頂決３

>>888
謎ミス（汗

各桁の数字が1〜5である10桁の数の中で3の倍数となる数の個数を求めなさい
1234567個なら#1234567

1辺の長さが1の正三角形ABCの内部に点Pを取る。BC,CA,ABに関して点Pと対称な点
をL,M,Nとする。三角形LMNが鋭角三角形となるような点Pの領域の面積を求めよ。
√5-π/3なら#√5-π/3

>>920
漸化式を立てて解くのが本筋なんだろうけど解の予想ができてしまいますね

>>921
京大で出そうな問題ですね

同じ形の8個のコップに各々異なる種類の名水が入っている｡
名水の違いのわからない人が全ての名水を試飲する時1つだけ当たる確率を求めよ｡

log[2](ax)+log[2](by)+log[2](cz)=1+log[2](ax+by+cz)を満たす整数の
組(x,y,z)が存在するような正の整数の組(a,b,c)は何通りあるか求めよ。

OA=OB=OC=9/4,AB:BC:CA=2:3:3である四面体OABCの体積の最大値を求めよ。

1万を1以外の異なる3つの自然数の積で表す方法は何通りあるか求めよ

a

?

??

c

b

自信ねー

>>929は、問題文ちゃんと読んでなくて間違えてしまいました。ごめんなさい。

謝らないで下さい。大変速く解かれて感服しています。

x^3-3x^2-k=0が異なる3実数解α,β,γ(α<β<γ)を持つ時
1<αβ+γ<5/2となるようなkの範囲は-ア-√イ<k<-ウ+√エオ/カである｡
ア〜カには半角数字を入れて下さい。

セックス

tap

半径3の円Cの外側を半径1の円C´が接しながら滑らずに転がる。
C´上の定点PがCの円周上にある状態から次にPが円周上に来る時
までにPが描く曲線とCによって囲まれる部分の面積はア*πである。
ア=13/5なら#13/5

計算間違えた。

AB=5,BC=6,CA=4の三角形ABCがある。頂点B,Cにおける三角形ABCの
外接円の接線の交点をPとする時APの長さを求めよ。

nの正の約数を全て掛けるとn^16となるような自然数nの最小値を求めよ

点Aを中心とする半径10の円周上を点Pが動きこの円の内部にAと異なる定点Bがある。
次に線分BPの垂直二等分線にAから下ろした垂線の足をHとする。
この時Hの軌跡で囲まれる領域の面積を求めよ。

>>946
これは良問だな

ｎ桁の自然数の中に３の倍数と３のつく数字は何個あるか。

>>946

>>946
久しぶりに解いたとりあえず一個だけ

>>945
ついでに

>>949
n=(2^a)(3^b)(5^c)...
nの約数の個数をN=(a+1)(b+1)(c+1)...と置いて全ての約数をかけたら
2^(Na/2)*3^(Nb/2)*...=n^(N/2)=n^16
N=32 つまり約数の個数が32個ある数で一番小さいものを求める。
素因数の種類で場合分けして例えば素因数の種類が一番多い場合、
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)(e+1)=32=2^5でa=b=c=d=e=1つまり2*3*5*7*11
一番小さいのは素因数が4つの場合
a=3,b=c=d=1,e=0つまり2^3*3*5*7=840

他の人を考慮してトリップだけに書けよ馬鹿

なんで他人の解説を自慢げにコピペしてるんだ

>>954
問題が解けない馬鹿に解説してやってんのに、答えを知った途端にその態度は何だ？

何頭のおかしなこと言ってるんだお前は
全てばれてるぞ

>>945

>>947

>>942

>>945

>>946

全て暗算レベル

よく見たら、946の答えは既出だな。

mは2以上の自然数、nは自然数、<x>はxの小数部分を表す。
Σ(n=1〜∞){(m/2)*<n/m>}/(1+2+…+n)の値を求めよ。

なんか東大オープンに似たようなのあったな。

>>964
なんか高知医大の過去問に似たようなのあったな。

>>906

>>906