数学の編入試験問題をみる
1 ： ◆qapT2ZK2 ：02/07/18 22:46 ID:AKjii4Px
上智大学 理工学部
編入学試験（数学）2002年度
http://www.sophia.ac.jp/J/facexamfiles.nsf/vwFile/02E663.pdf/$FILE/02E663.pdf
（１）（「フーリエ展開」竹之内脩（秀潤社）P29 参照)
ルジャンドル多項式に定数がついてない式。
(x^2-1)^2を２項展開して、とにかく計算する。自信はないが、
P(n)(0) = {0 (if n∈奇数);(-1)^(n/2)(n!/(n/2)!)^2 (if n∈偶数); ?
P(n)(1) = ∑[0≦r≦[n/2]{(-1)^r * nCr * (2n-2r)Pn} ?
= ((2n)!/n!)∑.....???
P(n)(1)の値はよくわからん。
（２）（「解析入門Ⅰ」杉浦光夫（東大出版会）P293例5 参照）
この本に書いてある。
（３）（「解析入門Ⅰ」杉浦光夫（東大出版会）P97,98例3 参照）
この本に書いてある。
（４）detA=0 ⇔ a = -4; x = λ(7,-3,1) ,∀λ
縦ベクトルで表すべきだが、便宜上、横ベクトルで表す。
（５）X := (x1,x2,x3),rankX=2なので線型独立ではないし、
R^3も生成しない。
（６）V := {x∈R^n | Ax = 0 ∈R^m},∀λ,μ∈R,
x,y∈V ⇒ λAx + μAy = A(λx + μy) から、
λx + μy ∈ V.
（終わり）・・・かな？ 少し不安だが。
この編入試験問題は一般試験問題より、ひねりもないし、
教科書の例題レベルのように思える。
なんでこんな事してるんだろう。他にしなければいけない事がありそうだが。
編入学試験（数学）2002年度
http://www.sophia.ac.jp/J/facexamfiles.nsf/vwFile/02E663.pdf/$FILE/02E663.pdf
（１）（「フーリエ展開」竹之内脩（秀潤社）P29 参照)
ルジャンドル多項式に定数がついてない式。
(x^2-1)^2を２項展開して、とにかく計算する。自信はないが、
P(n)(0) = {0 (if n∈奇数);(-1)^(n/2)(n!/(n/2)!)^2 (if n∈偶数); ?
P(n)(1) = ∑[0≦r≦[n/2]{(-1)^r * nCr * (2n-2r)Pn} ?
= ((2n)!/n!)∑.....???
P(n)(1)の値はよくわからん。
（２）（「解析入門Ⅰ」杉浦光夫（東大出版会）P293例5 参照）
この本に書いてある。
（３）（「解析入門Ⅰ」杉浦光夫（東大出版会）P97,98例3 参照）
この本に書いてある。
（４）detA=0 ⇔ a = -4; x = λ(7,-3,1) ,∀λ
縦ベクトルで表すべきだが、便宜上、横ベクトルで表す。
（５）X := (x1,x2,x3),rankX=2なので線型独立ではないし、
R^3も生成しない。
（６）V := {x∈R^n | Ax = 0 ∈R^m},∀λ,μ∈R,
x,y∈V ⇒ λAx + μAy = A(λx + μy) から、
λx + μy ∈ V.
（終わり）・・・かな？ 少し不安だが。
この編入試験問題は一般試験問題より、ひねりもないし、
教科書の例題レベルのように思える。
なんでこんな事してるんだろう。他にしなければいけない事がありそうだが。
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3 ：数学超ドキュソさん ◆vv4Puiuc ：02/07/18 22:47 ID:eAL+FtBD
>>1
わかりません・・
わかりません・・
編入スレへどうぞ。
5 ：大学への名無しさん：
やっぱり編入の方が楽！？