ヒッキーへの数学のすゝめ

数学。
孤独に耐えうる者にのみ愉しむ事を許された孤高の学問。
世の凡てのものの根底には数学が存在し、介在している。
宇宙創生のその瞬間からずっと。

数学を愉しむとともに、先鋭化し伸びゆく頭脳をも愉しむとしよう。

[前ｽﾚ]
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1051670282/
http://www.geocities.co.jp/HiTeens-Rabbit/3180/math-hikky.htm

広がる進路も愉しもう。

２

やっちゃった・・・・・

2get!

とりあえず別に立っているｽﾚは今日限りの雑談用として暫定的に使ってください。

なんで三つも立ってるんだよ！！！

確かに進路は広がるね。
前スレでも書いたけど、数英さえ出来ればｱﾒﾘｶの大学奨学金丸々出るし。
数学やってれば進路広がるよ。

３つも重複してる、>>1馬鹿かおまえ？クズが

tを自然数とし、Xを実数とする。(X＜t）
数列A[n],B[n]は次のように与えられるとする。
A[0]=0,B[0]=1
A[n+1]=A[n]+(X/t)B[n]
B[n+1]=B[n]-(X/t)A[n]
このとき、lim[t→∞]A[t]および、lim[t→∞]B[t]を求めよ。

>>9
ここは数学のスレでふ。死ねｶｽ

>>9

>>6を読めﾁｼｮｳ。


問題拾ってくるとするか。

>>10
lim(t→∞)A[t]=sinX
lim(t→∞)A[t]=cosX

数学スレがウザくて仕方ない。
あした学校のパソコンで荒そうかな。
うんうん。

>>13
OK.

[問題]
>>10において実数z,r(-r≦z≦r)をつかって、
A[0]=z,B[0]=(r^2-z^2)^(1/2)を入れたときどうなるか。説明せよ。

前スレにも出てたけど、数学者って四次元ってものを直感的にｲﾒｰｼﾞできるらしいね。

>>16
なわけねーだろ

[本スレ]
http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1055867361/

>>15
A[0]=r*sinY,B[0]=r*cosYとおくと、
lim(t→∞)A[t]=rsin(X+Y),lim(t→∞)A[t]=r*sin(X+Y)
lim(t→∞)B[t]=r*cos(X+Y)

>>17
ﾎﾝﾄだよ。聞いたことある。

自分なりの４次元のイメージであって
４次元そのものをイメージできてるわけではない

>>19
good job.

[問題/最後]
区間 [0,1] からランダムに実数を１つ選び記録する、
という作業をくりかえす。

記録した数の合計が１を超えるまでの作業回数の
期待値はいくらか。

>>22
あ、こういうのダメそう・・

>>22
Σ[n>0](1/n! - 1/n+1!)*(n+1)
=Σ[n>0]1/n-1!
=Σ[n≧0]1/n!
=e

>>24
解説ｷﾎﾞﾝﾇ

よくそんな即答できるな

>>21
まあそうかもしれないね。
しかし『直感的に』と前置きしてある通り、個人によって若干の
違いはあれど四次元空間というものの大方のｲﾒｰｼﾞというものは掴めているのだと思う。

>>25
Σ[n>0](1/n! - 1/n+1!)*(n+1)
=Σ[n>0]{n/n!+1/n!-(n+1)/((n+1)!)}
=Σ[n>0]{1/((n-1)!)+1/n!-1/n!}
=Σ[n>0]1/((n-1)!)
=Σ[n≧0]1/n!
(= 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + ...)
=e

なんで向こうが止まるんだ

ここが残るとは

嫌がらせだな

ゼロサムゲーム

１つは停止でもう１つは落ちたのか

>>1が削除人

最終的には全部止まるな

A[0]=0
A[n]=c*A[n-1]+1/n (n>1 0<c<1)
となる数列A[n]に対し、
A[n]→0(n→0)となる事を証明せよ。

削除人の仕事早いな

数学っていいよね♪

http://etc.2ch.net/test/read.cgi/hikky/1055867361/l50

スゲー勢いだな。
ヒキのメリットは孤独なんて苦痛に思わずに勉強できることだな。

>>38
もう止まっとるがな

初台は凄いな。。。
普段から勉強してないと、気づかないような変換してる。。。

>>36
A[n]=Σ_[k=1,n] c^(n-k)/k
あとはアーベル変形でできそう。
眠くて頭回んないんでﾊﾟｽ。前ｽﾚの院生ｻﾝおながいします。

>>39
２ちゃんだからだろ
実際の勉強は苦痛以外の何者でもない

　　　　　　　　　　　　　 ∧＿∧　　〔＾＾〕　　　　
　　　　　 　　 　 　 　 _,（#´Д｀）⌒ i　 |　　オラオラ！氏ねや！
　　　　　　　　　　（⌒　ー　　一 ｒ.、!　 〉
　　　　　　　　　　 ヽ弋 ｡ 人 ｡　ｲ（` ｰ'
　　　　　　　　　　　〔勿＼　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 ）　 ｒ⌒丶 ）　　ﾄﾞｶ
　　　　　ﾄﾞｶ　　　ﾄﾞｶ　　／　　 !　　|'´
　　　　　　　ﾄﾞｶ　　　 ／　　 ／|　　|‖　ﾄﾞｶ
　 　 　　　　　　　　（ 　 　く　　!　 ||‖　 ﾄﾞｶ
　 　 　 　 　 　ﾄﾞｶ 　 ＼　　i 　 | ‖|‖|
　　　　　　　　　　　　,__>　 ヽヽ从/∋oノハヽo∈
　　　　　　　　　　　　⊂⌒ヽ从/ つ （　｀∀´ ）　←>>636

>>36

というかｎを無限大にとばすんだよな？

だって自明じゃんｗ

俺は幼少時から理解力が悪かった。
多分思考回路がおかしいのだろう。人に説明されても遊びのルール
や説明がよくわからなかったり。だから算数は小１からダメポ。
小１の頃なぞなぞで「パンでも食べられないパンは何？」って聞かれて
「おもちゃのパン」って答えるくらいだから思考力がないのだろう

しまったこれにみとれて自分の勉強疎かになってしまった。。。
２ｃｈは麻薬だね。。。

>>47
思考についてまず考えてみよう

>>47よ碁をやらないか

>>47
おもちゃのパンワロタ。それはそれで頭いいんじゃない？

>>43
そうともいえる
２ｃｈを離れてどれだけ勉強できるか

>>52
2ch(/ﾈｯﾄ)も使いようによってはものすごくｵﾓｼﾛｲ勉強の道具になる。
消防の頃なんか毎日ﾜｸﾜｸしながら数学板行ってたし。

ネットは俺を縛る鎖なのだが・・・

数学板は使えない自分で勉強したほうがためになるよ

高度な数学はほとんど使わない問題（多分、小学生でもいけると思う・・・）

１辺の長さが２の正三角形があります。この正三角形の内部に任意に５点を
とると、それらの点のうちお互いの距離が１以下となるような点の組が少なく
とも１組は存在することを証明してください。

哲学板はもっと使えなかったりする

「問題君」の返事が無いようだが>>24は合ってるの？

しかし>>24は式を立てるまでがわからない
期待値とかほとんど憶えてないな・・
てゆうかいくらなんでも３分で書けるか？
書き込みの時間を引いたら問題読んでから
解法思いつくまで１〜２分かＹＯ！
すごいなほんと・・・

>>55
それが結構ｵﾓｼﾛｲのだ・・・ﾌﾌ・・・

>>58
もしもｱﾅﾀが類似した問題をやっていたのなら余裕で出来たと思う。
・・・なんて主張は野暮というものか・・・。

>>56
内接円をとってその中に任意の5点を取ればいいから？

>>53
あんたも凄いね

>>57
あそこは哲学学板

>>56
正三角形に補助線ひいて小正三角形を四つつくる。
　△
△△
二点間の距離が1より大きくなるように点を取っていく場合、
同じ小三角形内に二点はとれないので、全ての点の間の
距離が1より大きくなるように点を取っていくと、四点目まで
点を打った時点で四つの小正三角形全てに点が打たれ、
五点目が打てない。

∴全ての点の間の距離が1より大きくなるように点を取る
ことはできないので、必ず距離が1以下となる点が存在する。

>>60
もとい一辺１となる相似三角形をとり
その内部に任意の5点を取ればいい？

数ｵﾘの入江ｻﾝとか長坂ｻﾝだったら>>56みたいな問題2〜3分で解けるんだろうな・・・。

日能研とか四谷大塚とか行ってた？
日本○ータリン研究所（ｗ

>>66
いってないっす。

話変わるけど、大検の過去問見たことあるけど、あれって高１ﾚﾍﾞﾙだよね・・・

大学進学する普通校の高一レベルだわな。

公式を、覚えるんじゃなく理解しながら学んでいくと上達するょ。きっと。

数学は暗記の学問

それは受験数学ね。

男に顔など関係ない。男が顔など気にしていても矮小で卑小な人生としてその幕を下ろすだけだ。
男子たるもの、学・芸術、そして武人は葉隠武士道を貫き通すことにこそ至高の価値があるのである。

>>69
そうれはそうだね、そうしないと数学の根本的なコト理解して解いていく方が
楽しいと思うし、たんに解きかた覚えただけでは、理解したことにならない。
長い公式でもおぼえるよりも、式の中の項の変換されるのかわかってれば、
公式でなく、公式の過程が理解できる。

>>72
それはオマイみたいな美男子だからこそ言える意見。
ブサが言うと説得力が薄れるが、まあその通りだと俺も思うよ。

>>24
good job. oyasumi.

昨日の賑わいが嘘のような静けさですね。

このほうがいいべさ

初代リア厨ってマジで厨房？
頭よすぎねーカ？

画像も晒してたしシュガーは声も聞いてる。

なるべく早い段階で学コンや数オリから離れるといいだろうな

うーむ。

あげ

数学ﾆﾂｲﾃ考えると頭が痛くなってきます。この前８−５＝を考えただけで
頭痛くなりました

数学やると脳が疲れる

数学覚えるとプログラミングに役立つって言うけど、どのくらいのレベルなら役立つのよ？

>>84
同時に鍛えられているのである。

http://www.wasedazemi.com/topic/taiken6.html

解法と正解よろ

これ難問？
例えば EF=a とすれば
BG+HC=10-(a-3)
で
BG+HC+GE+EF+FH=10-(a-3)+3+a+3=19
となって三角形DEFの大きさに関係なく常に一定だから
結局全体としては 39�p でいいのでは

あああああああ数学むずかしすぎる。なんでこんなにむずいんだあああああああ。
むいてないのか・・・

数学は神秘の学問だ
追求せど追求せど底が無い
この未知なる学問を切り拓こうと
今日に至るまで幾人もの偉大な数学者達が次々と
そして大きくこの学問を発展させてきた

だがそれも
底の無い無限の数学の奥深さに比べれば
広すぎる大海原を前にした海岸で
一つ一つ貝の貝殻の破片を拾っている位のものなのだ

まあ　とりあえず金の計算ができればよし
2チャンネルに書きこめるほどの国語力があればよし
こんなもんかな・・・

x^2-4y^2＋3x−2y+2

誰かこれを因数分解して下さい、おながいします。

>>92
(与式)
=x^2+3x-4y^2-2y+2
=x^2+3x-(4y^2+2y-2)
=x^2+3x-(2y-1)(2y+2)
={x-(2y-1)}{x+(2y+2)}
=(x-2y+1)(x+2y+2)

>>93
どうもです!!

>>90
まあ有限というか閉じてる学問なんてないけどな

>>93
９２じゃないけどなんでそうなる？？？？

>>96
式変形のこと？

>>97
=x^2+3x-(2y-1)(2y+2)
　　　　↓　　　　ここからがわかんないです。３ｘはどうなるの？馬鹿でスマソ　　　
={x-(2y-1)}{x+(2y+2)}
=(x-2y+1)(x+2y+2)

x^2+3x-(2y-1)(2y+2) を、たすきがけを用いて因数分解したんです。

1　　　-(2y-1)　 →　-2y+1
1　　　　2y+2　　→　 2y+2　(+
-------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　 3

↑のようにたすきがけをして、
{x-(2y-1)}{x+(2y+2)}　となります。

あとは、カッコをはずせば終わり。

たすきがけのところを、ちょっと分かり易く訂正。


1　　　　-(2y-1)　 　　　　　→　　-(2y-1)
1　　　　　2y+2　　　　　　　→　 　 2y+2　 (+
----------------------------------
　　　　-(2y-1)(2y+2)　　　　　　　　　　3

更に訂正…　(+はいらないね…


1　　　　-(2y-1)　 　　　　　→　　-(2y-1)
1　　　　　2y+2　　　　　　　→　 　 2y+2　
----------------------------------
　　　　-(2y-1)(2y+2)　　　　　　　　　　3

何度もｺﾞﾒﾝ・・

たすきがけを使わず、
かけて -(2y-1)(2y+2)、たして 3 となるような2数を見つける
っていう方が、いいかも知れない。
つまりは、普通に因数分解すればいいってこと。

そもそも、-4y^2-2y+2 を -(2y-1)(2y+2) と因数分解したのも、
かけて -(2y-1)(2y+2)、たして 3 となるような2数を見つけ易くするためだからね。

わかりにくかったら、言ってください。

あー！有難う御座いますー！！！！理解できたにはできたけど
・・・１はXじゃないんですか？またまた質問ごめんなさい。

>>103
別に1はxでもいいけど、見易さのために係数で書きました。

>>102
なるほど・・
１がｘになると、ｘ　　-(2y-1)　 →？？？？？
　　　　　　　　ｘ　　　2y+2　　→？？？？？
　　　　
自分の馬鹿さに呆れます・・。　　　　　

>>105

x　　　　-(2y-1)　　　→　　-(2y-1)x
x 2y+2　　　　→　　　(2y+2)x
---------------------------------


※ x*-(2y-1)=-(2y-1)x
　 x*(2y+2)=(2y+2)x

ｽﾞﾚた・・鬱

スレが伸びてると思ったら

初心者にやさしい数学サイトなんてあるんだろうか…

>>106
これでようやく解りました。長々付き合わせてしまってすみません。
>>108
・・・申し訳無い。
>>109
うむ。探してみますｗ

お前ら、ポアソン分布って何さ？

数学、頑張ってやってみようかな。
数学ABとか１２とかI II　とかよく分からないけど（´･ω･`）

無駄

>>112
今のうちにやるといいよ。
頭腐ってしまう前に。

>>113
（つд｀）
>>114
はい、頑張ります

誰か知識はいらないけど閃きを要するような問題だして

無職板の数学スレ
http://human.2ch.net/test/read.cgi/dame/1056757683/l50

相変わらず日々を営んでおります。

初台だ
ところで学年は？

中１か中２じゃなかったかしら。

がんがれよ

ハイラー、ワナー著「解析教程（上・下）」 蟹江幸博訳、シュプリンガー東京、各3000円 大学初年から高校一年生（あるいはもっと下）までお薦めできる本。 金がなかったら親にこのスレ見せて頼んででも買ってもらえ。 それだけの価値はある。じっくり時間をかけて読むべし

ハイラー、ワナー著「解析教程（上・下）」
蟹江幸博訳、シュプリンガー東京、各3000円

大学初年から高校一年生（あるいはもっと下）までお薦めできる本。
金がなかったら親にこのスレ見せて頼んででも買ってもらえ。
それだけの価値はある。じっくり時間をかけて読むべし

二重カキコスマソ

ﾀｹｰﾖ

ﾀｶｲｶ･･

専門の洋書とかって２〜３万するのがザラにあるぞ

>>'_ゝ@初台@ﾘｱ厨

未来は数学学者ですか？

洋書の方が実は理解しやすかったりする。

俺はヤフオクで3000円以上の専門書当たり前のように買う,自分の金で。
必要なものには金を惜しまない。

>>129
結局は人によるな
個人的にセールの文章は読みづらいと思う
あとヴェイユもそんなに好きな文章じゃないかも

age

宿題でフェルマーの定理を証明するハメになった。

証明の仕方はたくさんあるよね＞小定理

ちくしょおおおおおおお数学できるようになりてええええええええ

中学高校と数学が一番苦手な科目だったけど、大学入ったら
うそみたいに面白い。みんな大学初年度用の教科書で勉強すりゃいいのに

お前らに質問。

我々は、等式2=x^2を満たす実数x(>0)が存在するとして、これをx=√2と定義した訳だ。
じゃあ、2=x^2を満たす実数xが存在することはどうやって示せばいいんだ？

おばかさんだからわかんにゃい

有理数（列）から実数を定義する方法がいくつかある（すべて同値）から、
その定義の仕方を使えばx^2=2で定義したxが無理数と示せるはず
（数学科ならこういうのは出来なきゃいけないんだよね…）

誰も答えないから書くけど
＞2=x^2を満たす実数xが存在することは
ピタゴラスの定理から直ちにわかる

>>139
それは存在じゃなくて無理数であることだから問いとは関係ないし
しかもその方法じゃ無理数であることは示せない
無理数であることは例えば√2＝a/b　（a、bは整数）
とおいて矛盾を示せばいい

×無理数
○実数
でした。
中間値の定理とかニュートン法による逐次近似とかいろいろありますね

やっぱり勉学を楽しむ事って孤独なのかな

い〜なんでないかい？

これどういうこと？
http://cgi.2chan.net/up2/src/f11800.gif

この URL は NotFound でした