数学の非定型難問に立ち向かうためにはどーする？

　一対一対応など定型タイプを終えて、一般
模試でいい点取れるようになった…

　しかしそこで壁にぶつかる。東大などの難問
には全く手が出ない。どうやって今まで学んだ
定石に帰着させればいいかもわからない。
　これは多分多くの人が経験することだと思う。
ここから脱却するためにはどうすればいいか、
どなたかアドバイスください。
　噂だと『秋山数学講義の実況中継』、代々木
の西岡先生の授業が助けになると聞いたのですが
どうなんでしょう。

(；´Д｀)ﾊｧﾊｧすればよろしい

aredana

kikagakuno shoumeidemo soudaga
nanikawoshoumeisurutoki
naniganaritatukawo kanngaerunndana
wakattaka>>1?

ニャー

ｈｆ

秋山数学講義の実況中継いいね

問題の本質的な構造を観察する訓練をしる

tesuto

本質とはなんぞ？

>>9
その問題から何が言えるかとかそういうのじゃない？

諦めるってのはどうよ？

必然性とかもあるけど
まあ大学受験だったら必然ですべて解けるんじゃない？
保障はしないけど

ポリア読んだ人いる？

必然性で解けるのは得意なやつだけだよw
それができるやつは1のような事で悩まない

あと予想かな？
予想・必然・努力で全部解けるんじゃねーの
努力は不安定な要素だけど

もう終了かよ
ばかばかしい

　秋山の実況中継の使い方教えて下さい。
あの方法論を自分で使いこなすにはどうすれ
ばいいのですか?練習台が無いので。

　ちょうど>>14さんのおっしゃるような悩み
を持ってたんですがどうすればいいのでしょうか？

age

秋山の実況中継ゆずってください。
またはどこに売ってるのか教えて下さい。

>>19
売ってる場所知ってるけどいずれ買うかもしれないから教えない

上は取り寄せ不可だった。

　持ってるｹﾄﾞ・・・島根まで取りに来るかい？坊や。

定型問題演習＋過去問で東大理系3完できるが？
史上最易だった今年の問題なら4〜5完可能だな。

数研の入試問題集(オリジナルかスタンダード�TA�UB、オリジスタン�VC)を
何回でも繰り返せ。知識の定着度が低い人間ほど才能を声高に言う傾向がある。

あえて本を挙げるなら

・数学の学習法に関して。自分に足りない習慣が何なのかを分析するために。
「数学に強くなる<改訂版>」
http://www.zkai.co.jp/books/shopping/book_detail.asp?ID=12192
「いかにして問題をとくか」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4621045938/qid=1022924862/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/250-9698487-2659421
「数学の才能を育てる」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4795201226/qid=1022924771/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/250-9698487-2659421
「数学学習の理論と問題解決」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563002348/qid=1022924803/sr=1-16/ref=sr_1_2_16/250-9698487-2659421

・秋山の元ネタ。大きな本屋の数学書コーナーなら売れ残っている可能性有り。
「数学発想ゼミナール<1・2>」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431705066/qid=1022924280/sr=1-2/ref=sr_1_0_2/250-9698487-2659421
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431705074/qid=1022924280/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/250-9698487-2659421

・大学入試数学用で発想法関連で絶版になっていない本はこれぐらい。
「数学的思考の構造―発見的問題解決ストラテジー」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/476870266X/qid=1022924187/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/250-9698487-2659421

・高校範囲を超える知識を身に付けることで対応するなら
「大学入試数学のルーツ」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4768702724/qid=1022923484/sr=1-13/ref=sr_1_0_13/250-9698487-2659421
「数学オリンピック教室 シリーズ数学の世界<7>」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254115679/qid=1022923332/sr=1-6/ref=sr_1_2_6/250-9698487-2659421
「数学オリンピック事典―問題と解法」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254110871/qid=1022923332/sr=1-7/ref=sr_1_2_7/250-9698487-2659421

けどマニアしか読まないような本ばかりだなあ。

>>23 が真理だろ。

秋山仁の「数学の計算回避のしかた」はマジ名著！これで急上昇した。ﾏｼﾞﾏｼﾞﾃﾞﾏｼﾞﾃﾞ
数学いまいちな人はやろう。でも…たぶんもう売ってないよ。

自分でいろいろ考えて試行錯誤しながら勉強していけば結構
分かってくると思うよ。
あと問題にあたらずに悩んでても何も分からないままだと思う。
やってるうちの分かってるもの。
話変わるけど秋山の持ってるけどそういいと思わないよ。
個々の解き方の説明があるだけで良くわからん問題への取り組み方を
示してくれているものじゃないし。
あくまで個人的な意見だからあまり信用するなよ。自分の目で確かめて。

>>28
秋山のってのは実況中継のことね。

ところで「必然」って何？
大体どんな概念なのかは予想が付くけど、なんかの参考書でそう公称されてるの？
なんか「波紋」みたいで格好いいね

「必然性」については

☆☆“解く”ということ。☆☆
http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1006169514/

で語られてたけど、漏れも良くわかんね・・・

要するにアレか、数学を論理言語に翻訳しろって事か。

>>32
ぶっちゃけちがうがまあ初等幾何でもやってれば必然性ってのもわかるだろ


例を挙げれば
ピタゴラスの定理

ピタゴラスの時代の人たちは３：４：５が直角3角形になることを理由が分からないが体験的に知っていた
そしてこのときにピタゴラスが
3＾2+4＾2=5＾2
ということにきがついた

n^2で思いつくことは何だ？
正方形だろ
縦*横＝縦＾２じゃん

だからこれを実際図を描いて正方形での証明を行ったといわれている
ただピタゴラスは秘密主義だったから実際は違う証明の仕方を行ったのかもしれない

あと何があるかな？

中点連結定理の逆とかかな？

そうだ！
3角形の内心とか
３辺からそれぞれ等距離にあるやつね

じゃあ
俺から問題
３角形の内心は各辺に下ろした垂線の長さが等しいことを示せ
必然性を言うことを考えて解いて

まあもしかしたら俺の必然性の考え方が違うかもしれないけど
でも考え方としては大事なものの一つだし

>>33
俺も「論理言語」とかよく判らずに使ったけど、
例えば「正方形」という集合(あんまり数学詳しくないんで不用意に用語使うのもアレですが)が有って、
その要素とか振る舞いを可能な限り取り出す、
次に「二等辺三角形」でもソレを行う。
こうすればその重複部分から互いを繋ぐ推論が出来、さらにその重複部分からしか推論は展開できない。
こう考えればその遍く展開をカバーする言語を考えれば、機械的に『必然的』な論理展開が出来るんじゃないか、って思ったんですが。
まぁ色々論理的に穴はあると思いますけどね。その展開アルゴリズム自身をどう記述すればいいかとか。

ごめん結論なんだっけ？

あげがげげががげががｇ

ファッション板逝ってきます

>>３６
まあ要するに結果と仮定を結び付けるには何の性質を使うかってことを考える
のが方法論としてあるよね
もちろん直感というやり方もある

こぴぺ
問題を“分析”すると“スカラー量”を求めろと言っている
　　　　　　　　　↓
だが与えられているのは“ベクトル量”
　　　　　　　　　↓
“二つの世界をつなぐ道具”である内積を思いつく(必然)
　　　　　　　　　↓
変形すると変数がちらばってる二次方程式になる。
　　　　　　　　　↓
“変数をまとめる道具”である平方完成を思いつく(必然)
　　　　　　　　　↓
　　　　　　　答えがでる(必然)

ピタゴラスの場合
問題を“分析”すると“a^2+b^2=c^2”を求めろと言っている
　　　　　　　　　↓
だが与えられているのは“任意の３角形”
　　　　　　　　　↓
“式と図形、この二つの世界を結ぶ鍵”である正方形を思いつく(必然)
　　　　　　　　　↓
正方形二つが大きな正方形に等しいことから等積変形。（必然）
　　　　　　　　　↓
ｶﾞﾑﾊﾞﾙ（直感と努力）
　　　　　　　　　↓
　　　　　　　答えがでる(必然)

まあもちろんのごとく直感と努力は必要なわけであるけれども
そこに行き着くまでに必然性があるわけです
もちろん
この逆もある
直感と努力と予想にて作られたものを証明するとき必然性で解けるかもしれない

もちろん最も難しい場合は
すべて直感と努力予想でしか解けない場合もあるわけですな

もう誰も見てない模様
鬱
今度こそファッション板いってきます
ナンバー９いいよな！！

>>35
０・「三角形の内心」→「三角形の内接円の中心」
（よし、これは「内接円」「円の中心」に関わる問題に違いない）
（これらを考察していって「垂線」にかかわるお話に持っていけばいいな）
１・「円の中心」→「円上の各点からの距離が等しい」
　　「円上の各点」→「有る接線との接点も含まれる」
２・「三角形の内接円」→「三角形の各辺を接線とするする」
（お、「接線」という共通の要素が出てきたぞ、つまり…）
３・「内心」→「三角形の各辺との距離が等しい」
（ん「距離」？　ここらでは「垂線」と結びつきそうだ）
４・「点から直線への垂線」→「点と直線の距離」
（キター！！）
（以下略）

ってかんじかな？
この場合の『→』は必ずしも必要や十分について考察しているわけではないから、
こっから必要に持っていくよう演繹すればいい。

「必然性」ってのとは違うのかなぁ…コレは。

こんなん考えてらんねーですよ。
意外と無意識にやってるのかなぁ。

正論でツマラナイ書き込みだとは思うが、必要なのは考え抜く習慣ですね。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm
に書かれているセミナーの準備というのを
高校数学教科書で実践できるかどうかを試してみると良い。

>>all
入試問題を作ってみよう。
「これじゃ茶の○番だ」
とか、自己批判してみよう。
早々上手に非定型問題なんて作れない。
それでいい。
自分で考えたことに意義がある。自分の力でいろいろ考える。
必然性に気づいていればたぶん一直線に熔ける。
気づかなければ、偉い回りくどいことをやってしまう。
それでいい。
積み重ねで頭がグニャグニャになる。
定型問題ばかり繰り返すと、
何も創造できやしない。

理�V以外は東大数学に含まれる難問に手を出す必要はないんじゃないか？

入試問題程度でナニ言ってんだヨｗ
少ない知識の範囲内で曲芸の名人になる必要は無い。
早く大学に入ってまっとうな考え方で解けるようになってちょ。

入試は定型入試問題の繰り返し演習するのが最も得点力は伸ばせる。
今までに演習して獲得した知識の定着にこそ注意を払ってください＞受験生

んでね、解ける事は数学的能力の半分弱だというのも知っておいてください。
解く価値のあるテーマをみつけることが最も大事であって、それには膨大な
体系の構築が不可欠になりますです。
・・・入試なんか早いところ片付けて大学で一生懸命頑張ってくださいな。

数研から
「大数学者から学ぶ････」とか言うタイトルの秋山本があるけど
これの言ってることは実況中継の内容と同じなんでしょうか？

>>49
数学科の連中とかが取り組んでる数学の話を
ここでしてるわけではないような。。。
論点ずれまくりのような。。。

>>52
＞入試なんか早いところ片付けて大学で一生懸命頑張ってくださいな
「定型問題ばかり解いてたんじゃ東大入れない」なんて幻想は捨てて、
さっさと入試は片付けましょう、というお話ですな。

簡単に片付かないから
悩むわけで。。。
高い目から見た意見なんていらない
ような。。

>>54
定型問題を繰り返す事が一番の近道だよ、って言ってるんです。
知識の定着が足りないことを思考力の欠如と取り違えている人が多いのでね。
知識が定着してさえいれば合格点はちゃんと取れますよ。

55が今いいこと言った！！

>>55が正しい。マジでね。

55はマジで正しいと思う。
非定型問題なんだから時間対効果が悪すぎ。
定型問題を100％取れるようにするべき。

東大の文系に去年中学生でも
頭ひねれば分かりそうな問題
でてたなあ。

受験生に数学捨てさせないための
年度間での調整だろう。
結局、科目間のバランスを考えて
定型問題が頭に定着するよう繰り返すのが理想。

ａｇｅ

>>55
一対一が終わったぐらいじゃ、知識の定着は足りないの？

１対１→新数学演習
がいいよ

>>63
漏れ今、新数学演習やってるけど難しい・・
簡単に解けるの？

とばす。

こういう壁は来るね。

天才以外は理科と英語で点数稼いだほうが成績安定するよ。
秋山の本をやってもそれほど効果はないよ。

それより東大受けるなら東大型の予想問題などに数多く触れておく方が大事だと思う。

必然性あげ

１対１が全部終わったなら、旧帝レベルの問題は
大概解けるor理解できるはずだが。
解答を見ても理解できない問題があるとなると
ちょっとねえ。。。
>>64　それ、東大狙うやつ専用問題集と思って。

数学なんか勉強してりゃ買ってにできるようになるって。

必然性と言われると為近さんを思い出しますが何か？

同値変形の際に方向性の必然性を理解することは大事だが、そのプロセス自体を
きちっと記憶できてなきゃ無駄そのもの。

>>72
なんのこっちゃ？

「高校数学の方法」
http://www.interq.or.jp/student/suugaku/houhou/houhou.html
まあ、参考程度にどうぞ。

>>74
何か良さそう。

>>74
危険！踏むなよ。

　西岡の方法論（判断枠組み)を自分のモノにするには
どうすりゃいいんすか？
　誰か受講経験者の方。

age

age

新数学演習は受験数学においては自己満足的なものでは？
赤チャートほどではないにせよ。

>>1みたいに一対一終わった段階で
伸び悩んでいる人いる？

東大数学なんて
理系でも３５点〜４５点取れれば上等。

と言っても取れない人がほとんど。

>>25の本見た人いる？

>>76
何が危険なんだ？
http://www.interq.or.jp/student/suugaku/houhou/houhou.html
ここはマトモなサイトだと思ったが。

>>83
いや、そういうことでなくて
35点〜45点は必ずしも難問に手を出さなくても取れるということを
言いたかったの。

つーか、最初っからそんな点狙ってたんじゃダメでしょ。

>>86
普通、このくらいを狙うぞ。

で、その点取れる？

非定型問題って具体的にどういうモノ？

＞１９
神保町へ行けば売ってるんじゃない。

＞１７
あと、使い方としては
問題自体はかなりハイレベルな物もあるので、
難しすぎると思ったら(たいていの人はそうだと思う)、
簡単目の問題を選んで、着目点、発想法(対称性、図を書く、具体例etc)
をどうやって使ってるかを確認すればいいと思う。
で、
ある程度身についたら、自分で実際に問題を解く時に使ってみる。
もし、自力で発想法を使いこなせないときは、
ほかの問題集とか、模試とかで
「何でこんなのを思いつくの？」
と感じる解答をがあるでしょう。
そうゆう解答に着目点、発想法にあてはめて、
その解答ができるだけ自然に思えるように頑張ってみる。
解答を分析する感じ。

その繰り返しかな？
暗記中心の勉強法じゃないので、最初は慣れないと、時間がかかるかもしれないな。

数学のできる奴に、何でそんなの思いつくのと聞いてみるのもいいかも。

>>86
>つーか、最初っからそんな点狙ってたんじゃダメでしょ。

これは本当に素人の考え方なんだな。満点とるつもりでやらなければ以下略
とかいうのは。
もっとも今年の数学はちょっと例外。

35点〜45点狙いは低すぎ。
だれも満点狙うなんて言ってないし。

35点〜45点狙いというか３完または2完半ねらいだな。

高校で「数学的思考の構造―発見的問題解決ストラテジー」を書いた
塚原の授業を受けたことがあるけど、この本に載ってるようなこと
一言も言ってなかったぞ。

生徒に問題の解答を黒板に書かせて、適当に答え合わせするだけの
最悪な授業だった。

>>94
w
いや、そんなもんだよ

その高校のﾚﾍﾞﾙに合わしてるんじゃないの？

>>96
・・・塚原って開成の教師じゃなかったっけ

しらん。

>>94
へええ。発見だなｗ

１００

整数問題がつらい

http://avnet.jp/hame/top.html

>>101
整　数　は　知　識　だ　！
高級な知識、（大学レベルでは）有名問題を仕込もう。
暗記型の人間が天才に勝てる分野だヨ、マジで。

age〜

ピタゴラスのせいで数学史が１０００年遅れたとか遅れてないとか。

なんで？

106のせいで数学史が１０００年遅れた

まじすか？

>>103
確かに整数問題できないのはほとんどの人がきちんとやってないから
というのが大きいね。整数問題がほとんど出ないところ受けるのに
やってたら馬鹿だけど（ｗ

数学を解くときは頭を使って考えればいいと思います。
その問題の性質、出題者の意図を考えて、解法をイメージする。
このとき、ベクトルや複素数、微積などの本質的な意味を理解していることが大切。
理解してない人は基礎力不足だと思います。

うちの予備校の先生曰く
「数学は東大＜兄弟」って逝ってたけど、ホント？
東大はわかればストレートに解けるが、兄弟は二十三重の罠があるって。

東大の前期の問題より京大の問題の方が解いてておもしろい。

問題の東大の前期よりも解いてて問題の京大の方がしろおもい。

age

http://school.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1023101171/l50

西岡によれば３つの戦略があり、それですべての問題はとけるらしい。

受験生が飛びつきそうな売り文句だね

　結局、アレを身に付けるにはどうすれば良いんだろ？
そうじゃなきゃ、あの授業、時間の無駄だよね。

三流私大生であるオレのアドバイスを受け入れるかどうかは各人にまかせます。
オレの考える最良の難問対策は


　捨てる


これに尽きます。

>>119
それを難問対策と呼んでいいのか？

難問対策するくらいなら他の教科二時間避け

>>111-112
数年前まではそうだったけど、去年は東大の方が面白かった。今年は見てない。

このスレは119を読めばじゅうぶんだな。

他の教科を極めてない場合は数学だけに力を割きすぎるのは危険だな。

役にたたんﾚｽばっかり

>>1
ところで東大(理系、文系どっちかわからんけど)の問題で何完できたんだ？
もしかしたら解けない問題は難問じゃない可能性もある。

医学部再受験の本を出してる荒川英輔て人は東大理２に合格したとき
数学＆物理はともに１割くらいのできだったと告白してるね。

＞１２６
今年の東大の文系数学２問はくそ簡単でしたな。

俺が思うに数学で一番重要なのは問題の見極めだね。
少し考えれば解けそうなのは時間を多く使ってでも解き切る。
で、難問だと思ったら手をつけない。これ最強。
定型問題がちゃんと解ければ十分合格点は取れるよ。最近の東大ならね。

一対一の例題だいたい理解した後はその類題は解けるものですか？
解けるものもあれば答え見ないと分からんものもあるのですが

で非定型難問を解く方法はないの？

数学マニアみたいになればいけるかも。
大学への数学毎月買ってるような人たちとか。

>>131
解けるか解けないかと言われれば、解けるに決まっているんだが、
時間が足りないんだよ。
１５０分で６問やれと言われたら、易しい方からせいぜい３〜４問解いたら、
時間なくなるでしょ、普通。
難問と言われるような問題は解くのに１時間ぐらいはかかるわけで、
試験時間内に解くのは不可能。
理１後期とかの形式なら可能。

>>131
非定型難問を解く方法はないの？って質問して
ここをあーしてこーすれば解けるって明確な答えが返ってくる時点で
それはもう非定型ではなく定型問題だと思うのだが。

>>134
それは話の焦点がずれてる気がするが。
「非定型の難問を解くことができるようになるための勉強法」を聞いてるんでしょ。

単純な数値で実験して
一般的な規則を当てこむ

意外とこの「実験」は時間くう。

1)具体化して後、一般化せよ。
2)題意の同値変形を意識せよ。
3)対称性を利用せよ。
非定型問題への対処っつーたって高校レベルじゃこんなもんだろ。

鉄則なんかは割といい線いってんじゃねーか？
あれに載ってる解法そのものはクソだが。

>>137
あと１つ
「出題者の意図を読め」
これを心がけると、トンチンカンな式変形で無駄な時間を食うことがなくなる。
「とりあえず手を動かせ」みたいなやり方は俺は嫌いだ。

グラフを書け、とか領域の図示ならかたっぱしから
数値代入して実験してみれば
かなりいける。曲線が２次関数か楕円になるかわかっただけでも
全然ちがう。
最大最小もこれでけっこういける。

秋山の実況中継に載ってるようなことばっかりだね。

age

>>82
>理系でも３５点〜４５点取れれば上等。

東大の理系数学は１２０点満点でしたね？　東京出版編集局も「文理とも
４割取れれば上出来」とかつて評していたが。

>>143
理系の場合２完半〜３完で上出来だから
４０点〜６０点を目指しそこから部分減点を数えると
確かにそうなる。

ﾄﾞｷｭｿ高校から東大・京大なスレより

733 ：1000!! ：02/02/09 03:22 ID:jc8mNgXK
因みに数学の平均点(合格者における)は学部によりけりだけど、30〜70ぐらいじゃないの?

734 ：1000! ◆wBx1BEj2 ：02/02/09 18:02 ID:JRGcLIzb
＞７３３
２００点満点で？

735 ：1000!!＠ squid3.marushin.media.kyoto-u.ac.jp←嘘徘徊対策 ：02/02/10 02:14 ID:r7ovo0Kk
>>734
yes。取れてると考えていても実際は減点されているもの。(その裏も真)
計算用紙を回収するから部分点貰えるかもしれないけど、完全解答は滅多に成らないと考えたほうがイイと思われ。
どんな些細なミスでもそれが致命的なものだったら遠慮なく減点(ひどいときはその問題0点とか)してくるからね。
200点満点とか180点とか取っているのは一部の天才君だけ。(文系はそう言えないかも知れんが。)
まー、点数にとらわれずに自分なりに正しい解答を作成していれば何の問題もないと思われ。
(俺の席の横の人間がハッタリかましてたけど、そいつの番号はなかった。)

736 ：誤算家 ◆It0C830. ：02/02/10 02:24 ID:aPSZmW91
厳しいんだなぁ...。
でもまあ3完2半ラインを目指しとけば大丈夫かな。
理系でも違うんだろうか？オレは総人志望なんですが。
やっぱ理とは採点違うの？
でも送られてきた去年の総点、思ってたよりとれてておどろいたんだけど。それでも-20点だったけど、
数学0完4半ぐらいだったんで-80点ぐらいかと思ってた..。
・・・・・

京大の数学の採点てキビシイね。

東大の数学なんて私立文系志望の俺には一生縁が無いねw

旺文社の全国大学入試問題の本の著者の教え子の何人かが、
私立文系洗顔のやつでも東大理１後期を数学で記念で受けて、鵜かっていると書いてた。

昔に比べるとだいぶ簡単になっているらしい。





そのまえにセンター足きり通過する時点でかなりの実力者なんだろうなぁ。。。

>>147
センター６００点取ってれば足きりはないよ。

まあ、採点が厳しいなら厳しいで
みんな平等だけどね。

>>147
理一後期だったら英・数・理で450/500点くらいは取らないと足切りだよ。

>>150
理系下位国立受験者でも数、理はほぼ満点だから
英語が最低150以上で足まぬがれるのか。
東大のイメージからすると足きりラインはかなり敷居が低いよね。
いかに無謀な東大受験者が多いってことか･･･。

採点が厳しいって何？
正しいこと書いてりゃ○がもらえるし、
間違ったこと書いてりゃ×になる。
それだけだよ。
間違ってるくせに○下さいってのは数学なめてるのでは？

＞152
えー、質問ですが、ちょっと話は違いますが予備校の模試は
うけたことあります？

東進の長岡受けるよろし。

>>153
何の話？

たまにage

>>152
京大なんかでは計算間違いしても方針に結構点くれるけど
他はあまりくれない。本当にそうだとは言い切れないけど。
このことを採点が厳しいってうのかは分からんけどこういうので
差がつくのは確か。
単に答えが違ってるのが間違いだとすると間違いのレベルも様々
だから小さい間違いのやつには△くらいあげるべきだろ。

ちょっとした計算間違いでもちゃんと解ける方針で
解答を進めていればかなりの点数は来ると思われ

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4768702554/qid=1024366540/sr=1-20/ref=sr_1_2_20/249-2556157-3941114
いかに崩すか難関大学への数学―理系版

age

『出題者の意図を読め』ってどういうこと？

整数問題がツライ。どうしたらよいのやら

マスターオブ整数やれ。

定型問題、非定型問題の定義を誰か詳しくかつ分かりやすくお願いします。

>164
自分の解釈だから合っているかわからないけど・・・
定型問題ってのはいわゆる頻出問題ってやつで
１つの分野で完結していて問題を解くための操作がほとんど決まり切っているもの。
１対１のような網羅系の問題集は定型問題を集めたもの、って感じ。

で、非定型問題はそれ以外の問題（ｗ
論証・整数問題なんかに多いけど、これといった解き方は知られていなくて
解法を自分で考えて作り上げないとならないから
総合的な数学力が試されることになる。
どんな問題でも定型問題で養った考え方を応用すれば解けるものだけど
入試だと時間の制約もあって普通の人はそのレベルまで到達できないわけです。

>>165
なるほど。ありがとうございました。

正の実数a,b,cに対し
a/(√a^2+8bc)+b/(√b^2+8ca)+c/(√c^2+8ab)≧1　　を示せ。
↑分母は全部√の中

てな問題で解答では相加相乗を使うためいきなり　a/(√a^2+8bc)≧a^4/3/(a^4/3+b^4/3+c^4/3)
を示す方針を立ててるけどこの発想がどこから出てくるのか？・・・・誰か教えれ

代ゼミの西岡先生は「ひらめき」という言葉が大変嫌いな様子です。

あげとこう

なんかみんな勘違いしてるみたいけど、否定型問題なんて東大･京大でも数年
に一度くらいしか出題されない。確かに否定型問題⊆難問だけど、否定型問題
≠難問だと思う。難しい問題でも所詮は一般的な解法を用いれば95パーセン
トはとける。問題の外見に惑わされて不適切な解法を取ると解けるものも解け
なくなってしまう。そういった意味では≫55のいっていることは非常に的を得
ているかと思う。非定型問題に手を出すのは駿台模試で9割以上取れるように
なってからでいいと思うし、非定型問題を解くための一番の近道は定型問題を
数多く解くことです。

そんなこと誰でも知ってる。
それに的は射るものだし。

このスレのタイトルからして、
「非定型」かつ「難問」であるような問題を話題にしている。