【教えてください】経歴詐称 PART3

国立大学職員として今年の8月から働いているものです。
働きながら、大学事務の仕事を休んで市役所採用試験を受け、
無事市役所に内定しました。採用は4月からです。
ですが、市役所の採用面接では大学で働いていることを
言いませんでした。
(市役所試験申込時(7月上旬)に履歴書を提出しましたが、
その時はまだ大学から内定をもらっていなかったし、
働いていなかったので、特に職歴欄には何も記入していませんでした。)
で、市役所の最終面接(9月)で今どこかで働いていますか？という質問で
働いていないとウソをついたんです。

国立大学の8月採用には…

国立大学は独法化されて、公務員の身分がなくなったので、新卒を採用する場合、
他の公務員試験も受け、そっちから内定をもらった場合、大学職員の内定を辞退される
可能性が高い。新卒内定者はどっちみち、3月の卒業を待たなければいけないので。
既卒(無職)を優先的に採用して、8月から働かせて、他の公務員試験を受けないようにさせる

という魂胆があるんです。

私も市役所の面接が9月だったので、大学の内定を断れず、
仕方なく働きながら市役所の採用試験を受けるという方法をとりました。
ただ、それだけの理由だったんで、貴重な面接時間を本当のことを言って
なぜ大学を辞めるんだ？みたいな質問に時間を割くのがもったいなかったんです。
明らかに面接の心象も悪くなるでしょうから。
↓続きます。

で、職歴詐称(大学で働いていたことを市役所側には隠したい)をする場合、
�@雇用保険
�A共済年金
�B源泉徴収
について考える必要があるんですが、
�@は公務員適用外なので問題ありません。
�Aの大学の共済年金加入手続き時になぜか年金手帳(以前勤めていた民間のもの・青色)
を提出しなかったので、手元にあります。加入期間なども記載されていません。　
問題は�Bなんですが、年内で大学を辞める場合は来年の1月〜12月の所得の年末調整の際
に大学の源泉徴収票を提出しなくていいと思うんですが、
年内で大学を辞めさせてもらえなかった場合、つまり3月まで働いた場合は
やはり問題あるでしょうか？18年1月〜3月の給与所得のは市役所経理課でしてもらう
年末調整の際にやはり言わないといけないでしょうか？
なんか方法はありますか？今大学にも退職のことは伝えたのですが、
いつ辞めるかで双方決着が着いていません。私は年内に退職を希望しているのですが。
よろしければアドバイスをいただけないでしょうか？
長文すいません。。