【文１コンプ】理１はウザイ【医学部コンプ】

別スレにこんなものがあった。ソースはよくわからんが。

76.5 東京大 理三
74.0 京都大 医・医
73.0 大阪大 医・医
71.5 慶應義塾大 医・医
70.5 東京医科歯科大 医・医 九州大 医・医
70.0 東北大 医・医 名古屋大 医・医
68.5 北海道大 医・医 神戸大 医・医 岡山大 医・医 京都府立医科大 医・医
***************************************************************以上、上位１０大学
67.5 横浜市立大 医・医
67.0 東京慈恵会医科大 医・医
66.5 防衛医科大 東京大 理一 広島大 医・医
66.0 金沢大 医・医
65.5 日本医科大 医・医 東京大 理二 筑波大 医学群・医 大阪市立大 医・医
奈良県立医科大 医・医 浜松医科大 医・医
****************************************************************以上、上位２０大学

132の表がＢ判定表として正しいと仮定して議論を進めてみる。
駿台全国模試と東大模試の得点率はだいたい近いものがあり、
偏差値とは試験の得点の平均が50点、標準偏差が10点になるよう線形変換
したものであることを考えれば、本番の得点と模試の偏差値を相互変換できそうだ。

http://www.yomiuri.co.jp/adv/goukaku/zenki/list.htm

によれば理三の最低点は380点であり、理一・理二の最低点は310点である。
ここでは仮にＢ判定ボーダーを理三が390点、理一・理二が320点とみなしてみよう。
理一・理二平均点は340点、337点であり、これの偏差値を算出してみると

66.5 + (76.5 - 66.5) * (340 - 320) / (390 - 320) = 69.357
65.5 + (76.5 - 65.5) * (337 - 320) / (390 - 320) = 68.17

となり、理一生・理二生の平均的学力は69強、68強程度で、
理一平均が北大医・神戸医・岡山医・京府医よりも上、
理二平均が横市医よりかなり上であると言える。
これは132を111のように並べたものと大体合致していると言える。

次に各医学部のＢ判定ラインの偏差値を東大二次の得点に変換してみる。
320 + (390 - 320) * (医学部偏差値 - 66.5) / (76.5 - 66.5)
の等式で各々算出した。（ここでは理一の値を用いてみた。）

390.0点　東京大 理三
372.5点　京都大 医・医
365.5点　大阪大 医・医
355.0点　慶應義塾大 医・医
348.0点　東京医科歯科大 医・医 九州大 医・医
344.5点　東北大 医・医 名古屋大 医・医
334.0点　北海道大 医・医 神戸大 医・医 岡山大 医・医 京都府立医科大 医・医
***************************************************************以上、上位１０大学
327.0点　横浜市立大 医・医
323.5点　東京慈恵会医科大 医・医
320.0点　防衛医科大 広島大 医・医
316.5点　金沢大 医・医
313.3点　日本医科大 医・医 筑波大 医学群・医 大阪市立大 医・医
奈良県立医科大 医・医 浜松医科大 医・医
****************************************************************以上、上位２０大学

これらの値は個人的には難易度の実感に
だいたいよくマッチしているように感じるがどうだろう。

134の各点数からさらに一律に10点引いてボーダー点数を算出してみる。
（この操作は幾分信頼がおけないが、実際上は問題を生じにくいだろう）
ついでに理一・理二・理三の平均点も付加して記す。

○ 各大学医学部のボーダー点数（東大二次換算）
413.0点　東京大 理三（平均点）
380.0点　東京大 理三（最低点）
362.5点　京都大 医・医
355.5点　大阪大 医・医
345.0点　慶應義塾大 医・医
340.0点　東京大 理一（平均点）
338.0点　東京医科歯科大 医・医 九州大 医・医
337.0点　東京大 理二（平均点）
334.5点　東北大 医・医 名古屋大 医・医
324.0点　北海道大 医・医 神戸大 医・医 岡山大 医・医 京都府立医科大 医・医
***************************************************************以上、上位１０大学
317.0点　横浜市立大 医・医
313.5点　東京慈恵会医科大 医・医
310.0点　東京大 理一（最低点）　東京大 理二（最低点） 防衛医科大 広島大 医・医　
306.5点　金沢大 医・医
303.3点　日本医科大 医・医 筑波大 医学群・医 大阪市立大 医・医
奈良県立医科大 医・医 浜松医科大 医・医
****************************************************************以上、上位２０大学

135の各点数にさらに一律に30点足して平均点数を算出してみる。
（この操作はますます信頼がおけないが、まあお遊びということで）
上が青天井そうな理三・京医・阪医にはさらにボーナス３点をプラス。

○ 各大学医学部のボーダー点数（東大二次換算）
413.0点　東京大 理三（平均点）
395.5点　京都大 医・医
388.5点　大阪大 医・医
375.0点　慶應義塾大 医・医
368.0点　東京医科歯科大 医・医 九州大 医・医
364.5点　東北大 医・医 名古屋大 医・医
354.0点　北海道大 医・医 神戸大 医・医 岡山大 医・医 京都府立医科大 医・医
***************************************************************以上、上位１０大学
347.0点　横浜市立大 医・医
343.5点　東京慈恵会医科大 医・医
340.0点　東京大 理一（平均点） 防衛医科大 広島大 医・医　
337.0点　東京大 理二（平均点）
336.5点　金沢大 医・医
333.3点　日本医科大 医・医 筑波大 医学群・医 大阪市立大 医・医
奈良県立医科大 医・医 浜松医科大 医・医
****************************************************************以上、上位２０大学

>>136に対するの自己レス
(×) ○ 各大学医学部のボーダー点数（東大二次換算）
(○) ○ 各大学医学部の平均点数（東大二次換算）

別スレにあった

> http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/wase-kei-so.jpg
> http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Lounge/6635/date/kokuritu-a.jpg

を使って暇つぶしに併願成功率を計算してみた。
○○が両方受かった人の数、○×が慶医落ちの数。

　　　　　　　○○　○×　　成功率
理三　 　 　 25　 　6　 　 80.64516129
京都医 　 　6　 　 4　 　 60
大阪医 　 　5　 　 4　 　 55.55555556
東北医 　 　6　 　 13　 　31.57894737
理一 　 　 　6　 　 16　 　27.27272727
千葉医 　 　4　 　 14　 　22.22222222
医歯 　 　 　4　 　 15　 　21.05263158
横市医 　 　3　 　 13　 　18.75
理二 　 　 　3　 　 19　 　13.63636364
山梨医 　 　0　 　 9 　 　 0

というわけで、

＞知人の非離散某宮廷医某学年はK医（１次突破者）/（受験者）＝29/32

というのがいかに単なるネタかよく分かる。
（まあ「二次で落ちた」って言い訳するんだろうけど）

浜松医は東北みたいにセンター失敗組が受けるところだ。

正規分布近似してみた。まず理１全受験者が正規分布すると仮定する。
この仮定自体合っている可能性が少ないけど、用いるのは分布の
右の裾野の合格者部分だけであり、この部分を正規分布で近似するものとする。
まず、倍率が2.5倍であることから、正規分布の上側40％を合格者とする。
μ＝0, σ＝1で上側40％領域の期待値を算出するとこれが合格者平均点に対応し、
上側40％の下限が合格者最低点に対応し、これらの対応関係から統計量を算出できる。
計算で得た統計量は、概算で μ＝300、σ＝42 という感じ。
（合ってるかな？誰か理一の数学ができる奴計算して確かめてくれ）

更なる暇つぶしに、140で求めた統計量を使って、
累積度数分布表を作ってみた。そしたら驚くべき結果が・・・。

440点以上　・・・　理一上位1.1人
430点以上　・・・　理一上位2.4人
420点以上　・・・　理一上位5.5人
410点以上　・・・　理一上位11人
400点以上　・・・　理一上位22人
390点以上　・・・　理一上位41人
380点以上　・・・　理一上位72人
370点以上　・・・　理一上位120人
360点以上　・・・　理一上位200人
350点以上　・・・　理一上位300人
340点以上　・・・　理一上位440人
330点以上　・・・　理一上位615人
320点以上　・・・　理一上位820人
310点以上　・・・　理一上位1060人

大まかには直感どおりの分布をしてると言えるが、この表を見る限り
理一上位72人が理三合格可能圏内に達していることになる！…ほんとかねえ？？
しかし、理三の採点が厳しいという説が正しく、予備校の分析どおり
同一採点基準では80点余りの差がついているとするならば、
理一の41人が理三合格可能となりこれが模試どおりの妥当な結論となる。

いずれにせよ、このような分布の仕方は正規分布にありがちな傾向。
より厳密な議論にはやっぱりWeibul分布を使うことが必要そう。

理１トップなんて言ったって誰も評価しないよ。
資格試験でも受けたほうがよっぽど良い。

浜松医科大と同レベルという時点ですでに終わっている。
入学試験難易度+資格試験難易度という視点で見ると、理１だけだと文１から司法試験、理３から医師国試の３分の１未満だろう。

浜松医よりは若干難しいだろ理一。

その浜松医大と同レベルな理一に、定員削減前はセンター平均点で並ばれてた文一って？
と煽ってみる。
ここでいろいろ吠えてるのは東大とは無関係の人だろうけど、東大の学部はどれを取ってもその分野ではトップだから
科類間の微々たる差（離散は偏差値的にはかなり差はあるけどね）を追い求めるよりも、自分の進みたい科類を選んで満足できればいいのでは？
また進振りがあるおかげで、入学後もある程度進路に幅が持てるというのも東大の魅力。
理一→工学部博士課程→就職無くてアボーン
文一→法学部→司法浪人もしくはロー卒業後三振→アボーン
となる可能性もあるだろう。入学後も各々の分野で努力していくことが求められてるってことですね。

東大いいじゃん

141では若干問題を残したような気がしたので、計算やり直してみた。
確か全受験者の峰が少し右よりになるはずなので、それを補正したもの。
（正規分布としての近似の限界はやはりあるようだが）

○ 合格者層を最頻値310点の正規分布で近似した時の累積度数分布表
（μ＝310.7750、σ＝37.8431966で分布の上位50%として近似）

450点以上　・・・　上位0.25人
440点以上　・・・　上位0.68人
430点以上　・・・　上位1.7人
420点以上　・・・　上位4.1人
410点以上　・・・　上位9.2人
400点以上　・・・　上位19人
390点以上　・・・　上位38人
380点以上　・・・　上位71人
370点以上　・・・　上位124人
360点以上　・・・　上位205人
350点以上　・・・　上位317人
340点以上　・・・　上位465人
330点以上　・・・　上位647人
320点以上　・・・　上位854人
最低点以上　・・・　上位1058人

147と135を用いて各大医学部合格のレベルを理一上位何人に入るかで示したもの。

理一上位7.3人　東京大 理三（平均点）
理一上位71人　東京大 理三（最低点）
理一上位182人　京都大 医・医
理一上位251人　大阪大 医・医
理一上位387人　慶應義塾大 医・医
理一上位465人　東京大 理一（平均点）
理一上位499人 　東京医科歯科大 医・医 九州大 医・医
理一上位517人　東京大 理二（平均点）
理一上位561人　東北大 医・医 名古屋大 医・医
理一上位769人　北海道大 医・医 神戸大 医・医 岡山大 医・医 京都府立医科大 医・医
理一上位920　横浜市立大 医・医
理一上位997　東京慈恵会医科大 医・医
理一上位1075　東京大 理一（最低点）　東京大 理二（最低点） 防衛医科大 広島大 医・医　
理一受験生上位1153人　金沢大 医・医
理一受験生上位1223人　日本医科大 医・医 筑波大 医学群・医 大阪市立大 医・医
奈良県立医科大 医・医 浜松医科大 医・医

☆結論
・ 理一の上位50人は理三を蹴ったものと考えてよい。
・ 阪大医・京大医に辛うじて合格すれば理一の上位25％に入っていることは確定である。
・ 九州医・医科歯科に合格すれば理一の上半分であることは確定である。
・ 東北医・名古屋医に合格しただけでは理一の上半分に入っているか危うい。
・ 北大に合格しただけでは理一上位75％程度であるとしか言えない。
・ 東大以外は受験生を互いに奪い合ってお互いの難易度を低下させており、
　（特に阪大vs京大など）医学部は一般に言われているよりも難易度は高くない。