微積分を物理で使えば偏差値７０

これができれば偏差値７０

微積っていうけどどんな問題で微積を使えるのですか？

２

普通に使わないかい？(ﾟ∈ﾟ)

d^2θ/dt^2 = -(g/l)sinθ

電磁気

微積っていうか微分方程式だね。
運動方程式or回路方程式に保存則、
あとはここの問題の特殊性で高校物理はみな解ける。

>>5
？

決して70ということはないという罠。
受験で数理物理やるﾔｼは初めから地力があるです。

>>2
運動エネルギー、力積…とほとんどの分野で使える。

運動量保存の束縛条件で使ったり使わなかったり

>>7
回路方程式って、直流も？

>>8
単振り子

微積分かすごいな

物理学科志望の人か、ぎりぎり工学部・理学部志望の人向けちゃうかな。
マスターすれば強いけど、マスターするのがしんどい。だけど、激しく推奨する。

駿台の物理入門やれば微積できるようになってくるね。国立難関くらいしか出ないんじゃない？模試じゃでないから偏差値とは関係無いと思う

>>15
微積使わないといけないのは出ないですよ。
過去に東京医科歯科大学？で微分方程式使わないと解けないのが出たらしいですが。

普通よりやや成績が良い程度の頭なら力学を微積込みで復習して、一ヶ月でマスターできるかな？

>>17
数理物理やり始める人は大抵、ﾊﾞﾂｸﾞﾝにできる人。
1ヶ月のうち、どの程度つぎ込むかによる。

図書館でチラッと問題集を見てみたが大学受験にもよさげな本をみつけた。
サイエンス社から出てる基礎物理学演習　１（２もある）　永田一清／編ってやつだけど
範囲もひと通り網羅してるしそれでいて大学生１年用の本なので入学後も使えて２度お得。
でも減衰振動とか大学受験でやらないのもあるけど微積で物理派によろしいのでは？
偏微分とかちょっと難しく感じるかもね。他にもサイエンス社から出てる演習書もあるので興味があれば本屋さんで。

>>1は前にも
物理は微積分使うのが王道
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1024812993/
という駄スレを立てました。（すぐに沈んだし。）

物理の基本をちゃんと理解してた上で
掛け算と積分の共通性、割り算(比)と微分の共通性
さえ理解してれば(数�Uレベルの話)
高校物理に微積導入するくらい自力で簡単にできると思う

>>16あたりで出てるけどトップはともかく高等物理で微積は必要ないんじゃない？
概念的には必要だし特定の式の導出、検算に使うのは有効かもしれない
けど微積そのものを使って解く必要はないと思う
というか高等物理の問題は微積を使わないで解けるように出来てるんで
使うとよけい面倒なときが多々。
駿台が微積を使わせるのは単振動でわざとわかんなくさせて
もう一年来させるため（冗談ですｗ）

あと高等物理だと極限の定理が曖昧だから使っちゃまずいんじゃなかったっけか？
教科書とかにも”Δｔ”とはかいてあるけど”ｄｔ”とは書いてないし（Δは変化量です）
まぁ微積は大学に入ってからでも十分だと思うけどね

当方物理学科志望

微積分以前に、物理の諸公式が関数の“図示面積”と“変化率”
を表してることを理解するのが先だと思う

積分は単に“図示面積”を求める手段の一つ
微分は単に“変化率”を求める手段の一つ
と考えることができるし

単振動の一般解はX=a*sinωt+b*cosωt=C*e^ωti+D*e^(-ωti)

おおっ、物理ですね。
SEGてな塾で高2から微分方程式習いましたがさっぱりでした。

確かに極限の定理曖昧。物理は。
電流にしろ誘導起電にしろ微分しているのかただ変化量だしてんのか
よくわからん。

変化率≒微分
と考えればいいんじゃないかな

東大後期総合の、力学系問題できれば、微積物理に手を出しても大丈夫でしょうか？
>>18見て激しく不安になったんで。

>>28
かなりの実力あるんなら使ってもいいんじゃん？

>>27
変化率≒微分
↑これを認めると微積自体が曖昧なものになるよ、
答えは出るかもしれないけどね

思うにスレタイが微妙だな、
”力学が出来れば”って書けば納得

でも、微分は単に変化率の極限でそ

>>29
>変化率≒微分
>↑これを認めると微積自体が曖昧なものになるよ

どういうこと？
微分は変化率じゃん

駿台の物理ヲタがつくったですか？

でも単振動の公式を芋ずる式につくれるよね？

物理選択で２次も物理があるやつはほぼ１００％数学�Vで微積分をやってるでしょ。
何をためらうの？
速度は位置の微分で、加速度は速度の微分。
電磁気も同じ要領。
関数も三角関数やログ関数までしかないし、微積分を使うのをためらうことはないでしょ。

てか積分の基本が分からない。何で積分したら面積が求まるんスか？？
微分も一緒。何で接線の傾きがでるん？？

>>35
積分→無限小の幅の棒を横へ足しあわせること。棒グラフの面積を求める要領。
面積の定義はタテ（棒の長さ）×ヨコ（棒の数＝幅）だろ。それをやってるに過ぎない。
微分→接線の傾きの定義を考えてみな。傾きというのは変化率そのものだろう。
ただ、微分の場合はその変化率の変化幅を無限小にする。

マニアック（というほどでもないけど）なところでは、カルノーサイクルの
等温変化の仕事を求める計算では1/xの積分が出てくる。
で、結果はログ関数になる。
しかし、これも数学�Vの積分で対応できる。

いやいや、折れが言いたいのは
積分→何で変数の指数をイッコ増やしたら面積が求まるのか、と。
微分→何で変数の指数を係数イッコ減らしたら傾き(変化率)がもとまるのか、と。
ベクトルの内積もそう。内積の計算をして求めた値は何モン？
ＤＱＮなもんでさっぱり分かりません････(涙

微分、積分の物理への応用など、今はわからなくてよい。

＞指数を係数イッコ減らしたら
→指数をイッコ減らしたら

>>38
>積分→何で変数の指数をイッコ増やしたら面積が求まるのか、と。
>微分→何で変数の指数を係数イッコ減らしたら傾き(変化率)がもとまるのか、と。

それは単に公式の結果だけしか見てないから
定義に戻って考えてみそ

ベクトルの内積
(一方のベクトルり長さ)×(一方のベクトルに他方のベクトルを正射影した長さ)

物理の本質を理解することと、
物理の問題に微積分を用いることはイコールではない。

微積分を物理に応用しているという事実のみで
物理を理解している気になっているイタい受験生は多い。

＞何で変数の指数をイッコ増やしたら面積、イッコ減らしたら傾き
どんな関数でもそうなるわけじゃない。
例）三角関数、1/x

＞内積の計算をして求めた値は何モン？
意味はあるようでないな。
そういうモノを定義すれば計算上便利だというしかないよ。
実例）斜め方向からの力の仕事の計算
まあ、もう少し言えば「向き」のある量（ベクトル）の計算で、
「向き」のない量（スカラー）を求めるときの一つの演算方法。

>>42
凄く禿同

＞＞４２
物理を理解する、ってのは言い過ぎと思われ。

＞物理の本質を理解することと、
物理の問題に微積分を用いることはイコールではない。

そうそう、物理の本質を記述するために微積分があるのであって
別に微積分がなくても物理の計算はできなくはない。
ただ、図を書いたりいろいろ面倒なだけ。

高校の知識じゃあ、本質は到底わからんだろうから、
この話は終わりにして、別の話題きぼーん。

＞本質は到底わからんだろうから

微積分の本質は無理だと思うけど、力学や電磁気学の本質は
そこそこわかると思うけど。

＞＞４８
君、すごいね。どうしてそう言い切れるのかわからんよ。

>>49
古典力学はそんなに複雑なもんじゃないよ。

＞＞５０
まあ、力学は複雑じゃないけど。
古典力学って、剛体力学から特殊相対性理論まで含まれるんじゃないかなあ。
これらを学習した上で、本質は何かがわかるような気がする。

ところで、物理やってんの？

力学の本質はF＝Maだけだろ。あとはその応用。
剛体力学と言っても質点の集合とみなしてあとは運動量やらエネルギーやらの
保存則や束縛条件で導いていくから基本はやはりF＝Maのみ。
特殊相対論はむしろ電磁気現象からその本質がわかる。
電磁誘導という現象を介して電気と磁気の関係は結ばれるが
電界や磁界の変化というところに運動の概念を導入することで
特殊相対論で電磁誘導や誘導起電力が説明できて
さらに、電磁波の速度が光速と同じであることから
光が電磁波の一種であることがわかる。
光とか電磁気とかの話題が出てこなければ力学と特殊相対論は
無関係だと言っても過言ではないよ。
力学の本質は、物体には加えられた「力」に比例した「加速度」が働く
ということだけで十分だよ。

レス、どうも。
なんか、日本語ばっかりだけど仕方ないか。ほんとにこれが本質なんだろうか？
高校生に理解できるはんいはこれくらいか。

物理の本質はすべて文章だけで理解できる。
数式に惑わされてはいけない。

それで、あなたは物理を勉強している人？

しかし、いまいちど読み返してみると幼稚な文章だな。
そんなに知ったかで理解できるほど簡単だったら苦労しないような気がするが。

なんでもかんでも難しく考えるなよ。
幼稚でいいんだよ。
理論の本質は幼稚だけど、数式や計算やモデル化は複雑で難しい。
物理を勉強といっても、河合塾の「理論物理の道標」や高木貞治の
「解析概論」や理工系１、２年の物理のテキストぐらいしかやってない。

みたびのレスで恐縮ですが、誤解される恐れがあるので。
　５７は、５５へのレスです。

実はランダウ　の力学を読んでるんですが、なかなかわからないんですよ。
それで、こんなレスになってしまって、スマソ。

＞そんなに知ったかで理解できるほど簡単だったら苦労しない

みんな、抽象思考は苦手なんだよ。
中学生の家庭教師をやったことがあるけど、「速度」概念を
理解させることにどれだけ苦労したことか。
結局、速さ＝距離÷時間を丸暗記してもらったけど。
物理では常識では見慣れない抽象的に見えるいろいろな
物理量が出てくるからみんな混乱して理解できなくなる。
それだけだ。
肝心なのは、見慣れない物理量に慣れてしまうことだよ。

>>60
ランダウの「力学」は大学１年、２年レベルでは難しい。
あれは、別の基本教材で一通り勉強し終わってから読むべき本だ。
使われてる数学も式変形も「解析概論」くらいはこなしてないと
すぐにはわからない。

＞＞６１
偉そうに言ってる割には、それか。＞丸暗記。
わかったようなこと云ってるだけで、本当はわかってないんだろ？＞物理

大学１，２年レベルじゃないんですけど。。。

じゃあ、「物理がわかる」ってどいうことなんだよ？
あんまり大袈裟に考えるなよ。
物理は、現象を数学で記述できるようにモデル化するだけだろ。
初めに現象があってその次に物理学があるんであって
物理学があって次に現象があるわけじゃないよ。
まあでも、最初は丸暗記するしかないよ。
いろいろな実例やアナロジーな例なんかを見て
あとになって、なぜ速度概念なんかを考えるかがわかるってもんだろ。
単振動の式F＝−kxがバネだけでなくいろいろな現象を記述できる
ってのも一つの抽象化、アナロジー化の典型例だな。
本当なら、具体的なことから抽象的なことへと進むべきなんだろうけど
物理学の理論があまりにも数学的にしっかりしてるから、後学の
人間が学ぶときはいきなり抽象的な数式から入っちゃうんだな。
そうすると、本質は抽象的な数式の方にあると勘違いしてしまう。。。

＞大学１，２年レベルじゃないんですけど。。。

それはヤバイな。
基本教材をやり直した方がいいかもな。
でも、ランダウの本は天下り的な解説で有名だからまあ
理解できなくてもそんなに悲観しなくてもいいのでは？
俺も全部は読んでないから詳しくはわからないけど。
あれは力学というより、解析力学の本でしょ。

戻ってきました。　＞＞６６
まあ、云われてみればほとんど解析力学だった。ついでにいうと、
天下り的な解説ではないとおもうが。。。
さて、脱線はそれくらいにしといて、本題（？）に戻るか。

本題か。。。
ろくに原理を理解しないで微積分を使っても
偏差値７０はいかないだろうな。
そもそも微積分じたい使えない奴もいそうだし。
しかし、断言しよう。
微積分を使って偏差値７０を出せる奴は
微積分を使わなくても偏差値７０は出せる。
高校物理の問題は微積分を使わなくてもほとんど解けるよ。

＞物理は、現象を数学で記述できるようにモデル化するだけだろ。
だけ、とかデカいこといっといて、
＞まあでも、最初は丸暗記するしかないよ
だからな。まったく〜、話にならんよ。

>>69
>>65の後半もよく読めよ。

またわき道にそれてしまった…
＞＞６８　には同意。

駿台の問題集にしても SEG の本の問題にしても、模範解答見ると全然微積使ってないな。
もちろん使って解くこともできるけど、大学入試問題で微積使おうとするとある問題が発生するんだ。

それはあまりにも簡単すぎて使わないほうが楽ということだ。
三角形の面積求めるのに積分するやついないだろ。

まあ、学びたてのころは何か本質的な内容があるんじゃないか、
と思うこともあるだろうけど、実際にはなかったりあったりするけれども
そんなことばかり言っていてはいつまでたっても先へは進めないこともあるさ。
とりあえず、わけもわからず暗記する、という態度は初学者には必要だよ。
それでたくさんの実例を知った後で抽象的な話に入ってもいい。

それから、「速度」概念すら理解するのに骨を折る、というのは
平均的な中学生３年生の実状だ。
まあ、すんなり理工系一流大学に入れた人間には理解できない
ことかも知れんが。

>>72
まったくの同意だ。
微積分を使った方がラクなのはむしろレアケースだ。

＞…いきなり抽象的な数式から入っちゃうんだな。
　そうすると、本質は抽象的な数式の方にあると勘違いしてしまう…
まあそれで正しいんだけど、…（以下続く

続けていいものやら、悪いものやら（物理の歴史

＞物理の歴史

この場合、微積分の発明や万有引力の発見や力学の法則の提案は
ニュートンが考え出した、ということくらいかな。
それで、微積分はそれらの運動を記述するためにニュートンが
考え出した、と。
ニュートン以前にもブラーエ、ケプラー、ガリレオなどの
膨大な天文学的データの蓄積があってニュートンはそこから
インスピレーションを得た。
惑星の運動は力学の法則を思い付くのに十分なだけの
理想的な運動であった。
これくらいは高校の教科書にも書いてあるかな。

かかなくてよかった〜！

しかし、今日は起きててよかった。ちょっと面白かった。＞力学　じゃあ回線切るわ。

何を書こうとしたんだよ？
１８世紀、１９世紀、２０世紀の物理学の歴史まで
書こうとしたのかよ。

学部二年生が本質語るのもなんだけど、物理学であれ何であれ科学の本質は

問題提起→仮説→調査実験→結果のまとめと理論体系の構築

という一連の活動だよ。
もちろん多くの科学は定量的な議論も含まれるから、問題解決のための道具として数理的な解析も使うことになる。
(ビセキブンは物理だけが使うわけじゃない。経済でも心理でも使う。)

では、いちばんかんじんな、スタートラインである「問題」はどういうときに提起されるのか。
それは人が社会が活動してればこそ、解決しなければならない壁にぶつかり、それに取り組む努力が発生する。
新しい科学はいつもこうしてはじまるんだ。

理論が抽象的で一般化されれば、適用範囲が広くなるので
上の活動を支える「道具」としてよりよいものになるわけですが、それが科学の本質だろうか。
何かに挑戦していればこそ、「?」が湧いて観察や試行錯誤や思考する欲求が生まれる。
こういう状態にある人のほうが遥かに本質に迫っていると思う。

というわけで、本質論なんて受験物理にとっては激しくスレ違い板違いなわけでした。
(※医学っぽく要約すれば、基礎科学こそが本質なのだろうか、
いつでもスタートは臨床科学なのではないか。というのがオレのいいたいこと)

>>81に同意だけど、物理の面白いところは抽象的な道具が
実は道具にとどまらないんじゃないか、というところにもあるんだよな。
抽象的な道具の方に本質があるんじゃないか、と思わせるほど
道具が優れていたりもする。
例えば、量子力学に用いる数学の中に解析力学というのがあって
それは１８世紀ころに既に考案されていたものだった。
つまり、まったく別文脈で考案された抽象的な理論が実際の
現象を記述する際に大いに役立つということが物理学ではよくある話。
数学と物理の関係は神秘的なものがあると思う。
人間の思念や直感で得た抽象的な理論や数学が
実際の物理現象の記述に役立つという点において。

物理って何ですか？

F=ma=GMm/rr=kqq/rr=(mv-mv)/t
これ物理の本質。

そういや大統一理論はいつになったらできるのか、、、ってスレ違いだな

山本義隆センセの新物理入門はキツイが河合塾の物理教室は手ごろ
とおもた。

微積というものは物理の為に発明されたのだよ。

数学は帰納と演繹の学問です
たくさんの実験（経験）から予想が立てられ
それをひらめきと論理で演繹的に証明するのです

おれも将来塾開いて「最小作用は物理の本質」とか「変分原理使わない物理はインチキ」とか説こうかな。
受験板でSEGや駿台を煽る厨を排出する。

age

>>87
>微積というものは物理の為に発明されたのだよ。

だから、為近なんだ

為近は微積使わないのでは…。代ゼミは知らんですが。

>>89
SEG，駿台の態度の根源は
「アカデミックへのコンプレックス」
だから，ちょっと根っこが違うと思う。
最近，河合塾もそういう態度出してきてるね。
博士増えすぎのせいだと言ってみるテスト。

＞＞９３
修士だろ、
とつっこみ入れてみるてすと。

↑の番号はまちがい。

「大学受験物理で美積必要でっかってスレはこの板の定番である」という規則性をﾊｹｰﾝした。

駿台は大して数理物理じゃないという罠。ほとんどが導入部にだけ使う。
ﾔﾊﾟｰﾘ問題も微積で解いてこそ数理物理ですなぁ。

大学で物理学潜行しないなら、微積分はいらねーよっていって安心させてちょーよ

>>98
いらないよ。やらないほうがいいかも。マスター苦労するから。
と言いつつ、獣医志望なのに数理物理やってる漏れ…(;´д｀)
今日、ちょっと円運動の極座標表示に手間取った…鬱。

プライドが高い奴が何をトチ狂ったのかdv/dt使って等速円運動の運動方程式を立て始めたｗ

てか東大後期受けない限りほとんどいらんと思われ

>>93
博士だよ。
大学に就職できなくて予備校バイトで食いつなぐ→なし崩し的に職業：予備校講師に
というパターンが多いんだわ。
特に駿台は古くは「大学教授が教える」という売りがあって，
そのせいでアカデミックな雰囲気が3大予備校で一番強いんだわ。
そのおかげで昔から博士崩れの受け皿になりがちで，
アカデミック（ようするに大学に代表される学問の世界）へのコンプレックスが強いの。
そして，大学院重点化のおかげで博士が世の中に沢山撒き散らかされる現在。

物理学科志望の好奇心旺盛な人向けやね。大学に入ったときにすんなり入っていけるし。

>>92
使うよ
あの人はSEGみたいに偏微分出したりしないで受験と完全に外れたことしなくてｲｲ！
まさしく必要最小限って感じ

ていうかアカデミックという理由なら大学の授業もぐった方がレベル高いし安く済むぞ
大学によってはHPに時間割ぐらい置いているだろうし

>>104
必要最低限ってことは駿台と変わらんのちゃう？
運動エネルギーも力積・運動量も運動方程式から出したりするんすか？

>>98
電気専攻。
長いこと紙と鉛筆で計算してないから積分の計算にすら不安がある俺に言わせれば，
「偏微分の概念がない高校数学では物理現象を数学で記述できない」
から受験数理物理は，自信を深めるためのパワーストーンみたいなもんだ。
まぁ，こんな専攻だから力学とか熱力学なんざ微塵も覚えてないが。

>>106
駿台は受けたことないが坂間の物理や物理必修という今はなき難書を見てSEGみたいなトチ狂ったことしているのかと思った
エネルギー保存則の証明はしていなかったと思う・・・覚えてないが

>>108
駿台は全然狂ってないで。中途半端に入れてる。入れる必要が無いほどw

力学の問題は全て運動方程式さえ立てれば
あとは勝手に出てくるってのはかなり感動した。苑田ﾏﾝｾｰ。

>>109
坂間がトチ狂っていると駿台いっていた友達４人が口そろえていっていたので無茶やっているのかと思った

>>110
あぁ…坂間師は含めちゃだめですwあの人はぶっ飛んでますから。
山本師も数理物理ですね。まぁ、そのくらいやと思います。
基本的には導入部にだけ微積。

＞＞１１１
山本氏、イイ！！

けど微積も知らずに物理やるのってセンターだけならともかく
二次あるやつはどうかと思う。もちろん答案にはつかわなくていいが
力学のエネルギー、円運動、熱の断熱変化、電磁気のコンデンサー
ほかにも微積使った方が理解しやすいものが多い。
せっかく理系で数�Vやってるんだから役立てようぜ。

大学いくと数学の教科書か？と思ってしまうほど微積が出て来て理解なんかそっちのけになったりするｗ

微分習って、ｙ＝Ｖoｔ＋１／２ａｔ^2をtについて微分するとｖ＝Ｖo＋ａｔになるって知った時ほど
物理で感動した事はないね。それから微積はふつうに使うようになったが・・・
でも物理やってきてそれしか感動がない

強いて言えば、光の屈折の実験の時にシャボン玉用いてやったとき、
童心に戻って（ＤＱＮ晒して）数人のアフォとシャボン玉で遊んで
実験放棄してたくらいか・・・面白いなと感じたのは

単振動、交流回路で微積使わない奴はDQN

微積は公式導くのに使うだけで十分。

積分は大学受験で使わなくても十分。

私は完全に苑田に毒されました

独学でできますかね？？誰も微積で物理を教えてくれないんですよ。
駿台行ってるけど和先生だし。理解できなくて泣きそう。

>>115　大学で物理と数学がリンクするようになると感動するかも
まあ岩波本読めばわかるけど。

>>120
俺は独学でやったけどな。
掛け算公式なら積分、割り算公式なら微分程度の
知識から始めて、ほぼ全部自分で公式導き出した

交流回路はまだしも単振動で微分？
まさか一から微分方程式解くのか？ｗ
解放覚えた方がはやいぞｗ

>>123
単振動の方程式を定数係数二階同次方程式とみなして解くのは簡単だろ？
教養課程で強制振動やるときにも応用効くし。
受験物理のみなら解法覚えた方が早いのは当たり前だけど慣れたらたいして
スピード変わらないし。

単振動の微分方程式たって
2回微分して、元の関数の負の実数倍になるような関数
と言ったら高校生にだって三角関数だって気がつくし

>>121
絶望する連中も多いけどな

jωも使って良いんですか？

漏れは位置座標の公式だけ覚えてあとは微分してるけど

>>124
普通にといたらsinとcos両方出て面倒以外の何物でもない

>>127
電気やさんですか？

>>129
C*sin(kt+α)も一般解では？

ｙ＝Ｖoｔ＋１／２ａｔ^2をtについて微分するとｖ＝Ｖo＋ａｔになるんだぁ
微分積分はやくやりたひ

>>130
そうでもないですよ。

j使うのは電気系の人と思っていた

高校物理ではあまり無理して微積分を使わなくてもいいと思う
実際使ったからといって劇的に簡単になる問題などほとんど無い
苦手だと思ってる人は、微積を使うよりも
運動方程式をしっかりと立てれるように訓練したほうが点には結びつく
とにかく基礎的な事柄をしっかりと理解することが肝要
ただ、大学で工学系に行きたいと思ってるなら
公式等の導き方の段階で微積分を使って吟味しておいたほうが良い

>>135
激しく正論にして同意

山本義隆・中村孔一『解析力学�T・�U』面白い。
当方、文系学部。(藁

おれが受けてたとき、代ゼミの為近は雑談がてら
エネルギー積分とか使いまくりの駿台でも作らないような微積答案を作って
「こんなのに憧れるなよ」
と言ったことがある。問題解法に微積使う方法がいちばんわかった授業だった。w

数理物理学って講座はそんなのバッカなんだよね？

>>135
禿同。まぁ、苦手な人が数理物理やろうとは考えないと思ふ(´д｀)

大体、問題集や過去問で微積を使った解答してあるモノは
ほとんど無いし答え合わせしづらい。

>>141
解答はあんまり気にならんよ。
しっかり理解すればそれを適用するだけで出てくるから。
別に解答が微積使ってなくてもどこで使うかぐらいわかるし
問題のポイント？みたいなんも変わらん。

駿台の数理物理と河合の理論物理では意外にも河合の方が激しいらしい

問題解くというよりは定理の証明とかに効果アリだとオモワレマス
自分がみたことある微積がらみの問題は
何系に載ってた京大、去年の灯台プレあたりかなぁ…

教える立場にとって定理の証明に微積使えるほど手抜きなことはない。
ただ記号いじってりゃいいんだもん。
いかに現象から納得させるかが先生の腕の見せ所じゃないか。

運動量保存則は運動方程式を時間で積分すれば得られます? おれたちゃ数学やってんじゃねえんだ。
運動量保存則はニュートンの運動の第二法則(運動方程式)と第三法則(作用反作用)を連立して得られます。

大学行くと，実際に見た経験のない物理現象を数式だけ示しといて「理解しろ」と言われるよ。

>>145
現象から考えるほど問題を解くことに関しては間違いやすくなりませんか？
複雑なものになればなるほど式の方が信憑性があると思われ。
滑車の両端に異なる重りつけて、滑車は水平面に置いてる重りにつないでる問題なんて
ぱっと見たら、両端の重りの合計が水平面の重りに等しかったらつり合うように感じる。
数学をやってるわけではないですが、数学があってこその物理では？

と何を言いたいのかわからなくなる…鬱。

>>147
いいたいことはよく分かった。そして同意。
物理で人間の感覚など信用しては行けない。

>>147
両立が大事ということじゃないかな。
まず現象面で大まかに見通し立ててからじゃないと
解法の糸口をなかなか掴めない問題もあるし。(難関国公立の2次に多い)
そこで成り立つべき程式を記述するには、物理に関する厳密な理解が必要だし、
方程式さえ立ってしまえば、そこからは正確な数学力がモノを言うし。

いかに正しい方程式を自由自在に立てられるか、
これが一番大変。

物理法則に対する厳密な理解と一部の人が否定しがちな
感覚的、全体的な現象把握。これの両立が必要と思われ。

確かに現象面も必要っすね。

円運動とかの極座標表示、なんとか理解できた…。うー…しんどい。

正しい運動方程式を書く（正しく力を見つける）のに感覚はいらないと教えられた。
そして実際いらなかった。

重力、電磁気力、強い相互作用、弱い相互作用の4つでしたっけ。
忘れました…。

両方は必要無いと思う、見通したてる分には最低条件として。
片方だけで解けなくは無いし。。。
積分習う前はそれだけで解決できて、
積分関係の方法習うとそれが文句付けようも無い解答の出来ばえに
なるからそっちがいいような気がしてきて、
しかし、現象面で見たときのほうが（電磁気の問題とかで極限取るとき）
早いと思ったり、積分でないと解けない問題があったり。
どちみち、やってるうちに両方の力付いてくるものだよね。

どっちに関しても勉強不足なのかもしれないが
やればやるほど片方だけの主張が出来ないとおもう。

なんかこのスレ見てやる気出てきたんで、
岩波の現代のぶつりとかなんかそんなので微積物理やってみよう。
δ関数とか正直意味が判らなかったけど、まぁ努力で。
目指せ55→70

>>155
いきなりそんなとこまで飛ぶんですかw
受験参考書の数理物理扱ってるものやってみては？

>>155
そうだね。方法論はともかく興味とやる気が一番大切。
頑張ってくれ。

現象は見たことがなくてもいいし、イメージでも感覚でもない。
ましてや計算が伴わないなどとは一言も言ってない。

>>145 で挙げた運動量保存則ですが、力に dt を掛けてそれを足し合わせるとはどういうことだろう。
積分して導出した気になってる人は、微小時間 dt の間に起こっている反作用の力を見出しているだろうか。
力という量が重ね合わせの原理をみたすために足し合わせ ∫ できることを意識しているだろうか。
物理の先生が強調するべきことは積分計算よりも後者運動の法則ではないのか。
そういうことを言いたかったんだ。

微積分を使う参考賞は
駿台：新物理入門，河合：理論物理への道標，SEG系参考書
が大御所ですか。

数学使って解けるようにならないと
大学はいってから泣くことに・・・

数学が得意だからといって物理が得意になれるとは限らない。
これだけは自信を持って言えるよ。
俺がそうだから。
だから、たぶん数学が不得意だからといって物理ができないとは限らないと思う。
俺は微積分は得意だけど、物理はぜんぜんだめだ。
斜面の運動方程式とか力学法則から保存力を導くとかぜんぜんできない。
数学が得意な俺から言わせてもらえば、微積分を使うことが、物理偏差値７０
の十分条件でも必要条件でもないよ。
俺のように微積分が得意でも物理偏差値７０は無理だし、高校レベルであれば
微積分が苦手でも物理偏差値７０は可能だと思う。

>>159
理論物理は巷で言われてるほど使ってない。
その他には坂間の物理でしょうかね。
あと、苑田が参考書出すらしいんですが。

いろいろ勉強になりますた

ベクトルの微積(なのかな？)の記号、divとかgradとかよく判らなかったんで、そこから勉強しようと思います。
その部分読み飛ばしても良いんだけど、それやると微積な感じが無くなる気がするんで。

…なんか偏差値70が逆に遠ざかってる気がする…気のせいだと良いな。

>>156
あんま金がないんで図書館で借りれる本で頑張ろうと思います。
大数本体と学コンと宿題の切手代だけで月に800円…。EQ低いな俺。
>>157
ありがと。

どうしても大学レベルの本に手を出したいなら
　原島 鮮『力学Ｉ−質点・剛体の力学−』（裳華房）
が丁寧でいい。他に数学の本は読まなくても読めるし。

>>164
あっ、そういえば今年、受験生ならかなりしんどいっすよ。
他の教科に影響が出る可能性が…。まぁ、やることに関しては賛成です。
がんばれー！漏れもなw

大学受験ならそこまで微積にこだわらなくてもいいと思うけどなあ
普通に高校生用の問題集を飽きるほど繰り返して解いてくほうがいいような気がする
確かに大学では普通に微積使うけど、しっかりと微積の考え方を理解していれば
ついていけなくなることはまず無いと思う

>>164
ベクトル解析はむずいっすよね。
回転、発散とか…

受験生がベクトル解析、っておまえらヲタですか〜？

>>169
いや、だから分からないって、あんまり。

>>170
おまえらがわかったら、俺がちょっとへこむ。。

ストークスなら少しくらい分かります。

>>172
って、やっぱりオタですか。

オタすれにつき、
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜（終了きぼんぬ）〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

ベクトル解析やるくらいなら他の教科やれ

40%くらい挫折しそうな予感。
ってか、gradは言ってることが判ったけど、
>>168が言うようにガウス発散がどうたらのdivに頭が追いつかないぽ。
正直、ベクトル場とかやってる暇有ったら、普通に重ね合わせの原理で理解して、
その分国語とかやった方がいい気がしてきた？

回転rotはイメージがつかみにくい

>>176 >>177
おまえら受験は大丈夫か？sage

>>178
核心をつかないで下さい。

微積分物理の入門書って何ですか？

>>177
こう、ぐるっと元の位置に戻って来る〜みたいな感覚で(前後からの勘ですが)読んでたんですが、
どうなんですかね？なんかベクトル解析の本まで借りてきたら(受験生的に)泥沼な気がして物理の本だけで無理に読み進んでますが。

マクスウェル方程式が使えれば及第と言うことで

微積分を利用した物理を教えてくれるところならいっぱいあるよ。
駿台? SEG? 論外。

大学だ。早く入学しなさい。

grad はイメージしやすいけど rot のイメージまでつかんでる人は院生でも一部。
それに、理学部と同等の物理をしたいと思うなら、数学的準備は微積分だけじゃないよ。
線形代数(まあ行列の延長)が威力を発揮する。

学問に王道はない。どこまでやっても満足はしないだろう。
変分原理や群論や統計学までやる気か。
こういうことをやるのにいちばんいい場所は予備校じゃない。大学だ。そう思わないか。

先取り = えらい
わけでもないことも知ってほしい。
184 で書いたことは学部二年になれば不真面目なやつを除いて普通にやることだ。
そして、こういう一見高度ですごそうに見える知識の数々も、
所詮は研究者になるための「準備」にすぎないのであって学問とか科学とか言えるものじゃない。

もしも科学に「本質」なるものがあると信じていて、それに迫りたいと望むなら
まずは受験から解放されろ。机の上以外のいろんなものを見て探究心を興奮させるんだ。

ただの勉強オタクだったら無駄な説教だったな。

＞ただの勉強オタクだったら

そこまですらいってないと思われ。
受験科目に物理があるから仕方なく物理を選択
→物理がなかなか点が取れない
→手っ取り早く取る方法に微積分を使う方法があるのでは？
･･･
点数を取りたいがために微積分を使った物理がやりたいだけで
微積分を使った本格的な物理がやりたいわけではない。

・「洋服に何かついてますよ」と呼ばれたら注意せよ。

暴漢・泥棒によっては「洋服に何かついてますよ」「お金落ちましたよ」といって、あなたが地面や財布に気を取られたところを襲い掛かるものもいます。これは全くの嘘の場合もあるし、実際にケチャップなどを服につけてから声をかける場合もある。

>>186
面白そうだから進んで物理を選択
→模試で物理一位とか取って調子に乗る
→参考書を沢山買う
→飽きる
→気付いたら偏差値が25くらい下がってる
→ヤケで微積物理をやる

ですが何か？
ってか、微積物理やることで合格が遠のきそうだと思ったらやめるよ。
一応その程度の分別は人並みに有るつもりデス。

今日から一からの微積せ物理やります。
がんばります。。

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　　　　 三￣￣￣￣＼　　　　/　）　と　 　/
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　 　 　|　　　　＿＿＿ ｜/　 　.　/　　＜ お義父さん、この味どうかしら？
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　シコ　　（　）　ﾟ　ﾟ/＼ゝ 丿.../
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age

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　　　　　　 　　　　　 　　　　　　｜　　　　＿||||||||| ｜ 　＜　浪人生の分際で
　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　＼　／　＼＿/ ／ 　　　＼＿＿＿＿積分しおって
　　　　　　　 　　　　　 　　　　　/ 　 ＼＿＿＿_／
　　　　　　　　　　　　　　　　 　/　ノ し　　　/
　　　　 三￣￣￣￣＼　　　　/　）　と　 　/
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　 　 　|　　　　＿＿＿ ｜/　 　.　/　　＜ お義父さん、この微分どうかしら？
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ラプラシアンとかｗ
ベクトル解析くぁ…
でも物理ではあんまりびせきつかわねえ
ガリレイ変換とかのほが・・・

物理で微積は素人にはお薦めできない気がします。。

微積うんぬんいうのは現象をちゃんとイメージできて
微積使わずに解けるようになってからにしたほうが。
微分方程式を読めない奴が機械的にこういう手法を使おうとすると
悲惨なことになると思います…

>>195
的外れ。
物理の問題は運動方程式を立てるまで。あとは数学の問題だ。
最初を身に付けるのに時間がかかる人のほうが圧倒的に多い。
だが、ちゃんと図を書いて、何をやっているのか考えられるなら、
微積使おうが必ず出来るようになる。

とはいえ、計算力がなければ論外だが。

物理に「公式」などない。原理、法則から地道に解く以外に
必ず正解にたどり着ける方法など無い。と自分に言い聞かせて
勉強したら、あっというまに駿台模試でも70超えたよ。
高校時代さぼりっぱなしで、浪人してからいきなりはじめたにも
関わらず、ね。
　

勉強の仕方スレの支援頼む。

俺立てます。

>>199
立てて。テンプレの過去ログとかは前スレの>>929-932にあるから

微積がイヤなんて言ってる奴はただの食わず嫌いだろ。
大学受験に出てくる微分方程式なんてたかが知れてる。
2回微分したら負の係数がついて元に戻るってやつと
1回微分したら実数の係数がついて元に戻るってやつ。
あと単に積分するだけで解けるやつだけ。
解いた後に初期条件代入しておしまい。
なんでこんなの嫌がるわけ？
ちなみにレンツの法則って教科書でも微分使ってるよね。

>>201
積分演算は誰だってできる。
その中に物理法則を見出すのが普通の高校生には困難で、
微積使いの受験生だって現象論をともなって理解してる人はどれだけいるか疑問。
○○の法則は積分すればでてきます。じゃ、これこそ公式あてはめのパズルだぞ。

演算は物理にとってどうでもいい。微分積分の意味が大事なんだ。
教科書は微積使ってないと叫んでる人は微積の意味をわかってない。
v-tグラフの面積求めてるだろ。こりゃ立派な積分だ。

>>196
微分方程式をかっちり数学だけで解けるものばかりと思ってるの？
物理的な意味を考えながら近似したりしてかなきゃ解けないものがほとんどだよ。
もちろん高校レベルではそんなものはほとんどでないが
(ちょっと注意力のある受験生ならおかしいと思うものはあるけど)
式をロクに読めないのに微分積分いっても意味ないんだよ。
解法のテクとしてはせいぜい８０点が９０点になる程度の話。
微積でできる奴は元々できるのがほとんど。
あと195は現象をイメージしろっていってるのにそれを的はずれといいながら
「ちゃんと図を書いて、何をやっているのか考えられるなら」とは矛盾してる。

具体的な問題出してほしいです！！

>>204
もちろん力のつりあいと幾何光学以外のどんな問題でも微積分は使えるよ。
ただの放物運動にベクトルと微積分をフル活用した答案を示すので、余計な面倒くささにあきれてください。

※掲示板ではドットがうまく書けないという都合上、時間微分をプライム ' で書きます。

問. 質量 m の質点を水平面から角度θの方向に初速 V で投げた。
重力加速度を g として以下の問に答えよ。
(1) 最高点の高さはいくらか
(2) どこに着地するか
(3) いつ着地するか

そんなんで７０いくわけねえだろ。

答案.
質点の運動方程式は m(x, y)" = (0, -mg) …(式1)

初期条件(t = 0 のとき (x, y) = (0, 0), (x, y)' = V(cosθ, sinθ)) のもとで(式1)を積分すると
速度ベクトル (x, y)' = (Vcosθ, -gt + Vsinθ) …(式2)
が得られ、さらに積分すると
位置ベクトル (x, y) = (Vtcosθ, -(1/2)gt^2 + Vtsinθ) …(式3)
が得られる。

(1) y の極大値を求めればよい。一階微分である(式2)を利用して方程式 y' = 0 を解くと
t = Vsinθ/g のとき最高点に達することがわかる。(式3)に、この t を代入すると
Ymax = (Vsinθ)^2/2g

(2) 着地点ベクトルを (X, 0) とおき、連立方程式 (X, 0) = (x, y) を解く。
y 成分から t = 2Vsinθ/g のとき着地するとわかり x 成分に代入して
(X, 0) = (2V^2sinθcosθ/g, 0)

(3) (2)で既知

解説.
(1)は、はなはだしく数学的な解き方である。
「最高点 = 鉛直射影運動の速さが 0」を利用してエネルギー保存則を使ったほうが
物理らしい解き方だし、早い。

(2)これは高校生らしく解いた場合とあまりかわらないだろう。
位置ベクトルを求めるのに積分を使うか公式を使うかの違いだけである。

(3)解法そのもののコメントはないが、(1)で求めた t と(2)で求めた t に注目。
2倍になってるだけである。これは放物運動の性質。

なお、斜面上の放物運動でも数学的にやりたい場合は座標軸の変換、
すなわち一次変換が活躍します。線形代数までやる気?

電磁気で微分積分つかうといいって本当？何処でつかうの？

そういえば1次変換は昔は受験範囲だったな。確か5年前までだったかな？
なつかしいな。年がばれる。。。

>>202
その程度の微積の意味もわからん奴はほとんどいないと思われ。
数式だけ並べておしまい、なんて参考書はたぶんないからそんな心配しなくても
さすがに意味も分からず計算だけしてる奴なんてそうはいないんじゃないかな。

ところで前の方で勾配やら発散やら回転やらと言っているが
最近の高校生はこんなこともやっているのか？
そのうちダミーインデックスが…なんてほざくつもりじゃないだろうな。
お前らそんなのにどのくらい時間かけてるんだ？
遊んでないで大学受験の方にもっと力を入れろよ。

> 遊んでないで大学受験の方にもっと力を入れろよ。

ﾗﾜﾀ
激しく同意。
ママ風に言えば「物理ばっかりしてないで勉強しなさい!」ってとこか

>>210
３３点の奴がよけいなこと考えない方がいいと思われ…
８０点とれるようになってからどうぞ

age

つーかよ、数学勉強しろよ。
数学できれば高校の物理数学なんて簡単だろ。

>210
例えばマクスウェル方程式
divD=ρ
divB=0
rotE=-∂B/∂t
rotH=j+∂D/∂t
全て偏微分方程式
それぞれの式は積分形を変形して得られる
大学物理はムずい。数学なくして物理の解析は不可能

微分形は変化を記述する記号である。量が変化すればそこに微分はある。
しかしながら高校物理ではいろんな量を固定した理想的な状態を問題にするから微分はあまり活躍しない。

こんな理想的な系ばっかり扱ってて意味ないだろという人もいる。
でも、あながち無意味でもないよ。

大学では、さまざまに量が変化する現象を考えるときどうするか? 微分する。
もちろんそうなんだけど、微分するとはどういうことか。微小の世界で考えるということだ。
なぜ微小に分割して考えるといいんだろう。
それは微小の世界では曲線をも直線に近似できることだ。
(いや、正確に言えば微小の世界では近似ではなく厳密なのだが)

つまり、複雑な現象でも微小で考えることで高校物理に帰着できてしまうのだ。
帰着先の高校物理がわからない人が、大学から物理をはじめても好きになる人は滅多にいない。

だから安心して高校物理を勉強してください。おれは物理学科二年だが、今でも無駄だったとは思ってない。

>>217
Bハケーン

>>217
大学で微積分に慣れてしまうと高校の問題が
解けないこともあるという罠。

>>219
またまたBハケーン！

大学の物理に数学の才能はそんなに要らないから心配スンナ。
自分に必要な事だけ憶えればいい。
素粒子に逝くなら別だがな。

>>221
大学生理工系ですが、何か

>>219>>221は素粒子ｦﾀだから気にしなくて由

Bって何

>>218
実験系ですが何か？
ちなみに実験中ですが何か？

>>225
オイオイ、大学院生が何つまらない書き込みしてるんだよ｡｡
>>224
Bak 判り難くてスマソ

大学入ってから、この世は微積で成り立っているのか？と思った。

>>218
二時間待ちで暇なんだよ。
なんでこんな時間しか実験できないんだよ、 ヽ(`Д´)ﾉ ｳﾜｧｧﾝ

>>227
君は217-226の人ではないよね？

>>228
おまえが悪いんじゃないのか？もっと早起きするとかしたら？

>>218
装置がなかなか使えないんだよ、この夜なら使い放題。
でももう眠くてダメポ・・・。

>>231
なんか酷（ひど）い研究室にいるみたいだな｡専門は何？俺は学部上級だけど。。
いっそのこと夜型人間になっちゃえば？(藁

>>218
お前まだ学部生かよ！
偉そうだからＤかなんかだと思っちまったじゃねえか。
あと２６分・・・・。
専門は言うとかなり絞られるから言えん（ｗ

>>233
おまえやっぱりBだな。素粒子決定！！

しかし、素粒子に実験はあまり無いような｡｡

>>218
お前なんか生意気だなｗ
たぶんＤやＭにいじめられるだろうから、今から覚悟しとくように。

>>218
大体、素粒子の奴らって大学にも殆ど来ないし。

素粒子逝けば楽できるぞ。

>>236
おまえ真性Bakだな。本物の院生とこんな生意気な会話できるわけないだろ。
まあ理論に関しては議論するかもしれないけど｡｡｡｡｡｡
素直に会話するので、いじめられる心配なし！！

>>237
ウチの教授は学問の鬼ですが、何か？楽なんか出来ませんが、何か？

>>218
別にＢでもいいんだけどさ、実際はＭ２なんだよね。
お前こんな時間に起きてて大学いってんのか？

>>240
毎日逝ってますが、何か？

>>218
お前は実験の辛さをまだ知らない。

理論は才能だから教授も多めに見てくれるんよ。
Ｄは別としてな。

>>240
物理専門で食っていけそうですか？（マジレス

>>242
ぷ、ですが何か？教授に依りますが、何か？

>>218
俺は研究室に入って、自分が研究者に向いていないとわかった。
普通に会社でエンジニアでもやるつもりだ。
研究はツライヨ。結果がでねーーーんだよ！！！！！！！

>>245
あたりまえですよ、すぐ結果出せるんだったら研究なんか止めてしまいなさい｡
その程度の研究ではダメです｡常識です｡一生捨てる気じゃないと｡｡｡
最近のM2は傲慢すぎ｡所詮就職の為の大学院進学してるって事を忘れてはいけません｡
研究が辛いのに
＞普通に会社でエンジニアでもやるつもり
なんですか、地獄ですね｡

ちなみに、ウチの大学のM2の方々の大半は
＞所詮就職の為の大学院進学してるって事
や、
　自分が一流の研究者にはなれないこと
を認識されておられるみたいです｡

>>246
頼もしいな、昔は俺もそんなだった。
その気持ちを忘れず、現実に負けずに研究してくれ。

>>248
実はもう負けかかってますです、ハイ｡

>>248
おまけに、まだ研究と呼べる物をしたことが無い｡(鬱

>>1
大学でいきなり微積使って力学や電磁気の問題をばりばり解かされたよ。
高校の物理って一体何だったんだって思ったね。

>>251
ゴマカシ｡

高校物理なんてはっきり言って糞だよ。意味なし。

>>251
中学校の理科みたいなもん。

>>253
じゃあ、
　ニュートンの運動方程式と力学的エネルギー保存則を使うな！
以上！！！

>>255
使いません

>>256
じゃあどうすんの？

>>257
解析力学を使ってます。

解析力学ってニュートン力学と独立してたか?

>>258
その解析力学の運動方程式はどうやって証明した？ニュートン使わなかったか？
エネルギー保存を使わなかったか？

>>259
してます

>>259
じっけんお疲れー！

>>261
彼大学院修士２年らしいよ｡

>>263
何処の大学ですか？

>>264
秘密らしい｡専門も秘密みたい。

秘密といわれると知りたくなるな。

もう多分いないよ｡

しかし、大学院にもなれば大学名なんかあんまり関係ないだろう｡

おれは学部だ。実験してるんじゃなくて前期試験の勉強だ。

いきなり出てきてさっさといなくなったな。

また出てきた！

僕の大学も試験中ですよ。

>>269
おっと失礼｡人違いスマソ

>>272
下級生、それとも上級生？

>>274
下級です。

>>275
こんなところに来る位だから、物理か。
しかし、>>269(217)は偉そうだな、まだ大した勉強もしてないだろうに

>>276
物理です。あなたも物理ですか？

まあ一応そうだが｡｡

おれは受験生を混乱させないためのメッセージを残すのが目的だったんだよ。
厳しいことは物理板でやってくれ。

>>279
物理版は大学院がたむろしてたり、まともじゃなかったり｡｡｡
大学生活版も然り｡｡｡

>>278
何の勉強してるんですか？

>>281
君こそ、何よ？

>>282
僕は下級生ですから浅く広くです。

>>283
おれは広く、浅く(汗　だな。しかしすごい日本語だな｡｡｡｡｡｡

ちなみに、一応上級生

大学院行くんですか？

>>286
秘密｡行くの？

>>287
できれば行きたいですね。

ここは俺たち用のスレじゃないから、もう行くわ｡眠いし｡

さよなら

（;´д｀）なんで漏れは数理物理をやってるんだろう。進路関係ないのに…鬱。

激しくスレ違いのID:T4qutnWaとID:baJYrAQK
もう二度とくんなヴォケ!!

正直、束縛条件てなんなのよ？

>>293
禿。

>>293
よくわからないですけど…
自分の（or問題が）仮定してる状況に必要と仮定される力かな？
垂直抗力があるということは地面から離れられないという束縛を受けている。
こんな事かな？わからんです、ｽﾏｿ。

問題
運動方程式 m･dv/dt＝F　をtで積分すると何が得られるでしょう？

（;´д｀）運動量・力積。

ｽﾏｿ。なぜか名無しに。

今年の苑田の授業は全部受けられるのかな？

運動量変化＝力積　という関係が得られる。

>>299
（;´д｀）全部って？漏れは田舎やから去年のをﾋﾞﾃﾞｵで受けてます。

物理は亀田

>>301
おお、その手があったか。
ありがとうございます。
受験が終わってから受けてみたかったり・・・。

問題
気体の仕事は　W＝p･ΔV　で表される。このことを微積を用いて証明せよ

（;´д｀）まだ気体までやってないよ。考えればできそうやけどｼﾝﾄﾞｲ。

>>293
たぶん、意識してなくても普段から使ってると思うよ。

たとえば長さの変化しない糸で二つの物体がつながれてる問題があったとき、
何もいわれなくても二物体の加速度を同じ a として仮定するでしょ。

でも、厳密にやるなら物体ごとに a1, a2 それぞれ仮定して、
束縛条件: x1 - x2 = L (L は糸の長さで一定)
二階微分して a1 - a2 = 0 ∴ a1 = a2
として、はじめて二物体の加速度が同じとわかる。

大学への数学の本にあったネ
物理で微分積分を使うて方法

>>304
そういう書き方をしないで、dW=-pdVって書いた方がいいのでは。

>>308
ああ、そういう方がええかな。

ちなみに解答者がおらんので言っておこう。

仕事は、力[N]×距離[m]で表されるから、気体の仕事は、
∫pSdx　と表される。
ここで、Sdx=dV　は明らかであるから
∫pSdx＝∫pdv　と表される
これの定積分が気体の仕事となる

>>309
それって微積である必然性を全く感じないが…

断熱変化時に『　P*V^γ = 一定　』になることの証明
とかなら微積使う必然性は有るな

そりゃあ微積使わなくても証明は出来る。現にこの問題は02年の岡山県立大で
出題されてたし

でも単振動とかでは目茶役立つのは確かだ。x=Asinωtさえ知っていればあとは楽

ちなみに受験に良く出る断熱変化系の↓こんな問題も微積で計算すると一発で答出たりするし

『　体積V圧力Pの単原子分子理想気体の体積が、
�儼だけ断熱変化した時、圧力も�儕だけ変化した
この時�儕/�儼をPとVを用いて表せ。
但し�儼<<Ｖ、�儕<<Pであるとする。　』

抵抗R、コンダクタンスC1、コンダクタンスC2、スイッチ
が直列に繋がれている回路がある。ここでC1はあらかじめ
C1V0に帯電している。スイッチを閉じるとC1に蓄えられていた
電荷はC2に移動するが、C1に蓄えられていた電荷が元の半分に
なる(C1V0/2になる)までの時間(半減期)は次のどれに比例するか。
(1)1/(RC)　(2)C/R　(3)RC　(4)R/C

これに似た入試問題が以前出たのだがこれを微積を使わずに解く
方法を教えてくれ。

>>315
その前に用語をキチンと確認しろよ。
コンダクタンスってなんだよ？
確かに電気工学でそういうのは出てくるがな。
もしかして、キャパシタンス＋リアクタンス→コンダクタンスにしたとか？

ちなみに「時定数」を調べてみろよ。
微分を使うまでもないだろう。

コンダクタンスは抵抗の逆数(電流の流れやすさ)のことだけど、>>315
の問題文見ると C1, C2 は明らかに静電容量だ。用語が間違ってる。どこの大学だ。

インダクタンス

ﾀﾞｲｶﾞｸｾｲ ｻﾝ
ﾀﾛｳｻﾝ
ｵﾁｺﾎﾞﾚｼｬｶｲｼﾞﾝ ｻﾏ

ｵﾂｶﾚｻﾏﾚｽ

しねよ閃光ども

ぬはー