数学の編入試験問題をみる

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1 ◆qapT2ZK2
上智大学 理工学部
編入学試験(数学)2002年度
http://www.sophia.ac.jp/J/facexamfiles.nsf/vwFile/02E663.pdf/$FILE/02E663.pdf

(1)(「フーリエ展開」竹之内脩(秀潤社)P29 参照)
ルジャンドル多項式に定数がついてない式。
(x^2-1)^2を2項展開して、とにかく計算する。自信はないが、
P(n)(0) = {0 (if n∈奇数);(-1)^(n/2)(n!/(n/2)!)^2 (if n∈偶数); ?
P(n)(1) = 納0≦r≦[n/2]{(-1)^r * nCr * (2n-2r)Pn} ?
= ((2n)!/n!).....???
P(n)(1)の値はよくわからん。

(2)(「解析入門T」杉浦光夫(東大出版会)P293例5 参照)
この本に書いてある。

(3)(「解析入門T」杉浦光夫(東大出版会)P97,98例3 参照)
この本に書いてある。

(4)detA=0 ⇔ a = -4; x = λ(7,-3,1) ,∀λ
縦ベクトルで表すべきだが、便宜上、横ベクトルで表す。

(5)X := (x1,x2,x3),rankX=2なので線型独立ではないし、
R^3も生成しない。

(6)V := {x∈R^n | Ax = 0 ∈R^m},∀λ,μ∈R,
x,y∈V ⇒ λAx + μAy = A(λx + μy) から、
λx + μy ∈ V.

(終わり)・・・かな? 少し不安だが。

この編入試験問題は一般試験問題より、ひねりもないし、
教科書の例題レベルのように思える。

なんでこんな事してるんだろう。他にしなければいけない事がありそうだが。
2 ◆NiGHTSlo :02/07/18 22:46 ID:YvH6Ay3w
2222
3数学超ドキュソさん ◆vv4Puiuc :02/07/18 22:47 ID:eAL+FtBD
>>1
わかりません・・
4大学への名無しさん:02/07/18 22:47 ID:3LQK4e+F
編入スレへどうぞ。
5大学への名無しさん
やっぱり編入の方が楽!?