暇だし数学と英語の相談に乗るよ。

答えはＡ＋Ｂただし
Ａ＝log(x^2 + √2*x + 1)/(4√2)+√2arctan(√2*x + 1)
Ｂ＝log(x^2 - √2*x + 1)/(4√2)+√2arctan(√2*x - 1)
を
Ａ＝log(x^2 + √2*x + 1)/(4√2)+√2arctan(√2*x + 1) /4
Ｂ＝log(x^2 - √2*x + 1)/(4√2)+√2arctan(√2*x - 1) /4
と変えて、さらに、
Ａ＝log(x^2 + √2*x + 1)/(4√2)+√2θ/4　(√2(x + 1)=tanθ)
Ｂ＝log(x^2 - √2*x + 1)/(4√2)+√2φ/4　(√2(x - 1)=tanθ)

としておきましょう。