職歴詐称の正しい方法14日目

このスレで職歴詐称してる人は平気か？

厚生年金や社会保険にくわしい方！教えて下さい！
以前、採用された会社で２ヶ月試用期間働いたのですが結果的に不採用になりました。
（試用期間も社会保険加入が条件で加入手続きをしました。）

不採用になった為、次の仕事を探し、履歴書に２ヶ月で不採用になった前職の事を記載すると
心証が悪いとおもい、その会社の事は書かない履歴書を提出しました。
しかし、次の職場で社会保険を加入する際、前職の２ヶ月の社会保険加入歴がバレるのでは
ないかと思い知恵袋で質問をしました　ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1339721813
回答者の方はみんなその心配はないとのことでしたが、次の会社に採用され、
仕事を始めて１ヶ月後ぐらいに事務所に呼び出され
「あなたの提出した履歴書の職歴と別にこんな社会保険加入歴が出て来たけど、心あたりはありますか？」
と言われ期間と会社名（あたまの文字が書いてあり、後は伏せ字になっている）の印刷された
書類を見せられ、ドキっとしましたが
「副業でもしていた？」と言われたので
話を合わせて事なきを得ましたが
あの書類はなんだかわかりますか？
転職して社会保険に加入すると会社に加入者の社会保険前歴がわかるようになっているのでしょうか？
そして結果的に今また転職する状況になっているのですが
その事が不安で履歴書をどう書くべきか迷っています。
どなたか教えて下さい！
よろしくお願いします