ヒッキーが算数・数学を勉強するスレφ（-＿-）

e=mc^2

前にこういうスレあったよね
勢いなかったけど好きだったよ

しかもそれなりにちゃんとしたレベルだった。

参加する。高校数学レベルしかできないけど

主はどんな問題に取り組んでるの？興味あるの？

某参考書に載ってる問題に、一時間以内に解法を見抜けたら君は天才かもしれない、というのがあった。
やってみたら1時間かからずに解法を思いついた。
参考書の解答ほど洗練されてなかったけどね。

ちなみにその問題内容。

90を連続する自然数の和で表すとき、その方法はいくつあるか。和の要素が1つの場合も含む。

>90を連続する自然数の和で表すとき

自然数に限りがない限り表し方は無限にあるだろ。

>>5
小学校の算数。
機械的なインプットしかしてこなかったのをそうじゃなく、数の性質みたいなのを丁寧に舐めたい。

あ、あと数もそうだけど、抽象化されきった世界より、ユークリッドの幾何みたいな純粋な演繹と図形のもってるフシギに興味ある。

>>8
いや、有限個の表し方しかないよ。
自然数は1以上(0を含む定義でも良いけど)だから、
91個以上の連続する自然数は90より大きくなるから条件を満たさない。
また、91以上の自然数が含まれる場合も条件を満たさない。
よって、有限個の方法で表される。

反論ある？

>>8
というか、まがりなりにも参考書の研究問題としてあげられてる問題なんだから、
そんな根本的な不備はない。
的外れな指摘をする前に、まず自分の頭を使って考えてみろよ。

>>9
そうなんだ。
>>7の問題は足し算ができれば取り組める良問だから是非チャレンジしてもらいたいです。
自分も久しぶりに純粋な思考を試される問題に出会えて興奮した。

最も効率の悪い方法であっても、1から90までの自然数の、1個から90個までの組み合わせの和が90になるかどうかを調べればいいんだから、有限のパターンに収まる。
これを効率よく、綺麗に探す方法を考えればいい。

中学レベルからやり直してる
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/487030712X/koukokukaigis-22/ref=nosim
いまはこれパズル感覚でやってる

いきなり、抽象的考えるんじゃなくて
実際に計算してみて条件を満たす自然数の組を探しいくと法則が見えてくるかと。

90自身は明らかに条件を満たす

前のスレ覚えてる人がいるのか
なつかしい

>>7
おもしろいね

ヒント
29,30,31
2から13までの連続する自然数の総和
は条件を満たす

なんかせっかくスレ立てたのに、流れ止めちゃったみたいなんで、勉強一段落したら答え書きます。

90を連続する奇数個の整数の和(負の数も含む)で表す方法を考える。
90がm項の連続整数の和であるとき、そのm個の項の平均は整数であって、これは90の約数である。
90 = 2*3^2*5
だからmの候補は3^2*5の約数の
1. 3. 5. 9. 15. 45.
である。
それらの項の中央の数は
90. 30. 18. 10. 6. 2.
であるから、90を連続する奇数個の整数の和であらわす方法は、
[90] [29+30+31] [16+17+18+19+20]
[6+7+...+13+14]
[-1+0+1+2+...12+13]
[-20-19-...+0+1+2+...+20+21+22+23+24]
の6通りであり。このうち負の数が入るものは、絶対値の等しい正の数と足し合わせることによって0になる。結果それぞれ
[2+3+..+12+13] [21+22+23+24]
のように偶数個の連続整数の和に直すことができる。
逆に項の数が偶数個で和が90となる連続した自然数の組は、上に並べたように負の項を付け足すことによって奇数個の連続整数の和におきかえることができる。
よって「項の数が偶数個の連続自然数の組」と「項の数が奇数個で負数を連続整数の組」とは1対1に対応するので組数は等しい。
以上より、6通りである。

さっきのは本にあった解答をまんま写したもの。考える方が洗練されてる。されすぎてて俺にはとても思いつかない。
俺はもっと泥臭い方法で解法を見つけた。以下、俺の考え方。
>>19にあるように、2から13までの和は90になる、ことにまず気付いた。これは自然数の小さいほうから並べて条件を満たすものだから、項の数は最大になる。一番項数が少ないのは90のみのやつ。
項数を自然数mとすると、1≦m≦12の範囲で調べればいいことになる。これだけで大分絞りやすくなった。
m項の要素を小さい順に並べて条件を満たすとすると
n[1]+n[2]+...n[m-1]+n[m] = 90
両辺をmで割って
(n[1]+n[2]+...n[m-1]+n[m] )/m = 90/m
これは項の平均値が90/mとなってることをあらわす。
ここで数直線を考える。
mが奇数の時には平均値が90/mとなる。90/m=pとおく。pが自然数であるならそれは項になり得るから、残りのm-1個の項(奇数-1だから偶数になる)はpに近い順に、p+1, p-1, p+2, p-2, ... p+{(m-1/)/2}, p-{(m-1)/2}
と自然数を選ぶことによって、結局正負が打ち消しあって、2pが(m-1)/2組と中央にあるpができる。これらの和は
2p*{(m-1)/2}+p=90
となって条件を満たす。
mが奇数でpが自然数じゃないとき、平均値が自然数でないからこれは項になり得ない。残りのm項をpに近い自然数から順に選ぶとき、pより大きい側から偶数個の項、小さい側から奇数個の項をとるか、
大きい側から奇数個の項、小さい側から偶数個の項をとるか、のいずれかとなり、どちらの場合も項数の釣り合いがとれず正負が打ち消し会わず条件を満たさない。

思ったより長くなったので端折り気味に。
mが偶数のときも同じように考えていく。
mが偶数でpが自然数+1/2のとき、条件を満たす項が存在する。
なぜなら、pは自然数ではないので項の要素となり得ない。pに近い方から自然数をとっていく、このとき
p+1/2, p-1/2, (p+1/2)+1, (p-1/2)-1,... ,(p+1/2)+(m/2-1), (p-1/2)-(m/2-1)
の自然数の組をとることになる。これはやっぱり足し合わせると正負が打ち消しあって、2pがm/2組みできる。項の総和は2p*m/2=90となり、条件を満たす。
mが偶数でpが自然数+1/2でないときは、(この場合がめんどい。実際に数直を書いてpが自然数のときと、自然数でも自然数+1/2でもないときに分けて考えてみると面白い)
同じように数直線を考えていくときに釣り合いがとれなかったり、連続した自然数をとることができなくなり、条件を満たさない。

以上より、mが奇数でpが自然数、mが偶数でpが自然数+1/2である2つの場合のみを考えればよい。これは1≦m≦12の範囲でp=90/mの値を調べることによって簡単にわかる。
これを実際にやると、題意を満たすのは6通りであることがわかる。

こんな感じになりました。
もっといい感じのを思いついた人がいたら教えてほしです。

普通にこんなの超簡単な問題だよ
連続する自然数のm項の中での最小値をiとすると和の公式から(2i+m-1)*m/2=90→i=(180/m+1-m)/2
ここで1〜13の和>90となるのでmは最大でも12
各mに対してiを求めればよいだけ
m=1)i=90
m=2)i=44.5となり不可
m=3)[i=29、30、31]
m=4)[i=21、22、23、24]
…
こんな感じでm=12まで求めれば良いだけ

まあ中央の数でなく最小値で考えることがポイントですな
>>21よりも>>24の方がなんらトリッキーな考えとかを持ち込んでないし自然だと思う

ちなみに難関大の入試問題だろうと大学数学の問題だろうと質問してくれれば答えます＞＜
これからちょくちょく見に来るので是非どうぞ^^

>>24
確かに直球ど真ん中って感じの解答。
俺は自分なりの答えを見つけた時点で自己満足してしまっていてそれ以上考えようとしてなかったわ。
分からないやひっかかる問題あったら質問させてもらいます。

受験生ですかね?

>>24だと何のために式変形したのかわからないので
180/m とまでわざわざ書いたなら、ここから
m は180 の約数でないといけないことも考慮して
m の探索範囲を絞り、m=7 などは計算するまでもない
ということも示すと良いでしょう。

あるいは
180 = m*(m+2*i-1) >= m(m+1)
から、m が 180 の約数であることと 12以下であることを
言ってもよいです。


90 よりもさらに大きな値Mが与えられた場合は
m*(m + odd) = 2*(Mの素因数分解) の形から
m の取り得る範囲をより絞り込むことも重要になってきます。

関係ないけど強迫観念で数数えるくせがついてから、昔より計算が得意になった気がする。

学怖や白衣の男に興味を持って昔より勉強、特に数学に対する苦手意識も薄れて
自分の学力ってどれくらいなんだろうって試したい気持ちはある。
でも言うだけ……。

逆に自分の学力なんて試したくない俺のようなやつもいて
自信がないから現実を見るのが怖い
他人と比較すると劣等感ばかり募っちゃうね

この世から数字など消え去れば良い・・・・

東大無料塾　http://muryojuku.or.jp/
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無料で東大生が教えてくれるんだし、大学受験考えてる人はここに行くことを考えてもいいと思います。

三角関数で完全に躓いた

http://edupa.org/?p=4904

高校レベルの数学は、長岡亮介先生の講義がお勧め。
ここで映像授業がタダで見られる。一本あたり10分などの比較的短い動画でありながら、
大変分かりやすく解説されてる。

やっぱり意味論的に解していいんだ・・。

名前が古かった。

数学で分からないことは俺にきけ

(｀･ω･)ゞ

数学の勉強したいけど復習が鬱過ぎて手が出せない
そうこうしてるうちに記憶が飛んでいく

新しい本で復習に当たる内容やってみれば
新規性のある内容も含んでると、そこまでモチベ下がらんし。

初等の数論（整数論）とユークリッドの幾何やるわ。
演習抜きに理解は得られないものがあっても、演習だけじゃあ明らかに理解が弱い。

数論も幾何の一部というのがお前にもいずれわかる日がくるだろ
励め

だから幾何と合わせたんだよ。

数の種類　規則性
数量　<-- このへん図形（幾何）
数量関係
文字と式　<- このへんで代数

代数がでてきたら方程式。
方程式が出てきたらグラフ化。関数。

数史はこんな感じに発展したんじゃねぇかと。

本　http://booklog.jp/users/ririn/book?display=front&category_id=2443823&status=0&rank=0&sort=sort_desc

ゲソか？


http://RDN/Generic PWS.y!CAEE527EC6EA

白チャート買ってきて因数分解からやってる。微積分まだはやってみたい。
しかし、ひきこもりは暇だねー

がんばれー

俺も数学勉強はじめよう

たまにでも勉強の進捗具合書き込んでくれると嬉しい
スレ主でもなんでもないけどw
このスレ使われないなんてもったいない

変わり方調べのまとめをやろう
終わったらまた来ます

終わった
次はがいすうです

家の中に一人で引きこもって数学勉強してもつまらん
外に出てサッカーでもしようぜ。

これからマックでも行って一時不等式でもやってこようか…

>>52
がいすうってどんなの？

二十歳でかけ算もできない僕におすすめの本とかあります？
初めは独学でやるつもりなんですが

九九って偉大だな。忘れかけてるが…

実生活では電卓でいいけどねｗ

今の学生って数学の勉強に電卓使っていいの？俺（40歳）の時は全然駄目だったけど。

小学生だと単純計算もやってるし電卓も使ってるよ。

大学なんて関数電卓だろｗ

俺はゆとり世代だけど、小学生の時の算数の教科書には
『電卓を使ってみよう』っていうコーナーがあった
で、先生は生徒に電卓を叩かせるの。色んな問題で。

だけど中学高校では電卓とは無縁の毎日だった

で、次に電卓を使い始めたのは、俺が簿記試験を受けてる時だ
周りの受験生たちが皆、左手で電卓を操り、右手で答案用紙を埋めてって感じで…
ｶﾀｶﾀｶﾀ…って凄く早いんだ。レベルの違いを感じたよ

しかし電卓よりもそろばんの方が数倍早いというオチｗ
簿記でも公認会計士でもそろばんやっている人は少ないが。

2より大きい自然数で、偶数であり素数である数ってないよね？？
どうやって証明すればいいんだ(´・ω・`)

2で割れるからじゃないの？

感覚的にそうなんだけど、それをきちんと推論する方法ってどうやるのかわからん。

リリン、頭良いと思ってたのに、こんなレベルだったとは…。

感覚でも推論でもなくて、
偶数は2を約数に持つから素数じゃない。

てか、本気でいってんの？

もう一度、素数と偶数の定義見直しておいで。

単に素数の定義が分かっていないだけだね。

>>64
念のため突っ込んでおくと、
割り切れるかどうかは関係ないよ。
たとえば3は2で割り切れるけど、素数だよね。
約数を考えないといけないんだよ。

いや、これを推論形式か数学的証明のかたちで表すにはどうすればいい。
その説明の仕方は分かるが、証明（演繹）として疑いの余地がない形式になっていない。

ほら、こういうツッコミの余地がのこってるだろ。
そういうのを排除するきれいな演繹はどうやればいい。

>>70
>3は2で割り切れる

(´・ω・｀)？
素数の話と無理数の話がゴチャ混ぜになってるね

>>71
どの、レベルの表現を望んでるんだ？
リリン自身はどの程度数学の素養あるの？
それによる

始めたばっかり（・∀・）
もう中高でやったのも忘れた。

>>71
「定義」という言葉の意味を理解してる？
数学では、定義＝ルールなんだよ
定められたルールに対して「演繹的に証明」云々なんて話は出来ない

>>73
いや、なってないよ。
しかも今の話のどこに無理数が絡んでくる？

>>75
話にならねえ

演繹的に証明じゃないよ。演繹による証明だよ。
的”

んで、この証明がまったく疑いの余地なく表せる人がいたら、どんなんが見せて欲しい。

もちろん数学基礎論とかそんなはるか遠くのレベルまで見据えてるわけじゃない。
初歩的にどんな感じになるのか見てみたい。

68 名前：（-＿-）さん[sage] 投稿日：2013/10/24(木) 01:11:22.24 ID:???i
もう一度、素数と偶数の定義見直しておいで。

69 名前：（-＿-）さん[sage] 投稿日：2013/10/24(木) 01:12:11.16 ID:???0
単に素数の定義が分かっていないだけだね。

だからそのオカシイっていうのをどう表すかを問うてるんだよ。
それなんの説明でもない。定義をより処にした場合こうオカシイとかそういう記述が全然ないじゃん。
それは直感的に分かるだというコンテキストしか含んでいない。

私がしたいのは、学校のような用意された課題を解け、それに用意された解答との一致をもって丸やバツがるようになるとかそういうことじゃないよ。
もちろんそういう習作もやるけど。

（定義）人とはアメリカ人とフランス人をいう。

（LILIN）中国人はどうして人じゃないんだ。
　　　　　だからそのオカシイっていうのをどう表すかを問うてるんだよ。
　　　　　それなんの説明でもない。定義をより処にした場合こうオカシイとかそういう記述が全然ないじゃん。
　　　　　それは直感的に分かるだというコンテキストしか含んでいない



気に入らないなら定義を変えるしかないが，定義を変えたら疑問そのものが消える。それだけ。

では証明は不用とういことか。
すべて定義で解決。なるほど。

LILINさんよ、今日はもう数学の勉強はやめて、今からぐっすり寝なさい
時間を空けたら、脳が情報を整理して納得できたという事もある

それが明日になるか来週になるか解らないけど、
とにかく徹夜してまで頑張ったところで得られるものは何もないよ

1にち30分も勉強しない（・∀・）

定義，（前提）条件，証明・・・

用語の勉強から固めたほうがいい。

ぽいな。定義とか公理とか分からん。
定義ｰ>公理ｰ>定理 っぽいけど、数学や論理でいう用語を明瞭に把握する必要がありそうだ。

定義…ルール
定理…条件を満たしている限り不変
公理…出題者が定めたルール。その命題に限っては絶対的

定義:
偶数：2で割り切れる整数
素数：1 と自分自身以外に正の整数の約数を持たない、1 でない自然数

演繹
x>2が偶数である時、偶数の定義により
x>2である全ての偶数xは2で割りきれる。
自身と1以外の正の整数で割り切れる数は素数ではないから、
偶数xは素数ではない。

偶数と素数の定義から証明するなら、こんなもんで十分じゃね？

初項、公差ともに自然数の２つの等差数列{a(n)}{b(n)}に共通に現れる数を
小さいほうから並べた数列{c(n)}の存在条件及びその一般項を求めよ。

という問題がどうしても解けないので保留とする

これに関してのメモ
・初項が互いに同じならば常に存在
・初項の遇奇性が互いに同じでかつ公差が共に偶数のとき存在しない
・特殊な数列同士では、初めの共通項の添え字を{a(n)}{b(n)}で
　それぞれα、βとして（i-α）d=(j-β)eより
　　i-α=ke　j-β=ld
　これをa(i),b(j)に代入すれば求まる


ってメモ帳に書き残してあったんだけど、解ける？
自分で書いたものだけどしばらく数学に触れてないから何言ってるかわからん

ありゃ
皆さん賢そうに思えたから解決してもらおうと思ったのに
ちょっとがっかり

おいおい、昼夜逆転が常のヒキ板の過疎スレに、常に人が居ると思ったら大間違いだぞ

で、>>93か？
中卒の俺が青チャートを駆使してみるに…

……無理だ、諦めた。
俺は文系だが、数�UBの数列の問題で「存在条件」なんて言葉見るの初めてだ
どうしても答えを知りたいなら、以下のスレに池

【数学板】高校数学の質問スレPART359
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382285892/
【大学受験板】数学の質問スレpart111
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1380374527/
【大学受験板】【助けて】なんでも数学質問スレ【頭いい人】
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1347979640/

２次関数とか三角関数くらいまでは好きだったけど、
行列とかベクトルとか出てきてダメになった

チャート式2bやってるけど行列が出てこない

と思って調べてみたら出てくるのはCなのか

つるかめ算初めてやってみたけど糞むずかしい
代数使ったら余裕なんだけど非ゆとり教育の小学生はこれ解けるのか・・・

>>99
小学生の時の俺は、図形を使って解いてた

こんな感じ
http://newpapa-math.blog.so-net.ne.jp/tsurukame001

>>100
これ面白いな
俺もこういうの思い付きたい

よく考えたら全部つるまたはかめと過程して余ったり足りなかった数を
選んだ動物じゃない方に振り分けるだけなんだな

>>55
およその数です

小数のかけ算・わり算に突入

微分積分勉強してる人いる？

っていうのは嘘

>>104
高校文系の数�UBの分野なら教えられる
解らない問題とかがあれば、書き込んでみな

大学受験程度ならいける

こんなスレあったのか
俺は中１数学をやり直してたとこだが最近小学校レベルの算数からやり直す必要性を感じた
割合とか単位当たりの何とかは勿論割り算や掛け算の本質もよく分かってなかったわ

a×b　はaをbだけ積んだ数で
a÷b　はaをb等分した数
ってただそれだけのことじゃないのか？

小数の計算終わった

いよいよ面倒系(図形・グラフなど)に入って行きます
まずは角の大きさ

やっぱ期限を決めないとだらけてしまいますね
ということ１５日(金)までに終わらせよう

角の大きさ終わた

次は垂直・平行と四角形

上記含めてあと四単元で一冊終わります
期限は１８日(月)までとします

いいぞ、がんばれ

机の上を整えて本、筆記用具、ペーパーと揃え席に座したのに怖くて本が開けない
なぜだ！自分でもわからん
そしてＰＣの電源を入れてしまった・・・

伝記とか勉強家が登場する小説など読むと結構やる気出てきます

垂直〜一応終わたけど結構間違いが多いからやり直しです
なので今日はその復習と(そして明日テスト)折れ線グラフに入ります
折れ線〜は短いので、期限は明日１９日(火)とします

垂直〜、折れ線一応終わた
ただ垂直の〜やり直しの一部が
解説読んでも分かんなかった＼(^o^)／
近日、図形の新しい参考書でも買うつもり
それまでは一部を考え続けながら、先に進もうと思います
次は面積のはかり方と表し方です
これ含めて二単元　期限は２１日(木)とします

これから立体の体積とおよその面積・体積って単元に入る
今のところの目標は数Ｃ、�Vまで終わらせることだがいつになったらここまでたどり着くのか先が見えねぇ

数学3Cか。数学だけやるなら1年あればいけるよ。

おいテオミ
レスを読む限り、今 小学5年〜中学1年くらいの段階をやってるんだよな？
高校二年レベルの数�VCに辿り着くまで、短くて半年、長くて二年くらい掛かると思う
長い道のりだろうが、応援してるぞ

>>118
まあ、実際そんくらいかかるよねー。
自分なんて現役年齢からずっとだらだら数年間勉強続けてるけど未だに行列とかちゃんとやりこんでないし。
他の教科やってるせいもあるけども。


俺もがんばるし、皆もがんばれ。

小５と小６範囲の総点検が終わった、今日からまた中１数学に戻る
総点検が終わったっつても教科書基礎レベルの問題集をやっただけだからどこまで点検しきれてるのか分からんが

>>120
正直、小学中学レベルは駆け足でやっても大丈夫だよ。
高校数学からはじめてもあんまり支障ないレベル。
小学中学レベルを綿密やりすぎるあまり、先に進めなくなったら本末転倒だからね。
難関中高一貫校の入試問題とか解けなくていいから。
適度に抑えておいたらおｋ

数３の微積しんどいわ
やること決まってるけどゴチャゴチャしてくると匙投げたくなる

文系の俺は数�UBまでしか習ってないわ

数学3の微積は公式使った変換ゲームの色が強いからなあ
慣れしか無い

>>118
今小４です
早くて今年、遅くても１月末に中３までは
終わらせたいと思っています

面積〜終わた
次は「直方体と立方体」です
パッと見難そうなので期限は２３日(土)とします

幾何学の公式とかは、証明するために微分積分とか使わざるを得ないものもあるから、
あんまり深追いしないほうがいいぞ。
高校数学ぐらいまで一通りやりつつ、理解不足のところを戻る感じのほうがいい。

小学校4年生でヒッキーで算数を独学でやっててもうすぐ中3の範囲までやるってすごいな

ておみは何も目的に数学やってるの？

テオミは多分現役小４ではなく小４の算数の範囲をやってるんだろ
でも小学生で数検準２級とっちまう奴は実在するからな

数学史の話はなしか

かかりつけの医者に「数学の何が一番大切ですか？」って訊いたら
「四則演算」とだけ答えはったわ。

医学部は高得点での争いになるから計算ミスが命取りになるんだろ

>>130
ぜひしてほしい

実際、受験数学だと計算力は絶対に求められるよ
>>132がいうように医学部だとセンターで9割取らないといけないから高い処理能力が必要

センター最低八割は取れないと、マトモな大学は無理…らしい
ちな文系

地方国立ならセンターなんて6割でもいける。

>>136
手元に代々木の偏差値一覧本（2012年）があるが、6割だと1、2校くらいしか無理だな
それも弘前ナントカ大みたいな、名前も聞いた事のないやつ

平均点と最低点は違うからな
６割くらいでもド田舎の国公立なら十分合格できる

>>128
「余分」な教材処分の為と、物理の勉強の準備の為です

直方体〜終わた
これで一応全単元終わりましたが
巻末にまとめテストなるものがついてました
とっとと終わらせたいので期限は明日２４日(日)とします

弘前大は医学部狙ってる人多いよな

>>139
乙ー

おー、物理やりたいんだ
だったら数学自体はそこまで高度なものは要らないんじゃないかな
もちろん基本的な数式の取り扱いは知っておかないといけないけど
がんばれー

俺もやるぞー

まとめ〜終わた
次回から小５に入ります
まずは「整数と小数」です
期限は２６日(火)とします

整数〜終わた
次は「直方体や立方体の体積」です
期限は２８日(木)とします

チャート式の漸化式の頁難しくて一日1pしか進まない

>>144
同志よ
三角関数の応用と。数列と漸化式さえ出来たら、文系数学は完璧になれるんだが…

俺は数3cまでやるつもりだけどこの調子でいくと後何年かかるやら

>>144
漸化式のどの部分？分かるようなら考え方説明するけど

漸化式自体は分かるけどそれを使った問題が難しくて進まないって話

これ書いてて思いだしたけど特性方程式と言うのがイマイチよく分からない
An+1とAnをαと置いて計算した結果をAn+1-α=k(An-α)って黒魔術みたいで

>>148
文字数のようなものだ
特性方程式を使えば、文系の受験問題に出てくる漸化式の半分は解ける
青チャートを持ってるなら詳しく解説してないか？

俺はゆとり世代だから、高校時代に使ってた教科書には特性方程式の事は学校では教えてもらわなかったが、
市販の問題集や参考書には普通に載ってたよ

＞高校時代に使ってた教科書には特性方程式の事は学校では教えてもらわなかった

日本語間違えた…

特性方程式は展開すれば必ず元の漸化式に戻るから深く考えないようにしてるわ

n-1
Σ {1/k-1/(k+1)}
k=1
が
1-1/nになるらしいけどなんでだろう

1/k-1/(k+1)
これなに？
多分、二項の分数式に表し直すことができて、頭と最後の項が打ち消し合ってなくなるからじゃない？

ミス
>頭と最後の項が打ち消し合って
じゃなくて

頭と最後の項以外が打ち消し合って

教科書を読めば分かると思う

数３の積分でx=π-tとおく、x=π/2-tとおく、ってのを良く見るんだが、
その使い方のコツが良く分からん

>>153の言っている意味がやっとわかった
なんでそれに気付かなかったんだよ

153だけど、俺も朝になって今見なおしてようやく数式の意味が分かったわw
1/k-1/(k+1)
これ初めから二項の分数式になってるじゃん
すごい基礎的な内容だね
一回分かったんなら次から瞬間的に分かるようになっておけばよいだけ
ってか、数列の問題はこういうののバリエーションが結構ある

コーシー列
完備空間

単語並べるだけの知ったか野郎は要りません

直方体〜終わた
次は「小数のかけ算」です
期限は明日２９日(金)とします

数列は格子点と確率漸化式が山場だな

小数のかけ算終わた
次は「小数のわり算」です
かけ算が思ったよりかかったので
２日位欲しいけど１１月末日に切りよくする為に
期限は３０日(土)とします
クリスマス前に６年まで終わらせたいとかいう
考えも浮上して来たし

ておみんは何歳くらいなん？

アラフォー＾＾

秘密

小数のわり算終わた
次は「合同な図形」です
期限は１２月２日(月)とします

不登校の中高生くらいならかわいい

34のおっさんです

信じない

グラフ理論という道もある。

ここに今年大学受験なりする人いる？

開始早々諦めてニート一直線

一応来年受ける予定

合同な〜終わた
次は「偶数と奇数、倍数と約数」です
期限は明日３日(火)とします

偶数〜終わた
ちょっと体調崩したらサボり癖がついてしまた
図形の問題集も買ったのでこちらも合わせてやっていきます
次は「単位量あたりの大きさ」です
期限は９日(月)とします
２３日までに５年まで終わればいい方かもしれない

単位量〜終わた
やっぱ一日一章は不可っぽい
次は「分数と小数」です
期限は１２日(木)とします

微分方程式とかフーリエ級数とかそこら辺勉強したくなってきた…
勉強再開しようかな

トポロジーとかリー群とかシンプレティック幾何学とかさ
オペレーションズリサーチとかゲーム理論とか
そういうのを勉強したくなってきた

それぽい固有名詞を挙げて「俺知ってる」雰囲気を出して自己陶酔してるのだっさい

下らないケアレスミスばかりする
こんなんだから引きこもったんだと思い知らされるわ

分数〜終わた
次は「図形の角」です
期限は１３日(金)とします

図形〜終わた
次は「分数のたし算とひき算」です
期限は１４日(土)とします

分数〜終わた
次は「四角形と三角形の面積」です
期限は１８日(水)とします

四角形〜終わた
次は「百分率とグラフ」です
期限は２３日(月)とします

がんばってるねー。
俺は勉強自体の意欲落ちてきてる

数検でも受けてみるかねー
段はともかく1級ぐらいならいけそうだし

1級の問題集amazonで注文したおw
英語とかとあわせて勉強するであります

お前ら俺が1級合格したら平伏せよｗｗ
試験日は来年の7月

コンピュータ関連の勉強するために数か月ぶりに数学やろうと思う
この間にだいぶ忘れたからまた初めからやり直しだな

おっと。ここを忘れてた。

集合位相の勉強してるけど写像ではやくも頓挫
どこまで記述したら証明できたと言えるのかわからない
他者の評価が欲しい
もう疲れた

写像、連続、無限大、集合、式

あと数学で使う抽象的概念ってなんやねん

写像とは「対応」のことやで

＞どこまで記述したら証明できたと言えるのかわからない

一般的に数学で扱ってるものは初等的なので、
三段論法や背理法程度の記述で間に合う

ただ未だに解決されない予想や問題は、数学の範囲ではおそらくとけない（近年のものは物理学的概念を導入してやっとといたり、初等的範囲を超えてる）

高校数学の新課程では複素数平面が入って行列が消えるんだよな
俺はまだ中学数学も危うい段階だからよくわからんが複素数平面も行列も数学学ぶ上で重要らしい
数３Cに入ったら参考書選びどうしたもんか…
内容全般では新課程の方が密度濃いらしいから新課程の方買って行列は別途学ぶしかないかね

まあ今はまだ中学数学すら危ういレベルなんだが

>>194
古本屋とかアマゾンで旧課程の本を買おう

複素平面ってテクニカルなものであってそんなムズいものじゃないよ
要は複素数を使ったほうがたやすく解ける

喩えるなら、理論はさておき分数の演算みたいなものか

今月から脱ヒキして北海道大学医学部に入学です

>>194
複素数平面を復習させる本は見たことないけど
線形代数の本は高校数学の行列をあてにしていないことが多い
はっきり言って高校の行列は学ばなくていい

>>196電気数学はそれやわ。忘れたが。

頭が悪いと数学できなくて語学ぐらいしかできない。やればできてやってない人と
やってもできない人なら前者が勝ち。

頭が悪い。死にたい。

しかし今学問にしろ仕事にしろ数学使わない方が珍しいんだな
仮に数学ができなくて済むにしてもその分浅くしか学べなかったり
一部の職業を除いて一生使いっぱしりレベルにとどまらざるを得なくなったりで圧倒的に不利なんだろう

ということは分かっていてもあの図形や数式が具体的にどう実生活や数学以外の学問、仕事に結びつくかはよくわからん
まあ最低でも高校数学を一通りやっておけば分かるようになると思って今はがむしゃらにやるしかねーか
数学が実際にどう役立つかってことを解説した本も大体高校以上の数学を分かってる奴向けだしな

微分方程式の初歩がわからないので質問していいか？
y'-2y=2xε^2xからyの一般解が導けない。
右辺をxで積分出来るか？

y'-2y-2xε^2x=0
両辺にε^-2xをかける
(ε^-2x)y'-2(ε^-2x)y-2x=(yε^-2x)'-2x=0
よって
yε^-2x-x^2=c
変形し
y=(c+x^2)ε^2x

今初期値y(1)=0が与えられている　
0=(c+1)ε^2　従ってc=-1 よってこの時の特解は
y=(x^2-1)ε^2x

辻褄あった。

算数できる人憧れる

俺は簿記やってるけど、同士はいるだろうか？

複素平面はオイラー表示理解できれば、どうにかなるような気がする。
シンプルに理解できることは正しいことが多い。

複素平面は虚数直線（例えばx軸）と実数直線（例えばｙ軸）の組み合わせ
中学校で出てきたｘｙ平面となんら変わらん

テーラー展開って一番難しいとか聞くけど
なにがどう難しいのか俺みたいな小学生程度の知能保有者にもわかるように教えて

何を以って一番難しいというのか

テーラー展開という表現方法がとれるというだけの話

今中１数学をやってて参考書は学研とチャート式両方買ったんだが
「基礎からの」なんて書いてある割にチャート式はかなり難しいな
学研は俺でも割と苦も無く解けるレベル

テーラードジャケット

いろいろ数学で悩んだが、別に答え見ることが悪いことじゃないと
オモタ。自力で解決しようとするのがしんどい。チャート式は例題の
論理構造習って、マクロに理解する。数学できない人はできない人
なりの方法論があるはず。持論だから責任持てないが。

そんなの皆やってる
教科書だって例を参考にして例題を解いていく形式をとってる

集合Ｎの要素i,jがあってi<=j　ならば　f(i)<=f(j)　が常に成り立つ。
この時ｆ(k)=k　となる　Ｎの要素kが存在する事を証明せよ。

さっぱりわからん。教えて

皆答え見ずに問題解いてるんじゃないのか。自力で分からない問題を
何時間も考えて結局間違える。俺だけかもしれない。そのプロセスを
が無駄のような気がする。

微小な計算間違いの修正の為に多くの時間を費やすより、参考書を
読んで多くの問題を知るほうが効果的だ。問題解決より、問題の全体像を
理解するほうが重要だ。みなやってることかもしれないが最近まで
気付かなかった。

死にたい

>>215
f(k)=k+1は？

数学は、突然、アルファベットがでてくるけど、x,yとかｆxとかなんなのあれ？

記号

工学部卒程度の数学を押さえておきたいのだけれど旧課程�VCの後は
何やればいいですか？解析学と線形代数でいいのかな？
放送大の数学系科目を押さえておくのが一番学習しやすいのだろうか

放送大学は基礎ができてないと難しい

>>222
数学検定１級の合格を目指すのが一番手っ取り早いのでは。
（実際受けるかどうかは別としても）

トポロジーってどういうことなん？
「いま手元にある三角形と遠くにある三角形は同じ」
この何が問題なん。
意味がわからないよ。

わからん。
クラインのエルランゲン・プログラムの考えかたによると、幾何学とは図形の変換の群に対して不変な性質を調べる学問らしい。

この考え方に当てはめると、
たとえば中学でやる平面幾何は合同変換で不変な図形の性質を調べる幾何で、たしかに面積や三平方の定理などは合同変換で不変だ。(合同な図形で同じだ)

そして平面幾何では幾何を定める変換は合同変換だったが、それをよりアバウトなグニャグニャな変換の群に置き換えて考えた幾何学をトポロジーと読んでいるのではなかろうか。

参考書の教科書対照表を昨日初めて見た
とりあえず教科書レベルの範囲の習得が目的だったら現時点ではやらなくていいページが結構あるな
まともにやってたらいくら時間があっても終わらねーよという感じだったからもっと早く見てればよかったわ

微積分って針時計で例えれば「この早さでいけば針はあと〜分で〜〜時を示すだろう」
というのが「微分」で、逆に「いま指している針の位置はかつての〜という位置から〜〜分
たってここに来た」とかんがえるのが「積分」という
理解でよろしいでしょうか？

おおなるほど！
微分は今現在の状況に焦点を当てていて、
一方で積分は過去から今まで全体を捉えているということか。

一点を突き詰めてみていくなら微分が良いけど、全体的な形を調べたいなら積分でアプローチした方が効果的みたいな。

偏差値３５（つまり測定不可）の高校出身である俺が言ったことになに
納得してんだよｗ

微分より積分の方がめんどい
やっぱ何事も元に戻すのは大変なんだな

数論ってどういう意味なん？

何も具が入ってないウドン

わからん。なんかこう、小学生にもわかるような感じでお願い。

なにもぐがはいってないうどん

若けりゃ数学やる意味あるだろうがオッサンでやり直してるやついる？数学コンプあるんだわ俺

せめて高校数学プラスαくらいはやっときたいよな

数検2級取得目指して頑張ります
塾でバイトしたい

11月に2級を受ける予定でしたがそれまで勉強し続けられるか分からないので7月に準2級を受けることにしました

高1の因数分解からやり直しだ

微積と線形代数の本注文した

解析学概論 矢野健太郎著
線形代数学 川久保勝夫著

頑張るお

あと統計学と数論か
まあ数学検定1級とれたらいいなと

んでいけそうなら院試受けてみようかなと

1のn乗根が複素平面上で正多角形になる論理が面白かった。まあここの
スレの住人は「そんな簡単な事知ってるよwwwあはwww」なんだろうけど・・・。

大学行けなくていいから、ブルーバックスとかで高卒程度の俺の頭脳でも
楽しめるような数学の本は無いか。

早速数と式あたりでつまずいたｗ

自分も数学コンプある数学好き。でも数学の楽しさとったら金玉半分
とられた気になる。

自分の学力と拮抗してるような問題と格闘してると楽しいな

代数学と方程式で詰み、それいらい一切数学は勉強しなくなった。
だけど数学は政治と同じで離れれば離れるほど数学の方から
近づいてくる。けして数学からは逃れられない。何が言いたいのかというと
数学のできるやつはもうその時点で勝ちだろ。

ところで今ってたとえば北欧の鬼複雑な海岸線を領土の面積として
測量する場合、やっぱり取り尽くし法でコンピューターつかって
面積を求めてるのかな？あまりに下等な
質門でごめん・・

難しいことやってんだな。しかもたった一人で。

ええことやわ。高い能力持ってて自分を低いと思うのはええことや。

代数学と方程式ってガロア理論あたり?
5次以上の代数方程式に一般解は存在しないってやつでしょ
そこら辺の証明ならそんな難しくなかったような

なんで五次方程式になると行き詰まるのでしょうか？

数学系の学科で夜間とか通信制の大学ってないかな。
理系自体あまりないものね。海外の通信でもあればいいのだけど

あと4時間後！！！6月2日　月曜　よる10時　ＮＨＫ

「プロフェッショナル・仕事の流儀・
日本代表サッカー選手に、密着！！
本田圭佑（ほんだけいすけ）

５００日の記録！！ガチンコ総取材！！！
ミラン移籍（いせき）舞台裏！！

挫折（ざせつ）をバネに進化！！超極秘トレーニング！！

ワールド・カップへの独占インタビュー！！
一流選手が、栄光をつかむか？
それとも挫折をあじわうか？
一流選手の生き様に密着！！
本田選手のインタビューは、おもしろい！！

>>254
公式のような一般的な解法がないだけで
５次の方程式も物理などでは一生懸命解いてますよ＾＾

>>255
夕方から始まる２部とかありますよ
だいたい進級率は低いですけど、あとは本人のやる気しだいですね

理学って自習したほうがいいんじゃないの？
通信じゃ学校でしか身に付かないものは身に付けられない気がする
通信高校卒、大学工学科中退の身のイメージ

間違いピラミッドが治らない・・・

bookoffに高校数学＋α、共立出版より売ってましたよ。日曜は半額でした。
熟語論理きちんと理解したいものだがね。内容は自分には高度・・かな？
今日勉強したのは、簡単な移項でも公理から演繹的に導き出すということで
した。数学に対する考え方が単に問題解くのとは違うイメージでした。
結構な分量やわ。2週間ぐらいあれば読めればいいね。

＞公理から演繹的に導き出す

トリビアル

面白いスレだな

実数の連続性がよく理解できない。
有理数 a=k+m/n (m=0,1,・・・・n-1) nを任意に大きくできる場合
有理数が数直線上、みっちり詰まっている。それは理解できる。

よって
4/3未満の区間が,1.33,1.333,と桁を上げるに連れ4/3に限りなく近づく
4/3以上は4/3が最小の有理数これも理解できる。

ここで無理数がやってきた。有理数の連続性ではなしに、実数の
連続性を証明するとか出来るのか？

√2未満の区間で　1.4,1.41,1.414・・・・と有理数が限りなく無理数に近付く
√2以上の区間で　1.42,1.415,1.4143・・・・と有理数がが限りなく無理数に近付く

そこで無理数を実数の中で、境界が有理数でないものと「定義」すると書いてあったが
そんな事が許されるのかと、腑に落ちない。

なるほど、わからん。わからんということすら、わからん。

>>257賢い人とみた！どうか「べきこん」の意味を昆虫にもわかるように教えて下さい

挫折は人を決して強くはしない。より屈折させる。数学関係ないが。

私は相応しくありませんでした

欧米でも数学教育はかならずほぼすべての生徒が代数学でつまずくから
代数学自体を無くす数学教育を目指しているらしい。
岡潔が考えていた「数式を使わない数学」はもしかしたらこれからの
数学教育の最先端になるかもね。

数学教育ってなんだろうね
応用数学じゃないほうね

数え主義のことじゃない？

本当に冪根の意味を教えてください。
俺の理解では「水面を打った時に出た
繰り返す波の大きさを決めてる何らかの要素」。
違う？平方根とは違うの？
ああもうまったくわからん！！

本に載ってないないですか？

ウィキペディアなんかで流し読みしたけどびた一文分からなかったです・・すみません

因みに√が1/2乗という意味で、指数関数のグラフから理解できないか。
とんちんかんな事言ってたら申し訳ないが。

すみません・・平方根くらいしかわかりません・・すみません・・

水面を波打たせた場合、遠くに行けば行くほど波は大きくなりますよね？
この大きさの増大の力と波の振る舞いの揺るがぬ固定された比率を計算するのが冪根？

平方根も冪根のひとつでしょ

遠くへ行くほど波が大きくなるって減衰振動が増幅するような
イメージ？遠くに行けば行く程水面下に打った波が増幅するという
イメージが湧かないのだが。干渉すればあるかもしれないが、自分には
分からない。

物理を数学的に理解することは出来るかもしれないが、数学を物理的に
イメージするのは止したほうがいい。数学はもっと抽象的なもの。まあ俺が
偉そうに言える程偉くはないんだが。

数学？ 青チャートに載ってる解法を頭に詰め込む作業の事だろ？

…ってレベルな俺
本物の数学者っていっつも何やってるのかなぁ

根号付くのは絶対値に限られるから、平方根の場合は正と負の二つある。
3乗根は複素平面上で三つある。ただn乗根の場合で、もし有理数に拡大して
m/n乗根の場合どうなのか・・・・ナンセンスな質問かしら。

青チャート出来るんだったら大学受験困らねえよ。おそらく。

>>283
大学受験は困らなかったけど、大学に入ってから困った
孤立して中退して、今ではこんな板にやってくるクズさ

上には上がいるということで、それを言ってしまえば殆どの人がクズ
になるよ・・・・・専門学校行って高校の基本的なこともわからず、０点
とりまくったクズです。はい。

>>278その違いとは？

平方根や立方根は冪根に含まれる。4乗根、5乗根も冪根。
もっと言えば3/2乗根4/3乗根など有理数で表わされたものも冪根。

http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/00000sisaku2.htm

ド・モアブルの定理参照

冪根って何ぞやと思ったが指数の拡張の話か
それなら>>280の言ってる通りじゃないのか
そういう風に定義された歴史的経緯は俺は知らないけど
そういう定義だというものでしかない
こういう約束にはどういう関係が出来るかな？というのを探す演繹のその約束の部分
見当違いのこといってたらスマソ

そんなレベル高い話してたのか・・・・・

黙っておきます。

円周率ってどうやって求めるの（・∀・）？

物理は今のところ最大でも１１次元までしか扱わない

数学はN次元まで

そして物理やその他の学問との決定的な違いは可測関数を扱うことにある

>>286

違い？

平方根とは冪根という集合の一つの要素

具体的には２８７が説明している通り

つまり「違い」という質問はこの場合妥当ではない

>>264の書き込みした者だけど、実数の連続性は空集合φを定義して初めて
理解できると閃いたのだが・・・・その議論をするには自分には力不足。

どっちかというと有理数の連続性に論点がありそうだけど

>>294冪根の「べき」ってどういう意味でしょうか？生まれたての
昆虫なんかにもわかるように教えてくださいませ

>>296 任意の実数に対しいくらでも近似の有理数がある、と書いてた。

有理数が仮に連続しているということは、実数＝有理数でThat's allと言う
意味であってるか？これを反証するには有理数でない実数を挙げればいいだけか。

実数の存在を定義して作っているというのがすっきりしなかった。
ある実数を以上と未満で区分し、その境界が有理数であるもの＝有理数
境界の有理数が存在しないもの＝無理数

有理数かつ無理数は存在しない。
有理数と無理数で実数の全て

自然数、有理数、整数の濃度は皆一緒

なぜなら互いの集合に全単射が存在するから

然るに、これらの集合と実数の間には全単射は存在しない

加算濃度についてよく勉強してないのだが・・・・
加算濃度を３つ足したらどうなるんですか？
N+N+N=N　なのかN+N+N=3N　なのか。

http://sets.cocolog-nifty.com/blog/2011/04/6-b2df.html

アレフゼロ同士は足せないでしょうな

そのリンク先にも書いてあるとおり、実数は数え上げることができないとされている

そして、余談ではあるけど数学的帰納法は自然数の数え会えることが可能な性質を利用している

>>304
数え会える　?
数え上げる　○

ああ・・・nに対し一般項が一対一（全単射？）で対応するからか。
ということは無理数は数えられないから一般項になることはない。

例えば無理数の、小数点第nの値を一般項にすることだったら可能か？
法則性があるのかはわからないが。この場合�蚤nはnを無限にしたら
一定の値に収束するはず。

え・・・無理数も数えれそうだが・・・
an =2^1/n とか・・わからんようなってきた・・

数えれるということがわからない

無理数って言っても
超越数とかあるんですけど？＾＾；

確かめたことはないけど、大学の先生が超越数の数は有理数より遥かに多いみたいなことおっしゃってました

うろ覚えだが、ルートの中に整数のはいってる無理数なら多項式で表せるらしいが
πや自然多数の低などのいわゆる超越数と呼ばれるのは多項式で表せなかったんじゃないかな（←だいぶ怪しい記憶）

>>310

自然多数の低　誤り

自然対数の底　正

地道にやるさ・・無理してレベル高いところついていこうとすると
コンプレックスばかりできる。わからないという疑問は放置しておく。
そのうち解決されることもあるかもしれない。

無限小数多項式で表すのは理解できるけど無理数は自分にはわかりません。

任意の異なる２つの有理数の間に、ある無理数が必ず存在する

逆に、任意の異なる２つの無理数の間にも、有理数が必ず存在する

※証明は下記リンク参照　ただし、「aq < [aq]より、qは[aq]の値を取れると確実に言えるの」の記述は
おそらく「ｐ＝[aq]とすればよい」だと思う
http://okwave.jp/qa/q2920557.html

しかしそれなのに　

アレフ・ゼロ（有理数や整数や自然数の濃度）＜アレフ（実数の濃度）

しかもルートの中に整数で表される無理数より超越数のほうが遥かに多く存在する（らしい）

いずれ検証したいものですな

バケツの中の水は数えられない
だがバケツに入った水は一として数えることはできる

低レベルな発言します。内分点と外分点の座標求めるのに、公式
覚えなくても、アポロ二ウスの円書いてy=0との交点座標出せば求まる
のがトリビアの泉でした。

チャートの例題１問と演習１問解くのに一時間かかる・・・

コンパス４〜５くらいのだとそれくらいかかる時もある

二題で一時間ならええやん。

【男の夢】Day113「全日本人男性が望む理想のおっぱいが公開される」
https://www.youtube.com/watch?v=kDfbXZZ15s4

>>318
３で既に頭に？がいっぱい浮かぶ。。。

卒業するころには２０代後半になってるけど、数学科いきたい。ついで物理学科
年齢に加え、就職は無理だろうしどうしたもんか

双子素数の問題に進展をもたらしたこの人は大学入ったの23の時や
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang

２０代の数学好きヒッキーはいるのか？
どうするの将来？　大学進学？

大学いくよ30まで学生

ありがとう励まされたよ。志望学科は？
俺はやっぱり数学科にいきたいんだけど、卒業後正社員になれるんだろうかと
考えると怖くて仕方がない。興味なくとも、就職のために工学関係に行こうかとも考えてる。
高校でてからほとんど引きこもってたから、いまさら普通の人生歩みたいとも思ってないけど

くだらない質問するけど２次方程式ってつまり何？
二次ってどういうこと？
方程式とは？
だれか教えて！

未知数の乗数の値が２次という意味

方程式とは、未知数の値を求めるために、その満たすべき条件を等式の形に表したもの。未知数の値をその方程式の根（こん）といい、根を求めることをその方程式を解くという。

「ＲＰＧ勉強法」

ロールプレイングゲームをするとき、
紙とえんぴつを用意する！！

紙に倒したモンスターの経験値とお金を書いていく！
経験値と経験値をつぎつぎ足していって計算する！！

手に入れたヨロイと剣と巻物などのアイテムを記録していく！！

経験値は、いくらはいったかな・・・
お金はいくらもうかったかな・・・・などがよくわかる！！
計算の練習になるぞ！！

これが「ロール・プレイング・ゲーム勉強法」だ！！

>>328よしっ！そのレスを小学生にもわかるように言い換えてくれ

あげ

カラテオドリが大学に入ったのは27のとき
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/コンスタンティン・カラテオドリ

わいはもう30やで。10年以上前に解析学で投げた男や。

コミュ障ヒッキーだけど、数学と筋トレだけは毎日してる

数学は終わらない
投げ出しても、投げ出した場所でずっと待っている

明日には再開する筈だからもう少し待ってて

今、『ウォール街の物理学者』って本読んでるんだけど、統計学って数学の一分野だよね？
その本では、物理学・数学・統計学・・・というように、別分野みたいな扱いになってるんだよ。
純粋数学と応用数学の違いなのか、チャートの中学数学で四苦八苦してる今の俺にはよくわからん・・・。

＞統計学って数学の一分野だよね？

え？違いますけど＾＾；

辞書で統計学と引いてみたら数学の一部門って載っていた

でも俺の感覚じゃ「統計学」が数学の一部門というには抵抗を感じる
というのも、ある統計に恣意的な解釈を与え、そういった解釈を研究するのも「統計学」と呼べそうな気がするからだ
つまり、これは数学とはあまり縁が無いように思えるためだ
以上

よくわからないけど高校数学が数学じゃなくて算数みたいな感じか

>>339
いや、だから俺も応用数学にかろうじて当てはまるのかな思ったんだけど、
よくわからんから質問した。
数学って、誰がどう解釈しても答えはひとつだから面白いよね（ﾄﾞﾔ

答えによる

統計って心理学じゃないの？

baka

>>343
そういう側面は確かにあるよ

久しぶりにシャーペンを持つと違和感しかない
受験はできないけど引き篭もる前はちょっとだけおもしろいと思ったことがある
姉のチャート式っていうの揃ってるみたいだしちょとだけやってみる

やっぱり四回は復習しないと、その章や項の真意が理解できない。
四回目にして気付かされる・・・

でっていう

「小さなウソと大きな嘘と統計というウソがある」英国の宰相


誰か冪根の意味を昆虫にでもわかるように教えてくれ。

昆虫が人間の認知を備えているという証拠を先ず提示してくれ


話はそれからだ

小学生から不登校だったから、算数の勉強は小学校の3年生の辺りで止まってる…。
分数とか割り算とかさえわからなくてパニック状態だぉぃゎ…

一方、文系科目は高卒レベル止まりで中途半端な事に…。

マイナスにマイナスをかけるとプラスになるのはどうしてなんでしょうか？

プラスにマイナスをかけるとマイナスになることを理解してるのなら愚問

『数学入門〈上〉 (岩波新書)』がおすすめ、そういった質問に答える名著
http://www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80%E3%80%88%E4%B8%8A%E3%80%8
9-%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E6%96%B0%E6%9B%B8-%E9%81%A0%E5%B1%B1-%E5%95%93/dp/4004160049/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1407693048&sr=8-1&keywords=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80

みんな一日何時間ぐらい勉強してる？

０時間

俺は三時間

>>354その本は日本的教育が行き届いてるダメな本。
ひたすら退屈で面白くない。

>>354
もう１０数年前に既読

小島先生の出してるほうの数学入門のほうが面白い

数百人の死は大変痛ましいが
数百万人の死は統計上の数字でしかない

>>360
既読

>>361「一人殺せば犯罪者。１００万人殺せば英雄」　　　　墨子


この言葉はヒトラーじゃなくて墨子が初出だす

格言とかって誰でもいえる事であって言ってること自体に価値なんてないんだよな
墨子が言ったと言う事に意味があるのであって

誰でも言えるようになったのは、
墨子の考え方が広まったせいでしょ

>>352
早さ　×　時間　＝　道のり　を使って、数直線上の位置で説明ができる。
０より東へ毎時１kmを＋１km、西へ毎時１ｋｍを−１km、一時間後を＋１、一時間前を−１とする

西の向きに毎時５kmで走っている。一時間前の位置（道のり）を求めよ。
上の問題を数式に直すと
(-5)*(-1)=+5　になる。

よってマイナスにマイナスをかけるとプラスになる！（どや

なあ、ある物理の本に・・あ、ちなみに俺って高校偏差値３５のトコ出身だからね・・
「とある巨大質量の星が爆発したとき、その爆心地はその計算上質量がゼロに限りなく
近くなる。だがどういうわけかその中心地には爆発後、無限大に近い重量が発生し、
ブラックホールとしてふるまい、宇宙空間に質量無限大のぽっかりとした
穴を開けてしまっている」なんて話を聞いたんだけど、なんで爆発した後の
「なにもないはずの空間」に巨大な重力が発生するんだろ。いくら宇宙空間でも
爆心地はそのまま真空（真の真空）になってしまうだけじゃないの？
これはどういうことなのかな。

一般相対性理論では、重力とは空間の歪みのことだと捉えるんじゃないかな？
平らな面が凹むとその上のボールが転がり出すようなイメージで

質量が莫大な惑星が爆発すると、その瞬間からその爆発の中心部は
限りなく質量が０に近くなるはずだ。だってそうだろ？爆発して物質が
全部ふっとばされるのだから。しかも、である。地球上みたいに大気がない
宇宙空間で爆発が起きたら、四方八方にすっ飛んでいった物質は帰ってこない
のである。空気が爆風を押し戻すような現象は宇宙空間にはありえないのだから。
それなら普通に考えればブラックホールができるほどの巨大爆発の内側は
世界のどの物質よりも軽い空間で満たされているはず（質量０の近似値）だ。
なのに重力が無限大に近くなり、光さえも通さず、まったく測定不能な空間の穴が
できてしまうという。これはどういうことなんだろう？

>>366それってなんかヘンじゃね？それだと一時間後は西はマイナス一キロに
ならないとおかしい

マイナスを乗算する操作を数直線上の180度回転と捉えたほうが、
虚数の解釈も楽にできる。虚数は90度回転と考えればいいんだし。（虚数の正負はy軸の±と考えれば良い）

>>370
符号の性質
１)基準（例：０）からの過不足
２)反対の性質を表す数量　例：収入を+とするとき、支出を-とする等

符号を使えば、一つの言葉で反対の意味を
１)+5大きい　+5小さい
２)+5大きい　-5大きい

なあ、ビッグバン理論って「ゼロ」を考えに入れてるのかな？

ビッグバンの爆心地ゼロを想定しないと
ビッグバンはゼロの近似値まで質量が増大し、
アキレスと亀のように矛盾が生じてしまう。
これを解決したのが量子leakなんでしょ？
なんでそれなのに未だに「無から生じたビッグバン」なんて
話が流通してるの？

何のこっちゃ抹茶に紅茶

ブルーバックスから出てる「大栗先生の超弦理論入門」という本がものすごく面白かった。
重力とは何か？とかホーキングのとか全く通読できなかったけど、これはできたわ。

とくに有名なオイラーの公式「1+2+3+・・・=-1/12」を使って空間の次元を計算する部分は絶対面白いと思う。

【セクシー】おっぱい戦争勃発！　全部見せます真夏の水着バトル！
あの人気アイドルグループからも続々参戦??

https://www.youtube.com/watch?v=XmP1TRsAe88

一次関数と二次関数の違いってなに？それと二次関数はなぜ答えは必ず０になるの？

一次関数は直線で、2次関数は円錐の切り口だ。
答えがかならずゼロになるってのはよくわからない。

f{g(x)}＝xならf(x)はg(x)の逆関数になるらしいんだけどなんで？

>>380大砲の弾の速さ（無重力状態での等速）だけを知りたいなら一次関数、それに重力の作用を加えて
どこに落っこちるかをまで知りたいなら二次関数、こんなかんじですか？

数学は過程する学問。
2直線は数学的には交わらないということになるが、物理学的にいえば、空間はゆがんでいるので、2直線は交わる

まえここに京大理学部を卒業したぽっぽさんというコテがいたけど、
彼は数学などの質問に一切答えなかった。あまりに低次元の問いだったからかなあ・・
ところで
逆数ってどういう意味？なんかこう、生まれたばっかりで今にも立ち上がりそうな
小鹿にでもわかるように誰か教えてください。１２３４・・・・・を
逆から数えること？それとも負数みたいなもの？わからん。

元の数Xにかけると1になる数（つまり1/X）

ってことは１かける１の左項１は逆数？

分数で表した時に分母と分子を入れ替えたのが逆数だったっけ？
だから１を分数で表すと1/1で、分母・分子を入れ替えたのも1/1だから１の逆数は１なんだろうな

小鹿じゃそもそも数学どころか人間の言語すら理解できません

それは比喩の意味で書いてるんだろ

はあああああああああ。受験日までに数学を受験レベルにもっていけないいいいいいいいいいいいい
来年で俺２５だよ死にたい

俺は今２５だわ
この年でしょうもない計算パズルを延々とやるのってしんどいわ

周りはスーツ来て立派な社会人だからな。
俺どうなるんだろう？

とりあえず受かりゃいいんだから勉強しようぜ

チャート式の4問目ぐらいで計算過程がわけわからなくてイライラして辞めた。

チャートとかあの手の辞書を兼ねたような参考書は
いくらなんでも量が多すぎる
あんなん理系上位受験生でようやく全部やってるかどうかってレベルだろ
そんなもんを普通の高校生にも買わせる
なぜなら教師は批判されたくないから
とりあえずチャート買わせとけば
生徒が希望の大学に行けなかったとき
「チャート全部やりゃどんな大学にも行けたるって言ったろ？」って言える
教師の責任じゃない、生徒の責任だとな

チャートの量が多すぎるなら
基礎的な問題とか
自分に必要なレベルの問題だけやればいいって言うかもしれんし
実際それはごもっともなんだけど
現実にやってみるとそれは大半の人間には難しい
問題を飛ばし飛ばしやるなんて慣れてないからな

大半の人は前のページから順にやりたがる
これはもう身についた習慣・本能みたいなもんで
なかなか抗えるものではない
で、チャートとかあの手の辞書系のをやり始めると
たとえば
1章 因数分解・展開など
例題1(難易度1)…例題8(難易度3)…例題10(難易度1)
以下 2章・3章…
みたいな構成になってる

これだと前からはじめて難易度3の例題8で意味わかんなくて進まなくて
でもなかなか問題飛ばすって決心もできなくて投げちゃって
手をつけなくなると

まず薄い書き込み式の参考書やんのがいい
旺文社「直接書き込むやさしい数学ノート」
受験研究社「トレーニングノートα」など
一冊5、600円ぐらいか
基礎レベルだけで薄くて書き込み式だからやりきれる

そうやって
まず 因数分解・集合・2次関数・図形…と
各単元の基本を抑えるのが最も優先されるべきことなのに
チャートで途中で挫折してしまうと
因数分解・集合だけそこそこできて
2次関数以降は基本すら手をつけてない、
用語の意味すら分からないなんてことになる

白チャートは計算量少ないから楽だよ
さて今日も勉強するか

数学やると落ち着く

問題解いてる時は余計なこと考えずにすむ

チェック&リピートを解き続ける毎日

アキレスと亀のパラドックスで基数０を入れるとなぜ
この問題が解決すのかだれか解説してくれ。どうして１だと
単に無限分割になってアキレスは亀に追いつけず、ゼロを
入れると解決するのかわからない。０÷任意の数は無限大に
なるはずだから、結局追いつけないんじゃないかなあ。

二次方程式とか一次方程式の「〜次」ってそもそもどういう意味なん？

次数

次数とは？

死ねば？

ごめんなさい・・プライドを傷つけたみたいで。
ところで黄金人は
「長方形の
短い方の辺が
長いほうの辺に対して
何らかの比になっている」という
理解でいいのかな？
プライドを傷つけたらごめんなさい。

ユークリッド互除法

チャート式進まねえ
まあやってないから進まないのは当たり前だけど早く消化したい

チャートは問題難度の幅が広すぎるんだよな
教科書の一番簡単な問題から東大京大の問題まで載ってるんだから

一問一時間仕様だからな

白チャやってさっさと線形代数や微積分に進めばいいよ。
青は時間の浪費やなぁ

そんなのでちゃんと大学数学理解できるの

青チャートの3cやってる
なかなか進まないけど新しく参考書買うのはちょっときつい
ネットの情報でなんとかなるかな

ニートで時間大量にあるからわからない問題は一問をじっくり一日考えてるわ

指数関数というのは誰かが予測した関数によって答えが変数になっていくということ？

予測？

指定、の間違い

>>416
指数→数字aの右上に小さく数字nが書かれてるようなやつ（PC上の表記はa^n、意味はaをn個かける）
例：3^2=3*3=9、2^5=2*2*2*2*2=32等

関数→数字xに入る値次第で数字yも同時に変化するような状態、あるいはそれを表してる式
例：y=x+5、y=3x等

指数関数→a>0,a≠1（aが0より大きくて1ではない）時に、
y=a^xの形で表現される関数
例：y=2^x、y=3^x等

もっと上手く説明できる人いないかな

y=2^xとy=(1/2)^xのグラフを見ればどんな関数か大体分かると思う

【指数】
指数とは、指定の数とかいう意味ではなく、何乗かを表すもの。
2の右上に小さく2と書いてあれば、2の2乗（2×2）。
ネットなどでは、代わりの記号を使い、これを2^2と書くことが多い。

【関数】
関数は、昔は函数と書いた。
函数という漢字のほうが、その意味を良く表している。
「函」とは箱、ブラックボックスの意である。
あるものを入れると、特定の規則に従って他のものが出てくる箱、というイメージ。
例として「y=x+5」　この式全体を一つの箱と見る。
箱の入り口（x）に、ある数字を入れると、特定の規則（この場合は入れた数字に＋5される）に従って
箱の出口(y)からある数字が出てくる。
このような式を関数と呼ぶ。

【指数関数】
その名のとおり、指数（何乗であるか）を変数（箱の入り口x）とする関数である。
例「y=2^x」

ほうほう。
ところで関数はオスマン帝国の大砲の飛距離を正確に測るために生まれたんですよね。

あ、礼を言うのを忘れてました。
丁寧にありがとう。

「世界の数えられるものを数えつくすと奇数になる」って話が理解できない。
ホテルの部屋とそこに入る客に例えられる数学の話。

東大教授編集理解しやすい数2Bのコーヒーブレークの欄に高次方程式解くのにニュートンの方法というのがあったけどさすがニュートンやわ。極限に限りなく近づいて限りなく解に近づく。これは必見ですよ。皆さん頑張って下さい。

そんなの知っても入試には何の役にも立たない

407
黄金比は三項漸化式のp=q=1の時のan/an+1のnが無限の時の極限と理解してます。ひまわりの種の配置や自然界によく見られるらしいです。

なに言ってるのか全然分からんw

an=1,1,2,3,5,8,13,21…
an+1/an=1/1,2/1,3/2,5/3…(1+√5)/2←黄金比
実際求めるには漸化式解く必要がある。

なぜ弧度法にする必要があるのかわからん

(1+√5)/2…πを変数にしない弧度法というのがよくわからないのだが。詳しくお願いします。

高校中退で高校数学1a2bまではチャート式でなんとかやったけど
3cでなんとなくやらなくなってしまった
もっと先に進んだら一生の趣味になりそうだけど3cが直腸に詰ったうんこみたいな感じでなかなか消化出来ない
なんか良い教材とかないかな

普通に3cのチャートでもやれよ

教科書

仕方無いからチャート式進めるか...

今までチャート式やって
来たのなら参考書変える
必要ないと思う。
ただこのスレにあったけ
ど4回復習して真意が
わかるから次に行かずに
もう何回か繰り返して
みては？
チャートは重要例題が
良問多いと思います。

>>436
3cをやらずに1a2bをやれってこと？

今までやった事の理解が不十分なら先行ってもやればやる程わからない雲掴む感じになると思う。先細りになる。

チャートだけで公式の意味を理解できるのか
すげぇな

賢い人は数学を分かりやすく解説してくれるからすぐ分かる。
つうか数学者の秋山ってやつがダメ。質問すると「だからあ！！」ってすぐキレる。

>>437
12abが本当に理解出来てるなら3cにいけばいい
ちなみに、現在3とcは統合されて3のみになっている

秋山も学生時代、何でも質問していいという教師に
「先生、10gってどういう意味ですか？」
「秋山、logも知らないのか？w」
と大恥をかいて、そのとき以来の座右の銘が
「聞くは一生の恥、聞かぬは一時の恥」らしいよ

どうでもいいけど彼はなんでテレビに出まくってるの？説明も下手だし
すぐキレるし。

代数はめんどくさいし、幾何は難しいし、発狂したくなるな

【社会】代ゼミ生、自習室で別の生徒？に刺され病院搬送　北九州市の「代々木ゼミナール小倉校」　(c)2ch.net
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1415682861/

部外者には公開されることの少ない有名私大の入学式の１コマ
http://m.youtube.com/watch?v=-ZsQL72V9pY&amp;itct=CDsQpDAYACITCL_F36OS_MECFUZ7WAodZ4EApVIb5rOV5pS_5aSn5a2m5YWl5a2m5byP5qCh5q2M&amp;hl=ja&amp;gl=JP&amp;client=mv-google

age

誰か関数と係数の違いを教えてください

「〜ために生まれたんですよね。」

てか、発見されたと言ったほうが正確じゃね？
数学の真理ってもともと自然界に横たわってるイメージ
（ただし、数学自体、自然科学の女王と称されているが実際は形式科学、形而上の問題を主に扱う）

関数とは、写像の一種
写像とは集合間の「対応」を指す（写像自体、それを元としてその集まりを集合と見なすこともある）

係数は、方程式や多項式などの変数に係る記号または数

それを大砲の弾の軌道計算に関係させた場合、関数と係数という単語を使うと
どういう表現ができますか？

頭が悪いので質問の意図がよくわからない
したがって頭が悪いので説明もできません

ぐぐったら出てきたので参考にどうぞ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E5%B0%84%E7%A0%B2#.E5.BC.BE.E9.81.93.E8.A8.88.E7.AE.97
http://www.sousakuba.com/Programming/algo_dandoukeisan2.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%BE%E9%81%93#.E5.B0.8F.E9.8A.83.E5.BC.BE.E9.81.93.E3.81.AE.E4.BD.8E.E8.90.BD.E9.87.8F.E3.81.AE.E7.B0.A1.E6.98.93.E8.A8.88.E7.AE.97.E8.A1.A8

ヒッキーが物理を勉強するスレたててくれ

ここでええやん

野球の放物線の軌道を
考えてるんだけど平面
方向に空気抵抗の為
マイナスの加速度が
生じる。平面方向の
速度が零になった時
には打球の上向きの
速度は必ず零より
小さい理由がわからな
い。

もし重力より大きい力
を与えたら打球は放物線
にはならず曲がりながら
上にいく打球になるみた
いだ

大砲の火薬量は弾が吹っ飛ぶ距離に対しての関数として表現できるよね？
さらに吹っ飛んだ弾に対して働く空気抵抗と重力も関数として表せるよね？
じゃあ
係数なる者はこういう場合にはどういう場面で関係させることが
できるのかな。

よくわかんないけど
媒介変数表示とか多変数関数についていいたいのかな
いずれにせよ全部を同時に動かして考えるってのは人間の頭じゃ不可能なので
動かす変数はひとつにして他は係数然としてフィックスする

>>452そこに書かれてる文章の５％くらいしか理解できなかった。せっかく貼ってくれたのに
ごめんだけど

何でかっこつけて係数然とかフィックスっていうの
定数として固定するでええやろw

一つの串に重さの違う団子が離れ離れに突き刺さっています。
これを無重力で回転させた場合、一番質量の大きい団子を
中心に回ったとしたら、この串団子の「質点」は一番重い団子の
真中にあるということでしょうか？そしてこの場合、重心はどこに
あるのでしょうか。

黄金比のやつか

賢い人は複雑な事を
シンプルに考える。頭の
悪い人は簡単な事を複雑
に考える。

物事を理解していれば要点だけ取りだして簡潔にできるってことか

ここに人が一人います。彼を青龍刀でまっぷたつにしたら
彼は二つの部分に分かれました
これをもう一度接着剤で力ずくで元に戻したら
彼は一人になりました

ここに出てくる「二つ」ってのは係数？それとも関数？

このスレに数学の難問や哲学的なことを書き込んで宵に浸っている人がいるみただけど、
誰も書き込まなくなって過疎化が更に進むから、やるなら数学板でやってほしい
ここに質問して正しい解答が得られる範囲は、スレタイにもあるように下は算数から上は高校卒業レベルまでだと思うよ
似たような境遇（ヒッキー）の人が、数学を語り合う場所はここしかないんだ理解して欲しい

つーことでアゲ

ヒッキーで今年数学受験で大学受けるやついる？　間に合いそう？

来年受験だわ
今年中に全範囲終わったら御の字って感じ

>>468
何学科？

とりあえず薬学
駄目なら看護にするつもり

>>466引きこもりに来年受験です、なんて奴が居るのか？

不登校系引きこもり

中学数学の参考書買って読んでるんだけど習ったことないような公式や解法が大量にあってワロタ
地方の公立中だったからかも

先進諸国（OECD）平均21.1％に対し、日本はたったの2％。

さて、いったい何の数字でしょうか？　
実はこれ、25歳以上の社会人が大学に進学する割合（※）。
大学に通う日本の社会人は、先進諸国平均のなんと1割以下！　
確かに、仕事をしながら大学へ…という人は、まわりであまり見かけない気が…。
海外に比べ、日本の社会人の向学心は低いってことなのでしょうか？

「様々なビジネス書がヒットし、ビジネス関連のセミナーも盛んに行われているので、
日本人の向学心が低いとは言い切れません。ただ、長らく終身雇用が一般的だった日本では、
“大学でスキルを磨いてキャリアアップする”という発想が生まれにくかった面は、あるかもしれませんね」

全文は
http://r25.yahoo.co.jp/fushigi/wxr_detail/?id=20140316-00034768-r25

俺来年で２５になるんだけど、数学勉強してるとたまに涙がでてくる

学生時代を思い出しちゃうから？
それとも数学が美しすぎて？

将来が絶望すぎてだよ(^O^)

正弦定理ってどういことなの？

受験はガキ向けの計算パズルだな
やり始めはそこそこ楽しかったけど、
結局やり方知ってる奴が勝つゲームだと分かってからは糞つまんなくなった

お前らどんな参考書使ってる？
俺は『体系数学』ってやつなんだが、高３レベルまで、これをやり続けていいのか不安だ

必要十分を示す必要のない問題で必要十分をわざわざ示していたら減点されますか？

AならばB
BならばA

採点官にでも聞くしかないんじゃないの
一般の人間には絶対分からないと思う

そうですか。必要十分はわかるようでわからない
包含？関係は図とかで分かるんだが問題の文章の
〜は〜であるためのとか言い回しがややこしすぎて分からない

アニラセタムとかスマドラ飲むべきなのかな。人と関わりがないから脳の回転がめちゃくちゃ遅くなったし憶えられない。
記憶以前に記銘出来てないかんじ。孤独感は脳萎縮の原因になるから薬で解決出来るならしたいが、
逆効果の可能性もあるし、だれか詳しい人いたら教えてよ。

amazonで「素数夜曲―女王陛下のLISP」頼んでもらった。

数学よりも後半のschemeが目当てだけど。

指数関数で質問
y=a＾xは常にy>0 でy=0が漸近線になっているという証明がわからない。

lim(n→∞)1/a^n＝０だから、って納得してるわ

納得した。後単調増加(ないし減少)関数であること
lim(n→∞)a^n=∞
でokか。

明日は
y=a^xのグラフでaの値が
1に近い程xの変化に対す
るyの値の変化は小さい
を証明するか。

それは難しそうだな
でも極限を使うのは何となく予想できる

０に０を割るとどうなりますか？
０に０をかけるのは反則というのはどういうことですか？

数学関係ないけど英文
読んでたらどういう態度
で勉強したらいいという
知恵が書いてあるよな。
誤爆か。すまん

>>493
どういう態度で勉強したらいいの？

394
受験用の英文には知恵が
一杯書いてるよ。聖書に
書いてたけど価値あるも
の見つけたらうれしすぎ
て土の中に隠すんだ。そ
ういう類いのもの。

色んなものに手を出すより１つのことに集中しろって英文があったな
その通りだと思った

おそれいった。その論理
を数学的に追及できれば
本物だ

聖書を英文で読んでる方がすげえよ
数学を言語に応用するってことは論理学を学べばいいのかな
高校で習う程度の論理や集合論じゃどうにもできない気がする

聖書は英文で読んでない
幻冬舎のやつ

数学は数式の重要性は5
％ぐらいで論理の方が
ものすごく重要だと
細野真宏氏の「数学的
思考力」が飛躍的に身に
つく本!に書いてあった。
理系に進まなくても数学
の勉強は必要だ。後小室
直樹氏の「数学嫌いの数学」これも勧める。数式使わない数学がどういうもの
か書いてある。俺もまだ
全然ダメだが

才能のない普通の人間の合計能力値を１００とし、
任意の分野での能力が開花するのに必要な能力値を７０とする。
例えば、１００の合計能力値を２つの分野に均等に分配すると
それぞれの能力値は５０となり、いずれの能力も開花しない。
ところで、少なくとも１つの分野の能力を開花させたい場合、
その分野には７０の能力値が必要なので、残りは３０となる。
この３０の能力値ではどの分野の能力も開花しないため、無駄になる。
すなわち１００の合計能力値を最大に活用するには、
１つの分野に全ての能力値を分配すれば良いことになる。


頑張ってみたが、何か経済学みたいな話になってきたな
効用がどうのみたいな　あまり知らないけど

>>499
細野は受験テクのイメージが強すぎて、あんまり好きじゃないかも
小室さんの本は読んでみたいな
アマゾンでポチってみるよ

http://trs00.mxcd.imodesearch.jp/?url=http%3A%2F%2Fwankora.blog31.fc2.com%2Fblog-entry-1295.html&kw=%E6%95%B0%E5%AD%A6%20%E9%99%90%E7%95%8C%E7%AA%81%E7%A0%B4&guid=on

こんなんありましたけど

見れないよ

数学つらい

でももう少し数学が分かるようにしておきたい

べき根の話なんだけどさ

x^n/m=1 を満たす解のうち実数で正のもの。
まずこれが存在するとする(誰か証明して)
また解は複素平面上で
正多角形になっていて
べき根は各々の解の
絶対値になっている
(誰か証明して)

だけどこの考えだと
例えば
x^√2=1
そもそも次数が有理数で
ないものに解は存在する
のか。次数を実数に拡大
してもべき根は成り立つ
のか。仮に解が存在する
としてそれは数えられる
のか。

そこらへんわかる人、誰
かいますか？意味不明で
すいません

x^√2=ε^i2πn

これ解いたらいいだけか
自己解決

x^√2=1
↑
なにこれ

毎日三時間、算数からはじめてやっと数１aまでやってきた
来年には大学受かるレベルに達しているだろうか。その頃には２６になってるが、まぁどうしようもないな

◇変わり映えのしない単調な日々･･日々TVも同じようなことの繰り返し。淡々とこなす雑事．．
今更まじめに生きても。。後ろ指さされるのがこわい。どうせ現実は厳しいんだと…
大人になれば出来ない事が増えてゆく.ささやかな喜びを分かち合う事すらも…
素直に笑いたい,子供のように。喜び純粋に分かち合いたい…だけどそんなのどこでできるのか？?
とうの昔に消え去ったと思っているもの…この場所で見つかるでしょう!
Q-CHAN牧師の伝道部屋inニコニコ生放送毎晩8じ〜 朝7時　約6年間ほぼ毎日放送中!
https://www.youtube.com/watch?v=x1-01XpgG1w&list=UUQA5qNWYslBw_uWAWKE1Z8Q（孤独には意味があるんだ！）
https://www.youtube.com/watch?v=zDCYiCEYKEQ（イエス様の箱舟に乗ろう！）
http://www.youtube.com/watch?v=S57sXDHeKiw(対人恐怖症をなおそう！） 等々毎日UP
権威･組織･拝金主義や、プレッシャー等、なんにもありません。
※偽HP＆ブログもあります｡ ◇

プログラミング勉強してるし微積と線形代数をもう少し分かるようにしたい

プログラミングは数学より英語に近い

無限を無限で割ると無限って、宮野秀策が言ってた。