このクイズわかりますか？　2問目

コインがたくさん入った袋が４袋あります。
４袋のうちいくつかは１０ｇのコイン、残りは９ｇのコインが
入っているものとします。
ここで、はかりを使って９ｇのコインの袋を選び出したいのですが、
はかりを最も使わなくてすむのは、どんな量り方をしたときでしょう？


正月にやってた。
ｎ袋でもできるね。

鏡の中は何？

これはなぞなぞに分類されるのかな？

>>39
「が」

>>38
１番の袋から１枚、２番の袋から２枚...ｎ番の袋からｎ枚出す。
すべてをはかりに乗せる。
その重さ−｛（１＋２＋...＋ｎ枚の合計）×９ｇ｝番の袋が１０グラムのコインが入った袋。

きってもきれない野菜ってなーに？

誰も答えを知らないので、ジレジレしてます。ちなみに友人の知り合いが、出しっぱなしで帰っていったので
ﾎﾝﾄの答えを知りたいのだー。出題者は幼稚園の先生らしい。

>>42
>>1読め

>>41
残念ながら不正解ですね。
それは「一袋だけ」違うコインの場合です。

>38
4回から減らない…

>>38
袋をＡ・Ｂ・Ｃ・Ｄとする。

コインを、
Ａから１枚、Ｂから２枚、Ｃから４枚、Ｄから８枚取り出して、
全てのコインをはかりに乗せる。

合計の重さが１５０ｇ→全部１０ｇ
合計の重さが１４９ｇ→Ａが９ｇ
合計の重さが１４８ｇ→Ｂが９ｇ
合計の重さが１４７ｇ→Ａ・Ｂが９ｇ
合計の重さが１４６ｇ→Ｃが９ｇ
合計の重さが１４５ｇ→Ａ・Ｃが９ｇ
合計の重さが１４４ｇ→Ｂ・Ｃが９ｇ
合計の重さが１４３ｇ→Ａ・Ｂ・Ｃが９ｇ
合計の重さが１４２ｇ→Ｄが９ｇ
合計の重さが１４１ｇ→Ａ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１４０ｇ→Ｂ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１３９ｇ→Ａ・Ｂ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１３８ｇ→Ｃ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１３７ｇ→Ａ・Ｃ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１３６ｇ→Ｂ・Ｃ・Ｄが９ｇ
合計の重さが１３５ｇ→全部９ｇ

２進数の応用。

「ＡＦＨＬＭＮ□Ｘ」と並んでいます。　□に入るのはなあに？

>>40
違います

>>46
正解です！

一般的に書けば、
ｎ番目の袋から２^(ｎ-1）枚のコインを取り出して、はかりにかける。
全部１０ｇとしたときの重さ(２^ｎ−１）*１０ｇと実際の重さとの差を計算して、
その値を２進法で表す。
後からｎ番目の数字が１ならｎ番目の袋は９ｇ、０なら１０ｇになります。