古文・漢文の宿題、うけたまわります・巻三

質問です。
更級日記の「この宮を『かき負ひ奉りて』、」という部分の
『かき負ひ奉りて』の口語訳を教えてください。
敬語の問題なのですが、かき負うの意味が分からない、、。