバッチリあったよ。もちろん三日月で6分の1の公式を使う。

一瞬6分の1がつかえなさそうだと思っても、三日月形を意図的に作って
三角形の中から面積をひいてやると簡単に求められるよ。
三角形を求めるのに座標を計算しなければならない場合も歩けど、
数学本紙の場合は、結局あとで座標を計算しなければならないので、
先に座標を計算してしまってから面積をこの方法で解いた方が良いみたい。
これは俺がやってみての感想だけどね。

>>472
俺もよくやったぞ。厨房の時に偽装とかにハマって、
Windowsのツールバーに偽装系のアイコンずらーっと並べて
いつでも偽装解除できるようにしてた（藁
今となってはＭＸﾏﾝｾｰだもんな（涙）　あんなツールで楽できるなんて（泣）

追試のこと言ってたのかな？
2002の追試も同じく解ける。ただ、こっちは積分にせよ、6分の1にせよ、計算量が鬼（ｗ
三角形から引くだけ面倒だとか言うかもしれないけど、実際に計算量的には6分の1の方が速い。

>>262
(・∀・)ｲｲ!!

>>484
471が言ってるのは本試だと思う｡

センターは誘導式だから簡単だろ。　　　　　　　　

センター数学は鼻歌で満点。by鉄緑

普通に積分してもさほど時間は掛からないわけだが……。
一番悲惨なのは多くの公式が緊張のあまり頭の中でごっちゃになり、間違ってしまった場合。
１日目だから次の日に響くぞ。
あと、x^2の項の係数が異なる２つの二次関数のグラフの共通接線を扱う問題が出た時に
うかつにそのまま12分の公式（だよね？）使ってしまったりとかな。これ注意。

一番良いのはそりゃあ、公式しっかり覚えておくことだと思うけどねぇ。
で、間違わない。

がいしゅつかもしらんが
数列とかは解答欄を利用して連立方程式を立てると楽なときもある

俺は記述の方が圧倒的に得意だからなぁ誘導あんまりスキじゃないんだおよ

共通接線きらーい

ﾁｬﾊﾞﾗｳｽの法則は使えよ

>>489
インテグラル　-１から１　とかだとややこしいぞ。
さらに代入する数字が(a-1)とかだったりしても鬱だし。

最近は1/6の恩恵が減ってるよなぁ。。

去年のなんか、むしろ使わなかったほうが早かったし。

そのへんの洞察力をもちっと鍛えときたいな、、

て、もう時間ないけど。。

過去問で２００取れても本番でとれると思うな！

過去問で３００点とった気になれ。
そうすれば本番２００点だ。

まあ２００点が１９５だったぐらいで
志望校変わるわけでもねーし
気楽に行こう

共通接線のもとめ方は、どういう方針で解くんですか？

f(x)=g(x), f'(x)=g'(x)

右の微分したヤツが共通接線の傾き？

>>501
そうだね。

>>499

>>500 は一般論
一方が2次関数だと判別式使った方がはやい事もある

>>503
まあ早い話が、適当な方針が見つけられるかどうかは実力にかかってるってこと。

>>500
共通接線と言っても、接点が重なっているとは限らないのでは・・・

＞５００
みなさんだまされてますよ。これは間違いです

正しくは
y=f'(a)(x-a)+f(a) ・・・・�@
さらに
y=g(x)・・・・・�Aのとき
�@-�A=0
そのとき判別式D=0よりaが求まる
あとはaを�@に代入して終わり

1/6公式(ベータ関数)は２交点と曲線のX^2の係数がわかれば面積が出る公式。1/3,1/12とかはただ､曲線のX^2の係数が2や1/2なだけだろ。あほか？

>>507
>1/3,1/12とかはただ､曲線のX^2の係数が2や1/2なだけだろ。
違うよ

>>508どんな問題なんだ？

>>509
>>56や>>132あたりを参照

>>508拡張すれば
∫a(X-α)^m(X-β)^ndx＝m!n!/(m+n+1)!*(β-α)^m+n+1になる。(aは最高次係数)

(´,_ゝ`)

>>511
それはそうだけど、>>507の
>曲線のX^2の係数が2や1/2なだけだろ。
とは別な話でしょ？
あと、｜β−α｜＾3/12の公式は、そこからは出てこない。

1/6公式は二次関数の時だけだろ。

もしかして、|β-α|^3/12って、放物線と２接線ね間の面積？

ね→の

>>515
そうです。今説明しようとしてた。
それだと、>>511とは別な話だよね？

>>515なら２接点が分かればそこを通る直線と放物線の囲む面積と放物線と２接線の囲む面積は2:1になる(有名)から導出すればいいだろ。

>>517それは1/6公式ではないと思う。

ちなみに放物線の２接線の交点の座標は(α+β/2,αβ)になる。(α,βは放物線の交点)

>>518
その2:1の話は知らないけど、知ってたとしても件の公式を覚えておく意味がないという
ことにはならないと思うが？三角形の面積を計算するのにも多少の時間はかかるし。
もちろん問題の内容によるので、それだけ知っていれば良いと言うつもりは毛頭ないが、
知っていれば時間の節約になる場合があるのも事実。

>>519
1/6公式ではないから、それとは別に覚える意味があるという話をしてきたんだが・・・

>>521三角形なんて計算しないよ。

>>521 2:1を覚えとけばいい。

>>522
良く読んでませんでした。ｽﾏｿ

>>507-524
暇そうだね。受験生じゃないと見た。

あ

いや、錯乱してるんだよ、きっと。

明日だもんねぇ。。

じゃなきゃ、こんなアホな会話ないべ。

>>527( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

センターは全て6分の1だけで解ける。
実際に新課程は全て6分の1で解けている。
無駄な計算をさせないためにわざわざ考慮してそういう風にしてるんじゃない？
だから安心して6分の1使え！！！

去年に関しては1/6使うと二度手間な罠

普通に解いた方がいいと思われ

数学を受ける事にしました。
どうやったら点とれますか？
わからなかったら３をぬりぬり？２？

>>532鉛筆転がせ

>>533
ｶﾗｶﾗって音がィーャー

√を見たら、4を塗ると良いよ。
だいたい87.3％はこれで当たる。
過去10年分徹底的に調べたから間違いない。

>>535
それって数学１と数学２でも使えまつか？

ああ確かに間違いない。

>>529,>>535=537 はセンター直前に精神を病んだヘタレやろーです。黙祷

>>538
なしてよ？　全部6分の1で解けるYO!

(上底+家庭)×高さ÷２

たしか英語の第６問は必ずといって良いほど・・・

1/3てなんだっけ？

おかしな情報ばかり飛び交うね。
センター直前だね。

時代だな。

トレミー(？)の定理ってどんなんだっけ？

円に内接する
4角形の対辺同士の積の和=対角線の積
って言う性質

このスレ、読まなきゃ良かった。

今となってはテクもくそも意味をなさなかったわけだが

戦意喪失したよ

あれ、なんなんだ？
意味わかんなすぎ。

>>540
でた！！

ウラ技なんてつかえなかったよ

使えるか!
ヴォケ！！

ここでエラそうに吼えてたやつらが何点取ったか見物だなｗ

>553
偉そうにコサイン2倍角の（キモイ？）覚え方を語った（ｗ
449だが
数1A　86
数2B　85だった。

勘でベクトル複素数あわせて12点取った。
マークシートマンセー

＞円に内接する
＞4角形の対辺同士の積の和=対角線の積

これ今日の1Aで使えたよな？

数学は答案をあぶると答えがでるらしい

解答用紙にコーヒーかけたら問題が簡単になるらしいですよ

age

>>555
使えたか？　もう一方の対角線の長さが出てこないと思うけど。
っていうか、普通に計算した方が速い。
まあ計算っていうより、感覚ですぱっと行けただどうかだと思うけど。