48 :
はかせ:
【 PV線図の考え方 】、その1。
>>43 > 「圧力×ピストンの移動した容積=仕事」のようにも思うのですが、
いえいえ、「仕事(量):W」、は、移動した「距離:S」と、加わった「力:F」を、
掛け合わせた値になります。
> (もう一度高校の物理の本でも買ってきて読もうと思っているところです)
「圧力:P」、「容積:V」で考えると、確かにわかりにくいので、上死点から下死点まで、
気筒の「面積:A」は、変化しないことを利用し、両者共「面積:A」で割ることにすれば、
元の図形のまま、
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P/A=「力:F」、V/A=「距離:S」、のグラフとなり、
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これは、「PV線図」ならぬ【 FS線図 】に、生まれ変わることが、理解できるでしょう。
「力:F」と、「距離:S」を掛け算したものが、「仕事(量):W」だと、先ほども説明した通り、
これで、「仕事(量)」の計算を、始める準備が整ったことになります。
49 :
はかせ:2008/05/16(金) 08:17:30 ID:02KCCUHp
【 PV線図の考え方 】、その2。
>>43 > 「なぜ圧力と容積の
「PV線図と言う名称」が、誤解を与えやすい名前だったのでは?、と言うことでしょう。
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「仕事(量):A (単位:kgf・m)」 = 「力:F (kgf)」 * 「距離:S (m)」
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と言うことが解ったわけですから、【 図形の面積が、なぜ仕事(量)になるのか 】、
に付いて、次に説明しましょう。
但し、
「力」の単位:(kgf)は、最近のSI単位を使うなら、(N:ニュートン)になります。
「距離の単位」: (m)も、エンジンなら、(mm)でも良いのではないでしょうか。
50 :
はかせ:2008/05/16(金) 08:18:13 ID:02KCCUHp
【 PV線図の考え方 】、その3。
>>43 > 「なぜ圧力と容積の線の面積が仕事になるのか」 ということです。
「PV線図」が表す線図とは、ピストンが下降する時と上昇する時の、それぞれの位置で、
その位置での「シリンダー内の圧力」を、プロットした時に【 結果として面積が形作られる 】と、
そう言うように考えれば良いと考えられます。
先にも書いたように、「PをF」に置き換え、「VをS」に置き換えて考えると、
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横軸方向は、「距離:S」=(ピストンのストローク)となり、
縦軸方向は、「力:F」=(ピストンに加わる力)となります。
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「PV線図」で描かれた、ピストンが下降する時と上昇する時の線は、圧力が異なるため、
当然同じピストン位置でも、2本の線は上下に別れることに、なる場合が多いわけです。
ピストンから取り出せる力とは、【 下降する時と上昇する時の力の差である 】と理解できれば、
それぞれのピストン位置で、「2本の線の高さ方向の差」を計れば、その位置での「有効な力」が、
求められることになります。
51 :
はかせ:2008/05/16(金) 08:18:51 ID:02KCCUHp
【 PV線図の考え方 】、その4。
例えばここで、ある特定の位置で【 ピストンが「1mm」動いたときの仕事(量) 】を求めるとすれば、
その位置での、「2本の線の高さ方向の差」から、「有効な力:F」を求め、それに「1mm」を掛ければ、
その、「ストローク1mmの時の仕事量」が、計算できることになります。
ピストンの全ストロークが、仮に「100mm」だとすれば、「1mm単位」で、上死点から下死点まで、
それぞれに加わる力を計り、それを「100個合計」すれば、全ストロークの仕事量が求められることは、
少し考えれば、容易に理解できることでしょう。
理屈はこのようなものですが、現実には、CADで「PV線図」を描けば、「自動面積計算」などの機能が、
そのプログラムに付いていれば、自動で計算してくれるでしょうし、実際に存在するのかも知りませんが、
実物のエンジンから、圧力センサーなどを使い自動で「PV線図」を描かすことも、恐らく可能なのでしょう。
52 :
はかせ:2008/05/16(金) 10:42:34 ID:02KCCUHp
>>49 訂正。
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「仕事(量):W (単位:kgf・m)」 = 「力:F (kgf)」 * 「距離:S (m)」
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×→A
◎→W