ここは高学歴が多いので・・・

助けてください。宿題１７問中以下の２問だけ分かりません。

∫[１/（１＋x^2）^n]dx=?

∫[logx/1+x^2]dx=?

ともに積分区間は０→∞です

あらしじゃないので、まじめに解いてください。
お願いします。

解けませーん

君、何回生？

解いたら何してくれる？

解けませーん

>>1
わざわざスレたてないで下さい。

学歴版はドキュンばかりだと言う事が解けました。

わざわざスレ立てちゃってごめんなさ〜い。
あっ、京大生がいる。じゃあ解けますよね？
計算家庭全て書いて欲しいところですが、面倒だと思いますので、
指針というかヒント下さい。何々で置換しろとか、部分∫しろとか。

解けない。１回生だし

ふぇ？僕も１回ですが？

まじで答えてくれる、学歴板の神はいないのか〜？

sqrt(Pi) GAMMA(- 1/2 + n)
1/2 -------------------------
GAMMA(n)
∫[１/（１＋x^2）^n]dx=?
の答え
ああめんどくせー

1/2*sqrt(Pi)*GAMMA(-1/2+n)/GAMMA(n)
ん、こうか？

^←この記号なに？？

答えは、順に
（2n-3)・・・1/2^n-1(n-1)!*π/2
と
０です。
まじでみんなできないの？
こんな簡単な問題聞くんじゃねーとか言われるかと思って、
ビクビクしてたのに

ガンマ？？

２番目はこうな
1/2*logx*Pi

高校れべる？？

東工大生さんありがとうございます。
どのように解かれたのでしょうか？
ご教授のほどを・・・

え？まじで

Piってな〜に？

いや、ヒントだけで良いですので

^ッてなに？？

オレの間違ってんじゃないの？
Piはπだけど・・・

^は階上のこと。
だから、x^2は、エックスの２乗ってこと

ほう・・って無理だけど＞＜

東工大生産へ
どうしました？始めはエックスをタンジェントで置換したんだが、計算
が煩雑になり死亡。
次のは、０にならず無限にとんでまたまた死亡

k君は高校生？

はい・・・

２はできるかも・・・

＞＜

２は出来た
０でいいんだ
すまん

だ〜か〜ら〜、やり方を教えてちょ！！

１番が出来んのだ！
これはもはや君だけの問題ではないのだ！

やっぱ、むっかかったんだね。
良かったよ、たぶんクラスメートは８割がたできんだろ。
いつも、宿題教えてる立場だし、わからない問題があってはだめなのだ！
ところで、東工大生さんは何回？
俺も東工大行きたかったよ。まじで。
今年の前期インフルエンザかかって、マジで馬鹿だよ。
まあ、良い言い訳ができて良かったっちゃー良かったが・・・

１は教科書にのってるだろ？
２は単なるクイズ？
ネタか？すまん

追加
１番の問題の前に、伏線（？）としてnのところが２乗、３乗のを
求めさしている。
何か、これ関係ありかな？

２番わからｎ(泣き

マジ？２番はクイズだってば

泣き。。。。。

東大せいさん１番は？

グラフ書いてみなよ。答えが０ということは？

１　漸化式。　In とでも置いて。
分子を　1+x^2-x^2 とする。

鬱だ。死んできます。。。。

数学板でやってね。ネタは疲れるから

０ということは、？？周期関数？
馬鹿ですみません。
一番はやっぱ、∫cos^(n-2)θｄθにして、とくんすかね？

>>46 １は４３見てね。　２は１で分けるだけ。
数学板でやってね。

すみませんでした。
数学版にいったんですが、レス着かなくて・・・
ここの人たちは神様です。

こんな式見たこともねーよ。

漸化式・・・・むりだ。

>>13
それあってるんじゃないの？
ガンマ関数Γ(s)=exp(-x)*x^(s-1)dx 積分区間０→∞
たぶん>>15と同じ結果になると思う。

どのように計算したら、ガンマ関数が出てくるんでしょう？
実はガンマとベータは今日習いました。

ガンマ関数っていったい・・・・１回生？？

「国家公務員�U種」　　合格者数 2000年
1、 早稲田　　261
6、 東北　　　161
8、 北海道　　144
10、九州　　　140
11、名古屋　　123
12、神戸　　　117
18、大阪 　　 87
21、慶応義塾 80

各大学の1学年の学生数
早稲田大学　　約10000
慶応大学　　　約8000
地方帝大　　　約2500

4倍すると、

6、東北　　　　161→644
8、北海道　　　144→576
10､九州　　　　140→560

･･････

僕は工学部の１回です

ふみ。。。数学全部さぼってる（ワラ
あした行ってみよう。やばいわ俺

あぁ、Ｂ関数習ったのね。じゃー漸化式じゃね。x^2=t と置いて。
B(1/2,n-1/2)/2 か何かになるでしょ。テキストよく読んでね

>>55
B(x,y)=∫[(t^(x-1))/(1+t)^(x+y)]dt
B(x,y)=Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y) は習ったよね。

xをtanαで置き換えてもいけそう

２つ目は分かりますが、１つ目が・・・
習ったのは、基本の式だけで、ほかは問題にB(p,q)=B(q,p)、Γ(p+1)=p!
などの問題を、ガンマとベータ合わせて１０問ぐらいやりました。

>>60
58の式習ってないの？テキストにも出てない？
取りあえず漸化式でも良いけど。

>>60 x^2=t とおけば　自然に５８の一番目の形が出てくると
思うけど。計算してみて

55 の積分区間は　０から∞までです。
B(x,y)=∫[(s^(x-1))(1-s)^(y-1)]ds (０から１まで）
で　t=(1-s)/s としたもの。
問題の式で　y=1/(1+x^2) と置けばこちらの形になる。
#x=tanα　としてから　y=(cosα)^2とおくことにあたる

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