■理系数学徹底追求スレ■

追い込みの時期です。最後まで諦めず問題を出し合いましょう。
______________________________________________
x^2+y^2=9の円のC内側を半径１単位円Dが滑らず転がる
時刻ｔにおいてDは点P(3cost,3sint)でCに接している。

問．0<t<2π/3の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。
（早稲田理工　改）
______________________________________________

訂正
×0<t<2π/3
○0≦t≦2π/3

慶應などでも類題出てましたね・・・超有名問題
おやすみ☆

２π

はい、16/3でした。
ベクトル使うんでしょ？内細工ロイド

問題がいいかげんすぎない？

>>6
お、早稲田に喧嘩ふかっける気か？

>>1
またお前か　ﾌﾟｽｸ

>>7
実際、いいかげんと思いません？

>>9
どこが？十分だろ。

問を見ると、tが変数なんだよね？
で　点P(3cost,3sint)　なんでしょ？
だったら、答え２πじゃん。

すいません　答えは１６／３です

ﾐﾝｺｳｽｷｰ さんおめでとう！っていうか簡単だった？有名問題だしね

そう、内サイクロイド問題

>>11
意味不明・・・ごめん

ﾃｷｽﾄに載ってるやつじゃないですか　プクス

>>15
ちょうだい！

>>14
ＣとＤが接する点がＰなんじゃないかと思ったの。

>>17
残念。ｔ＝0の時の接点だね。だから、ぐるりんこってまわっちゃう

小さい円の中心をQと置いて
接点Pと置きます

→ →　→
0P=OQ＋OPとつないでOPの成分が求まる
あとはこちょうの公式でおしまい。

>>18
それならわかるんだけど、t=0の接点とは書いて無くない？

t=0のとき座標は（3,0）desu

>>19
←ﾀﾒ　→　ﾊﾟﾝﾁ

ソニックブーン！！

時刻ｔにおいてDは点P(3cost,3sint)でCに接している。

てことは、

時刻ｔで、Ｐは常に(3cost,3sint)なわけでしょ。

>>23
ｻｲｺｸﾗｯｼｬｰｱﾀｰｸですよ。
あんたベガの使い手だろ　プスク

まあ、本質的なことじゃないからいいけど

最近じゃザンギエフだよ　
ァィャー！

そうだね。文おかしいね。
有名なうち細工ロイドだしあんまり深く見てなかった・・・

×
x^2+y^2=9の円のC内側を半径１単位円Dが滑らず転がる
時刻ｔにおいてDは点P(3cost,3sint)でCに接している。

○
x^2+y^2=9の円のC内側を半径１単位円Dが滑らず転がる
時刻ｔにおいてDは(3cost,3sint)でCに接している。
t=0のときD上の点を(3,0)とする

って感じでいいのかな？

>>28
Ｐはどこ？

さいご、P(3,0)か

どうもです。

申し訳ないｍ（＿＿）ｍ　ァィャー　P(3 0)でした

次、漸化式の応用

>>31
任した！風呂は行ってくる！

前科色できない。よって寝る

>>33
風呂は1時間は入るが解かれてなかったら、やるかもしんない。
わかんなかったらｵﾏﾙに任せる

オマルはヤフーチャットに夢中　ぷ

______________________________________________
整数n,kは1≦k≦nに満足している。相異なるn個の数字をk
個のグループに分ける方法の総数をnSkとあらわす。
各グループは少なくとも一つの数字を含む

問　5S3を求めよ
______________________________________________
第２種スターリング数という分野の問題です。
大学数学ですが、このアプローチならば高校範囲で十分解けます。

（早稲田理工・改題）

また、早稲田か・・・
風呂入ってくる。ｵﾏﾙに任せた！

>>38
25

大正解　というか天空への〜テキストまんまやもんなあ

次、二項定理の応用
______________________________________________
***
１．Σ(k=1→n)k・nCk
２.Σ(k=0→n+1)1/n+1・nCk
(東京理科大)
______________________________________________

を求めよ

２は簡単と思う。１も気付けば楽勝

風呂上りage

(1 + x)^n を
１．微分、２．積分れすか？
(；´Д｀)じしんなし・・・ｱﾋｬですみません・・・>>43

微分なんて知りません

2.1/「n」+1れすか？

xyz空間上の3つの円筒
x^2+y^2≦1
y^2+z^2≦1
z^2+x^2≦1
の共通部分の体積を出してみよ〜

>>50
8(2-√2)
ですがなにか？

>>43
１．Σ(k=1→n)k・nCk=n・2^n
かな？

53はまちがい。

n・2^n-1
でした。

>>53
だみだ
何回やっても8(2-√2)になる。
ボケてきたのでねます。おやすみなさい。

>>47
正解。

ぶっちゃけ受験に使ってOKなのはどれですか？
１．外積
２．ロピタル
３．テイラー展開
４．ジョルダン標準型
５．留数定理
６．ラプラス変換
７．測地線
８．超関数

>56
合同式

>５７
どうもです

>>56
採点者次第

１．外積

３．テイラー展開

（　ﾟдﾟ）ﾎﾟｶｰﾝ

（=´ω`）

マクローリン展開

皆さんどうもです。
テイラー(&マク)が使えるとは嬉しい限り

テイラーだったかマクローリンだったか使える問題が
慶応理工で出た記憶あり。

ごめんなさい。今帰って来ました。
＞５１さん正解です

>>67
そうでしたか。わざわざご丁寧に。どもども。

>>67
ところで計算方法は
x ≧ 0、y ≧ 0、z ≧ 0
の部分の体積
(√2/2)^3 + 3∫[√2/2 → 1](√(1 - t^2))^2 dt
を 8倍 しましたがこれでいいの？

＞６９
うんOKよ
立体が、立方体＋その他の形（積分が必要な形）
になることさえ分かれば（つまり見取り図が書ければ）解ける
という問題ですから。

マクロリン展開って、数三の近似式の範囲だろ？
だったらつかってＯＫだろう。ヴぉ怪我

>71
剰余項を処理する必要があるのか無いのかは、大きな問題と思われますが？

　

　

>>56
平面の方程式
点と平面の距離
は　ﾎ（ ﾟдﾟ）ｽｨ

f(f(f(f(x))))=8x+7

一通りやったのだけれど、結局、難しい問題はまだとけないんだよ！！

難しい問題、みんな解けないと思いますがなにか？

解けないと早めに判断することが大切だと思いますがなにか？

>>81
全くそのとおりだと思いますがなにか？

でも解けないと受からないと思いますがなにか？

志望校にもよると思いますがなにか？

ここにあるものくらい出来なきゃうかんないよ（ｗ
少なくとも一流校に関しては

早・慶・上智・理科大を狙うならば出来て欲しい良問ばかりです

>>56
何を使っても正しければ正解にすると旧帝東工等難関国立と早慶は明言したと
河合の講師が言ってたよ。
だけどよくわかりもしないのにただ便利そうだからと使っていると必ずボロが出るとも。

さて、真・天の予習でもするか。

>87
でも(tanx/x)(x->0)の極限求めるのにロピタル使えないよね？
そういう循環論法（だっけ？）のミスを無くすには
使わないのが一番じゃない？
そもそもそんなに都合良く問題でないし。

この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、
直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください

ｓ

文系数学と理系数学って�VCのあるない以外の区別って何ですか？

良く見たらIDが３Cだ・・・。

教えてやろーか？（ぷ

>>94
たのんます。

>>95
言ってみなさい
分かる範囲で教える

ロピタル定理は使っていいよ。
理科大はOK!

＞９２
次元が違います。

んなわけねぇだろ。
トップの大学じゃあ文理共通問題なんてザラだよドキュソめ。

傘型積分がよくわかりません。
DQNな漏れにも理解できるよう教えてくださ。
バームクーヘンの方は分かります

バームクーヘンは使ってもＯＫなの？

傘型ha
itiryuukousikatukaimaswen

２πxy

あんたが切断に使った文字の微小体積の∫

　

理科大工学部の問題やってみたけど簡単すぎない？
やっぱ総計とはレベルが違うのか。

あのなあ言っておきますけど、理学部の数学はぶっちゃけ早稲田を超えてます。
問題のレベルで言えばのはなし。あのテストは実際５０いけば優秀者に入れる。

追い込みの時期です。最後まで諦めず問題を出し合いましょう。
「運命とは受け入れるものではなく・・」
次、和分できないΣ
______________________________________________
#

lim(n→∞) (1^1/1・2^1/2・3^1/3･･･n^1/n)^(1/logn)^2

（オリジナル新作問題）
______________________________________________

lim(n→∞) (1^1/1・2^1/2・3^1/3･･･n^1/n)^(1/logn)^2

（オリジナル新作問題）

ヒントははさみうちを使います

失敬、はさみうちは使いません。文字通り和文できないΣの問題

はさみうちとかって言われてもまったくわかんないっす。
やばいっすか？おれ。当方理系、数�V既習です。
もちろん、二次には必要なんで、そろそろ
勇者を育てる＞一対一＞赤本
くらいのステップと、塾の講習を並行していくつもりです。

＞１１１
確実にやばいぞ、俺の浪人前よりやばいぞ お前

>111どこ志望だ？

数学スレって、全く知識のない奴のためのスレか、
もしくは、大学受験から逸脱したマニアックなスレかのどちらかになるんだな。
両極端。

っていうか、習ってた頃はそれなりにわかってたつもりなんだけどね。
定期テストなんて教科書とセットで買った問題からでるじゃん。
だからパターンで暗記していけてたんだけどね。
実際、過去問とか見てみると、レベルがちがうでないのっ！ってなるわけ。
あー、目の前で解説していただいたら、誰よりも理解できる自信はあるんだけどね。
数学は苦手ではないし、今年のセンターでも満点だったし。

前期、九大。
後期は今考えています。学校提出期限が明日らしいんで。

ロピタルと外積はダメだと言われた記憶有り

二次　私大はテクニカルな技法が必要とされる。本科生たちはみなこちらの方は得意である
センターは心の試験である。いかにつまらないミスを減らせるか、である。

ロピタルは俺も授業で使って言いといったはずだ。
だが大学によっては何も書かずに使うと減点される場合もある。
というか一流校においては無縁の話だ。数学と名のつくものは基本的に使っていいのである。
平面幾何が使えるのと同じ事だ。

あー、学校の先公もいってた。減点方式だ、ってね。
700までは努力でいける。それ以降はセンスの域、だってよ。

ちなみに俺は千葉大
センター　二次　１：５で受かった。まあなんの自慢にもならないが

当然蹴って理科大に行ったのだが。

千葉か。見てみる。無論、後期だが。

>>122
逆だろ

正射影が今年は狂ったように出る。絶対に手を抜いてはいけない。と思う
減衰曲線も去年同様多数の出題があるだろう。

なんで千葉大受けたんだよ

＞１２５
逆じゃねーよ。俺は数学しかできね―んだよぉ！

そんな言葉、教科書にも載ってなかったよ。
赤本の解説とか、大数には載ってるみたいだね。
必要なの？どうやって勉強すればよいすか？

>>128
センター：二次＝５：１だろ

俺のやってる講座で神楽坂という講座があるのだが理科大を受ける諸君は是非受講してもらいたい。
というか理科大の問題はかなり特異な物であり、他校対策では手におえない物があります。
ぜひフレックスでもいいので見ておいてください。

予備校にはいかねーよ。ぼったくりだ。

あのなぁ講義でも言ってるけど教科書の話じゃ正直話になりません。
積分に関してだけ言っても
単なる合成関数タイプで置換してるようじゃ早慶理科大はキツイと思います

＞１３２
おまえ本当に九代受けるのか？
正射影を知らないのか？

どうすりゃいいんすか？
なんか短期間で要点だけ絞れて、仕上がる参考書ないんすか？
別に短篇じゃなくてもいいっす。速読力はありますから。手を動かす勉強は嫌いですけど。

∫(nπ 0)e^x|sinx|dx
このタイプが減衰曲線。毎年出ます

>>134
知りません。去年の数学過去問、2題解きましたけど、
「正射影」って単語でてましたよ。
無論、わかんなかったんで、自分なりの解釈で消化しました。

去年の早稲田のほうは４巻なのですが、慶応は0巻です。
どうすればいいのでしょう？理科大はだいたい解けます。
てか、理科大は標準的良問ぞろい。
慶応、どうすればいいでせうか？

理科大、特異すか？

特殊基本関数
fgg'いつもやるのは〜fの∫くらい難関校受験者は誰でも知ってると思うぜ
大学への数学という本をオススメする。

おれは、理工ですが・・（理科大は）

＞１３９
神楽坂のほうね、とくに理学部数学科、工学部一部

九大は無理無謀
千葉大か広大にしとけ
さるり

1対1対応なら、購入済ですので、パラパラっと仕上げてみますね。

http://www.tokyo-shuppan.co.jp/products/d_zoukan/one_to_one/

ひとことで正射影を言えばS'=Scosφ
ここは簡単だが式からの導出が難しい
分かりやすく説明してる参考書は少ない、でも出ますよ。
代ゼミの俺のテキストで扱っているが、もう間に合わないか

広大じゃA判定ぶっちぎっているのでなんかぬるいです。
広大工じゃ教授のパシリで大学生活終わりそうです。
広大掲示板の方で質問させていただきました。
千葉ですか、判定見てみます。

あとそえから受けたい大学の「入試の軌跡」というのも出てる。
そっちも見とくといいと思う。
赤本、グリーン本よりはるかに解答はいい。

というか大数は解答が非常にスマートなんだ。

まさか本物？
ってそんなわけないか…

この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください

おれの塾の講師は数オリ出たとか、出てないとかのツワモノなので、
かじりついて勉強してみますね。

千葉の工は情報通信関係の学部がないので縁はなさそうです。
そもそも旧帝以外、眼中にないので、今年は意志を貫きます。

>>147
九大、ないようですね。残念。
http://www.tokyo-shuppan.co.jp/products/d_zoukan/locus/

>>146
九大Ｂくらい？
俺、電気情報ギリギリＡ
でも九大の数学見てると吐き気がする
今年は落ちるかな
逝って６割

そうか、早稲田や慶應は受けないの？

家に金がナイんす。受験だけでも塾やら、参考書やらですぐ金とぶじゃん。
だから、国立いったろうって決めてるんす。兄貴も大学生だし。

>>153
Ｃです。Ｂには7点足りません。
センター受験前までは名古屋志望だったんですが、断念しざるをえなくなりました。

数学に関係のない話ですいませんねえ。

ちょっと勉強して、ねる。
進路は担任に相談するわ。んじゃ、おじゃましましたあげ。

今年の九大工は足きりありそうな予感。

うっそ。俺？だってよ、名大人気↑だっしょ？
じゃ九大↓のほうが可能性あんじゃん？

名大から結構九大に変更してる奴がいる
俺の周りにも４，５人。
俺はなんか田舎に住んでみたくて九大に変更。
受験生ネットでもなんかそれらしいことが書いてあった。

えーー、まじすか。
ま、競り勝てばなんてことない話なんだけどね。ありがと。

福岡と名古屋って、福岡の方が都会なんじゃねーの？

ここは名ｽﾚだな
暢也まんせーー！！
今度、会いに行きます！

ヲイ！受験生！
数学は絵を書けよ！
解きやすくなるからな

>>100
かさ型積分ってーのはなー
平行四辺形を長方形に変えるんだよ（ぷ

あげ

＞荻野暢也先生
＞一問も妥協することなく最後までついてきてください
ちょっとﾜﾗﾀ。
でもその通りだけど・・。

>>38
『A,B,C,D,Eの５人を3つの箱に入れるわけ方は何通りあるか？
ただし箱に少なくとも１人は入れる。』
という解釈でいいのでしょうか・・？
分け方は１人、２人、２人というパターンしかないので、
（最初に１人選ぶ）＊（残り４人を２人、２人にわける）
だから
5*｛(4Ｃ2*2Ｃ2)/2｝=15通り・・・答
でしょうか・？

あ、1人、1人、3人でもＯＫだ。
だから、
1人、1人、3人と分けるとき、10通り
１人、２人、２人とわけるとき、15通り
計25通りだ。
でもなんで「スターリン」と関係あるんでしょう？？囚人のをﾞｽ室に
分ける分け方・・？

良スレage

>>150
早・慶、上智、理科大は一流校とは思えないが・・・

徹底追求と銘打っているのだから、
パターン問題の羅列はスレ違いではある。

この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください

174 ： ：02/02/03 13:27 ID:7NT+cYdg
この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください

べつにかさ使わなくても、複素数で回転させてそれを積分ってのもあるぞえ

天空へのと最高峰のの違いを教えて!

http://homepage3.nifty.com/girls_and_boys~/

エロい

パターン問題徹底復習スレ、ですか？

ｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋ

ネタ切れ？

この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください

　 lim　{2x + √(4x^2 - 3x)}　＝　？
　x→-∞

3/4

この講座は、東大、京大、東工大、早・慶、上智、理科大などの一流校及び国公立医学部などを
志望する理系の受験生を主な対象として書かれています。したがって中にはかなりハイレベルなものもありますが、直接合格に貢献する良問たちばかりですから、一問も妥協することなく最後までついてきてください