「これは名問・良問だ」と思った数学の問題書こうぜ

■数2・軌跡領域

[問題]
xy平面上の2点A(1.0),B(2.0)とし直線lをy=mx(m≠0)とする
mが変化するとき, AP+BPが最小になる直線l上の点Pの描く図形を求めよ
(出展:大阪教育大　類題九州大理系など)

[理由]
対称点の捉え方, 軌跡の考え方, 平面図形の考え方など
これ1題で多くのことが確認できる上に、別解も豊富にあり学習効果が高い

１＋１＝２を証明せよ

実際に見たときはポカーンとしたな
良問ではないが名問だと思う

あるスポーツ大会で、参加したｎ個のチームはつぎの方法（リーグ戦形式）で順位を争う。
すなわち、どのチームも他の各チームとそれぞれ１回ずつ試合を行い
勝ち数の大小によって順位をきめるものとする。今年の大会では
引き分けが１回も起こらず、また同順位のチームがなかったという。
このとき、どのチームもそれより下位のチームには必ず勝っていることを証明せよ。 　

京都大学文理共通問題

解答は3つほど考えられるが、帰納法の問題に帰着させるのが多分普通
だけど帰納法の場合、何についての数学的帰納法を考えるかで
方針が2つに別れ、一方の方針では普通の帰納法では論証できない。
片方の方針では仮定を生かすのが難しいため、どちらにしてもいい勉強になる

センター数学は名問揃いだよ
自称数学精通者やアホ教師は
『センター数学なんてゴミ』
とかいうけど

そういえば某予備校講師もセンターは良問ばかりって言ってたな

センター数学は限られた時間の中であれだけの数をさばかなければ行けない事と
マークシートであることと、誘導にあえて乗らなければならない
という点で批判されてるんじゃないの。

そう言う事だな
問題の形式上中途半端にできると却って点が悪くなりうる
問題そのものより試験として良くないという感じだろう

天は人の上に人をつくり人の下に人をつくる。生まれが豊かなれば労せずして人の上となり親が貧なれば人の下となる。
ゆえに慶応は門閥・ゼニ・コネをもって至高の価値となす。門閥は親の仇と言ふはもってのほかなり。
貧乏人と朝鮮人はくたばってしまえ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜Y吉門下