誤爆だけで1000目指すスレ＠HR/HM板

答えられないのなら答えられないと言ってください

以下のようなゲームを行う。

・コインを投げて表が出たら1円もらう
・裏が出たら1円失う

資金0円からスタートして、資金が負になっても好きなだけ（やりたければ無限に）ゲームを続けることができるとする。
また、もし目標の金額がたまれば、即座にゲームをやめることができる。
例えば、ゲームを始めてから3回連続裏が出て、その次に1回表が出ると、資金は-2円になる。

これについて以下の各問に答えよ。

問１）（15点）
8回ゲームをするまでの間に、資金が一度も1円以上にならない確率を求めよ。
1円以上になった場合を除いて、8回より前にゲームを中断はしないものとする。

問２）（5点）
このゲームを資金0から開始した人は誰でも、いつか必ず（確率1で）資金を
+1000000円にすることが可能であるか、不可能であるか。答えだけ記せ。
途中であきらめてゲームを中断する場合や、ゲームにかかる時間は考慮しないものとする。

問３）（40点）
問２の解答を証明せよ。