数的処理スレッド
877 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/17 23:17
俺も解法が良く分からん。誰か親切な方がいたら解説キボン。
数的マニアﾀﾝ、良かったら続編を頼みます。
数的マニアﾀﾝ、良かったら続編を頼みます。
878 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/17 23:24
>>876
女女男男男男モナーモナーを輪にしたのと
モナーモナー男男男男女女を輪にしたのは
一見違う組み合わせに見えるけど、ひっくりかえせば一緒だから、
とかそんな感じじゃないのかな。
俺もよく分からないんだけど。
女女男男男男モナーモナーを輪にしたのと
モナーモナー男男男男女女を輪にしたのは
一見違う組み合わせに見えるけど、ひっくりかえせば一緒だから、
とかそんな感じじゃないのかな。
俺もよく分からないんだけど。
879 ： ：01/10/17 23:28
＞878
＞女女男男男男モナーモナーを輪にしたのと
＞モナーモナー男男男男女女を輪にしたのは
これは実際違う組み合わせじゃない？
円順列だから回転させた場合に同じになる場合が同一となるんだと思う。
つまり
女女男男男男モナーモナー は
男男男男モナーモナー女女 と同じになるんだと思う。
＞女女男男男男モナーモナーを輪にしたのと
＞モナーモナー男男男男女女を輪にしたのは
これは実際違う組み合わせじゃない？
円順列だから回転させた場合に同じになる場合が同一となるんだと思う。
つまり
女女男男男男モナーモナー は
男男男男モナーモナー女女 と同じになるんだと思う。
880 ：878：01/10/17 23:42
>>879
あ、そうですね。勘違いしてました。ごめん。
女男モナー男女男モナー男
は回転しても4パターンしかない。
同じパターンが2回続く通りは
男2・女・モナーの順列だから
4C2で12通り。
だから、（420-12）÷8 + 12÷4=54通りって事かな。
あ、そうですね。勘違いしてました。ごめん。
女男モナー男女男モナー男
は回転しても4パターンしかない。
同じパターンが2回続く通りは
男2・女・モナーの順列だから
4C2で12通り。
だから、（420-12）÷8 + 12÷4=54通りって事かな。
881 ：878：01/10/17 23:47
882 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/17 23:55
その考え方でOKですね。
半々で点対称にできる時は特別扱いしなければいけない
と覚えておけばいい。
半々で点対称にできる時は特別扱いしなければいけない
と覚えておけばいい。
883 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/18 00:03
>>873
＞846の問題よりグッと簡単ですが、
＞「赤球3つ・黄球3つ・青球2つ」の場合ならあります
＞（問題文の表現は違いますが）。
そう、その問題と同じやり方で解いたら分数になった。やっぱ根本的に
理解できていないとダメか･･･
＞846の問題よりグッと簡単ですが、
＞「赤球3つ・黄球3つ・青球2つ」の場合ならあります
＞（問題文の表現は違いますが）。
そう、その問題と同じやり方で解いたら分数になった。やっぱ根本的に
理解できていないとダメか･･･
884 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/18 00:06
880,882を理解すればOKよ。
885 ：846：01/10/18 00:07
886 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/18 00:43
>>853
>【問題】
長さ8cmのテープに、端から1cmごとに線を引いて8つの領域に分ける。
この8つの領域のうち4つを赤で、残る4つを白で塗るとき、塗り方は何通りか。
ただし、180°回転すると一致する塗り方は同一視する。
この答は？
35通りでいいかな？
>【問題】
長さ8cmのテープに、端から1cmごとに線を引いて8つの領域に分ける。
この8つの領域のうち4つを赤で、残る4つを白で塗るとき、塗り方は何通りか。
ただし、180°回転すると一致する塗り方は同一視する。
この答は？
35通りでいいかな？
887 ：数的マニア：01/10/18 02:21
久しぶりに書き込みします。
>>846 の問題（円順列）で 盛り上がっているみたいですね。
確かにこの問題は難しい問題だと思います。大学入試レベルですね。
すでに54通りって 答えが出てますが、>>877 さん もちょうどリクエスト
していただき、私なりの解説をさせていただきます。
もしこの問題が 1から8までのボールを円に並べるんだったら、８！÷８
ですよね。何で8で割るかというと それぞれ 0度 45度 90度 135度・・・と
８通りの回転により 元に（0度）になるので回転させたら同じになるものは
除くという条件より 8通り→1通り すなわち 1/8 なるわけです。
しかし今回の問題では 8で割るのを除いてやらなければならないのもがあるのです。
たとえば。。。
シンプルに 今回の問題が赤玉4つ青玉4つのときを考えてみます。
この時に 赤青赤青赤青赤青 と円になっているときは
45度回転させると青赤青赤青赤青赤になりますね。この並びで一致する並び方
は 2通りしかないので 2通り→1通り で 2で割らなければなりません。
8で割ると 割りすぎ となるのです。だから このようなものは
8で割る前に で全体（今回なら 8!/4!4!)から引いておかないと 割りすぎて
しまうわけです。
では今回の問題では 赤４青２黄２ です
先ほどの例のように45だけ回転させたら必ず一致するという並びはありません。
同じように90度もありません。
しかし
青赤黄赤青赤黄赤
青黄赤赤青黄赤赤
黄青赤赤黄青赤赤
の３つのならびについては この順番を崩さなければ
必ず180度回転させると元に戻ります。
180度にするには 45度 90度 135度 180度の4通りなので
やはり8で割ると割りすぎなのです。
だから 全体・・8!/4!2!2!=420 から ３パターン×4通り＝１２を
引いてやります。
（420‐12）÷８＝５１とおり
でも 引いた３パターンも引きっぱなしでは ノウカウント になったままなので
５１＋３＝５４通り となるわけです。
くどくど長いこと書きましたが わかっていただけましたか？
最近講義時間が多くて ちょっと疲れ気味でしたが（立っているだけでもしんどい
のに黒板に書くので肩凝って頭痛が・・・もう年だなあ） 時間ある時は
ちょこちょこ見に来ますね。ちなみに明日（木）は 休みだア！！！！
>>846 の問題（円順列）で 盛り上がっているみたいですね。
確かにこの問題は難しい問題だと思います。大学入試レベルですね。
すでに54通りって 答えが出てますが、>>877 さん もちょうどリクエスト
していただき、私なりの解説をさせていただきます。
もしこの問題が 1から8までのボールを円に並べるんだったら、８！÷８
ですよね。何で8で割るかというと それぞれ 0度 45度 90度 135度・・・と
８通りの回転により 元に（0度）になるので回転させたら同じになるものは
除くという条件より 8通り→1通り すなわち 1/8 なるわけです。
しかし今回の問題では 8で割るのを除いてやらなければならないのもがあるのです。
たとえば。。。
シンプルに 今回の問題が赤玉4つ青玉4つのときを考えてみます。
この時に 赤青赤青赤青赤青 と円になっているときは
45度回転させると青赤青赤青赤青赤になりますね。この並びで一致する並び方
は 2通りしかないので 2通り→1通り で 2で割らなければなりません。
8で割ると 割りすぎ となるのです。だから このようなものは
8で割る前に で全体（今回なら 8!/4!4!)から引いておかないと 割りすぎて
しまうわけです。
では今回の問題では 赤４青２黄２ です
先ほどの例のように45だけ回転させたら必ず一致するという並びはありません。
同じように90度もありません。
しかし
青赤黄赤青赤黄赤
青黄赤赤青黄赤赤
黄青赤赤黄青赤赤
の３つのならびについては この順番を崩さなければ
必ず180度回転させると元に戻ります。
180度にするには 45度 90度 135度 180度の4通りなので
やはり8で割ると割りすぎなのです。
だから 全体・・8!/4!2!2!=420 から ３パターン×4通り＝１２を
引いてやります。
（420‐12）÷８＝５１とおり
でも 引いた３パターンも引きっぱなしでは ノウカウント になったままなので
５１＋３＝５４通り となるわけです。
くどくど長いこと書きましたが わかっていただけましたか？
最近講義時間が多くて ちょっと疲れ気味でしたが（立っているだけでもしんどい
のに黒板に書くので肩凝って頭痛が・・・もう年だなあ） 時間ある時は
ちょこちょこ見に来ますね。ちなみに明日（木）は 休みだア！！！！
888 ：私立文系：01/10/18 03:08
＞数的マニアさん
感謝。なるほどよく分かりました（あくまで概念だけだけど）
それにしても数的さんは講師してはるんですか？
感謝。なるほどよく分かりました（あくまで概念だけだけど）
それにしても数的さんは講師してはるんですか？
889 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/18 12:37
>>886
ちがうだろ。
ちがうだろ。
890 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/18 23:25
公職研の合格直結数的・判断推理って使えるんですか？
891 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 00:02
892 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 07:42
【問題】
20/21より大きく21/22より小さい分数で、分子が最も小さいものは何か。
20/21より大きく21/22より小さい分数で、分子が最も小さいものは何か。
893 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 09:13
41/43かな？
勘だけど
勘だけど
894 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 21:49
１匹のカタツムリ進んでいくのを、
何人かの子どもたちが6分間観察していた。
子どもたちはそれぞれ１分間ずつカタツムリを観察し、かつ
6分の間、つねに少なくとも1人の子どもが観察するようにした。
先生が子どもたちに
「あなたが観察した1分間にカタツムリは何cm進みましたか。」と尋ねたところ、
どの子どもも「10cm進みました。」と答えた。
この6分間にカタツムリが進んだ距離として考えられる最大の値は何cmか。
何人かの子どもたちが6分間観察していた。
子どもたちはそれぞれ１分間ずつカタツムリを観察し、かつ
6分の間、つねに少なくとも1人の子どもが観察するようにした。
先生が子どもたちに
「あなたが観察した1分間にカタツムリは何cm進みましたか。」と尋ねたところ、
どの子どもも「10cm進みました。」と答えた。
この6分間にカタツムリが進んだ距離として考えられる最大の値は何cmか。
895 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 21:54
>>894
30センチじゃねえのか？
30センチじゃねえのか？
896 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 22:06
>>894
60cmじゃないの？
60cmじゃないの？
897 ：894：01/10/19 22:37
898 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 22:39
じゃあ、100センチだ。
899 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:01
公職研の合格直結ってどう？誰か教えて！
900 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:03
全然ダメ。
901 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:10
ダメなの？実務の必殺の代わりに使おうと思ったんだけど。
902 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:12
必殺光速が全然理解できないなら
スー過去からはじめるのがいいんじゃない？
スー過去からはじめるのがいいんじゃない？
903 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:18
904 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/19 23:22
カタツムリの速度は一定じゃないのです。
最初の1秒で9CM進んで残りの１cｍに59秒かけてます。
最初の1秒で9CM進んで残りの１cｍに59秒かけてます。
905 ：分からん：01/10/19 23:56
＞904
それを踏まえた上で分からん。結局60ｃｍになるような気もする。
それを踏まえた上で分からん。結局60ｃｍになるような気もする。
906 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 00:04
光速の内容すら理解できないワシって一体・・
907 ：ダレチリョ ◆7uNDysp2 ：01/10/20 00:09
数的わからんソバババーン！
908 ：647：01/10/20 00:33
久しぶりにきたけど、ダレよ…どーした。
少しは休めよ。
少しは休めよ。
909 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 02:22
問題
Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６つの手続きを行うためには、次の条件に従わなければならない。
各手続きは、１度きりのみ行うものとする。
条件① 手続きＡは、手続きＢとＦを終わらせないと、行うことができない。
条件② 手続きＢは、手続きＤより先に行う必要がある。
条件③ 手続きＣのみ、他の手続きと同時に行うことができる。
条件④ 手続きＥの前には、少なくとも、２つ以上の手続きを必要とする。
このとき、Ａ～Ｆの手続きを行う順序は何通りあるか。
みんなこれとけるか？
答えは
１ １１０通り
２ １２５通り
３ １４５通り
４ １６５通り
５ １８５通り
さあ～どれだ？解けたものは答えを書いて見てくれ。
Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６つの手続きを行うためには、次の条件に従わなければならない。
各手続きは、１度きりのみ行うものとする。
条件① 手続きＡは、手続きＢとＦを終わらせないと、行うことができない。
条件② 手続きＢは、手続きＤより先に行う必要がある。
条件③ 手続きＣのみ、他の手続きと同時に行うことができる。
条件④ 手続きＥの前には、少なくとも、２つ以上の手続きを必要とする。
このとき、Ａ～Ｆの手続きを行う順序は何通りあるか。
みんなこれとけるか？
答えは
１ １１０通り
２ １２５通り
３ １４５通り
４ １６５通り
５ １８５通り
さあ～どれだ？解けたものは答えを書いて見てくれ。
910 ：647：01/10/20 02:42
4ですか？
911 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 10:38
カタツムリは120cmに限りなく近い。
909は154通りとなったけど選択肢から選ぶなら４かな。
909は154通りとなったけど選択肢から選ぶなら４かな。
912 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 10:42
今更なんですけど、ウ問か、スー過去とか何買ったらいいんですか？
913 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 10:59
解法の仕方を教えてください！９１０さんへ
914 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 11:05
>>909
条件①②により、A,B,D,Fに限ってみると順番は
FBAD
FBDA
BFAD
BFDA
BDFA
の5パターンがある。ここに、条件③④を満たすようにC,Eを付加する方法が
それぞれ33通りずつある。
よって答は33×5＝165（通り）。
条件①②により、A,B,D,Fに限ってみると順番は
FBAD
FBDA
BFAD
BFDA
BDFA
の5パターンがある。ここに、条件③④を満たすようにC,Eを付加する方法が
それぞれ33通りずつある。
よって答は33×5＝165（通り）。
915 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 16:11
age
916 ：647：01/10/20 16:20
解法については914の通り。
補足をすると、この後、Cを付け加えるとき他の作業と同時に行うか行わないかで
それぞれ５通りと４通りで分かれる。前者の場合はそのまんま条件に則ってEを入れれば事足りるが
後者の場合は最初の作業とCがかぶるときとそれ以降の文字でかぶるときでそれぞれ１通りと３通りに分かれる。
最初の文字とかぶるときはEの入れ方が一つ目の後から可能。なぜなら最初の作業がCとかぶっているためそれが終われば２つの作業が終了しているから。
２こめ以降とかぶる場合は普通に２こめ以降の間にEを入れればいい。
漏れはそんな風に考えた。
補足をすると、この後、Cを付け加えるとき他の作業と同時に行うか行わないかで
それぞれ５通りと４通りで分かれる。前者の場合はそのまんま条件に則ってEを入れれば事足りるが
後者の場合は最初の作業とCがかぶるときとそれ以降の文字でかぶるときでそれぞれ１通りと３通りに分かれる。
最初の文字とかぶるときはEの入れ方が一つ目の後から可能。なぜなら最初の作業がCとかぶっているためそれが終われば２つの作業が終了しているから。
２こめ以降とかぶる場合は普通に２こめ以降の間にEを入れればいい。
漏れはそんな風に考えた。
917 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 16:21
これは何の問題？
公務員試験に数的として出題されたもの？
公務員試験に数的として出題されたもの？
918 ：647：01/10/20 16:29
>>912
ホント、今更だな…。
両方とも有名で、ここでもスー過去の行政法みたいに「悪い！」って言われているわけでもないし。
どっちでもいい。って言うか過去問だろ？解説が詳しいどうかは知らんが。
漏れはスー過去使ってたが理由は表紙のデザインが気に入ったから。
結局有名どころであれば何使ってもそれなりの役にはたってくれるぞ。
ガッツの判断推理は手ぬるく感じないか？数的推理は結構骨のある問題が多いが。
ホント、今更だな…。
両方とも有名で、ここでもスー過去の行政法みたいに「悪い！」って言われているわけでもないし。
どっちでもいい。って言うか過去問だろ？解説が詳しいどうかは知らんが。
漏れはスー過去使ってたが理由は表紙のデザインが気に入ったから。
結局有名どころであれば何使ってもそれなりの役にはたってくれるぞ。
ガッツの判断推理は手ぬるく感じないか？数的推理は結構骨のある問題が多いが。
919 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 18:19
確率がどうしてもわからん。
これって致命的？
これって致命的？
920 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 19:17
正解です！ちなみにガッツの一般知能アップの問題から
抜粋しました。これはランクＣの問題でまあまあ難しいほうです。
ちなみにこれ何分でできました？自分は５分かかってしまい
ましたが。
抜粋しました。これはランクＣの問題でまあまあ難しいほうです。
ちなみにこれ何分でできました？自分は５分かかってしまい
ましたが。
921 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 19:22
922 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 22:30
909の問題だ！正解は４
923 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/20 22:34
そろそろ新スレ立てようよ。
924 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/21 00:25
925 ：非公開＠個人情報保護のため：01/10/21 07:19
ガッツくそ簡単！！やってられね～もっとむずいのないのか。
926 ：647：