【赤青黄】チャートを終わらすスレ【黒白緑】
>>282 練習92 上の例題のまんま書いちゃうけどｗ
共通解をx=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると、
2α^2+kα+4=0 …①
α^2+α+k=0 …②
①-2*②から、(k-2)α-2k+4=0、(k-2)α-2(k-2)=0
よって、(α-2)(k-2)=0
ゆえに、α=2 またはk=2
[1]α=2のとき、①に代入して、2*2^2+2k+4=0、k=-6
k=-6のとき、
①は2x^2-6x+4=0、x^2-3x+2=0、x=1,2
②はx^2+x-6=0、2,-3
よって、このkの値は問題に適しており、x=2は共通解である。
[2]k=2のとき、
①は2x^2+2x+4=0、x^2+x+2=0
しかし、D=1-4*2=-7<0なので、この方程式は実数解を持たない。
よって、このkの値は問題に適さない。
答．k=-6、共通解x=2
共通解をx=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると、
2α^2+kα+4=0 …①
α^2+α+k=0 …②
①-2*②から、(k-2)α-2k+4=0、(k-2)α-2(k-2)=0
よって、(α-2)(k-2)=0
ゆえに、α=2 またはk=2
[1]α=2のとき、①に代入して、2*2^2+2k+4=0、k=-6
k=-6のとき、
①は2x^2-6x+4=0、x^2-3x+2=0、x=1,2
②はx^2+x-6=0、2,-3
よって、このkの値は問題に適しており、x=2は共通解である。
[2]k=2のとき、
①は2x^2+2x+4=0、x^2+x+2=0
しかし、D=1-4*2=-7<0なので、この方程式は実数解を持たない。
よって、このkの値は問題に適さない。
答．k=-6、共通解x=2
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