進研模試7月記述〔ネタバレ〕3年三年PART２
Y3
座標平面上に放物線C:y=x^2-axと､原点0における放物線Cの接線lがある｡
ただし､aは正の定数である｡
(1)直線lの方程式をaを用いて表せ｡
また､放物線C､直線lおよび直線x=aで囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ｡
(2)原点0を通り直線lに垂直な直線をmとする｡
このとき､直線mと放物線Cの交点のうち
原点でない方の点のx座標をaを用いて表せ｡
(3)(2)のとき､直線mと放物線Cで囲まれた部分の面積をTとする｡
(1)に対してT=4Sとなるときaの値を求めよ｡
(１)
Ｌ：ｙ＝−ａｘ
Ｓ＝ａ^3／３
(２)
ｘ＝ａ＋１／ａ
(３)
ａ＝±１
Y4
xの整式P(x)=x^3+ax^2+bx+4(a､bは定数)があり
P(x)を(x^2-1)で割った余りは5x+5である｡
(1)a､bの値を求めよ｡
(2)xの整式Q(x)を(x+1)で割った余りは3
(x^2+4)で割った余りは3x-4である｡
Q(x)をP(x)で割ったときの余りを求めよ｡
(１)
ａ＝１、ｂ＝４
(２)
２ｘ2＋３ｘ＋４
座標平面上に放物線C:y=x^2-axと､原点0における放物線Cの接線lがある｡
ただし､aは正の定数である｡
(1)直線lの方程式をaを用いて表せ｡
また､放物線C､直線lおよび直線x=aで囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ｡
(2)原点0を通り直線lに垂直な直線をmとする｡
このとき､直線mと放物線Cの交点のうち
原点でない方の点のx座標をaを用いて表せ｡
(3)(2)のとき､直線mと放物線Cで囲まれた部分の面積をTとする｡
(1)に対してT=4Sとなるときaの値を求めよ｡
(１)
Ｌ：ｙ＝−ａｘ
Ｓ＝ａ^3／３
(２)
ｘ＝ａ＋１／ａ
(３)
ａ＝±１
Y4
xの整式P(x)=x^3+ax^2+bx+4(a､bは定数)があり
P(x)を(x^2-1)で割った余りは5x+5である｡
(1)a､bの値を求めよ｡
(2)xの整式Q(x)を(x+1)で割った余りは3
(x^2+4)で割った余りは3x-4である｡
Q(x)をP(x)で割ったときの余りを求めよ｡
(１)
ａ＝１、ｂ＝４
(２)
２ｘ2＋３ｘ＋４
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