滅亡・改易大名家のその後

大崎って秀吉によって取りつぶされたんでよね？
秀吉の取りつぶしの仕方って一族を残すやり方なの？
それとも秀次にしたように完全消滅を図るものなのかな？
どっちが一般的なのかな。