情報系総合質問スレ

三角数（a=b(b+1)/2）を用いた難易度上昇機能を作りたいのですが、
aが変数で、bの値を求めるにはどのような式にすればいいのでしょうか？
逆ならば簡単なのですが…

例：（難易度=b、累計クリア回数=a、（a=b(b+1)/2））
難易度=1のとき、あと1回クリアで難易度=2に、
難易度=2のとき、あと2回（＝1＋2＝累計3回）クリアで難易度=3に、
難易度=3のとき、あと3回（＝1＋2＋3＝累計6回）クリアで難易度=4に、
・・・という流れを「難易度=b、累計クリア回数=a」の2つの変数のみで実行したいんです。
自分の頭では実際に紙に書かないと解けないのですが
プログラム上で機械的に求めることはできませんか？